在在等腰三角形abc中中 角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(向量）2AB×AC=a²-(b+c)²

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-07 17:42 标签： ad是三角形abc的中线
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
三角形ABC中,角ABC对边分别是abc,满足2倍向量AB乘以向量AC＝a的平方－（b+c）的平方求角A的大小.
■小千■242
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
2AB·AC=a²-(b+c)²2c·b·cosA=a²-b²-c²-2bccosA=(a²-b²-c²)/(2bc) -1cosA=-(b²+c²-a²)/(2bc) -1cosA=-cosA -1从而　cosA=-1/2,A=120°
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a^2+b^2=c^2+√2ab若tanB/tanC=(2a-c)/c,求A
说说话我要
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
由余弦定理,a^2+b^2=c^2+√2abcosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)=√2/2∴C=π/4故tanB/tanC=(2a-c)/c可简化为：tanB+1=2a/c (1)而由正弦定理可知：a/c=sinA/sinC(1)可简化为 tanB+1=2√2sinA (2)∵C=π/4 ∴A=3π/4-B 代入（2）(sinB+cosB)/cosB=2(sinB+cosB)可求出cosB=1/2 B=π/3最终求得 A=5π/12解该题的关键在于正弦定理的应用
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
『高中数学』在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且C=2B求证c2-b2=2ab(c的平方减b的平方=2ab)在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且C=2B求证c2-b2=2ab(c的平方减b的平方=2ab)
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
由正弦定理得b/sinB=c/sinC=c/(2sinBcosB)
c=b*2cosB由余弦定理得
2ab*cosC=a^2+b^2-c^2
2ac*cosB=a^2+c^2-b^2
2-1得 2c^2-2b^2=2ac*cosB-2ab*cosC=2a(b*2(cosB)^2-b*cosC)=2a(b*2(cosB)^2-b*(2(cosB)^2-1))=2ab故c^2-b^2=ab
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 ad是三角形abc的中线 的文章

 

随机推荐