本题难度：0.60&&题型：填空题
一个数，千万位、万位和十位上都是5，其余各位都是0，这个数是&&&&．
来源：学年新人教版四年级（上）期中数学试卷（84） | 【考点】整数的读法和写法．
一个数，千万位、万位和十位上都是5，其余各位都是0，这个数写作&&&&，读作&&&&．
一个数，千万位、万位和十位上都是5，其余各位都是0，这个数是&&&&．
（2015o灵山县）有一个数的千万位和万位上都是2，其他各位上都是0，这个数是&&&&，改写成以“万”做单位的数是&&&&．
一个数的千万位、万位、百位上的数字都是8，其他各位数都是0，这个数写作&&&&，读作&&&&，四舍五入到万位是&&&&．
一个数的千万位和万位上是6，千位上是3，十位上是2，其余各位上都是0，这个数是&&&&位数，写作&&&&．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“一个数，千万位、万位和十位上都是5，其余各位都是0，这个数是．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】根据整数的写法从高位到低位一级一级地写哪一个数位上一个单位也没有就在那个数位上写0即可写出此数．
【解答】解：这个数写作：．故答案为：．
【考点】整数的读法和写法．
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知识点讲解
经过分析，习题“一个数，千万位、万位和十位上都是5，其余各位都是0，这个数是”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
知识点试题推荐
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第一篇:数学教学设计和教案题目 学科
教学基本信息 二元一次方程的概念 九年级数学
教 课题 作者及工作单位
二元一次方程的概念 作者： 聂道华 单位： 江西省高安市黄沙中学 教 材 分 析
1． 本节以实际问题为背景， 引出一元二次方程的概念， 归纳出一元二次方程的一般形式， 给出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一。本节内容实在前面所学方 程的基础上进行学习，也是后面学习二次函数的一个基础。2．这些概念是全章后继内容的基础。学 情 分 析 1、授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的 优势，注重课堂教学的有效性。3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能 力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方 法。教 学 目 标 知识与技能: 1、理解一元二次方程的概念. 2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. 过程与方法： 引导学生分析实际问题中的数量关系，组织学生讨论，让学生类比、抽象出一元二次方 程的概念 。情感态度与价值观： 1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识. 教 学 重 点 和 难 重点： 一元二次方程的概念及一般形式 难点： 1、由实际问题向数学问题的转化过程. 2、正确识别一般式中的“项”及“系数”. 教 学 过 程 点
教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 教材内 一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的根 容 的概念、一元二次方程的根不唯一等。
「活动1」 创设情境
问题1：某地为 增加农民收入，需 要调整农作物种植 结构，计划2007年 无公害蔬菜的产量 比2005年翻一番， 要实现这一目标， 2006年和2007年无 公害蔬菜产量的年 平均增长率是多 少？ 通过幻灯片引 入情境,提出问题： 问题2：在一块宽 20m、长32m 的矩形 空地上，修筑宽相 等的三条小路（两 条纵向、 一条横向， 纵向与横向垂直） ， 把矩形空地分成大 小一样的6块， 建成 小花坛，要使花坛 的总面积为570m2， 问小路的宽应为多 少？ 第一种解法讲 完之后，教师启发 学生思考，是否还 有其他解法？ 通过多媒体演 示,把文字转化为 图形,帮助学生理 解题意,从而由学 生独立思考,列出 满足条件的方程. 「活动2」 引导学生观察 启 发 探 究 方程①、②，谁能 获得新知 说出这两个方程的 特点？对比一元一 次方程，是否知道 它是什么方程？ 概念： 只含有一 个未知数，并且未 知数的最高次数为 2的整式方程叫一
设无公害蔬菜产量的年平均 增长率为 x， 2005年的产量为 a，翻一番的意思就是 a 变为 2a,那么 （1）用代数式表示2006 年的产量； （2）2007年蔬菜的产量 比2005年增加了2x， 对吗？为 什么？你能用代数式表示出 来吗？ 学生思考交流得出方程 a(1+x)2=2a 整理得， x2+2x-1=0????① 设小路的宽为 x m，则横 向小路的面积如何表示？纵 向的呢？重叠部分的面积是 多少？小路所占的面积用 x 的代数式如何表示？ 这个问题的相等关系是 什么？ 32×20（32x+2×20x-2x2）=570 整理得 x2-36x+35=0 谁还能换一种思路考虑 这个问题？ 把6个小花坛拼起来是一 个多长多宽的矩形， 由此你会 得出什么样的方程？ （32-2x）(20-x)=570 整理得 x2-36x+35=0????② 比较一下， 哪种方法更巧 妙？ 学生回顾一元一次方程 的有关概念， 从而更好地掌握 一元二次方程的概念。提问： 说出下列方程的一 次项系数、 二次项系数和常数 项 x2+2x-1=0 x2-36x+35=0 学生练习 1．说出下列一元二次方 程的二次项系数、一次项系 数、常数项： （由学生以抢答
通过创设情境,激发学 生学习兴趣，鼓励学生用 方程的思想解决问题。提 高他们学数学用数学的意 识。
鼓励学生开动脑筋， 在 解题上独辟蹊径，提高思 维的灵活性。通过得出的方程都是 一元二次方程，与以前所 学的方程不同，从而引入 课题
复习一元一次方程的概念 和一般形式, 为后面学习 一元二次方程的有关内容 做好铺垫.
设计简单练习题以理 解一元二次方程的概念。
此题为一元二次方程 概念中常见题型，通过此 题让学生加深对定义和一 般形式的理解，为其他字 母系数问题做好准备。
通过此题让学生掌握 解此类字母系数题目的方 法，进一步掌握一元二次
「活动4」 归纳小结 拓展提高
元二次方程。三个条件： 整式 方程+ 一个未知数 +未知数的最高次 数为2 任何一个一元 二次方程都可以化 为 ax2+bx+c=0 （a≠0）的标准形 式 介绍一次项、 二 次项、常数项、一 次项系数、二次项 系数。特别强调： a≠0，要正确说出 各项系数，必须化 成标准形式 例1把方程 3x(x-1) ＝ 2(x 十2)―4 先化成二元二 次方程的一般形 式，再写出它的二 次项系数、一次项 系数、常数项 整理一般形式 后,教师应强调整 理过程中应用到的 等式变形方法,如 去括号,移项,合并 同类项,去分母等. 例2、 m 取何值时， 当 方程是关于 x 的一 元二次方程？ 归纳小结 拓展提 高 1．问题： 本节课你又学 会了哪些新知识 2．思维拓展： 若方程 x2m+n+xm-n +3=0是关于 x 的一 元二次方程， m,n 求 的值。作 业 课 本 P38
的形式来完成此题,并让学生 方程的概念，加深对本节 找出错误理由.） 重点的理解。（1）x2十3x 十2＝O （2）x2―3x 十4＝0； （3）3x2-5＝0 （4）4x2十3x―2＝0； （5）3x2―5=0； （6）6x2―x=0。讲解例1后学生练习 1、 把下列方程化成一般形式， 并写出它的二次项系数、 一次 项系数和常数项： ⑴ 2（x2－1）= 3 x ⑵ 3（x－3）2=（x＋2）2 ＋7 2、判断下列关于 x 的方 程是否是一元二次方程： (a、b、c 为有理数); 这两小题教师要作适当 引导，鼓励学生分类讨论 学生交流、讨论，谈谈自 己的收获或感悟
此题有一定难度， 引导学 生分类讨论， 培养学生思维的 严密性， 进一步体会数学的严 谨性和逻辑性。
小结反思中， 不同学生 有不同的体会，要尊重学 生的个体差异，激发学生 主动参与意识，为每个学 生都创造了数学活动中获 得活动经验的机会。此题使本节知识得到 了升华，有利于提高学生 的解题能力，更加突出了 重点。学生课后完成
习题20.1 题
板书设计（需要一直留在黑板上主板书） 概念：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程。2、三个条件：整式方程+ 一个未知数+未知数的最高次数为2 3、任何一个一元二次方程都可以化为 ax2+bx+c=0（a≠0）的标准形式 4、一次项、二次项、常数项、一次项系数、二次项系数。5、 例1把方程 3x(x-1)＝2(x 十2)―41、 6、 把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： ⑴ 2（x2－1）= 3 x ⑵ 3（x－3）2=（x＋2）2＋7 教学反思 本节课是九年级数学第二章的第一节，主要介绍一元二次方程的概念及一般形式 ax2+bx+c=0（a≠0）的概念，是典型的概念课。在教学过程中使用四环节循环教学法，让学 生经历自学质疑――合作释疑――展示评价――巩固深化的过程。强调自主学习，注重合作 交流，让学生与学生的合作交流在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握 一元二次方程的概念及一般形式，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。一元二次方程是学生学习了一元一次方程和二元一次方程组之后所接触的第三类方程， 所以 对于的它的概念，学生根据它的名称就能很容易知道。这里我通过两个实际问题，让学生经 历了一元二次方程的产生过程， 之后让学生来归纳出一元二次方程的三个特点①只有一个未 知数；②未知数的最高次数是2次③方程两边都是整式。那么针对一元二次方程概念的理解， 先由简单的练习再到稍难的问题，循序渐进，让学生在学习过程中有一个缓冲。本节的第二个知识点就是一元二次方程的一般形式，学生在理解起来是比较容易的，但在练 习中也会有不少学生会把二次项和一次项位置写反掉，或是在写系数时没有带上符号。引导学生观察、类比、联想已学的一元一次方程、二元一次方程，归纳、总结出一元二 次方程，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中， 合理选材，优化教学，在教学中，忠实于教材，要研究的基础上使用教材。教学方法合 理化，不拘于形式，通过一系列的活动来展开教学，培养学生的思维能力，增强了学生思考 的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。整节课的设计发落实双基为起点，培养学生独立思考的能力，重视知识和产生过程，关 注人的发展。无论是教学环节设计，还是作业的布置上，我注意分层次教学，让每一个学生 都得到不同的发展。为了真正做到有效的合作学习，我在活动中大胆地让学生自主完成，先让学生把问题提 出来，然后让学生带着问题去讨论，这样学生在讨论时就有目的，就会事半功倍。也让不同 层次的学生得到不同的了展。也符合新课程的教学理念。通过这节课的点评与自我反思,以后要在师生交流方面都下工夫,重视学生的想法,多给 学生一点&自主&学习的时间,同时加强板书教学,提高学生课堂学习的&实效&。第一篇:数学教学设计和教案最新人教版小学四年级数学上册教学设计教案
第一单元第一课时 教学目标： 1．知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万” “百万”“千万”“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称， 类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位，掌 握数位顺序表。2．结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值” 的含义。3．在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义。教学重点： 认识计数单位 “万、 十万、 百万、 千万、 亿” 。教学难点：体会“位值”的含义。教学准备：课件、计数器 教学过程 一、情境创设，揭示课题 （一）读一读下面的信息 1．课件出示：
师：请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？
学生读信息。2．师：这些是我们以前学过的万以内的数，对万以内的 数你都知道什么？ 学生可以从不同角度说，如：计数单位、数位、读写法、 大小比较等。3．课件出示：
（1）师：说一说，从图中，你知道了什么？ （2）师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？ （二）点明课题 （1）师：生活中哪些地方会用到比万大的数？ （2）师：生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我 们就来认识亿以内的数。二、探究新知 （一）认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿” 1．认识“十万”
（1）师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数 器上拨出 10000？ （2）师：如果再拨一颗珠子，是几万？（2 万）再拨下 去呢?? （3）师：9 万再加一万是几万？万位满十，怎么办？（万 位满 10，要向前一位进 1）这里的一颗珠子表示多少？（十 万） （4）师：根据刚才拨珠的过程想一想，万和十万有什么 关系？（10 个一万是十万） 2．认识计数单位“百万”“千万”和“亿” （1）师：十万比万大，10 个一万是十万，那还有比十万 大的计数单位吗？是什么呢？它们之间有什么关系呢？两 人合作研究。（2）学生两人一组研究。（3）汇报，学生可以继续用计数器数，也可以采用其他 方式。最终得出： 10 个十万是一百万 10 个一百万是一千万 10 个一千万是一亿 3．归纳“十进关系” （1）师：一（个）、十、百、千、万、??、亿都是计 数单位。
（2）师：读一读（从 10 个一是十，到 10 个一千万是一 亿）。每相邻两个计数单位之间有什么关系？ （二）整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值” 的含义 1．认识数位 （1）师：我们已经学过了哪些计数单位？万和千万可以 换下位置吗？为什么？ （2）师：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照 一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。（3）说一说每个计数单位所对应的数位是什么。2．认识数级 （1）读一读这些数位（有意识的领着学生四个一停顿）， 你有什么发现？ （2）师：我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个 位、十位、百位和千位就是个级，那万位、十万位、百万位 和千万位呢？（万级）亿位在哪一级？（亿级） 1．做一做第 1 题 2．做一做第 2 题 3．完成教材第 8 页第 1、2 题
《大数的认识》教学设计（第 2 课时）
教学目标： 1．掌握亿以内数的读法，能正确地按数级读数。2．在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的读法，培 养迁移能力。3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培 养数感。教学重点：含有两级数的读法。教学难点：中间、末尾有 0 的数的读法。教学准备：课件 教学过程 一、情境创设，揭示课题 （一）读一读下面的信息 1．课件出示：
师：从图中你了解到了哪些信息？ 学生读信息。（二）点明课题 1．课件出示：
2．师：在生活中，还有比万更大的数，这样的数又怎么 读呢？今天我们就来学习亿以内数的读法。二、探究新知 （一）整万数的读法 1．2496 写在个级上 提问：读出这个数。（二千四百九十六） 2．把 2496 写在万级上，个级补上 4 个 0 师：这个数你会读吗？读一读。（二千四百九十六万或二 千万四百万九十万六万） 师：这两种读法，哪种简便？再用这种方法读一读。3．试一试：00000 师：这两个数怎么读？ 4．比较 （1）师：万级数的读法与个级数的读法有什么相同之处 和不同之处？ （读法相同， 只是数在万级时后面加一个万字） （2）师：万级上的数怎么读？（读万级的数，要按照个 级的读法来读，再在后面加上一个“万”字。） （二）含有两级数的读法
1．出示：54621 师：这个数怎么读？读一读。（五万四千六百二十一） 2．出示：
（1）师：这些数怎么读？读一读。（六百四十万七千、 一千零三万零四十、六十五万零六、三千四百万零六十九） （2）师：这几个数中都有 0，有些 0 我们就读出来了， 有些 0 就没有读出来。我们再读一读，边读边找，哪些 0 读 出来了，哪些 0 没有读出来。（教师把读出来的 0 描红：
3．练习：做一做第 2 题
师：读出这些数，注意每个数里的 0，要怎么读？ 【设计意图： 在读数的过程中， 让学生慢慢体会 0 的读法， 通过找哪儿的 0 读了， 哪儿的没读， 引导学生发现 0 的读法， 并把 0 的读法还归结到万级上的数要按照个级上数的读法来 读。便于学生掌握】 （三）总结读法 师：再把这些数读一读。2．小组讨论：含有两级的数怎么读。3．汇报：
（1）先读（ 万 ）级，再读（ 个 ）级； （2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面 加上一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个 0，都（ 不读 ），其他数位 上有一个 0 或连续几个 0，都（只读一个零）。三、巩固练习 （一）基本练习 1．练习：做一做第 3 题
（1）师：读一读这些数？ （2）师：你怎么知道 32680 的最高位是万位？（可以从 个位开始数，也可以分级） 2．教材第 8 页第 3 题 （二）提高练习：教材第 10 页第 14 题 【设计意图： 读数要从最高位读起， 要确定最高位是什么 位，分级是关键。教学中，引导学生独立读数后交流方法， 进而找到最简便的方法。教材第 10 页第 14 题是较灵活的题 目，通过练习可以帮助学生熟练掌握读数的方法。】
《大数的认识》教学设计（第 3 课时） 教学目标：
1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能 根据数级正确地写出亿以内的数。2．在探究的过程中，通过迁移掌握万级的数的写法，培 养迁移能力。3．感受大数在日常生活中的应用，体会大数的用途，培 养数感。教学重点：亿以内数的写法。教学难点：亿以内中间和末尾有 0 的数的写法。教学准备：课件 教学过程： 一、情境创设，揭示课题 （一）复习万以内数的写法 1．课件出示信息 （1）长江是亚洲第一大河，全长六千三百九十七米。（2 ） 蛟龙号载人潜水器最大下潜深度达七千零六十二米。（3）世界现有哺乳动物 20 个，四千零一十种。（4）用肉眼能看到的星星大约有七千颗 2．师：从图中你了解到了哪些信息？ 3．师：这些信息中有一些数据，你能写出来吗？ 二、探究新知 （一）写数：二十三万零一百八十四 1．师：你能写出信息中的这个数吗？试一试。（230184）
（2）师：你是怎么写这个数的？说说你的想法。学生可能有两种方法： 方法一： 先写出数位顺序表， 对准数位一位一位地往下写， 如果哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。方法二：按级写数，先写万级，再写个级，哪一位上一个 单位也没有，就在那一位上写 0。3．师：看来大家有不同的方法，你们的方法有没有相同 的地方？大家是从哪一级写起的？你们为什么把 23 写在万 级，而把 184 写在个级？ 4．师：看来，大家都关注到了“万”字，它有什么特别 之处？（万级上的数表示多少万， “万”字前面的数在万级， 万字后面的数在个级） 5．师：我们写得对不对呢？应该检查一下，怎么查？ 学生可能有不同的方法，如： 方法一：把写出的数读一读，与要写的数对照进行检查； 方法二：把数再写一遍，看两遍写的是否一样。【设计意图： 放手让学生尝试， 学生可能采用不同的方法， 但都会从高位写起，都会把 23 写在万级，把 184 写在个级， 抓住这一共同点，突出“万”字的重要。写万级上的 23 时， 注重与已学的万以内数的写法联系起来，促进学生知识的迁 移。通过提问“个级上的数怎么写”，突破“什么时候写 0” 这一教学难点。】
（二）写其他三个数 1． 课件出示： 十万二千三百四十五 千零四十万零七百 2．师：这几个数怎么写呢？试一试，这些数位数比较多， 注意检查。师：这个数会写吗？ 问：五万零三，只有一个零，为什么大家写出了三个 0？ 师：写数与读数不同，读数是每级中间或级首有一个 0 或 连续有几个 0，都只读一个零，而写数正好相反，要把读出 来的零还原回去，数中虽然只读出了一个零，但实际上这个 数的千位、百位和个位上都是一个单位也没有，所以这三个 数位上都应写 0。【设计意图： 学生对亿以内数的写法有了初步的感知， 再 写出三个数，强化学生的认识，为总结写数方法做准备。补 充四万零九十的写法，突破“写几个 0”这一教学难点。】 （三）总结写法法 1．小组讨论：含有两级的数怎么写？ 三、巩固练习 （一）基本练习 1．练习：做一做 2．教材第 8 页第 4 题 三百零二万六千 二
（1 ） 师： 没有数位顺序表了， 你能准确地写出这些数吗？ 试一试。（2）师：说说你是怎么写的？有什么好方法？ 学生可能会有不同的方法，如： 方法一：自己写数位； 方法二：先确定是几位数，画小横线确定数位； 方法三：边写边分级 无论学生采用哪种方法都应给予肯定。（3）师：大家有不同的方法，不同的方法可以用在解决 不同的问题上。如果像这种写数，你觉得哪种方法更便捷？ （4）师：我们可以边写边分，就相当于数中的“万”字。
《大数的认识》教学设计（第 4 课时） 教学目标： 1．掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内 数的大小。在探究过程中培养学生的观察、概括、类比迁移 能力。2．掌握把整万数改写成以“万”为单位的数的方法，能 正确改写，体会用“万”为单位计数的简捷性。3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用， 进一步体验数学的应用价值 教学重点：比较亿以内数大小的方法，整万数改写成以 “万”为单位的数的方法。教学难点：比较位数不同的两个数的大小
教学准备：课件 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 （一）复习万以内数比较大小的方法 1．课件出示 356○○○○8046
2．师：比较每组中两个数的大小，说说你是怎么比较的。3．师：怎样比较万以内数的大小？（先比位数，位数多 的数大，位数相同就从最高位比起，最高位上哪个数大，那 个数就大，最高位上的数相同，就比下一位??） 二、探究新知 （一）亿以内数的大小比较 1．位数不同，先比位数 （1）师：（出示：99864 和 101010）我们先看这两个数， 谁大谁小？（101010） （2）师：9986 最高位上是 9，101010 最高位上是 1，9 比 1 大，那应该是 99864 大呀，怎么回事？ （3）方法一：比较两个数的最高位，99864 的最高位是 万位，101010 的最高位是十万位 ①师：我们分别在两个计数器上拨出这两个数，看看是 不是这样。（找两个学生上来拨数）
②师：从计数器上看，99864 的最高位是万位，101010 的 最高位是十万位，两个数谁大？ ③师：比较两个数的最高位是哪一位，可以比较出这两个 数的大小。（4）方法二：比位数 ①师：还有其他方法吗？ ②师：99864 是五位数，101010 是六位数，谁大？ ③师：通过比位数也可以比较出两个数的大小。2．位数相同，从最高位比起 （1）师：两个数比较大小还可能出现什么情况？你能举 两个亿以内的数说明吗？（最好用学生说的，他们会更有兴 趣。这里用书上的数：356000 和 360000） （2）师：这两个数都是六位数，怎么比大小？说说你的 想法。（从最高位比起，最高位上的数大的，那个数就大， 最高位上的数相同，就比下一位，直到比出结果。） 3．练习：做一做第 1 题，说说你是怎么比较的。4．小结： （1）师：怎样比较两个数的大小。位数不同的两个数，位数多的那个数就（大）。
5．练习： （1）做一做第 2 题。① 学生独立完成。② 汇报方法，师生共同归纳出：几个数比较大小，可以 把它们相同数位对齐排成一列，便于比较。（2 ） 解决引入问题： 北京和上海两个城市的人口哪个多？ 【设计意图： 比较大小有两个方面， 一方面是比较位数不 同的两个数的大小，另一方面是位数相同的两个数比较大 小。教学时，让学生运用已有的知识、经验，自己探究比较 大小的方法，可以培养学生的类比迁移能力，也可以调动学 生学习的积极性，提高学习效率。】 （二）把整万数改写成以“万”为单位的数 1．体会用“万”为单位计数的便捷 （1）课件出示：
师： 这是我们身体中的血液图， 血液中有红细胞和白细胞， 一滴血液中有多少红细胞呢？男生女生分别看，看看谁能在 很短的时间内读出这个数。一方看时另一方闭眼。能读出来 就举手。
男生看到的：红细胞：5000000 个 女生看到的：红细胞：500 万个 （比赛结果肯定是女生用时短） （2）出示：红细胞：5000000 个 红细胞：500 万个 师：男生为什么会慢些呢？（后面的 0 太多了，读起来太 麻烦） 2．例题教学 （1）出示：红细胞：5000000 个 白细胞：10000 个 （2）师：请你把这两个数改写成用“万”作单位的数。（3）汇报：说说你是怎么做的。① 5000000 个＝500 万个 “万”字。师：原数中个级上的 4 个 0 呢？（换成“万”字了） ② 10000 个＝1 万个 字。有些学生可能会忘记单位名称，要提醒学生注意。3．试一试：做一做第 1 题 4．小结： （1）师：怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？（先 分级，去掉万位后面的 4 个 0，写上“万”字。） （2 ） 师： 比较改写前、 后的两个数， 有什么相同和不同？ 去掉个级上的四个 0， 写上 “万” 在万级上写 500，然后写个
相同：大小不变，所以用“＝”连接 不同：计数单位不同，改写前的计数单位是“一”，改写 后的计数单位是“万” 三、巩固练习 1．教材第 14 页第 1 题 2．教材第 15 页第 5、6 题 【设计意图： 通过练习巩固比较亿以内数大小的方法， 和 亿以内数改写的方法。】
《大数的认识》教学设计（第 5 课时）
教学目标： 1．知道近似数的含义，理解“四舍五入”法，会将非整 万的数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，求出它的近 似数，并会改写成用“万”作单位的数。2．在探究求亿以内数近似数方法的过程中，渗透比较的 思维方法， 培养初步的观察、 比较及概括的能力和符号意识。3．在认识和应用大数知识的过程中，培养认真仔细的学 习习惯与严谨的学习态度。教学重点：用“四舍五入”法求亿以内数的近似数。教学难点：理解“四舍五入”法。教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，引入新课 （一）认识近似数 1．课件出示
2． 师： 这里有一些数据， 比较这些数据有什么不同？ （准 确数，近似数）
3．师：有些数据前有“约”字，或后面有“多”字，这 是什么意思？ （二）点明课题 师： 怎么求近似数呢？这节课我们就学习求亿以内数近似 数的方法。【设计意图： 关于近似数， 学生在前面已经有过简单的认 识，这里借助情境图，调动学生已有的知识经验，在阅读、 思考中感受数学知识在生活中的应用，也为新知识的学习做 好方法回顾、准备。】 二、探究新知 （一）求近似数 1．课件出示：
（1）师：从图中你知道了哪些信息？要我们解决什么问 题？ （2）师：你是从哪儿看出来的（圈出题中的“大约”、 “万”）。这说明要省略这两个数万位后面的尾数，还要把 它们改写成用“万”作单位的数。
（3）师：这两个数都不是整万的数。把不是整万的数写 成整万数，这个整万数与原来的数有什么关系呢？
②师：在这条数线上，用这个点表示 10000，这个点表示 20000，这两个点中间的点表示多少？（15000） ③师：请你在这条数线上找一找 12756 大约在什么位置。（学生上来指） ④师：从数线上看，12756 接近几？（10000） 3．求 1389000 的近似数 （1）师：1389000 的近似数是多少？你是怎么想的？ （2）师：我们也来看看图。①课件出示：
②师：请你在这条数线上找一找，1389000 大约在什么位 置。（学生上来指） ③师：从数线上看，1389000 接近几？（139000） 【设计意图：结合情境图，引导学生在重点字，说题意， 培养学生的审题能力。求近似数，学生在学习万以内数的认 识时，已有一些粗浅地认识，因此，这里放手让学生说出这
两个数的近似数，然后引导学生在数线图中找到这两个数， 并通过观察进行验证，以培养学生的数感。】 （二）理解“四舍五入”法 1． 师： 观察这两幅图， 想一想， 12756 为什么约是 10000， 而 1389000 约是 139000？（12756 在 15000 的左边，更接近 10 在 1385000 的左边，更接近 1390000） 2．师：大家很会观察和比较，你们找到了一个标准，就 是中间这个数。10000 到 20000 这一段和 1380000 到 1390000 这一段都是 10000，它们的一半是 5000（课件演示：15000 千位上的 5 变红，1385000 千位上的 5 变红），12756 只比 10000 多 2000 多（课件演示：12756 千位上的 2 变红），不 够 5000，也就是千位上的 2 小于 5，所以把尾数它和它右边 的数全“舍”去，改写成 0，12756 接近 10000。这里用什么 号连接？为什么？改写的成用“万”作单位的数是多少？用 什么号连接？ （ 3 ）师：结合数线图找一找， 1 □ 756 的近似数也是 16 的近似数就是 20000 了？ （4 ） 师： 不看图想一想， 138□000 的近似数是 1390000？ 138□000 的近似数就是 1380000 了？ 5．小结： （1 ） 师： 求近似数时， 什么时候 “舍” ？什么时候 “入” ？
（2）师：是“舍”还是“入”，要看省略尾数部分的最 高位， 最高位上的数小于 5 就 “舍” ， 大于或等于 5 就 “入” 。这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。【设计意图：结合数线图，将“四舍”和“五入”对比进 行教学，便于学生理解为什么要看尾数的最高位上的数，及 “舍”或“入”的原因。通过找一找、想一想，引导学生思 考什么时候“舍”，什么时候“入”，进而用自己的话归纳 概括出“四舍五入”的含义。培养学生观察、比较及概括能 力。】 （三）试一试：做一做
1．学生独立完成 2．汇报，说说你是怎么想的。注意：由于题目没有要求改变计数单位，所以省略尾数后 应改成 0。【设计意图： 通过让学生分别求出同一个大数的不同的近 似数，在练习用“四舍五入”法求近似数的同时，加深学生 对近似数的理解。】 三、巩固练习 1．教材第 14 页第 3 题
2．教材第 15 页第 4 题 3．□里可以填哪些数字？ 21 □ 975 ≈ 29 万 540 万 2□3572≈20 万 34 □ 041 ≈ 35 万 53 □ 6831 ≈
【设计意图： 基本练习让学生在解题过程中巩固求近似数 的方法，发散性思维练习，可以激发学生的思维，提高他们 的分析、概括能力。】
《大数的认识》教学设计（第 6 课时）
教学目标： 1．了解数的产生，认识自然数。认识亿级的数和计数单 位 “十亿”“百亿”“千亿”，掌握整数数位顺序表，认 识十进制计数法。2．在经历数的产生过程中，感受“一一对应”的思想和 “实践第一”的辩证唯物主义观点。3．使学生了解古老的数学文化，培养学生学习数学的兴 趣，并渗透“生活中处处有数学”的思想。教学重点：数的产生过程。教学难点：理解十进制计数法的意义和十进位值制的价 值。教学准备：课件 教学过程： 一、数的产生 （一）导入 1．师：我们身边有很多数，找一找。（人数、男生数、 女生数、年龄、身高、体重等） 2．师：我们的生活离不开数，可是数的产生也经历了一 个漫长的过程。2．课件出示：图片
师： 比如， 出去放牧时， 每放出一只羊， 就摆一个小石子， 一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再 把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小 石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。在木头上刻道来计捕 鱼的条数的道理也是一样。刻道计数和结绳计数也是如此。3．课件出示：
师：这是我国挖掘出来的“甲骨文”上的“数”字，这个 字就源于结绳记事。4．师：大家想，随着人们捕猎技术的进步，捕猎工具的 发展，打到的猎物就会越来越多，相应的计数时，摆的石子 就会越来越多，还是很不方便。怎么办？ 【设计意图：通过介绍数的产生，感受“一一对应”的思 想，体会古代计数方法的不便，产生对数字的需求。】 （1）课件出示：
师：这是古埃及人设计的计数单位。（2）课件出示：
师：看看这个数用到了哪些计数单位，是多少？（4217） 你是怎么想的。（3）师：要想知道这个数表示多少，就必须看清有什么 计数单位和有几个这样的计数单位。（ 4 ）师：你能用古埃及的计数方法表示出太阳的直径 1389000 千米吗？试一试。（5）课件出示：
（6）师：通过自己的尝试，你有什么感觉？（麻烦） （7 ） 师： 请你想一想， 这种计数方法为什么会这么麻烦？ （每个计数单位都要用不同的符号，表示数时，有几个这样 的计数单位就要画几次）
3．介绍阿拉伯数字 （1）课件出示：
（2）师：由于每个国家的文化背景不同，所以各国的数 字也不一样。随着社会的发展，人们交流的增多，数字不同 很不方便，就需要有统一的数字。这就是“阿拉伯数字”。阿拉伯数字是谁发明的？ 公元八世纪前后，印度发明的数字传入了阿拉伯，在公元 十二世纪又从阿拉伯传入欧洲，人们就误认为这些数字是阿 拉伯人发明的，后来就叫“阿拉伯数字”。【设计意图：在用古埃及记数符号表示太阳直径的过程 中，体会没有位置制时记数的麻烦。通过介绍其他各国的记 数符号，体会同意数字的必要性。】 二、认识自然数及新的计数单位等，整理数位顺序表，掌 握十进制计数法。（一） 认识自然数 1．师：用这 10 个数字能表示多少数？ 2．师：表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、 10、11?都是自然数，一个物体也没有，用 0 表示，0 也是 自然数。所有的自然数都是整数。（二）十进制计数法的原则，体会位值制的价值。
1．师：为什么仅仅这 10 个数字就能表示出许许多多的数 呢？比如：999，都是 9，它们表示的意思一样吗？（9 在不 同的数位） 2．师：对，因为 9 在不同的位置，在右边表示 9 个一， 在中间表示 9 个十，在左边 9 个百。同样的数字在不同的位 置表示的大小就不同，这样不用发明那么多的符号了，记数 也不用那么麻烦了。（课件演示） 3．师：如果再加 1 个石子，右边的 9 就达到 10 个，就可 以放到中间，中间又够 10 组，就可以放到更高的位置，同 样再够 10 组，就要再往左进一位。（课件演示） （三）认识新的计数单位，数位、数级，整理数位顺序表 1．师：这里的位置就是我们现在所说的“数位”，我们 已经学过了哪些数位？它们的计数单位分别是什么？ 2．师：你还能继续说出新的计数单位吗？它们所在的数 位又叫什么呢？还有更高的吗？ 3．师：这些计数单位之间有什么关系？每相邻两个计数 单位间的进率是十，这种计数方法叫作十进制计数法。4．师：我国习惯从个位起，每四位一级，分别是哪几个 数级？ 课件出示：数位顺序表
【设计意图： 引导学生利用类推迁移规律认识新的计数单 位、数位及数级，掌握数位顺序表和十进制计数法。】 三、知识运用 1．教材第 22 页第 1 题。2．教材第 22 页第 2 题。
《大数的认识》教学设计（第 7 课时） 教学目标： 1．能够根据数级正确地读、写亿以上的数。2．在探究亿以上数的读写方法的过程中，培养学生类比 迁移能力。3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用， 进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好 情感。教学重点：亿以上数的读写方法。教学难点：有 0 的数的读写。教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入 （一）复习旧知
1．读出下面的画横线的数。
师：怎么读亿以内的数？ 2．写出下面画横线的数。
师：怎么写亿以内数的数？ （二）导入新课 师：我们已经学过了亿以内数的读写法，但我们的生活中 不是只有亿以内的数，还有亿以上的数（课件出示），这么 大的数该怎么读怎么写呢？这节课我们就来学习。
【设计意图：结合具体情境复习亿以内数的读法和写法， 为学习亿以上数的读写法做准备，并使学生感受大数在日常 生活中的广泛应用。】
二、探究新知 （一） 亿以上数的读法 1．课件出示：
2．师：试着读一读这些数。（七十亿、一百亿四千万二 千万、四千零三亿零五百万）
（3）师：这三个数中每个数都有很多的 0，哪些 0 读了 哪些 0 没读？ （4）师：综合大家所说，想一想亿以上的数怎么读？ 4．练习：做一做
师：在数位顺序表中的数你会读，没有数位顺序表，怎么 办？（分级） 师：读出这些数。【设计意图： 放手让学生自己读数， 引导学生在反复读数 的过程中，自觉地将亿以内数的读法迁移到亿以上数的读法 中，培养学生的迁移类推能力。】
（二）亿以上数的写法 1．课件出示 三亿 二十万 2 ．师：试着写出这些数。（
、 ） 3．师：说说是怎么写的。三亿，先找亿字，三亿在亿级上写 3，其他位上都是 0。三十亿九千万，先找亿字和万字，三十亿在亿级上写 30， 九千万在万级上写 9000，个级上全是 0。【设计意图： 放手让学生自己写亿以上的数， 并说说自己 是怎么写的，引导学生在说的过程中把亿以内数的写法迁移 到亿以上的数中，培养学生的迁移类推能力。】 （三）读写法比较 1．师：比较读数和写数的方法，有什么相同和不同？ 相同：从高级起，按级读数、写数 不同：读数时，每级末尾不管有几个 0 都不读，其他位上 有一个或连续有几个 0，都只读一个零。写数时，哪一位上 一个单位也没有就在那一位上写“0”。三、知识运用 1．教材第 22 页第 4、5、6 题 2．读数游戏： 三十亿九千万 七千零三亿零
（1）你写出一个数我们读。（2）根据学生写的，要求他们适当调整 0 的位置，使 0 不读出来，或读出一个、两个?? 【设计意图： 巩固亿以上数的读写法， 通过读数游戏调动 学生的学习兴趣，掌握有 0 的数的读法。】 8 课时
教学目标： 1．掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省 略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相 同与不同。2．在探究亿以上数的改写和省略尾数方法的过程中，渗 透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和 符号意识。3．在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用， 进一步体验数学的应用价值，培养学生对数学的兴趣和良好 情感。教学重点：亿以上数的改写和省略。教学难点：改写和省略的区别。
教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入 （一）复习旧知 1．课件出示：把下面画横线的数改写成用“万”作单位 的数。（1）水星到太阳的平均距离是
千米。（2）太阳中心的温度是
摄氏度。（3）2008 年 8 月 8 日，有 150900 多观众在现场观看了 北京奥运会开幕式。（4）地球赤道周长
米。2．师：说说你是怎么想的。（1）先分级，再去掉
万位后面的 4 个 0，换成 万字，是 5791 万。（2）先分级，再去掉
万位后面的 4 个 0 换成万 字，是 1000 万。
（3）先分级，150900 的千位上是 0，比 5 小，把尾数舍 去，写上万字，约是 15 万。（4）先分级， 的千位上是 5，够 5，向万位后 面进 1，舍去尾数，写上万字，约是 4008 万。3．师：怎样把整万数改写成用“万”作单位的数？ 4．师：怎样把不是整万的数省略万位后面的尾数求近似 数？这种方法叫什么？ 【设计意图：结合现实情境复习亿以内数的改写和省略， 为学习亿以上数的改写和省略做准备，并使学生感受大数在 日常生活中的广泛应用。】 二、探究新知 （一）亿以上数的改写。1．课件出示：把下面各数改写成用“亿”作单位的数。．自主探究： （1）读一读这些数。（2）把这些数改写成用“亿”作单位的数。
3．汇报：说说你是怎么想的。（1）2┊＝2 亿，去掉亿位后面的 8 个 0 师：你怎么能很快地找到亿位？（分级） 师：看来，当位数很多时，分级很重要。（2）师：改写时，是不是要去掉所有的 0？（只需要去 掉亿位后面的 0，不是有几个 0 就去掉几个 0） 10┊＝10 亿，去掉亿位后面的 8 个 0 （3）┊ 亿，去掉亿位后面的 8 个 0 【设计意图：放手让学生自己把例 3 中的三个数改写用 “亿”作单位的数，使学生将整万数的改写迁移到整亿数的 改写中，培养学生的迁移类推能力。在交流的过程中，通过 引导学生思考“怎么能很快地找到亿位？”和“改写时，是 不是要去掉所有的 0？”这两个问题，在强调分级重要的同 时，使学生感悟改写成用“亿”作单位的只需要去掉亿位后 面的 0，不是去掉所有 0。】 （二）亿以上数的省略
1．课件出示：省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们 的近似数。 2．自主探究： （1）读一读这些数。（2）省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。3．汇报：说说你是怎么想的。10┊≈10 亿 先分级，要省略亿位后面的尾
数，就看千万位，千万位上是 3，小于 5，舍去尾数。98┊≈99 亿 向亿位进 1，舍去尾数。4．小结 （1）怎样把不是整亿数省略亿位后面的尾数求近似数？ （先分级，看千万位上的数，够 5 就向前一位进 1 后再舍去 尾数，不够 5 就直接舍去尾数） （2）师：与不是整万数省略万位后面的尾数求近似数的 方法，有什么相同和不同？ 先分级，千万位上是 7，够 5，
相同：都是用“四舍五入”法求近似数，看尾数最高位上 的数，小于 5，就舍去尾数，等于或大于 5 就向前一位进一。不同：省略万位后面的尾数，看的是千位上的数，省略亿 位后面的尾数，看的是千万位上的数。（3）师：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面 的尾数，都要用“四舍五入”法就近似数。都要看最高位千 万位上的数来决定是“四舍：”还是“五入”，并且“五入” 时不要忘记进 1 况。（三）改写和省略的区别 1．学生小组讨论。2．汇报。区别 改写 去掉万位或亿位后面的 方法 0，换成“万”字或“亿” “四舍五入”法 字。大小 符号 计数 单位 大小不变，准确数 ＝ 计数单位由“一”变成 “万”或“亿” 近似数 ≈ 计数单位不变， 仍是 “一” 省略
【设计意图：在比较中，使学生了解改写与省略的区别， 知道什么时候用“＝”，什么时候用“≈”，加深学生会改 写和省略的理解，培养学生比较、概括能力。】 三、知识运用 1．教材第 22 页第 7 题。
《大数的认识》教学设计（第 9 课时） 教学目标： 1．了解计算工具的发展和现状，了解算盘发明的意义和 作用，能用算盘记数。利用生活情境引入计算器。认识计算 器各键的功能。2．通过了解计算工具发展的简单历史，展示人类伟大的 创造过程和聪明才智，体会创造源于需要，激发学生的探索 精神和创造欲望。教学重点： 了解计算工具的发展和现状， 认识计算器各键 的功能。
教学难点：了解算盘发明的意义和作用。教学准备：课件、算盘、小棒 教学过程： 一、认识算筹 （一）谈话引入 1．师：我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就 会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计 算工具。2．课件出示
师：我国早在两千多年前，也就是春秋时期出现了这样的 计算工具（课件出示：图）。你知道这叫什么吗？ （二）用算筹记数 1．师：对，这是算筹，古代的算筹实际上是一根根同样 长短和粗细的小棍子，一般长为 13～14 cm，径粗 0．2～0．3 cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料 制成的。怎样用算筹表示 1～9 这九个数字呢？（出示课件）
2．师：这几个数字分别表示数字 1、2、3、4、5，那 6 怎么表示？用手中的小棒试一试。3．课件出示
师：用算筹表示 6，先用一根横着小棍表示 5 上面放一根 竖着的小棍表示 1，这两根小棍加起来就是 6，这里有了代 数的思想，而且把加法用到了记数方法中。那么 7、8、9 你 会表示了吗？说一说。4．师：怎样用算筹表示多位数呢？用算筹记数有两种摆 法（课件出示：横式和纵式图）。
5．师：用算筹表示大数时，从右到左，纵横相间，如 29 （课件出示：29），就先用纵式表示出个位上的 9，再用横 式表示出十位上的 2，这个数就是 29。可见，中国人很早就 已经知道把算筹放在不同的位置来表示大小不同的数，中国 是世界上最早使用十进位值制的国家。
6．课件出示：
师：这个数是多少？ 7．师：大家可以看到，这里只有九个数字，少哪一个？0 的出现也经过了很长时间。起先没有 0 的记法，后来用“空 一位”的方法表示 0（课件出示：306 的图），这个空位就 是 0，与我们现在写数中“哪一位上一个单位也没有就用 0 表示”一样。
⒏ 课件出示：
师：后来发展成用□表示 0，大约 700 多年前用○表示 0。（三）了解算筹的不足，产生对“新型”计算工具的需求 1．师：试着用小棒代替算筹表示出 。（学生尝 试时，可能会出现小棒不够用的情况） 2．师：摆出来了吗？谁来试试？没摆出来的同学出现什 么问题了？（小棒不够用，太占地了摆不下）
【设计意图：了解用算筹的记数方法，通过说出算筹表 示的数是多少的活动，体会位值制的作用。通过用小棒当算 筹表示“”这个活动，使学生体到算筹的不便，从 而产生对简便的计算工具的需求。】 二、认识算盘 （一）认识算盘 1．课件出示
师：对，就是算盘。（学生随意说） 2．课件出示：
师：你对算盘有哪些了解？向大家介绍介绍。算盘的框内装有一根横梁，梁上的小棍数根，称为档。每 根上穿一串珠子，叫算珠。常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横 梁下，每颗代表一。在拨数时要先定好数位，规定哪档是个 位，然后再拨数。
（二）算盘的作用 （1）师：算盘可以用来记数，也可以用来计算。（⑶ 课件出示：
师：算盘上表示出的数是多少？（） ⑷ 出示：算盘 师：请你在算盘上拨出 602、534067。
⑸ 师：如果让你用算筹表示这两个数，你觉得怎么样？ 用算盘记数要比用算筹记数方便许多。计算速度也快很多。因此，中国的算盘逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等地， 以后又经欧洲的一些商业旅行家把它传播到了西方。㈢ 认识两种算盘 1．课件出示：
2．师：观察有这两个算盘，它们有什么不同？ 3．师：左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗 代表 5。后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面 变成了一颗珠子。因为中国古时候采用的是 16 进制，满 15 进 1，所以算盘每档上是 15；进入日本后，采用的是十进制， 所以算盘的上面剩下 1 颗珠子。三、认识计算器 （一）国外计算工具的发展 1．师：我国的计算工具在发展，其他国家也发明了计算 工具。你都知道什么？ 2．认识计算尺 （1）课件出示：
（2）师：17 世纪初，英国人发明了计算尺。计算尺的出 现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种 类型的计算尺。直到 20 世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计 算器取代。3．认识机械计算器 （1）课件出示：
（4．认识计算器和计算机 （1）课件出示：
（2）师：在莱布尼兹把帕斯卡发明的只能做加减计算的 机械计算器改进成也可以进行乘除计算后，一直要到 20 世 纪才有电子计算器的出现。（3）师：1946 年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努 力， 研制出世界上第一台电子计算机──埃尼阿克 （ENIAC） 。它是个庞然大物，占地 170 平方米，重 30 吨，每秒可以计 算 5000 次。随着科学技术的进步，计算机不断更新。今天 的笔记本电脑、平板电脑，可以用手轻轻托起，速度快的计 算机 1 秒钟能计算几百万亿次。（二）认识计算器
1．计算器的用途 （1）师：我们认识了古今中外这么多的计算工具，遇 到下面这样的问题，你会选择什么计算机工具呢？ （2）课件出示：
师： 如果你和爸爸妈妈去公园玩儿的时候在小卖部买了一 些食物、三瓶水和一些纪念品，想知道这些东西多少钱，怎 么办？（用计算器） 师：为什么选择计算器？（用计算器可以算得又对又快、 手机上就有用起来方便） 2．课件出示：
师：看来大家都愿意用计算器，你了解计算器吗？把你了 解的向大家介绍介绍。（显示器，开关及清除屏键、清除键、 数字键、运算符号键等等。）
3．小组活动。两人一组，互相出一步计算题，并用计算 器计算，了解各键的作用。4．师：大家介绍的这些键都是我们常用的，还有一些键 随着我们的数学学习，今后会用到。我们认识了计算器，怎 么用计算器计算呢？如果按错了怎么办？我们下节课一起 学习计算器的使用。【设计意图： 在解决现实问题的过程中， 使学生体会到计 算器计算又对又快且携带方便的特点。并使学生在交流中了 解计算器的结构和功能。】
《大数的认识》教学设计（第 10 课时） 教学目标： 1．会正确运用计算器进行四则运算，解决简单的实际问 题；会借助计算器探索简单的数与运算的规律。2．在利用计算工具探究规律的过程中，培养学生观察推 理的能力，体验转化思想方法。3．在探索知识过程中， 激发探索数学奥妙的情趣，培养 学生乐于思考，实事求是，勇于质疑的良好品质。教学重点：正确运用计算器进行四则运算。教学难点：借助计算器探索简单的数与运算的规律。教学准备：课件、计算器 教学过程： 一、复习引入 （一）复习 1．课件出示：
2．师：这是计算器，还记得这些是什么键吗？说一说。（二）引入 师：你会用计算器吗？这节课我们就来学习。【设计意图： 复习唤醒学生已有的知识和生活经验， 为学 习新知做准备。】 二、用计算器进行四则计算，体会计算器的作用 （一）用计算器进行四则计算 1．用计算器的方法 （1）课件出示： 386＋179＝ ＝ 312÷8＝ （2）师：这道题你会用计算器计算吗？自己试一试。（3）师：说说你是怎么用计算器计算这道题的。（学生 边说边到前面演示） （4）课件出示： 825－138＝ 26×39
师：依次按数字键 3、8、6，然后按“＋”，再依次按数 字键 1、7、9，最后按“＝”，屏幕上就显示出结果了。2．试一试 （1）课件出示：825－138＝ 26×39＝ 312÷8＝
师：自己用计算器算出这几道题的结果。（2）订正答案。（3）学生质疑 （二）用“M＋”“MR”进行四则计算 1．尝试计算 （1）课件出示：÷9 师：你会用计算器进行四则计算了吗？那试试这道题。（2）师：这道题等于多少？（1882、74） 师：哪个结果是对的？怎么做的。（先算 2， 再用 ＝1882） （ 3 ）师：实际上是这样的（课件出示： 2034 － 1368 ÷ 9 ＝＝1882）。这道两步计算的题目，用一般的计 算器计算，就必须先记住这个除法的结果，有没有好办法？ 2．用“M＋”“MR”和“MC”键 （1）师：一般的计算器上都有“M＋”和“MR”这两个键， 有的计算器上“MR”和“MC”合用一个键“MRC”。有了“M ＋”和“MR”这两个键我们就不用记住中间的结果了。怎么 用呢？
（2）师：先按“1368÷9＝”，屏幕上会显示出计算结果 1882，然后按下“M＋”，计算器就会把“ 1882”这个结果 存储下来，然后输入“2034－”，再按“MR”或“MRC”， 就把刚才存在计算器中的结果提取出来了，最后按“＝”， 就能显示出最终结果。（3）师：自己试一下。（学生用这种方法尝试） （4）练习：672÷（139－115） （三）计算比赛，合理使用计算器 1 ．课件出示： 128 ＋ 284 －0 师：大家会用计算器了吗？我们进行比赛，看看谁算得又 对又快。（出示课件） 2．订正结果。3．师：有的同学还在按计算器呢，你就算完了，你怎么 算得这么快？（后两道题不用按计算器，口算就可以了） 师：大家同意吗？看来，不是我们学习用计算器，所有的 题就都用计算器，而是要用到改用的时候。【设计意图： 采用计算比赛的形式， 并在题目中设计了两 道口算就能得出结果的题目，使学生感悟什么时候用计算器 计算，学会合理使用计算器。】 三、借助计算器探索简单的数与运算的规律。（一）尝试计算 45 × 77 28 ÷ 4 ×12＋46×9
1．课件出示：× 师：算算这道题等于几？ 2．学生用计算器计算。发现计算器没有显示出完整的结 果 3．师：结果是多少？（1.432e＋16，不同 的计算器显示出的会不同）怎么会有这么多的答案？（屏幕 显示不下了） 4．师：计算器帮我了我们了，只能靠我们自己了，怎么 办？ （二）化繁为简，探寻规律 2．探寻规律 （1）课件出示： 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ ＝ 师：可以从 1×1 开始，自己算一算 （2）订正答案。1×1 用计算器吗？（课件出示答案） 1×1＝1 11×11＝121 111×111＝×1
（3）师：回头看一看，发现什么规律？（从 1 开始，因 数有几位就写到几，再倒过来写到 1） （4）师：这道题等于几？（54321） 3．小结 师： 刚才我们用计算器算不出结果， 为什么？ （数太大了， 位数太多）我们怎么解决的？（把数变小了，找规律） 师：数太大，我们先把它变小，变容易了，发现规律，再 用规律解决难题。4．练习：用计算器计算下面各题。99 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝ 9999×5＝ 9999×7＝ 9999×9＝
【设计意图： 当计算的数目很大时， 计算器也显示不出结 果，此时，可以把大数转化成较小的数，找到规律，再用规 律解决问题，让学生体验化繁为简的数学方法。并在找规律 的过程中，培养学生的推理能力。】 四、巩固练习 1．做一做第 1 题 2．教材第 28 页第 3 题 3．做一做第 2 题 4．教材第 28 页第 4 题
【设计意图：通过练习巩固用计算器进行四则计算的方 法，能解决简单的实际问题，会借助计算器探索简单的数与 运算的规律，培养学生的推理能力。】第一篇:数学教学设计和教案新课程下的
小学数学教学设计
? 真正决定数学课程的不是写在书上的各
种观念与规定，而是天天和学生接触的 教师。尽管，专家们花了大量的精力， 认真准备了课程标准和教材，但是一到 学校，数学教师一个人便决定了一切。? 数学教师是学生能直接观察到的数学 形象。
设计什么样的活动是课 程实践者（教材编写者、教师） 的一种选择，这种选择后面隐 藏着每个人对数学、教育等的 理解和看法。
一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念 什么是数学化?
人们运用数学的方法观察现实世 界，分析研究各种具体现象，并加以 组织整理，发现其规律，这个过程就 是数学化。
一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念
什么是数学化?
数学的产生与发展本身就是一 个数学化的过程，人们从手指或石 块的集合形成数的概念，从测量、 绘画形成图形的概念，这也是数学 化。
一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念
? 从情景问题中发现数学问题 ? 利用生活中积累的常识和已习得的知识与
方法，去寻求解决问题 ? 在解决问题的过程中探索新的概念和方法， 进入未知的数学领域 ? 一步步地体验数学的抽象和形式化。
? 从情景问题中发现数学问题
? 利用生活中积累的常识和已习得的知识与方
法，去寻求解决问题 ? 在解决问题的过程中探索新的概念和方法， 进入未知的数学领域 ? 一步步地体验数学的抽象和形式化。
一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念
什么是数学化设计理念?
我们在进行教学设计的时候，要将 现实的以及在现实之上抽象出来的各种 层次的?数学现实?世界，进行数学地 处理，用数学化的意识去进行教学的设 计，这种设计理念就是数学化设计理念。
一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念
新课程标准强调的数学学习的基本 理念之一是人人学有价值的数学，人人 都能获得必要的数学，不同的人在数学 上得到不同的发展，这种数学大众化的 教育思想，要求我们在教学设计的时候 要力求做到?生活问题数学化?。
一、新课程下的教学设计理念
（一）数学化设计理念
好的教师，善于选用学生身边 的人、学生身边的事、学生熟悉的 物来进行数学化设计。
一、新课程下的教学设计理念
[案例1] “分数除法? 片段
师：谁能告诉老师，我们班男生、女生各有多少？ 教师利用学生熟悉的班级男生 生：我们班有男生25人，女生20人。与女生人数，引导学生去提问， 师：根据这两条信息，你们想到什么， 去组合条件编写题目，从而将生 生：男生人数是女生的5／4。活中的问题不知不觉地数学化了， 生：女生人数是男生的4／5。这不仅激发了学生的学习热情与 师：根据以上四条信息，你们能不能选取其中两条， 积极情感，也培养了学生数学应 用与数学化的意识。提出一个问题？自己能解答吗？试试看。
一、新课程下的教学设计理念
[案例2] “三位数的乘法? 虽说都是?三位数的乘法?的应 原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674 用题，但是由于学生们对来源于 生活的素材感兴趣，所以他们感 袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克? 。觉不难而且有趣，同时体现了课 与学生的生活太远，可能觉得枯燥无味 。程综合化要求，使学生受到了节 约用水的教育。这样，把教材中 于是，我们联系学生的生活来进行延伸 。缺少生活气息的题材改编成了学 上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头 生感兴趣的、活生生的题目，使 每天要白白流掉多少千克水? 学生积极主动地投入到学习生活 接着问：如果一个滴水的水龙头每天要白白 中，让学生发现数学就在自己身 流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少 边，从而提高了学生用数学思想 千克水？ 来看待实际问题的能力。
一、新课程下的教学设计理念
[案例3] 联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气 球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第16个气球是什么颜色的吗？
通过开联欢会，能与数学联系起来，与数学 的除法、余数等联系起来，这是谁能事前想 到的呢？也正是通过这种现实生活的活动， 通过活动与数学的巧妙联系，让学生感受并 体验到数学化，体验到生活中处处充满数学， 生活需要数学。
一、新课程下的教学设计理念
（二）问题化设计理念
在教学设计的时候，如果始终将数学的教与 学置于各种奇妙的富于思考的问题情境之中，这 种设计就是很好地贯穿了问题化设计理念。
提出问题是思维活动的出发点，对于数学 知识的学习，如果教师能善于把课堂教学设计 成一个又一个生动有趣却又富于思考的问题， 那么学生就会真正地处于一种积极的思考状态。
一、新课程下的教学设计理念
（二）问题化设计理念
按照建构主义的观点，学习不是由教师把知 识简单地传递给学生，而是由学生自己建构的过程， 数学知识的获得，只有经过学生自己的思考之后， 才能内化到自己的知识结构系统之中。因此，传统 的教学，只把知识介绍给学生，把学生当成仓库， 教师代替学生的思考，教师把思考过后的东西展示 给学生，这是现代教学设计过程中都不允许的。我 们的教学设计，要处处体现问题化理念，问题化理 念的根本目的，就是让学生用脑想数学，用脑积极 地思考数学或与之有关的问题。
一、新课程下的教学设计理念
（二）问题化设计理念
[案例4] 怎样围面积最大
一、新课程下的教学设计理念
（三）活动化设计理念
在进行小学数学教学设计时，如果我们能将 静态的教学内容，通过我们的创造，将其设计成动 态的过程；将传统的?老师讲，学生听?设计成老 师与学生的互动；将传统意义上的?学生除了做题 还是做题?的?纸笔方式?创造性地设计成学生动 手操作方式。凡是形如以上的以及其他的更多的将 教学设计成?动脑思考与动手操作并用、学生与老 师互动?的设计思想，我们认为这就是贯穿了活动 化的教学设计理念。
一、新课程下的教学设计理念
（三）活动化设计理念
现今，在小学数学新课程标准中，?技能?、 ?探究?、?合作?、?交流?、?体验?、?创 造?、?经历过程?等词语几乎处处可见，这些词 语的出现，给了我们强烈的信息就是，我们的数学 教学再不能是老师讲学生听的这种传统方式了。
我们的数学教学应该更多地让学生?动?起来， 并且尽可能地让学生多?动?起来，因此我们在教 学设计时，要将数学教学设计成让?学生尽可能地 要动，尽可能性地要多动?。
一、新课程下的教学设计理念
（三）活动化设计理念
[案例5] “平行四边形的面积?教学片断
二、 新课程下的教学设计策略
（一）内容设计科学化
内容设计科学化，至少有下面两个方面的内涵： 1．教学内容本身要有科学性，要做到内容准 确无误，符合科学规范，教学内容更不能有科 学性错误。不能说出诸如?所有素数都 是奇 数?、?圆台是斜圆柱?等错误结论，因此在 对教学内容进行设计时，首先要考虑内容本身 的准确无误。
二、 新课程下的教学设计策略
（一）内容设计科学化
内容设计科学化，至少有下面两个方面的内涵： 2．在设计教学内容如何教的过程时，要符 合学生的认知规律，因为学生的学习心理规律 也是科学的总结。对教学内容进行设计时，教 师应该首先考虑哪些教学内容是主要的，要完 成这些教学内容要花多长时间，这都要设计的 科学。
二、 新课程下的教学设计策略
（二）形式设计趣味化 对同一个教学内容，所使用的载体形式 不同，收到的教学效果就绝对不同。?兴趣是 最好的老师? 。在教学中，凡是学生喜闻乐 见的内容和形式都应该是我们设计小学数学教 学时所使用的载体。小学生喜欢的东西，喜欢的形式，都可以 用到我们的教学中作为载体。关键是我们教师 在日常生活中，要与小学生同喜同乐，同喜同 乐的目的是发现学生喜欢的东西，发现学生喜 欢的形式。
二、 新课程下的教学设计策略
（二）形式设计趣味化
[案例6] 轴对称图形的引入 [案例7] 猴王分饼
[案例8] 循环小数
二、 新课程下的教学设计策略
（三）结构设计生动化
将一节课的内容通盘考虑来进行设汁， 而不是一盘散沙式的，这里用一种形式，那里 又用一种形式，这样整节课的连贯性就不强。只有通盘设计一节课，对整节课进行设计，一 节课的结构与主线才能富有逻辑性；只有设计 出逻辑性强、结构严谨的整节课，再配合前面 所谈的对内容与形式进行的巧妙设计，才能为 那些善于语言表达的教师上好一节课做好充分 的准备。
二、 新课程下的教学设计策略
（三）结构设计生动化
三、 新课程教学设计的实施
（一）作为组织者如何调控应变
进行好教学设计之后，就要把设 计好的教学过程与步骤付诸实施。将已 经做出的教学设计付诸实施，实施得好 不好，巧不巧，这就要看教师们的调控 应变能力了。
三、 新课程教学设计的实施
（一）作为组织者如何调控应变
我们先来看一个案例。这原本是一节很平常的数学练习课，老师出示一 道看图写算式的题目，按惯例请同学们观察图片 并描述一下。话音刚落，一名学生说；?荷叶上 有38只青蛙，忽然一个石子落入水中，‘啪’地 一声，小青蛙们害怕了，纷纷跳入水中。最后只 剩下5只青蛙妈妈了。?老师表扬了这个学生，并 说他语言表达流畅，想像力丰富，还鼓励其他同 学向他学习。这下班上的同学可来劲了，老师又 叫了一名
三、 新课程教学设计的实施
（一）作为组织者如何调控应变
同学，他说：?38只青蛙正在荷叶上晒太阳。一 个调皮的小朋友路过，向水里打了几个水漂，胆 小的青蛙都钻到荷叶下面去了，只剩下5只勇敢的 青蛙了。??嗯，你的想像力也很棒?。两名同 学说完后，老师正想叫大家列算式，可同学们不 饶：?老师，我还有不同的想法。?一个粗粗的 声音没等老师允许就出来了：?我认为是轰轰的 雷声一晌，快下雨了，他们急着回家。??你的 想法也很奇特?，老师说。此时，空中仍有几只 小手高高地举着，
三、 新课程教学设计的实施
（一）作为组织者如何调控应变
不肯放下，似乎在抗议――为什么就不让我说， 望者那一双双渴求的眼睛，老师真不忍打消他们 火一样的激情，但老师又无权锁住他们想像的翅 膀，于是老师就让学生来个畅所欲言吧! 这下可了不得，学生们一个接着一个地说开来了： 青蛙们正在进行游泳比赛，正在学本领，正在寻 找小蝌蚪……顿时，教室成了想像的王国。不知 不觉中下课铃响了。老师这才意识到数学课怎么 变成了看图想像说话课。
三、 新课程教学设计的实施
（一）作为组织者如何调控应变
在新课程的实施中，教师作为课堂 教学的组织者，要根据教学的具体教学 情境的变化，做出符合新课程标准理念 下的随机应变。只要我们注意平常积累 每一点滴的经验，向老教师向经验丰富 的老师学习，我们的课堂教学应变能力 就一定会很快提高的。
三、 新课程教学设计的实施
（二）作为引导者如何启发思考
在新课程实施中，教师除了 是课堂教学的组织者，还是学生 学习的引导者。引导者的主要任 务就是如何启发学生的思考。
三、 新课程教学设计的实施
（二）作为引导者如何启发思考
有这么一个故事，讲的是三对父子到公园游 玩。孩子在花丛中追逐着漂亮的蝴蝶。这时候， 飞来了一群蜜蜂，嗡嗡的声音引发了孩子们的疑 问，为什么蝴蝶飞起来没有声音，而蜜蜂飞起来 却有嗡嗡的声音呢？回到家中，孩子们把疑问提 到了各自的父亲面前。三个父亲采用了不同的方 式回答了孩子们的问题。
三、 新课程教学设计的实施
（二）作为引导者如何启发思考
第一位父亲说：管那么多干吗，只要读好书 就行了； 第二位父亲说：因为蜜蜂飞起来的时候翅膀 抖动得飞快就发出了声音。而蝴蝶飞起来的时候， 翅膀抖动得不那么快，所以就发不出声音；
三、 新课程教学设计的实施
（二）作为引导者如何启发思考
第三位父亲并没有直接把自己的想法告诉孩 子，而是拿出一张纸，先慢慢地抖动，纸并没有 发出声音，然后逐渐加快，直到发出?哗哗?的 声音，随后让孩子试一试。孩子拿起纸做了同样 的试验，又思考了一会，终于高兴地叫了起来，? 我知道了?，并把答案告诉了父亲。
三、 新课程教学设计的实施
（二）作为引导者如何启发思考
新课程标准实施下的教师，要做好 引导者的角色，我们就特别提倡教师要做 第三位?父亲?式的引导者。这位父亲， 把如何创设情境，如何贯彻?问题化设计 理念?，如何贯彻?活动化设计理念?， 如何启发学生的思考与创造性，引导发挥 到了几乎极至的程度了。
三、 新课程教学设计的实施
（三）作为合作者如何平等参与
首先，你不要强迫学生于什么，而应该是通过你 的组织和引导，将学生吸引到数学教学中来。其次，你 能提出问题，你也一定要给学生机会，让学生也提出他 们的问题。当你发表你的见解时，你要立即想到我与学 生是平等的，那我在教学设计时，都要考虑给学生发表 他们见解的机会。总之，一个原则，教师有的权力，也要考虑给学 生这方面的权力。学生有的义务，教师可不能摆架子， 也应该把自己看成是班上的一分子，也要有这个义务。
? 真正决定数学课程的不是写在书上的各
种观念与规定，而是天天和学生接触的 教师。尽管，专家们花了大量的精力， 认真准备了课程标准和教材，但是一到 学校，数学教师一个人便决定了一切。? 数学教师是学生能直接观察到的数学 形象。
设计什么样的活动是课 程实践者（教材编写者、教师） 的一种选择，这种选择后面隐 藏着每个人对数学、教育等的 理解和看法。
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