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实例解析GMAT数学数据充分题标准解题方法步骤
日14:22 来源：小站整理
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摘要：GMAT数学并不算难，打好基础是关键，今天小编就为大家介绍下GMAT数学基础之数据充分性的介绍，希望对大家有所帮助。
并不算难，打好基础是关键，今天小编就为大家介绍下数学基础之数据充分性的介绍，希望对大家有所帮助。
1.花些时间冷静的学习一下数据充分性问题的说明
GMAT数据充分性问题的说明相当复杂。做真题的时候，在着手解题之前，花些时间冷静的学习一下数据充分性问题的说明，是很有必要的。熟读、理解整个说明，熟记下面这五个选项，这五个选项对于每一道数据充分性问题都是一样的。考试时，千万不要再花时间看说明了。
A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not
sufficient to answe
B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not
sufficient to answe
C. BOTH statements (1) and (2) TOGETHER are sufficient to answer the question
asked, but NEITHER statement ALONE
D. EACH statement ALONE is sufficient to answe
E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient to answer the question
asked, and additional dataspecific to the problem are needed.
2. 不要花时间进行任何运算
搞清楚，你的目标是判定是否有足够的信息来回答问题。不要花时间进行任何运算。GMAT数据充分性问题主要是考查数学概念，而不是数字运算的能力(那是标准多项选择的任务)。如果你发现自己在进行大量的笔头运算，那你一定走错了方向。
3. 不要目测角度大小、线段长度和面积
和标准多项选择题中的几何图形不同的是，数据充分性问题的图形并不一定成比例——除非说明了图形是按比例作出的。不要目测角度大小、线段长度和面积。要利用数学知识处理题干给出的数字，来解决问题。
4. 要避免常见陷阱。
例如方根的正负性问题，树值的唯一性问题，以及must be与should be, could be这样的文字游戏。
5. 如果可以排除选项A或选项B中的一项，就可以排除选项D。
例如：Is CAB a code word in language Q?
(1) ABC is the base word.
(2) If C immediately follows B, then C can be moved to the front of the code
word to generate another word.
这道例题中，一看第一项就没有说明生成新词的规则，因此A可以排除，D可以排除。剩下的工作就只有结合两条说明项，检查选项C的正误了。
6. 如果两条说明项中的一项就足够回答题干中的问题，就可以排除选项C和E了。
例如：What is the value of x?
(1) 3x = 24
很明显，第一条说明项就可以回答答题干中的问题，C和E就都被排除了。剩下的就看说明项(2)能不能确定x的数值了。
打好基础是做好任何事的前提，在备考过程中，大家一定不要忽略基础知识，很多考生往往是在基础知识上失分，所以大家的备考要认真对待每一个知识点，容不得半点马虎。
TIPS：GMAT数学解题法则
转化与化归
所谓转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂的问题通过转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易的问题，将未解决的问题变换转化为已解决的问题。
转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法.数学中一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现。各种变换法、分析
法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段。所以说转化与化归是数学思想方法的灵魂。
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07 发明问题的标准解法
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2017中考语文现代文阅读关于答题标准的技巧解析
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　　写在前面：从小我们就从各种大小考试中知道了标准答案的&重要性&&&符合者得到的是象征成功的红勾与赞誉声，不符者得到的是冷冰冰的大叉和不屑的眼神。不可否认，许多事物都确实是有一定标准的，然而，如果习惯了这种&标准化&的思维，或者说一味地按照&标准&来思考、判断，那会如何呢?我们的创造力是不是会在不知不觉中丢失了呢?读读下面的文章，让我们共同思考&&
　　标准答案
　　甄四路过学校，见门口聚了许多人，便凑了上去。
　　一位戴红牌的学生过来问他：你接什么人?
　　甄四说：不接人就不能到这来吗?
　　学生嘀咕道：这人，这人怎么不按标准答案回答问题呢?这让我下一句问啥呀?一扭身，走了。
　　旁边一位骑在电瓶车上的孩子家长对甄四说：你呀，不该让小孩子为难呀。
　　甄四说：我该怎样说呢?
　　这位家长说：现在学校都兴标准化管理，标准化教学，问题和答案也是标准化的。孩子问你来接什么人，你得说我来接我的孩子张三。
　　甄四说：我现在没孩子，有孩子了也不能姓张。
　　那人说：叫李四也行。
　　甄四刚要说话，就见戴红牌的孩子领了一个大孩子过来了。
　　大孩子对甄四说：这位叔叔，我相信你也是从学生时代过来的，请问，你为什么不按标准答案回答问题呢?
　　甄四没吱声。
　　大孩子说：我重复一下，标准答案呢无非两层意思，你要接的学生是男生呢，你就说：我来接某年某班的张三;你要接的学生是女生呢，你就说，我来接某年某班的李四。这样，你就可以得满分了。
　　甄四直摸后脑勺。
　　大孩子说：你们做家长的，要理解我们值勤的学生。
　　看甄四还不说话，这一大一小两个孩子走开了。不一会儿，两个孩子领了一位老师过来了。
　　老师好像是教体育的，很结实，一开口就让甄四把手放到身体后边去。
　　然后吩咐学生去搬了一套桌椅过来让甄四坐下来，他把纸和笔放在桌子上，严肃地说：今天要你回答的问题是&&你到学校门口接谁来了?注：按标准答案回答。
　　甄四的手指很粗，攥紧笔写道：我不是来接人的。
　　老师用红笔打了一个叉，说：零分。
　　甄四问：为什么呢?
　　因为你跑题了，你要按标准答案回答。你要回答你是来接男孩子张三的或者女孩子李四的&&我问你，你以前难道没进过学校?
　　甄四说：我不知道这句话的标准答案。
　　老师努力压住了火气，让学生抬一个小黑板过来，他站在黑板前边说：你不是来接人的，那么&&他一边说一边在黑板上面写：你不是来接人的，那么，你就是来拐骗孩子的。请按标准答案回答，你想拐骗男孩子还是女孩子?
　　甄四说：我不是来拐骗孩子的。
　　那位戴红牌的学生，看了一眼老师，然后大声说：你不是好人就是坏人。
　　对。旁边的高个子学生说：没有中间道路可走。
　　这时，有个孩子朝骑在电瓶车上的那位家长走过来了，那位家长笑着扭了电瓶车开关一下，说：孩子，你终于来了。他呼出了一口长气，跟老师打招呼，说：标准化，就是好。他又跟甄四说：老弟，你就按标准答案，说你是来接孩子的不就得了。
　　甄四说：我说接谁呀?
　　张三或者李四都行呵。
　　甄四说：要是&&没有这人咋办呢?
　　那是另外的问题了，不要紧的。
　　这时，校长走过来了，说：为什么围这么多人?一抬头看见了黑板，他明白了，问甄四说：你，不是来接人的?
　　甄四说：我真不知道你这句话的标准答案。
　　校长拿起粉笔，在黑板上写出了题目：我们学校办得好不好?注：请按标准答案回答。
　　甄四在纸上写：办得好极了。
　　校长在黑板上写：你到这里来，是想办理入学申请吗?注：请按标准答案回答是或者不是，回答是的得满分，回答不是的得零分。
　　甄四用力写了一个&是&字，纸都划破了。
　　校长当众宣布：同意甄四入学本校。
　　(文/白小良选自《小小说选刊》2009年第14期，有删改)
　　1.甄四为什么没有按照学校的标准答案来回答?(思路提示：根据故事情节揣摩人物的心理。)
　　2.故事的最后写到甄四在纸上用力写了一个&是&字，且纸都划破了。你能猜想到这是为什么吗?(思路提示：要根据人物的行动并结合事情的原委去猜想。)
　　3.这个故事反映了怎样的社会问题?(思路提示：围绕文中反复出现的不正常的现象，联系社会现状来分析。)
　　链接阅读
　　列车正在行驶中，车厢里挤满了人，座无虚席。在一个临窗处，坐着一位老人和他的儿子。这位老人的儿子看上去有30多岁了，一路上十分兴奋，不时地冲着窗外的景色大呼小叫。&爸爸，快看，那些绿色的树多美呀!&
　　这些话从一个30多岁的人嘴里说出来有些过于天真，周围的乘客窃窃私语，猜想这个儿子可能智商出了问题。
　　突然，天开始下起了雨，雨点穿过微开的窗户落在一些乘客的身上。这个30多岁的家伙快乐地喊了起来：&瞧，爸爸，雨多漂亮呀!&
　　有一位女士终于忍不住了，因为她穿了一身新衣服，雨水将它们弄湿了。&难道你们没有见过下雨吗?&她说，&这位老人家，如果你的儿子脑子出了问题，你可以带他去精神病院看看，不要在公共场所给大家带来麻烦!&
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76种标准解法
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标准数独题 一系列解法 ——读书课提供
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系列一： 数字标记法
就是用坐标数字表示格，格内数字直接显示的一种标记方法。数字排列，从左往右排序。第一位表示行；第二位表示列；第三位表示格内数字。 例：168，表示第一行第六列的格内数字是8。若表示格就记为括号内加行列数，如（78），表示七行八列交叉之格；若表示数对儿，就在括号内记为二个行列数，如（18·56），表示一行八列交叉之格和五行六列交叉之格的二个格；表示数组也类同。 这种数字表示法易懂又好记，适合中国人的习惯，不影响答题结果，也不影响去国际上参赛接轨，至于与国际上的交流，各国语言还不一样呢，表示方法能统一要求不变吗？要适应国情，不要机械爬行。地道战中有句台词，“你有你的打法，我也有我的打法”。这是个人的一种喜好。使用这种表示方法，若按解题顺序记录下来，对以后自己和他人查看一目了然，连你使用的解题方法都能从中了解一.二，对总结提高解题水平有益而无害，何乐而不为呢！
系列二： 直
法 （根据自己经验归纳如下）：
1、9-8（唯一）法：包括格的唯一；数的唯一；又包括显性唯一；隐性唯一……。总之，它包括所有唯一法。 2、三点法： 也叫组宫排除法；简单排除法；隐性唯一法等。它又是9-8法的一种。因为用起来很方便很实用，所有将它单独列出。 3、矛盾排除法：就是先选一假设解，发现以后出现矛盾被排除，而选定另一数为解的一种方法。也是双分支试选法的一种。一般多选择数对、直角三角形为突破点。 4、占位法： 就是根据题意及规则而得知答案数所在的大概方向位置，并预先占领而又能协助解题的一种方法。多为9-7法（唯二法）；9-6法（占位法）；9-5法（占位法） 5、9-7法： 就是在行、列、宫、格的9个格（数）中能排除掉7个格（数）的，而选剩下2格（数）作为占位待选的一种方法。
9-6法 、9-5法类同。
二〇一一年十二月整理
系列三： 待
根据实践体会归纳如下： 一、
直角三角形法：二条强链作为二条直角边构成的直角三角形，二个斜角点就是解点的一种解题方法。关键点是选择时机及选择原则。也可用定.动点法先选一个斜点为解点，另一斜点待定。 二、
匹配图形待选法：使用待选数匹配成一种四边形及特种图形而作为待选的一种协助解题方法。这种图形包括：四边形（小方形.矩形.梯形.菱形）、直角三角形、特殊型（摇把形）、线形（数组.数对）。关键点是掌握匹配原则，做到正确匹配，否则无功，浪费时间。 三、
定动点法：利用匹配图形的过程，发现匹配点有定、动之别，而且定点就是解点。定、动点的选择，关键是参照点要看准选对，否则无功而劳。参照点唯一时，待选数唯三、唯四时，是使用本法的良机。直角三角形法可用本法先定一斜点为解点。 四、
自定法：在待选范围内可由自己任意决定选择结果的一种解题方法。它只限于多解题的使用，如：单数矩形待选；单区数对待选；数对图形（直角三角形.四边形.特殊型）待选。此法堪称解多解数独题的无价法宝。
二〇一一年十二月八日整理
系列四： 直角三角形法
直角三角形法——就是用二条强链做为二条直角边而组成的三角形来求解的一种方法。 又简称为三角形法或三角法。 特点要求： 1、
二条直角边在该边延长线的（行.列）中必须是强链； 2、
二斜角点就是解点，该数就是解了； 3、 也可应用定.动点法先确定一斜点为解点。 选择原则： 1、必须在直观法无解后使用该法；
2、在同一数的待选图形中有多个直角三角形时：
（1）二条直角边又是该数独的二条外边线时首选， （有外不选内）；
（2）最小的三角形先选，（有小不选大）。 注意问题： 1、直角边是针对行列线而言的。有时某一边的两点在该宫中是强链，可在两点延长线的行.列中确又不是强链时，就不符合该法要求，而不能选择使用； 2、求出解后，能用直观法的恢复到直观法求解；还不能用直观法的继续用待选法。 3、发现矛盾后，更改纠正便是。 4、在答案上方标记 ▽的， 表示该答案是三角形法而得。
二〇一一年十二月
系列五： 匹 配 图 形 法
匹配图形： 1、四边形——小方形、矩形、梯形、 菱形； 2、三角形——直角三角形； 3、特殊型——摇把形； 4、线
形——数组及数对；
图形基准点：以9-7法找出的待选数为基准点，再利用9-7法、9-6法找出的待选数给以匹配成上述图形待选。
图形特点： 1、四边形的两对顶点是解点，它点被排除； 2、9-7法找出的二个待选数属于强链，强链组成的图形固定不变； 3、9-6法、9-5法找出的待选数属于弱链，强链与弱链匹配的图形不固定，在运行中还会改变，要及时变更和修正图形。 4、弱链待选数中有定点和动点之别（因参照点不同）；定点为解点（参照点唯一时）；否则只能作为试选。
匹配原则： 四边形：先强后弱、先直后斜、先易后难、先简后繁；单参照点时选直线为主；双参照点时选斜线为主。 三角形：有小不选大、有外不选内；最好是强强匹配；若是强弱匹配时，就利用定.动点法确定解点。
二〇一一年十一月
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系列六： 定 动 点 法 定动点法：在同一数的待选数中，针对同一参照基础点，若有定.动点之别的，定点则是解点，动点被排除。 理论推导：由三角形法推导而来；矩形两对顶点是解点 ——直角三角形两斜角点是解点——在直角三角形中，一条直角边必是强链，这条强链的两点，一点是直角点，一点则是斜角上的定点（这点就可先确定），斜角上的另一点则是不定的动点（何时不动何时确定为解点）。而在定.动点法中，这一动点就永远的被排除了。 应用效果：首先可使用在三角法中，两斜角点可先确定一斜角点为解点；其次应用在匹配图形法中。 在答案上方标记“ · ”的，表示该答案是定动点法而得。都很有实用价值啊！
二〇一一年十二月
系列七： 匹 配 线 形 法
匹配线形法——是匹配图形法的一种，也简称线形法或数组法。线形——就是行.列线（包括宫）中的数组。 既然通过匹配图形能够帮助求解，再扩展到匹配线形，对求解也是有所帮助的。在使用其它方法都受阻时，不妨可以一试此种方法。 匹配线形，说白了就是匹配数组（包括数对），而数组又是表现在行.列线或宫中；而宫中的数组可理解为是曲线。 在直观法中用到过点.线.面的知识，这里又用到直线和曲线的知识，如果对直线和曲线改变90度的视角，不就是点和直线吗。实际上还是点.线.面知识。 点.线.面的概念在我国（少年——老年）人的脑海里印象多深啊！剩余法、对顶角法都由几何知识而来，多好理解的知识，即好懂，又好记，又实用。何乐而不为呢！
二〇一一年十二月十八日
系列八： 自 定 法
直观法无解后方能使用： 1、
单数矩形——二对顶点是解点，可自定选择； 2、
数对图形——四角点是解点，可自定选择任二对顶点为一数的解点；另二对顶点就为另一数的解点；摇把形解点的选择原理同上，也是自定选择；其中图形包括：矩形.梯形.菱形和摇把形。 3、
单区数对——二数的解点自定选择；
重新认识多解数独 多解数独是数独中一种很正规的题型，必不可少。但它并不是深不可测，解法很难的题型。理论上讲，已知条件越多，此题越容易解；它的解越多难度越低。多解题比单解题本身就多了一个条件——解多，所以说多解题比单解题更容易解。实践上说，单解题来不得半点的迁就和让步，可多解题就有多种情况可以自己任意（在已知范围内）选择自定。真比单解题宽松的多，难度也就低的多了。 三个月前，我极力的反对多解题；一个月前，我对多解题爱不释手；现在，对解多解题感觉无聊。因为，做多解题的随意性太大了，也就降低了吸引力。 愿与同仁共勉！
系列九： 二 位（双） 数 待 选 法 二位数待选法——就是在空格内需要填写待选数时，只需填不超过二位数即可解题的一种方法。也称双数待选法。 特点与要求：在每一区中，相同的数在待选中只能出现不超过二次，若在该区待选数都填完时还只出现一次的，就是解（逢单必选）；若出现二次或同一格中是二位待选数的，再用匹配图形法，三角形法，定动点法，自定法就能够求解了。根本不必将所有的待选数都全部的写出来，再一个一个删除。使用这种方法也是提高解题速度的一项措施。
二〇一一年十二月五日
几种解题方法的来历与说明 直角三角形法：是从矩形对顶角是解点发展而来。 二位（双）数待选法：它与全待选法有同功之处。它的根据是古代数学家杨辉的“九九图”。 定动点法：是从三角形法推导而来。可使三角形法能先得一点解。 自定法：是专解多解数独题的方法。它打破了以前对多解题的误导与神秘，并可重新认识多解数独，其解法比单解题还容易。 自定法的提出，是在制作数独题中得到灵感而受启发的。我只会手工制题，先把81格的数都找出来，再有目的的去删除。就在找这81格的数时，一宫的9个数，就是任选自定排列的。之后，也有几个宫的部分格是可调的，在一定范围内是任选自定的。整（盘）局下来看，有必然规律，也有很大的随意性。制作题是这样，难道解题就不能借鉴吗！……就这样，找到并提出了—自定法。看来，解多解题随意性也很大呀！ 匹配图形法：是解高难数独题必不可少的一种方法。若不知数独中的这些图形，就不可能去匹配它，也就永远打不开多解数独这把锁。以前只知有个数对矩形，现在要理解为是数对图形，这个图形包括四边形和特殊型（摇把形）。若不能匹配或促成至少一组这样的数对图形，就永远解不开多解数独之谜。
二〇一一年十二月十三日
仔细研究下，不是很明白。
我的看法, RxCy Sudoku 这几个英文字不是非用不可, 而是在寻找数独讨论园地时2007年 找到的是
高法官的数独论坛
难度分析也是SE
座标方式也是RXCY 论坛大家都采用, 这个论坛机子挂了
搬家了! 有没有 更佳的座标方式
当然有, 例如
香港数多酷曹博士提出 「四字码(tetrad code)」标示步法, 例如
尤怪 (x,y)=N 还有 楼主 xyN 三码标示法
不会冲突但是
也有小学数学老师
笛卡儿坐标系（Cartesian坐标系）时
这和 以上标示就不同了! 数独
日本因为版权
一些数读书籍
用 NUMBER PLACE 这是 DELL 原来名词相同全球还是用数独 SUDOKU 最多楼主
把心得文字化
因为范例不多
不是十分了解 "匹配图形法"写些例子让大家仔细读读
回五楼：从你的观点可知，你是数独真正的内行，向你学习！我电脑水平有限，本周内才学会截图的，昨天刚会贴图，试着再QQ空间登了几篇，不成熟，不敢上贴吧。你可以加我的QQ号到我空间去看，愿和你建立联系。
楼主不必客气
贴吧连打酱油路过的 叫小孩回家吃饭的
都无所谓更何况
楼主是对数独的研究分享!我个人
分享数独心得
多年了闻道先后
年纪不是重点
玩数独资历也不是重点
参与分享和讨论才是重点不知为何
可能是和通讯厂商有关
QQ和新浪都很龟速(其慢无比)传档贴图屡屡失败
QQ和新浪都放弃了我在去年年底到江西一个星期
联网许多网站都高速连结
一回到台湾又是龟速反正有百度博客
园地空间够我分享了KIWY
吧内那些用语真不雅，开始我还不相信自己的眼睛呢！
不行，还是看不明白。
看明白了一处。这个法子很好，还没见别的地方有载。能在详细说明下吗。
回11楼：因我水平有限，会做不会说。请先看懂系列解法，再多做题，就会了。
你说的技巧应该指的是Templates，每个数字在数独表格中可能的排列模式（图形匹配模式），在剩余可能是该数的格子中，若不符合任一排列模式的就可被删除。9-8是行列宫唯一（Hidden single in row/column/box），9-7是同数双位（强关系），9-6以下是同数同行列宫（unit），即弱关系。
有没有相关的资料可以查找的？中文网页什么的。
回13楼：老师好！还记得半年前我还不会电脑呢，在你面前出过笑话；一周前刚学会截图，三天前学会的贴图；可见我的水平。我的方法都是摸索的，觉得大众化，少年老年都易懂易学，没有那些洋字码，要是我这土方法，与你那正规理论相一致，说明这方法还能用。以后请老师多指导！
叫我叶卡就行了。半年前？可以告诉我在哪里吗？我有加你的QQ，但是好像还没回应。
回17楼：老师好：当时我刚加入你的群聊，里面什么都能听见，我就烦了，想删掉又不会，就找你了。以后我可要多向你请教了！有时间对我待选法中的图形匹配法.三角形法.定动点法.多解题中的自定法给以指教啊。谢谢
回五楼： 关于答案的标记方法 答案的标记方法各有所好，应以简单.方便.习惯.顺手，多数认可为目的，至少也得用到三个标记以上。是字母.数.符号混杂好呢，还是单一数字好呢？我开始不是用坐标法，而是用宫格表示法，也是三个数字，但在不规则数独中就不能用了，后来还是改为坐标法。这样，标准.锯齿.杀手.黑白点.不等号……只要是九宫格的数独都能用。 使用三个数字标记法也与我的职业有关。我在海军当过报务员，三个数码的电报文，我是太熟悉不过了，还有部队代号.首长代号.演习代号；还有舰艇.装备.科室的编号……就连楼房住室都是数码表示。说着顺口写着顺手，自然想到这种方法。就说那位数学老师用另外的坐标表示，也与他的职业有关呀。一个人的讲话办事都与他的职业爱好相关。数独是五年前从国外引进的，也就离不开翻译人员了，还不给保留点字母色彩。他哪里知道九宫格的祖先还是中国人呢。 清华大学出的一本数独，也不是用字母.数表示，就是用坐标（X.Y）N表示。那是用的地方不同。在答案标记中，用的数量大频率高而且是连续的，为了书写方便，三数标记答案法应是理想的方法之一。当然，不做答案记录的，也就用不到这种方法了。
重新看了下你的论述，就三角形法而言：比如有一格a，同行有一格b，且a==b，而a同列有一格c，a==c，然后结论是什么？在注意问题里面：1、直角边是针对行列线而言的。有时某一边的两点在该宫中是强链，可在两点延长线的行.列中确又不是强链时，就不符合该法要求，而不能选择使用； ——也就是需要即属于宫，又属于行/列的强链？ 3、发现矛盾后，更改纠正便是。 ——为什么会矛盾？如果题目没问题，解法的逻辑是正确的，不会出现矛盾。
会20楼:三角形法的使用时机是该题面或所查该数无直观解的情况下，才是正确的；若有直观解该查，而你没查到，当然影响后续方法的应用；如发现矛盾，即应更改就对了。这在直观解中也常有啊。所以我强调选择时机和选择对象一定要准，我也遇到过，二条直角边都是强链，又压在数独边框上，方法怎就不准，而是顶点是解了。一是查选的三角形是否最小，二是查是否还有直观解没查到。只要是三角形的二条直角边是强链就可行。
三角形法的注意问题1中那句话是得推敲更改，我就是不会表达。
这样是没道理的吧，比如盘面上只有四格(1,1)，(1,2)，(4,1)，(4,2)可能是1，他们任意三格都满足你说的三角形条件，那请问，到底哪一格是1？“发现矛盾，更改就对了”这只能说明第一个解的推理有问题的，比如有一格只可能是1或者2，我用1做发现矛盾了，更改成2就对了，和你说的情况类似么？
你说的（11.12.41.42）构成图形1待选怎办，这是矩形只有等其它数来打破或叫冲破才能确定另二对顶角是解。
请看24楼图中的数8：（17.18.97.98）构成矩形8下查，（22.23.82.93）构成梯形8待选，很明显，在数8中已无直观解，而在待选中又有梯形（也就有三角形）存在，就可以使用三角形法呀！在梯形8中有二个三角形，鹰选最小的（有小不选大），没错呀！
回23楼：如有ABCD构成矩形待选数1，下查。根本不必耽搁时间。
三角形法的理论来源就是矩形的二个对顶点是解点，非此即彼，多数情况二斜角点是解点，特殊情况顶点是解点。这结论有错吗？
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