用傅里叶分析及其应用怎么证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-15 16:09 标签： 傅里叶级数的应用
关于傅里叶级数点态收敛的两个证明;
　　 导言。[0,2π]上 L~函数(p&1)的傅里时级数的几乎处处收敛性有两个著名的证明——Carleson-Hunt 的证明[1,4]与 Fefferman 的证明[2]。显然,它们几乎没有相似之处。Carleson 对函数 f 进行了周密的研究,而 Fefferman 则以适当的方式分解部分和算子,几乎忽略了这个函数。本文打算简化 Fefferman 证明中颇富技巧的核心部分,即树算子的殆正交性。我们对刚提及的证明作进一步的考察,这将使我们洞察这些算子的性质。我们打算以 Carleson的探讨中暗示的方式解决上述问题。我们确实要利用到他的一些技巧,但将不会动用 Feffe-rman 文中的基本工具 Cotlar 引理。第一部分概括了由 Fefferman 的工作中我们应吸取的东西。第二部分证明一个殆正交性引理,它对我们的结论是极其重要的。这一证明相当简单。第三部分证明树算子的殆正……
[关键词]：;;;;;;;;;
[文献类型]：期刊
[文献出处]：《》
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因此， 本例中的三角级数不是Fourier级数。一个三角级数是否为Fourier级数，与所用积分有关。 在某种积分意义下不是Fourier级数， 或许在另一种积分意义下是Fourier级 ...
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附录III 傅里叶级数收敛定理的证明理论
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