若三个二阶矩阵A、B、C满足若AB=AC，则B=C【数学吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：425,225贴子：
若三个二阶矩阵A、B、C满足若AB=AC，则B=C收藏
那么A要满足什么条件？书上只是讲若A有逆矩阵，则若AB=AC，则B=C充分条件和必要条件
岩景建筑工程,专业各类地坪研发设计,销售施工.质量优,价格低,工艺精湛!
木有人会吗？
A可逆或为0
不。。。可逆，nc了下。。。标题的充要是可逆
喂喂、、没人吗？
对任意B,C满足AB=AC,且A非0.则B=C等价于A可逆.只证B=C则A可逆.对于非0不可逆矩阵A，下证存在矩阵X使AX=0.设A的相抵标准型为diag(Ir,0).即存在可逆矩阵P，Q使PAQ=diag(Ir,0) .此时取X=Qdiag(0,I(n-r)).则AX =0.于是取A-B=X ,就有AB=AC, 但B不等于C,矛盾.
登录百度帐号推荐应用以下试题来自：
单项选择题设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则______.A．r＞r1B．r＜r1C．r=r1D．r与r1的关系由C而定
为您推荐的考试题库
你可能感兴趣的试题
热门相关试卷
最新相关试卷当前位置： >>
形似神异的“λa+λb+λc=0”
● 　。　．　解 题 技 巧　 方 法　盛 ｜ 　●｜ － ｌ 　ｉ ｌ ｌ 　● 　“ 入 　 ＋ｊ ｔ 　 ｂ＋ｊ ｔ 　 ｃ＝０ ＂ 　 形似神异的 　◎ 马 俊 杰　 （ 甘肃省武威市第二 中学
题 型 一　７ ３ ３ ０ ０ ０ ） 　于是 Ｓ 　 ｚ ｘ ｓ ｏ ｃ ： ｓ Ａ 　 Ｃ Ｏ Ａ ＂ 。 ｓ Ⅲ 　＝ 　１： 　１： 　 １ ＝１ ： ２ ： ３．　设 点 Ｇ 是 ａＡ ＢＣ 所 在 平 面 内 的 一 点 ， 则 当 点 Ｇ 是　△ 　 ｃ的重心时， 有葫 ＋ 　 ＋ 　 ： ０ ； 反之， 若　 ＋ 　 ＋ 　＝本例可推广为 ： 　 已 知 ＡＡ Ｂ Ｃ内 一 点 ０满 足 Ａ ， 　 ＋Ａ 　 ＋Ａ 　 ： ０ ， 　０， 则 点 Ｇ是 ＡＡ ＢＣ的 重 心． 　Ａ　贝 ０ 　 Ｓ Ａ ￣ Ｏ Ｃ ： Ｓ △ Ｇ ｏ ＾ ： Ｓ △ ＾ ０ 日 ＝Ａ １ ： Ａ 　 ２ ： Ａ 　 ３ ． 　题 型 三　已 知 Ｐ为 ＡＡ Ｂ Ｃ 内一 点 ， 且９ 　Ｃ　＋ ４ 　＋５ 　 Ｃ Ｐ ：０ ， 延　长 Ａ Ｐ交 Ｂ Ｃ于 点 Ｄ， 若　 ：口 ， 　 ： ｂ ， 用 口 ， ｂ表 示 向量　 ． 　解 ? ． ? 　： 　 一 　证明 　 已知 △Ａ Ｂ Ｃ的 Ｂ Ｃ边 的 中 点 为 Ｅ， Ａ Ｂ 中 点 为 Ｄ， 　 Ａ Ｃ 中点 为 Ｆ， 连接 Ａ Ｅ， Ｃ Ｄ， Ｂ Ｆ交 于 点 Ｇ ， 则 Ｇ为 △Ａ Ｂ Ｃ 的　重心． 　‘． ‘： 　：一 　一： 　一ｎ， 　ＡＰ ― ｂ． 　又? ． ? ３ 　． ． ．＋４ 　 Ｂ Ｐ ＋５ 　：０， 　３一 Ａ Ｐ＋（ ４ 　一日）＋５（ ５ 　一 　）：０Ｇ为 ＡＡＢ Ｃ的 重 心 ， 　＋ 　一， 　? ．．　：２ 　． 　得 　＝ ÷ ｎ ＋ 　． 　题 型 四　Ｇ Ａ＋ 葫 ＋ 　 ： 　 ＋ ２ 魂． 　又‘ ． ‘Ｇ Ａ＝ 一２ 　 Ｇ 露． 　． ． ． 　已知 ３ ａ＋ ４ ｂ＋５ ｃ＝０ ， 且 ｆ 日｝＝ ｆ 　 ｂ 　 ２＝ ｝ ｃ 　 ｆ＝１ ， 求　ｎ ?（ ｂ＋ｃ ） ． 　＋ 　＋ 　：０． 　（ 重 心 到 三 角 形 顶 点 的距 离 与 该 点 到 对 边 中 点 距 离 之　 比为 ２ ： １ ） 　解‘ ． ．。 ． ’ ３【 ａ 　 ｌ： ３ ， ４ 　 Ｉ 　 ｂ 　 ｌ＝４ ， ５ 　 　 Ｉ ｃ 　 １＝ ５ ， 　向量 ３ ａ ， ４ ｂ ， ５ ｃ首 尾 相 接 构 成 一 个 直 角 三 角 形 ． 　ａ ?６ ＝０． 　题 型 二　．’ ．已知Ａ Ａ Ｂ Ｃ内一点 ０满足关系式　 ＋ ２ 蔬 ＋ ３ 　 ： ０ ， 　求 ｓ △ ＾ 　 ｃ ， Ｓ △ ｃ ｏ ＾ ， Ｓ Ａ Ａ ｏ Ｂ 之值． 　口?（ 　＋ 　）＝ 　 ? 　 ＋口 ? ｃ：ａ ?ｃ： ｛ 　ｆ ｝ 　｛ ｃ ｏ ｓ ０＝ 　ｃ 。 ｓ ０ ＝ 一 ÷（ 其 中 ０ 为 口 与 ｃ 的 夹 角 ） 　思 路启 迪 ： 上 述 四种 题 型 ， 其 已 知 条 件 都 具 备 一 个 共 同　特征 ， 即“ Ａ 　 ａ＋ Ａ 　 西＋Ａ 　 ｃ＝０ ” ， 可谓是 “ 形似 ” ， 但 因 其 处 在　不 同的 题 目 中 ， 所 以看 似 相 同 的 条 件 却 发 挥 着 不 同 的 作 用 ． 　解 延 长 Ｏ Ｂ 至 Ｂｌ ， 使 Ｂ Ｂ 　＝Ｏ Ｂ， 延 长 ＯＣ 至 Ｃ 　 ， 使　我们在平常的解题过程中 ， 应 注 重 对 题 目 的整 体 把 握 ， 不 可　 将个别 题 目 中 的 方 法 与 结 论 生 搬 硬 套 ， 捆 绑 住 思 想 的　Ｃ Ｃ 　： ２ ０ Ｃ， 如图所示 ， 则　：２ 　， 　＝３ 　． 　“ 手脚 ” ． 　由 条件 ， 得　 ＋ 　＋ 一 Ｏ Ｃ ｌ：０， 　所 以点 ０ 使 ＡＡ Ｂ ｌ Ｃ ｌ的 重 心 ． 从而 Ｓ △ 　ｃ 。 ＝Ｓ △ ｃ ． 。 　＝ 　ｓ 　÷ｓ ， 其 中 ｓ 表 示 Ａ Ａ Ｂ － Ｃ － 的 面 积 ， 所 以 　ｓ 　＝ 告 ５ ， ｓ 圳 　 ： 古 ｓ ， 　… 。 ＝÷ 　。 　 ＝ ÷ ｘ ÷ × ５ 　 ＝ 　． 　数 学 学 习与 研 究 ２ ０ １ ５ 　 ５ 　
解:(Ⅰ)∵λ=, ∴a+b=λc=c,又△ABC中,C=, ∴a2+b2+2ab=3c2=3(), ∴(a-2b)(2a-b)=0, ∴a=2b或b=2a, 当a=2b时,c=a+b=3b,c=b,...∴(b?c)a=0a=0. (2)a+λb=(1,2)+λ(2,-2)=(2λ+1,2-2λ), 由于a+λb与a垂直, ∴2λ+1+2(2-2λ)=0,∴λ=. ∴λ的值为. (3)...A.λ=(1+a)-1且a&0 B.a=1-λ且0&λ&1C.a=λ-1-1且λ&1 D.a&0且0&λ&1 正确答案及相关解析
正确答案 A
解析 [解析] 。 最新...B.1C.-2D.2正确答案及相关解析
正确答案 A
解析 因为λa+b与a垂直,所以(λa+b)・a=0,所以[*],故选A。最新上传套卷...设O为△ABC的三个内角平分线的交点,当AB=AC=5,BC=6时,=λ+μ (λ,μ...的交点,令,|AB|=c,|AC|=b,|BC|=a,则有 a×+ b×+c×=0∵=-,=-...已知A是n阶可逆矩阵,λ0是A的特征值,则A-1的特征值为()。 A. B.2λ0 C.λ0 D.正确答案及相关解析
正确答案 A
解析 [解析] 用定义法,设矩阵A...(1)若λ=2,求角A的大小; (2)若b+c=a,求λ的取值范围. 正确答案及相关解析
正确答案 (1)由 ∥,得2sin2A-1-cosA=0, 即2cos2A+cosA-1=0, 即c...已知平面内两个单位向量a,b,设向量c=λa,且|c|≠1,a?(b-c)=0,则实数λ的取值范围是( )。 正确答案及相关解析
正确答案 (-1,1) 最新...已知向量a=(-2,1),b=(0,1),若存在实数λ使得b⊥(λa+b),则λ等于___正确答案及相关解析
正确答案 a•b=(-2,1)&#)=1,b2=(0,1)•...在△ABC中,A、B为定点,C为动点,记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知c=2,且存在常数λ(λ&0),使得abcos2=λ.(1)求动点C的轨迹,并求其标准...
All rights reserved Powered by
copyright &copyright 。文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。后使用快捷导航没有帐号？
矩阵AB=AC，A不等0，左边同乘A-1，B=C未必成立，why?
中级战友, 积分 1103, 距离下一级还需 1897 积分
在线时间1701 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 1103, 距离下一级还需 1897 积分
中级战友, 积分 1103, 距离下一级还需 1897 积分
A不一定是方阵，即使是方阵也不一定可逆
K币14931 元
在线时间2840 小时
主题帖子积分
K币14931 元
胡大嘴先生 发表于
21:35&&人大出版社线代课本78页例5
信手拈来哦亲~~
碉堡了。。
中级战友, 积分 643, 距离下一级还需 2357 积分
在线时间309 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 643, 距离下一级还需 2357 积分
中级战友, 积分 643, 距离下一级还需 2357 积分
资深会员, 积分 26494, 距离下一级还需 3506 积分
K币14427 元
在线时间1364 小时
主题帖子积分
资深会员, 积分 26494, 距离下一级还需 3506 积分
资深会员, 积分 26494, 距离下一级还需 3506 积分
K币14427 元
王腾腾大果子 发表于
信手拈来哦亲~~
碉堡了。。
不是你想的那样的
我下午进行线代第二轮复习的时候刚好看到课本那
有点儿印象就翻了书
你说怎么这么巧呢
我害怕高数的公式记不完呀！！！
梦想还是要有的。
中级战友, 积分 1472, 距离下一级还需 1528 积分
K币1411 元
在线时间631 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 1472, 距离下一级还需 1528 积分
中级战友, 积分 1472, 距离下一级还需 1528 积分
K币1411 元
按你的说法 这是成立的 因为你左右两边都乘以A逆 那么就是假定A就是可逆的& &其实你要想通就是转换成方程 AB=D （A可逆 则RA=RA,D=m) B唯一&&AC=D ( 同理） 则 B=C 若A不可逆 则B和C只是Ax=D的 x的解集的一部分 或者根本无解 所以不一定相等
中级战友, 积分 1959, 距离下一级还需 1041 积分
K币1884 元
在线时间430 小时
主题帖子积分
中级战友, 积分 1959, 距离下一级还需 1041 积分
中级战友, 积分 1959, 距离下一级还需 1041 积分
K币1884 元
AB=AC，A≠0
AB-AC=0，A≠0
A(B-C)=0，A≠0
AD=0，A≠0
随便举个例子都知道D不一定是0啊。
A=1 2& &&&D= 0 -2
& & 0 0& && && &&&0&&1
所以{B=C，不一定}
K币3741 元
在线时间1402 小时
主题帖子积分
K币3741 元
胡大嘴先生 发表于
人大出版社线代课本78页例5
{:soso__:}膜拜ING
林深时见鹿&&溪午不闻钟
一切可以妥当的&&便可妥当&&准备迎接奇迹
资深会员, 积分 26494, 距离下一级还需 3506 积分
K币14427 元
在线时间1364 小时
主题帖子积分
资深会员, 积分 26494, 距离下一级还需 3506 积分
资深会员, 积分 26494, 距离下一级还需 3506 积分
K币14427 元
帅～Yeats～ 发表于
你也来捣乱！！！
说了下午凑巧刚复习到那里
梦想还是要有的。
K币1278 元
在线时间492 小时
头像被屏蔽
主题帖子积分
K币1278 元
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
K币3741 元
在线时间1402 小时
主题帖子积分
K币3741 元
胡大嘴先生 发表于
你也来捣乱！！！
说了下午凑巧刚复习到那里
大嘴哥& &小弟木捣乱& & 真的膜拜&&不过我更希望这个膜拜是在你考试之后& &你懂的&&
林深时见鹿&&溪午不闻钟
一切可以妥当的&&便可妥当&&准备迎接奇迹
我有我精彩
在这里，追忆似水年华
真题小王子
真题在手，天下我有。
您还剩5次免费下载资料的机会哦~
扫描二维码下载资料
使用手机端考研帮，进入扫一扫在“我”中打开扫一扫，扫描二维码下载资料
Powered by Discuz!