若对任意x 0pX=x=Fx-Fx-0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-24 02:33 标签： 若对任意x大于0
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设函数fx是定义在R上的奇函数，且对任意x属于R都有fx=f(x+4),当x属于(-2,0)时，fx
来源：360问答 &责任编辑:小易 &时间: 14:53:07
本网有用户碰到这样的问题：设函数fx是定义在R上的奇函数，且对任意x属于R都有fx=f(x+4),当x属于(-2,0)时，fx，具体问题如下：fx=2^x,则f(2012)-f(2011)的值为本网根据需求用户需求，为用户寻得以下其他网友提供的解决方法(内容来自百度知道、360问答、sogou问问、知乎等专业问答平台)，方法仅供参考，不代表本网同意其观点，具体如下：用户提供的解决方案1：解:∵函数f(x)是定义在R上的奇函数且对任意x属于R都有f(x)=f(x+4)∴f(0)=f(4)=0 f(x)=-f(-x)f(x)为周期为4的函数∴f(2012)=f(0) f(2011)=f(-1)∵当x属于(-2,0)时，f(x)=2^xf(-1)=1/2f(2012)-f(/2=-1/2如果您还有更好的解决方法,请在最下面评论中留下您的解决方法
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已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x＞0时,fx＜0,f高一数学函数&已知函数fx对任意x&y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x＞0时,fx＜0,f1=-2/3
说明一下并
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(1)解析：∵f(x)对任意x,y∈R有f(x)+f(y)=f(x+y),当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2/3∴f(0)+f(1)=f(1)==>f(0)=0f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0==>f(-x)=-f(x)∴f(x)是奇函数f(-1)-f(1)=2/3∴在R上f(x)减函数(2)解析：∵在R上f(x)减函数,∴在[-3,3]上也是减函数f(1)+f(1)=f(2)=-4/3==>f(1)+f(2)=f(3)=-2f(-3)=-f(3)=2∴在[-3,3]上最大值为2,最小值为-2
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已知函数fx对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数
来源： |人气：674 ℃|时间： 19:37:51
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你好！令y=0f(x)+f(0)=f(x)∴f(0)=0令y=-xf(x)+f(-x)=f(0)=0f(-x)=-f(x)定义域R所以是奇函数 热心网友
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f(x+1)=-f(x) 恒成立f(1)=-f(0)0≤x<1时,f(x)=x∴f(0)=0f(1)=0f(1+1）=f(2)=-f(1)=0f(2+1)=f(3)=-f(2)=0...f(k+1)=-f(k)=0令0≤t<1f(1+t)=-f(t)=-tf(2+t)=-f(1+t)=f(t)=t...∴f(2k+1+t)=-t
f(2k+t)=tx≥0,g(x)=f(x)-x0≤x<1g(x)=f(x)-x≡0,无数个零点。x=k(k>0),g(x)=0-x 无零点x=2k+1+t(k≥0)，g(x)=-t-(2k+1+t)=-2t-2k-1，无零点x=2k+t(k>0)，g(x)=t-(2k+t)=-2k,无零点-1<x<0f(1+x)=-f(x)=-xg(x)=f(x)+x≡0, ,无数个零点。x=k(k<0),g(x)=0+x 无零点x=2k+1+t(k<0)，g(x)=-t+(2k+1+t)=2k+1，无零点x=2k+t(k<0)，g(x)=t+(2k+t)=-2k+2t,无零点
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