关于圆台的体积体积的推导

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圆台体积公式是如何推导的?
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12-03-04 15:43提问
数学老师函数与方程的解答
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圆台的体积
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圆台的体积公式是什么?怎么推导的?
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是根据圆锥的体积公式计算的它的体积等于大圆锥体积-小圆锥体积设圆台的上表面的半径为r,底面的半径为R,高为H,设小圆锥的高为X,则X/(H+X)=r/R,转化得X=rH/(R-r)小圆锥的体积=1/3πr^2*X=1/3πr^3H/(R-r)大圆锥的高为X+H=rH/(R-r)+H=RH/(R-r)大圆锥的体积=1/3πR^2*RH/(R-r)=1/3πR^3H/(R-r)所以圆台的体积=1/3πR^3H/(R-r)-1/3πr^3H/(R-r)=1/3πH/(R-r)(R^3-r^3)
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圆台体积计算公式
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难点台体体积公式的推导
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圆台的表面积公式推导
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