一题多解的数学题题这个r怎么解出来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-10 11:56 标签： 梦见做数学题做不出来
已知命题P：关于X的不等式X平方+2ax+4》0对一切X∈R恒成立，命题q：函数f(x)=（3-2a）是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的范围？
f(x)=(3-2a)^x ?
设g(x)=x²+2ax+4，
由于关于x的不等式x²+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立
所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，
故△=4a²-16＜0, ∴-2＜a＜2．
又∵函数f(x)=(3-2a)^x是增函数
∴3-2a＞1, ∴a＜1．
又由于p或q为真,p且q为假,可知p和q一真一假
(1)若P真q假,
则-2＜a＜2
∴1≤a＜2；
(2)若p假q真,
则a≤-2,或a≥2
综上可知所求实数a的取值范围为: 1≤a＜2 或 a≤-2．
∴a∈(-∞,-2)∪[1,2).
其他答案（共1个回答）
，∴ 3-2a>0, ∴ a∈(-∞,3/2).
命题P假: a∈(-∞,-2)∪(2,+∞),命题Q假: a∈[3/2,+∞).
∴ P∪Q为真且P∩Q为假有两种情形:
① P假Q真,a∈(-∞,-2).
② P真Q假,a∈[3/2,2].
综上所述,P∩Q...
命题P真: 所给不等式对一切X∈R恒成立, ∴ △≤0, ∴ a∈[-2,2],
命题Q真: f(x)=(3-2a)x是增相关信息，∴ 3-2a>0, ∴ a∈(-∞,3/2).
命题P假: a∈(-∞,-2)∪(2,+∞),命题Q假: a∈[3/2,+∞).
∴ P∪Q为真且P∩Q为假有两种情形:
① P假Q真,a∈(-∞,-2).
② P真Q假,a∈[3/2,2].
综上所述,P∩Q为真时a∈[0,3/2).
若P∪Q为真且P∩Q为假时,a∈(-∞,-2)∪[3/2,2].
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考研数学12年真题21题为什么r(ATA)=r(A)呢?谁知道麻烦解答一下吧,好困惑
◆ゝ婁滹﹏
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1）设A为m*n的矩阵 （原题中A是3×4矩阵）2)那么AX=0的解肯定是 AT*AX=0的解（AT表示A的转置）3）至于AT*AX=0 左右两边乘以XT,（注意查看是否符合矩阵乘法,前后列行相等才能相乘）4）上一步化成（AX）T*AX=0,可知AX=0,那么意味着AT*AX=0的解必定也是AX=0的解5）两个方程有相同的解,那么n-r（ATA）=n-r(A)6)证明结束可能有些人对第四步有疑问,说AX不等于零,如果不等于零,AX是一个列向量,前面是他的行向量,这个乘积是AX的模,就不可能等于零了,所以AX必须等于零向量.证明方法是用齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解.
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如图，点P是圆O的直径AB延长线上一点，PT切圆O于点T，已知PT=4，PB=2.求圆O的半径。
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有多种方法可以比例什么的。若用直角三角形算的话，设半径为r，连接OT。因为是切线所以角OTP是 90度所以OP=2+r，OT=r，PT=4。OP平方=OT平方+PT平方。解出r=3。当这类题你可以直接推算特殊值比如这个345的。
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