用f(x2)-f(x1)判断f(x)=(x-1)/(x+1)在x>-1时的单调性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-18 18:59 标签： f x1 x2 f x1 f x2
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f(x)=2x+1在R上为增函数,用单调性定义证明.就是什么f(x1)-f(x2)
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任取x1＜x2则f(x1)-f(x2)=2x1+1-(2x2+1)=2(x1-x2)因为x1＜x2,所以x1-x2＜0所以f(x1)-f(x2)＜0所以f(x)=2x+1在R上为增函数
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设x1>x2则有：f(x1)-f(x2)=2x1-2x2=2(x1-x2)易知x1-x2>0所以：f(x1)>f(x2)即：f(x)=2x+1在R上为增函数
楼下的 解 应该为证明
设x1,x2为实数且x1<x2f(x1)-f(x2)=2x1+1-2x2-1
=2(x1-x2)因为x1<x2所以2(x1-x2)<0即f(x1)<f(x2)所以f(x)在R上为增函数
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