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足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻使一质量为m，初速度大小也为v的物体，沿与传送带运动方向相反的方向在传送带上滑动，教最后物体的速度与传送带相同．在物体相对传送带滑动的过程中，传送带克服摩擦力做的功为W，滑动摩擦力对物体的冲量为I，物体与传送带间摩擦生热为Q，则下列判断正确的是（　　）A．W=mv22I=mv2Q=mv2B．W=0&&& I=mv& Q=2mv2C．W=2mv2 I=2mv&&& Q=2mv2D．W=2mv2 I=0&& Q=0
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设小物体速度由v减到零过程对地位移大小为s，则该过程传送带对地位移为2s，两者相对移动的路程为3s；当小物体速度由零增加到v过程，小物体和传送带对地位移分别为s和2s，两者相对移动的路程为s；因此全过程两者相对移动的路程为4s，摩擦生热Q=4fs，而fs=12mv2，所以Q=2mv2． 物体相对传送带滑动的过程中，传送带克服摩擦力做的功，由动能定理可得：-W=0-12m(2v)2则有W=2mv2设皮带的方向为正方向，以地面为参考系，由动量定理得：则有滑动摩擦力对物体的冲量I=mv-m（-v）=2mv故选：C
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据魔方格专家权威分析，试题“足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻使一质量为m，初..”主要考查你对&&动能定理，功能关系，动量定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
动能定理功能关系动量定理
动能定理：
动能定理的应用方法技巧：
&1．应用动能定理解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确并分析运动过程。 (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功：&(3)明确过程始、末状态的动能。 (4)列方程，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解。 2．应用动能定理应注意的几个问题 (1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。 (2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。 (3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。 3．几种应用动能定理的典型情景 (1)应用动能定理求路程在多阶段或往返运动中，如果摩擦力或介质阻力大小不变，方向与速度方向关系恒相反，则在整个过程中克服摩擦力或介质阻力所做的功等于力与路程的乘积，从而可将物体在摩擦力或介质阻力作用下通过的路程与动能定理联系起来。(2)应用动能定理求解多过程问题物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程根据动能定理列式求解，则可以使问题简化。根据题意灵活地选取研究过程，可以使问题变得简单。有时取全过程简单，有时取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便，或使初、未动能等于零。 (3)用动能定理求变力的功变力的功无法用公式直接求解，有时该力也不是均匀变化的，无法用高中知识表达平均力，此时可以考虑用动能定理间接求解。涉及功、能的极值问题在涉及功、能的极值问题中，有些极值的形成是南运动形式的临界状态造成的。如竖直平面内圆周运动的最高点、平抛运动等。有些极值的形成是由题设条件造成的。在解决涉及功、能的极值问题时，一种思路是分析运动形式的临界状态，将临界条件转化为物理方程来求解；另一种思路是将运动过程的方程解析式化，利用数学方法求极值。知识拓展：
&1．总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，一般有如下三种方法： (1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力，然后由计算。采用此法计算合力的总功时，一是要求各力同时作用在物体上。二是要求合外力是恒力。 (2)由计算各个力对物体做的功，然后将各个外力所做的功求代数和。当多阶段运动过程中不同阶段物体所受外力不同，即外力分阶段作用在物体上时常用此法求外力的总功。 (3)外力做的总功等于物体动能的变化量，在物体初、末状态已知的情况下可考虑从动能变化量来确定合外力做的功。 2．系统动能定理动能定理实质上是一个质点的功能关系，是针对单体或可看做单个物体的物体系而言的。所谓能看成单个物体的物体系，简单来说就是物体系内各物体之间的相对位置不变，从而物体系的各内力做功之和为零．物体系的动能变化就取决于所有外力做的总功了。但是对于不能看成单个物体的物体系或不能看成质点的物体，可将其看成是由大量质点组成的质点系，对质点系组成的系统应用动能定理时，就不能仅考虑外力的作用，还需考虑内力所做的功。即：如人在从地面上竖直跳起的过程中，只受到了重力、地面支持力两个力的作用，而人从下蹲状态到离开地面的过程中，支持力不对人做功，重力对人做负功，但人的动能增加了，原因就在于此过程中人不能被看成单一的质点，人体内肌肉、骨骼之间的内力对人也做功。再如光滑水平面上由静止释放两带异种电荷的小球，对两小球组成的系统来说，没有外力对它们做功，但它们的动能却增加了，原因也在于它们的内力对它们做了功。3．动能、动能的变化与动能定理的比较：几种功能关系：
动量定理:1、内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 2、表达式：Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。 3、注意：①动量定理公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向； ②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力； ③动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力；系统内力的作用不改变整个系统的总动量； ④动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。 冲量，动量与动量变化：
(1)动量变化的表达式：。(此式为矢量式)。(2)的求法：①若在同一直线上，则先规定正方向，再用正负表示然后进行代数运算求解。②若不在同一直线上，则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。(3)△p的方向：△p的方向与速度的变化量的方向相同。
动量和能量的综合问题的解法：
&1．动量的观点与能量的观点 (1)动量的观点：动量定理和动量守恒定律。 (2)能量的观点：动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究，而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因，简单地说，只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功，即可对问题求解。 2．利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式。
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与“足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻使一质量为m，初..”考查相似的试题有：
29148215152443450717218938653293062传送带上物体的摩擦力
传送带上物体的摩擦力
&&& 翻阅近年高考试题，不乏传送带问题，传送带问题常常涉及三方面的问题，即物体通过传送带的时间问题，物体在传送带上遗留痕迹问题，以及物体在传送带上的摩擦力问题。本文所要阐述的是物体在传送带上的摩擦力问题。
&&& 分析物体在传送带上的摩擦力，首先要弄清以下三个问题：
& 1. 物体在传送带上参照物的选取
&&& 传送带上物体的摩擦力，要以与物体接触的传送带为参照物，不要以地面或相对于地面静止的物体为参照物。
& 2. 物体在传送带上确定摩擦力方向的方法
&&& 判断物体在传送带上的摩擦力方向，关键是分清物体相对传送带是相对滑动，还是有相对运动趋势。如果是相对运动，则物体受到的滑动摩擦力方向与物体相对传送带滑动的方向相反；如果有相对运动趋势，一般用假设法先确定物体相对传送带的运动趋势方向，最后根据静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反来确定物体受到的静摩擦力方向。
&&& 确定物体相对传送带运动趋势的方法：即假设物体与传送带的接触面突然变成光滑，在这一条件下开始分析，若物体与传送带的速度仍相同，说明物体与传送带之间无相对运动趋势；若物体与传送带的速度不同，再进一步分析出物体相对传送带的速度方向，则该方向就是物体相对传送带的运动趋势方向。
& 3. 物体在传送带上摩擦力的大小
&&& 计算物体与传送带之间的滑动摩擦力用计算。水平传送带上，FN等于物体重力大小；倾斜传送带上，FN等于物体重力沿垂直于传送带方向的分力。
&&& 计算传送带上物体的静摩擦力大小，没有现成的公式计算，一般根据平衡知识或牛顿第二定律确定。
& 例1. 图1中传送带上部水平，长为L，以速度向右匀速运动，今有一质量为m的物块以不同的速度v滑上皮带左端，试分析以下情况物块受到的摩擦力方向：
&&& （1）v＝0；
&&& （2）；
&&& （3）；
& &&解析：（1）v＝0时，物块相对地面静止，假设接触面光滑，则物块相对传送带向左运动，即物块相对运动趋势向左，故物块受到的静摩擦力方向向右。如果传送带足够长，在这个静摩擦力作用物块加速，直到物块速度等于传送带速度之后，物体将不再受摩擦力，而与传送带一同匀速。
&&& 若v＝0，物块与传送带相对滑动，则物块受到向右的滑动摩擦力开始加速，如果传送带足够长，当速度增加到时，物块就不再受到摩擦力。
&&& （2）时，物块相对传送带向左运动，物块受到向右的滑动摩擦力开始加速，如果传送带足够长，当速度达到等于后，物块就不受摩擦力作用。
&&& （3）时，物块与传送带保持相对静止，无相对运动趋势，不受摩擦力。
&&& （4）时，物块相对传送带向右运动，物块受到向左的滑动摩擦力开始减速，如果传送带足够长，当速度减到等于后，物块就不受摩擦力作用。
& 例2. 如图2所示，传送带与地面倾角为37°，传送带长度为16m，传送带以10m/s的速度顺时针转动，在传送带上端A点无初速地释放一质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。已知，求物体受到摩擦力作用的时间。（）
&&& 解析：（1）将物体轻放于A端时，其受力如图3所示，摩擦力的方向与皮带传送方向相同。由牛顿第二定律得：
&&& 由运动学公式，得，即经过1s时间物体的速度与皮带的速度相同。
&&& 物体与传送带速度相同瞬间，因为，物体不能匀速运动，即不能保持与传送带静止，故还受到滑动摩擦力作用，只不过改为方向沿传送带向上，物体受力如图4所示。
&&& 由牛顿第二定律得：
&&& 因为开始1s内物体的位移为，故剩下的位移
&&& 在这11m内，物体将以的初速度，的加速度做匀加速运动。
&&& 由运动学公式，得
&&& 答案：物体受到的滑动摩擦力沿传送带向下的时间为1s，沿传送带向上的时间也为1s。
&&& 点评：（1）本题如果传送带与地面角度α符合，则物体在达到与传送带速度相同以后，物体受到的摩擦力为沿传送带向上的静摩擦力，其大小就等于，物体保持与传送带相对静止，直到传送带最底端B。
&&& （2）如果物体要通过传送带运送到高处，且传送带与地面角度α符合，当物体以速度为零放在匀速传送带的底端时，开始在沿传送带向上的滑动摩擦力作用下加速，如果传送带足够长，当速度增到等于传送带速度时，物体改为受到等于重力分力向上的静摩擦力作用，直到物体达到传送带最高端。传送带问题；一、难点形成的原因：1、对于物体与传送带之间是否；二、难点突破策略：（1）突破难点1；在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方；摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压；；前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就；若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加；若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之；若物体以大于
传送带问题 一、难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略： （1）突破难点1 在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压； 第二，接触面不光滑； 第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。 前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。 若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。
若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动。 若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后，开始减速，因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。
若传送带是倾斜方向的，情况就更为复杂了，因为在运动方向上，物体要受重力沿斜面的下滑分力作用，该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。 例1：如图2-1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5K的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？ 【审题】传送带沿逆时针转动，与物体接触处的速度方向斜向下，物体初速度为零，所以物体相对传送带向上滑动（相对地面是斜向下运动的），因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力，因此物体要做匀加速运动。当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生变化，同速的瞬间可以看成二者间相对静止，无滑动摩擦力，但物体此时还受到重力的下滑分力作用，因此相对于传送带有向下的运动趋势，若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ＜tanθ，则物体将向下加速，所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ≥tanθ，则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。也可能出现的情况是传送带比较短，物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端，这样物体全过程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用。 【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsinθ＞μmgcosθ）。 。 设物体完成剩余的位移所用的时间为， 则， 11m=
解得： 所以：。
【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若μ＞0.75， 第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若L＜5m，物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。 例2：如图2-2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5K的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？ 【审题】该题目的物理过程的前半段与例题1是一样的，但是到了物体和传送带有相同速度时，情况就不同了，经计算，若物体和传送带之间的最大静摩擦力大于重力的下滑分力，物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。 【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsinθ＜μmgcosθ）。 设物体完成剩余的位移所用的时间为， 则， 16m－5.91m=
解得： 所以：。
【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，μ＞tanθ=，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。 例3：如图2-3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5K的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=5m，则物体从A到B需要的时间为多少？ 【审题】该题目的物理过程的前半段与例题1是一样的， 由于传送带比较短，物体将一直加速运动。 【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：
此时物休刚好滑到传送带的低端。 所以：。
【总结】该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移，看是否还要分析第二阶段。 例题4：如图2-4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5K的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？ 【审题】传送带沿顺时针转动，与物体接触处的速度方向斜向上，物体初速度为零，所以物体相对传送带向下滑动（相对地面是斜向上运动的），因此受到沿斜面向上的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向上的滑动摩擦力，因此物体要向上做匀加速运动。当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生变化，此时有μ≥tanθ，则物体将和传送带相对静止一起向上匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。 【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。 这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsinθ＜μmgcosθ）。 设物体完成剩余的位移所用的时间为， 则， 50m－41.67m=
解得： 所以：。
【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，并对物体加速到与传送带有相同速度时，是否已经到达传送带顶端进行判断。 本题的一种错解就是：
所以：=9.13s 该时间小于正确结果16.66s，是因为物体加速到10m/s时，以后的运动是匀速运动，而错误结果是让物体一直加速运动，经过相同的位移，所用时间就应该短。 （2）突破难点2 第2个难点是对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。该难点应属于思维上有难度的知识点，突破方法是灵活运用"力是改变物体运动状态的原因"这个理论依据，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。 学生初次遇到"皮带传送"类型的题目，由于皮带运动，物体也滑动，就有点理不清头绪了。 解决这类题目的方法如下：选取研究对象，对所选研究对象进行隔离处理，就是一个化难为简的好办法。对轻轻放到运动的传送带上的物体，由于相对传送带向后滑动，受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用，决定了物体将在传送带所给的滑动摩擦力作用下，做匀加速运动，直到物体达到与皮带相同的速度，不再受摩擦力，而随传送带一起做匀速直线运动。传送带一直做匀速直线运动，要想再把两者结合起来看，则需画一运动过程的位移关系图就可让学生轻松把握。
如图2-5甲所示，A、B分别是传送带上和物体上的一点，刚放上物体时，两点重合。设皮带的速度为V0，物体做初速为零的匀加速直线运动，末速为V0，其平均速度为V0/2，所以物体的对地位移x物=，传送带对地位移x传送带=V0t，所以A、B两点分别运动到如图2-5乙所示的A＇、B＇位置，物体相对传送带的位移也就显而易见了，x物=，就是图乙中的A＇、B＇间的距离，即传送带比物体多运动的距离，也就是物体在传送带上所留下的划痕的长度。 例题5：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。 设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？ 【审题】传送带上留下的摩擦痕迹，就是行李在传送带上滑动过程中留下的，行李做初速为零的匀加速直线运动，传送带一直匀速运动，因此行李刚开始时跟不上传送带的运动。当行李的速度增加到和传送带相同时，不再相对滑动，所以要求的摩擦痕迹的长度就是在行李加速到0.25m/s的过程中，传送带比行李多运动的距离。 【解析】 解法一：行李加速到0.25m/s所用的时间： t＝＝＝0.042s 行李的位移：
x行李＝＝=0.0053m 传送带的位移： x传送带＝V0t＝0.25×0.042m＝0.0105m 摩擦痕迹的长度：
（求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间，行李做初速为零的匀加速直线运动，。） 解法二：以匀速前进的传送带作为参考系．设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带
上时，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩
擦力F的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。 木箱做减速运动的加速度的大小为 a＝6m/s2 木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为
即留下5mm长的摩擦痕迹。 【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。 例题6：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
【审题】本题难度较大，传送带开始阶段也做匀加速运动了，后来又改为匀速，物体的运动情况则受传送带的运动情况制约，由题意可知，只有μg＜a0才能相对传送带滑动，否则物体将与传送带一直相对静止。因此该题的重点应在对物体相对运动的情景分析、相对位移的求解上，需要较高的分析综合能力。 【解析】 方法一： 根据"传送带上有黑色痕迹"可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得
设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有
由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有
此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。 设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有
传送带上留下的黑色痕迹的长度
由以上各式得
【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。
方法二： 第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v0，设经历时间为t，煤块加速到v，有 v
② 传送带和煤块的位移分别为s1和s2，
④ 第二阶段：煤块继续加速到v0，设经历时间为，有 v
⑤ 传送带和煤块的位移分别为s3和s4 ，有
⑦ 传送带上留下的黑色痕迹的长度
由以上各式得
【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况，分别对两个物体的两个阶段求位移，最后再找相对位移关系。
方法三： 传送带加速到v0 ，有
① 传送带相对煤块的速度
② 三亿文库包含各类专业文献、高等教育、中学教育、幼儿教育、小学教育、行业资料、应用写作文书、各类资格考试、高中物理传送带问题知识难点讲解汇总74等内容。　
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