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第3讲解答题的做法.ppt 76页
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2.某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学
生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图
（1）估计这次考试的平均分；?
（2）假设在［90，100］段的学生的成绩都不相
同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法
从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个
数，求这2个数恰好是两名学生的成绩的概率.?
（1）利用各组之间的组中值估算抽样学生的平均分：? 45·f1+55·f2+65·f3+75·f4+85·f5+95·f6=45×0.05+ 55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05 =72.? 估计这次考试的平均分是72分.? （2）从95，96，97，98，99，100中抽取2个数全部可能的基本结果有：? （95，96），（95，97），（95，98），（95，99），（95，100），（96，97），（96，98），（96，99），（96，100），（97，98），（97，99），（97，100），（98，99），（98，100），（99，100）共15个基本结果.? 例4
如图所示是一几何体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图和俯视图. （1）若F为PD的中点，求证：AF⊥平面PCD； （2）证明：BD∥平面PEC； 思维启迪
从直观图和三视图上观察该几何体的结构特征，可以知道该几何体的一些棱的平行、垂直关系.在这个几何体中“底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，PA=2EB=4”.利用这些关系和线面垂直、平行的判定定理解决这两个问题. 证明 （1）由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，又PA= 2EB=4. ∵PA=AD，F为PD的中点，∴PD⊥AF 又∵CD⊥DA，CD⊥PA，∴CD⊥平面PAD. 又∵AF?平面PDA，∴CD⊥AF，∵CD∩PD=D， ∴AF⊥平面PCD. （2）取PC的中点M，AC与BD的交点为N， ∴MN=
PA，MN∥PA. ∴MN=EB，MN∥EB，∴四边形EMNB是平行四边形， ∴EM∥BN. 又∵EM?平面PEC，BD?平面PEC，∴BD∥平面PEC. 探究提高
（1）由于空间几何体的三视图是由平行投影得到的，故在原几何体中平行的直线在其三视图中平行或重合；（2）由三视图反映原来几何体中有关线段的长度时要注意三视图的“高平齐、宽相等、长对正”的规则. 变式训练4
如图所示，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°,BC
FA,G、H分别为FA、FD 的中点. （1）证明：四边形BCHG是平行四边形； （2）C、D、F、E四点是否共面？为什么？ （3）设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE. FH=HD,所以GH
BC. 所以四边形BCHG是平行四边形. (2)解
C、D、F、E四点共面. 理由如下： 由BE
AF，G是FA的中点知， BE
GF，所以EF∥BG. 由（1）知BG∥CH，所以EF∥CH，故EC、FH共面. 又点D在直线FH上，所以C、D、F、E四点共面. （3） 证明
连结EG，由AB=BE，BE
AG及∠BAG=90°知四边形ABEG是正方形,故BG⊥EA. 由题设知,FA、AD、AB两两垂直，故AD⊥平面FABE， 因此EA是ED在平面FABE内的射影，根据三垂线定理，BG⊥ED. 又ED∩EA=E,所以BG⊥平面ADE. 由(1)知,CH∥BG,所以CH⊥平面ADE. 由(2)知CH?平面CDE,得平面ADE⊥平面CDE. 五、
解析几何型解答题
高考对平面解析几何的考查主要以圆锥曲线为载体，综合考查解析几何的基础知识和基本方法，该部分涉及的内容广泛，方法多，数学思想丰富，又容易和平面向量、函数、不等式等问题交汇，在高考中多出现新颖别致的试题.由于解析几何试题的运算量大，在解决解析几何试题时要注意分析题意，把握问题的实质，注意尽可能地使用数学思想（如设而不求，代入消元等）简化运算，同时要注意其他知识在解决问题中的综合应用，使解题过程尽可能地优化.
已知过椭圆C：
(a&b&0)右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，N为弦AB的中点.又函数y=asin x+3bcos x图象的一条对称轴的方程是x=
. （1）求椭圆C的离心率e与直线ON的斜率; （2）对于椭圆C上的任意一点M，试证：总存在角 (
∈R)使等式
成立. 思维启迪
（1）只要能找到a,b的
正在加载中，请稍后...数学女孩[1.1-1.3] 数列智力题没有正确答案
《数学女孩》内容抢鲜预览 好玩的数学获授权转载 第1章数列和数学模型
1，2，3。3是1。 1，2，3。3是2。 ——大岛弓子，《棉之国星》
1.1 樱花树下
那是高一的春天。 开学典礼那天，春光明媚。 “美丽的樱花开了……大家在新学期新起点之际……在这有着悠久历史的校舍里……努力学习、努力锻炼……少年易老学难成……” 校长那冗长的致辞简直引人入睡，我借着扶正眼镜的机会强忍住了呵欠。 开学典礼结束后，我在回教室的途中悄悄地溜了出来，独自一人漫步在校内的樱花树林间。周围连个人影都没有。 我现在15 岁。15 岁、16 岁、17 岁……毕业的时候我将18 岁了。有一个4 次方的数字和一个质数。
现在教室里同学们一定正进行着自我介绍。我不擅长自我介绍，究竟该说说自己的什么呢？ “我喜欢数学，兴趣是讨论计算公式。请多多关照。” 我想象了下又停住了。 算了，管他呢。静静地上课，在谁都不会去的图书室学数学，就这样像初中时一样度过高中三年的时光吧。 映入眼帘的是一棵硕大的樱花树。 树下站着一个少女，她正抬头仰望着那棵樱花树。 我想：她是位新生吧，大概和我一样也是溜出来的。 我也抬头望了望那棵樱花树。模模糊糊的花色遮住了天空。 刮起一阵风，飘舞着的樱花花瓣将少女裹住。 少女也看到了我。 她身材高挑，长发乌黑亮丽，嘴巴紧闭着，一副认真的表情。脸上架着副金丝眼镜。 她清楚地念着：“1, 1, 2, 3。”
念完这4 个数字之后，少女便不出声了，用手指着我，好像在说：“喂！你，请回答接下来的数字。” 我指着自己：“要我回答？” 她没有说话，而是点了点头。食指仍然指向我。 到底是什么呢？在樱花树丛中好好地散着步，为什么非要做什么猜数字的游戏呢？对了，刚才她说的是什么呢？ 我回想她刚才的题目：“1, 1, 2, 3。” 啊，原来如此。我知道了。 “1, 1, 2, 3 的后面接着的数字是5，接下来是8，再接下来是13，然后是21，然后再是……”我开始滔滔不绝地回答。 她向我伸出手掌，示意我不要说了。
接着，她给我出了另外一道题，又是4 个数字。
1 4 27 256
她又指向我。 这是在考我吗？ “1, 4, 27, 256。” 我突然一下子找到了规律。 我回答说：“1, 4, 27, 256，接下来是3125 吧，再接下来是……心算是不行了。” 她听到我说“心算是不行了”之后神色显得有些不满，摇了摇头，便告诉了我答案。 “1, 4, 27, 256, , . . . ”她的声音很响亮。 接着，她闭上眼，头微微朝上抬起，好似正在仰望樱花树。食指朝着天空飞快地写着些什么。 唯一从这个女孩口中说出的只是些数字，她漫不经心地将那些数字排列起来，略做些手势。但是我的目光却一直盯着这个与众不同的女孩。她到底想干什么？
她朝我这里看了看。
6 15 35 77
又是4 个数字。 “6, 15, 35, 77。” 我心想，这题好难啊。我开动脑筋拼命思考，6 和15 是3 的倍数，但是35 却不同了，35 和77 是7 的倍数。如果可以在纸上写写的话应该马上能解出来。 我瞟了她一眼，樱花树下的女孩还笔挺地站在那里，很认真地看着我，甚至都不掸一下飘落到头发上的樱花花瓣。那副认真的模样仿佛是在考试一样。 “啊，我知道了。” 我刚一说，她顿时变得神采奕奕，微微一笑。我第一次看到她笑，便情不自禁地大声回答： “6, 15, 35, 77 的后面是133。” 她摇了摇头，长发飘动，花瓣也随之飘落。她的表情仿佛在说：“哎呀呀，真可惜。” “计算错误！”她的手指碰了下眼镜。 计算错误？啊，真的算错了。11 乘以13 应该是143，而不是133。
她又继续出了下一题。
6 2 8 2 10 18
这次是6 个数字。我考虑了一下，最后一个18 最令人头疼，如果是2 就好了，现在的数字看上去乱七八糟，没有规则。啊，不对，这些都是偶数。——我知道了！ “接下来是4, 12, 10, 6, . . . ，这道题真伤脑子。”我说道。 “是吗？但你不是解出来了嘛。” 她装模作样地说着，走向我伸出手。她的手指又细又长。 我心想：难道她要和我握手吗？ 于是，我莫名其妙地握住了她的手。她的手又柔软又温暖。 “我叫米尔嘉，请多多关照。” 这就是我和米尔嘉的邂逅。
1.2 自己家
夜晚。 我喜欢夜晚。家人入睡后，我就可以有大量自由的时间，拥有一个没人打扰的世界。我喜欢自己一个人度过那段时间，打开书，探索世界。我思考数学问题，闯入那深邃的密密层林。在那里，我发现了珍稀动物、清澈得令人吃惊的湖，还有需要抬头仰望的大树。令我意想不到的是，还遇到了美丽的花朵。 她就是米尔嘉小姐。 第一次见面就和我进行那样的对话，她真是个奇怪的女孩。她一定非常喜欢数学吧。她连开场白都没说，就直接给我出数列的脑筋急转弯题，简直像考试一样。我是不是合格了呢？我握了她的手，那柔软的手，飘着淡淡的清香，真的是很淡的清香—女孩独特的香味。 女孩啊。
我摘下眼镜，把它搁到书桌上，闭上眼睛，开始回想我和米尔嘉之间的对话。 一开始的题目“1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, . . . ”是 斐波那契数列。1, 1 后面的数字是将前两个数字相加，所得的和成为接下来的数字。
1, 1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, . .
第二道题“1, 4, 27, 256, , . . . ”则是下面这种数列。
也 就是说，这个数列中的各项是n 的n 次方，4 的4 次方、5 的5 次方之前心算还没问题，6 的6 次方的话，心算就不太可能了。第三道题“6, 15, 35, 77, 143, . . . ”的数列如下。
2×3, 3×5, 5×7, 7×11, 11×13, . . .
也就是“质数×后一个质数”的形式。可是我把11×13 算错了，真是丢脸啊。米尔嘉一针见血地指出了我的“计算错误”。 最后一道题是 “6，2，8，2，10，18，4，12，10，6，. . . ”。这道题很难。 因为这个数列其实是由 圆周率π中的每位数字乘以2 而得到的。
解这道题必须要背出圆周率π 的各位数字。如果脑海里没有这样一个数列模式，就无法解出这道题。 记忆啊。 我喜欢数学。比起记忆背诵，我更喜欢思考。追溯过去不是数学，发掘新东西才是数学。如果是要背诵的话，只要靠脑子死记硬背就可以了。记人名、记地名、背单词、背元素符号等，这些都无法进行推理计算。但是，数学却不同。一旦告诉我题目后，我就会把材料和道具（笔和纸等）都排列到桌上。我一直认为数学不是靠记忆，而是靠思考。 但是，我又突然觉察到数学也许不是那么简单的东西。 米尔嘉在出“6，2，8，2”这道题时，为什么不单单说“6，2，8，2”，还一直说到“6，2，8，2，10，18”呢？那是因为如果她只说“6, 2, 8, 2”的话，我们无法发现其中的规律其实是圆周率π 的各位数字的2 倍。我们还可能得出其他简单的答案。假设题目只是“6，2，8，2，10， . . . ”的话，我们还可能联想到以下数列。
6， 2，8， 2，10， 2，12， 2，…
有这样的联想也是非常自然的吧。也就是说，在连续的偶数之间放入一个2 作为间隔。 原来米尔嘉在出这道题时想得如此周密啊。 “但你不是解出来了嘛。” 她似乎预料到我能够解出这道题。我突然想到她那装模作样的表情。 米尔嘉啊。 在这样一个春色满园，樱花飘落的地方，她显得有些格格不入。她有着一头乌黑亮丽的秀发，宛若指挥家般修长的手指，温暖的小手，淡淡的清香。 不知怎么的，我一直想着米尔嘉的事情。
1.3 数列智力题没有正确答案
“喂，米尔嘉，那时为什么考我数列智力题呀？”我问米尔嘉。 “什么那时呀？”米尔嘉抬起头，停止了计算。 这里是图书室。惬意的春风透过打开的窗子徐徐吹来，已经可以依稀看到法国梧桐冒出一片片嫩叶。远处的操场上还隐约传来棒球队的练习声。 已经五月了。 新学校，新教室，新同学，随着时间的流逝，新鲜感也在逐渐减少，我开始过起普普通通的每一天。 我没有参加任何课外社团，也就是说我参加了“回家族社团”。虽说如此，但我也不是放学后就立即回家。参加完师生座谈会后，我一般都去图书室，因为那里便于我推导数学公式。 我初中时也是这样，不参加社团活动，放学后去图书室。我经常在那里读读书，看看窗外的绿色，复习预习上课的内容。 我最喜欢的就是展开数学公式。我经常将课堂上学过的公式写在笔记本上，然后自己再进行公式变形，以学到的定义为基础进行公式推导。根据定义进行变形，思考是否能举出具体例子，思考如何证明。在这一过程中我感到很快乐。我喜欢 把这些过程都写在笔记本上。我不喜欢运动，也没有什么朋友和我一起玩，唯一的乐趣就是一个人面朝笔记本写写算算。虽然是自己写这些数学公式，但并不是说一定能按照自己所想的那样把公式写出来。因为公式是有规律的，而有规律的地方就存在着游戏。这是最最严密、最最自由的一种游戏。历史上的数学家们也都是挑战着这种游戏过来的。这个游戏只需要使用铅笔、笔记本和自己的脑子就行了。我对数学的迷恋简直达到了狂热的程度。 所以，成为一名高中生后，我打算继续享受我一个人往返于图书室的日子。 但是这个计划却落空了。 这是因为来图书室的不止我一个人。 另一个人就是米尔嘉。 她和我是同班同学。她每三天来一次图书室。 当我正在计算的时候，手中的铅笔突然被她拿起，接着她就旁若无人地在笔记本上写了起来。喂，这可是我的笔记本啊。 但是，我并不讨厌她那样。她所说的数学题虽然比较难，但是也很有趣，非常刺激。 米尔嘉拿着我的铅笔轻轻地敲了敲我的太阳穴，问我：“那时是指什么时候的事情呀？” “就是我们初次见面的时候，在樱花树下。”我回答道。 “啊，是吗？我没有理由出数学题考你呀。我只是临时想到而已。为什么突然又提起这件事情呢？”她问。 “我也正好是突然想到。”我说。 她又问我：“你喜欢那种智力题吗？” “一般吧，我并不讨厌。”我答道。 “这样啊。‘ 数列智力题没有正确答案’这个说法你知道吗？”她问我。 “什么意思呀？”我被弄得丈二和尚摸不着头。 米尔嘉举了个例子问我：“比如说，你认为1, 2, 3, 4 接下来的数字是什么？” 我不假思索地说：“那自然是5 喽。1, 2, 3, 4, 5, . . . 这样一直继续下去喽。” “那可不一定哦。比如1, 2, 3, 4 后面突然变成10, 20, 30, 40，然后突然又增加到100, 200, 300, 400, . . . 这样的数列也是有可能的。”她举出反例。 我说：“这样的题目太狡猾了。一开始只告诉我4 个数字，后面的数字却突然增大，这太过分了。1, 2, 3, 4 的后面突然接个10，这种情况不可能想到啊！” “是吗？如果照你这么说的话，那要看到第几个数字才算数呢？数列是无限延续的，到底要看到第几个数字才能知道剩下的数字是什么呢？” 她反问道。 我恍然大悟：“原来你所说的‘数列智力题没有正确答案’就是这个意思啊。题目中提供的数字，其后面的变化可能很大，但是，1, 2, 3, 4 后面如果接一个数字10 的话，作为题目而言太无聊了。” “可是世上的事情不就是那样吗？谁都不知道接下来会发生什么。事情往往会偏离自己所预想的。对了，你知道这个数列的通项吗？”米尔嘉说着，在笔记本上写下了以下数列。
1, 2, 3, 4, 6, 9, 8, 12, 18, 27, . . .
“嗯，我也吃不准，似懂非懂的感觉。”我说。 米尔嘉说：“看到1, 2, 3, 4 这样的排列的话，一般会认为接下来的数 字是5，对吧？但是不对，不是5 而是6。这说明，如果只告诉我们一点点条件的话，我们无法发现数列的规律，真正的数列模型是一眼看不出来的。”我“嗯”了一声表示赞同。 她又接着说：“如果看到1, 2, 3, 4, 6, 9，你一定会认为接下来的数字会变大，对吧？但是不对，9 后面的数字却变小了，是8。我们原本认为接下来的数字是逐渐变大的，但突然又峰回路转变小了。你能看出这个数列模型的规律吗？” “嗯，让我想想。如果去掉第一个数字1 的话，接下来的数字都是2和3 的倍数。可接下来的数字变小我却想不通了。”我说。 “比如说，答案可能是这样的。
如果考虑2 和3 的指数的话，这个数列模型就逐渐浮出水面了。”她说。 “嗯？是吗？我不太明白呢。某数的0 次方就是1。但仔细一看，
题目中的数列确实也是这样的。”我百思不得其解。 “嗯，把这些指数写下来你也不理解吗？那么，我们这样来总结一下。”
“原来如此。”我豁然开朗。 “但是说起2 和3 的倍数呢……”米尔嘉刚开口，图书室的入口处便传来了大吵大嚷的声音，“练琴的时间快到了，你怎么还不出去放松一下呀？” “啊，我想起来了，今天是训练的日子。”米尔嘉说着把铅笔还给我，朝站在入口处的女孩子走去。 米尔嘉刚要迈出图书室时，又回过头来对我说：“什么时候有空的话，我跟你说关于‘世界上只有两个质数’的话题。”
说完她就离开了。图书室里只剩下我一个人。 为什么世界上只有两个质数呢？ 这到底是怎么回事？
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声明：本文由入驻搜狐号的作者撰写，除搜狐官方账号外，观点仅代表作者本人，不代表搜狐立场。
今日搜狐热点就是一种悲哀。&br&&br&&b&因为无法接受学科入门之后研究的“科学性”、规范性、系统性的人，其实只能算是一个好高骛远的“伪知识爱好者”。&/b&&br&&br&大学期间，我曾经也广泛涉猎过很多学科，包括数学，哲学，物理学，计算机，经济学，心理学，社会学，政治学，金融学，财务，历史学以及复杂系统等（可见我的回答列表），写过小说散文，毕业后作为程序员（我专业是自动化），主要是写推荐系统的，最后算是对这个领域专精吧。&br&&br&根据我的广泛涉猎到最后专注于一门的个人经验，我发现几个道理：&br&1.对于许多学科，入门的时候学习心态是最好的，学习的效果也最好，很多东西点到即止，一周乃至于几天就可以对某个学科了解个大概脉络；&br&2.入门后大部分学科会发生质变——从表面的“&b&是什么&/b&”这个关注点立马变得开始变得关注“&b&为什么&/b&”，有趣的东西立马变得枯燥；&br&3.大部分学科，在入门之后，都会从科普变成研究，有一套统一而规范的“&b&现代科学方法&/b&”来支撑研究，这个很没意思，也跟该学科的知识（表面上）存在一定程度的脱节，很多时候人会觉得在绕弯路，然后失去了继续探索的心情。&br&&br&比如说很多人喜欢心理学，很多经典的心理学导论也看了，结果发现走不下去了，为什么？因为作为科学的现代心理学不只是讲几个效应几个原理，而是一门&b&以实验支撑从生物基础到社会统计为规范的现代科学&/b&，实际研究起来很没有意思。&br&比如说我见过说要好好学习经济学的，我发现最后大多都因为不喜欢学数学、不喜欢枯燥反复的计量而倒在了入门的路上。。。。&br&&br&其实，所有的学科，入了门之后，都会&b&“科学化”、系统化、严格化&/b&，对于光凭兴趣去入门的人而言，立马变得无趣很多，感觉没有那么多浅显的道理了，没有那么“爽”的获取未知知识的欣喜感了，慢慢就放弃了。&br&对于那些随便看点入门教材，打一枪就走的人而言，你说是不是悲哀？&br&&br&&b&不能吃苦，没有研究的心态，没有应对枯燥事物的心态，没有应对失败的心态，没有深思熟虑的习惯，就是一种悲哀。&/b&&br&&br&另外，根据我的个人经验，一旦一个人接受了这种学科的“科学性”，立马会发现自己逐渐进入了一个崭新的境界——那就是无论做什么，都有自己的一套严密的逻辑和细致的规则，也会发现多个学科之间的联系——甚至可以说：&b&再做任何事，都是可以将之当作作是在做自己喜欢的事，成为所谓的“十字型人才”也是指日可待。&/b&&br&&br&&b&总之，这种学科的“科学性”就像是一个过滤器，过滤掉了那些无法接受枯燥事物、复杂事物，好高骛远的“伪知识爱好者”。&/b&
就是一种悲哀。 因为无法接受学科入门之后研究的“科学性”、规范性、系统性的人，其实只能算是一个好高骛远的“伪知识爱好者”。 大学期间，我曾经也广泛涉猎过很多学科，包括数学，哲学，物理学，计算机，经济学，心理学，社会学，政治学，金融学，财务，…
&p&孩子，成千上万的小朋友或多或少有着和你一样的心理负担，你不孤单，他们和你一样夜里流两三滴清泪，白天吃着大米白面就把伤心安慰了，继续奋斗在前线。&/p&&p&你们太苦了……所以，我得帮帮你们。&/p&&br&&p&不过以后我会尽量少答高考类的题，答太多我也恼了，就连我的女朋友都误认为我除了宽广的肩膀，就只会答高考题了。&/p&&p&这种邀请实在太多，我相信即便收一点小小的咨询费，也够我给小女朋友买一只可爱的小狗狗了。&/p&&br&&p&之所以我语重心长的吐槽了那么一大段，是因为我很不情愿的要分享几个很赞的点子。俗话说，酒香不怕巷子深，我有好内容就故意不注重排版。&/p&&p&还有呀，高中的小朋友们，你们是虚粉知道吗？粉我一下，然后看完答案就拍屁股回学校了，连赞都不留。&/p&&br&&p&还是接受高中教育急功近利的本相吧，同学们。我将给你们一些歪门邪气的手段，能让这种急功近利在高考准备中发挥的更加淋漓尽致。&/p&&br&&p&&b&正文&/b&：&/p&&br&&p&以下点子深思自觉太赞，我就不想太认真的写。你们且慢慢在我三心二意的描述中感受其中微言大义吧……你们心要是静不下来看，那就抓紧去做作业，我更加希望你们看不到我写的内容……&b&走时别忘了去把我其他关于学习的答案轮番点几个赞，我手机是震动的，我有时候把它放在心膛上，赞一次就能够给我按摩一次……哈哈，你们的赞关乎我的健康大计……&/b&&/p&&br&&p&&b&正文&/b&（重新来一遍）：&/p&&br&&p&是一首诗&/p&&br&&p&诗首是诗：&/p&&br&&p&频&/p&&p&频是什么？&/p&&p&频就是频率！&/p&&br&&p&&b&词频&/b&&/p&&p&词频是什么？&/p&&p&词频这里专指核心单词出现在高考中的频率！&/p&&br&&p&&b&考频&/b&&/p&&p&考频是什么？&/p&&p&考频这里专指核心知识点出现在高考中的频率！&/p&&br&&p&接下来是散文诗：&/p&&br&&p&你说的我们都知道呀&/p&&p&市场上有大量“高频考点词汇书”、“高频考点参考书”……&/p&&p&可是，太多了，你相信谁？&/p&&br&&p&诗尾是重点：&/p&&br&&p&&b&我不相信&/b&&/p&&p&&b&他们的词频&/b&&/p&&p&&b&我不相信&/b&&/p&&p&&b&他们的考频&/b&&/p&&br&&p&&b&我要自己的词频&/b&&/p&&p&&b&我要自己的考频&/b&&/p&&br&&p&&b&孩子，非要让我把这一点给你往深了写，你才相信它很赞吗？！我最烦的就是这个了……&/b&&/p&&br&&p&给你具体操作细节吧：&/p&&br&&p&理综、数学：&/p&&br&&p&1.&u&考卷&/u&。抽出&b&五&/b&张往年高考试卷排在桌子上！&/p&&p&2.&u&目做&/u&。一眼&b&嫖&/b&下去立马有思路的划滚掉！&/p&&p&3.&u&抽考点&/u&。做完第2步，剩下的有点难度的题目，你总结出这是考哪里的知识点。你平时不是有参考书吗？在参考书、课本上&b&标出相应知识点&/b&。知识点出现一次就标1，出现三次就标3。这就是你自己统计出来的&b&考频&/b&。&/p&&p&4.&u&做题&/u&。比如，出现3的地方就说明它的考频比出现1的地方高。从&b&高考频&/b&的地方开始做题，研究，逐个击破……&/p&&p&5.&u&做试卷&/u&。当你进行完所有知识点的针对学习，你其实已经铿铿锵锵的又巩固了一遍考点……这才是有针对性的高考准备嘛！&b&抽一天时间，集中把五份试卷在一天之内做完！这一天哪里来？很简单，扔掉老师布置的几份试卷就行了……&/b&&/p&&br&&p&6.&u&总结反馈&/u&。做完五份试卷，做归纳总结；有仍然还是搞不懂的题目，回到知识点出处去学习。&/p&&br&&p&7.&u&测验和重来。&/u&&b&以上六步完成之后，做三份新的高考试卷进行水平测试，对结果满意就好；不满意，还是再来一轮!还是五份试卷!&/b&&/p&&br&&p&以上就是自己通过统计考频来复习数学、理综的针对性学习方法。&/p&&br&&p&以下是关于英语词频的一些建议，有心的话，这样做：&/p&&ol&&li&不要做新试卷了，抡出一捆做过的英语试卷。大概20张左右。&/li&&li&圈出完型、单项做错的题目对应选项的单词，比如。&b&What is
name? 选项：a.小宝贝
c.小笨蛋 d.磨人的小妖精&/b&
正确答案是 d, 但是你错选了a。那你就在专门研究词汇运用的高考参考书里面圈出a.对应的单词“小宝贝”，和d.对应的“磨人人的小妖精”，&u&立刻结合当时错题研究一次该两个词的用法；不要管b和c了。&/u&&/li&&/ol&&br&&ol&&li&有个&b&小空&/b&就进行第2步的工作，不要花费大块的时间。一段时间后你发现，会在你的参考书上有很多&b&重复的地方&/b&。&b&最后&/b&在&b&重点复习&/b&一下这些地方就ok了。&/li&&/ol&&br&&br&&p&宝贝，你不是担心平时作业做不完吗？！&/p&&p&&b&以下是关于平时减轻作业负担的办法：抄作业
比如英语，我高考之前很长一段只在当堂测试中做阅读理解。这个方法你们爱试不试，根据自己的水平决定。&b&总之，一说英语试卷，我就觉得可爱。&/b&阅读理解好几篇，什么狗屁嘛？英语理解有什么难的？如果说你们不理解，那只是你们不懂句子意思而已，去背单词好了，跟理解有狗屁关系？中文的阅读理解这么难，你还不是搞定了？少做几篇没什么大不了……总之，实在躲不过去我才亲自做，不然阅读理解作业我狂抄！只有一个我永远不会放过，那就是&b&完型&/b&。在某种程度上，完型更强调理解。&b&所以，多做完型，理解也上去了，真是一举两得！有必要还得加做！！&/b& &b&以下还是平时减轻作业负担的办法：目做题目
比如物理化学题目，你非改不掉每一题必做的毛病吗？看到很多女孩子，高考临近了，还一丝不苟的在每一个题目下按步骤认真解答，我看得真是心气，恨不得用果冻敲她们脑袋……好在她们不怎么漂亮，不然，一下手现在就成我老婆了！
很多题目你会做就不要做了，那干什么呢？
&b&目做&/b&！看一个题目，&b&一眼洞穿有其思路，扔掉&/b&！
&b&有点难的&/b&，那就在纸上&b&简单几笔理一下思路&/b&，总之，直到有思路就扔掉。&/p&&br&&p&&b&碰到好题，你得尝试做一下&/b&，接着对答案；对完答案，在做一遍，不要嫌重做没有意义，实际上比你花这点时间去看那些无聊的题目有针对性的多。&/p&&br&&p&搞懂，搞懂就扔了，不要以为题目重要就留着，以后会看……&b&就像你不会给我把我所有答案点个赞一样，你以后再也不会去看这些题目了……&/b&&/p&&br&&br&&p&&b&以下当然还是平时减轻作业负担的办法：扔试卷&/b&&/p&&br&&p&什么试卷？老师下发的试卷。我知道你会为此很痛苦，因为你们没有这种魄力，所以你们才需要自卑、焦虑、茫然……依我所知，老师们真是不费余力会给你们各种试卷，各种资料。&/p&&br&&p&心里感谢他们吧，可以把他们的照片放在自己的钱包里，吃面包的时候心里感谢他们所做的一切。谢完，请你们思考，他们下发的试卷有多少是不切实际的呀？！&/p&&br&&p&比如在我们学校，我们老师愿意出钱去镇海中学（顶牛的学校）培训，他们回来后，带回来很赞很赞的试卷，我不得不说，这些试卷太棒了！如果能高中整三年都做这样的题目，我一定会有超级厉害的分数。可是，这种试卷往往在高三才下发，又难又新颖……平时水平就在那水沟沟里，看到好试卷也只能望洋兴叹了，你能做的只有赞叹只有恐慌。实际上，我很喜欢做那些试卷，因为很具有挑战的乐趣……&/p&&br&&p&&b&不过，你要是为了高考，真可以扔了！不过不是全扔……&/b&&/p&&p&宝贝，老师下发这种试卷当做作业的时候，你就拿出五份高考试卷，下发的试卷和作业上要是涉及高考点，你就认真做！不涉及的，你可以随意处理……如果是考点题目做错了，你要认真对待，其他题目，任由随意吧，错了也不必太挂在心上，你们就是喜欢为每一个做不出的题目怀疑自己的智商，真的，这样不加思考的做题，要是和我谈恋爱，你们来一个就得被我卖一个……&/p&&br&&p&所以说，在未来的一段时间内，你要对老师的作业有选择的做，有选择的在意，有选择的焦虑，不要全做，不能为所有的题目流下泪水……&b&为了不恐慌，为了更具有针对性，你花这点时间挑选作业中的考点题目是很有必要的……&/b&&/p&&br&&p&&b&如此，你就能够平静且高效——我们说的高效不是说所有题目都会做，而是跟高考考点密切相关的题目，我们都做的很好！这就是你心安的来源。这个秘密，不要告诉你们班主任哦！会打你屁屁的！&/b&&/p&&br&&p&后面的那个帖子，你们应该好好去看看，不要给我讨论什么回不回家的问题，而是我希望你们看到里面描述的某些理念以及某些高考真相:&a href=&/question//answer/& class=&internal&&你在高三用了什么方法从而大幅度提高成绩？ - 白诗诗的回答&/a&&/p&&p&&b&里面关于作文的问题，我说扔掉作文书吧，&u&现在学别人已经来不及了，你只能学自己。&/u&我一直觉得那是一个很赞的点子。要注意了。只举语文作文的例子，当然我说的这种方法也包括&u&英语作文&/u&。&/b&&/p&&br&&blockquote&&b&作文：如何以小博大？
&/b& 答：不要看什么作文书了，没用的！
如果你非要写好作文:
&b&①自己的作文不要丢！&/b& &b&②两&/b&周定期一次，来&b&研究自己写过的作文。&/b& &b&④分析自己作文好与坏的地方。&/b& &b&③&/b&去看看&b&文学作品中有没有什么地方可以来丰富、润色你的词句、段落，借鉴过来。&/b& &b&⑤&/b&.如此，你&b&整理出属于自己的十篇金牌作文来。&/b& &b&⑥&/b&最重要：&b&背下来，至少要很熟悉自己金牌作文的那些亮点、闪光点，以便你以后写作文可以变换利用&/b&。
&b&⑦提醒:不介意你一个好的事例可以反复利用反复写作&/b&，平时你的阅卷老师只有一位或者几位，他们会烦。&b&但是高考老师不是他们，你要至少能拿的出手10篇作文来，这是你的成功原始模型，你有时间的话也可以增加数目。&/b& 在稳的基础上，你可以尝试小创新。这是必要的。 &b&好处非常明显:以后你的作文都是从自己成功的模型中来，不必在临场思考过多……你已经有很多独独属于自己的成熟手法……省时！高分！ 如果，你做到这一点了，以后就不用为作文苦恼了。省下很多看作文的时间、准备作文的时间！&/b& 可以去学习其他的科目了。&/blockquote&&br&&p&关于“&u&课间学霸们玩耍，成绩还很好&/u&”的现象，那我后面要长篇大论展现我的抱负了，该长段对我们的教育有微词，看看就会很爽，看完你就知道为什么学霸玩耍了还能够学得好。&b&总之想得出核心有益的建议就是：课间一定给我蹦起来，蹦得面红耳热！ &/b&&/p&&br&&br&&p&&b&一：学霸的“虚伪”具有科学性&/b&&/p&&br&&p&有人问我，高中熬夜有必要吗？我站着说话不腰疼，告诉他：没有必要，但能熬还是和周围人一样熬吧。&b&睡安稳总体上能学得更好，走向良性循环；而熬夜能得到“我很努力”的心安——前者短时间看不到效果，后者的心理不安因素确实每一天都在干扰你。对于人来说，即便你理智，你还是更容易被后者控制。&/b&因为你不相信，科学才真他妈的是效率的保证！因为你没有成功过，因为不敢给自己一段时间切切实实的在自己身上实践！所以……&/p&&br&&p&别人一天到晚学习，我害怕落后，所以也一天到晚学习，没有娱乐、没有激情、没有小公主……有人告诉你，一天学习14个小时，只不过是在困顿中缓步游移，有时如困兽犹斗——即便那个人用爱的语气告诉你，“&b&他妈的你少学习两个小时去放松对于整体效率会有所提高&/b&！”，你还是会他妈妈的在心理跟我盘算一天如果少学两小时一个月就得少学60个小时，那的落后其他同学多少了？！......你焦躁不安继续和所有人一样,每一天耗尽所有时间困斗在学习一线，你牺牲正常睡眠的时间，在彻夜恍惚中神思不定的游弋在几个破题目上。&/p&&p&&u&可是，哪里有科学证明学习成绩和学习时间永远正相关？&/u&&/p&&p&
投入所有时间费心而学，可歌可泣，因为明天你有资本谈“重在过程、他妈我的青春无悔”——&b&你的青春当然无悔，但是你的青春是愚蠢的！你本来无悔且能赢，却偏偏因为每天过度耗尽心力而最终只留下“无悔”而已……&/b&&/p&&br&&br&&p&这时 &/p&&br&&p&有一种人能够刺激你，让你焦急让你火烧火燎，你知道吗？对的，&b&他们叫做学霸！&/b&十有五六的同学私信我，邀请我回答的几乎都有此类的困扰——班级里面学霸们招惹的他们坐立不安了！&/p&&br&&p&他们像发情的野兽一样扑向我，希望获得一点两点锋利的光芒，好给予那些轻而易举得高分的娇子学霸们沉痛的反击。朋友，你确定找我是一个对的选择吗？——你要三思，你越是像发情的野兽扑像我，我就越会像屠夫一样征服了你，因为我太强大了，而且遇强则强！&/p&&p&
你应该找你自己，你才是自己的救世主！另外，&b&高屋建瓴的告诉你一句我的名言：学习，我们不仅要拼命，而且要赢！&/b&&/p&&p&
既然我今天大发慈悲的又答高中类问题了，那我不计后果的要告诉你：&b&你眼中的那些学霸们多是环境纂造下来的虚伪君，但是你们都没有意识到，他们也不承认。&/b&&/p&&p&
并非自命不凡，还真的是人生如此，你经历过了才有感触，你会发现，上了大学的人才知道高中应该怎样学习。不要以为上了大学的人就和高中脱离实际了，听着，苦海的高中生涯沉痛在每一个历经高中的人心中，那不是片言之语可罄尽的，因伤得透彻，故而能回头看的分明，我现在知道怎么进行高中学习最好，但是我已经不能来一次——既然你们要来，那我就把我所知道的告诉你，让你走的不那么痛——一种明明在伤你灵魂你却无法知觉的痛。&/p&&p&&b&我高中语文老师说，她最喜欢看起来有灵气的人。&/b&&/p&&p&深受这句话启发，我经常观察人群，发现那些一起走来的人，多少眼中黯带神伤——简直暗淡无光——或叫目光呆滞……我的气愤来自于，当我发现一个尤其喜欢的女孩子居然三年高中下来变成呆滞版少女，我巅疯的想撕毁这一段教育带给她的伤害——她没有考上大学——她原本就不打算上大学，她只是想珍惜人生中最后三年正式的教育时光——可是这一珍惜就平白无故做了三年的试卷。姑娘，你那么呆滞，我担心你以后会不会被骗，你原本可以不用接受这磨人的三年强度应试训练，你原本可以和最初一样清纯水灵……嫁一个郎君，我也好心安呵！&/p&&p&
不缅怀了时光了，不然就得拉出我细腻的感情史了。&/p&&p&
有高中同学和我说，自己平时很努力了，可是经常看到班里面有一些人很浪，但是他们成绩又都很好！&b&感觉他们好聪明、自己好笨，感觉他们学得好轻松、自己好累，感觉他们人生满希望、自己满失望，哦，老天，我真的自形惭晦了……&/b&我压抑的听完了这一句很有节奏的话，我用宝贵且不收费的时间写下这句话：姑娘，你能来找我证明你很聪明，因为我也是很聪明——因为只有聪明人才会找聪明人！但是你也有危险，如果我不是聪明而是自作聪明，那你也就只是和我一样是自以为聪明的弱智了——哈哈，其实这是一句废话。现在，我们就来分析一下你面临的情境和脱离弱智的办法吧。&/p&&br&&br&&p&你纳闷：&/p&&br&&p&学霸们为什么看起来努力八分却能得十二分收获？——&b&错&/b&！他们会在背地里补回你看不见的努力！&/p&&br&&p&你努力十二分却只得八分收获？——&b&又错&/b&！你得八分是因为你的学习时间虽长但效率却打折厉害！&/p&&br&&p&我们再来看一下你和学霸的上课表现：&/p&&br&&p&学霸们刚刚上完一堂课，纷纷兴叹，哇塞，这堂课真是收获满满呀！哎呀，得休息一下！……所以他们跳脱活跃在课间，玩玩闹闹，嘻嘻哈哈！&/p&&br&&p&而你在干嘛？“兴叹”不是学霸家的！你也可以兴叹嘛。你兴叹：哎，还有作业呢，做吧，可是……这些成绩好的人怎么老是玩呢？！&/p&&br&&p&看完以上截然不同的课间表现，我就要呵呵，我忍不住得用诙谐的语气嘲笑你：&b&你以为你在学习？是的! 可是……学霸们在玩的时候你根本学不进，即使你人不离座，笔不离手，可是耳听的是课堂的喧闹，心随的是学霸们身影而游移不定——表面在学，但你哪里有学进去了？！
&/b& &/p&&p&为什么看见学霸玩自己心动了也不参与呢？难道你认为玩是他们的事吗？你学习不好所以你没有资格和他们一样打闹？所以你得抢着下课几分钟也要拼一两道题目？你以为这样就可以追上学霸们的步伐？……我相信这会问号的背后都是否定的，&b&那究竟怎样才是追上学霸的方法呢？&/b&&/p&&p&&b&那就是：和学霸们一样玩！&/b&&/p&&p&
有些阴暗的学霸其实是复杂且虚伪的竞争人才，他们成绩好，同时故意表露出他们爱玩的特点，因为这能从心理上压制竞争对手，让对手以为他们很聪明，潜意识就是告诉你，“老子很聪明，你们还是放弃死努力吧”（其实，他就是怕你们成绩比他好）。&b&学霸爱玩而且成绩很好的模样，就可以让像你这样的人自卑，深深的自卑——自愧于智商上的自卑！&/b&&/p&&p&&b&朋友，他们对你真是一种严重的伤害！&/b&这会导致你以后都经常怀疑自己的智商问题。&/p&&br&&p&说实话，虽说高中不是社会，可是你们总是不经意的就伤人，不经意的就在同学角斗之间扭曲了内心观念。高中多数学生除了学习就没有独立的人格思考，对于观念的伤害就有接近来者不拒的接受度，时常被蹂躏，时常被重塑，终究留下畸形伤害。&b&&u&你们就在这样的一个兽笼子里互相戕害，很多的伤害你们当时是不能自知的，当你多年后学会反思，你们发现那些轻而易举的伤害早就沉到你们的灵魂里，欲哭无泪。&/u&&/b&&/p&&br&&p&&b&你们听我说，实际上我并不觉得学霸们是真比你们聪明，他们在玩的同时成绩还不错的根本原因是因为
这种玩闹阴差阳错的符合了科学学习的规律。&/b&&/p&&br&&p&高中学生整一天不见天日的高负荷学习，又因为多数学生都很白痴、无人引导建立科学合理的学习规划，营营苟苟地朝着“高考必胜”的目标进发，每一个人像狗一样的在行进的大军中一丝不苟，但我说：这是中国目前最大的从众活动——大众心理压制下，每一个人都成为充满底气的旗手，喊道，攻克高考！——然而，这只是一群乌合之众的集体彻底无脑的狂欢！&/p&&p&所以，你们在学习上只争分秒。&/p&&br&&br&&p&然而&b&学霸们有意无意在用“玩耍”的表演刺激你们的同时，反而因为这个有意无意的伪装过程，得到来放松！&/b&&u&科学证明一个人一天连续十个小时以上是不合理的，然而，你看泱泱我朝的高中生，哪一个片刻敢歇息？假定一天科学时间是10个小时，你学习十四小时，学霸本来和你一样是十四个小时，但是因为他成绩比你好，所以他用课间来玩耍，有的人目的就是想让别人以为他们是聪明的，使得你们自我怀疑、放弃斗争，然而无论这些学霸的目的为何，他们都在课间得到休息（总的算下来一天有好多次课间，总该有一个多小时吧，假定是1.5小时）——那么学霸总的学习时间就是12.5小时，这，更加接近一天10小时的科学学习时间。懂吗？&/u&&/p&&br&&p&&b&二：效率低是整体的惰性，你不能改变。&/b&&/p&&br&&p&为什么老师告诉你，“&u&高中好好奋斗吧，这一辈子你都会怀念这三年充满汗水!&/u&”——我...呵呵...同意，&b&可是即便只是为了分数，学生们一天到晚学习十几个小时的意义在哪里？这样真能够拿最有利的分数吗？&/b&&/p&&br&&p&我们不扯什么教育泯灭人性了，就单单说追求分数这件事情。退一步说，即便我们的高中教育追求的就是只有一个指标（分数），完全不顾人性教化——&u&你不顾人性我也没意见，可是，为什么我们在单单追求分数这件事情上还要和效率过不去呢？！&/u&&/p&&br&&p&我认为高中学生学习效率低是整体原因——我看见你学习十个小时我担心落后，我就得学习十一个小时，他看见我就得学十二个小时，每个人多么希望对方麻痹大意睡过了头，最好自己的一天有二十五小时啊——你们管这个“把所有有机时间投入到无限的高考学习中去”叫这什么？哦，你们叫做：珍惜时间学习！为了无怨无悔！&/p&&p&&b&我说狗屁不通！&/b&&/p&&p&&b&学习时间和分数就像一个上凸抛物线，算了，就像奶头！&/b&在顶峰之前呈现正相关性，过了山头继续学就是急速的下坡路了——好想笑话你们，累死累活八九个小时爬上山头，却因为三四个小时的过负荷学习把整体收获打个满折！晚上睡觉的时候，还哇塞哇塞感叹今天又过了充实的一天！瓦瑟瓦瑟我今天在那个奶头上面耀武扬威了！——真可笑，居然把一天到晚用学习填满叫做“充实”！的确，你“充实”了——因为充实了时间、空间！太感性了——&b&你们居然如此感性的自以为这样的学习很理性！&/b&&/p&&br&&br&&p&&b&你们的学习实质是懒惰的！......&/b&骂你们到此为止，其实你们小姑娘家家的除了到我后宫争宠外，真的无力对教育大环境的惰性进行反击。&/p&&br&&p&其实，你们见不得反思——即便反思了，你们无能为力，因为，你们眼中有一天到晚的功课、任课老师还要把你们一天到晚的时间瓜分、还有班主任喋喋不休的叮嘱......最后还有自备的参考书——作业和考试就是你们的正餐、参考书是你们的甜点——正餐和甜点充斥整一天不睡觉的十几小时——这叫什么？“饱食终日，消化不良！”&/p&&br&&p&随大流从众学习，永远是做选择最小的成本，你不用思考也你根本不用担心偏离大方向。&/p&&br&&p&你们以高考为追逐目标，以时间长度作为努力的宏观衡量标准，能导致的结果就是——有的人认为学习不够好是因为我周末玩耍了而别人没有玩，于是回学校连课间也不玩了，要弥补因周末惰带来的愧疚.....&/p&&p&
有的人因为学习上不去是也把原因归结为努力程度不够，所以半夜三更还在励志苦海做题……哎，可悲可泣……&/p&&br&&br&&p&&b&最后强调一遍，这就是大环境，让你们无能为力的大环境。&/b&&/p&&br&&p&即便，学生知道一天学那么长不科学，可是别人学十四个小时，他就不敢尝试一天只学十个小时，他还没有放荡到要背叛大众的胆子。&/p&&br&&p&最后我想说什么？我说，你们整天在学习科学却从来不相信科学，科学能够证明一天学习十个小时已经够长了，你们觉得，嗯，有道理，然后继续学习十四小时，晚上还熬夜……&/p&&br&&p&&b&如果你们实在舍不得让自己少学一点时间，实在下不了心思“以追求效率为目的”，那我最后能给你一点苦口婆心的通牒建议：&/b&&/p&&br&&br&&p&&b&至少在课间，玩起来，要活动！！！因为学霸们那样做是有道理的，他们就是你的榜样！！！&/b&&/p&&br&&br&&p&&b&至少……在课间放过自己，动起来！蹦起来，面红耳热！！！&/b&&/p&&br&&br&&p&&b&不要坐着！动起来！！！来回上厕所也行啊！！反正我又不在里面等着色你们！！来吧，很安全！！很自由！！小跑过来！！！动起来！！！&/b&&/p&&br&&p&&b&可以去微信公众号搜索---“白诗诗”，为什么呢，因为我也转移阵地了。&/b&&/p&&p&&b&以下是我的值得一看的答案：&/b&&/p&&p&&b&1.&/b&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&怎么背书最有效率？ - 知乎&/a&&/p&&p&2.&/p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何成为记忆高手？ - 知乎&/a&&p&3.&/p&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&应届大学毕业生面试中有哪些“黑技巧”可以提高面试成功几率？ - 白诗诗的回答&/a&&p&4.&a href=&/p/& class=&internal&&我所依赖的记忆方法 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&5.&a href=&/p/& class=&internal&&给高中小朋友的一些学习方法 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&6.&a href=&/p/& class=&internal&&那我就靠这篇文章卖钱了 - 知乎专栏&/a&&/p&&p&&b&好吧，只贴几个&/b&&/p&
孩子，成千上万的小朋友或多或少有着和你一样的心理负担，你不孤单，他们和你一样夜里流两三滴清泪，白天吃着大米白面就把伤心安慰了，继续奋斗在前线。你们太苦了……所以，我得帮帮你们。 不过以后我会尽量少答高考类的题，答太多我也恼了，就连我的女朋…
我是高中老师的时候教过一些学数学竞赛的学生。&br&&br&女生最聪明的，有两个，第一个保送清华了，我给她讲什么都是我讲原理，不太按照课本讲，我给她的都是原理为什么是这样的客观规律，她一般都秒明白，然后我们一起缕课本和教辅，我给她个模版，她自己建立知识框架，我就一直问她为什么，她一边讲一边想，我只负责点头摇头，最后帮她补充细节完整，练几个习题，每一个习题她要告诉我，为什么出这个题，考什么知识，用什么技巧，命题背景是什么，大概是哪个地区的题目，给分点在哪里，失分点在哪里。这种过程看起来挺先进的，但是需要很强的理解能力建构能力，我们十次课学完高中化学，之前她基础就是二十三十分，因为人家是走竞赛的，高考科目不用学也可以，最后她高考的时候理综289分。整个学习过程我负责指路，她负责走完，结果是你发现她眼睛眨眨就起飞了。&br&&br&另一个女孩也是这样教，另一个更厉害，因为基础好一些，她会把高中课程里没有解释到位的东西挖掘出来，我们俩总得一边上课一边百度。顺便一说，这姑娘钢琴十级。&br&&br&我是个女老师，但我真觉得这些聪明的姑娘，迷死人了，抗拒不了的好奇心，严丝合缝的思维逻辑，宏观视角微观落地，我不清楚为什么和一个高中生交流能给人带来巨大的幸福感，最神奇的是她们都很懂得藏锋，这叫人放心也令人心疼，希望女子无才便是德的时代快点过去，如果说造物有什么神迹，我理解这些聪明的姑娘，就是美好的代名。&br&&br&顺便一说我妈五十几岁测智商132，所以我可能是太习惯和聪明的女性相处了，但聪明的姑娘实在太美好了。&br&&br&………可爱的分割线………&br&&br&评论五花八门，还蛮有趣，感谢大家的回复，有些古怪评论我就不需一一辩驳。&br&&br&今天比较无聊，就来多聊一下，我想说，其实凡事都是双刃剑，谁也不用羡慕谁，比如敏感的人很容易受别人影响，聪明也有很多坏处，不够聪明的人努努力开开眼界训练一下思维方式，也许可以变得聪明，但是你说聪明的人要怎样变得糊涂呢，都说大智若愚，可惜若愚非愚啊，有时你会沉溺于大脑飞转带来的生理快感，那真的是一种生理快感，然而当你太过容易察觉到问题又无能为力的时候，你也会恨自己，聪不聪明有什么用，聪明不是万能的，它不过是一条不归路。
我是高中老师的时候教过一些学数学竞赛的学生。 女生最聪明的，有两个，第一个保送清华了，我给她讲什么都是我讲原理，不太按照课本讲，我给她的都是原理为什么是这样的客观规律，她一般都秒明白，然后我们一起缕课本和教辅，我给她个模版，她自己建立知识…
&img src=&/v2-dc970ae756b7_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-dc970ae756b7_r.jpg&&&b&（4000字干货，全面解读学习任何技能的正确姿势：刻意练习）&br&&/b&&br&我们常常听到一句话：“以你的努力程度之低，根本轮不到拼天赋。”&br&这话有道理吗？有道理。&br&然后呢？ 埋头苦干呗，还能怎样？&br&于是过段时间，又听到另一种声音： “你只是看起来很努力。”&br&&br&宣扬“努力”的价值很有意义，但实践过程中，“努力”和“努力”之间依然存在着巨大差异：为什么他努力3小时就学会了，我认真一天也没搞明白？&br&&br&某种“因素” 似乎依然从学习的一开始，就影响着我们进步的速度。&br&&br&我们很容易把造成差距的原因，笼统的归结为 “天赋” ，但却很少更细致的思考：&br&“天赋”，具体指什么？除天赋外，是否有其他重要的、影响我们进步的原因？&br&&br&我曾经认真学习过大概20种技能，学有所“成”（获过区、市、国级的比赛名次）的有5个，这五个领域涉及了运动、表演、艺术、智力竞技，可以说互不相关。而每一个领域我都投入了大概&a href=&tel:&&&/a&小时的练习（上学、工作之余），在大学之前，我对“天赋”的认知很模糊，认为有天赋，就是你一接触就学得很快，好像有种“天生就会”的感觉。&br&&br&但当我在街舞、扑克两个领域，都取得了市级以上的成绩后，开始对天赋有了重新的理解，在这两个领域，一开始都觉得自己真的“天赋平平”，但是随着持续的练习，我却脱颖而出，最终学的很“出色”。&br&&br&自我总结后，发现两点关键因素：&br&&br&&b&1.保持高涨的动机&/b&&br&&b&2.持续不断的练习&/b&&br&&br&&b&动机&/b&，包括兴趣、需求、愿望等，我发现在学习的过程中，通过一些方法能够刻意制造或放大了动机，从而避免“三分钟热度”。&br&&b&练习&/b&，关键是练习的“质量”，最高质量的训练方式，产生最快的进步速度，心理学家埃里克森称之为：刻意练习（deliberate practice）&br&&br&&b&这篇文章里，我先尝试把第二点讲清楚：刻意练习&/b&&br&&br&刻意练习，我认为可以理解为“科学的训练”，是心理学家安德斯-埃里克森提出的概念，前两年很火的《异类》这本书，就是引用了他的研究成果。但格拉德威尔是“畅销书作家”，从“心理学家”埃里克森几十年的研究角度看，“一万小时定律”的结论并不严谨，甚至让大众产生了误解，认为任何技能，练1万小时就能成大师。他对这点颇有抱怨，后出版了这本阐述更详实，更有学术性的《刻意练习》&br&&br&那么如何来定义这种“科学的训练”呢？&br&&blockquote&&b&刻意练习的特点：&/b&&/blockquote&首先，100%严格的刻意练习，需要满足两个外部条件：&br&&b&1.存在于较成熟的领域。&/b&&br&&b&2.有权威的导师。&/b&&br&&br&其次，刻意练习发生时，有这些特征：&br&&b&3.发生在舒适区之外。&/b&&br&&b&4.有精确定义的目标和计划。&/b&&br&&b&5.包含有效的反馈。&/b&&br&&b&6.能形成高质量的心里表征。&/b&&br&&br&下面我逐一解释这六点&br&&blockquote&&b&1.刻意练习存在于较成熟的领域&/b&&/blockquote&埃里克森定义最严格的刻意练习，存在于最成熟的领域或行业，这些领域通常已经发展了几十甚至上百年，经过千百次变革，形成了一套稳定的行之有效的训练方法。而且这些领域，对技能水平的高低，有着客观的测量标准。&br&&br&比如：音乐类（提琴、钢琴。。。） 舞蹈（芭蕾、拉丁。。。）体育（篮球、滑冰、高尔夫。。。）智力（棋类、记忆竞赛。。。）其他领域（医学、军事训练。。。）等等。&br&&br&你会发现，埃里克森研究的领域，多是“认知复杂度”较低的领域，这些领域通常是极为纯粹的可竞技评分的技能。&br&而像“销售”、“沟通”、“管理”、“设计”等认知复杂度高的能力，比较难有客观的测量和评定标准。这些能力的水平高低，涉及的成因更加多元复杂，但即便在这些并不“纯粹”的领域，依然可以运用刻意练习的原则去提高，这里先不做讨论。&br&&br&那么，新兴的领域存在刻意练习吗？&br&比如“跑酷”运动、“魔兽”电子竞技。。。是否也存在刻意练习？&br&&br&&b&刻意练习其实是动态变化的，它随着领域的不断发展而迭代升级。&br&&/b&&br&这些新兴的领域，随时间发展，受众群体越来越多，开始出现职业化选手，那些不断突破峰值的选手，会沉淀出越来越科学的训练方式，最终形成刻意练习。&br&&br&比如，埃里克森最初（1978年）研究的是记忆力领域，他的实验对象：一位普通的大学生Steve，从每秒读一个数字能记住8个（普通人都在7-9的范围内），一直到他能记住82个数字，训练持续了200多次，2年多时间。&br&&br&经过250小时的训练，Steve就达到了当时的世界级的记忆水平。而即便如此，这也并非属于严格的刻意练习，因为几十年前，并没有导师教他记忆方法，只能靠自己反复琢磨记忆技巧来提升极限。&br&&br&来看一下“世界记忆力锦标赛”的历届冠军记录：&img src=&/v2-97d425c26d67d_b.png& data-rawwidth=&821& data-rawheight=&466& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&821& data-original=&/v2-97d425c26d67d_r.png&&&p&你能看到，&spoken numbers” 这项世界纪录，2013年前是由中国最强大脑队长王峰保持的，他能以每秒一个的速度连续记住300个数字，王峰相比Steve，运用了一套更高级的记忆技巧和训练方法。而目前2016最新的世界纪录是456个数字，创造者是美国的LanceTschirhart：&/p&&br&&img src=&/v2-323d6d793e6f2f4b13bf_b.png& data-rawwidth=&1550& data-rawheight=&716& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1550& data-original=&/v2-323d6d793e6f2f4b13bf_r.png&&（查询地址：&a href=&/?target=http%3A//www.world-/score.php& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&world-&/span&&span class=&invisible&&/score.php&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&br&&br&&b&从刻意练习角度看，对比Lance和王峰两位顶级高手之间的差异，“天赋”的影响早已不是主要因素，比拼的是谁设计了更高级的训练方式、谁投入了更久的刻意练习。&/b&&br&&br&所以现如今，如果你练习这个领域的技能，找到一位记忆教练（比如王峰的老师是袁文魁），你就能开始严格的刻意练习。&br&&br&&blockquote&&b&2.刻意练习需要有好的导师。&/b&&/blockquote&跟人学，找到一位好的导师或教练，是你学习进步的最佳方式。&br&&br&JohnWooden是美国最传奇的大学篮球教练，这位老人在执教洛杉矶熊队的27年里，获得了10次NCAA的冠军，包括奇迹般的7连冠（），40年的全部执教生涯里，885胜203负（胜率81.3%），两位心理学家曾对他的训练课做过全程观察。统计记录显示，在2326条指令中，6.9%是表示不满，75%则是纯粹的信息：做什么动作、怎么做、不做什么。他最常见的方式是三段论：演示一遍正确动作，展示一遍错误动作，再演示一遍正确动作。&br&&br&&b&优秀的教练知道学习一件事情的最佳次序，他会给你演示正确的行为、提供有效的反馈，并且避免你“走弯路”。&/b&&br&&br&回顾我自己的学习历程，凡是参加过培训班、有教练辅导的技能，一定是“入门起步”最快的。&br&&br&如果没有条件参加课程或者找教练怎么办？&br&&br&&b&其实我们已经拥有了一位万能的“教练”：互联网&/b&&br&你可以通过网络，找到：&br&1.丰富的学习资料、工具（书籍、视频、录音、软件等）。&br&2.特定领域的学习社群（qq群、微信群、论坛、线下沙龙等）&br&&br&相比真人的教练面对面教你，通过互联网自主学习效果会有所削减，但是维度更加丰富，你仍然可以从别人总结的“学习攻略”中快速的进步。&br&&br&我学德州扑克这项智力竞技游戏，就是完全通过互联网自主学习的，从网上购买了大量书籍和视频资料，自己研读并实践，还借助软件工具，跟踪记录扑克占据我多少时间和精力，3年我大概练习了2000多小时，这是最近5个月打扑克的时间记录（不含学习时间）：&br&&img src=&/v2-01a055c24fc0a16c87611_b.jpg& data-rawwidth=&719& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&719& data-original=&/v2-01a055c24fc0a16c87611_r.jpg&&&br&通过工具不仅记录了时间的占比，可视化的正向曲线，也能反馈出重要的信息：我在扑克打法上的学习是正确的。&br&&p&&b&这不仅会极大增进自信心，还使我保持高涨的动机。&/b&&/p&&br&&b&所以，书籍、视频、软件、工具、圈子，都是以某种形式存在的“教练”。你找到越多维度的“教练”，精进的路径就越多。&/b&&br&&br&大部分人的学习目的，并非成为特定技能的“职业选手”，所以上述两个外部条件，经常不能全部满足，但这不妨碍我们运用刻意练习的另外四点原则，来精进各种能力。&br&&blockquote&&b&3.刻意练习发生在舒适区之外。&/b&&/blockquote&刻意练习的原则之一，既在学习区进行练习。&br&学习区是心理学家Noel Tichy提出的概念，如下图：&br&&img src=&/v2-2ec3a19e1d996fae9420dd_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-2ec3a19e1d996fae9420dd_r.jpg&&&br&&b&内圈是舒适区：&/b&是你已经完全熟练掌握的区域，练习这个区域包含的内容，不能使你再获得水平的提高。&br&&br&&b&中间是学习区：&/b&这部分的知识、技能，你还没有完全掌握，多处在一知半解的状态，或是知道了但还没有熟练运用成为“技能”，你会感到有点“费力”，但稍加用心和坚持就可以Hold住，所有的进步都发生在这个区域。&br&&br&&b&外圈是恐慌区：&/b&你很难理解这里的知识，感到无从下手，因为这已经超越你的极限太远了，在这里你只能得到挫败感，而无法通过微小的修正得到进步。&br&&br&举个例子，去年我到澳洲要生活三个月，于是出发前的三个月我就开始想，怎样最快的提升英语“实用”能力（听和说）？大学毕业后，我有六七年没接触过英语了，所以，首先要解决的问题是，目前我的英语学习区在哪？&br&&br&&b&如何识别学习区？&/b&&br&&br&&b&一般我们可以通过测评工具、学习攻略、他人反馈来定位自己的学习区。&/b&&br&&br&对于英语，我的做法是，先做个词汇量测试，结果显示我的词汇量大概&a href=&tel:&&&/a&，比大学四级水平差些。&br&&br&然后我查了一些英语的学习资料，顺便更新了很多对语言学习的认知，看到上学时从没有听说过的学习方式（罗塞塔石碑等。。。），因为我并非要去留学，只是生活一段时间，结合我的“学习目的”和“时间精力”（这很重要），最终决定从一种简单快捷的方法开始：每天学2篇新概念英语。&br&&br&我找来新概念1到4册，发现第一册对我过于简单，二册开始有30-40%的内容看或听不懂，三册更多，四册则差不多是恐慌区了。&br&&br&所以我的学习区应该从新概念第二册开始。&br&&br&&b&接下来是很关键的一步：设计你的刻意练习方法。&/b&&br&&br&如果你没有导师教，就一定要结合刻意练习的第四点原则，设计属于自己的训练方案。&br&&blockquote&&b&4.刻意练习要有经过精确定义的目标和计划。&/b&&/blockquote&刻意练习需要通过一系列微小改进的积累，而获得整体的进步。&br&这条原则你可以简单理解为：&b&做有目的的练习&/b&&br&&br&有目的的练习包含四点特征：&br&&img src=&/v2-669ac4c7906afc5801a9b_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-669ac4c7906afc5801a9b_r.jpg&&继续以我补英语为例，英语的学习通常包含几大模块：词汇、语法、阅读 、听力理解、口语表达。&br&基于我的情况，只是短暂的在澳洲停留3个月，更多面临的是听和说的实用英语。所以我应该重点练得是：1）听力 2）口语 3）词汇（按重要程度排序，明确目标）&br&&br&找到学习区后，我下载了一个有二、三册新概念原文朗读和翻译的软件（工具的寻找也很重要），我设计了如下侧重听力的训练方法：&br&&img src=&/v2-99f955d7cc8a83d92e65_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-99f955d7cc8a83d92e65_r.jpg&&这样，一篇2分钟左右的新概念文章，精细的过5遍，把听力、口语、词汇都练到了。一篇文章大概用25分钟，2篇文章，最多一小时，学习结束。&br&&br&而1小时通常是人脑保持高度专注的一个阈值（1-1.5小时），到了1小时大脑就会产生疲惫感，需要稍作休息。&br&&br&其实，这种方式的最佳效果，应该是重复重复再重复，一直练到能背诵原文。（这点我实在没时间做到）&br&&img src=&/v2-4faae8cb542f_b.png& data-rawwidth=&1594& data-rawheight=&1224& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1594& data-original=&/v2-4faae8cb542f_r.png&&&br&如此练下来，临阵磨枪，不快也光！&br&到了澳洲以后，我的英语水平，已经完全Hold得住和当地的华人交流了（滚。。。） 开个玩笑。。。&br&&br&实际上，练习3个月，新概念第二册90多篇文章基本过了一遍（一共应该是500遍），首先它重新树立起我对英语的信心，这点很重要，因为很多人其实英语水平不差，但是他不敢说出口。其次听力、语感的提升都非常明显，到澳洲后，我去赌场打牌、在超市打工、去商场购物都跟locals交流的“没毛病”，虽然我表达的语句还比较粗糙，甚至比较chinglish，但传递核心意思足够了。&br&&br&这个练习方法，推荐给不以考试为目标的人使用。&br&&br&显然这种训练方式还不足够科学，但过程中应用了刻意练习的几项原则，使得它成为一种“综合综效”的训练方式。&br&&br&&blockquote&&b&5.刻意练习要包含有效的反馈。&/b&&/blockquote&获得有效反馈极为重要，有效包含两方面：&b&及时和客观&/b&。&br&&br&你必须及时的知道你的练习对还是不对，如果不对，错在哪里。没有有效的反馈，你会因为错误的练习方式而产生相反的结果。&br&&br&这也是为什么请人教是最佳的学习方式，教练能够给你最有效的反馈：&b&你练对了，他告诉你继续保持，你练错了，他马上就给你指正。&/b&&br&&br&我上学时学跳舞，进步最快的是两个阶段，一是前半年，我参加了一学期的社团培训班，有教练辅导。 二是一年后，我开始意识到反馈的重要性，每次练舞都录视频，练完马上看视频纠正自己的动作。&br&&br&而中间半年多，我没有花钱上课，也从没想过自己跳的是啥样，就是埋头苦练。。。到了学期末，很激动，终于有机会登台表演了，跳完下了舞台，同伴给我看拍的视频，第一次从视频里看自己跳舞，我抑郁了。。。为什么呢，后来想了想，那时候如果能上央视，我应该有机会成为尼古拉斯赵三。&br&&br&被自己动作之丑吓到后，我突然明白：&b&练习最大的意义是要获得如何改进的反馈。&/b&&br&&br&如果你想学某样技能，经济允许，就去找导师学，至少尽可能在“初学阶段”，花钱参加某种正式的培训，让专业导师带你先“正确的入门”。&br&&br&如果没有条件花钱上课学，就给自己每次的练习做记录、录视频、录音，&b&以观众视角看自己的练习过程，再对照正确的范例纠正自己，同样能获得有效的反馈。&/b&&br&&br&练习的初期，尽可能的从教练处获得反馈，而练习的后期，你需要学会自我监测。&br&&br&不断获得反馈，才是严肃有效的刻意练习。&br&&br&&blockquote&&b&6.刻意练习能够形成高质量的心里表征。&/b&&/blockquote&&b&心里表征，就是在大脑思考任何事情时，产生具体或抽象的心理结构。&/b&&br&&br&理解这个概念，最简单的例子是视觉形象。&br&比如，一提到蒙娜丽莎，很多人马上脑海里就会“看到”那幅画的形象，这个形象就是心里表征。&br&&br&世界国际象棋大师：阿廖欣，是第四位世界棋王，他能不看棋盘，同时和32位高手下棋并获胜，这就是令常人惊叹的下“盲棋”。&br&&br&心理学家对大师如何记住棋盘做了有趣的研究：他们摆好了两盘棋局，一盘是别人真正下出来的棋局。另一个棋盘，只是混乱随机的放一些棋子，根本不算一盘棋。当国际象棋大师看到真正下出来的棋盘时，三五分钟就能记住绝大部分的棋子位置，而一个象棋新手，只能记住4个左右的棋子位置。&br&当换成随机乱放的棋盘时，新手只能记住2个棋子，但令人惊讶的是，大师竟然只能比新手多记住2、3个而已。&br&&br&研究发现，大师记住棋盘的记忆力是取决于“背景含义”的，真正下出来的棋局，棋子之间都有某种类型的关系规律，这些规律就像“数据块”，而一位国际大师的脑子中，长年累月的训练后，会储存超过5万个这样的数据块。&br&&br&大师处理和解释棋子位置的方式，就是心里表征的例子。&br&&br&&b&很多特定领域，“天才表现”的背后，是艰苦卓越的训练形成的独特心理结构。&/b&&br&&br&&b&越高级的心里表征，越清晰和细致。&/b&&br&&br&比如在一些竞技领域，高手和大师之间的差距，通常取决于对领域内“灰色地带”的判断能力，就是那些极其细微的、多一点点还是少一点点的区别。&br&&br&比如，新手的眼中，“灰色地带”是这样的&br&&img src=&/v2-adffd1d79ab96_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-adffd1d79ab96_r.jpg&&就是一片没有差别的色域，模糊朦胧。&br&&br&而顶级高手眼中，“灰色地带”是这样的：&br&&img src=&/v2-9cf75acbffcb810bff47e8f7d8fd983d_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-9cf75acbffcb810bff47e8f7d8fd983d_r.jpg&&也就是说，&b&顶级高手具备“像素级”的识别能力&/b&，能通过高级的心里表征“看到”最细小的差异，从而做出最精准的判断和行动。&br&&br&&b&刻意练习最为核心的目的，就是创建有效的心里表征。&/b&&br&&br&以上，就是刻意练习的基本要点，总结如下：&br&&img src=&/v2-cb1c81b71ec419f1d7cd43_b.png& data-rawwidth=&1380& data-rawheight=&1346& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1380& data-original=&/v2-cb1c81b71ec419f1d7cd43_r.png&&本文只是对刻意练习的定义和原则做了局部诠释。&br&&br&&b&刻意练习并非属于“天赋决定论”或“努力决定论”的任何一方。&/b&&br&&br&&b&刻意练习提供了另一种理念：&/b&&b&练习可以构筑天赋，你的潜能由你掌控。&/b&&br&&br&&p&（完）&br&&br&如果觉得有启发，欢迎点赞关注，关于练习的更多维度的干货，我会继续分享出来。&br&&br&&b&番外篇：&/b&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&心理学领域有哪些事实，是人们不愿相信的？ - River哥的回答 - 知乎&/a&&br&&br&&b&本文首发，我的公众号：rivershuo &br&我会在这里写关于【练习】的文章，告诉你把兴趣玩成高手的实践方法论。&/b&&br&&img src=&/v2-890e29e2f3ce62b8ab4b00b510da09c6_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-890e29e2f3ce62b8ab4b00b510da09c6_r.jpg&&&/p&
（4000字干货，全面解读学习任何技能的正确姿势：刻意练习）
我们常常听到一句话：“以你的努力程度之低，根本轮不到拼天赋。” 这话有道理吗？有道理。 然后呢？ 埋头苦干呗，还能怎样？ 于是过段时间，又听到另一种声音： “你只是看起来很努力。” 宣扬…
谢邀。简单说说我对收入分配这件事的看法。&br&&br&我的第一个核心观点是，&b&学校一定程度上可以辅助你进入某些行业、进入行业内某些公司。但是一旦找工作这件事结束，进入工作岗位，你在收入曲线上的位置就是由行业决定的，而非你的学校。&/b&&br&&br&&br&举个例子，某外资boutique的MD曾经亲口跟我承认，该公司招人初筛教育背景的时候，基本要求就是&b&本科&/b&国内清北复，或美国Top10和英国Top3，不考虑其他学校，也不考虑研究生才进入这些学校的学生。&br&&br&换言之，学校背景在这里起到的作用就是我们常说的敲门砖，帮你进入这个行业。但是假设你进入了该boutique，你的整体薪酬水平当然就由这个行业和公司来决定了。你是清华还是哈佛，理论上是站在同一起跑线上的。&br&&br&所以，同样是清华毕业的学生，首先收入差距也是非常巨大的。如果你在IBD工作五年，年薪百万其实真的不是一个很苦难的事情，但是如果你不幸毕业做了广告狗，那么五年挣三十万可能就不错了。简单的清华毕业生毕业五年平均收入水平其实很难具体说明什么问题。&br&&br&我的第二个核心观点是&b&，某个行业和公司的薪酬水平，取决于三个因素：行业和公司整体的盈利能力和分配地位、行业和公司的被分配人数、你的分配地位。&/b&&br&&br&&br&一个最简单的例子，为什么投行的收入水平要比会计师事务所的收入水平高一些呢，比如国内某龙头券商的毕业生起薪是base 15k，年终奖金12个月base左右；而四大目前的普遍毕业生起薪是base5-6k，年终奖金不超过5个月base左右。&br&&br&很简单，参照我所说的三个因素：&br&&br&&ol&&li&&b&投行的盈利能力和分配地位高于会计师事务所&/b&。假如一个IPO有5000万承销费，那么投行可能支付给会计师事务所的费用不会超过200万。这个悬殊的分配地位源于两个行业在价值创造链条上的位置不同。&/li&&li&&b&投行被分配人数少于会计师事务所&/b&。参考上面的例子，一个5000万的饼，假如投行分走4800万，却只有20个人来分；会计师事务所分走200万，却可能有50个人来分，人均差距一目了然。因为投行相对于会计师事务所来说，人力需求相对低、技能门槛相对高，投行相对于会计师事务所是技术密集型，会计师事务所相对于投行是劳动密集型。&/li&&li&&b&你的分配位置&/b&。很简单，MD可能分500万奖金，一个analyst可能分50万奖金。在公司位置越高，当然拿的约多。&/li&&/ol&&br&&br&综合看。&b&首先，如果毕业求职是一次考试，那么你的学校身份很大的一部分作用，在这次考试之后就被一次性损耗了。&/b&一旦在同一个公司入职，公司就默认大家综合教育背景、个人能力等各方面的因素，是一样的。工作是业绩说话，一个小的工作环境内，没有人再去比较你是清华我是人大这种事情了。当你进入经验招聘的时候，工作经历也远远比学校更加重要。因此我常说，不要太把学校当回事。只有学校里的人最care你的学校。当你毕业之后，学校这个身份会通过你的能力用另一种形式表达出来，这反倒是一个包袱。因为如果你上了清华，表现和一个三本生一样的时候，别人反而会因为你的教育背景质疑你。&br&&br&第二，&b&从收入水平来看，好学校还是比较容易进入一些收入分配地位高的行业。这不是因为好学校的学生能力一定强，而是一个简单的降低筛选成本的方式。&/b&&br&&br&&br&第三，&b&毕业五年以内的大学生，通常在公司内部还不能完全独当一面，一般来说分配地位还在中层或中层以下。因此即使进入了分配位置领先的行业，也很难收入非常高。&/b&月薪一万五对于知乎的很多精英白领来说确实不算什么，但是从我国白领整体的收入水平来看，这和清华北大的水平还是匹配的。&br&&br&第四，&b&毕竟我国绝大多数高收入人群并不是靠拿工资的。&/b&不论你是北大还是三本，只要你还在拿工资，你其实都还是个穷人，中产阶级基本是你的天花板。题主说的月入十万，对任何教育背景的人来说都是稀少的，因为这些人要么进入了分配位置极高的行业，或者自身已经是领导，或者是能创造相对稀缺的价值，这在中国已经是万分之一以上的比例位置了。别当成常态来看。
谢邀。简单说说我对收入分配这件事的看法。 我的第一个核心观点是，学校一定程度上可以辅助你进入某些行业、进入行业内某些公司。但是一旦找工作这件事结束，进入工作岗位，你在收入曲线上的位置就是由行业决定的，而非你的学校。 举个例子，某外资boutique…
谢邀。&br&&br&【答主背景】&br&非英语专业。&br&前某校托福听力、口语基础班讲师。改行后多年全英文工作环境。&br&&br&【声明】&br&如果你按照以下方法严格执行，你三个月之内口语就会有大幅度的提高。&br&此方法在非正规的探索研究中效果显著，我之前的很多学生都亲测有效。&br&但仍没有进行过正规的对照组研究，所以也没有数据可以提供。&br&&br&仅供参考。&br&&br&目前正在不断优化这个自我训练方法，欢迎反馈意见并注明具体原因。&br&（但一定是要按照方法执行过后再反馈哦）&br&&br&————————————————&br&这个方法和其它方法比较有以下优点：&br&&ul&&li&&b&单天花费时间短&/b&&/li&&li&&b&大脑负担轻&/b&&/li&&li&&b&不易产生挫败感&/b&&/li&&/ul&&br&&b&【认识口语训练的三个阶段】&/b&&br&&ul&&li&&b&语料的积累&br&&/b&&/li&&li&&b&对话的反射&br&&/b&&/li&&li&&b&语音的训练&/b&&br&&/li&&/ul&&br&&b&【语料的积累】&/b&&br&&b&1. 背单词（第一周、第二周）&/b&&br&&b&所需教材&br&&/b&&ul&&li&&a href=&///?target=http%3A///subject/1803504/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&17天搞定GRE单词&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（大家不要被名字吓到了，这是一本背词法的书，而不是GRE词汇书）&br&&/li&&li&&a href=&///?target=http%3A///subject/2230244/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&新托福口语词汇小伴侣&i class=&icon-external&&&/i&&/a&（前10个list是根据北美日常口语词频统计，之后的是校园和生活分类专业词汇，第一个周期只要背熟前10个list就好了）&/li&&/ul&&b&使用方法&br&&/b&拿出两周时间，给自己做个时间表，每天抽早起半小时和晚上睡觉半小时按照17天上的方法来背词汇小伴侣，唯一不同的是你需要跟着音频一起大声诵读，而不是默背。&br&&br&&b&注意!!!&br&&/b&&ul&&li&按照17天的方法背单词千万不要担心记不住，记不住是应该的。只要让你的脑子有个印象就好了，它会在你不停给它看的时候自己就记住那个词的。所以不要给自己有压力说“要背”多少词，而是“要过多少词”。&/li&&li&特别熟的单词直接用笔划掉，不要浪费时间。&/li&&/ul&&br&&b&2. 造句练习（第三周、第四周）&/b&&br&两周过去后，用造句练习的方式把这些词放置在语境里来复习。&br&&ul&&li&给自己再次订一个两周的时间表。&br&&/li&&li&仍然是早晚半小时，把所有的单词都口头造不同的三个句子，注意一定要读出来。&br&&/li&&li&仍然需要像17天中所说的每天复习，复习还是造三个句子，不一定和你之前造的句子一样。不复习是没有用的。&br&&/li&&/ul&&br&&b&3. 语料的及时弥补&/b&&br&准备一个小本子或者词典app。在对话反射训练中遇到的生词，或者自己用英文无法表达的词记下来。当天晚上睡觉前回顾一遍。&br&&br&&b&再次注意!!!&/b&&br&不用追求每次的记忆效果，但是一定要复习，尤其是记不住的，多过几遍。&br&&br&&b&【对话的反射】&/b&&br&为什么叫“反射”？是因为在你没有训练以前，你的英文说出口之前大多数情况都会在脑子里翻译一遍（除了Sh*t, F*ck，H*llo, Bye-B*e这样的词你根本不用翻译，就直接说了）&br&&br&而通过一段时间的强化训练以后就变成了可以直接反应不用翻译的话了，就跟你的母语一样，就像背乘法口诀。&br&&br&&b&1. 跟读模仿（第五周，第六周，第七周）&/b&&br&&b&所需材料：&/b&《摩登家庭》视频任意一季（没看过的当然最好用第一季）&br&&br&它的对白是我觉得美剧中最接近生活的对白之一，大量地道的语句都可以直接抓来用。（老友记还有BBT感觉对白还是剧作感比较重，虽然是生活化场景，但是并不自然。Gossip Girl的语料也很好，但语速较快，不太适合一开始就拿来当素材）&br&&img src=&/c97ed757c2d358d70c6aefb_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&393& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&/c97ed757c2d358d70c6aefb_r.jpg&&&img src=&/f7c9fc004a48bac30c4ae441b628825a_b.jpg& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&393& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&/f7c9fc004a48bac30c4ae441b628825a_r.jpg&&&br&（评论补充
&a href=&/people/chen-quan-wei-68& class=&internal&&陈权威&/a&：貌似那个摩登家庭的字幕错了，live up to 的意思应该是不辜负、达到某人的期望，而不是与某人比肩。）&br&&br&&b&使用方法&br&&/b&只看前5集，1周花5天时间，每天1集，每次1个半小时。&br&&br&&b&第五周&/b&&br&&b&像下图这样，找一张纸把中文字幕贴起来，借助英文字幕看剧，先从头到尾看一遍。&/b&&br&&br&&br&&b&（评论补充
&/b&&a href=&/people/mu-mu-56-44& class=&internal&&木木&/a&： 推荐一下qq影音，可以自己决定在任何时间任何位置加马赛克，不用纸挡着这么不容易……之前上英语综合训练课的时候，老师推荐使用的！&b&）&/b&&br&&img src=&/bed60c1ea1f4af9b90a04_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/bed60c1ea1f4af9b90a04_r.jpg&&&br&看得过程中遇到你连英文都看不懂的，找个本子，把那句话记录下来。&br&当时不要看中文，一集完全看完以后把纸条撤掉，反查你记录下来看不懂的英文是什么意思。&br&&br&然后开始逐句跟读，就是放一句，你读一句，要跟他说的一样一样的，模仿他的语音语调和速度，每句跟读5遍。&br&&br&一些简单的句子就不要跟读了，什么hello how are you之类。&br&&br&&b&第六周&/b&&br&还是那5集，从第1集开始看，把英文字幕也一起用纸贴起来挡住。&br&&br&现在开始一边看一边跟读，发现有英文不记得什么意思的或者听不懂的，就大致记下来。&br&&br&等全集跟读完了，回头再看是哪里有问题，记在小本子里&br&&br&&b&第七周&/b&&br&仍然是那5集，仍然每天1集，把那一集值得记住可以用在日常对话里的段落摘抄到小本子里。每抄一段，跟读三遍。&br&&br&然后设想一个你自己平时的生活场景，把那句话用进去。&br&&br&比如说刚才图里有一句：It's about being spontaneous. 你就可以想一下谁对你说什么话的时候你可能会说这句，然后假装这事儿发生了，你回复他。（一定要出声，并且带着场景感。）&br&&br&&b&2. 强化训练（第八周）&/b&&br&开始复习小本子上你记下来的句子，仍然是每天一集，每个小段落读3遍，背两遍。&br&时间安排仍然要像17天单词的方法一样，一定要复习。&br&&br&因为这时候你对于台词已经翻滚了好几遍了，所以背起来会觉得特别轻松。&br&&br&&br&&b&3. 实战训练&br&所需材料&/b&&br&一个以英语母语国家的老外。&br&（渠道有太多了：在中国的留学生，语言交换网站等等）&br&&br&比如说这个：&br&&a href=&///?target=http%3A///& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Language Exchange Community&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&&b&使用方法&/b&&br&聊天。&br&&br&很多人开不了口都是因为怕翻语法错误。一见到人就紧张，在脑子里过了好几遍就是说不出来。&br&这个负担是完全没有必要的。&br&&br&换位思考一下，一个美国人说中文的时候你对他能有多大期望？他胡乱蹦几个词，加上环境背景，你基本大差不差也都能听懂了，你也不会觉得他怎么着，更不会笑话他或者歧视他中文不好吧。&br&&br&所以反之亦然，不要担心犯错，这是最最最最最关键的一步。&br&&br&开始的时候尽量用短句和简单句，你会发现这些短而简单的句子已经能够覆盖很大一部分对话了。然后你可以在每次聊天的过程中把你强化训练的句子用上。&br&不懂的地方尽管问，不要害羞不懂装懂，短语和单词在情境中的使用你的记忆会特别深刻。&br&&br&我印象特别深的一次是我以前只知道呕吐是puke，有一次一个宿醉的同学很恐慌和我说I think... I'm...I'm gonna throw up. 刚说完他就在我面前吐了一地...&br&&br&然后throw up这个词永远地留在了我的脑海里。&br&&br&&b&代替方案&br&&/b&一个英语好的国人。&br&&br&&b&使用方法&/b&&br&全英文沟通。&br&&br&我那会儿为了练英语，鼓动全班同学都和我说英语，如果抓到我说中文，就罚我钱。效果非常好，大概仅仅过了两个月左右我的英语就愉快地满地打滚了。&br&&br&当然你们不一定要像我一样做的这么绝，这和环境有关，我知道一定会有同学觉得你装逼或者得了什么精神病。所以就去找愿意这么做的同学吧，肯定能找到的。&br&&br&&b&【语音的训练】&/b&&br&通过一段时间的跟读模仿，你的语音应该也有一定程度上的改变了。&br&如果需要更加优化，可以用American Accent Training，效果相当显著。&br&&img src=&/66d11ae9a8dcfbb2ab225cd4e3427579_b.jpg& data-rawwidth=&309& data-rawheight=&432& class=&content_image& width=&309&&&br&&br&使用方法也是，你需要给自己安排个时间表，每天训练半小时左右。&br&&br&另外Andy Krieger的教程也挺好的，但是不知道为什么好像在国内不太有人知道。他专门在好莱坞纠正外国明星的口音，职业去口音专家。（突然觉得很有喜感）&br&&br&&br&*注意：&br&其实有口音并没有问题，反而是一种自身特色。如果对语音没有什么特殊爱好的话，不用太把精力花在语音的训练上。&br&&br&（你想想印度同学那么流利地说着难懂的印度英语时是多么的自信，你这口音又算得了什么？）&br&&br&——————&br&&b&下面是我自己配音的一个小视频。&/b&&br&&i&（你可以听出并不是native speaker， 但并不妨碍理解。相反，正因为有一些口音所以才会有exotic的特色感觉。所以当时这个视频出来以后还有一些native speaker找过我去配音。）&/i&&br&&a class=&video-box& href=&///?target=http%3A///page/y/l/v/y0156n35ilv.html& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&配音1& data-poster=&http://vpic./56n35ilv_160_90_3.jpg& data-lens-id=&&&
&img class=&thumbnail& src=&http://vpic./56n35ilv_160_90_3.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&配音1&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&/page/y/l/v/y0156n35ilv.html&/span&
&/a&&br&香奈儿的整个系列宣传视频都找了这个有着法国口音的配音。反而有种独特的风格在里面。&br&&a class=&video-box& href=&///?target=http%3A///v_show/id_XNDU5MDY4MzQ4.html%3Ffrom%3Ds1.8-1-1.2& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&& data-name=&香奈儿Inside CHANEL第一章：《N°5》—在线播放—优酷网，视频高清在线观看& data-poster=&/F9B-F1BB-13B1A& data-lens-id=&&&
&img class=&thumbnail& src=&/F9B-F1BB-13B1A&&&span class=&content&&
&span class=&title&&香奈儿Inside CHANEL第一章：《N°5》—在线播放—优酷网，视频高清在线观看&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&/v_show/id_XNDU5MDY4MzQ4.html?from=s1.8-1-1.2&/span&
&/a&&br&最后，很多人都会下载一堆乱七八糟的材料，买那种厚厚的口语800句大全什么的却从来都不看，下载了很多口语app也不用。&br&不要欺骗自己了，先把词背好，然后踏踏实实去练习跟读，然后再背。&br&&br&最后的最后，最好的方式就是和歪果仁多交流。&br&&br&最后的最后的最后，时间表很重要，坚持更重要。&br&这个方法可以帮助你提高训练口语的效率并且降低一定痛苦，但是它并不能帮你加什么特效。&br&&br&————————————&br&&a href=&/hibetterme& class=&internal&&进化论 - 知乎专栏&/a&&br&情商、智商、职业、外貌，生活的全面提升。 &br&多来进化论，你整个人都变好了。 &br&【我们是】 两个女博士