如果一个正方形abcd的边长为4在不改变四条边长的情况下，一共能够设计计算出多少个正方形abcd的边长为4？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-01 14:11 标签： 正方形abcd的边长为1
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Copyright (C) 2017 Baidu在一张纸上画出由四个边长为3cm的正方形拼凑或组合成的图形(重叠的线段只算画一次)． (1)试试看.一共有多少种画法? (2)很明显.这个图形有很多画法.下列各图是其中的一部分画法.在所有的这些画法中: ①哪种画法画出的线段总长最长?有多长? ②哪种画法画出的线段总长最短?有多长? 从这里你能得出什么结论? 题目和参考答案——精英家教网——
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在一张纸上画出由四个边长为3cm的正方形拼凑或组合成的图形(重叠的线段只算画一次)．
(1)试试看，一共有多少种画法？
(2)很明显，这个图形有很多画法，下列各图是其中的一部分画法，在所有的这些画法中：
①哪种画法画出的线段总长最长？有多长？
②哪种画法画出的线段总长最短？有多长？
从这里你能得出什么结论？
答案：解析：
(2)上图那样画的线条最长，共画了3×4×4=48cm。右下图画的线条最短，共画了(3＋3)×6=36cm．
结论：画的线段重叠部分越少，画的线段就越长，反之越短
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如图，画一个边长为4cm的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，以此类推，这样一共画了5个正
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提问人：匿名网友
发布时间：
如图，画一个边长为4cm的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，以此类推，这样一共画了5个正方形，则这5个正方形的面积的和是&&&&&&&cm2.
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例1.如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开.doc 7页
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例1.如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开
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例1.如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（）分析：裁剪之后，将最后折叠成的小正方形按原来对折相反的方向展开，折痕（虚线）所在直线即为对称轴，则剪出的菱形小洞会对称地出现在折痕的另一侧，见图：解答：选D.说明：将图形折叠后一部分与另一部分重合，则这两部分关于折痕所在直线成轴对称.在图案设计中，经常使用这个性质使图形中一部分出现的某个图案也对称地出现在其他部分.例2.汪老师要装修自己带阁楼的新居（1.75m.他量得客厅的高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m，请你帮汪老师解决下列问题：⑴要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？⑵在⑴的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶要小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问汪老师应该将楼梯建几个台阶？为什么？分析与解答：⑴根据题意有AF∥BC，∴∠ACB=∠GAF，又∠ABC=∠AFG=90(，∴△ABC∽△GFA.∴，得BC=3.2（m）=（2+3）(.2=1.8（m）.n个台阶，则解得，14&n&16.故楼梯应建15个台阶.例3.如图，小亮拿出一张矩形纸图①，沿虚线对折一次得图②，再将对角两顶点重合折叠得图③，按图④沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（）A.都是等腰梯形B.都是等边三角形C.两个直角三角形，一个等腰三角形D.两个直角三角形，一个等腰梯形
④分析：类似于上例，裁剪之后，将最后折叠成的图形按原来对折相反的方向展开，折痕（点划线）所在直线即为对称轴，则裁剪线（虚线）会对称地出现在折痕的另一侧，见图：解答：选C.说明：本例分析起来感觉到困难，那么实际动手操作一下是个好主意.例4.如图，有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状和大小都相同的四块，种不同的花草.左边的两个图案是设计示例，请你在右边的两个正方形中再设计两种不同的方案.分析：要想分割成的四部分全等的方法很多，比如：可以利用正方形本身的对称性.示例①中利用正方形的对称轴来分割，根据轴对称的性质，符合题意.示例②中利用正方形的旋转对称性（旋转角为90°），因此只需从正方形的边上任取一点向旋转中心（设为O点）引一条曲线，然后将此曲线以O为旋转中心，旋转90°、180°、270°，这四条曲线正好将正方形四等分.利用旋转对称性也可得到示例①的分割法.解答：答案不唯一.如：例5.已知：如图①②分别是画在6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为、（网格中最小的正方形面积为1个平方单位），请观察图形并解答下列各题：
③（1）：的值是__________________；（2）请在图③的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.分析：在图①中，阴影部分包括了14个面积为1的小正方形和8个面积为0.5的小等腰直角三角形.因此其面积为.类似地，可得.解答：（1）9：11；（2）方法不唯一.如图所示：说明：这种在网格中设计对称图形，基本阴影图形（如小正方形，小等腰直角三角形等）一定会重复出现，因此可以先确定好要用到的基本阴影图形的形状，计算出其面积，然后根据题目要求计算出要用到的基本阴影图形的块数.这样便于设计出既符合“中心对称”，也符合“面积为8”要求的图形.例6.如图所示，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好.站在完好的桥头A测得路边的小树Ｄ在它的北偏西30°，前进32米到断口B处，又测得小树D在它的北偏西45°，请计算小桥断裂部分的长.（，结果保留整数）分析：解答本题的关键是能从这个实际问题中抽象出几何模型.解：如图所示，延长AB交小路于C，设，因为，，所以.在中，，，所以，.所以（米）.所以，断裂部分长为44米.例7如图，已知四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片.如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：________________（用“能”或“不能”填空）.若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由.分析：两条裁剪线最多能把四边形ABCD分成4部分，由于四边形ABCD的内角和为360°，因此如果将这四部分重排，使A、B、C、D四个顶点重合于某个点时，刚好能够在该点处实现平面镶嵌.在此基础上思考如何使拼成的图形是平行四边形.解答：能.拼接方法：如图，取四边形ABCD各边的中点E、G、F、H，连结EF、GH，则EF、GH为裁剪线.EF、GH将四边形ABCD分成1、2、3、4四个部分，拼接时，图中的1不动，将2、4分别绕点H、F各旋转180°，3平移，拼成的四边形满足条件.例8.Rt
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