请问这个二维正态分布积分公式如何积分？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-06 08:53 标签： 正态分布积分公式
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正态分布的积分怎么求啊?正态分布的积分怎么求啊?就是（1/根号2Pi）*e^(-x^2/2)的积分超紧急啊!
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可以利用面积积分来求.关键在求e^(-x^2)的定积分I,其他都是系数问题.设∫(-∞→∞)exp(-x^2)dx=I,则∫(-∞→∞)exp(-y^2)dy=I,I^2=∫(-∞→∞)∫(-∞→∞)exp[-(x^2+y^2)]dxdy.再转换到极坐标下,方程就成了∫(0→2π)∫(0→∞)exp(-r^2)rdrda=π∫(0→∞)exp(-r^2)d(r^2)=π∫(0→∞)exp(-t)dt=π,所以I=√π.极坐标是高中的内容吧.汗水..所谓坐标,就是描述空间中的点的东西咯,那么它可以说望东多少,再望北多少,也可以说望东北多少度方向走多远.后者就是极坐标,就是用极角a和极轴r来表示方位的.注意到前面在XY坐标下积分区域是X,Y都取(-∞→∞),也就是整个平面,那么极坐标下当然是极角取360度,极轴取(0→∞).至于XY坐标下积分和极坐标下积分的转换关系建议你去看看高数的书,因为不画图很难说清楚.
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二维正态随机变量（X,Y）的条件概率密度是正态分布吗?如题,麻烦各位大牛了.
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这个不一定.二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布,条件概率要利用公式求得,具体分析.
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这个不一定。二维正态随机变量只能确定两个边缘分布分别服从一维正态分布，条件概率要利用公式求得，具体分析。
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mu=[0,0];% 均值向量Sigma=[1 0.8;0.8 1];% 协方差矩阵[X,Y]=meshgrid(-3:0.1:3,-3:0.1:3);%在XOY面上，产生网格数据p=mvnpdf([X(:) Y(:)],mu,Sigma);%求取联合概率密度，相当于Z轴p=reshape(p,size(X));%将Z值对应到相应的坐标上
figureset(gcf,'Position',get(gcf,'Position').*[1 1 1.3 1])
subplot(2,3,[1 2 4 5])surf(X,Y,p),axis tight,title('二维正态分布图')subplot(2,3,3)surf(X,Y,p),view(2),axis tight,title('在XOY面上的投影')subplot(2,3,6)surf(X,Y,p),view([0 0]),axis tight,title('在XOZ面上的投影')
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