一道求解斐波那契数列题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-10 13:14 标签： 数列通项公式求解
高中数学一道数列题求解~题见图~给出思路就行~谢谢~没一个能看懂的~你们就不能写详细点~
分类：数学
这里先回答第一问,第二问可类比此法.
已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)求函数的定义域1.求函数的定义域2.判断函数的奇偶性3.根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数
0(x+1)/(x-1)">1、(1+x)/(1-x)>0(x+1)/(x-1)
已知函数f(x)=sinx/2+根号3+cosx/2,x∈R求函数f(x)的最小正周期,并求函数f(x)在x∈[-2π,2π]上的单调递减区间函数f(x)=sinx（x∈R ）的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图像
f(x)=sinx/2+√3+cosx/2=sinx/2+cosx/2+√3=√2(√2/2sinx/2+√2/2cosx/2)+√3=√2(sin45°sinx/2+cos45°cosx/2)+√3=√2sin(x/2+45°)+√3它的周期为2kpi*2=4kpi这个图象是sinx先把x轴扩大2倍,然后向左平移45°/2单位,再把y轴扩大√2倍,然后向上平移√3.
y=-(sinx+1)/(sinx-2)=-(sinx-2+3)/(sinx-2)=-[(sinx-2)/(sinx-2)+3/(sinx-2)]=-1-3/(sinx-2)-1
利用取对数求导法求函数的导数y = (sinx)^cosx
y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y'=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*y=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*sinx^(cosx)
点A（a2，2a-3）在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a=______．
根据题意得：a2+2a-3=0，解得：a=1或-3．
其他相关问题工作之笔试（54）
& & & & &对于斐波拉契经典问题，我们都非常熟悉，通过递推公式F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，我们可以在线性时间内求出第n项F(n)，现在考虑斐波拉契的加强版，我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数，请设计一个高效算法，计算第n项F(n)。第一个斐波拉契数为F(0) = 1。给定一个非负整数，请返回斐波拉契数列的第n项，为了防止溢出，请将结果Mod
& & & & &或者，现在有一栋高楼，但是电梯却出了故障，无奈的你只能走楼梯上楼，根据你的腿长，你一次能走1级或2级楼梯，已知你要走n级楼梯才能走到你的目的楼层，请计算你走到目的楼层的方案数，由于楼很高，所以n的范围为int范围内的正整数。
给定楼梯总数n，请返回方案数。为了防止溢出，请返回结果Mod 的值。
1.递归 & &时间复杂度O(2^n)
2.循环 & &时间复杂度O(n)
3.矩阵求解 & &时间复杂度O(logn)
& & 斐波那契的递推公式可以表示成如下矩阵形式：
& & &根据矩阵的分治算法，可以在O(logn)时间内算出结果。
public class Fibonacci {
static long[][] f = new long[][]{{0,1},{1,1}};
public int getNthNumber(int n) {
if(n == 0)
if(n == 1)
f = pow(n,f);
return (int) (f[1][1]%);
private long[][] pow(int n,long[][] f){//矩阵的幂函数
if(n == 1)
if(n == 2)
return fun(f,f);
if((n&1)==0){//偶数
f = pow(n/2,f);
return fun(f, f);
return fun(pow(n/2,f),pow(n/2 + 1,f));
private long[][] fun(long[][] f,long[][] m){
long[][] temp = new long[2][2];
temp[0][0] = (f[0][0]*m[0][0] + f[0][1]*m[1][0]);
temp[0][1] = (f[0][0]*m[0][1] + f[0][1]*m[1][1]);
temp[1][0] = (f[1][0]*m[0][0] + f[1][1]*m[1][0]);
temp[1][1] = (f[1][0]*m[0][1] + f[1][1]*m[1][1])%;
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一道数列题求解(带过程)…已知数列{An}满足A1=0,A2=2,且对任意实数m.n(m.n是N*)都有A2m-1 +A2n-1=2Am+n+1 +2(m-n)的平方 问:(1)求A3,A5 (2)设Bn=A2n+1 -A2n-1 证明{Bn}是等差数列 (3)设Cn=(An+1 -An)q的n次方减一1 (q不等于0) 求数列{Cn}的前n项和Sn麻烦再解释下第三问
uyEU41UY39
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（1）A3=A5=0（2）因为对任意实数m.n都有A2m-1 +A2n-1=2Am+n+1 +2(m-n)的平方当m=n时有A2n+1=A2n-1通过归纳可以得出Bn=0（3）An的奇数项为0,偶数项为-1.所以,Cn=[n*(-1-q^n)]/2+2q
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