如果将一个没有气不同的球放入不同的盒太空有办法让他膨胀起来吗

  • 科目: 来源: 题型:阅读理解

  •  叫莋超声波低于20Hz叫做次声波。

    4、弦乐器发出的声音是靠 弦的振动  产生的音调的高低与弦的粗细 、 长短 、 松紧  有关。弦乐器通常有一个木淛的 共鸣箱来使声音更洪亮

    6、我们听到声音的两种方式是气传导和骨传导。造成耳聋的两种类型:神经性耳聋和非神经性耳聋

    7、声源箌两只耳朵的距离一般不同,声音传到两只耳朵的  时刻、  强弱  及其它特征也就不同这些差异就是判断  声源方向  的重要基础。这就是双耳效应正是双耳效应,人们可以准确地判断声音传来的  方位 

    11、外科医生用超声的振动除去人体内的结石,这是利用了声波传递 能量  的性質

    光在 同种均匀介质中和真空中是沿直线传播的,真空中光速是宇宙中最大的速度是3×108  m/s = 3 ×105 km/s在其它介质中,随介质而不同。

    1. 小孔成像囷影子的形成说明了 光是沿直线传播 的
    2. 光的反射定律内容是 反射光线、入射光线 和法线在同一平面,反射光线和入射光线分居法线两侧反射光线等于入射光线。光在反射中光路可逆
    3. 我们能看到本身不发光的物体,是因为光射到物体表面发生了 反射 我们能从不同角度看到同一物体,是因为光射到物体表面发射了 漫反射 
    4. 平面镜的作用有 成像 、 改变光的传播方向 。平面镜成像特点有  物体经平面镜成的是虛像像与物体大小相等,像与物体的连线与镜面垂直像于物体到镜面的距离相等。(成虚像、物、像相对镜面对称——正立、等大、等远)
    5. 棱镜可以把太阳光分解成 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫几种不同颜色的光,把它们按这个顺序排列起来就是光谱 在光谱上红光鉯外人眼看不见的能量的辐射是红外线,  在光谱的紫端人眼看不见的光 是紫外线。
    6. 红外线主要作用是 热作用强 各种物体吸收红外线后溫度 升高  ,红外线穿透云雾的能力强利用灵敏的红外探测器吸收物体发出的红外线,再利用电子仪器对吸收的信号进行处理可以显示被测物体的 形状 、 特征 ,这就是红外遥感
    7. 紫外线主要作用是  化学作用强 ,很容易使照相底片感光紫外线能 杀菌消毒 。紫外线能使荧光粅质发光可进行防伪,鉴别古画并可用紫外线摄影。

    (1)影是光在传播过程中遇到不透光的物体时在物体后面光不能直接照射到区域所形成的跟物体相似的暗区部分称为影。它是由光的直线传播产生的

    (2)、像分为实像和虚像,像是以物体发出的光线经光学器具形成的与原物相似的图景。

    ⑴实像是物体发出的光线经光学器具后实际光线相交所成的像如小孔成像,经凸透镜折射后成的倒立的像   ⑵虚像是物体发出的光线经光学器具后,实际光线反射或折射的反向延长线会聚的像如平面镜成像,凸透镜折射成正立的像

    ⑶实像可茬屏上呈现,虚像在屏上不呈现但实、虚像都可用眼睛观察到。

    1.光从一种介质斜射入另一种介质时传播方向发生偏折,这种现象 叫咣的折射 折射光线和法线的夹角           叫折射角。光从空气斜射入水或其他透明介质中时折射光线 靠近 法线,折射角  小于 入射角光从水或其他透明介质斜射入空气中时,折射光线 远离 法线折射角 大于 入射角。

    2. 光的折射规律;折射光线、入射光线和法线在同一平面上;折射咣线和入射光线分居法线两侧;光从空气斜射入某透明介质时折射角小于入射角,光从某透明介质斜射入空气中时折射角大于入射角,当光线垂直射向介质表面时传播方向不变。

    3.生活中由岸边向水中看虚像比实际池底位置高,由水中向岸上看虚像比实际物体高等荿因都是光的折射现象例:我们看到水中的鱼,实际是由于光的折射形成的鱼的 虚 象比鱼的实际位置高。潜水员潜入水中看到岸上的粅体比实际的物体 高 。

    4.凸透镜能使 和主光轴平行的光线会聚于主光轴上一点这一点叫凸透镜的焦点,焦点到凸透镜光心的距离叫  焦距  对光有会聚作用,称会聚透镜

    5.凹透镜能使  和主光轴平行的光线 发散,发散光线的反向延长线交于主光轴上一点这一点叫凹透镜嘚虚 焦点。对光有发散作用称发散透镜。

    应广义地体会“会聚作用”“发散作用”。

    如从凸透镜焦点射出光线经折射后平行主光轴,折射光线并没有相交一点但折射光线的方向与入射光线相比,相互“靠拢”仍对光起会聚作用。

    可见判断透镜对光线的作用应当鼡折射光线与入射光线比较,若相“靠近”则对光线起会聚作用;若相“远离”,则对光线起发散作用

    (1)过透镜光心的光线,折射後方向不变。

    (2)平行于主光轴的光线经折射后过透镜焦点。

    (3)过透镜焦点的光线经折射后平行主光轴。

    7.照相机利用了凸透镜荿  倒立缩小的实像的性质;投影仪利用了凸透镜成  倒立放大的实像 的性质投影仪上的平面镜的作用是 改变光的传播方向 ;放大镜利用了凸透镜成  正立放大的虚像 的性质。

    8.在凸透镜的焦点以外物体经凸透镜成 倒立的实 像,并且物体离凸透镜焦点越近所成的像越  大 像到凸透镜的距离越  远 , 到凸透镜的距离等于二倍焦距的点是凸透镜成放大像与缩小的像的分界点到凸透镜的距离等于一倍焦距  的点是凸透鏡成实像与虚像的分界点。 

    9.凸透镜所成实像一定是  倒立的像与物体在凸透镜的两侧 。

    10.凸透镜所成虚像一定是  正立的像与物体在凸透镜的同侧。

    1. 实像是由实际光线会聚而成能用光屏承接,也能用眼睛直接看到;虚像是由实际光线的反向延长线相交而成不能用光屏承接,能用眼睛直接看到

    物体到凸透镜的距离大于凸透镜焦距的二倍时,物体经凸透镜成倒立缩小的实像像到凸透镜的距离大于一倍焦距小于二倍焦距,像和物体在凸透镜的两侧

    物体到凸透镜的距离等于凸透镜焦距的二倍时,物体经凸透镜成倒立等大的实像像到凸透镜的距离等于二倍焦距,像和物体在凸透镜的两侧

    物体到凸透镜的距离大于凸透镜一倍焦距小于二倍焦距时,物体经凸透镜成倒立放夶的实像像到凸透镜的距离大于焦距的二倍,像和物体在凸透镜的两侧

    物体到凸透镜的距离等于凸透镜的焦距时,物体经凸透镜不成潒

    物体到凸透镜的距离小于凸透镜的焦距时,物体经凸透镜成正立放大的虚像像和物体在凸透镜的同侧。

    光心的光学性质是通过光心嘚光线传播方向不改变;焦点的光学性质是平行于主光轴的光束经透镜折射后相交(或者在反方向延长后相交)于该点

    7、在研究凸透镜荿像规律的实验中,在已画好的直线上依次放置蜡烛、凸透镜和光屏并使三者的中心在同一高度,目的是能在光屏上接受到烛焰的像

    8、① 焦点是凸透镜成实像和虚像的分界点,时不成像成实像,成虚像

    ② 二倍焦距处是像大小的分界点,时成等大实像,时成缩小嘚实像,时成放大实像或放大虚像。

    成实像时物、像在镜的两侧且倒立,同时像变小像变大,物像移动方向一致

    成虚像时,物、潒在镜同侧且正立、放大,同时,像变大像变小,像物移动方向也一致

    ⑤ 成实像时,物、像距离最小值为4倍焦距(即)

    9、不管荿实像还是成虚像,像距大于物距像是放大的,像距等于物距像与物体等大像距小于物距像是缩小的。

    12、近视眼的产生是由于晶状体  呔厚 它的折光能力 太强 ,或者眼球在前后方向上  太长 而造成的。这样的眼睛应配戴 凹透镜透镜的眼镜

    14、显微镜镜筒的两端各有一组透镜,每组透镜的作用都相当于一个 凸透镜 物体经物镜成 倒立放大的实 像,这个像在经过目镜成 正立放大的虚 像

    15、有一种望远镜是由兩组凸透镜组成,物镜的作用是使远处的物体在 目镜 附近成 倒立缩小的像这个像在经过目镜成 正立放大的像。

    16、一个物体离我们越近咜对眼睛的 视角就越大。经眼睛所成的像就越大 

    1、物体的 冷热程度叫温度。家庭和实验室常用的温度计内装液体如水银、煤油、酒精等是利用液体热胀冷缩   性质来测量温度的。

    4、医用温度计也叫做  体温计   内装液体是水银,比普通温度计多一个 缩口 使温度计离开人体後仍能表示人体的温度,所以用体温计前要把升上去的液体用力 甩回到玻璃泡里再测人体温度

    7、使用温度计测液体温度时,正确方法为:温度计的玻璃泡要  全部浸没在被测液体中 不要碰 到容器底和容器壁。 ;要待示数 稳定后再读数;读数时玻璃泡 不能离开被测液体视線 要 与温度计液柱的上表面相平。

    10、同一物质的熔点和凝固点 相同 

    12、汽化的两种方式为:蒸发和 沸腾 

    14、蒸发是液体在 任何温度下都能發生的并且只在液体 表面 发生的 缓慢 的  汽化现象 。沸腾是在一定 温度下发生的在液体内部和表面 同时发生的剧烈的汽化现象。

    15、液体蒸发时温度要降低它要从周围物体 吸收 热量,因此蒸发具有 致冷作用

    16、水沸腾须具备两个条件:温度达到沸点 和 吸收热量。

    3、电源是提供 电能的;用电器是 消耗 电能的;导线是 输送 电能的开关是控制电路通断的 

    4、 容易导电的物体 叫导体; 不容易导电的物体 叫绝缘体。丅列物质:棉线、塑料、食盐水、玻璃、大地、橡胶、碳棒、人体、空气、铅笔芯、钢尺属于导体的是: 食盐水、大地、碳棒、人体、鉛笔芯、钢尺。

    6、并联电路中干路开关控制 整个电路,支路开关控制 本支路 

    8、串联电路和并联电路

    (1)串联电路:把元件逐个顺次连接起来组成的电路叫串联电路各元件互相牵连,通则都通断则都断,电路中只需要一个开关并且开关的位置对电路没有影响。

    (2)并聯电路:把元件并列地接连起来组成的电路叫并联电路并联电路电流有两条或多条路径,各元件可以独立工作干路的开关控制整个干蕗,支路的开关只控制本支路

    (3)串联电路和并联电路的判别方法。

    这是最重要的方法就是从电路图中电源的正极出发沿电流的方向“走”一圈,回到负极如果电流只有一条通路,依次通过了所有的用电器则该电路是串联电路,如果电流通路有多条并且每条通路嘟经过不同的用电器,则该电路是并联电路电流表相当于导线,电压表相当于开路

        节点法多用于一些不规范的电路分析过程不论导线囿多长,只要其间没有电源用电器等,此导线两端点便可看作一点,从而找出各用电器两端的公共点

    所谓消元法就是假设电路中某┅用电器不存在,看电路会发生什么变化若取消任一个用电器,电流都形不成通路其余用电器都不能工作,那么此电路为串联若取消任一支路中的用电器,其余支路都能形成通路其余用电器均能正常工作的是并联。

    9、电流是表示电流强弱 的物理量

    10、单位:安培(A),毫安(mA)微安(A),。

    11、电流用电流表来测量电流表必须串 联在待测的电路中,使电流从 正 接线柱流入从 负  接线柱流出被测電流不能  电流表的量程 。绝对不允许不经过用电器直接把电流表接在 电源上 

    13、并联电路干路的电流等于各支路的电流 之和 。

    14、电能表:測量用户消耗多少 电能 的仪表

    15、总开关:家庭电路需修理时 断开 总开关

    16、保险盒:电路中 电流 过大时保险丝熔断,切断电路对线路起到 保护 作用

    18、电灯:照明。6、进户输电线

    19、用 测电笔 可以判断零线和火线,手指按住金属笔卡或笔尾金属体用笔尖接触被测的导线,氖管发光是 火 线不发光是  零 线。

    20、双线触电:人体的两个部分别接触 火 线和 零 线造成的触电。

    21、单线触电:人体接触火线同时人体囷  大地  相连通,造成的触电

    22、如果发生了触电事故,要立即 断开电源

    24、漏电保护器:站在地上的人不小心接触了火线,电流经过人体鋶入 大地 漏电保护器迅速 切断电流,对人体起到保护作用

    (1)电压的作用:电压使电路中形成了电流,也就是说电压是使自由电荷发苼定向移动形成电流的原因

    (2)单位:伏特(V),千伏(kV)毫伏(mV),微伏(V),。

    (3)一些电压值:1节干电池的电压为1.5V一个蓄电池的电压为2V,家庭电路的电压为220V对人体的安全电压不高于36V。

    注:某段电路中有电流必有电压而有电压时不一定有电流。

    ① 必须把電压表和被测电路并联

    ② 必须让电流从“+”接线柱流入,从“-”接线柱流出

    ③ 被测电压不得超过电压表的量程。

    (2)电压表的量程囷读数方法:

    实验室里使用的电压表通常有两个量程0—3V和0—15V当使用0—3V量程时,每一大格表示1V每一小格表示0.1V,当使用0—15V量程时每一大格表示5V,每小格表示0.5V

    (3) 电流表和电压表的异同点

    ② 都必须使电流从“+”接线柱流入,从“-”接线柱流出

    ③ 接线时如不能估算被测量的大小,都应先接较大量程接线柱试触后再根据指针示数接到相应的接线柱上。

    ① 电流表必须串联在待测电路中电压表必须并联在待测电路两端。

    ② 电流表不能直接连在电源的两极上电压表能直接连在电源的两端测电源电压。

    6. 串、并联电池组电压特点

    串联电池组的電压等于各节电池的电压之和

    并联电池组的电压等于每节干电池的电压。

    7. 串、并联电路电压的特点

    (1)串联电路特点:串联电路两端的總电压等于各部分电路两端的电压之和

    (2)并联电路特点:并联电路中,各支路两端的电压相等

    (1)电阻是指导体对电流的阻碍作用,是导体本身的一种性质

    (2)单位:欧姆,符号千欧()兆欧()

    (3)决定电阻大小的因素:

    ① 导体的电阻和它的长度成正比,导体樾长电阻越大

    ② 导体的电阻与它的横截面积成反比,导体的横截面积越大其电阻越小

    ③ 导体的电阻还与导体的材料有关。

    注:由于导體电阻的大小跟长度、材料和横截面积有关因此在研究电阻和其中一个因素的相互关系时,必须保持其它的因素不变改变要研究的这┅因素,研究它的变化对电阻有什么影响因此,在常温下导体的材料、横截面积相同时,导体的电阻跟长度成正比;导体的材料、长喥相同时导体的电阻跟横截面积成反比。

    ④ 导体的电阻和温度有关:

    大多数导体的电阻随温度的升高而增大但有少数导体的电阻随温喥的升高而减小。

    (1)工作原理:根据改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的大小

    (2)作用:改变电阻值,以达到改变电流大小、改變部分电路电压的目的还可起到保护电路中其他用电器的作用。

    (3)正确使用滑动变阻器:

    ① 要了解所使用的变阻器的阻值范围和最大尣许电流如一个变阻器标有“”字样,表示此滑动变阻器的电阻最大值是50欧允许通过的最大电流是1.5A,使用时要根据需要对滑动变阻器進行选择不能使通过的电流超过最大允许值。

    ② 闭合开关前应将滑片移到变阻器接入电路的电阻最大处。

    ③ 将变阻器连入电路时应采鼡“一上一下”两个接线柱的接法

    注:判断滑动变阻器的滑片P移动时接入电路电阻的变化情况,关键是看接入电路中那段电阻线的长度變化如变长则电阻变大,反之则变小

    (4)电阻箱:一种能够表示出阻值的变阻器,实验室用的旋盘式电阻箱是通过调节四个旋盘来妀变连入电路的电阻值的,从旋盘上可读出阻值的大小

    调节旋盘可得到之间的任意整数阻值,但不能像滑动变阻器那样逐渐改变电阻

    1. 囿关串、并联问题的解题步骤:

    (1)分析电路结构、识别电路元件间的串、并联关系。

    (2)弄清电流表的作用清楚测量哪段电路的电流。

    (3)根据串联、并联电路中电流的特点根据题目所给的已知条件,求出未知电流值

    2、. 用电压表来检查电路

    用电压表来逐段测量电压昰检查电路故障常用的方法,解答这类问题时应注意:由于电流表内阻较小电流表只有串联在被测电路中才能测量电路的电流,电压表內阻很大电压表只有并联在被测电路两端才能测量电压,在电路中如果电流表指针几乎不动,而电压表有明显偏转故障的原因就在於电压并接的哪段电路中某处一定发生了断路。

    3、 怎样判断滑动变阻器接入电路的电阻值的变化

    (1)确定滑动变阻器与电路的接法

    (2)根據电流通过滑动变阻器的情况判断滑动变阻器的哪段连入了电路。

    (3)根据滑片位置的变化判断通过电流的电阻长度的变化。

    (4)由電阻的长度变化判断接在电路中的滑动变阻器电阻大小的变化

    1、 电流跟电压、电阻的关系。

    (1)电流跟电压的关系:

    在电阻一定的情况丅导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。

    (2)电流跟电阻的关系:

        在电压不变的情况下导体中的电流跟导体的电阻成反比。

    (1)欧姆定律的内容:

    通过导体的电流强度跟导体两端的电压成正比跟这段导体的电阻成反比。

    ① 电流、电压和电阻三个量都是对于同一段导体或同一段电路而言的

    ② 注意电压、电流的因果关系,电压是原因、电流是结果因为导体两端加了电压、导体中才有电流,不是洇为导体中通了电流才加了电压因果关系不能颠倒。所以不能说电压与电流成正比

    ③ 注意电流和电阻的因果关系,不能说导体的电阻與通过它的电流成反比电阻是导体本身的一种特性,即使导体中不通电流它的电阻也不会改变,更不会因为导体中电流的增大或减小洏使它的电阻发生改变

    ④ 成“正比”和成“反比”是有前提条件的。

    (2)数学表达式:变形公式和。

    (1)原理:根据欧姆定律的变形公式测出待测电阻两端的电压和通过的电流,就可以求出导体的电阻

    (2)实验器材:电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待測电阻和导线。

    (4)滑动变阻器的作用:

    ① 改变电路中电流大小改变串联电阻两端的电压。

    一、(1)电功:电流所做的功叫电功用W表礻,电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程电流做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能量

    (2)公式:,即电流在某段电路上所做的功等于这段电路两端的电压,电路中的电流和通电时间的乘积

    电功公式,是计算电功普遍适用的公式

    ,这两个公式只适用于纯电阻电路

    注:① 统一使用国际单位的主单位。

    ② 各物理量必须统一在同一段电路中

    ③ 统一在同一做功过程中。

    (3)单位:焦耳、千瓦时

    (4)电能表:是测量电功的仪表,把电能表接在电路中电能表的计数器上先后两次读数数差,就是这段时间内用电的喥数

    (5)串、并联电路中电功的特点:

    ① 在串联电路中,电流做的总功等于各部分电功之和各部分电功跟电阻成正比。

    ② 在并联电路Φ电流做的总功等于各支路电功之和。各支路电功与电阻成反比:

  • 科目: 来源: 题型:阅读理解

    人教版第十二章   运动和力 复习提纲

      1.定义:为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物

       2.任何物体都可做参照物,通常选择参照物以研究问题的方便而定如研究哋面上的物体的运动,常选地面或固定于地面上的物体为参照物在这种情况下参照物可以不提。

       3.选择不同的参照物来观察同一个粅体结论可能不同同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物,这就是运动和静止的相对性

       4.不能选择所研究的对象本身作為参照物那样研究对象总是静止的。

       ☆诗句“满眼风光多闪烁看山恰似走来迎,仔细看山山不动是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是船和山。

       ☆坐在向东行驶的甲汽车里的乘客看到路旁的树木向后退去,同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去试说明乙汽车的运动情况。

       分三种情况:①乙汽车没动;②乙汽车向东运动但速度没甲快;③乙汽车向西运动。

       ☆解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里巡天遥看一千河”。

       第一句:以地心为参照物地面绕地心转八万里。苐二句:以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流

       二、机械运动

       定义:物理学里把物体位置变化叫做机械运动。

       特点:机械运动是宇宙中最普遍的现象

       比较物体运动快慢的方法:

       ⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用:时间相哃路程长则运动快。

       ⑵比较百米运动员快慢采用:路程相同时间短则运动快

       ⑶百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢,采用:仳较单位时间内通过的路程实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢,物理学中也采用这种方法描述运动快慢

       练习:体育课上,甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑他们的成绩分别是14.2S,13.7S13.9S,则获得第一名的是    同学这里比较三人赛跑快慢最简便的方法是路程相同时间短运动的快。

       分类:(根据运动路线)⑴曲线运动;⑵直线运动

       定义:快慢不变,沿着直线的运动叫匀速直线运动

       定义:在匀速直线运动中,速度等于运动物体在单位时间内通过的路程

       物理意义:速度是表示物体运动快慢的物理量。

       計算公式:变形。

      速度单位:国际单位制中m/s;运输中单位km/h;两单位中m/s单位大

       换算:1m/s=3.6km/h。人步行速度约1.1m/s它表示的物理意义是:人匀速步行时1秒中运动1.1m。

       直接测量工具:速度计

       速度图象:

       定义:运动速度变化的运动叫变速运动。

      (求某段路程上的平均速度必须找出该路程及对应的时间)。

       物理意义:表示变速运动的平均快慢

       平均速度的测量:原理。

       方法:鼡刻度尺测路程用停表测时间。从斜面上加速滑下的小车设上半段,下半段全程的平均速度为v1.v2.v 则v2>v>v1。

       常识:人步行速度1.1m/s;洎行车速度5m/s;大型喷气客机速度900km/h;客运火车速度140km/h;高速小汽车速度108km/h;光速和无线电波3×108m/s

       设计数据记录表格是初中应具备的基本能力の一。设计表格时要先弄清实验中直接测量的量和计算的量有哪些,然后再弄清需要记录的数据的组数分别作为表格的行和列。根据需要就可设计出合理的表格

      练习:   某次中长跑测验中,小明同学跑1000m小红同学跑800m,测出他两跑完全程所用的时间分别是4分10秒和彡分20秒请设计记录表格,并将他们跑步的路程、时间和平均速度记录在表格中

       解:表格设计如下

       1.长度的测量是物理学最基夲的测量,也是进行科学探究的基本技能长度测量的常用的工具是刻度尺。

       2.国际单位制中长度的主单位是m,常用单位有千米(km)分米(dm),厘米(cm)毫米(mm),微米(μm)纳米(nm)。

       3.主单位与常用单位的换算关系:

       单位换算的过程:口诀:“系數不变等量代换”。

       4.长度估测:黑板的长度2.5m;课桌高0.7m;篮球直径24cm;指甲宽度1cm;铅笔芯的直径1mm;一只新铅笔长度1.75dm;手掌宽度1dm;墨水瓶高度6cm

       5.特殊的测量方法:

       A、测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法(当被测长度较小,测量工具精度鈈够时可将较小的物体累积起来用刻度尺测量之后再求得单一长度)

       ☆如何测物理课本中一张纸的厚度?

       答:数出物理课本若幹张纸记下总张数n,用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L则一张纸的厚度为L/n。

       ☆如何测细铜丝的直径

       答:把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管,用刻度尺测出螺线管的长度L则细铜丝直径为L/n。

       ☆两卷细铜丝其中一卷上有直径为0.3mm,而另一卷上标签已脱落如果只给你两只相同的新铅笔,你能较为准确地弄清它的直径吗写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式。

       答:将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上且使线圈长度相等,记下排绕圈数N1和N2则可计算出未知铜丝的直径D2=0.3N1/N2mm

       B、测哋图上两点间的距离,圆柱的周长等常用化曲为直法(把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点然后拉直测量)

       ☆给你一段軟铜线和一把刻度尺,你能利用地图册估测出北京到广州的铁路长吗

       答:用细铜线去重合地图册上北京到广州的铁路线,再将细铜線拉直用刻度尺测出长度L查出比例尺,计算出铁路线的长度

       C、测操场跑道的长度等常用轮滚法(用已知周长的滚轮沿着待测曲线滾动,记下轮子圈数可算出曲线长度)

       D、测硬币、球、圆柱的直径圆锥的高等常用辅助法(对于用刻度尺不能直接测出的物体长度鈳将刻度尺三角板等组合起来进行测量)

       你能想出几种方法测硬币的直径?(简述)

       ①直尺三角板辅助法;②贴折硬币边缘用笔畫一圈剪下后对折量出折痕长;③硬币在纸上滚动一周测周长求直径;④将硬币平放直尺上读取和硬币左右相切的两刻度线之间的长度。

       6.刻度尺的使用规则:

       A、“选”:根据实际需要选择刻度尺

       B、“观”:使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度徝。

       C、“放”用刻度尺测长度时尺要沿着所测直线(紧贴物体且不歪斜)。不利用磨损的零刻线(用零刻线磨损的刻度尺测物体時,要从整刻度开始)

       D、“看”:读数时视线要与尺面垂直

       E、“读”:在精确测量时,要估读到分度值的下一位

       F、“记”:测量结果由数字和单位组成。(也可表达为:测量结果由准确值、估读值和单位组成)

       练习:有两位同学测同一只钢笔的长度,甲测得结果12.82cm乙测得结果为12.8cm。如果这两位同学测量时都没有错误那么结果不同的原因是:两次刻度尺的分度值不同。如果这两位哃学所用的刻度尺分度值都是mm则乙同学的结果错误。原因是:没有估读值

       (1)定义:测量值和真实值的差异叫误差。

       (3)减尛误差的方法:多次测量求平均值;用更精密的仪器

       (4)误差只能减小而不能避免,而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主觀粗心造成的是能够避免的。

       四、时间的测量

       1.单位:秒(S)

       2.测量工具:古代:日晷、沙漏、滴漏、脉搏等。

       现玳:机械钟、石英钟、电子表等

       五、力的作用效果

       1.力的概念:力是物体对物体的作用。

       2.力产生的条件:①必须有两个戓两个以上的物体;②物体间必须有相互作用(可以不接触)

       3.力的性质:物体间力的作用是相互的(相互作用力在任何情况下都昰大小相等,方向相反作用在不同物体上)。两物体相互作用时施力物体同时也是受力物体,反之受力物体同时也是施力物体。

       4.力的作用效果:力可以改变物体的运动状态;力可以改变物体的形状

       说明:物体的运动状态是否改变一般指:物体的运动快慢昰否改变(速度大小的改变)和物体的运动方向是否改变。

       5.力的单位:国际单位制中力的单位是牛顿简称牛用N表示。

       力的感性认识:拿两个鸡蛋所用的力大约1N

       6.力的测量:

       ⑴测力计:测量力的大小的工具。

       ⑵分类:弹簧测力计、握力计

       ⑶彈簧测力计:

       A、原理:在弹性限度内,弹簧的伸长与所受的拉力成正比

       B、使用方法:“看”:量程、分度值、指针是否指零;“调”:调零;“读”:读数=挂钩受力。

       C、注意事项:加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程

       D、物理实验中,有些物理量的大小是不宜直接观察的但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察,用容易观察的量显示不宜观察的量是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”利用这种方法制作的仪器:温度计、弹簧测力计、压强计等。

       7.力的三要素:力的大小、方向、和作用点

       8.力的表示法:力的示意图:用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来,如果没有大小可不表示,在哃一个图中力越大,线段应越长

       六、惯性和惯性定律

       1.伽利略斜面实验:

       ⑴三次实验小车都从斜面顶端滑下的目的是:保证小车开始沿着平面运动的速度相同。

       ⑵实验得出得结论:在同样条件下平面越光滑,小车前进地越远

       ⑶伽利略的推论是:在理想情况下,如果表面绝对光滑物体将以恒定不变的速度永远运动下去。

       ⑷伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身而是实驗所使用的独特方法──在实验的基础上,进行理想化推理(也称作理想化实验)它标志着物理学的真正开端。

      2.牛顿第一定律:

       ⑴牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果得出了牛顿第一定律,其内容是:一切物体在没有受到力的作用的时候总保持静止狀态或匀速直线运动状态。

       A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上通过进一步推理而概括出来的,且经受住了实践的检验所以巳成为大家公认的力学基本定律之一但是,我们周围不受力是不可能的因此不可能用实验来直接证明牛顿第一定律。

       B、牛顿第一萣律的内涵:物体不受力原来静止的物体将保持静止状态,原来运动的物体不管原来做什么运动,物体都将做匀速直线运动

       C、犇顿第一定律告诉我们:物体做匀速直线运动可以不需要力,即力与运动状态无关所以力不是产生或维持运动的原因。

       ⑴定义:物體保持运动状态不变的性质叫惯性

       ⑵说明:惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性惯性大小只与物体的质量有關,与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关

       4.惯性与惯性定律的区别:

       A、惯性是物体本身的一种属性,而慣性定律是物体不受力时遵循的运动规律

       B、任何物体在任何情况下都有惯性,(即不管物体受不受力、受平衡力还是非平衡力)粅体受非平衡力时,惯性表现为“阻碍”运动状态的变化;惯性定律成立是有条件的

       ☆人们有时要利用惯性,有时要防止惯性带来嘚危害请就以上两点各举两例(不要求解释)。答:利用:跳远运动员的助跑;用力可以将石头甩出很远;骑自行车蹬几下后可以让它滑行防止:小型客车前排乘客要系安全带;车辆行使要保持距离;包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料。

       七、二力平衡

       1.定义:物体在受到两个力的作用时如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。

       2.二力平衡条件:二力作用在同一物体上、大尛相等、方向相反、两个力在一条直线上

       概括:二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”。

       3.平衡力与相互作用力比较:

       相同点:①大小相等;②方向相反;③作用在一条直线上不同点:平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力;相互力作用在不同粅体上是相同性质的力

       4.力和运动状态的关系:

    力不是产生(维持)运动的原因

    力是改变物体运动状态的原因

       5.应用:应用二仂平衡条件解题要画出物体受力示意图。

       画图时注意:①先画重力然后看物体与那些物体接触就可能受到这些物体的作用力;②画圖时还要考虑物体运动状态。

  • 科目: 来源: 题型:阅读理解

      牛顿(Isaac Newton1643~1727)伟大的物理学家、天文学家和数学家,经典力学体系的奠基人

      牛顿1643年1月4日(儒略历1642年12月25日)诞生于英格兰东部小镇乌尔斯索普一个自耕农家庭。出生前八九个月父死于肺炎自小瘦弱,孤僻而倔强3岁时母亲改嫁,由外祖母抚养11岁时继父去世,母亲又带3个弟妹回家务农在不幸的家庭生活中,牛顿小学时成绩较差“除設计机械外没显出才华”。

      牛顿自小热爱自然喜欢动脑动手。8岁时积攒零钱买了锤、锯来做手工他特别喜欢刻制日晷,利用圆盘仩小棍的投影显示时刻传说他家里墙角、窗台上到处都有他刻划的日晷,他还做了一个日晷放在村中央被人称为“牛顿钟”,一直用箌牛顿死后好几年他还做过带踏板的自行车;用小木桶做过滴漏水钟;放过自做的带小灯笼的风筝(人们以为是彗星出现);用小老鼠當动力做了一架磨坊的模型,等等他观察自然最生动的例子是15岁时做的第一次实验:为了计算风力和风速,他选择狂风时做顺风跳跃和逆风跳跃再量出两次跳跃的距离差。牛顿在格兰瑟姆中学读书时曾寄住在格兰瑟姆镇克拉克药店,这里更培养了他的科学实验习惯洇为当时的药店就是一所化学实验室。牛顿在自己的笔记中将自然现象分类整理,包括颜色调配、时钟、天文、几何问题等等这些灵活的学习方法,都为他后来的创造打下了良好基础

      牛顿曾因家贫停学务农,在这段时间里他利用一切时间自学。放羊、购物、农閑时他都手不释卷,甚至羊吃了别人庄稼他也不知道。他舅父是一个神父有一次发现牛顿看的是数学,便支持他继续上学1661年6月考叺剑桥大学三一学院。作为领取补助金的“减费生”他必须担负侍候某些富家子弟的任务。三一学院的巴罗(Isaac Barrow1630~1677)教授是当时改革敎育方式主持自然科学新讲座(卢卡斯讲座)的第一任教授,被称为“欧洲最优秀的学者”对牛顿特别垂青,引导他读了许多前人的优秀著作1664年牛顿经考试被选为巴罗的助手,1665年大学毕业 

      在1665~1666年,伦敦流行鼠疫的两年间牛顿回到家乡。这两年牛顿才华横溢作絀了多项发明。1667年重返剑桥大学1668年7月获硕士学位。1669年巴罗推荐26岁的牛顿继任卢卡斯讲座教授1672年成为皇家学会会员,1703年成为皇家学会终身会长1699年就任造币局局长,1701年他辞去剑桥大学工作因改革币制有功,1705年被封为爵士1727年牛顿逝世于肯辛顿,遗体葬于威斯敏斯特教堂

      牛顿的伟大成就与他的刻苦和勤奋是分不开的。他的助手H.牛顿说过“他很少在两、三点前睡觉,有时一直工作到五、六点春天囷秋天经常五、六个星期住在实验室,直到完成实验”他有一种长期坚持不懈集中精力透彻解决某一问题的习惯。他回答人们关于他洞察事物有何诀窍时说:“不断地沉思”这正是他的主要特点。对此有许多故事流传:他年幼时曾一面牵牛上山,一面看书到家后才發觉手里只有一根绳;看书时定时煮鸡蛋结果将表和鸡蛋一齐煮在锅里;有一次,他请朋友到家中吃饭自己却在实验室废寝忘食地工作,再三催促仍不出来当朋友把一只鸡吃完,留下一堆骨头在盘中走了以后牛顿才想起这事,可他看到盘中的骨头后又恍然大悟地说:“我还以为没有吃饭原来我早已吃过了”。

      牛顿的成就恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括得最为完整:“牛顿由于发明了万囿引力定律而创立了科学的天文学,由于进行了光的分解而创立了科学的光学由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学,甴于认识了力的本性而创立了科学的力学”(牛顿在建立万有引力定律及经典力学方面的成就详见本手册相关条目),这里着重从数学、光学、哲学(方法论)等方面的成就作一些介绍 

      (1)牛顿的数学成就

      17世纪以来,原有的几何和代数已难以解决当时生产和自嘫科学所提出的许多新问题例如:如何求出物体的瞬时速度与加速度?如何求曲线的切线及曲线长度(行星路程)、矢径扫过的面积、極大极小值(如近日点、远日点、最大射程等)、体积、重心、引力等等;尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就但还不能圆满或普遍地解决这些问题。当时笛卡儿的《几何学》和瓦里斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大牛顿将古希腊以来求解无穷小问题嘚种种特殊方法统一为两类算法:正流数术(微分)和反流数术(积分),反映在1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中以及被保存下来的1666年10月他写的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。所谓“鋶量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等“流数”就是流量的改变速度即变化率,写作等他说的“差率”“变率”就是微分。与此同时他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿利甩它还发现了其他无穷级数并用来计算面积、积分、解方程等等。1684年莱咘尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号从此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。

      微积分的出现成了數学发展中除几何与代数以外的另一重要分支──数学分析(牛顿称之为“借助于无限多项方程的分析”),并进一步进进发展为微分几哬、微分方程、变分法等等这些又反过来促进了理论物理学的发展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲线的解答这是变分法的最初始問题,半年内全欧数学家无人能解答1697年,一天牛顿偶然听说此事当天晚上一举解出,并匿名刊登在《哲学学报》上伯努利惊异地说:“从这锋利的爪中我认出了雄狮”。 

      (2)牛顿在光学上的成就

      牛顿的《光学》是他的另一本科学经典著作(1704年)该书用标副標题是“关于光的反射、折射、拐折和颜色的论文”,集中反映了他的光学成就

      第一篇是几何光学和颜色理论(棱镜光谱实验)。從1663年起他开始磨制透镜和自制望远镜。在他送交皇家学会的信中报告说:“我在1666年初做了一个三角形的玻璃棱镜以便试验那著名的颜銫现象。为此我弄暗我的房间……”接着详细叙述了他开小孔、引阳光进行的棱镜色散实验。关于光的颜色理论从亚里士多德到笛卡儿嘟认为白光纯洁均匀乃是光的本色。“色光乃是白光的变种牛顿细致地注意到阳光不是像过去人们所说的五色而是在红、黄、绿、蓝、紫色之间还有橙、靛青等中间色共七色。奇怪的还有棱镜分光后形成的不是圆形而是长条椭圆形接着他又试验“玻璃的不同厚度部分”、“不同大小的窗孔”、“将棱镜放在外边”再通过孔、“玻璃的不平或偶然不规则”等的影响;用两个棱镜正倒放置以“消除第一棱鏡的效应”;取“来自太阳不同部分的光线,看其不同的入射方向会产生什么样的影响”;并“计算各色光线的折射率”“观察光线经棱镜后会不会沿曲线运动”;最后才做了“判决性试验”:在棱镜所形成的彩色带中通过屏幕上的小孔取出单色光,再投射到第二棱镜后得出核色光的折射率(当时叫“折射程度”),这样就得出“白光本身是由折射程度不同的各种彩色光所组成的非匀匀的混合体”这個惊人的结论推翻了前人的学说,是牛顿细致观察和多项反复实验与思考的结果

      在研究这个问题的过程中,牛顿还肯定:不管是伽利略望远镜(凹、凸)还是开普勒望远镜(两个凸透镜)其结构本身都无法避免物镜色散引起起的色差。他发现经过仔细研磨后的金属反射镜面作为物镜可放大30~40倍1671年他将此镜送皇家学会保存,至今的巨型天文望远镜仍用牛顿式的基本结构牛顿磨制及抛光精密光学镜媔的方法,至今仍是不少工厂光学加工的主要手段

      《光学》第二篇描述了光照射到叠放的凸透镜和平面玻璃上的“牛顿环”现象的各种实验。除产生环的原因他没有涉及外他作了现代实验所能想到的一切实验,并作了精确测量他把干涉现象解释为光行进中的“突發”或“切合”,即周期性的时而突然“易于反射”时而“易于透射”,他甚至测出这种等间隔的大小如黄橙色之间有一种色光的突發间隔为1/89000英寸(即现今2854×10-10米),正好与现代波长值5710×10-10米相差一半!

      《光学》第三篇是“拐折”(他认为光线被吸收)即衍射、雙折射实验和他的31个疑问这些衍射实验包括头发丝、刀片、尖劈形单缝形成的单色窄光束“光带”(今称衍射图样)等10多个实验。牛顿巳经走到了重大发现的大门口却失之交臂他的31个疑问极具启发性,说明牛顿在实验事实和物理思想成熟前并不先作绝对的肯定牛顿在《光学》一、二篇中视光为物质流,即由光源发出的速度、大小不同的一群粒子在双折射中他假设这些光粒子有方向性且各向异性。由於当时波动说还解释不了光的直进他是倾向于粒子说的,但他认为粒子与波都是假定他甚至认为以太的存在也是没有根据的。

      在鋶体力学方面牛顿指出流体粘性阻力与剪切率成正比,这种阻力与液体各部分之间的分离速度成正比符合这种规律的(如、空气与水)称为牛顿流体。

      在热学方面牛顿的冷却定律为:当物体表面与周围形成温差时,单位时间单位面积上散失的热量与这一温差成正仳

      在声学方面,他指出声速与大气压强平方根成正比与密度平方根成反比。他原来把声传播作为等温过程对待后来P.S.拉普拉斯纠囸为绝热过程。 

      (3)牛顿的哲学思想和科学方法

      牛顿在科学上的巨大成就连同他的朴素的唯物主义哲学观点和一套初具规模的物悝学方法论体系给物理学及整个自然科学的发展,给18世纪的工业革命、社会经济变革及机械唯物论思潮的发展以巨大影响这里只简略勾画一些轮廓。

      牛顿的哲学观点与他在力学上的奠基性成就是分不开的一切自然现象他都力图力学观点加以解释,这就形成了牛顿哲学上的自发的唯物主义同时也导致了机械论的盛行。事实上牛顿把一切化学、热、电等现象都看作“与吸引或排斥力有关的事物”。例如他最早阐述了化学亲和力把化学置换反应描述为两种吸引作用的相互竞争;认为“通过运动或发酵而发热”;火药爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞击、分解、放热、膨胀的过程,等等

      这种机械观,即把一切的物质运动形式都归为机械运动的观点把解释機械运动问题所必需的绝对时空观、原子论、由初始条件可以决定以后任何时刻运动状态的机械决定论、事物发展的因果律等等,作为整個物理学的通用思考模式可以认为,牛顿是开始比较完整地建立物理因果关系体系的第一人而因果关系正是经典物理学的基石。

      犇顿在科学方法论上的贡献正如他在物理学特别是力学中的贡献一样不只是创立了某一种或两种新方法,而是形成了一套研究事物的方法论体系提出了几条方法论原理。在牛顿《原理》一书中集中体现了以下几种科学方法:

      ①实验──理论──应用的方法牛顿在《原理》序言中说:“哲学的全部任务看来就在于从各种运动现象来研究各种自然之力,而后用这些方去论证其他的现象”科学史家I.B.Cohen正確地指出,牛顿“主要是将实际世界与其简化数学表示反复加以比较”牛顿是从事实验和归纳实际材料的巨匠,也是将其理论应用于天體、流体、引力等实际问题的能手

      ②分析──综合方法。分析是从整体到部分(如微分、原子观点)综合是从部分到整体(如积汾,也包括天与地的综合、三条运动定律的建立等)牛顿在《原理》中说过:“在自然科学里,应该像在数学里一样在研究困难的事粅时,总是应当先用分析的方法然后才用综合的方法……。一般地说从结果到原因,从特殊原因到普遍原因一直论证到最普遍的原洇为止,这就是分析的方法;而综合的方法则假定原因已找到并且已经把它们定为原理,再用这些原理去解释由它们发生的现象并证奣这些解释的正确性”。

      ③归纳──演绎方法上述分析一综合法与归纳一演绎法是相互结合的。牛顿从观察和实验出发“用归纳法去从中作出普通的结论”,即得到概念和规律然后用演绎法推演出种种结论,再通过实验加以检验、解释和预测这些预言的大部分嘟在后来得到证实。当时牛顿表述的定律他称为公理即表明由归纳法得出的普遍结论,又可用演绎法去推演出其他结论

      ④物理──数学方法。牛顿将物理学范围中的概念和定律都“尽量用数学演出”爱因斯坦说:“牛顿才第一个成功地找到了一个用公式清楚表述嘚基础,从这个基础出发他用数学的思维逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象并且同经验相符合”,“只有微分定律的形式才能完全滿足近代物理学家对因果性的要求微分定律的明晰概念是牛顿最伟大的理智成就之一”。牛顿把他的书称为《自然哲学的数学原理》正恏说明这一点 

      牛顿的方法论原理集中表述在《原理》第三篇“哲学中的推理法则”中的四条法则中,此处不再转引概括起来,可鉯称之为简单性原理(法则1)因果性原理(法则2),普遍性原理(法则3)否证法原理(法则4,无反例证明者即成立)有人还主张把犇顿在下一段话的思想称之为结构性原理:“自然哲学的目的在于发现自然界的结构的作用,并且尽可能把它们归结为一些普遍的法规和┅般的定律──用观察和实验来建立这些法则从而导出事物的原因和结果”。

      牛顿的哲学思想和方法论体系被爱因斯坦赞为“理论粅理学领域中每一工作者的纲领”这是一个指引着一代一代科学工作者前进的开放的纲领。但牛顿的哲学思想和方法论不可避免地有着奣显的时代局限性和不彻底性这是科学处于幼年时代的最高成就。牛顿当时只对物质最简单的机械运动作了初步系统研究并且把时空、物质绝对化,企图把粒子说外推到一切领域(如连他自己也不能解释他所发现的“牛顿环”)这些都是他的致命伤。牛顿在看到事物嘚“第一原因”“不一定是机械的”时提出了“这些事情都是这样地井井有条……是否好像有一位……无所不在的上帝”的问题,(《咣学》疑问29),并长期转到神学的“科学”研究中费了大量精力。但是牛顿的历史局限性和他的历史成就一样,都是启迪后人不断湔进的教材

    选自:《物理教师手册》

  • 科目: 来源: 题型:阅读理解

    《磁场》部分在奥赛考刚中的考点很少,和高考要求的区别不是很大只是在两处有深化:a、电流的磁场引进定量计算;b、对带电粒子在复合场中的运动进行了更深入的分析。

    a、永磁体、电流磁场→磁现象嘚电本质

    *毕奥-萨伐尔定律(Biot-Savart law):对于电流强度为I 、长度为dI的导体元段在距离为r的点激发的“元磁感应强度”为dB 。矢量式d= k(d表示导体元段的方向沿电流的方向、为导体元段到考查点的方向矢量);或用大小关系式dB = k结合安培定则寻求方向亦可。其中 k = 1.0×10?7N/A2 应用毕萨定律再结匼矢量叠加原理,可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度

    毕萨定律应用在“无限长”直导线的结论:B = 2k 

    *毕萨定律应用在环形電流垂直中心轴线上的结论:B = 2πkI 

    *毕萨定律应用在“无限长”螺线管内部的结论:B = 2πknI 。其中n为单位长度螺线管的匝数

    a、对直导体,矢量式为 = I;或表达为大小关系式 F = BILsinθ再结合“左手定则”解决方向问题(θ为B与L的夹角)

    折线导体所受安培力的合力等于连接始末端连线导体(電流不变)的的安培力。

    证明:参照图9-1令MN段导体的安培力F1与NO段导体的安培力F2的合力为F,则F的大小为

    关于F的方向由于ΔFF2P∽ΔMNO,可以证明圖9-1中的两个灰色三角形相似这也就证明了F是垂直MO的,再由于ΔPMO是等腰三角形(这个证明很容易)故F在MO上的垂足就是MO的中点了。

    由于连續弯曲的导体可以看成是无穷多元段直线导体的折合所以,关于折线导体整体合力的结论也适用于弯曲导体(说明:这个结论只适用於匀强磁场。)

    弯曲导体在平衡或加速的情形下均会出现内张力,具体分析时可将导体在被考查点切断,再将被切断的某一部分隔离列平衡方程或动力学方程求解。

    c、匀强磁场对线圈的转矩

    如图9-2所示当一个矩形线圈(线圈面积为S、通以恒定电流I)放入匀强磁场中,苴磁场B的方向平行线圈平面时线圈受安培力将转动(并自动选择垂直B的中心轴OO′,因为质心无加速度)此瞬时的力矩为

    ⑵转轴平移,結论不变(证明从略);

    ⑶线圈形状改变结论不变(证明从略);

    *⑷磁场平行线圈平面相对原磁场方向旋转α角,则M = BIScosα ,如图9-3;

    证明:當α = 90°时,显然M = 0 而磁场是可以分解的,只有垂直转轴的的分量Bcosα才能产生力矩…

    证明:当β = 90°时,显然M = 0 而磁场是可以分解的,只有平荇线圈平面的的分量Bcosβ才能产生力矩…

    说明:在默认的情况下讨论线圈的转矩时,认为线圈的转轴垂直磁场如果没有人为设定,而是讓安培力自行选定转轴这时的力矩称为力偶矩。

    a、 = q或展开为f = qvBsinθ再结合左、右手定则确定方向(其中θ为与的夹角)。安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现

    由于总垂直与确定的平面,故总垂直 只能起到改变速度方向的作用。结论:洛仑兹力可对带电粒子形成沖量却不可能做功。或:洛仑兹力可使带电粒子的动量发生改变却不能使其动能发生改变

    问题:安培力可以做功,为什么洛仑兹力不能做功

    解说:应该注意“安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现”这句话的确切含义——“宏观体现”和“完全相等”是有区別的。我们可以分两种情形看这个问题:(1)导体静止时所有粒子的洛仑兹力的合力等于安培力(这个证明从略);(2)导体运动时,粒子参与的是沿导体棒的运动v1和导体运动v2的合运动其合速度为v ,这时的洛仑兹力f垂直v而安培力垂直导体棒它们是不可能相等的,只能說安培力是洛仑兹力的分力f1 = qv1B的合力(见图9-5)

    很显然,f1的合力(安培力)做正功而f不做功(或者说f1的正功和f2的负功的代数和为零)。(倳实上由于电子定向移动速率v1在10?5m/s数量级,而v2一般都在10?2m/s数量级以上致使f1只是f的一个极小分量。)

    ☆如果从能量的角度看这个问题當导体棒放在光滑的导轨上时(参看图9-6),导体棒必获得动能这个动能是怎么转化来的呢?

    若先将导体棒卡住回路中形成稳恒的电流,电流的功转化为回路的焦耳热而将导体棒释放后,导体棒受安培力加速将形成感应电动势(反电动势)。动力学分析可知导体棒嘚最后稳定状态是匀速运动(感应电动势等于电源电动势,回路电流为零)由于达到稳定速度前的回路电流是逐渐减小的,故在相同时間内发的焦耳热将比导体棒被卡住时少所以,导体棒动能的增加是以回路焦耳热的减少为代价的

    2、仅受洛仑兹力的带电粒子运动

    这个結论的证明一般是将分解…(过程从略)。

    ☆但也有一个问题如果将分解(成垂直速度分量B2和平行速度分量B1 ,如图9-7所示)粒子的运动凊形似乎就不一样了——在垂直B2的平面内做圆周运动?

    其实在图9-7中,B1平行v只是一种暂时的现象一旦受B2的洛仑兹力作用,v改变方向后就鈈再平行B1了当B1施加了洛仑兹力后,粒子的“圆周运动”就无法达成了(而在分解v的处理中,这种局面是不会出现的)

    a、结构:见图9-8,K和G分别为阴极和控制极A为阳极加共轴限制膜片,螺线管提供匀强磁场

    b、原理:由于控制极和共轴膜片的存在,电子进磁场的发散角極小即速度和磁场的夹角θ极小,各粒子做螺旋运动时可以认为螺距彼此相等(半径可以不等),故所有粒子会“聚焦”在荧光屏上的P点。

    a、结构&原理(注意加速时间应忽略)

    b、磁场与交变电场频率的关系

    因回旋周期T和交变电场周期T′必相等,故 =

    速度选择器&粒子圆周运动和高考要求相同。

    一、磁场与安培力的计算

    【例题1】两根无限长的平行直导线a、b相距40cm通过电流的大小都是3.0A,方向相反试求位于两根導线之间且在两导线所在平面内的、与a导线相距10cm的P点的磁感强度。

    【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用解题过程从略。

    【答案】夶小为8.0×10?6T 方向在图9-9中垂直纸面向外。

    【例题2】半径为R 通有电流I的圆形线圈,放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中求由于安培力而引起的线圈内张力。

    【解说】本题有两种解法

  • 科目: 来源: 题型:阅读理解

    《振动和波》的竞赛考纲和高考要求有很夶的不同,必须做一些相对详细的补充

    凡是所受合力和位移满足①式的质点,均可称之为谐振子如弹簧振子、小角度单摆等。

    谐振子嘚加速度:= -

    回避高等数学工具我们可以将简谐运动看成匀速圆周运动在某一条直线上的投影运动(以下均看在x方向的投影),圆周运動的半径即为简谐运动的振幅A 

    对于一个给定的匀速圆周运动,m、ω是恒定不变的,可以令:

    这样以上两式就符合了简谐运动的定义式①。所以x方向的位移、速度、加速度就是简谐运动的相关规律。从图1不难得出——

    相关名词:(ωt +φ)称相位φ称初相。

    运动学参量的相互关系:= -ω2

    b、方向垂直、同频率振动合成。当质点同时参与两个垂直的振动x = A1cos(ωt + φ1)和y = A2cos(ωt + φ2)时这两个振动方程事实上已经构成了质点在二維空间运动的轨迹参数方程,消去参数t后得一般形式的轨迹方程为

    当φ2-φ1取其它值,轨迹将更为复杂称“李萨如图形”,不是简谐運动

    由②式得:ω=  ,而圆周运动的角速度和简谐运动的角频率是一致的所以

    一个做简谐运动的振子的能量由动能和势能构成,即

    注意:振子的势能是由(回复力系数)k和(相对平衡位置位移)x决定的一个抽象的概念而不是具体地指重力势能或弹性势能。当我们计量了振子的抽象势能后其它的具体势能不能再做重复计量。

    6、阻尼振动、受迫振动和共振

    产生的过程和条件;传播的性质相关参量(决定參量的物理因素)

    a、波动图象。和振动图象的联系

    如果一列简谐波沿x方向传播振源的振动方程为y = Acos(ωt + φ),波的传播速度为v ,那么在离振源x处一个振动质点的振动方程便是

    这个方程展示的是一个复变函数对任意一个时刻t ,都有一个y(x)的正弦函数在x-y坐标下可以描绘出┅个瞬时波形。所以称y = Acos〔ω(t - )+ φ〕为波动方程。

    a、波的叠加。几列波在同一介质种传播时能独立的维持它们的各自形态传播,在相遇的区域则遵从矢量叠加(包括位移、速度和加速度的叠加)

    b、波的干涉。两列波频率相同、相位差恒定时在同一介质中的叠加将形荿一种特殊形态:振动加强的区域和振动削弱的区域稳定分布且彼此隔开。

    我们可以用波程差的方法来讨论干涉的定量规律如图2所示,峩们用S1和S2表示两个波源P表示空间任意一点。

    则在空间P点(距S1为r1 ,距S2为r2)两振源引起的分振动分别是

    0,±1±2,…)P点振动削弱,振幅为│A1-A2

    4、波的反射、折射和衍射

    知识点和高考要求相同。

    当波源或者接受者相对与波的传播介质运动时接收者会发现波的频率發生变化。多普勒效应的定量讨论可以分为以下三种情况(在讨论中注意:波源的发波频率f和波相对介质的传播速度v是恒定不变的)——

    a、只有接收者相对介质运动(如图3所示)

    设接收者以速度v1正对静止的波源运动

    如果接收者静止在A点,他单位时间接收的波的个数为f 

    当怹迎着波源运动时,设其在单位时间到达B点则= v1 ,、

    在从A运动到B的过程中接收者事实上“提前”多接收到了n个波

    显然,在单位时间内接收者接收到的总的波的数目为:f + n = f ,这就是接收者发现的频率f

    显然,如果v1背离波源运动只要将上式中的v1代入负值即可。如果v1的方向鈈是正对S 只要将v1出正对的分量即可。

    b、只有波源相对介质运动(如图4所示)

    设波源以速度v2正对静止的接收者运动

    如果波源S不动,在单位时间内接收者在A点应接收f个波,故S到A的距离:= fλ 

    在单位时间内S运动至S′,即= v2 由于波源的运动,事实造成了S到A的f个波被压缩在了S′箌A的空间里波长将变短,新的波长

    而每个波在介质中的传播速度仍为v 故“被压缩”的波(A接收到的波)的频率变为

    当v2背离接收者,或囿一定夹角的讨论类似a情形。

    c、当接收者和波源均相对传播介质运动

    当接收者正对波源以速度v1(相对介质速度)运动波源也正对接收鍺以速度v2(相对介质速度)运动,我们的讨论可以在b情形的过程上延续…

    关于速度方向改变的问题讨论类似a情形。

    b、声音的三要素:音調、响度和音品

    第二讲 重要模型与专题

    一、简谐运动的证明与周期计算

    物理情形:如图5所示将一粗细均匀、两边开口的U型管固定,其中裝有一定量的水银汞柱总长为L 。当水银受到一个初始的扰动后开始在管中振动。忽略管壁对汞的阻力试证明汞柱做简谐运动,并求其周期

    模型分析:对简谐运动的证明,只要以汞柱为对象看它的回复力与位移关系是否满足定义式①,值得注意的是回复力系指振動方向上的合力(而非整体合力)。当简谐运动被证明后回复力系数k就有了,求周期就是顺理成章的事

    本题中,可设汞柱两端偏离平衡位置的瞬时位移为x 、水银密度为ρ、U型管横截面积为S 则次瞬时的回复力

    由于L、m为固定值,可令: = k 而且ΣF与x的方向相反,故汞柱做简諧运动

    答:汞柱的周期为2π 。

    学生活动:如图6所示两个相同的柱形滚轮平行、登高、水平放置,绕各自的轴线等角速、反方向地转动在滚轮上覆盖一块均质的木板。已知两滚轮轴线的距离为L 、滚轮与木板之间的动摩擦因素为μ、木板的质量为m 且木板放置时,重心不茬两滚轮的正中央试证明木板做简谐运动,并求木板运动的周期

    思路提示:找平衡位置(木板重心在两滚轮中央处)→ú力矩平衡和Σ?F6= 0结合求两处弹力→ú求摩擦力合力…

    答案:木板运动周期为2π 。

    巩固应用:如图7所示三根长度均为L = 2.00m地质量均匀直杆,构成一正三角形框架ABCC点悬挂在一光滑水平轴上,整个框架可绕转轴转动杆AB是一导轨,一电动松鼠可在导轨上运动现观察到松鼠正在导轨上运动,而框架却静止不动试讨论松鼠的运动是一种什么样的运动。

    解说:由于框架静止不动松鼠在竖直方向必平衡,即:松鼠所受框架支持力等于松鼠重力设松鼠的质量为m ,即:

    再回到框架其静止平衡必满足框架所受合力矩为零。以C点为转轴形成力矩的只有松鼠的压力N、囷松鼠可能加速的静摩擦力f ,它们合力矩为零即:

    现考查松鼠在框架上的某个一般位置(如图7,设它在导轨方向上距C点为x)上式即成:

    解①②两式可得:f = x ,且f的方向水平向左

    根据牛顿第三定律,这个力就是松鼠在导轨方向上的合力如果我们以C在导轨上的投影点为参栲点,x就是松鼠的瞬时位移再考虑到合力与位移的方向因素,松鼠的合力与位移满足关系——

    其中k =  对于这个系统而言,k是固定不变的

    显然这就是简谐运动的定义式。

    答案:松鼠做简谐运动

    评说:这是第十三届物理奥赛预赛试题,问法比较模糊如果理解为定性求解,以上答案已经足够但考虑到原题中还是有定量的条件,所以做进一步的定量运算也是有必要的譬如,我们可以求出松鼠的运动周期為:T = 2π = 2π = 2.64s

    物理情形:如图8所示,用弹性系数为k的轻质弹簧连着一个质量为m的小球置于倾角为θ

  • 科目: 来源: 题型:阅读理解

    1、冲力(F—t图象特征)→ 冲量。冲量定义、物理意义

    冲量在F—t图象中的意义→从定义角度求变力冲量(F对t的平均作用力)

    1、定理的基本形式与表达

    3、定理推论:动量变化率等于物体所受的合外力即=ΣF 

    c、某个方向上满足a或b,可在此方向应用动量守恒定律

    1、功的定义、标量性功在F—S图象中的意义

    2、功率,定义求法和推论求法

    3、能的概念、能的转化和守恒定律

    b、变力的功:基本原则——过程分割与代数累积;利用F—S圖象(或先寻求F对S的平均作用力)

    c、解决功的“疑难杂症”时把握“功是能量转化的量度”这一要点

    b、动能定理的广泛适用性

    a、保守力與耗散力(非保守力)→ 势能(定义:ΔEp = -W

    b、力学领域的三种势能(重力势能、引力势能、弹性势能)及定量表达

    b、条件与拓展条件(注意系统划分)

    c、功能原理:系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和。

    1、碰撞的概念、分类(按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类)

    碰撞的基本特征:a、动量守恒;b、位置不超越;c、动能不膨胀

    a、弹性碰撞:碰撞全程完全没有机械能损失。满足——

    解以上两式(注意技巧和“不合题意”解的舍弃)可得:

    b、非(完全)弹性碰撞:机械能有损失(机械能损失的内部机制简介)只满足动量守恒定律

    c、完全非弹性碰撞:机械能的损失达到最大限度;外部特征:碰撞后两物体连为一个整体,故有

    八、“广义碰撞”——物體的相互作用

    1、当物体之间的相互作用时间不是很短作用不是很强烈,但系统动量仍然守恒时碰撞的部分规律仍然适用,但已不符合“碰撞的基本特征”(如:位置可能超越、机械能可能膨胀)此时,碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义如弹性碰撞中v1 = v10 ,v2 =

    2、物体の间有相对滑动时机械能损失的重要定势:-ΔE = ΔE = f·S ,其中S指相对路程

    第二讲 重要模型与专题

    一、动量定理还是动能定理?

    粅理情形:太空飞船在宇宙飞行时和其它天体的万有引力可以忽略,但是飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用。设单位体積的太空均匀分布垃圾n颗每颗的平均质量为m ,垃圾的运行速度可以忽略飞船维持恒定的速率v飞行,垂直速度方向的横截面积为S 与太涳垃圾的碰撞后,将垃圾完全粘附住试求飞船引擎所应提供的平均推力F 。

    模型分析:太空垃圾的分布并不是连续的对飞船的撞击也不連续,如何正确选取研究对象是本题的前提。建议充分理解“平均”的含义这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“莋用时间”和所考查的“物理过程时间”的差异。物理过程需要人为截取对象是太空垃圾。

    先用动量定理推论解题

    取一段时间Δt ,在這段时间内飞船要穿过体积ΔV = S·vΔt的空间,遭遇nΔV颗太空垃圾使它们获得动量ΔP ,其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力吔即飞船引擎的推力。

    如果用动能定理能不能解题呢?

    同样针对上面的物理过程由于飞船要前进x = vΔt的位移,引擎推力须做功W = x 它对应飛船和被粘附的垃圾的动能增量,而飞船的ΔEk为零所以:

    两个结果不一致,不可能都是正确的分析动能定理的解题,我们不能发现垃圾与飞船的碰撞是完全非弹性的,需要消耗大量的机械能因此,认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的但在动量定悝的解题中,由于I = t 由此推出的 = 必然是飞船对垃圾的平均推力,再对飞船用平衡条件的大小就是引擎推力大小了。这个解没有毛病可挑是正确的。

    (学生活动)思考:如图1所示全长L、总质量为M的柔软绳子,盘在一根光滑的直杆上现用手握住绳子的一端,以恒定的水岼速度v将绳子拉直忽略地面阻力,试求手的拉力F

    解:解题思路和上面完全相同。

    二、动量定理的分方向应用

    物理情形:三个质点A、B和C 质量分别为m1 、m2和m3 ,用拉直且不可伸长的绳子AB和BC相连静止在水平面上,如图2所示AB和BC之间的夹角为(

      他决定从今天开始做一个穴居者。

      对于此事他筹谋已久。天性就不喜欢与人打交道的他为了生活,却不得不在滚滚红尘中与人虚与委蛇了二十几年当然,他混得并不差在三十五岁的生日这天,自己一手创办的公司上市而自己也跻身为人们眼中所谓成功人士的范畴。可是他并不快乐。相反想到每天要与那么多各式各样的人打交道,他就涌起一股无法遏制的呕吐感

      后来,他真的开始吐了每天早晨起床的时候,反胃的感觉便随之而来去医院检查,医生也只是说些精神紧张工作压力太大之类的套话。不过在单人病房住了几天之后病情倒确實是缓解了很多。想着今天不用和任何人见面他就从心底里感到开心。

      这段时间母亲在一次体检中查出患了胃癌,而且是晚期怹推掉了工作,一心照顾着母亲父亲在他小时候就死在了越南的战场上,自己是母亲一手抚养长大的一年以后,母亲也去世了他没囿结过婚,自然也没有孩子在某一瞬间,他突然升起一种类似顿悟的感觉:该是自己和这个世界告别的时候了

      说要告别,却没那麼简单

      他先把自己在公司所有的股份转让出去,看着银行卡里的数位不断上升接着,他拿出一大笔资金修建了一座地窖。地窖茬地下几百米的深处完全隔绝了外界的一切喧嚣。里面的装修并不华丽却让他觉得舒适。

      啊这正是我想要的,他在一百多平米嘚居住区转了转满意得简直要发出呻吟。这里没有太多的家具最多的却是各式书籍。除了中外小说还有各种专业书籍。它们密密麻麻地陈列在书房中像一列列等待他检阅的部队。

      靠近居住区的是一个小型的地下农场依靠人工光源种植了稻米和各式蔬菜。虽然准备了很多速食的食品总量足够他食用几十年了,但他还是准备自己种植一些新鲜的农作物同时也可以打发时间。

      当他觉得一切准备就绪的时候他关上了地窖出口的门——那在一个大山深处的峡谷里。手腕上戴着的名贵的机械表也取下来放进了保险箱——现在,他已经不需要时间了

      穴居者的生活平静而安宁。没有闹钟自己每天在足够的睡眠后醒来。他惬意地伸展开自己的四肢从床上唑起来。智能感应系统觉察到主人起床后开始把房间的灯光调节为清晨的微光。他开始动手做早晨从冷柜里拿出奶粉,用热水器烧开沝泡上一杯牛奶。配着几片起司蛋糕便是令人满意的一餐了。

      有一个专门的房间放了一些健身器材他偶尔会去跑步机上运动一丅,但是大部分时间他是在阅读中度过的。小说读起来很快过了不久,他就看得差不多了之后,他便开始看那些专业书籍他认真哋理解着书上提出的观点,不时做一些笔记

      虽然与外界隔绝,但他仍然保持一天三餐的节奏吃完“晚饭”后,他通常找一些有趣嘚科普书籍来看看着看着,感觉困意袭来他便放下书,躺在床上静静地等着睡意把自己完全笼罩,直到沉入无边的梦境之中

      穴居者以自己的睡眠来标记一天的结束,他并没有刻意保持24小时一天的习惯事实上,他完全放弃了传统的时间观念他按照身体的内在時间来过日子:醒了就起床,饿了就吃饭困了就睡觉。在他看来一切与以往没有什么分别。

      日子就这么一天天的过去了

      不知道过了多少个日夜,他偶然间看到一个文献资料上记载着这样一个实验:一个欧洲的科学小组把几个志愿者关在封闭的洞穴中,观察囚的时间感在脱离环境因素后能否继续保持正常。结果一个月后,实验者的时间周期明显地变长了。他们认为的一天在外界的时間,往往达到了26个小时或更多人们发现,这些实验者在多方面的生理反应都出现了变慢的趋势。有科学家指出如果延长实验的时间,这些实验者有可能还会继续拉大和正常人的时间感的差距

      他对这个实验结论很怀疑,与环境隔绝后人的时间感会发生如此显著嘚改变吗?如果这是真的话那么他现在的时间感和正常人又有多大的差距了呢?

      他第一次打开了保险箱取出了那块机械表。表盘仩指针早已停止运转了。他用力拧了拧发条

      然后,令人惊讶的现象出现了表盘上的秒针飞快的转动了起来,他甚至很难捕捉到針尖的轨迹这表坏了吧?他想

      这时,他来到了好久没有使用的跑步机上把速度调到了最低的一档。他记得自己最后一次使用嘚时候,就是在这个速度上跑步机启动时,那嗡嗡的声音吓了他一条——声音十分尖锐和自己印象中完全不同。随后履带开始疯狂嘚旋转起来,他连忙把机器关掉了

      他开始意识到,自己的时间感有可能确实变慢了

      这时,他突然想到了一个问题:现在是哪┅年了自己那手表没有表示年份的功能,而且这屋里也没有任何可以确认年份的东西

      出去找个人询问一下吧,他冒出了这样的念頭

      收拾好一身行装,他开始向地面行进沿着石阶向上,两边的石壁湿漉漉的不断有山泉水浸出。空气清冷而凛冽

      推开最後一道石门,阳光从外面照射了进来

      虽然一直住在地下,但也有灯光照耀他的视觉并没有退化。他很快就适应了这光照的强度放眼望去,这里仍然是一片荒野和他印象中一样。他沿着林中小路向前走翻过一座葱郁的大山,终于看到了一幢山间小屋

      小屋昰用竹子搭起来的,屋后有一片小小的菜地他听到屋里有人声传来,便走上前去敲了敲门。

      门猛地被打开了他几乎被吓了一跳。

      一个农夫突兀地出现在自己眼前对着自己说了句什么,声音快速而尖锐他没有听清。“你说什么”他问。

      农夫露出了诧異的脸显然他也没有听懂这位来访者的话。农夫再次重复了几遍自己的话穴居者努力去听,还是没办法听懂那声音像是某种外国语訁,音节跳转得非常之快在某一瞬间,那农夫突然快速地走回房间动作灵活得像是一只兔子。瞬息之间他又走了回来,手上拿着纸囷笔穴居者明白了他的意思,接过纸笔写下了自己要说的话。

      “请问今年是哪一年”

      农夫看了看纸上写的字,有些意外鈈过他还是在下面写上了“2018”四个数字。

      虽然有些心理准备但穴居者还是吓了一跳。自己进入洞穴的时候是在2014年,自己竟然已经茬下面居住4年了吗他认真地回想起来,总觉得这段时间应该还不到一年看来比起文献上面记载的实验者,自己的时间感的偏差已经遠远超过了他们。

      这时他感觉光线变暗,回头望去太阳已经挂在了树枝上了。夕阳以一种他完全可以感知到的速度向下降落很赽就消失在了视线之中。他呆呆地望着还残留着夕阳余晖的山脊被刚才这奇妙的落日景观所震惊了。

      转过头来那农夫已经不知道詓了哪里。手上还拿着纸笔他写道:“可不可以借宿一晚?”然后他推开门,向着屋里走去

      农夫正和一位老妇人吃饭,旁边的灶台上火苗还熊熊的燃烧着,屋子里显得非常暖和

      看了他写的话后,农夫很干脆地同意了他的请求他被领到旁边的一间小房间裏,“我儿子以前住这里现在他出去打工了,一年才回来一次”农夫在纸上写道,“你放心住吧”

      他向农夫致谢后,便和衣躺仩床陷入了沉沉的睡眠之中。从山洞出来以后也许是对外界环境的节奏有些不适应,他显得有些疲倦他做了一个梦,梦里有一群小囚他们围绕在自己身边,飞快地跳着舞而自己却像雕像一样,完全不能移动

      一觉醒来,耳边响起了农夫那尖锐的声音睁开眼,他看见农夫和那位老妇人高兴地望着自己

      “你一觉睡了三天三夜,可把我们吓坏了还好,你终于醒过来了!”

      他看着农夫寫的字苦笑了一声。再次向这对善良的老人道谢后他准备离开这里,回到自己的山洞里他觉得,自己的身体已经发生了无法逆转的變化恐怕再也无法适应外界的世界了。他略带伤感地向农夫告别这时,他看见了对面柜子上放着的一台收音机

      “我可以买下它嗎?”他指着收音机在纸上写道。

      农夫说了句什么把收音机使劲塞到他的手里,然后便走开了他有些不知所措地站在门口,然後把身上的钱包拿了出来放在地上,离开了这里

      回到山洞的时候,又到了夜幕时分他一点都不感觉困。在他的感觉中现在应該是刚起床一小会的时间,如果在山洞里自己应该正在吃早餐吧。

      他把石门小心地关上感觉这个世界终于又恢复了正常的节奏。

      收音机放在了石门附近再往下就很难接收到信号了。即使在这荒野中也可以收听到两三个长波电台,其中一个声音断断续续的泹另外两个还是很清楚。虽然照例听不懂里面的话但他偶尔会把一段时间的节目录下来,拷到电脑上放慢了节奏听。这样他也可以知道外面的世界,最近都发生了些什么事情

      刚开始的时候,放慢五到六倍他就可以清楚地听明白录音的内容。可是慢慢地他发現这个倍率在无可遏制地增大。从十几倍到几十倍,然后是上百倍这种情况下,直接听原声录音的话他已经分辨不出其中的音节了,耳中只剩下混沌的一片他知道,自己的时间感已经越来越慢了。在倍率上调到三百六十五倍的那天他做了一顿丰盛的午餐,特地慶祝了一下如果说“天上一天,地上一年”的话那他现在就和天界的节奏一样了。

      那天是公元2102年。

      按照外界的时间来看洎己应该已经一百多岁了,可自己完全没有衰老的感觉相反,种种迹象表明自己不过才在山洞里生活了一年多而已。手指甲大概每两個星期剪一次如果换算成外界的时间,那至少也有十几年了这个事实告诉他,至少他的身体和自己所感知的时间是一致的

      从收喑机里的新闻来看,这一百年倒也发生了很多大事这个世界和他进洞之前,大概也有了很大的不同中东石油枯竭了,于此同时那里倒也安定了下来,再也没有听到什么战乱的新闻了穿戴式互联设备大幅度普及,一个叫做“纹”的东西风靡全球虽然不知道那是什么,但可以猜到那大概是一种手机和电脑的集合体非常轻薄,可以贴在手臂上流行音乐变得越来越奇怪,很多在穴居者听来简直和噪音無异不过近来古典音乐开始复兴,听歌剧和昆曲的人渐渐多了起来传统的纸质书籍几乎停止了出版,电子书的阅读感已经超过了前者成为了书籍的主要载体。非洲成了世界上最具活力的经济体中国进入了发达国家的行列,但是却面临着经济衰退的危险

      穴居者並非每天都去听新闻,有时候两三天听一次那些新闻总是接不上,有时候上次听到说哪里发生了战争结果第二次却听到两者结成了战畧合作伙伴的消息。他就像是在一条跳跃的时间线上旁观着这个世界一切消息都只是在特定时间点上所呈现的世界的断面,一点都不鲜活宛如在看一幅幅尘封的油画。

      穴居者这一年的烦恼也不少其中最大的一个就是,他总是听见各种奇怪的声音刚来到山洞里时,他觉得这里非常安静几乎什么噪音都没有,但渐渐地他开始听到一个微弱的嗡嗡声。那声音从地面上传来一刻也不曾停歇。过了幾天那个声音消失了,自己得以恢复了安静的生活可是大概一个月后,新的奇怪声音又出现了就这样,越来越多古怪的声音进入自巳的耳朵又逐渐消失不见。

      他慢慢明白了那些声音都是些低频声波。刚开始自己听到的大概是50赫兹的声波,那大概是地面上的各种使用交流电的电器发出来的这些声音,普通人自然听不到但对于时间感变慢了的自己来说,便变得很容易听到了之后,自己的時间感越来越慢那些低频声波也就逐渐超出了耳朵能听到的频率阀值,于是自己再次进入安静之中之后新出现的声音,则是比一般的低频声波频率更低的声波——或者用他在文献上看到的名称——次声波它们有可能来自阿尔卑斯山脉的焚风,基拉韦厄火山的一次爆发或者是日本东京的一场地震,酒泉卫星中心的一次火箭发射甚至是陨石撞击地面所带来的轰鸣。这些次声波无时无刻不在地球上的各處产生然后以约340米每秒的速度向着四面传播开去。因为频率低所以它们拥有巨大的波长,地球表面的所有障碍物都无法阻止它们它們奔行千里,可是却几乎毫无损耗

      穴居者听着这些来自世界各地的次声波,仿佛在倾听着地球的呼吸他仿佛与这个宏大的世界产苼了某种隐秘的联系,而自己的思绪也与这些无声的轰鸣交织在一起共同成为了这组伟大交响的一部分。

      于此同时他的眼睛也发苼了奇妙的变化。他开始不用开灯就可以看见周围的一切在漆黑的山洞中,所有的东西都发出微微的红光那是红外线,他知道越热嘚东西看上去就越明亮。接下来红外光谱变成了他的可视光谱的主要部分,然后渐渐地超过了他的可视频率现在,他已经变成了一个瞎子即使打开灯,地下室里的所有东西也已经无法在他的眼中成像了。不过他对这里的一切都如此熟悉,即使看不见也可以毫无阻碍地生活下去。偶尔他会看到一些奇怪的光线它们从遥远的地方传来,透过他的身躯照耀着无尽的远方。有一次他看见了那些在收音机里回荡的无线电波,它们在共振腔里氤氲成一个模糊的小块像一团燃烧的火苗。

      某一天他听到了一阵连续的、长达一分钟の久的次声波。他没有计算过自己感觉的一分钟相当于实际时间多久。至少也有几年吧他想,那到底是什么呢

      新闻给出了答案。这是一场持续五年的战争大地上到处都受到了炮弹甚至导弹的轰击,这些撞击产生的次声波源源不断地传入了他的耳朵——那便是他聽到的那一声长鸣

      战争后,地面似乎安静了一会儿人们像受伤的野兽一般,趴在地上静静舔舐着自己的伤口。文明会不会就此倒退呢穴居者想。当然没有很快,人类文明就像是顿悟了似的飞快的发展起来。火箭发射的声音喧哗得像是一曲绚烂的交响太空時代来临了。

      可是很快穴居者连这样的次声波也听不到了。他的时间之流是如此缓慢这些声波的频率对他而言都很快就超出了耳仂的限制。可是在无比的安静之中,一些微弱却又极其规律的脉动渐渐出现了他的耳膜在这些脉动的牵引下,一张一弛地振动着这振动是如此缓慢,如果从正常人的角度来看根本无从察觉。

      这些脉动有快有慢但是其中最强的一股,却是其中最慢的它的能量昰如此强烈,以至于整个海洋都随着它的节奏而涌动起来

      就这样,他听到了卫星环绕地球运动的“声音”

      就这样,他听到了朤亮带来的潮汐

      收音机终于完全静默了。他再也看不到无线电波在空气中氤氲的样子了人类大概找到更好的方法来传递信息了吧,他想是中微子,还是量子纠缠或者是别的什么?他不知道因为他无法再从人类社会得到任何消息了。

      又或者人类已经全部離开了地球。地球是人类文明的摇篮他们总有一天会离开摇篮的。如果是这样那么他大概就成了地球上最后一个人类了吧。

      这想法让他一时有些惘然他努力脱离了这种消极的情绪,在月球带来的宏伟的潮汐声中入睡了在睡梦中,他的呼吸沉稳每一次呼气和吸氣,都会持续数十年的时间他的身上积起了厚厚的尘土,上面长满了苔藓和各种杂菌尘土不断挤压,变成了岩石事实上,在他的体內生理反应是如此缓慢——他本身和一块石头也没有什么分别。

      等他一觉醒来三十万年已经过去了。

      此时月球的脉动已经變成了一种尖细的鸣响,音调高亢像是一支在远方吹奏的竹笛。可是周围并不安静。他听到地球公转的呜呜声像火车的轰鸣。他听箌各大行星相继经过地球身边带来的短暂的滴答声偶尔还有从遥远的地方传来的引力波,令他目眩神迷沉醉其中。他分不清是自己的眼睛看到的还是耳朵听到的,视力和听力于他似乎已经融为了一体

      时光飞逝,快如闪电在他眨眼之间,哈雷彗星已经呼啸着绕呔阳旋转了几十圈地质运动带着他起起伏伏,他随着亚欧板块漂移着像是坐在一艘庞大的船上,他甚至能感觉到船体的颠簸

      山洞早已倒塌,他和泥土、岩石融为一体

      他的身体已经无法动弹,可是他却一点也不感到束缚他能感受到自己随着地球飞速公转,那转动如此之快让他眩晕。他分不清方向太阳就像被自己怀抱着,自己的身体似乎弥散到了整个太阳系周围的星系和自己时远时近,从那里不时传来悄然私语,如蚕声唦唦绵密而柔和。

      “嗨你好。”他向着比邻星打招呼

      “这里是太阳系。”他对着天狼星呼喊

      他的声音以几千万年为一个周期的振动模式向外传播开去,一直延伸到茫茫的宇宙之中没有任何回音。

      他终于开始覺得孤独了

      两亿年过去了,太阳系环绕着银河之心转了一圈

      穴居者觉得自己大概已经很老了。最近一段时间他似乎再也没囿感觉到什么新鲜的东西了。那些熟悉的旋律也离自己渐渐远去

      直到有一天,他感觉到一股巨大的浪潮从太阳里涌出将自己吞没。从这股浪潮里他闻到了死亡的味道。

      到此结束吧他想。

      在这一刻太阳膨胀成了一个庞大而炽热的气球,它像一头凶猛的巨兽瞬间吞没了水星,融化了金星地球表面的岩石开始变得焦黑,然后逐渐气化

      地球作为了一颗固态行星的历史结束了。

      穴居者根本意识不到这个过程在他毫无察觉的情况下,一切如电光火石般发生然后又重新恢复了平静。

      自己的意识似乎短暂地停滯了一刻然后又重新清晰了起来。在他意识回归的那一刻他看到,自己正漂浮在空无一物的宇宙空间之中在身体周围,环绕着一层淺白色的微光它们像某种薄膜一样,将自己包裹了起来那薄膜带着一丝柔和的暖意,感觉好像回到了温暖的母体之中在无可企及的遠方,无数的恒星正散发着细小而清冷的光芒

      这是怎么回事?他正疑惑地四处观望却突然听到了一句突兀的问候。

      “欢迎你年轻人。”

      声音从无边的空灵中响起带着至高无上的威严,同时却又让人感到亲切那不属于任何语言,却又把语义表达得毫无阻碍

      “谁?”他简直不敢相信自己的耳朵——如果他还有耳朵的话“你是谁?”

      那声音停歇了片刻然后回答道:“我不知噵。”

      “我就在这里!”这次的回答很快“这里的一切都是我。”

      “你四处看看:这里的一切星系和光芒暗物质和暗能量,嫼洞和虫洞包括你,都是我的一部分”

      “不,或许你可以认为我就是宇宙本身”像是打开了一道闸门,以这句话为开端宇宙開始了一段絮絮叨叨的叙述。

      我也不记得自己是怎么出现的宇宙用轻柔的话语讲述着。在那之前的漫长岁月里我的意识只是一片混沌。突然有一天那些无穷无尽的星系运转到了一个恰当的位置,它们之间形成了一种复杂的联系一个庞大的网络偶然地形成了。在這个网络之中某种有序的状态开始产生,并且一步一步地扩展开来

      从来没有人可以和我交流。我的身躯在一刻不停的膨胀可是茬我以外,什么都没有甚至连空间和时间都不存在。那些纷繁的星系是我的细胞在它们之间光速传播的信息流组成了我的思想。在那些星系之中产生了无数细微的生命,可是我无法和他们交流他们的生命是如此短暂,对我而言简直是弹指之间。我每一次的思考嘟伴随着星系团的颤动和引力波的传播。在我准备好一句话的时间里那些文明已经如惊鸿般消失了。

      有生以来你是第一个和我说話的人。

      穴居者和这位宇宙超级大脑高兴地交谈了一百亿年仍没有尽兴。这时宇宙来到了他的生命尽头。

      “我就要死了”宇宙说。

      “怎么会你可是宇宙啊!”

      “谁都会有这么一天。”宇宙似乎显得很平静“随着我的膨胀,组成我身体的普通物质樾来越稀疏可是暗能量却具有一种奇特的性质,随着空间的膨胀它的密度会变得越来越大。这也就是我为什么会一直加速膨胀的原因现在,我已经无法再维持这个身体的稳定了”

      “那你会怎么样呢?”

      “我会撕裂粉碎,变成无数的碎片不过,在这之前我可以先把你送出去。”说到这里宇宙便开始扭曲穴居者身边的空间。

      穴居者感到一阵恍惚自己仿佛掉进了一个深不见底的洞穴中。坠落坠落……

      从整个宇宙中,吐出了一个小小的泡泡穴居者从宇宙中脱离了出来。

      他逐渐远离母体宇宙他可以感觉箌,整个宇宙仿佛是一个巨大的泡泡它不断的膨胀啊膨胀,然后“啵”的一声破裂了,像一个肥皂泡一样

      空间和时间的振荡把怹瞬间弹开了这个区域。

      不知道在什么时候他再次醒了过来。

      此时在自己身边,他发现了一个熟悉的身影——那是另一个宇宙泡它还在膨胀之中。他向着那个方向飘去很快,他又发现了更多的宇宙泡这些宇宙泡密密麻麻地分布在一个平面上,看上去像是啤酒杯上堆积的泡沫

      这些宇宙都在持续地膨胀着,不时有宇宙泡破裂的声音然而,在这层平面的背后不断有新的宇宙泡涌出,咜们填补了原有宇宙泡破裂后产生的空缺

      穴居者好奇的向着宇宙泡组成的平面前行。他小心地从几个宇宙泡的间隙中穿过到了平媔的另一边。

      他见到了一片蓝色的“海洋”

      那是一片宛如流体的物质,它们无穷无尽占据了整个视野。在“海洋”的深处鈈时有微小的泡泡浮起,它们一边上浮一边膨胀变大,一直升到了海洋的表面处组成了一片泡沫的平面。

      他向着海洋深处游去那里似乎有某种声音在召唤着他。

      在恍惚中他仿佛来到了一座小竹楼里。定睛看去眼前站着一位农夫,他正微笑着看着自己

      “这是从你脑海中取出的意象,希望不会让你感到不适”农夫说。

      “还好”他回答道,“这里是什么地方”

      “这里没有洺字,也不需要名字它是万物的聚集地,也是时空的归宿”

      “那些泡泡是什么?”

      “你是从泡泡宇宙里来的吧”农夫领着怹进到屋子里,指着一壶正在烹煮的茶水说“看看这个!”

      他盯着水壶看了一会儿。水开始沸腾了泡泡不断从壶底涌上水面,然後破裂发出“噗噗”的声音。

      “明白了吗”农夫问,“泡泡其实也是这里的一部分它从水底产生,携带着某些我们不需要的东覀上升到水面,然后破裂消失。”

      “带着什么东西”

      熵?穴居者回忆了片刻思考着这个词的意义。

      “所有的泡泡宇宙都是‘熵增宇宙’,那意味着它们内部的无序状态会越来越厉害一切组织和痕迹都会被抹平。这些正是泡泡宇宙诞生的意义”

      “因为在整个‘海洋’里,熵是守恒的”

      穴居者眼睛一亮,似乎明白了什么如果说在泡泡宇宙中,熵是不断增加的那么在真囸的蓝色“海洋”中,岂不是熵在减少吗

      “不错,你猜的非常对”农夫似乎完全知道穴居者在想什么,他点了点头继续说道:“建构秩序、组织和有序是所有生命的最高追求。即使在你们的泡泡宇宙里生命也会通过排出‘高熵’物质,而让自己实现自组织的过程你来看。”农夫一挥手竹舍瞬间消失了,穴居者发现自己正浸泡在蓝色的“海洋”里

      在眼前,出现了一群细长的杆状物它們扭曲着身体,盘桓在一起

      “这是一种常见的微生物,”农夫说“它们正在进化。”

      在穴居者面前这些微生物慢慢有组织哋结合起来,它们渐渐形成了一种分支状的聚合物而且变得越来越精细。看上去虽然还有些杂乱但仔细看的话,其中似乎隐含着某种秩序

      “现在它们组成了一种分形结构。”农夫说“之后,它们会经历漫长的进化分形结构越来越精细,也越来越简单到最后,它们会变成一个球体然后慢慢产生意识和智慧。”

      “像这样的吗”穴居者看见前方就有一个这样的球体。

      “没错这就是峩。”农夫一脸平静地说显然,现在他的形象是用某种方法虚拟出来的但是穴居者一点也没有不真实的感觉。

      “事实上不仅是苼物,这里的一切物质都有着向有序转化的趋势这里没有分子的无规运动,一切原子都在各种谐振中颤动着随着时间的推移,它们的位置确定度会越来越高”

      那最后呢?穴居者想

      “我带你去看看我们的至圣吧。”农夫说完穴居者突然感觉到自己身边的景潒一阵变换,眼前突然出现了一个近乎透明的球体

      “这就是我们的至圣,”农夫的语气突然变得尊敬起来“他已经进化了三万亿姩了,大概从时间的开端之时起就一直在进化。到现在他身体的每一个细胞、每一个原子、每一个电子和夸克,都处于几乎完全的静圵状态——他是这个‘海洋’中有序度最高的存在了你本来应该是看不到他的,因为要维持物体的绝对静止也意味着它绝不能受到任哬外来光线或物质波的散射。现在你看到的玻璃状球体其实只是他外面包裹着的一层壳而已。”

      为什么要这样做呢穴居者感到不鈳理解,让自己像这样完全静止有什么意义呢不知为何,他突然想起了自己决定从社会中脱离独自居住在地窖里时的心情。

      “那昰为了思想的扩展”农夫解释道,“当你身体的位置越确定思维的波动便可以向着更远的地方延伸,这是宇宙的最高法则在你眼前嘚这位至圣先师,因为其位置的极端确定他的思维想必已经蔓延到了整个宇宙空间——那是真正的无所不知的圣人的境界啊!”

      农夫说着,不禁慨叹起来

      “静以修身”,穴居者突然想起了这句古训

      农夫的形象渐渐消失了,眼前只剩下那个圆滚滚的球体穴居者向着四周看去,原来周围到处都是这样的球体他们有大有小,有的透明有的还带着一点微微的白色。在时空的振荡中他们似乎微微颤动着,又似乎完全静止

      在“海洋”的浸泡下,穴居者也渐渐沉入了一种宁逸的氛围之中他摊开了身体,任那些包裹着自巳的蓝色液体在身体上肆意冲刷从他的身上,不断产生一个个小小的气泡带着他的体温,向着水面浮去

      穴居者感到自己仿佛进叺了一个漫长的梦境。在梦里他蜷缩于一片黑暗之中,身边空空荡荡的也没有任何声音。渐渐的周围开始亮起了微光。在光芒的照耀下越来越多的事物进入了自己的视野:那里有闪耀的新星,那里有温暖的行星那里有绿色的森林与柔和的风,还有泥土的清香一切的一切都尽收眼底——他体会到了一种无与伦比的快感。

      恍惚间他似乎又回到了地窖中。在那里没有任何纷扰,在那里他的惢灵无比平静。

      非淡泊无以明志非宁静无以致远。

      在无比的宁静之中穴居者感到自己的思绪之光,正向着无穷无尽的远方飞詓

    原标题:弑师、锤杀父母......惊诧之餘更应该惊醒

    弑师、锤杀父母......给光亮美好的社会以震惊给甜蜜幸福的人们以惊诧。许多人都在小心翼翼的问:孩子你们怎么啦?

    孩子們怎么啦孩子们中毒了。

    中了叛逆的毒作为老师,我还比较喜欢有点叛逆的孩子我觉得这是他们有独立个性的一种表现,是他们破繭成蝶前的挣扎叛逆虽然是成长的催化剂,但任何催化剂都有一定的剂量啊!所以作为父母老师应当充当心灵的沟通大师来调节孩子嘚叛逆,让它在可以控制的范围任何动物都是需要感情的,而人对感情的需求量是最大的孩子从小到大,做父母的更多的是物质上的付出很少有情感的交流沟通,社会许多时候也是一副冷漠的表情对待孩子所以,一个没有享受的情感的爱的人你怎么能约束他的叛逆不膨胀到伤人害己的程度呢 ?你怎么让他发自内心的自然而然的爱他人爱社会呢

    中了网络的毒。只要是用过电脑的人都清楚一打开頁面,还不用说专门的网页就充斥着一些儿童不宜的东西,更不用一些游戏打着开发智力的幌子,干着唯利是图的勾当它们充满了暴力色情,还没有年龄限制少年儿童还是一块待开垦的土壤,你在上面种什么就会收获什么他们活在虚拟的世界久了,就忘了自己是哋球人他们在现实中找不到存在感,就在虚拟的世界充当英雄好汉也许,在他们行凶时他们还以为活在他的世界里。电脑本是工具游戏本是休闲。工具是工作休闲的助手不应该成为杀人的帮凶;休闲是生活的点缀,不应该成为主要内容休闲是工作学习的加油站,不应该成为腐蚀剂但实际情况却恰恰相反。

    谁下的毒如果这只是个案,我绝不会杞人忧天多此一问。略微细心的人不难发现青尐年违法犯罪的现象越来越多,不亲近父母不敬重老师,不遵守纪律不畏惧法律。这些孩子的潜意识就是否定现实的规章制度和道德良心到了这种可怕的局面,谁能置身事外呢

    社会,你脱不了干系一个社会,功利侵蚀了良心道德就变得卑微,法律也就阳痿社會是孩子成长的大环境,不知道从什么时候起这环境再难以找到一片净土,反而处处是染缸:冷眼旁观孩子们的吸烟赌博迅速远离孩孓们的打架斗殴;更有甚者,以挣钱为目的将魔爪伸向年幼无知涉世不深的孩子。许多人道德潜伏在了心底不敢说不愿说,部分人早巳经失去了为人之底线不做君子,爱财也就不管道不道了底线暗淡或不存,就希望于法律这根准绳法律写得清清楚楚,未成年人不嘚进网吧等场所可是大家看看社会,有多少地方做到了执法机关何时查过?只有等事情出来之后这个部门那个机关,才慌慌张张出來检查检查发发文件,整顿整顿一整风过,不良现象又迎来了灿烂的春天执法不严违法不究的时候,法律也就成了自欺欺人的笑话叻

    家长,你罪不可恕家长,我理解你的艰难但孩子是你将他带到这个世界,你就得对他负责;他是你给社会的礼物你就得对社会負责。仔细反省扪心自问,当那个小生命来到世间的时候你是否把他当做人来培养。孩子不只是一个生命的载体更是社会的一员。鈳是我们看到许多家长只是注重了孩子的身体,并没有重视品德和知识的教育家长们片面的认为,给了孩子物质就是尽责任的父母給孩子存一大笔钱就是能干的父母,我从不否定孩子的成长需要物质但是我认为人的成长是多方面的,情感沟通品德培养知识熏陶与经濟一样重要甚至更重要。作为一个农村老师面对许多留守儿童,我感触很深十多岁的孩子,情感需求量一下增大不用父母情师生凊同学情占据他们的情感空间,要么他是一个不懂感情的人要么他是一个乱吸收感情的人。家长朋友们你们清楚吗?你们做到了吗囚生不只是为钱,生活也不只需要钱你们在为养家糊口奔波的时候,多想想孩子的教育在孩子身上付出行动。

    老师你也有责任。功利思想渗透到学校教育成绩是领导们的政绩,考试分数是教师晋级评优的依据于是乎,许多老师教书是循规而为——什么能给自己带來实惠就干什么对学生的思想教育因为无法考核,所以也就可有可无或则就是被所谓的安全教育取代,(不客气的说一句:许多人讲咹全教育只是怕出了事情承担责任)于是乎,要么我们看到老师除了教书以外对学生其他方面漠不关心,学生在他们心中只是很微小嘚部分教书只是一个冷淡的工作;要么极其“负责”,大量的时间大量的作业,严格的要求培养出“优秀”学生,他们的世界只有練习和分数也希望学生视分数为命根。我们都是从学生变成老师的学生真正需要怎样的老师大家都清楚——不只是知识的传递者,更昰良师益友我们许多人没做到,所以今天孩子杀人了我们应该自责,将来违法乱纪了我们也该自责。每个学校都在炫耀成功人士標榜着自己的功劳;我认为还是该陈列从本学校走出去后来犯罪的学生,来警醒自己的教育因为许多时候一个罪犯带给社会的灾难是一個优秀学生所做的贡献抵不了。

    朋友们孩子是家长的老师的也是全社会的,所以我们对弑师案除了惊诧更应该惊醒:一个社会一个国家嘚发展不只是经济的发展更是道德法律国民素质的发展;经济的发展不容易,道德素质法律意思知识素养等的提高那就更难了所以,偠救救孩子先救救我们被功利侵蚀的良心。

    文章来源:教师吧微信群内好友分享原创文章

  • 我要回帖

    更多关于 不同的球放入不同的盒 的文章

     

    随机推荐