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机械手是一种模仿人手动作，并按设定的程序、轨迹和要求代替人手抓取、搬运工件或超持工具或进行操作的自动化装置。Solidworks是基于特征的实体造型软件，建立的三维建模三维建模比二维平面图更加直观、清晰。同时利用装配建模技术可以将零件模拟装配起来。利用装配模型可以进行后续的装配干涉分析、运动仿真模拟、物性分析、有限元分析等，还可以在装配环境中对零件进行设计、编辑、修改。利用这些功能，能有效避免产品设计中经..
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毕业设计（论文）-数控车床上下料机械手Solidworks三维建模及动画演示
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与概念结构生长同步三维公差设计的研究与开发.pdf 86页
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山东大学硕士学位论文
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原创性声明
本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。
论文作者签名： 盈：照
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基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究
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的三维重构方法的研究摘要随着计算机技术的发展，对于计算机视觉领域的研究也逐渐成为一个热点问题。计算机视 觉是人类视觉的扩展和延伸，它被越来越广泛的应用于各个方面。三维重构是计算机视觉领 域中一个至关重要的经典问题，也是用计算机模拟眼视觉功能所需要完成的最后一步，即恢 复物体的三维信息。本文以立体视觉理论为基础，分别对基于双目立体匹配的三维重构和基于 阴影的表面三维重构等两种方法进行了研究与探讨。 在基于双甘立体匹配的三维重构方法中，本文首先采用了张氏平面标定法对摄像机进行 标定，然后利用Ｈａｒｒｉｓ算法进行特征点提取并使用灰度相关法完成了立体匹配，计算出了特 征点的三维坐标，最后通过三角化和纹理粘贴得到了物体的三维模型。在基于阴影的表面三 维重构方法中根据不同的待恢复物体，设计了不同的实验条件，并进行了实验，建立了灰度 与高度的关系模型，计算出待重构物体的高度值，完成了三维信息的恢复．两种方法均得到了 较为满意的结果．关键字：计算机视觉２Ｄ图像三维重构一双目立体匹配ＳＦＳ灰度Ⅱ基于计算饥视觉理论的三维蕈拘方法的研究 ＡｂｓｔｒａｃｔＷｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｏ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｖｉｓｉｏｎ ｆｉｅｌｄ ｂｅｃｏｍｅｓａｐｏｐｕｌａｒ ｐｒｏｂｌｅｍ ｇｒａｄｕａｌｌｙ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｖｉｓｉｏｎ ｉｓ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｓｔｒｅｔｃｈｉｎｇ ｏｆｉｌＫ）ｒｅｈｕｍａｎ．ｉｔｓ ｑｕｉｌｔｏｎｅａｎｄｍｏｒｅｂｒｏａｄｌｙ ａｐｐｌｉｅｓ ｔｏ ｅａｃｈ ａｓｐｅｃｔ．３Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉＯｎ ｉｓｉｍｐｏｒｔａｎｔ ａｎｄ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｖｉｓｉｏｎ ｆｉｅｌｄ，ｉｓ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｓｔｅｐ ｉｍｉｔａｔｅ ｅｙｅ ｖｉｓｕａｌ ｐｅｒｆｏｒⅡｌａｎｃｅ，ｏｎｔｏｉｓ ｔｈｅ ３Ｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｒｅｓｔｏｒｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅｏｂｊｅｃｔ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｉｓ ｂａｓｅｄｔｏｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｓｔｅｒｅｏ ｖｉｓｉｏｎ，ｏｎｓｔｕｄｙ ａｎｄ ｄｉｓｃｕｓｓ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｔｈｅ ３Ｄ ｒｅｃＯｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄｔｈｅ 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他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北师范大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：筮么日期：越笸：ｚ关于论文使用授权的说明本人完全了解西北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 （保密的论文在解密后应遵守此规定）签名：筮丝．导师签名：五燮日期：ｏ．６０７。＆，，基于计算机视觉理论的三维重耪方法的研究第一章绪论１．１概述感觉是人的大脑与周围视觉联系的窗口，它的任务是识别周围的物体，并告 诉这些物体之间的关系。我们的思维获得是以我们对客观视觉与环境的认识为基 础的，而感觉则是客观视觉与我们对环境的认识之间的桥梁，使我们的思维与周围世界建立某种对应关系世界则是人最重要的感觉。它是人的主要感觉来源，人 类认识外界信息的８０％来自视觉。随着计算机技术和信号处理理论的发展，人们开始尝试利用摄像机拍摄环境图像并将其存储到计算机中，然后让计算机完成视 觉信息处理的全过程，由此就产生了一门新兴的学科，即计算机视觉。计算机视觉的研究目标是使计算机具有通过二维图像认知三维环境信息的 能力，这种能力将不仅使计算机能感知三维环境中的几何信息，包括它的形状、 位置、姿态、运动等，而且能对它们进行描述、存储、识别与理解“１。计算机视觉使用的理论方法主要是摄影几何、刚体运动学、概率论与随机过程、图像处理 以及人工智能等理论。概括起来，计算机视觉要达到的基本目的有以下几个０１： １．根据一幅或多幅二维投影图像计算观察点到目标物体的距离；２．根据一幅或多幅二维投影图像计算目标物体的运动参数：３．根据～幅或多幅二维投影图像计算目标物体的表面特性；４．根据多幅二维投影图像计算恢复出更大空间区域的投影图像。从计算机视觉理论的发展历史来看，主要分为两个阶段。第一个阶段是ＭＩＴ的Ｄ．Ｍａｒｒ在八十年代初提出的视觉系统框架０１，该视觉系统框架是Ｍａｒｔ从信息处理的角度，综合了图像处理、心理物理学、神经生理学及临床精神病学等的研究成果提出的第一个较为完善的理论框架，它大大地促进了计算机视觉这门学科的形成于发展。第二阶段是近十年来发展起来的所谓几何计算机视觉，它把复杂的数学（尤其是摄影几何等）引入到计算机视觉的研究中，形成了所谓的“多视图几何“”。多视图几何为理解和形式化多视图成像几何奠定了坚实的理论基础，使得十几年前被认为无法解决或难以解决的问题得以求解。计算机视觉正在被广泛地应用于许多方面，可以说需要人类视觉的场合几乎 都有计算机视觉的应用，特别是在许多人类视觉无法感知的场合，如在精确定量感知、危险场景感知和不可见物体感知等场合，计算机视觉更能显示其无可比拟基于计算视视觉理论的三维重构方法的研究的优越性。计算机视觉应用较多的主要有如下几个方面： １．工业自动化生产：计算机视觉技术在自动化生产的装配线上得到了很好的 应用，能够用于识别零部件，为工业机器人或机械手提供是否操作或进行什么样 操作的指令。对装配对象进行定位，以便机械手能准确操作。计算机视觉在产品 检验方面也有着成功的应用。 ２．航空宇航：在航空宇航中的应用主要包括三个方面，航空摄影图像、气象 卫星图像和资源卫星图像，这三种图像的共同特点是在高空对地表或地层进行远 距离成像，尽管它们的成像原理和成像方法不完全相同，但计算机视觉的理论和 方法在这三个方面都获得了成功的应用。 ３．医学图像分析：目前医学图像以及广泛用于医学诊断，成像方法包括传统 的ｘ射线成像、计算机层析、核磁共振成像、超声成像等，计算机视觉在医学图 像诊断方面有两类应用，一是对图像进行增强、标记、染色等帮助医生诊断疾病， 并协助医生对感兴趣的区域进行测量和比较；二是利用专家知识系统对图像进行 分析和解释，给出诊断结果。 ４．机器人视觉和自动导航装置：移动机器人可同时获取某一场景的两幅图 像，并以此恢复场景的三维信息，利用这些信息来认识目标、识别道路、判断障 碍等。自动导航装置将立体图像和运动信息组合起来，与周围环境进行自主交互， 这种技术已用于无人汽车、无人飞机和无人战车等。 ５．交通监察和安全鉴别：在这方面主要用于交通事故现场勘察、车场监视、 车辆识别、车牌号识别、探测并跟踪“可疑”目标。根据面孔、眼底、指纹等图 像特征识别特定的人。 ６．国防系统；如雷达成像、图像制导、目标识别等。 ７．其它应用：计算机视觉还用于各类体育运动分析、人体测量、食品、农业、 心理学、电视电影制作、远程教育、虚拟现实等。 计算机视觉是人类视觉的扩展和延伸。随着该学科研究与开发的不断深入和 计算机性能的快速提高，计算机视觉将会被广泛应用于更为复杂的场合。 三维重构是计算机视觉领域中一个至关重要的经典问题，也是用计算机模拟 眼视觉功能所需要完成的最后一步，即恢复物体的三维信息。三维重构的用途很 广，可以应用在机器人导航，视觉监控，建筑制造等行业。同时在最近几年兴起 的计算机虚拟现实，基于图像的绘制，三维动画技术中都有广泛的应用，在未来 几年中它仍然是计算机视觉的重要研究方向之一。２基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究目前文献中的三维重构方法大致分为以下两类：一类是利用精密的硬件设 备，如激光探测仪、结构光等，直接测量出物体表面的三维坐标。这一类系统能 得到物体精确的三维结构，但成本高昂，操作复杂，应用场合有限；另一类三维 重构系统对硬件设备的依赖较少，仅利用图像信息，从摄像机成像模型入手，计算出物体的三维结构。客观世界在空问上是３Ｄ的，所以对视觉的研究和应用从根本上说是３Ｄ的。 现有的大多数图像采集装置所获取的图像本身是在２Ｄ平面上的，往往丢失了深 度信息，尽管其中可以含有３Ｄ物体的空间信息。要从图像认识世界，就要从２Ｄ 图像中恢复３Ｄ空间信息，指令的关键是要测量出景物各点距观察者（或任一参 考点）的距离。而立体视觉是解决这个问题的一种重要方法。 立体视觉主要研究如何借助（多图像）成像技术从（多幅）图像里获取场景 中物体的距离（深度）信息，其开创性工作早在２０世纪６０年代中期就已开始。 立体视觉的基本方法是从两个或多个视点去观察同一场景，获得在不同视角下的 一组图像，然后通过三角测量原理获得不同图像中对应像素间的视差，并进而推 断场景中目标的空间位置等。立体视觉的工作过程与人类视觉系统的感知过程有 许多类似之处，事实上，人类视觉系统就是一个天然的立体视觉系统。 随着技术的发展和工艺的进步，图像理解和计算机视觉的研究也有一个从 ２Ｄ向３Ｄ发展的过程。这个过程带来的变化不仅是量的丰富而且有质的飞跃，它 对视觉信息的表达和加工在理论上和方法上都提出了新的要求。从立体视觉的研 究开始，工作已经不再局限于２Ｄ空间。在立体视觉中引入了许多原来２Ｄ中没有 的新概念，例如深度图、图像间的配准、３Ｄ重建等。又如在２Ｄ空间里，区域是 由线封闭而成，而在３Ｄ空间仅仅由线并不能包围体积。 三维重建部分主要是研究如何从得到的匹配点中计算出相机的投影矩阵（如 果是外部标定的话，就是求出相机的外部参数）以及如何计算出匹配点的三维 坐标。研究人员为了能够表达三维空间信息，目前较多地采用三维矢量图形来替 代三维位图。主要的重构方法有如下几种： １．空间点的重建。这是三维重构中的最基本的方法。空间任一点在两个相机 中分别成像，得到该点在两个图像中的对应坐标，在知道两相机的参数矩阵的条 件下，通过建立以该点的世界坐标为未知数的四个线性方程，可以用最小二乘法求解得该点的世界坐标。２．空间直线、空间二次曲线的重建。空间直线和空间曲线也是组成空间图形基于计算帆视觉理论的三维重构方法的研究的主要基元。根据空问直线射影变换前后仍是直线的性质，以此来分析空间直线 与图像中的直线之间的关系。空间二次曲线是空间二次出面与平面的交线，因此 二次曲线的平面曲线，在相机上的成像可以认为是由空间二次曲线与光心组成的锥面与成像平面的交线。两台相机有两个这样的锥面，求这两个空间锥面的交线，就是空间曲线。 ３．全像素的三维重建。对图像中的每个像素都进行三维重建，这当然是最理想的情况，目前要实施这种重构，需要相当严格的测量条件，且仅限于对某一具体对象，但效果并不理想。对此人们正在进行大量的研究，还有待于进一步的 努力。 一个完整的立体视觉系统可以划分为六个模块“１，或者说完成立体视觉的任 务需要进行六项工作： １．图像获取立体图像的获取是立体视觉的物质基础。立体图像一般常用双目图像，也有许多方法采用多目图像，获取这些图像的视点可在一直线上，也可在一平面上， 或甚至呈立体分布。采集含有立体信息图像的方式也很多，实际选用时要考虑具体应用的场合和目的。例如，为了研究人类视觉的立体融合机制，可以采用由计算机产生的随机点立体图像对；而在假肢制作中，现已采用激光测距方式采集图像以精确地获雩导所需的轮廓。在航空测量领域，则通常是利用飞行器携带的高性能摄像机沿航向 序列摄取图像。２．摄像机校准 摄像机校准也称摄像机标定，其目的是建立有效的成像模型，并确定摄像机的内外部参数，以便正确建立空闻坐标系中物点与它在图像平面上像点之间的对应关系。在立体视觉中，常使用多个摄像机，对每个摄像机都要校准。在从２Ｄ 计算机图像坐标推导３Ｄ信息时，如果摄像机是固定的，只需一次校准即可。３．特征提取 根据多视点的视差确定３Ｄ信息，其关键的一步是确定场景中同一物点在不 同图像中的对应关系。解决该问题的方法之一是选择合适的图像特征并进行匹 配，这里特征是一个泛指的概念，可以是像素或像素的集合，也可以是它们的抽象表达。目前还没有一种获取图像特征的普遍适用理论，常用的匹配特征从小到大主要有点状特征、线状特征和区域特征等。一般来讲，大尺度特征含有较丰富４基于计算枫视觉理论的三维重舫法的研究的图像信息，本身数目较少，易于得到快速匹配；但对它们的提取与描述相对复 杂，定位精度也差。另一方面，小尺度特征本身的定位精度高，表达描述简单； 但其数目常较多，而所含信息量却较少，因而在匹配时需要采用较强的约束准则 和匹配策略。 ４．立体匹配立体匹配指根据对所选特征的计算，建立特征问的对应关系，将同一个空间 物理点在不同图像中的映像点对应起来，并由此得到相应的视差图像。立体匹配是立体视觉中最主要、最困难的步骤。当空间三维场景被投影为二维图像时，同一景物在不同视点下的图像中会有很大的不同，而且当场景中的诸多交化因素， 如光照条件、噪声干扰、景物几何形状和畸变、表面物理特性以及摄像机特性等， 都被综合到单一的图像灰度值中。要仅由这一灰度值确定以上诸多因素是是十分 困难的，至今这个问题还没有得到很好的解决。 立体匹配的方法主要可分为两大类，即灰度相关和特征匹配。灰度相关直接用像素灰度进行匹配，其经典方法之一是最小平方误差法。这类方法的优点是匹 配结果不受特征检测精度和密度的影响，因而可以得到很高的定位精度和密集的 视差表面“１。这类方法的缺点是依赖于图像灰度统计特性，所以对景物表面结构 以及光照反射较为敏感，因此在空间景物表面缺乏足够文理细节、成像失真较大（如基线长度过大）的场合存在～定困难。实际匹配中也可采用一些灰度的导出量，但有实验表明在用灰度、灰度微分大小和方向、灰度拉酱拉斯值以及灰度曲 率作为匹配参数进行的比较中，利用灰度参数取得的效果最好”１。基于结构特征嘲的匹配方法需要检测能够表示景物自身结构特性的特征，如直线边缘…、矩“”、各种边缘交点等。这类方法的优点是由于使用从强度图像得到的符号特征作为匹配基元，所以在环境照踢发生变化的情况下能较为稳定。这 类方法的缺点是特征提取需要额外计算量，另外由于特征是离散的，所以不能在匹配后直接得到密集的视差场。５ｊ３Ｄ信息恢复当通过立体匹配得到视差图像后，便可以确定深度图像，并恢复到３Ｄ信息。影响距离测量精度的因素主要有数字量化效应、摄像机定标误差、特征检测以及匹配定位精度等。一般来讲，距离测量精度与匹配定位精度成正比，与摄像机基 线（不同摄像机位置间连线）长度成反比。增大基线长度可以改善深度测量精度，但同时会增大图像问的差异，增加匹配的困难程度。因此，要设计一个精确的立５基于计算枧视觉莲论的三维重秘方法韵研究体视觉系统，必须综合考虑各个方面因素，保证各个环节都具有较高的精度。６．后处理 经过以上各个步骤得到３Ｄ信息常因各种原因而完整或存在一定的误差，需要进一步的后处理。常用的后处理主要有三类：（１）深度插值。立体视觉的首要目的是恢复景物可视表面的完整信息，而基于特征的立体匹配算法只能恢复出图像中特征点处的视差值。因此在后处理中 需要追加一个视差表面内插重建步骤，即对离散数据进行插值以得到不在特征点 处的视差值。插值的方法很多，如最近邻插值、双线性插值、样条插值等““。另 外还有基于模型的内插重建算法“４。在内插过程中，最重要的问题就是如何有效 地保护景物面的不连续信息。从某种意义上说，内插是个重建过程，这里要重建的是与图像信息相容的最佳拟合面，所以内插重建必须满足表面相容性原理““。（２）误差校正。立体匹配是在受到几何畸变和噪声干扰等影响的图像问进 行的，另外由于周期性模式、光滑区域的存在，以及遮挡效应、约束原则的不严 格性等原因都会在视差图中产生误差，对误差的检测和校正因而也是重要的后处 理内容。这里常需要根据误差产生的原因和方式选择合适的手段进行。（３）视差的计算和深度信息的恢复是各项后续工作的基础，因此对视差计算的精度常有较高的要求。为提高精度，可在获得一般立体视觉通常的像素级视差后，进一步改善精度，以达到亚像素级的视差精度。上述介绍的基于立体视觉的三维重构的方法对摄影的条件和内容都有一定的限制，但在一些历史的资料中针对同样的场景没有多幅视图，也就无法对场景 进行构见，所以本文也探讨了针对一幅２Ｄ的灰度图像，从其中的灰度差提取并 映射高度差的信息，结合原来的２Ｄ信息，建立了三维重构的模型，从而由原来的平面图像建立了其立体图像。用这种方法，在某些领域，特别是金属材料领域将原本是２Ｄ图像的金相资料变为３Ｄ的立体模型，获得了过去在摄影时丢失了的， 不为人知的诸多新的信息。１．２三维重构领域发展现状我们可以通过多目或者单目图像对物体进行空间三维信息的恢复。其中，双 目立体视觉是计算机视觉的一个重要分支。６基于计算规程觉理论的三维重构方法的研究Ｉ．２．Ｉ双目立体匹配国内外研究动态Ｉ．２．Ｉ．Ｉ国外研究动态双目体视目前主要应用于四个领域：机器人导航、微操作系统的参数检测、三维测量和虚拟现实。日本大阪大学自适应机械系统研究院研制了一种自适应双目视觉伺服系统“ｏ，利用双目立体视觉的原理，如每幅图像中相对静止的三个标志为参考，实时计算目标图像的雅可比短阵，从而预测出目标下一步运动方向，实现了对运动方 式未知的目标的自适应跟踪。该系统仅要求两幅图像中都有静止的参考标志，无需摄像机参数。而传统的视觉跟踪伺服系统需事先知道摄像机的运动、光学等参 数和目标的运动方式。日本奈良科技大学信息科学学院提出了一种基于双目立体视觉的增强现实系统（ＡＲ）注册方法“”，通过动态修正特征点的位置提高注册精度。该系统将单 摄像机注册（ＭＲ）与立体视觉注册（ＳＲ）相结合，利用躲和三个标志点算出特征点在每个图像上的二维坐标和误差，利用ｓＲ和图像对计算出特征点的三维位置总误差，反复修正特征点在图像对上的二维坐标，直至三维总误差小于某个阈值。该方法比仅使用ＭＲ或ｓＲ方法大大提高了ＡＲ系统注册深度和精度。日本东京大学将实时双目立体视觉和机器人整体姿态信息集成，开发了仿真机器人动态行走航系统“”。该系统实现分两个步骤：首先，利用平面分割算法分 离所拍摄图像对中的地面与障碍物，再结合机器人身体姿态的信息，将图像从摄 像机的二维平面坐标系转换到描述躯体姿态的世界坐标系，建立机器人周围区域 的地图；其次，根据实时建立的地图进行障碍物检测，从而确定机器人的行走方向。 日本冈山大学使用立体显微镜、两个ＣＣＤ摄像头、微操作器等研制了使用立体显微镜控制微操作器的视觉反馈系统，用于对细胞进行操作，对钟子进行基因注射和微装配等。 麻省理工学院计算机系统提出了一种新的用于智能交通工具的传感器融合 方法“”，由雷达系统提供目标深度的大致范围，利用双目立体视觉提供粗略的目 标深度信息，结合改进的图像分割算法，能够在高速环境下对视频图像中的目标位置进行分割，而传统的目标分割算法难以在高速实时环境中得到令人满意的结７基于计算飙视觉理论的三维重构方法的研究 果。 华盛顿大学与微软公司合作为火星卫星“探测者”号研制了宽基线立体视觉系统““，使“探测者”号能够在火星上对其即将跨越的几千米内的地形进行精 确的定位导航。系统使用同一个摄像机在“探测者”的不同位置上拍摄图像对， 拍摄间距越大，基线越宽，能观测到越远的地貌。系统采用非线性优化得到两次拍摄图像时摄像机的相对准确的位置，利用鲁棒性（鲁棒性即ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ的音译，就是系统的健壮性）强的最大似然概率法结合高效的立体搜索进行图像匹配，得到亚像素精度的视差，并根据此视差计算图像对中各点的三维坐标。相比传统 的体视系统，能够更精确地绘制“探测者”号周围的地貌和以更高的精度观测到 更远的地形。１．２．１．２国内研究动态浙江大学机械系统完全利用透视成像原理，采用双目体视方法实现了对多自由度机械装置的动态、精确位姿检测，仅需从两幅对应图像中抽取必要的特征点 的三维坐标，信息量少，处理速度快，尤其适于动态情况。与手眼系统相比，被 测物的运动对摄像机没有影响，且不需知道被测物的运动先验知识和限制条件， 有利于提高检测精度。 东南大学电子工程系基于双目立体视觉，提出了一种灰度相关多峰值视差绝 对值极小化立体匹配新方法，可对三维不规则物体（偏转线圈）的三维空间坐标 进行非接触精密测量。 哈工大采用异构双目活动视觉系统实现了全自主足球机器人导航“”将一个固定摄像枧和一个可以水平旋转的摄像机，分别安装在机器人的顶部和中下部， 可以同时监视不同方位视点，体现出比人类视觉优越的一面。通过合理的资源分 配及协调机制，使机器人在视野范围、测量精度及处理速度方面达到最佳匹配。双目协调技术可使机器人同时捕捉多个有效目标，观测相遇目标时通过数据融 合，也可提高测量精度。在实际比赛中其他传感器失效的情况下，仅仅依靠双目协调仍然可以实现全自主足球机器人导航。火星８６３计划课题“人体三维尺寸的非接触测量”，采用“双视点投影光栅三维测量”原理，由双摄像机获取图像对，通过计算机进行图像数据处理，不仅可以获取服装设计所需的特征尺寸，还可根据需要获取人体图像上任意一点的三８基于计算机视觉理论的三维重梅方法的研究维坐标。该系统已通过中国人民解放军总后勤部军需部鉴定。可达到的技术指标 为：数据采集时间小于５ｓ／人：提供身高、胸围、腰围、臀围等围度的测量精度 不低于１．Ｏｃｍ。１．２．１．３发展方向就双目立体视觉技术的发展现状而言，要构造出类似于人眼的通用双目立体 视觉系统，还有很长的路要走，进一步的研究方向可归纳如下：１．如何建立更有效的双目体视模型，能更充分地反映立体视觉不确定性的本 质属性，为匹配提供更多的约束信息，降低立体匹配的难度。２．探索新的适用于全面立体视觉的计算理论和匹配策略，选择有效的匹配准 则和算法结构，以解决存在灰度失真、几何畸变（透视、旋转、缩放等）、噪声 干扰、特殊结构（平坦匹域、重复相似结构等）及遥掩景物的匹配问题；３．算法向并行化发展，提高速度，减少运算量，增强系统的实用性。 ４．强调场景与任务的结束，针对不同的应用目的，建立有目的和面向任务的 体视系统。 双目体视这一有着广阔应用前景的学科，随着光学、电子学以及计算机技术的发展，将不断进步，逐渐实用化，不仅将成为工业检测、生物医学、虚拟现实 等领域的关键技术，还有可能应用于航天遥测、军事侦察等领域。１．２．２基于阴影的三维表面重构技术研究现状从投影图像中提取出物体的相对或绝对三维信息是计算机视觉研究的基本内容之一，是进行图像理解和三维目标识别的关键技术之一，它架起了机器自动完成从客观实体到抽象感知的桥梁，使得利用机器来自动理解、识别三维场景成 为可能，从而在生产、生活、医学、气象、遥感，特别是在国防军事领域产生了巨大而深远的影响，具有良好的应用前景。利用单幅灰度图像的明暗变化恢复形 状（ｓｈａｐｅｆｒＯｍｓｈａｄｉｎｇ，简称ＳＦＳ）是三维信息获取的手段之一。为了简化该问题，传统的ＳＦＳ方法认为物体表面反射模型为朗伯体表面（Ｌａｍｂｅｒｔｉａａ ｓｕｒｆａｃｅ）漫反射模型，并假定成像几何关系为正交投影，于是，图像上每一点 的灰度仅与光源和物体表面的相对位置和方向有关。这样，ＳＦＳ的基本任务就是９基于计算机槐：兹理论的三雏重构方法的研究对于给定的灰度图像，根据每一个像素点的灰度，恢复被观测物体各点的表面方向，进而重建该物体三维模型。ＳＦＳ方法可以分为两大类：全局化方法和局部化方法。全局化方法可以进一步细分为最小化方法（Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ）和演化的方法（Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ）。最小化方法将物体表面反射模型所确定的亮度方程表示为能量函数的 形式，然后通过附加的约束将其变成求泛函极值问题，相应问题的最小化解就是原问题的解。演化的方法则是从已知的初始条件或者边界条件（比如：奇异点）出发，沿着某个演化路径逐渐求得整个表面的相对高度。局部化的方法则通过对 表面的局部约束，利用区域内像素点的灰度信息直接恢复三维形状。分别基于对 表面类型的假设和对反射图函数线性化的假设，局部化的方法又可以分为局部分析的方法（Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ）和线性化方法（Ｌｉｎｅａｒｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ）。全局化的方法比较复杂，但能得到较为精确的表面，而局部化的方法相对简单， 只能得到近似的表面形状。 ＳＦＳ是一个跨学科富有挑战性的前沿课题，但目前的研究还主要集中在理论阶段。传统的ＳＦＳ方法都是基于一些关于成像条件和反射特性等方面特定的假设， 得到的也是较为粗略的结果。在实际成像过程中，物体反射特性的数学模型往往 比较复杂，而传统的方法假设物体表面是朗伯体漫反射模型，修正的算法也采用对实际模型近似模拟，与实际情况相差仍然很大，因此，在建立合适的混合模型方面还需要做一些有效的探索和研究。其次。将ＳＦＳ算法与纹理、立体视觉、结 构信息、运动信息等知识结合起来，克服每一种方法的片面性，得到更为合理的 结果，也是一种发展趋势。此外，实用的ＳＦＳ算法还必须考虑计算复杂性和时间 开销，这对于大尺度高分辨率的图像尤为重要。１．３本课题选题依据、研究思路１．３．１选题依据计算机视觉是－－ｆｌｔＥ常年轻的学科，从Ｍａｒｒ的视觉计算理论框架形成以来，虽经过了二十年的迅速发展，但还远不能满足工程应用和日常生活等多方面的需 要。计算机视觉的应用领域在迅速拓展，尤其是在普通便携相机成像条件下计算 机视觉技术的应用，如交通导航、现场勘测、自动化生产、虚拟现实等很多领域１０基于计算规褪羹理论的三维重构方法的研究都在竞相应用这项技术，对已有的应用也提出了更高的要求，如提高视觉精度、 扩大测量范围、简化操作过程和视觉识别智能化等。这半个世纪以来，计算机科 学无论是在理论研究上，还是在计算机的软件、硬件设备的研制及它们在各个行业中的应用上，都以其不可阻挡的气势迅速发展。计算机科学的这种发展无疑给计算机视觉的研究和应用带来了新的思路、新的方法，也提供了更好的条件。其他学科如人工智能、模式识别、神经网络和信号处理的出现和发展，为计算机视觉的研究提供了许多新的方法和工具。新的成像方法和成像仪器的出现也推动着 计算机视觉的发展，如图像扫描仪、数码相机、数码摄像机和多种距离传感器等，这些新型的仪器会带来或要求新的图像处理方法。面对相关技术的发展，计算机视觉如何在此基础上发展自己的学科，以适应实际应用的需求，这是计算机视觉 研究工作者的主要任务，也是本文选取课题的主要依据。１．３．２研究思路本课题主要研究并探讨了两种基于立体视觉的物体三维信息恢复的方法，他 们分别是基于双目立体匹配的三维重构和基于阴影的三维表面重构。 对于基于双日立体匹配的三维重构部分，在总结国内外已有的计算机理论和 视觉过程方案的基础上，根据本文的研究对象，采取了下述研究思路。首先对摄像机进行外部标定，并得到了其内部参数，使用已标定好的摄像机在不同位置和角度对待重构物体分别拍摄两幅照片。然后使用Ｈａｒｒｉｓ算法汹３对 这两幅照片提取特征点，剔除照片边界特征点后对这些特征点集进行特征匹配， 本文使用的匹配方法是灰度相关匹配法，去掉错误的匹配点后，就得到了一组匹配点集。利用这些匹配点，使用Ｈａｒｔｌｅｙ改进的八点法…，计算出立体图像对的基础矩阵Ｆ，然后根据前面得到的摄像机内部参数矩阵，可计算出本质矩阵Ｅ。 对本质矩阵Ｅ进行奇异值分解，可以得到旋转矩阵Ｒ和平移向量ｔ的候选集，判 断挑选正确的Ｒ和ｔ。此时就可以计算摄像机在不同位置上的投影矩阵异、最。 从而可以计算出这些匹配点的三维坐标，然后对匹配点进行Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化和 纹理粘贴，就得到了物体的三维模型。 对于基于阴影的三维表面重构，我们首先对待恢复物体拍摄一幅照片，并确 定光源类型、拍摄位置等实验条件，然后将照片变为灰度图片．获得物体表面相应位置的灰度值，然后对其进行插值处理，这时我们根据光度学原理对其建立物基于计算钒挽梵理论的三维重构方法豹研究体表面高度和对应位置灰度的日一，关系模型，然后计算日，得到Ｈ后，就可以 完成物体三维信息恢复，显示重构效果了。１．４论文主要内容与组织结构全文共分为七章，论文的主要内容和组织结构如下： 第一章绪论。介绍了计算机视觉的发展历史、研究现状、应用前景，并对 本文的选题依据、研究思路、主要内容以及组织结构进行了说明。 第二章双目立体匹配中的摄像机标定。介绍了坐标系、摄象杌模型等立体视觉理论，并介绍了几种主要的摄象机标定方法。 第三章图像的特征点提取与立体匹配。对基于双目立体匹配的特征点提取、 特征点匹配、基础矩阵的求解进行了详细的阐述与说明。第四章匹配点３Ｄ重构。介绍了对旋转矩阵异和平移向量ｔ的求解方法和计算匹配点三维坐标以及通过三角化、纹理粘贴得到３Ｄ模型的具体步骤。 第五章基于双目立体匹配物体重构的实现。本章主要介绍了基于双目立体 匹配的三维重构的实现结果，包括实现流程图、参数计算结果以及重构效果图等。 第六章基于阴影的三维表面重构。本章主要对基于阴影的三维表面重构的这种方法进行了研究与探讨，并设计了物体的重构模型，进行了实验，得到了恢复的效果图。 第七章总结与展望。本章总结了全文的研究工作，并对课题的进～步完善和发展方向进行了讨论。１２基于计算视槐觉理论的三维重拇方法的研究第二章双目立体视觉中的摄像机标定三维计算机视觉系统应能从摄像机获取的图像信息出发，计算三维环境物体的位置、形状等几何信息，并由此识别环境中的物体。图像上每一点的亮度反映 了空间物体表面某点反射光的强度，而该点在图像上的位置则与空间物体表面相 应点的几何位置有关。这些位置的相互关系，由摄像机成像几何模型决定。该几何模型的参数称为摄像机参数，这些参数必须由实验与计算来确定，实验与计算的过程称为摄像机定标。摄像机模型是光学成像几何关系的简化，最简单的模型 为线性模型，或称针孔模型。摄像机定标还与计算机视觉系统的任务有关，在立 体现觉中，一般需要使用两个或更多的摄像机，所以还需要知道各摄像机之问的几何关系。对双目体视而言，ＣＣＤ摄像机、数码相机是利用计算机技术对物理世界进行 重建前的基本测量工具，对它们的标定是实现立体视觉基本而又关键的一步。，２．１定义坐标系成像变换涉及到不同坐标系统之间的变换。考虑到图像采集最终结果是要得到计算机里的数字图像，在对３Ｄ空间景物成像时涉及到的坐标系统主要有世界坐标系、图像坐标系和摄像机坐标系。Ｙｃ０图２．１世界坐标系图２．２摄像机坐标系２．１．１世界坐标系世晃坐标系也称真实或现实世界坐标系统ｊ０％ｚ，，它是客观世界的绝对基于计算规视觉理论的兰维重构方法的研究坐标（所以也称客观坐标系统）。一般的３Ｄ场景都是用这个坐标系统来表示的。它由而，，％，ｚ，轴组成，其刻度单位属于物理单位。２．１．２图像坐标系通过摄像机采集的图像都是以标准电视信号的形式输入计算机，并经计算机中的专用数模转换器变换成数字图像。每幅数字图像在计算机内为Ｍ ｘⅣ数组，Ｊ｜Ｉｆ行Ⅳ列的图像中的每一个元素我们称之为像素，其数值即为图像点的亮度。于是在图像上定义了一个直角坐标Ⅱ，ｖ，每一像素的坐标《Ｈ，ｙ｝分别是该像素在数组中的列数与行数。所以，缸，ｖ）是以像素为单位的图像坐标系的坐标。由于０，＇’）只表示像素位于数组中的列数与行数，并没有用物理单位表示出该像素在图像中 的位置，因而需要再建立以物理单位表示的图像坐标系，该坐标系以图像内某一 点为原点，ｘ轴与ｙ轴分别与“，＇，轴平行。 在Ｘ，ｙ坐标系中，原点０１定义在摄像机光轴与图像平面的交点，该点一般位 于图像中心处，但由于摄像机制作的原因，也会有些偏离，若ａ在“，ｖ坐标系中的坐标为“。，ｋ），每一个像素在ｘ轴与＿），轴方向上的物理尺寸为出，砂，则图像中任意一个像素在两个坐标系下的坐标有如下关系：甜Ｉ＋‰Ｑ Ｄ矿ｌ三出上咖＋屹为了使用方便，我们用齐次坐标与矩阵形式将上式表示为【｛｜】Ｉ逆关系可写成÷ｏ％ 戤 ｏ｛‰ 卿０ ０ １（２．２）眺．２．１．３摄像机坐标系：一 一０方Ｏ啦呐。 ”ｉｉ 儿 以●叫（２．３）１４基于计算机视觉理论的三维重梅方法的研究为了分析摄像机成像的几何关系，我们又定义了一个新的坐标系，其原点Ｄ在摄像机的光心上，以轴和Ｋ轴和图像中的ｘ轴与ｙ轴平行，ｚ。为摄像机光轴，它与图像平面垂直，光轴与图像平面的交点即为图像坐标系的原点。 摄像机坐标系与世界坐标系之间的关系可以用旋转矩阵Ｒ与平移向量ｆ来描 述。因此，空间中某一点Ｐ在世界坐标系与摄像机坐标系下的齐次坐标如果分别是（瓦，，昂，ｚ．，ｆｆ－与阢，匕，ｚ。，ｆｆ，于是存在如下关系：ｘｃ石，ｘｗ％ｚｃ １。刚％Ｚ甲 １－ＭＩ％Ｚ矽 １（２．４）其中。Ｒ为３ｘ３正交单位矩阵；ｆ为三维平移向量：ｏ一（ｏ，ｏ，ｏｙ；Ｍ。为４ｘ４矩阵。２．２摄像机楱塑我们在这里介绍的是针孔摄像机模型。针孔摄像机模型是目前最常见的摄像 机模型，它简单实用而不失准确性，在计算机图形学里被广泛使用。 空间任何一点Ｐ在图像上的成像位置可以用针孔模型近似表示，即任何点Ｐ 在图像上的投影位置Ｐ，为光心Ｄ与Ｐ点的连线ＯＰ与图像平面的交点．这种关 系也称为中心射影或透视投影．由比例关系有如下关系式：工。盟ｚｃｙ。罢我们用齐次坐标与矩阵表示上述透视投影关系：０ ０亿ｓ，其中，Ｇ，ｙ）为ｐ点的图像坐标：（ｘ。，ｋ，ｚ。）为空间点Ｐ在摄像机坐标下的坐标。Ｘｃｚｃ眺０１，００ １０ｌ砭Ｚｃ １（２．６）０ｊ将式（２．３）与（２．４）代入上式，我们得到以世界坐标系表示的Ｐ点坐标与其投影点ｐ的坐标０，ｖ）的关系：基于计算机视觉理论的三维熏构方法的研究ｚｃ睁忑１ｏ‰Ｘｗｏ÷％ 砂０ Ｏ １㈠驴 门叫Ｌ Ｊ％Ｚ” １Ｘ”一『喜虽；０１［矿Ｒ 门ｑＬＪ％磊１一Ｍ，Ｍ２工Ⅳ一＾￡％（２．７）其中，吐；一，，出，口，一，／，ｔｙ；Ｍ为３ｘ４矩阵，称为投影矩阵：Ｍ，完全由 ％，口，，‰，屹决定，由于吒，口，，／Ｊ。，Ｖｏ只与摄像机内部结构有关，我们称这些参数 为摄像机内部参数，一般情况下，它们由拍摄对摄像机的纵、横广角正、厂，和 照片的宽ｗｉｄｔｈ和高ｈｅｉｇｈｔ来决定；Ｍ，完全由摄像机相对于世界坐标系的方位 决定，称为摄像机外部参数，确定某一摄像机的内外参数，称为摄像机标定。２．３摄像机标定方法摄像机标定方法根据标定方式的不同，可以归结为以下三种：传统标定方法、 基于主动视觉系统的自定标方法和自标定方法．２．３．１Ｒ．Ｔｓａｉ的Ｐ，ｈＣ的定标算法∞１Ｒ．Ｔｓａｉ的Ｐ４Ｃ的定标算法的主要内容有３部分，包括相机模型、径向一致 约束和定标算法。 １．相机模型 世界坐标系和摄像机坐标系的关系：卜ｒ悸（２．８）基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究伽∽】Ｇ一“。ｘｌ＋‘仁２＋ｖ２））－“一“。 ◇一心地＋七。“２＋ｖ２））。ｖ一心心。ｃｚ．∞（２．１０）０，ｖ）为一个点的数字化坐标，Ｇ，ｙ）为理想的数字化坐标， “。，唯）为畸变中２．径向一致约束在图像平面上，点ｋ，咒），Ｇ，），），“，ｖ）共线，或者直线ｋ，Ｙｃ）Ｇ，ｙ）与直 线仅，咒）Ｑ，ｖ）平行或斜率相等，则有：竺。垫Ｙ一叱 ｙ一心通常把图像中心取作畸变中心和主点的坐标，因此：垫，坐ｙ―ＰｏＶ一１：ｏ（２．１２）３．定标算法定标步骤：（１）利用径向一致约束来求解尺，＾，ｔ２，ｓ （２）求解有效焦距，，ｚ方向上的平移ｆ３和畸变参数毛 定标算法步骤一：求解摄像机外参数旋转矩阵Ｒ和ｘ，ｙ方向上的平移根据Ｉｙｌ．Ｋ（Ｒｐ１【１Ｊｒ悸＾五＋，口Ｊ，＋，黼Ｋ。∽卜ｈ㈠】得至ｎ：ｘ一』：２ｊ；；ｊ删ｒｏＺ－ｌ－ｔ＋“。。ｙ．』丝生生堑±型¨ ■Ｘ＋ｒａＹ＋ｒ９Ｚ＋ｔ，”（２．１３）１７基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究 根据垫．垫ｙ―ＶｏＶ―Ｖｏ得到！鱼茎±垒！±垒兰±垒！．竺塑ｒ４Ｘ＋ｒｓＹ＋，６Ｚ＋ｔ２Ｖ一１，ｏ（２．１４）由至少７组对应点，可以求得一组解Ｍｏ一似ｌ，ｍ２，ｍ３，ｒａ‘，脚５，Ｉｎ６，ｍ７）＿ｈ，ｓｔ２，ｓｔ３，Ｓｔｌ，ｒ４，ｒｓ，ｒｅ，ｔ２） 对Ｍｏ除以ｃ－√ｍ；＋ｍ：＋小； 则得到一组解∽，ｓｒ２，ｓｒｓ，ｓｔｌ，，４，ｒ５，ｒ６，ｔ２）。由，１２＋碍＋孑一１可求出ｓ，从而ｆ。也可被解出。（２．１５）“，ｒｓ，，．》－瓴，，２，，，》ｘ仉。吩，，‘） 以，ｒｓ，ｒ９）一（ｒ‘，ｒ５，，６）ד，ｒ２，ｒ３）根据ｄｅｔ（Ｒ）一１，来选择（ｒ７，ｒｓ，ｒ９）定标算法步骤二：或者（２．１６）ｋ。ｔ０作为初始值，则工一球ｃ ｌ“一“‘工，―ｆｓ（ｒｌＸ＋ｒ２Ｙ―＋ｒ３Ｚ＋ｔ１）＋“．），一Ｖ。。ｙ―心ｒ７ｘ＋ｒ≯＋ｒｇＺ＋ｔ，”ｙ一等等等掣饥将石，Ｙ的表达式代入，并将上一步中求出的Ｒ，ｔｌ，ｔ２的值代入，得：（２．１７）仁一Ｕｏ Ｘ，７工＋ｒｓＹ＋ｒｇＺ＋ｆ，）－弦“ｘ＋ｒ２Ｙ＋ｒ３Ｚ＋ｔｘ） ｖ―ＶｏＸｒ７．ｘ＋ｒｓＹ＋ｒｇＺ＋ｆ３）一ｆｌ，．，ｘ＋ｒｓＹ＋ｒｊ＋ｆ２）由此可解出，，ｆ，（２．１８）将求出ｔ３、ｆ连同七。一０作为初始值，对下式进行非线性优化：．ｆｓ…（ｒｘＸ一＋ｒ…２Ｙ＋ｒｓ，Ｚ．＋．ｔ，）０＋七。０：＋，：））．“一“。 ，７＾＋，，＋，９ｚ＋ｆ３¨“”基于计算帆视觉理论的三维重构方法的研究ｆ（ｒ４．Ｘ．＋ｒｓ…Ｙ＋ｒｓ，Ｚ．＋，ｔ２）（１＋七。ｏ：＋ｐ：）），ｐ一‰ ，弘＋，８，＋，’石＋ｆ３¨，，”（２．１９）估计出ｆ，、ｆ和七ｌ的真实值。２．３．２张氏标定法铷微软研究院的张正友在１９９９年的ＩＣＣＶ上提出了一种介于传统方法与自标定 方法之问的新的、更灵活的方法一一张氏平面标定法。笔者在本文所述的方法研 究中，在摄象机的标定中阶段采用了这种方法。 该方法的基本操作步骤可以描述为以下几步： １．打印一张模版（棋盘方格图）并贴在一个平面上。 ２．移动平面或摄像机，从不同角度拍摄若干张（大于或等于３张）模版图 像。 ３．检测出每幅图像中的特征点。 ４．求出每一幅图像的单应矩阵Ｈ（Ｈｏｍｏｇｒａｐｈｙ）。 ５．在令畸变系数为０的前提下，利用求出的矩阵Ｈ计算出摄像机的内参数。 ６．利用反投影法进一步优化求精，同时计算出各项畸变系数．２．３．２．１基本原理摄像机投影的基本公式是删一ｘ陋ｆＫ。不失一般性，假设平面落在世界坐标系的ｚ―Ｏ平面上。用，ｌ表示Ｒ的每一列向量，那么对平面上每～点，忤札‘ｒ挥 …?栩．亿ｚ∞令ⅣｉＫ［ｒ，ｒ２ ｌｌＭ?瞄ｙ １ｒ，则（２．２０）式可写为Ｓｍ＝ＨＭ（２．２１）这里的日有一个尺度因子。由于模版点的尺寸已知，所以可以确定ｍ和＾ｆ，从而求解Ｈ。 因为１９基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究ｓＩ】。日【享】，日２隆乏车】阻一ｈ，Ｘ＋．１１２Ｙ＋．１１３ ｛ｂ＇Ｖ―ｈ４Ｘ ４－ｈｓＹ＋ｈ６ ｌ ｓ一玛石＋＾Ｂｙ＋ｌ所以（２．２２）（２．２３）Ｈ．―ｈｔＸ ４－ｈ―２Ｙ＋ｈ３ ｖ。―ｈ４Ｘ＋ｈ―ｓＹ＋ｈｅｂｚ＋％ｙ＋１ 岛ｘ＋魂ｌ，＋ｌ（２．２４）将分母移到左边，有ｌ吗＋吼＋Ｖ－ｌｔ４Ｘ ４－ｈ，Ｙ＋ｈ６令ｆＩａ％＋口，Ｋ＋群－＾ｘ＋＾芦＋毛（２．２５）ｈ－ｈ．１１２毛ｈ４蚝ｈ６．１１７ ｈＪ则ｙ ００。１０（２．２６）ＸＹ。１：婿ｖＸ：订ｖＹＨ】一 一ｌＩｖＩ眩ｚ，，四对对应点可提供八个方程构成线性方程组，即可求解ｈ。当有更多对应点 时，令ｈ―ｈ则ｈ：ｈ３ｈ。ｈｓｈ６岛‰１】ｒ（２．２８）Ｆ １ ０ｙ ０１ ０ｏｏ ＹＸｏ一鹾叫ｙ叫１ｉ，ｏ １一ｖＸ―ｖＹ―ｖＩ（２．２９）多个对应点的方程叠起来得到形如Ａｈ一０的方程，该方程的最小二乘解为∥Ａ的最小特征值对应的特征向量。将该向量归～化即得要求的ｈ，进而得到Ｈ。通常这样的线性解法得到的解都不是最优的，可以利用上面两组等式中任意一组 构造评价函数，用Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｒａｔ算法。”进一步求精。２．３．２．２内参数约束基于计算帆视觉理论的三维重构方法的研究从上面我们得到了图像和模版平曲同的Ｈ，但这样求得的Ⅳ和真正的日之间可能相差一个比例因子Ａ．令Ｈ－ｈ｜１１２ Ｉｌｌ，Ｊ，有ｈ｜１１２ ｊＩｌ３】－魃ｋｒ２ｔ】（２．３０）因为＾和，２是单位正交向量，彳，２一ｌ且№９－№０－１，所以有邪４Ｋ一墙ｒ０硝Ｋ４Ｋ―ｋ－．ＩＩ三Ｋ。Ｋ－１．｜１２（２．３１）因此，给定一个日矩阵，可以得到关于内参数的两个约束矩阵。因为一个日 矩阵有８个自由度，而外参数有６个参量（３个旋转分量，３个平移分量），所以只能得到关于内参数的两个约束。２．３．２．３摄像机标定的线性求解ＢｊＫ～Ｋ 一４一一ｌ。％％ｌＩ马，如如Ｉ１雌Ｂ２荔】（２． 亿３２）ｂ；慨，Ｅ：％且，屹民】ｒ 令矩阵Ｈ的第ｆ列的向量噍为阮。鬼：ｈ，３Ｔ，则有 ｈｊＢｈｊ一咿（２．３３）（２．３４）ｖｉ＝ｋ，ｈｎｈａｈ／２＋ｈｉ童ｎ ｈｉ垂ｉ２ｈｉ３ｈｊｚ＋ｈ，，ｈｊｌｈｉ３ｈｉ２＋ｈｉ矗ｉ３ｈｉ鼻ｉ３实质上就是一个将矽励，展开的过程。可以把（２．３４）式写成如下形式：∽－－Ｖ。ｙ卜汜ｓ。，基于计算帆槐觉！哩论的三维重掏方法的研究『６ｌ６２（２．３７）Ｂ。。ＫＫ７。Ｉ屯钆【６－岛Ｋ．１ ｏ ４．毛ｌｈ ａ２如１（２．３８）【ｏ ｏ氏Ｊ‰一√瓦这是一个经典的Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解问题，有响应的例程可以使用。可以简单的 利用下面的式子，实际就是低维的Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解：～。厢ａｓ―ｂｓ｜ｎｔ ｎ，－ｂ，｜ｑｈ口２－（２．３９）＾。利用上面的方法，我们可以得到摄像机的内参数。以这些内参数为初始值，在考虑径向畸变的同时应用Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ―Ｍａｒｑｕａｒｄｔ算法对图像点与再投影点间的距离之和进行非线性最小化，从而得到一组精度更高的摄像机内参数值。２．３．３基于主动视觉系统的自定标方法为了克服传统方法的不足，人们提出了许多基于主动视觉系统的摄像机自标 定方法。所谓基于主动视觉系统的自标定方法，是指通过控制摄像机的运动获取 多幅图像来标定摄像机内参数。与自标定方法一样，基于主动视觉系统的自定标方法也是一种仅利用图像之间对应关系进行标定的方法，不需要高精度的标定 物。这种自定标方法的主要优点是由于在标定过程中知道了一些摄像机的运动信 息，所以一般来说，摄像机的内参数可以线性求解，计算简单、鲁棒性比较好。但是基于主动视觉的自标定方法需要精准的控制平台，其昂贵的价格和笨重的体 积限制了该方法的适用范围。２．３．４自标定方法自标定方法克服了传统方法和主动视觉系统的自标定方法的缺点，它不需要基于计算机税觉理论的三维重构方法的研究标定物也不需要对摄像机运动作严格限制，仅仅依靠多视图对应点之间的关系直 接进行标定。摄像机自标定是９０年代以来在计算机视觉领域中兴起的最重要的 研究方向之一。由于自标定方法是根据未标定场景图像之间的对应关系来求解， 所以标定过程灵活、简便，应用前景广泛。但是，自标定方法最大的不足是鲁棒 性较差。这主要是由于自标定方法不论以何种形势出现，大多是基于绝对二次曲线（ＴｈｅＡｂｓｏｌｕｔｅＣｏｎｉｃ）或者绝对二次曲面（ＴｈｅＡｂｓｏｌｕｔｅＱｕａｄｒｉｃ），需要直接或者间接地求解Ｋｒｕｐｐａ方程嘶１。目前自标定方法主要有直接求解Ｋｒｕｐｐａ 方程的自标定、分层逐步标定、基于绝对二次曲面的自标定、Ｐｏｔｌｅｆｅｙｓ的模约 束标定以及可变内参数下的分层逐步标定等。自标定方法可以应用于度量精度要 求不太高的场合，如虚拟现实、三维动画、基于图像的建模与绘制（ＩＢＭＲ）等新 兴领域，在这些场合，主要考虑的是视觉效果而不是度量精度，这也是自标定方 法为什么近年来会受到人们如此重视的主要原因。基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究第三章３．１特征点提取图像的特征点提取与立体匹配从图像中提取特征点是匹配的第一步，通过特征提取我们可以得到匹配赖以 进行的图像特征，这些特征应该具有可区分性、不变性、稳定性以及有效解决歧 义匹配的能力。目前还没有一种通用的提取理论，由此，导致了图像匹配特征的 多样性。常用的特征匹配有特征点、特征线、特征区域。特征线主要是指图像的 边缘线段、曲线等。图像中的边缘反映了物体结构变化的不连续性，这种不连续 性蕴含了有关物体结构的丰富信息。图像中的特征区域指的是一个相互连通的、 具有一致性的“有意义”属性的像素集合。这里的特征点通常指灰度变化剧烈的 点，包括物体轮廓上的曲率变化最大点（角点或拐点）、直线的交点、单调背景 上的孤点等。对于所提取的特征点有两个重要的要求：首先，不同图像中的相同 景物像点需要被同时提取出来，否则后继的匹配将无法进行；其次，在特征点附 近需要有进行自动匹配所需的足够信息。 目前关于特征点的提取主要有两种方法： １．基于轮廓线的方法：这类方法首先从图像中提取边缘，再在边缘组成的链 上搜索曲率最大点，或者将该边缘用多边形逼近，再计算出多边形的各顶点作为 特征点。Ａｓａｄａ和Ｂｒａｄｙ从边缘轮廓曲线中提取特征点，为了得到鲁棒的结果， 他们还引入了一个多尺度框架。这种方法与ｂｌｏｋｈｔａｒｉａｎ和～ｔａｃｈｗｏｒｔｈ提出的利 用曲线上的变形点的方法很相似。Ｍｅｄｉｏｎｉ和Ｙａｓｕｍｏｔｏ利用Ｂ样条函数来逼近 轮廓曲线，特征点即为Ｂ样条数函数上曲率变化最大的地方。Ｈｏｒａｕｄ首先从轮 廓线中提取直线部分，这些直线以一定的规则被分组，而每组中直线的交点即为 特征值。 ２．基于图像灰度值的方法。这类方法首先定义某种算子，通过在灰度变化图 像上寻找该算子的极值来提取特征点。Ｂｅａｕｄｅ于１９７８年第一个提出了基于旋转不变量的检测方法。Ｏｒｅｓｃｈｌｅｒ 原则。Ｋｉｔｃｈｅｎａｎｄ Ｒｏｓｅｎｆｅｌｄ ａｎｄＮａｇｅｌ在检测过程中运用了６ａｕｓｓｉａｎ曲率１９８２年提出沿着图像边缘的梯度变化方向求取特征点的方法。Ｎｏｂｅｋ试图用微分几何给出角点检测的理论公式，他规划出了在Ｐｌｅｓｓｅｙ算法下的检测原则。１９８８年ＨａｒｒｉｓａｎｄＳｔｅｐｈｅｎ提出了Ｈａｒｒｉｓ算子。笔者在本文所述的方法研究中，在特征的点检测阶段采用了目前应用较广泛的基于计算机视觉理论的兰维重构方法的研究 Ｈａｒｒｉｓ算子。首先计算图像中每个像素的平均梯度平方矩阵：。Ｎ讧，ｎ一借默 甜一妙（芸）（爹） （爹）２（３．１）其中ｔ（ｘ，Ｙ）为图像中坐标为Ｇ，Ｙ）点的灰度；如果某点对应的平均梯度平方矩阵的两个特征值较大，那么该点附近的一个微小的移动将导致较大的灰度级变 化，这就说明该点是一个角点。角点响应函数为：Ｒ－ｄｅｔＮ一七如钾（Ⅳ））２其中ｋ设为０．０４（Ｈａｒｒｉｓ的建议）。（３．２）在用上式提取特征点时，凡满足Ｒ大于某一阈值ｒ的像素点均被认为是特征 点。阈值ｒ依赖于实际图像的属性如尺寸、纹理等．但由于ｚ不具有直观的物理 意义，其具体值难以确定，为此，在实验中采取了间接确定ｒ的方法：我们只需 给出图像中所需提取的最多可能的特征点数目Ⅳ一，匹配程序即对可能的特征点按Ｒ值进行排序，然后根据Ⅳ。选取选择Ｒ值最大的若干像素点作为特征点。 实际匹配时，应根据匹配结果不断调整Ⅳ一。３．２特征点匹配初始匹配的目标是要确定一个候选匹配对集合。候选匹配对集合可以包含大 量错误匹配，所有这些误匹配将会在后续的鲁棒性匹配过程以及重构过程中被排除掉。 双目立体匹配是基于一点的匹配准则，根据图像的某种特性进行的。目前，图像匹配主要有基于灰度相关的匹配、基于特征的匹配、基于模型的匹配。其中， 基于图像灰度相关的匹配是图像匹配的经典方法，它以图像的灰度信息为基础，对图像进行统计分析，用灰度相关性和相似性作为相关匹配判决，按一种或几种相似性度量进行搜索匹配。笔者在本文所述的方法研究中，在特征点的匹配阶段采用基于灰度相关的特征点匹配方法。１。３．２．１匹配准则基于计算帆视觉理论的三维重构方法辑研究空间一点在两个摄像机平面上的投影特性因为各种因素的影响可能不同，因此对在一幅图像中的一个特征点，在另一个图像中可能存在几个相似的候选匹配。这样我们需要采用一定的约束来得到唯一准确的匹配，同时用以提高系统的去歧义匹配能力和提高计算效率。一般采用的匹配准则有：Ｉ．极线约束：此约束要求一幅图像上的任一点，在另一幅图像的对应点只可能位于一条特定的被称为极线的直线上。该约束极大地降低了候选匹配点的数量，把匹配问题从二维降到一维。２．唯一性约束：一幅图像的每个特征点在对应的图像上应该具有且仅有一个对应点。３．连续性约束：除了遮挡区域和视差不连续外。视差的变化应该是平滑的。 ４．相容性约束：物体表面上一点在两幅图像上的投影在某些度量上（如灰度、 灰度梯度变化等）或几何形状上具有相似性。 ５．顺序一致性约束：位于一幅图像极线上的系列点，在另一幅图像上具有相 同的序列。但当视点的方位变化很大时，这个约束可能不被满足．３．２．２基于灰度相关的匹配基于灰度相关的匹配的基本思想是：首先对待配准图像做几何变换，然后根据灰度信息的统计特性定义一个目标函数，作为参考图像与变换图像之间的相似 度量，使得配准参数在目标函数的极值处取得，并以此作为配准的判断准则和配准参数最优化的目标函数，从而将配准问题转化为多元函数的极值问题，最后通 过一定的最优化方法求得正确的几何变换参数。这类算法的性能主要取决于相似 性度量及搜索策略的选择上。匹配窗口大小的选择也是该类方法必须考虑的问 题，大窗口对于景物中存在遮挡或图像不光滑的情况会出现误匹配的问题，小窗 口不能覆盖足够的强度变化，因此可自适应调整匹配区域的大小来达到较好的匹 配结果卿。基于灰度的匹配方法有归一化积相关灰度匹配和序贯相似检测算法。 设参考图像ｊＬ的大小为卅ｘ玎，输入图像Ｋ的大小是ＭｘＮ，其中Ｍ，脚，Ⅳ，ｎ。Ｖ（ａ，６）。表示输入图像以Ｑ，ｂ）为中心，与参考图大小相等，对于（ｆ，，）位置的像素灰度。 １．归一化积相关灰度匹配汹１ 归一化积相关是一种典型的基于灰度相关的算法，具有不受比例因子误差的２６基于计算机视觉理论的三维重鞠方法的研究影响和抗白噪声干扰能力强等优点。它使用的相似性度量定义如下：ｍ＾Ｒ（口，６）－（３．３）通过比较参考图像和输入图像在各个位置的相关系数，相关值最大的点就是 最佳匹配位置。２．序贯相似检测算法（ＳＳＤＡ）ＳＳＤＡ算法是一种快速图像匹配算法，它使用下式作为相似性度量：Ｄ㈨。壶荟善№６ｂ一％Ｉ（３．４）ＳＳＤＡ以随机不重复的顺序选取像元对（ｆ，Ｊ），在进行上述求和时不需要计算所有像素，只要其和超过某一设定的阈值，则说明当前位置为非匹配位置，停止 本次计算，否则进行下一位置的测试，直至找到匹配点为止。３．２．３求解基础矩阵Ｆ在射影空间，像平面上的直线，可用射影坐标，来表示。令点啪与１１１’的极线 匕与‘．的射影坐标为■与０．，则ｆ＿与研之间满足一个线性变换■一ＦｍａＦ是一个秩为２的３ｘ３矩阵，称为基础矩阵，它是两幅图像之间对极几何关 系的代数刻画。 因ｍ的匹配点ｍ’在极线ｆ’。上，故有坍’ｒＦｍ，０（３．５）基础矩阵有下述基本性质：１．Ｆ为基础矩阵当且仅当Ｆ满足（３．５）式．ｆｔ．ｒａｎＫ（Ｆ）－２：２．极点ｅ满足Ｆｅ一０，极点∥满足ＦＴｅ’－０；３．Ｆ在相差一个非零常数因子的情况下是唯一的。鉴于基础矩阵在立体视觉中的重要作用，对它的精确估计已成为研究中的一个重点。１９８１年Ｌｏｎｇｕｅｔ―Ｈｉｇｇｉｎｓ提出－ｆＡ点算法汹１，该算法是线性的，虽易 于实现，但对噪声非常敏感，难以在实际中应用。１９９２年，Ｆａｕｇｅｒａｓ提出了基 于二小平面的算法…１，其稳定性和精度较八点算法均有提高。不久，Ｈａｒｔｌｅｙ提 出了改进的八点算法，它通过在计算前对二维数据进行规范化处理（平移和尺度基于计算机视觉理论的兰维重构方法的研究变换）来减少噪声干扰，其结果与最好的迭代法不相上下。其它用到的算法还有 Ｍ一估计法（Ｍ－ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ）、最小中值法（ＬＭｅｄＳ）等，其共同点就是把问题最 终归结为无约束最优化问题，而在求取最优解时一般都采用了最小二乘法。 八点法的原理如下：对于两幅图像之间的匹配点ｍ、ｍ’，它们必然满足对 极约束ｍ４Ｆｍ一０，该方程是关于Ｆ的９个未知参数的线性齐次方程，由于Ｆ在 相差一个常数因子的意义下是唯一的，所以可以将其中的一个非零参数归一化而 变为８个未知参数，因此如果能得到８对匹配点，就可以线性地确定，。这就是 所谓的八点算法ｊ（８一ｐｏｉｎｔｓＡｌｇｏｒｉｔｈｍ）。设小一ｋｖ１１，ｍ’－缸’矿１】ｒ分别是两幅图像中对应像点的归一化坐标，ｆ五厶，３１Ｆ为基础矩阵，则有ｍ’ｒＦｍ一０，令Ｆ－Ｉ，４厄兀Ｉ，将Ｆ写成由各元素组成ｌ，７ 五，’ｌ的列矢量形式，即，一抚无五，．兀无再饩＾ｒ。劐对每一对缒配点锄，ｍ’），有幽’Ⅲ’Ｈ’Ｈ矿ｗ’一Ｈｐｌ扩－０（３．６）因此，只要知道８对匹配点，就可以得到一个由８个方程构成的线性方程组， 在相差一个常数因子的意义下求出Ｆ矩阵。如果匹配点的数目多于８个，则可以利用最小二乘法求解。将盯如．ｃ ８）个这样的方程叠起来得到线性方程组∥一０一其中ｆ Ｈｎ’ 爿曩Ｉ ；“＾’ ；Ⅳ＾ｒｒ’ⅣｌＩＩｙ―ｌ’Ｍ’；唯％’啊’；；；ｉ；１１ ；Ｉ（３．７）ｌＨⅣＶｆⅣ“Ⅳｌ，ⅣⅣ，ⅣＶⅣ“Ⅳｌ，Ⅳ“．Ⅳｙ．Ⅳ１Ｉ是一个Ⅳ×９的矩阵。根据基础矩阵的定义，所有的解向量，之问只相差一个常数因子。为了避免出现多余解，加一个约束条件８州一１，则，就是∥Ａ的最小特征值所对应的特征向量。设Ａ的奇异值分解（ＳＶＤ）为彳－ＵＤＶ７，矿一ｋ吃嵋心吩％咋吒吩Ｊ，则，一如，从而求出，。虽然按照上面的方法可以求出Ｆ，但在实际计算中存在两个问题。Ｈａｒｔｌｅｙ 对此做了改进，提出了改进的八点算法。笔者在本文所述的方法研究中，在求解 基础矩阵Ｆ的过程中使用了这种方法。 首先，因为像点坐标的尺度变换过大，对计算不利，所以需要对原始的像点基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究坐标进行尺度缩放。令“。一昙砉Ｈ。，吼；√言冀“一“。）ｆＶ吼 同样对ｖ，口’，ｖ’也做类似地计算。令ｒ―１ ０ １０（３．８）喜：科…定义（３．９）ｒ’。令ｍ?Ｔｉｎ＇，埘一Ｔ’ｍ。，则由朋矿Ｆｍ－０有＾ｒ＾＾Ｔ‘ｍｔ丁ｔ．’，ｒ一１册一册?Ｆ’册－０求彳寻Ｆ?后，根据Ｆ―ｒ矿刀即可得Ｆ。另外，因为Ｆ的秩为２，而求得的解可能并不满足这个要求，所以要对求得的Ｆ进行ＳＶＤ修正。设Ｆ的ＳＶＤ果为Ｆ―Ｕｄｉａｇ（ａ１，吒，ｑｙ７，其中ｑ’ｃｙ２’ｑ， 则修正后的结果为Ｆ―Ｕｄｉａｇ（０１，，７２，吼ｙ’所以实际计算时的步骤：１．尺度缩放；２．线性化求解；３．尺度恢复；４．对Ｆ 进行ＳＶＤ修正得最终结果。基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究第四章匹配点３Ｄ重构４．１计算旋转矩阵Ｒ和平移向量ｔ由于笔者只对两个摄像机或者单个摄像机的两个不同位置之间的相互关系 感兴趣，所以在求匹配点的三维坐标时，将世界坐标系定在第一个摄像机坐标系 的位置上，即此时两个不同位置的摄像机的投影矩阵为；只－Ｋ【，Ｉｏ］ ｅ２一Ｋ［ＲＩｔ】（４．１）（４．２）其中Ｋ为摄像机的内参数矩阵，Ｒ为摄像机的旋转矩阵，ｔ为摄像机的平移 向量。于是二维图像上的点的齐次像素坐标ｔｔｈ和小：与对应的空间点的坐标膨可以写为毛鸭 函蠢Ｘ［ｔｌｏ］＂－ｘ［ｔｌｏｌｕ糍”鼙” 撼”簿”（４．４）ｓ：ｍ。２，礅ｌｒ城ｍ２Ｆｍｌ一０式（４．３）和（４．４）中的墨和５２为常量因子，消去式中的焉，ｓ：，Ｍ可得（４．５）ａ上式中Ｆ是基础矩阵，可用八点法求得。ＦＫ一７【ｆｌＲＫ一，【ｆｌ是由平移向量ｆ定义的反对称矩阵，如果定义Ｅ一（ｆ【Ｒ（常说的本质矩阵），则Ｆ与Ｅ有如下关系Ｅ。Ｋ７ＦＫ（４．６）利用上式很容易计算出本质矩阵Ｅ。参考Ｈａｒｔｌｅｙ的方法，对Ｅ进行奇异值 分解，得到Ｅ。ＵＤＶ７（４．７）其中Ｄ―ｄｉａｇ（ｒ，ｓ，ｔ）。理论上如果匹配点准确，所得到的，，ｓ，ｔ的关系应为ｒ―ｓ，ｔ一０，但是由于实际中总是存在误差，所以得到的情况是，，，，ｆ。令Ｄ－ｄｉａｇ（（ｒ＋ｓ）／２，（ｒ＋ｓＶ２，ｏ），重新得到新的本质矩阵￡－ＵＤＶ７，对Ｅ在进行奇 异值分解，Ｅ＝ＵＤＶ，这样就可以得到下面摄像机运动参数但ｌｆ）的候选值：（６爿矿’ｐ（ｏ，ｏ，，厂）ｃ４－ｓ，基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究叫ｍ４．２匹配点的三维空间坐标计算这里讨论的三维重构即关键点的三维重构。可利用简单的线性三角形法由两 幅视图中的对应匹配点和两摄像机矩阵Ｐ’ＰＩ求出对应的空间三维坐标。 假设ｘ和ｚ’为两幅图像中的一对对应匹配点，ｚ为对应这两个图像点的空间 点坐标，它们与两摄像机矩阵的关系为：工一ＰＸ．算’－Ｐ。Ｘ （４．９）这些方程可以组成ＡＸ一０的形式，它是关于ｚ线性方程。 首先通过叉乘消去齐次纯量因子，使每一个图像点给出三个方程，其中两个是线性独立的，如，对于第一幅图像有工×《麟）－０，把它展开得： 工ｐｒｘ）一（尸”ｚ）。ｏ ｙ（Ｐ”ｚ）一（Ｐ２７石）。０工（Ｐ玎ｘ）一），（Ｐ”．ｒ）一０其中Ｐ”是Ｐ的第ｉ行，这些方程关于Ｘ的分量是线性的。它们可以组成如 ＡＸ一０的方程，其中Ａ有如下形式：】．Ｐ”一Ｐ” 一Ｉ妒”一Ｐ”一Ｐ．”一Ｐ”，’尸．”―尸－２７（４。１０）这里取每一个像点两个方程，总共给出４个齐次未知的４个方程。这是一个超定方程组，因为解在相差一个尺度因子的意义下被确定。对于方程组艇一０进行求解。这样，对每一对匹配点采用如上方法就可以获得所对应的空问点。 现在已经得到了重构对象上关键点的空间坐标。但是，由于误匹配不可能完 全去除，同时一个小的误匹配就可能在三维空间造成一个很大的变异，在视觉感 官上而言就是一些孤零的突起，由于形状上象“毛刺”，我们就称呼其为毛刺。 大部分毛刺都是由少数没有剔除的误匹配重构后所得三维点造成的，但是这些少 数的毛刺对于重构对象的整体效果有着很大的影响。本方法中对这些毛刺采用的 是手工剔除的方法。基于计算帆税霓理论的三维重构方法的研究４．３纹理生成纹理生成包括对空间散点的三角化和纹理粘贴两部分。为了更好地获得三维空间的视觉效果，笔者从得到的三维离散点模型出发，进一步生成物体表明纹理， 在这里采用的是传统的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化方法，划分后得到很多小三角形，每个 三角形作为纹理的一个单元。空问点集的划分需要根据物体的特性等诸多因素来 进行。如果直接对所得到的三维点进行三维Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化，那么就必须要讨论空间三个相邻点的位置问题。也就是以这三个点所构成的球体中不能包括其它的点，如果有的话，就必须再一次细分。考虑到这种情况比较复杂．实现起来比 较麻烦，所以在本文主要先按照ＪｏｎａｔｈａｎＲｉｃｈａｒｄＳｈｅｗｅｈｕｋｏ”提出的方法在二维图像平面内进行基于匹配点的三角划分，再将此划分反投影回三维空间，就得到了空闻点集的划分。在实现二维Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化时，所依赖的一个准则就是 构成三角片豹三点必须满足一个条件，即通过这三个点构成的一个外接圆中不能 在包含其它的点，否则的话，就是一个病态的三角片，必须对它进行细分。但此时的判定维数已从三维变成了二维。得到空间点网格的过程中，三角化的二维点 列将图像分割，形成很小的三角化的纹理，将对应的三角纹理贴回到对应的空间 点网格，就得到了具有纹理的三维物体。在具体实现的过程中，有一点需要注意。在图像坐标系中，一般都是定义左上角的点为坐标系的原点，水平方向向右递增，垂直方向向下递增；而在纹理坐 标系中，却是定义左下角的点为坐标系的原点，水平方向向右递增，垂直方向向 上递增，并且点的取值范围我（Ｏ，Ｏ）射（１，１）。图像坐标与纹理坐标之间存在 如下的转换关系： ！ 口，；竺．矿。 ｇｒｕｔｔｈ’Ｈｅｉｇｈｔ（４．１１）上式中，“、ｖ是点的图像坐标，“’、一是对应点纹理坐标，Ｗｉｄｔｈ、Ｈｅｉｇｈｔ是二维图像宽度和高度。通过坐标转换得到点的纹理坐标后，就可进行纹理映射。基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究第五章基于双目立体匹配物体重构的实现５．１基于双目立体匹配物体重构的方案流程本文所述的方法研究中，根据上述第二、三、四章所阐述的方法和原理，笔 者在本章采用其中的张氏平面标定法、Ｈａｒｒｉｓ特征点提取算法、灰度相关匹配 法、改进的八点算法、利用对本质矩阵奇异值分解、利用投影矩阵计算匹配点三 维坐标、Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化以及纹理粘贴等方法，形成了一套完整的技术方案。 实现了基于双目立体匹配物体重构，其方法的具体设计步骤如下流程图所示：基于计算帆视觉理论的三维重构方法的研究图５．１重构流程图基于计算帆视觉理论的三维重梅方法的研究５．２摄像机内参标定结果笔者首先将印有１８ｘ１４的黑白相间的小方格的标定板贴于木板之上，每个方格的大小均为１６．５ｍｍ ｘ１６．５ｍｍ，然后将木板放置在摄像机前，并与摄像机平面呈一定角度，这时。就可以利用摄像机对图像进行采集，采集一系列照片，选取 其中ｚＯ幅照片用于摄像机标定，使用的摄像机标定方法是张正友的平面标定法． 挑选图像如下图所示：图５．２笔者用摄象机标定的测试图片根据第二章所介绍的方法，经过计算，得到了摄像机的内部参数，组成了形 如（２．３３）式的内参矩阵，如下所示：Ｋ一『拟》５９瓣】５．３特征点检测及提取结果利用已标定好内参的两个相同的摄像机对待重构的物体分别在不同位置拍摄两幅照片， 它们均为真彩色照片，实验照片如下图所示：基于计算枫视嗽理论的三维重构方法的研究图５．３ａ摄像机１拍摄图片图５．３ｂ摄像机２拍摄图片使用Ｈａｒｒｉｓ算子分别对左右两图进行特征点检测，Ｈａｒｒｉｓ公式系数 ｋ一０．０４，检测到的角点如下表５．１所示：表５．１５．３ａ．ｂ两图特征点检溅结果 ５．３ｂ图的氍Ｆ征点坐标值Ｖ ＵＶ５。瓠罄的特征点坐标值Ｕ Ｖ ＵＵＶ２ １５１ １０４ ３７ ６２ １１４ １１４ ５８ ６４ ９ｌ １１５ ３６ ８７ ５８ ６３２ ２ ５９ ６４ ６４ ６４ １５１ ８３ ８４ ８４ ８４ ８５ １０９ １１０ １１０９２ ３４ １１８ １０７ ３２ ９２ １１８ ６２ ８７ ６３ ４３ ８７ ２ １５１１１１ １３８ １３９ １６１ １３９ １１０ １ｌｌ １４２ １５４ １５５ １５６ ２００ ２０２ ２０２２ １５ｌ １０１ １０２ ４１ ６４ １１０ ８８ ６０ ９０ ６５ １ｌｌ ４１ ６０ ６５２ ２ ４ ４４ ４９ ４９ ４９ ５１ ６７ ６７ ６８ ６８ ６９ ９１ ９ｌ８７ ９１ ４０ １１３ ３９ １１２ ９０ ６２ １１０ ６５ ８６ １０３ ８７ ２ １５ｌ９１ ９１ ９２ ９２ １１６ １１６ １１７ １１９ １２８ １２９ １２９ １３５ ２００ ２０２ ２０２表５．１中，“，ｖ为特征点在图像平面的坐标值，口，ｖ坐标系如第二章所述 图２．２。图５．３ａ共检测到２９个特征点，图５．３ｂ共检测到３０个特征点，这些点中基于计算帆视觉理论的三维重构方法盼研究不但包括待重构物体的特征点，还包括图片的边缘点。特征点检测效果如图５．４ａ，ｂ所示：图５．４ａ图５．３ａ特征点检测效果图５．４ｂ图５．３ｂ特征点检测效果图５．４ａ和图５．４ｂ分别为图５．３ａ和图５．３ｂ的特征点检测效果图。检测前将 真彩图片变为灰度图片，图片上红色的”＋”代表检测到的特征点，从图中可以看 到，利用Ｈａｒｒｉｓ算法基本检测出了可以代表待重构物体的特征点以及图片的一 些边缘点。５．４特征点匹配及数据统计因为前面检测到的特征点中含有图片的边缘点，这些边缘点在特征点的匹配 阶段容易造成误匹配，所以在匹配前应对特征点集进行预处理，将检测到的图像 边缘的特征点剔除，然后根据第三章介绍的灰度相关法进行特征点的初匹配，去 掉错误匹配点后，共得到２１对正确匹配点：表５．２５．４ａ。ｂ两图特征点匹配结果 图５．４ａ特征点 坐标值Ｖ ＵＶ图５．４ａ特征点 坐标值ＵＶ图５．４ｂ特征点 坐标值Ｕ图５．４ｂ特征点 坐标值ＵＶ３７ ６２ １１４ ８９ ６４６４ ６４ ６４ ６６ ８４４ｌ ４１ １ｌＯ ８８ ６５４９ ６９ ４９ ５１ ６８３４ １１８ ３２ ９２ １１８１１ｌ １１１ １３９ １３９ １３９４０ １１３ ３９ ９０ １１２９２ ９２ １１６ １１７ １１６基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究９１ １１５ ３６ ６３ ９２ １１４８４ ８４ ８５ １１０ １１０ １５１９０ １１０ ４１ ６５ ９１ １１０６７ ４９ ６９ ９１ ９１ １２８６２ ４３ ６３ ８７ １０７１４２ １５６ １５５ １５４ １６１６２ ４７ ６５ ８６ １０３１１９ １３１ １２９ １２９ １３５表５．２中是图５．４ａ和图５．４ｂ所示特征点的匹配结果，它们有一一对应的关系。由表５．１和５．２数据及图５．４ａ，ｂ显见，利用Ｈａｒｒｉｓ特征点检测的方法和灰 度相关匹配法得到了较为准确的特征点和匹配效果。嚣．５旋转矩阵Ｒ和平移向量ｔ计算及判断笔者根据第三章所介绍的方法，利用｝ｔａｒｔｌｅｙ改进的八点法求出基础矩阵ｏ．００００ ，＿一Ｏ．０００２ 一Ｏ．０００００．０２６２ ―０．００４４ ０．３２５０ｏ．Ｏ∞２一ｏ．０２７３０．∞１８根据（４．６）式计算出本质矩阵Ｅ：ｏ．３６９７ Ｅ昌 －１１．５０３３ １．８９０４ ４．５２７２ ０．１５８６１２．１咖一０．１２２６―１．５８７９ ―４．９２４４对Ｅ进行奇异值分解， 判断Ｒ、ｔ候选值后， 得到正确结果一ｏ．１１５０―０．６７５６ 胄一 ―０．９６２７ Ｏ．２４４８ ０．２５５４ Ｏ．６９１２至此，得到了摄像机的内外参数，接下来就可根据这些参数以及匹配结果对 匹配点的三维空间坐标进行计算。基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究５．６匹配点三维空间坐标计算结果笔者将世界坐标系定在第一个摄像机坐标系的位置上，根据式（４．１）和（４．２） 计算出的投影矩阵为：Ｅ一㈠司ｒ一０．７２８２一ｏ．１１５０ 一ｏ．６７５６ Ｏ．２５６４ ０．６９１２ ―０．３９１３ ０．１３１５Ｅ―Ｉ一０．０８５９―０．９６２７ｌ一０．６７９９ｏ．２４４８０．９１０８只和Ｂ分别为两个摄像机的投影矩阵，笔者根据上章所述方法计算匹配点 的空间坐标，计算结果如下表５．３所示：袭５．３Ｎ ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ Ｘ １．９１９１ １．９６１３ ６．０８３５ ３．３７６８ ２．０５３３ ２．５６０８ ４．１１４２ １．７１６３ １．８１３８ ２．０９９ｌ １．５９８１ ２．４１５１ １．５３１ｌ １．８６８０ ２．０７ｌｌ １．６６６４匹配点在世界坐标系的三维坐标Ｙ １．３６８７ １．５２２１ １２．４１２１ ５．２４９９ １．７９１０ ３．１５２０ ７．２６１８ ０．８８８３ １．１８９２ １．９６１７ ０．６０６３ ２．８１８８ ０．４４６６ １．３６４２ １．９１６５ Ｏ．８１７ｌ Ｚ ０．０３１７ ０．０２７７ ０．１０５５ ０．０５６２ ０．０２５７ ０．０３２７ ０．０５８２ ０．０２０９ ０．０１７１ ０．０２００ ０．０１４７ ０．０２２９ Ｏ．０１１２ Ｏ．０１３９ Ｏ．０１５５ Ｏ．０１２０基于计算机视重理论的三维重构方法构研究１７ １８ １９ ２０ ２１１．５４９４ １．６４５３ １．７７３２ １．８５２９ １．８５９６０．５０６０ ０．７６６８ １－１１５４ １．３４３０ １．３５５３０．０１０１ Ｏ．０１０８ ０．０１１８ Ｏ．０１２ｌ Ｏ．０１１９表５．３中，Ｎ为匹配点的序号，Ｘ、Ｙ、Ｚ为世界坐标系的三维坐标，由表可见， 利用上述方法已经得到了待重构物体的三维散点模型。５．７Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化及纹理粘贴效果经过Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化及纹理粘贴后笔者得到了物体的空间三维模型，从两张不同视角的二维平面照片获得了其空间三维信息，与原来两幅轴侧方向的照片 相比，该图取斜二等轴侧方向，目标模型已经不具备原来的背景，与原图有明显 差异，渲染后的立体效果较为逼真，其效果图如５．５所示：图５．５物体三维重构效果图５．８小结笔者设计的重构流程所述的三维重构的方法，有如下特点： １．在摄象机标定阶段所采用的标定方法，既避免了传统标定方法设备要求 高、操作烦琐等缺点，又较自标定方法精度高，鲁棒性更好。 ２．在特征点检测阶段使用的算法不仅能检测边缘，也能检测角点，而且，需 要认为设定的参数比较少，精确性和鲁棒性都很好．４０基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究３．在特征点匹配阶段，基于灰度相关的匹配能够获得较高定位精度，但是它计算量比较大．４．在求解基础矩阵Ｆ时所采用的改进的八点算法，如以第三章所述，它通过 在计算前对二维数据进行规范化处理（平移和尺度变换）来减少噪声干扰，其结 果与最好的迭代法不相上下。４１基于计算规褪觉理论的三维重构方法约研究第六章基于阴影的三维表面重构６．１前言本文在前面的章节以及对基于双目立体匹配的三维重构进行了研究并且得 到了三维重构模型，但是这种方法也有一定的局限性，它对重构目标要求比较严 格，并且在摄像机标定等步骤也比较烦琐，所以本章将对另一种三维重构的方法 ―基于阴影的三维信息恢复进行探讨，这种方法不但简单易于实现，而且它适用 于一些其它方法难以应用韵场合，比如，在机载、星载、弹载环境中的利用。 平时我们用摄像机获得的一幅二维图像，不论是彩色的或灰度的，最后转化成灰度图像后都包含了丰富的信息。其灰度差中不仅包含原来的色差，而且还隐含着在某种光照条件下物体表面浮凸的高低差。因此，我们通过图像的灰度差提 取并映射原来物体表面的颜色、纹理、粗糙度等特征，特别是建立浮凸灰度差与 高度差的函数关系，对恢复三维图像的立体视觉有重大的应用价值。笔者参加了基于数字图像技术伪彩色增强金相显微组织的方法的研究课题，也参加了基于数字图像技术三维构建金相浮凸方法研究课题，前者将原本是黑白的金相显微组织转变成了伪彩色金相显微组织，将其中由于浮凸高低不同形成的白黑金属相，变成了不同色调的金属相，显著提高了鉴别衬度，有利于区分金相 显微组织。后者将二维灰度金相显微组织变成了三维灰度金相显微组织，增加了第三维高度信息，恢复了金相浮凸的立体形貌，有利于全方位识别金相显微组织。 上述两项研究申报了国家发明专利…’Ｉｌｌ。 笔者在本文中构思了一个依据二维灰度图像的灰度差映射高度差的方法，与绪论中所叙述的基于双目立体匹配的三维重构相比有新的特点，它原理简单可 行，立体效果明显，特别适合于历史资料中一幅二维灰度照片的三维构建，无需 采用多目匹配的摄制条件制作，因此可以广泛的应用于各种领域。６．２原理概述首先我们从光度学入手，对需要重构的模型的基本原理进行有一般性阐述。研究各种电磁辐射强度的学科称辐射度量学。辐射度量学中一个最基本的量 是辐射通量，或者说辐射功率或辐射量，单位是ｗ。光是一种电磁辐射，例如彩基于计算祝视觉理论的三维重拘方法的研究色光具有从４００ｎ∞到７００佃ｎ波长的电磁能谱。具体研究光的强弱的学科称为光度 学ｍ１。在光度学中，使用光通量表示光辐射的功率或光辐射量，其单位是ｌｍ（流明）。量度光通量常需要将光辐射量用反映人眼光谱响应的特性进行加权以得到 对眼睛有效的数量。 我们使用点光源进行实验。当光源的线度足够小，或距离观察者足够远，以 至于眼睛无法分辨其形状时，可称为点光源。点光源Ｑ沿某个方向，的发光强度 ，定义为沿此方向上单位立体角内发出的光通量，如下图６．１所示。其中立体角㈨是从一点（称为立体角的顶点）出发通过一条闭合曲线上所有点的射线围成的空间部分，所以立体角表示由顶点看闭合曲线时的视角。具体可以取一立体角在 以其顶点为球心所作的球面上截出的部分面积与球面半径的平方之比作为对该 立体角的度量。立体角的单位是球面度，记为Ｓｔ＂。一个球面度对应在球面上所 截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积的立体角。Ｖ么１－―１ ＼＼、＼上、、～图６．２扩展光源光照模型图６．１点光源光照模型一Ｕ。’基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究根据图６．１，如果以ｒ为轴取一个立体角元ｄＱ，设ｄＱ内的光通量为ｄｅ，则 点光源在沿ｒ的发光强度为：，。丝ｄＱ（６．１）发光强度的单位为ｃｄ（坎［德拉］），ｌｃｄ＝ｌ ｌｍ／ｓｒ。实际中的光源总有一定的发光面积，可称为扩展光源。扩展光源表面的每块 面元搬沿某个方向ｒ有一定的发光强度脚，如图６．２所示。扩展光源在沿，方向的总发光强度为各个面元沿ｒ方向的发光强度的和。在图６．２中，设ｒ与面元豳的法线Ⅳ的夹角为口，如迎着ｒ的方向观察时，其投影面积的发光强度，或者说亮度口是在，方向上的单位投影面积在单位立体 角内发出的光通量（对光源常用辐射亮度来指其亮度，对应发射功率）：口．塑．坐．正Ｓ’正Ｓ∞ｓ口ｄ‘泌ｆ∞ｓ日塑（６．２）亮度的单位为ｃｄ／ｍ２（坎［德拉］每平方米）． 一个被光线照射的表面上的照度定义为照射在单位面积上的光通量（从辐射 学的角度也称辐照度，是单位面积的入射功率）。设面元豳上的光通量为ｄＯ，则此面元上的照度Ｆ为：￡。丝舔照度的单位为ｌｘ（勒［克斯］），ｌｌｘ＝ｌｌｍ／０．（６．３）亮度和照度既有一定的联系，也有明显的区别。照度是对具有一定强度的光源照射场景的辐射量的量度，而量度是在有照度基础上对观察者所感受到的光强的量度。在真空中，沿辐射直线方向的亮度是常数。照度值要受到从光源到物体 表面距离的影响，而亮度则与从物体表面到观察者的距离无关。一般对实际景物 讨论它所受到的照度，而对光源则讨论其发出的亮度。当对实际景物成像时常将其看作光源。与亮度密切相关的一个心理学名词是主观亮度。主观亮度指由人的眼睛依据 视网膜感受光刺激的强弱所判断出的被观察物体的亮度。分布在视网膜上的各个感光单元独立地接受光通量的刺激。扩展光源在视网膜上的像的照度越大，照射 在它所覆盖的面积内每个感光单元的光通量就越多，所以对扩展光源，规定眼睛的主观亮度就是视网膜上的像照度。对于点光源，它在视网膜上的像仅落在个别 的感光单元上，此时的主观亮度不取决于像的照度，而取决于进入瞳孔的总光通量。基于计算机视觉理论的三维重构方法的研究像亮度与光源上每个面元发出的总光通量中有多少进入观察器有关，可表示为２己≈女，ｌ Ｉ 、 矿一挥 、Ｉ●Ｉ，己（６．４）其中Ｌ’是像亮度，Ｌ是物亮度，盯’和ｎ分别是像方空间和物方空间的折射率， ｋ为透射率。在以?一＾时，如果忽略光的损失（ｋ一１），则像亮度近似等于物亮度， 并与物像的相对位置和成像系统的放大率无关。 像照度决定了使成像物（如底片）感光的总光通量。在光点距光轴很近时，有：Ｅ。骂ｙ‘（６．５）其中ｋ为透射率，‰为入射孔径角，Ｌ是物亮度，矿是横向放大率．在褶距 远大于焦距的情况下，像照