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如何在幼儿数学活动中培养创造性思维能力
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从小培养孩子的创造力,对孩子的健康成长极为重要.幼儿期是创造性思维开始萌芽的时期,幼儿的创造性思维可以在他们的许多活动中表现出来,其主要特点是敢于大胆想象,不受客观事物的限制.因此我们应该重视幼儿期这种可贵的创造性思维萌芽,通过一定的教育手段,使这种创造性思维得以充分发展,为其未来的成长奠定良好的发展基础.如何对幼儿进行创造性思维的培养呢?我认为,要从以下几方面入手：一、抓住幼儿的兴趣,激发创造欲望幼儿在进行活动时,兴趣起了举足轻重的作用.当幼儿兴趣浓厚时,他会专心的研究,探索.从中发现问题并解决.兴趣又可称为“好奇心”,好奇既是天性也是一种十分可贵的心理素质.因为好奇,孩子就会有探索周围事物的兴趣,并在探索活动中丰富和积累知识经验,发展创造性思维能力.儿童心理学家指出：凡是因好奇心而受到奖励的孩子,都愿意继续进行某种试验和探索,这既有助于培养孩子的创造性思维能力,又能增强孩子的自信心.因此要呵护孩子的好奇心.如我在按大小排序和匹配时,我故意漏出了小红旗和大小不一的小狗和骨头,这下马上引起了孩子的好奇心,直接问我,小红旗有什么用,为什么小狗有大有小,是不是狗妈妈带了狗宝宝出去玩呀,我只是告诉他们认真听,这节课,小孩子听得很认真,很快就会说最小的、小的、大的、最大的.也为我对这个难点破解简单省时多了.此外,创造性思维更偏重于发散性思维,是一种从多角度、多方位探索问题寻找答案的非常规、反常规的思考方式,往往有想像和幻想成分的参与. 创造离不开想象,孩子想象力开启幻想世界.只有在这种自由幻想世界里,创造思维才会萌发.如我在教给花朵做标记时,活动目标上只要求让幼儿尝试根据物体的颜色特征制作颜色标记就够了,可刘馨康小朋友却不这样想的,在给图形做标记时,由于我的忽视,我拿出了不同形状的图形,造成了他在归类时,把相同形状的物体归在了一起.我表扬了他的想法,这不但保护了他的丰富的想象力,还使我认识到孩子们有他独特的思维.因此,我们要鼓励孩子异想天开、标新立异,积极引导孩子大胆幻想,在条件可能的情况下,还应设法促使孩子动手参与.二、丰富幼儿的生活经验,发展幼儿的创造性幼儿园的教育活动非常多,各种教育活动的内容不同,可以使幼儿不断产生新的学习兴趣和创造的欲望,所以通过教育活动可以使幼儿广泛了解客观世界的知识,丰富幼儿社会和自然的感性知识和经验,还能使其思维能力得到充分的发展.幼儿对生活直接的体验是幼儿创造的源泉,是发挥想象的基础,丰富幼儿的创作源泉是创造的关键.因此我们在教育活动中要培养幼儿的创造力,首先要重视对幼儿的观察力、注意力、记忆力思维力、想象力和语言表达能力的培养,幼儿的观察力、注意力、记忆力和语言表达能力是各种教育活动中所要培养的一般智力因素,而对幼儿未来成长起关键作用的是其想象力和思维力的发展,这是在教育活动中要重视和加强的方面.同样我在教按大小排序和匹配时,很多孩子排序时,都是按从小到大,这其实受了我们帮他们排队做操时的影响,我就让孩子讲讲老鹰捉小鸡的时候,谁排在最前面,聪明的刘其浩最终受到启发,终于会从大到小排序了.因此教师在教学中,传授给幼儿一定的知识固然重要,但教给幼儿学习和求异的思维方法更重要.三、利用游戏发展幼儿的创造思维游戏是幼儿园活动的重要形式,是幼儿有目的、有意识地模仿社会生活的活动,也是幼儿以自己的条件反映现实社会生活的特殊形式.在游戏中,幼儿没有任何精神上的压力,他们以自己的知识和想象去反映和表现社会生活,所以游戏又是幼儿的主要实践活动.如我在教认识3以内的数时,我让孩子按照小动物的数量拍手,送小动物回家等,这不光使孩子乐意进行操作活动,还为孩子不受排列的影响,准确感知3以内的数奠定了基础,所以游戏尽管在很大程度上属于模仿性的实践活动,但它毕竟为幼儿提供了充分发展自己思维和动手能力的场所和氛围.
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谈在数学教学中发展幼儿逻辑思维能力
谈在数学教学中发展幼儿逻辑思维能力
分类：&& 更新：&& 阅读：&& 作者：未知&& 来源：网络
谈在数学教学中发展幼儿逻辑思维能力
&&& 摘要: 思维是人脑对客观事物间接、概括的反映。思维都是从问题开始的,当人们发现问题时,常常说:"让我想一想。"这里的想想就是思维。通过想一想,问题就得到了解决。从发现问题到解决问题的全部过程,都依赖思维。但是,在现实生活中,有的人发现了问题能够及时地恰当的解决,而有的人即使对于极其简单的问题也找不到恰当的解决方法。这主要是由于后者缺乏逻辑思维能力。&&& 由于数学是抽象性逻辑性很强的一门学科,所以是能促进幼儿尚处于萌芽状态逻辑思维能力的发展。教师在教幼儿学习初步的数学知识的同时,也就培养了幼儿初步逻辑思维能力。&&& 关键词:在《纲要》明确指出在数学教学中的内容和要求一、 为幼儿的探究活动创造宽松的环境,让每个幼儿都有机会参与尝试。&&& 二、 提供丰富的可操作的材料,为每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索提供活动的条件。&&& 三、通过引导幼儿积极参加小组讨论、探索等方式,培养幼儿合作学习的意识和能力,学习用多种方式表现、交流、分享探索的过程和结果。&&& 四、& 引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣,建构初步的数概念,并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。&&& 什么是逻辑思维能力?&&& 逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。&&& 逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力,也是学好其他学科,处理日常生活问题所必须的能力。因此要从如下几个数学方面发展幼儿的逻辑思维能力。&&& 一.怎样数学教学中发展幼儿这些初步的逻辑思维能力呢?&&& 1.培养幼儿观察比较的兴趣,养成认真观察比较的习惯。&&& 在教幼儿认识"1"和"许多",比较多,少和一样多,认识几何图形、区别物体大小、长短、粗细、宽窄等时,摆出一些色彩,形象美观大方,富有情趣的实物,引起幼儿学习的兴趣,让幼儿仔细观察比较,认识事物的共同点和不同点。这个过程就可以使幼儿学会运用比较的思维方法。&&& 2.认真组织幼儿进行智力操作活动教幼儿亲自动手分一分、合一合、拆一拆,以培养幼儿、综合的能力。&&& 3.采用启发式教学,通过故事让幼儿形成数的概念。&&& 幼儿一般都喜欢听故事,利用故事激发儿童的兴趣,激起他们的求知欲望。因此,在教学中针对幼儿的年龄特点和数学内容的要求,我讲了一些既有趣味性又符合知识要求的小故事。如:小班学数字"4"。我讲了《4的故事》:小白兔问妈妈:"妈妈,今天我们认什么字呢?"兔妈妈拿起一张写有"4"的卡片,说:"教你认'4',1、2、3、4的4"。小白兔看了看卡片,说:"妈妈,我会认4了。"兔妈妈说:"你去找一找4的朋友吧!"小白兔走呀走,遇到一张桌子。桌子问:"小白兔,到哪儿去?""我去找4的朋友。""我就是呀,你数一数我的腿吧!"小白兔钻到桌下数起来:"1、2、3、4,你有4条腿,对,你是4的朋友。"讲到这里,我开始问:谁还是4的朋友?小朋友很自然地就回答出:椅子、床、小狗、小兔……4条腿,都是4的朋友。这样发展了幼儿的想象力、创造力和发散思维能力。&&& 4.采用直观式教学,提供足够的教具、材料让幼儿亲自动手操作。&&& 数是抽象、概括的。幼儿处在直觉行动思维阶段,逻辑思维能力差,他们只有在摆弄物体时,才能很好地进行思维。所以在教学中除了运用各种教具外,还特别注意引导学生进行实际操作。比如学5的分成时,我准备了红、绿、蓝小圆片、火柴棒、钮扣等多种材料,每人分给他们五个,再让他们分两份,看有几种分法。然后,我让小朋友分别回答他是怎样分的,根据回答按递增关系列出,根据互换列出。随时对幼儿的回答进行表扬,其他幼儿的兴趣也提高了,争着回答问题二、 创设学习数学的情境发展幼儿的抽象逻辑思维能力幼儿是生活在社会和物质的世界,周围环境中的形形色色,物体均表现为一定的数量,有一定的形状大小,也有各不相同并以一定的空间形式存在着。因此幼儿自出生之日起就不可避免地要和数学打交道积累着无关数、形、时、空的表象这些都为发展数学奠定了基础.。教师应有效的利用客观现实的大环境,创设适当的数学环境,引导幼儿与其积极地发生作用,从而建构数学知识发展学前幼儿数学抽象逻辑思维能力。&&& 1 、创设多变的数学教学活动情境培养幼儿抽象思维能力学前幼儿是在周围环境的影响下通过主、客观的交互作用获得抽象逻辑思维能力发展.为幼儿创设一个能使他们积极、主动、自由自在从事学习的环境是非常必要的孩子们会从环境中发现许多问题同时激发幼儿探索各种事物奥秘及对科学的爱好.他们的爱好和需要一旦得到满足不同的个性就会得以表现和发展.他们的数学抽象逻辑思维能力也得到了发展.如:数学区域的数棒由于数棒过长可变性差知识含量无法延伸这时如果我们为幼儿设计一套类似数棒又能替代数棒的活动--数"量绳",把一根绳分成几等份,以几厘米为一等份数,一下一根绳有几份就可以将知识点拓展.开始我们的初衷是让幼儿感受绳的可变性但随着活动的进展幼儿了解了等份常识后发现数"量绳"折的次数越多份数越多从而引发了"一变多"的活动,此时孩子的数学抽象逻辑思维能力得到了充分的发挥和体现;如果在活动中有的孩子还发现了继续等份可以变成正方形或长方形孩子们,通过反复的摆弄和探索把外部的动作转化为内部智力的操作,在问题解决的过程中幼儿的智力得到了锻炼,也发展了幼儿数学抽象逻辑思维的能力。 &&& 2 、借助数学本身的抽象性在传授知识的同时,也发展幼儿的逻辑思维能力,数学本身具有抽象性、逻辑性的特点,因此在数学教育活动中必须充分利用这一点,把幼儿数学教育的着眼点放在发展幼儿的智力上,特别是放在发展初步的数学抽象逻辑思维萌芽上,这样才能使幼儿终身受益。因此在数学教学活动中教师要创设"思"的环境.如在引导幼儿学习" 8 "的组成的教学活动中教师可为他们准备 2 个盒子和 8 辆小汽车 幼儿可以将 3 辆小汽放在1 个盒子里面另外的 5 辆小汽车放在另外 1 个盒子里面或者是将 2 辆和 6 辆小汽车分别放在 2 个盒子里面还有等等的分发. 待幼儿操作完成后提出"将这 8 辆小汽车装在 2 个盒子里怎么分"?幼儿经过一番操作和摆弄后会得出了好几种答案.在这里既让幼儿思考了 8 可以分成哪两个部分数也让幼儿思考几和几合起来是 8 .随着幼儿数能力的发展问题的设计可加大难度;另外在练习方法上也应该灵活多样使幼儿根据变化的情况随时改变自己思考问题的方法和角度做出相应的回答.如让幼儿口述应用题待幼儿说出正确得数后再问:你是用什么方法计算的?为什么要用加法(减法)?题目最后问的是什么?剩在外面的小汽车比放在盒子里面的少了还是多了?等等.这些启发性发问引导幼儿分析活动逐步深入达到真正理解题意的目的 这 样既培养了幼儿数学抽象逻辑思维能力的灵活性拓宽了思维的广度又引发了幼儿主动学习和探索的自主性、积极性。&&& 三、在数学操作活动中发展幼儿的抽象逻辑思维能力着名的早期学前教育家蒙特梭利认为:令孩子感到数学抽象并不是数学本身的问题,而是大人所提供的方法错误所导致。该当让孩子动手操作自主感知在学前数学教学活动中,教师可以从形象思维入手,用直观、形象、具体的实物教具将抽象、复杂、逻辑性强的数学,通过直观的形象呈现给了幼儿,将数学活动变成了直观、简单、可操作、可感知的操作游戏。让孩子在充分动手动口、动脑中实际操作中、在与材料的相互作用中主动发现、探索问题构建数学知识发展数学的逻辑思维能力。 例如: 教师让幼儿坐在一堆积木的正前方,计数这堆积木一共有多少块。由于幼儿在正面面向积木,所以他们只能看到面前的几块积木及上面的几块积木,而看不到压在下面的两块积木。幼儿如果要正确计数这堆积木,便要通过观察思考发现,这堆积木堆放的规律,再由看得见的六块积木想象和推断出看不见的、压在下面的积木的数量。在计数积木数量的过程中幼儿要进行想象、判断和推理的复杂思维过程,在这个过程中数学逻辑思维能力得以发展。再如数数活动,传统学前数学教学是注重训练数数或计数的技能,不能很好的发挥出"数数"中的幼儿逻辑思维能力培养和发展的功能;现代学前数学教学课堂由于重视操作法在"数数"教学中的作用,引导幼儿通过摆弄学具或操作材料在与材料的交互作用中领会或学习简单的计数技能,也通过他们对操作材料数量的观察、比较对数与数关系的判断和推理 培养和发展了逻辑思维能力。&&& 在操作法教学过程中教师应该为幼儿提供充足的操作时间,不能只重视操作结果忽视操作过程本身的作用。幼儿学习初步的数学知识在操作过程中其思维有直接感知转为表象进而形成初步的数概念。只要在一定程度上调动幼儿的各种感官让幼儿在自主、愉快的氛围中获得知识和技能将有利于促进幼儿逻辑思维的发展。&&& 四、通过数学游戏发展学前幼儿的抽象逻辑思维能力游戏是幼儿喜爱的活动,受游戏兴致的驱使幼儿的抽象逻辑思维活动,可以积极地展开尤其是智力游戏可以发展学前幼儿的抽象逻辑思维能力.。在数学活动中恰当运用数学游戏或用游戏情节,贯穿幼儿数学活动的始终能避免数学学习的单调与枯燥加强活动的愉悦性与趣味性 。它使幼儿可以在活泼、轻松的气氛中唤起对已有的经验印象促使脑去进行分析、比较、判断、推理等一系列逻辑思维活动从而促进幼儿思维抽象逻辑性的发展。 " 摆春天 " 、 " 摆秋天 "&& 图片上哪些是动物,哪些是交通工具。把多余的那个拿掉,看图编故事 ,都可以锻炼幼儿判断、推理能力。再如 "看图改错"怎样才能拿到苹果,怎样三刀把蛋糕切成八小块等等。通过这些智力化的数学游戏能有效地锻炼和发展幼儿的思考力。&&& 另外教师还可以利用一些自然条件、简单实物、工具等组织幼儿亲自进行一些简易的小型科学实验,让幼儿在动手时动脑,在动手中发现,在动手中询问,在动手中提高。比如给每一个小朋友一个塑料口袋打开兜一圈,然后扎上口。孩子们会惊奇地发现塑料口袋鼓起来了"咦,塑料口袋怎么变成圆鼓鼓的?它里面装着什么?怎么看不见?放开口塑料袋变扁了什么东西跑掉了,怎么用手抓不住? ".通过幼儿的亲手实验使他们感觉到了空气的存在,并在老师的启发引导下,积极动脑对感性经验进行分析、综合就可以概括抽象出空气的性质。可见让幼儿亲自参与实验操作,可以锻炼幼儿的思考力,促进学前幼儿抽象逻辑思维的发展。&&& 总之只要我们在学前数学的教学活动中,注重幼儿的生活与教学内容的相融合,积极创设各种有利的教学情境,注重幼儿在知识建构过程中的观察与发现、分析与概括的过程,就一定能在数学教学过程中培养和发展幼儿的数学抽象逻辑思维能力。
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&&&&&&&&&&&&数学无用？名师教你如何用数学提高孩子的思维能力
09:45:57
最近一直在思考：如何用数学提高孩子的思维能力？
这也是很多爸爸妈妈们经常会问到高老师的问题，大家都觉得数学有用：
1、在以后的学习中可以帮助升学；2、可以辅助物理、化学、生物的学习。
那数学能不能提升思维能力？如何用数学提高孩子的思维能力？
高畅老师和大家一个一个聊
数学能不能提升思维能力？
回答：
能！数学学习并不是为了拥有多少数学知识，而是要在数学学习的过程中，发展孩子的思维，提高孩子的数学素养，用数学思维去分析、解决实际问题。大到航空、航天的建设、飞机设计、医药研制，小到花钱、时间推算都需要数学本领。
而数学本身是有着严谨的思考逻辑和步骤的，属于多步思维模式，可以在思考中锻炼孩子的观察力、注意力、分析能力、逻辑能力、总结（表达）能力。从而有效提升思维的灵敏度和速度。
如何用数学提高孩子的思维能力？
我将结合多年的实践经验和引用部分家庭的培养方法总结和大家分享以下七点。
一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。
&&做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
原因：做10道数学题，不如让孩子&说&明白一道题。学前数学，重在思维的训练，思维训练活了，升到小初高，数学都不会差到哪去。家长要加强孩子&说&题的训练，让孩子把智慧说出来。孩子能开口说解题思路，是最好的思维训练模式。很多家长以为数学就是要多做题，可是有的孩子考试做错了题，但遇到同类或相似题型时，仍然一错再错。不妨让孩子把错题更正后，&说&清楚错误环节，这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。
&&要培养质疑的习惯。在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成习惯。
在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：&为什么？&&你是怎样想的？&启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语&述而》：&举一隅，不以三隅反，则不复也。&，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
之前也常常听到家长反映，平时练习也不少，还常预习，花了很长的时间和经历来学，可有时还是感觉孩子反应慢、思路窄，只能就题论题，做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。其实，那是因为我们教给孩子的只是知识，知识本身是不会变通的，孩子只是顺着家长、老师的思路学会了一个知识点的模仿办法，而并不理解遇到这个问题应该先思考什么，为什么要先想这一步，举一反三，需要我们先了解问题的本质道理，就是&溯源&，然后是尝试不同的办法，在操作中通过比较、对应，找到最简单的办法，这才深刻的理解、解决了这个问题，学通了。这样，才会变通。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟；第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。学前孩子，爸爸妈妈可以周期性的和孩子复习一下以前的易错点。
四、成为孩子探讨的伙伴，而非孩子的领导者
很多家长，在孩子学习的过程中，有意无意的说一些伤及孩子信心的话语，比如：真笨、你怎么跟你老爸一样？这道题都不会？快别上学了&&。
我承认，思维能力是有超常的孩子，但绝对没有超笨的孩子，思维能力差，一定是外部环境与平时对孩子训练不够。
作为家长，孩子的第一任老师和生命中影响力最重要的老师，要多表扬、多鼓励，与孩子成为问题探讨的伙伴，而不是孩子的教导者和管理者。
道理越辩越明。父母要在家庭中创设一种&自由争辩交流&的氛围，当孩子学习遇到困难的时候，争辩、互相交流解决问题的方法；当孩子自己获得新的解题方法时，家长要以平和的心态，耐心地和孩子一起讨论这个解题方法的独特之处。父母和孩子争辩解题思路，能促使孩子通过自由争辩，加深对问题的理解，拓宽思路，促使思维更灵活。这对突破固有的思维束缚、培养思维能力和品质有着良好的帮助。
五、推理是培养逻辑思维能力最好的工具
逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维。在生活中可以发现很多规律，例如白天黑夜的交替，一年四季的变化，每天定时的三餐。时钟的运动方向等，一切看似与数学毫无联系却自在法则规范的范围内。所以，推理一但和生活中的现象找到联系，那就百变无穷，乐趣无穷了，孩子也更容易理解和运用。
请看下面一道题，你能推理出问号处的图案么？
这道题的推理过程是：
通过观察，首先我们要理解；上面的图是例图，下图是要根据上图里的规律进行推理的，简言之，上下图的规律一样，首先是要让孩子明白题目问什么。
然后，再一个一个的观察上图，通过分析，总结规律，老师和家长的任务是引导孩子学会观察，总结规律可不是我们要干的，要孩子用自己的话描述规律。这样，孩子就找到了分析问题的方法，授之于鱼不如授之以渔。
最后，也是最重要的一步，孩子要在下图中找到和上图对应的逻辑关系，如下图的第一副图对应上图的（图一），表示一半，下图的第二副图对应上图的（图二），表示另一半，需要两半合起来。强化数学的对应思想，深化思考过程。
从这道题中，我们不仅要具备很强的观察能力，同时具备逻辑推理能力，几何图形是帮助孩子锻炼逻辑思维的好工具，经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维；经典在于其看似变态，而实际解法却简而又简单。 因此，多训练一些图形推理题，对其逻辑思维很有帮助。
六、应巧妙利用生活中的数学提高思维能力
在家庭教育中经常有这种学以致用的机会，应该充分地加以利用。
(1)购物：3-5岁家长在购物中可以通过计数，锻炼孩子的对应和数概念，5-6岁家长在购物中可以训练孩子的运算能力。例如拿10元钱购物，该花多少元？钱够不够？找回多少？升级版的家长还可以训练孩子在购物中思考哪种方法更优惠，哪种方法更合理。
(2)游戏：家长在和孩子游戏(搭积木、七巧板、下棋、摆小棒等)的同时，引导孩子用数学思考的方法去发现问题，解决游戏中的问题，提升游戏的技能与技巧。将逆推法，分类讨论法，假设法等等用于游戏当中。
(3)另外，在旅游或家庭进行投资时，都可以让孩子参与进来，进行旅游预算，运用数学思维合理安排旅游，使同样的钱发挥最大的经济效益；核计投资彩票、股票，进行银行存款、贷款等。在家庭中运用数学方法练习解决现实生活实际问题，也不失为一种训练孩子数学思维的好办法。
七、5-6岁是数学思维提升的关键期
一个亲身的例子，我在摩比带了9个5-6岁的数学思维班，班里孩子有的是从3-5岁的数学思维班一路升上来的，有的孩子是没学过插班进来的，很明显，学过的孩子接受能力很强、思考能力更没法比，我课堂上会经常拓展一些趣味题和操作题，孩子回家也津津乐道，和别的小朋友分享，这样就有了一个良性循环，因为在分享的时候孩子不仅自己又熟悉了一边解决的思路，更重要的是在分享中孩子的成就感和自豪感。这也是孩子兴趣的最大驱动力。
试问，在竞争形式激烈的现在社会，这些有基础的孩子压力大，还是没有学基础的压力大？
5-6岁是孩子抽象思维启蒙的关键期，孩子开始对图形和数学符号感兴趣，开始试图寻找简便的方法解决问题，在这个阶段，家长习惯的教育方式是照搬我们小时候学&数学&的方式，先记忆，然后大量联系达到理解的程度，这样学习到的只是一个独立的知识，而知识本身是不能变通的，所以家长们发现，给孩子换个数，孩子又不会了。而现在我们要转换一下思路，培养孩子的&数学思维&。
以&数学&为工具，刺激大脑，启发思维。思维其实就是直线和曲线。一般说的感性的人就是直线思维，是顺着一条道走到黑的，不懂得返回来看看其他世界。而我们是通过多训练，让孩子的思维慢慢可以转弯、回头，让孩子在面对生活中很多问题能有独立的思考、分析和判断能力。先理解，然后通过关系联想、体验刺激达到运用灵活的目的。
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【数学教师谈数学教育】培养学生数学思维能力
作者：田雨（石家庄九中数学教师）演讲时间：日（本文系原创，严禁转载）注：本文系作者给中青年数学教师培训时的演讲。该演讲内容主要分为两大部分，第一部分是培养学生的数学思维能力，第二部分是提高学生的数学素养。今天（8月21日）先发布第一部分，明天（8月22日）发布第二部分。【演讲开始】
各位老师大家好，在座的各位虽称不上是数学大咖，但也都是能独当一面的教学能手，个个都是行家。有省、市、区骨干教师；有知识雄厚、经验丰富的老教师；有教学理念新颖、教学手段多样的中青年教师，而我什么都不是，所以坐在这里内心非常忐忑。但是学校安排了这次活动，组长志敏又把任务安排给了我，而我恰恰是一个不好意思拒绝，又不会说“不”的人，因此只好硬着头皮来完成这项任务了。由于假期回老家刚回来不久，准备的不够充分，加之水平又一般般，讲的不恰当或不对的地方，还望大家给予包容理解和批评指正。
我今天想和大家交流的内容共两部分，第一部分是培养学生的数学思维能力，第二部分是提高学生的数学素养。
培养学生数学思维能力
我们平常在与学生的交流过程中，学生总会满脸迷茫的提出这样的问题：“数学好奇怪，我上课听得懂，作业也会做，可为什么考试却考不高呢？”实际上，课堂中老师讲得是一种逻辑，学生听的是一种规律，课后练习和作业是一种模仿，而考试却是一种思维。有人形象地比喻这个过程：“课上教给你和面、调馅儿、擀皮儿、包饺子，课后让你包各种各样的饺子，可考试时却让你烙馅儿饼！”可见培养学生的思维能力和运用所学知识解决问题的能力，远比机械的记忆、模仿重要。
现代教育观点认为，数学教学是数学思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好的思维品质远比掌握知识重要。那么如何在教学中培养学生的思维能力呢？
一、要善于调动学生内在的思维能力
培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教学中要精心设计，使每节课形象、生动，有意识地创设有趣的的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使学生认识到数学在生活和实践中的重要地位和作用。指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”、“做一做”、“一起探究”等不仅能扩大学生的知识面，还能激发和提高学生善于动手、勤于思考、敢于质疑的品质。学生思维能力的培养要未雨绸缪循序渐进。比如：列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，在教《列代数式》时就可以有意识地为列方程的教学作一些前期准备工作，启发学生从错综复杂的数量关系中去寻找已知量与未知量之间的内在联系。通过画草图、列表，使学生能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础上进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极地分析思考。
鼓励学生独立思考。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神和创新意识。因此要多鼓励学生敢于发表不同的见解。
课堂实践中应注意以下几点：
1.面向全体，因材施教，重视数学意识的培养
教学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在教学中，一定要兼顾到学习有余力和学习有困难一头一尾这两类学生，抓两头带中间。根据学生在知识、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别、有针对性地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，而且要不定时的来一粒“吗丁啉”，以防他们消化不良。充分利用课堂这一主阵地调动学生学习的主动性，提高学生学习的积极性，树立学生学习的自信心。在传授数学知识的同时，渗透数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使学生喜欢数学，爱学数学，变被动学习为主动学习。久而久之，学生的数学意识增强了，他们就会自觉不自觉地运用数学思想方法来处理各种现实问题，也会把日常生活中一些看上去似乎与数学无关的问题转化为数学问题。
2.加强逻辑思维能力的培养，形成良好的思维品质
数学教学不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。教学中要渗透数学思想方法，重视知识的形成、发现和演变过程，展示知识的发生发展过程，揭示知识的背景根源。创设问题情境，引导或点拨学生发现问题，寻求解决问题的思路方法，让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。具体地说，可利用概念、公式、定理的教学，培养学生思维的概括性和创造性；利用知识应用的教学，培养学生思维的连续性和开放性；利用典型示例、习题的多解和延伸变化，培养思维的严密性和发散性；利用学习中经验的积累和存在问题的矫正，培养学生思维的方向性、逻辑性和批判性。
3. 培养创新能力，使学生勇于质疑、敢于猜想
教师要充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法，进行学生创新能力的培养。比如“猜想”就是一种非常重要的数学思想方法，科学上的突破、技术上的创新等发明创造往往是从猜想开始的。可我们在日常教学中，往往过分强调数学知识的严谨性和科学性，忽视了先实验猜想再推理论证的能力培养，让学生觉得数学枯燥、烧脑、难学。教师要教会学生通过观察、实验，大胆合理地进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般（共性）的规律，作出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观整体作出估算，先有猜想，再有严密数学计算或证明。这样“既教猜想，又教证明”，引发学生发现、猜想的欲望，让学生体会到数学也是生动活泼，充满激情，富有哲理，趣味盎然的一门学科。
二、要教会学生思维的方法
学习过程包含两个必不可少的环节，即“学”和“习”。“学”是获取知识的环节，“习”是思考消化知识的环节，只有把书本知识思考、加工、内化才能灵活运用知识解决问题。
1.注重基础，以不变应万变
数学的思维方式和思维角度是多变的，而基础知识是永恒不变的。有了坚实的基础，才能深入钻研，进一步培养能力，发展智力。现在大多数学生的表现是: 重技巧轻常规，重思考轻计算，重主干轻细节等等。在教学中我们一方面要善于合理设置陷阱，发现学生存在的问题和错误，另一方面要在思维的严谨性、逻辑性和细节上严格把关。培养学生良好的学习习惯，打下杂实的学习基础，然后才能培养学生的思维能力。从简单的直觉思维入手，再到形象思维，步步为营，逐步过渡到抽象逻辑思维。
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习。雄厚的基本功是思维的源泉，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的，就好像没有坚固的根基，就不可能建起高楼大厦。数学概念、定理是运算、推理和论证的基础和依据，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察比较、由表及里、由此及彼的认知能力。在例题习题中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，更重要的是让学生知道该怎样想，为什么这样做，是什么条件或因素促使我们去这样想这样做的。这个发现过程可以由教师引导学生完成，也可以由教师讲出自己的寻找过程或依据。在巩固练习中，要认真审题，细致观察、比较、分析，对解题起关键作用的隐含条件要进行充分挖掘。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式，学会从条件到结论（综合法）或从结论到条件（分析法）的正逆两种分析方法。
2.以变求变，拓展思维
课堂教学是学生学习知识、提高和完善思维的主要途径。教学中的“变”能充分调动学生学习的积极性，可以训练学生思维的灵活性，培养学生的创新性，有利于学生智力和能力的开发。
一是教学内容的改变。照本宣科不仅会让学生觉得“枯燥”，而且有“吃不饱”或“食之无味”的感觉。所以简单的内容要少讲、略讲或不讲，应适当的求“变”，增加课本上没有且与课本内容联系紧密的学生感兴趣的相关内容。比如介绍一些背景知识，或者增设一些所学知识的实际应用等等。
二是教学方法的改变。改变以往“填鸭式”“满堂灌”的教学模式，注重“探究性”与“传授性”这两种学习方式的融合。探究性学习能最大程度的提高学生的参与度，培养学生的质疑意识、乐于思考和解决问题的能力；能逐步培养学生深入探究的意识，使学生养成“发现问题--提出假设（或猜想）--探究验证--讨论评价”的思维习惯。
三是一题多变，拓展延伸。备课时要精选例题、习题，在强调和讲解常规方法的同时，也要注意一题多解、多题一解、一题多变。对课本典型例题、习题要进行演变、引申、拓广、应用，由点到面，由题及类，解剖一例，带活一串。注意数学思想方法的渗透，注重培养学生的发散思维和不断钻研的能力。
初中数学研究对象主要可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”和“几何”。教学中要使学生熟练地掌握一些重要的数学方法，诸如配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
三、要培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。
要注意培养思维的敏捷性与条理性。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于从局部到整体，再从整体到局部的思维方法。即庖丁解牛，化整为零，各个击破。这样学生在思维过程中，才能快速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。要有针对性地对学生思维中的漏洞进行教学分析。
例如：k是什么数时，方程kＸ２－（２k＋１）Ｘ＋k＝０有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△＝［－（２k＋１）］２－４k2＝４k２＋４k＋１－４k２＝４k＋１＞０，推得k＞－１/４。而如果把k＞－１/４作为本题答案那就错了，因为当k＝０时，原方程不是二次方程，所以在k＞－１/４还得把k＝０这个值排除。正确的答案应是－１/４＜k＜０或k＞０时，原方程有两个不相等的实数根。
在学习时要精选一些具有典型性、代表性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力、强化发散思维的重要措施。
培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条，就是要调动学生学习数学的积极性，要善于启发、引导、点拨、释疑，使学生变学为思。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就定会有所成效。
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