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下列情况下可以把物体看做质点吗?1.火车过大桥2.乒乓球转动时还有哪些情况即使物体上每点运动情况相同,仍然不能看成质点?是不是通过的距离大于物体尺寸就能看做质点?
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.火车过大桥不可以看做质点,乒乓球转动时要考虑题目,题目中如果物体的大小对数据影响较大或在分析其自身运动的转速或变化时,则不可以看做质点,但如果物体的大小对数据影响很小或研究物体在某个空间内运动的方向,速度等数据时就能看做质点.
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两种情况都不可以看成质点譬如研究地球的自转，虽每点运动情况相同，但不可看成质点最后一句话也不正确，
1.可以2.不行
比如要研究物体的自转....假如你把他看成一个点...你还能研究嘛
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2010第一单元 运动的描述
颜老师高一物理讲义第 1 页 共 42 页高一物理必修[一] 培 优 讲 义（运动的描述）电话： QQ：电话：QQ：-1-相信自己，你
就能成功颜老师高一物理讲义第 2 页 共 42 页第一讲【知识导航一】参考系、时间与位移1.1 质点 参考系和坐标系1.参考系 参考系是研究机械运动的标准，要研究一个物体的运动，首先必须选取参考系。 (1)要描述一个物体的运动，就必须选择另外一个物体作为标准，这个被选来作为标准的另外的物体 就叫做参考系。一个物体一旦被选为参考系，就认为它是静止的。在选定参考系后要假定自己站在参照物 中去观察物体的运动。 (2)选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察的结果可能会有所不同。 (3)比较两个物体的运动时必须选择同一参照系，比较才有意义。 (4)在运动学中，参考系的选取是任意的，但在实际选择参考系时应以运动的描述尽可能简单为原则。 在没有特别说明时，通常以地面为参考系。例如，描述地面上物体的运动时，通常选地面或相对于地面而 静止不动的其他物体作为参考系。 2.物体和质点 研究物体的运动，第一步是要确定物体的位置。物体都具有大小和形状，在运动中物体的各点的位置 变化一般说来是不同的，所以要详细描述物体的位置及其变化，并不是一件简单的事情。 引入质点是为了使物体的位置有一个确切的概念，使物体的复杂运动转化成点的运动。 (1)质点的定义：用来代替物体的有质量的点叫做质点。即没有形状、大小、体积而具有质量的一个 点，质点具有物体的全部质量。 (2)质点是人们为了使实际问题简化而引入的理想化模型。引入理想化模型，抓住主要矛盾，忽略次 要矛盾，尽可能把复杂问题简单化，是物理学上经常用到的一种研究问题的方法――科学抽象。 物理学对实际问题的简化，必须从实际出发，撇开不考虑的只能是与当前考察无关的因素，和对当前 考察影响很小的次要因素。 (3)关于质点简化的条件性 一个物体能否抽象成质点，并不是取决于物体的形状和体积大小，这要看具体情况而定。 ①平动的物体一般可以看作质点 做平动的物体， 由于物体上各点的运动情况相同， 可以用一个点代表整个物体的运动， 在这种情况下， 物体的大小、形状就无关紧要了，可以把整个物体当质点。 例如：平直公路上行驶的汽车，车身上各部分的运动情况相同，当我们把汽车作为一个整体来研究它 的运动的时候，就可以把汽车当作质点。当然，假如我们需要研究汽车轮胎的运动，由于轮胎上各部分运 动情况不相同，那就不能把它看作质点了。 要注意的是： 同一物体在不同情况下有时可看质点， 有时不可以看作质点， 一列火车从北京开到上海， 研究火车的运行的时间，可将火车看成质点，而火车过桥时，计算火车过桥的时间，不可以将火车看成质 点。 ②有转动但转动为次要因素 例如：研究地球公转时，可把地球看作质点；研究地球自转时，不能把地球看质点。③物体的形状、 大小可忽略 再如：乒乓球旋转对球的运动的较大的影响，运动员在发球、击球时都要考虑，就不能把乒乓球简单 看作质点。 3.坐标系 位置就是质点在某时刻所在的空间的一点。物体做机械运动时，其位置发生变化，为了定量地描述物 体的位置及位置的变化， 需要在参考系上建立适当的坐标系。 坐标系是在参考系的基础上抽象出来的概念， 是抽象化的参考系。 坐标系即参考系的具体化，是在参考系上建立的，坐标系相对参考系是静止的。具体有： ① 一维坐标：描述物体在一条直线上运动，即物体做一维运动时，可以以这条直线为 x 轴，在直线 上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如图 1 所示，若某一物体运动到 A 点，此时它的位置 坐标 XA＝3m，若它运动到 B 点，则此时它的坐标 XB＝-2m（ “-”表示沿 X 轴负方向） 。电话： QQ： -2相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 3 页 共 42 页B -2O 0图1A 3 X／m② 二维坐标：平面直角坐标，描述物体在一平面内运动，即二维运动时，需采用两个坐标确定它的 位置。 ③ 三维坐标：立体坐标系，描述物体在空间的运动。 【典例解析一】 、 1．下列关于质点的说法中，正确的是（ ） A．体积很小的物体都可看成质点 B．质量很小的物体都可看成质点 C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时，就可以看成质点 D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点 2．在以下的哪些情况中可将物体看成质点（ ） A． 研究某学生骑车回校的速度 B． 对这位学生骑车姿势进行生理学分析 C． 研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D． 研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 3．在以下的哪些情况中可将物体看成质点在处理（ ） A．研究一端固定可绕该端转动的木杆的运动时，此杆可作为质点来处理 B．在大海中航行的船要确定它在大海中的位置，可以把它当做质点来处理 C．研究杂技演员在走钢丝的表演时，杂技演员可以当作质点来处理 D．研究地球绕太阳公转时，地球可以当作质点来处理 4．下列说法中正确的是（ ） A．研究物体的运动，首先必须选定参考系 B．参考系必须选择地面 C．研究同一物体的运动时，选取地面或相对地面静止的物体为参考系，所得出的关于物体运动的结 论是相同的 D．选取不同的参考系，所得出的关于物体运动的结论可能是不同的 【知识导航二】 1.2 时间和位移（一） 1．时刻与时间间隔 (1)时刻：是时间轴上的一个确定的点。如“3 秒末”和“4 秒初”就属于同一时刻。 (2)时间间隔：是时间轴上的一段间隔，也是时间轴上两个不同的时刻之差，如“第 4 秒内”表示第 3 秒末到第 4 秒末这 1 秒的时间间隔， “前 4 秒内”则表示 4 秒的时间间隔。 2．矢量和标量 (1)矢量：在物理学上既有大小又有方向的物理量叫做矢量。位移就是矢量。 (2)标量：在物理学上只有大小没有方向的物理量叫做标量。例如：时间、质量、温度、路程等都是 标量。 (3)矢量相加和标量相加遵从不同的法则。两个标量相加遵从算术加法的法则。而矢量相加遵从平行 四边形法则。 2．路程和位移 (1) 路程：路程是质点运动轨迹的长度。路程不能描述质点的位置的变化，与运动路径有关。路程只 有大小，没有方向。 “某一时间内路程等于零”表示这段时间物体静止。电话： QQ： -3相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 4 页 共 42 页(2)位移：位移用来表示物体位置变化的物理量，它是从初位置到末位置的有向线段位移既有大小， 又有方向，位移的大小与路径无关，仅由初、末位置决定。 “某一时间内位移等于零”表示这段时间物体 的初末位置相同，而不表示这段时间内物体静止。 (3)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程。当物体做方向不变的直线运动时，位移的大小才 等于路程。 (4)位移的单位是“米(m)” ，有时也用“千米(km)”或“厘米(cm)” 。 【典例解析二】 1．关于时刻和时间，下列说法正确的是（ ） A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长 B．时刻对应位置，时间对应位移 C．作息时间表上的数字均表示时刻 D．1min 只能分成 60 个时刻 2．下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ） A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量 B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动 C．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动路径 D．运动物体的路程总大于位移 3．下列关于位移和路程关系的正确说法是（ ） A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不等，位移可能相同 D．物体通过一段路程，位移不可能为零 4．氢气球升到离地面 80m 高空时从上掉落下一物体，物体又上升了 10m 高后开始下落。若取向上为 正，则物体从掉落开始到落到地面时的位移和经过的路程分别为（ ） A．80m、100m B．－80m、100m C．90m、180m D．－90m、180m 5．一个质点在 x 轴上运动，各个时刻的位置如下表（质点在每一秒内都做单向直线运动） 时刻 位置坐标／m 0 0 1 5 C．3s 内 C．第 3s 内 C．3s 内 C．第 3s 内 2 -4 D．4s 内 D．第 4s 内 D．4s 内 D．第 4s 内 3 -1 4 -7(1)几秒内位移最大（ ） A．1s 内 B．2s 内 (2)第几秒内位移最大（ ） A．第 1s 内 B．第 2s 内 (3)几秒内的路程最大（ ） A．1s 内 B．2s 内 (4)第几秒内的路程最大（ ） A．第 1s 内 B．第 2s 内 【知识导航三】1.2 时间和位移（二） 1．匀速直线运动 (1)定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动称为匀速直线运动。 (2)严格的匀速直线运动的特点应该是“在任何相等的时间里面位移相等”的运动，现实生活中匀速 直线运动是几乎不存在的，是一种理想化的物理模型。其特点是位移随时间均匀变化，即位移和时间的关 系是一次函数关系。 2．变速直线运动 (1)定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移不相等，这种运动叫变速直线运动。 (2)变速直线运动的位移和时间的关系不是一次函数关系，其图象为曲线。电话： QQ： -4相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 5 页 共 42 页3．位移―时间图象（s-t 图） ： (1)表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象． (2)物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。 (3)坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。由图象可知任意一段时间内的位移或发生某 段位移所用的时间。 (4)匀速直线运动的 s-t 图： ①匀速直线运动的 s-t 图象是一条倾斜直线，或某直线运动的 s-t 图象是倾斜直线则表示其作匀速 直线运动。 ②s-t 图象中斜率（倾斜程度）大小表示物体运动快慢，斜率（倾斜程度）越大，速度越快。 ③s-t 图象中直线倾斜方式（方向）的不同，意味着两直线运动方向相反。 ④s-t 图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。 ⑤s-t 图象若平行于 t 轴，则表示物体静止。 ⑥s-t 图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。 ⑦s-t 图只能描述直线运动。 (5)变速直线运动的 s-t 图象为曲线。 (6)图象的应用： ①求各时刻质点的位移和发生某一位移对应时间 ②求速度： 图2 ③判断物体的运动性质： 【典例解析三】 1．某同学以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同的速率沿原路返回家，图 3 中哪 个图线可以粗略地表示他的运动状态？（ ）2．下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（ ） A．匀速直线运动是速度不变的运动。 B．匀速直线运动的速度大小是不变的。 C．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动。 D．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动。 3．如图 4 所示为甲、乙两物体相对于同一原点运动的 s-t 图，下列说法正确的是（ A．在 0-t2 时间内甲和乙都做匀变速直线运动 B．甲、乙运动的出发点相距 S1 C．乙比甲早出发 t1 时间 D．乙运动的速率大于甲运动的速率 4． 如图 5 所示， A、 两质点沿同一条直线运动的位移图象， 是 B 由图可知 （ ） A．质点 A 前 2s 内的位移是 1m 。 B．质点 B 第 1s 内的位移是 2m。 C．质点 A、B 在 8s 内的位移大小相等。 D．质点 A、B 在 4s 末相遇。电话：）图4图5 QQ： -5相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 6 页 共 42 页第一讲综合练习1．下列关于质点的判断正确的是（ ）A．质点是指很小的物体 B．在平直的高速公路上行驶的汽车，可视为质点 C．巨轮停在海面上某一位置时，可视为质点 D．杂技演员做穿翻动作时，可视为质点 2．一人坐在甲船看到乙船在运动，那么相对河岸不可能的是（ ） A．甲船不动，乙船在运动 B．甲船运动，乙船不动 C．甲、乙两船都在运动 D．甲、乙两船都以相同速度在运动 3．关于匀速直线运动的以下说法中正确的是（ ） A．只要每秒钟的位移相同，一定是匀速直线运动 B．速度的大小和方向不变 C．任何时间内的位移大小与路程相等 D．只要位移-时间图象是直线，一定是匀速直线运动 4．下列说法中正确的是（ ） A．匀速直线运动一定是单向运动 B．一段时间对应一段位移，一个时刻对应一个位置 C． “坐地日行八万里”中上以地球为参考系的 D．物体运动方向与位移方向是一致的 5．关于时间与时刻，下列说法正确的是（ ） A.作息时间表上标出上午 8:00 开始上课，这里的 8:00 指的是时间 B.上午第一节课从 8:00 到 8:45，这里指的是时间 C.电台报时时说： “现在是北京时间 8 点整” ，这里实际上指的是时刻 D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间 6．关于位移和路程，下列说法正确的是（ ） A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的 B．质点沿不同的路径由 A 到 B，其路程可能不同而位移是相同的 C．质点通过一段路程，其位移可能是零 D．质点运动的位移大小可能大于路程 7．小球从距地面 10m 高处落下，又被地面反弹回，在距下落处 5m 处被接住，则小球通过的路程和位 移大小分别是（ ） A．15m，15m B．15m，5m C．10m，5m D．15m，10m 8．如图 6 所示，某物体沿两个半径为 R 的圆弧由 A 到 B 到 C，下列结论正确的是（ ） A．物体的位移等于 4R，方向向东 B．物体的位移等于 2π R C．物体的路程等于 4R，方向向东 D．物体的路程等于 2π R图6图7图89．一质点运动的位移图象如图 7 示，则（ ） A．质点一定沿单一方向做直线运动 B．质点一定做曲线运动 C．质点既可能做直线运动，也可能做曲线运动 D．质点做往返的直线运动 10．如图 8 所示为甲、乙、丙三质点做直线运动的位移-时间图象，则在 t1 时间内，以下说法中正确 的是（ ） A．三质点路程相同 B．甲路程最大 C．乙路程最大 D．丙路程最大电话： QQ： -6相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 7 页 共 42 页11．某物体运动的 s-t 图象如图 9 所示，则物体（ ） A．做往复运动 B．做匀速直线运动 C．朝某一方向直线运动 D．不能确定物体的运动情况 12．图 10 是在同一直线上做直线运动的甲、乙两物体的 s-t 图，下列说法中正确的是（ A．甲启动的时刻比乙早 t1 B．当 t=t2 时，两物体相遇 C．当 t=t2 时，两物体相距最远 D．当 t=t3 时，两物体相距 s1）图9图 10图 11图 1213．如图 11 所示为 A、B 两质点的 s-t 图象，下列说法中正确的是（ ） A．当 t=0 时，A、B 两质点的速度均为零 B．在运动过程中，A 质点运动得比 B 质点快 C．当 t=t1 时，两质点的位移相等 D．当 t=t1 时，两质点的速度大小相等 14．如图 12 所示，是 A 和 B 两个质点向同一方向运动的 s-t 图象，CD∥OB，由图可知（ ） A．开始时（即 t=0）A 在 B 前面 B．B 的速度比 A 运动的速度大 C．B 在 t2 秒时追上 A,然后跑到 A 的前面 D．B 开始运动时的速度比 A 小,t2 秒后 B 的速度才超过 A 15．A、B 两人在同一直线上运动的位移-时间图象如图 13 所示，图象表示（ ） A．A、B 两人同向而行 B．A、B 两人在第 1s 后相遇 C．在 5s 内，A 走的路程比 B 走的路程多 D．在 5s 内，A 的位移比 B 的位移大图 1316．图 14 所示是“龟兔赛跑”的位移图象，看图回答：哪一条图线表示乌龟的运动，哪一条图线表 示兔子的运动？兔子在什么时候、什么地方开始睡觉？在什么时候乌龟悄悄地爬过兔子身旁？兔子睡了多 长时间？兔子醒来时乌龟在什么地方？谁先到达终点？相差多少时间？图 1417． 15 为 A、 两质点沿同一直线运动的位移-时间图象， 图 B 由图可知， 质点 A 在第 1s 内位移是多少？ 质点 B 在第 2s 内的位移是多少？两图线交点 P 表示什么物理意义？A、B 两个质点相比较，哪个运动得比 较快？电话：QQ：-7-相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 8 页 共 42 页第二讲运动快慢的描述――速度【知识导航】 一、坐标与坐标的变化量 1．研究直线运动时，坐标轴上的点 x 表示物体的位置，两点间的线段 ?x 表示位置的变化。 2．物体的位移可以用坐标的变化量来表示： ?x 的大小表示位移的大小； ?x 的正负表示位移的方向。 物体向 x 轴正方向运动，位移 ?x = x2 - x1 为正值；若向 x 轴负方向运动时，位移 ?x 为负值。 二、速度 1．表示运动快慢的方法 (1)相同时间内比较位移的大小； (2)相同位移时比较所用时间的长短。 2．速度 (1)定义：速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值。 (2)公式： v ??x ?t(3)单位：m/s，常用的还有 km/h、cm/s 等。 换算关系： 1m/s=3.6km/h 1m/s=100cm/s (4)物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 (5)速度是矢量。 速度的大小等于单位时间内位移的大小；速度的方向是位移的方向。 (6)匀速直线运动中，相等时间内位移相等，即运动的快慢程度相同，即速度的大小方向都不变。 三、平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)定义：在某段时间的位移△x 与发生这段位移所用的时间△t 的比值，叫做这段时间(或位移)内的 平均速度。 (2)公式： v ??x ?t(3)平均速度只能粗略地描述运动的快慢，即平均快慢程度。 (4)描述平均速度时，必须指明是哪一段位移上的平均速度；或是哪一段时间间隔内的平均速度。 2．瞬时速度 (1)定义：物体在某一时刻(或通过某一位置时)的速度，叫做瞬时速度。 (2)物理意义：精确地描述物体的运动快慢。 (3)方向：与物体经过某一位置的运动方向相同。 (4)物体在从 t 到 t ? ?t 时间间隔内，若 ?t 非常小，以至于 ?t ? 0 ，则可以认为表示的是物体在 t 时 刻的瞬时速度。 四、速度和速率 1．速率：瞬时速度的大小叫做速率。 2．日常生活和物理学中说到“速度” ，有时是指速率。 平均速度是物体的位移与发生这段位移所需时间的比值。平均速率是物体通过的路程与所需时间的比 值。 由于物体在通过一段位移时， 位移的大小一般不等于路程， 故平均速率一般也不等于平均速度的大小。 特例：只有当物体做单方向的直线运动时，位移大小才等于路程，平均速度的大小才与平均速率相等。电话： QQ： -8相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 9 页 共 42 页【典例解析】 1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是（ A．平均速度 v ?）?x ，当 ?t 充分小时，该式可表示 t 时刻的瞬时速度 ?tB．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动 2．下列关于速度和速率的说法正确的是（ ） ①速率是速度的大小 ②平均速率是平均速度的大小 ③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零 ④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 3．做直线运动的一质点经过 P 点时的瞬时速度为 3m/s，则下列说法中正确的是（ A．它在经过 P 点后的 1s 内的位移是 3m B．它在经过 P 点前的 1s 内的位移是 3m C．它在以过 P 点的时刻为中间时刻的 1s 内的位移是 3m D．若从 P 点开始匀速行驶 1s，它在 1s 内的位移是 3m 4．如图所示，表示作匀减速直线运动的 v-t 图象的是（ ））5．一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来的时候， 发现飞机在他前上方约与地面成 60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的 倍。6．一物体沿直线运动。 （1）若它在前一半时间内的平均速度为 v1 ，后一半时间的平均速度为 v2 ，则 全程的平均速度为多大？（2）若它在前一半路程的平均速度为 v1 ，后一半路程的平均速度为 v2 ，则全程 的平均速度多大？电话：QQ：-9-相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 10 页 共 42 页【习题演练】 1．下列说法正确的是（ ） A．平均速度就是速度的平均值 B．瞬时速率是指瞬时速度的大小 C．火车以速度 v 经过某一段路， v 是指瞬时速度 D．子弹以速度 v 从枪口射出， v 是平均速度 2．关于瞬时速度，下述说说法正确的是（ ） A．是物体在某段时间内的速度 B．是物体在某一时刻的速度 C．是物体在发生某一段位移过程中的速度 D．是物体通过某一位置时的速度 3．下列关于速度的说法中正确的是（ ） A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量 C．瞬时速率有时简称速率，它表示瞬时速度的大小，是标量 D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 4．物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（ ） A．物体在某时刻的速度为 3m/s，则物体在 1s 内一定走 3m B．物体在某 1s 内的平均速度是 3m/s，则物体在这 1s 内的位移一定是 3m C．物体在某段时间内的平均速度是 3m/s，则物体在 1s 内的位移一定是 3m D．物体在发生某段位移过程中的平均速度是 3m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是 3m/s 5．对于做匀速直线运动的物体，则 ( ) A．任意 2s 内的位移一定等于 1s 内位移的 2 倍 B．任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程 C．若两物体的速度相同，则它们的速率必然相同，在相同时间内通过的路程相等 D．若两物体的速率相同，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等 7．短跑运动员在 100m 比赛中，以 8 m/s 的速度迅速从起点冲出，到 50m 处的速度是 9m/s，10s 末到 达终点的速度是 10.2m/s，则运动员在全程中的平均速度是( ) A．9m/s B．10.2m/s C．10m/s D．9.1m/s 8．一辆汽车以速度 v 行驶了2 的路程，接着以 20 km/h 的速度跑完了余下的路程，若全程的平均速 3度是 28 km/h，则 v 是（ ） A．24km/h B．35km/h C．36km/h D．48km/h 9．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为 v1=10 m/s，v2=15m/s，则物体在整个运动过程中的 平均速度是（ ） A．13.75m/s B．12.5m/s C．12m/s D．11.75m/s 10．下面几个速度中表示平均速度的是 ，表示瞬时速度的是 。 A．子弹出枪口的速度是 800m/s B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是 20m/s C．火车通过广告牌的速度是 72km/h D．人散步的速度约为 1m/s 11．一辆汽车在一条直线上行驶，第 1s 内通过 8m，第 2s 内通过 20m，第 3 内通过 30 m，第 4s 内通 过 10m，则此汽车最初 2s 内的平均速度是______m/s，中间 2s 内的平均速度是______ m/s，全部时间内的 平均速度是______ m/s。 12．有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1 的甲处时速度为 v1 ，则老鼠行进到离洞穴距离为 d 2 的乙处时速度 v2 =____________。电话：QQ：- 10 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 11 页 共 42 页13． 乙两质点在同一直线上匀速运动， 甲、 设向右为正， 甲质点的速度为 2m/s， 乙质点的速度为-4m/s， 则可知（ ） A．乙质点的速率大于甲质点的速率 B．因为+2＞-4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 M D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则 10s 后甲、乙两质点相距 60m 14．三个质点 A 、 B 、 C 的运动轨迹如图所示，三个质点同时从 N 点出发，同时到 达 M 点，设无往返运动，下列说法正确的是（ ） A．三个质点从 N 到 M 的平均速度相同 O B．三个质点任意时刻的速度方向都相同 A B C．三个质点从 N 点出发到任意时刻的平均速度都相同 D．三个质点从 N 到 M 的平均速率相同NC15．如图所示为某物体运动的位移图像，根据图像求出 （1）0～2s 内，2s～6s 内，6s～8s 内物体各做的什么运动？各段速度多大？ （2）整个 8s 内的平均速度多大？前 6s 内的平均速度多大？16．如图所示，一质点沿半径为 r =20cm 的圆周自 A 点出发，逆时针运动，在 2s 内运动 点，求： （1）质点的位移和路程； （2）质点的平均速度的大小。xA3 圆周到达 B 4BrO电话：QQ：- 11 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 12 页 共 42 页第三讲速度改变的快慢―加速度【知识导航】 1．速度改变快慢的比较 比较 A 和 B：经过相等时间(4s)。A 的速度变化量(8m/s)小于 B 的速度变化量(12m/s)。 在时间相等的情况下速度变化量大的物体速度改变快。即汽车比自行车速度改变得快。 运动物体 A、自行车下坡 B、汽车开动时 C、某轮船出航 D、火车开动时 初始速度（m/s） 3 0 0 0 经过时间（s） 4 4 40 100 末了速度（m/s） 11 12 12 20比较 B 和 C：它的速度的变化量相等(12m/s)．B 经过的时问比 C 短，在速度变化量相等的情况下．运 动时间短的物体速度改变快。即汽车比轮船速度改变快。 比较 C 和 D：它们的速度变化量和所用的时同都不相同。要比较它们速度改变的快慢。只有计算它们 的平均每秒钟速度的变化量．单位时间内速度变化多的物体速度变化快。得轮船速度变化（每秒钟改变 0.3m/s）比火车速度变化（每秒钟改变 0.2m/s）快。 因此，单位时间内速度变化量大的物体速度变化快。上述四物体，汽车速度变化最快。火车速度变化 最慢。 2．加速度 (1)定义：加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值。 定义式： a ?vt ? v 0 （其中 v0 ―开始时刻物体的速度； v t ―经过一段时间 t 时的速度。 ） t物理意义：加速度是表示速度变化快慢的物理量。 2 -2 单位:m/s ， （或 m?s ）读为“米每二次方秒” (2)方向 加速度定义公式中的 vt ? v0 等于速度的改变量，通常用 ?v 表示。这样加速度的公式便可写成a??v ，时间 t 是标量，是没有方向的，因此加速度 a 的方向跟速度改变量 ?v 的方向相同，对直线 t运动的物体，加速度的方向与初速度 v0 的方向相同或相反，若取 v0 的方向为正方向。则 a 的方向可用正 负号来表示。因此： 加速度的方向和速度改变量的方向相同； 加速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相同，为正值。 减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相反，为负值。 3．对加速度的进一步认识 (1)匀变速直线运动的特点 匀变速直线运动是指“在相等的时间内速度的改变量相等” ，即速度改变的快慢是均匀的，也却加速 度 a 是不变的。 匀变速直线运动加速度为恒量（大小和方向都不变） (2)在 v ― t 图像中，图像的斜率在数值上等于加速度。 匀变速直线运动的 v ― t 图像是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度。 (3)加速度和速度以及速度的变化量之间的区别 加速度和速度是两个完全不同的物理量。加速度是描述速度度变化快慢的物理量，速度是描述位置电话： QQ： - 12 相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 13 页 共 42 页变化快慢的物理量。它们之间没有必然的联系。速度大的物体，加速度不一定大，速度为零的物体，加速 度不一定为零；速度变化大的物体加速度也不一定大；但速度变化快的物体加速度一定大。 (4)加速度是是速度对时间的变化率 速度是位置对时间的变化率，加速度是速度对时间的变化率。因此。也可以说加速度是位置对时间的 变化率的变化率。 【典例解析】 1．下列运动过程可能实现的是（ ） A．运动物体的速度很大．但加速度很小 B．运动物体的速度很小，但加速度很大 C．运动物体的加速度减小，速度却增大 D．运动物体的加速度增大．速度却减小 2 2．物体做匀加速直线运动中，已知加速度为 2m/s 。那么在任意 1s 内 （ ） A．物体的末速度一定等于初速度的 2 倍 B．物体的末速度一定比初速度大 2m/s C．物体的初速度一定比前 1s 内的末速度大 2m/s D．物体的末速度一定比前 15 内的韧速度大 2m/s 3．一个质点沿直线运动，初速度大小为 2m/s，末速度大小为 4m/s，则 （ ） A．速度的改变量的大小可能是 6m/s B．速度的改变量的大小可能是 4m/s C．速度改变量的方向可能与初速度的方向相同 D．速度改变量的方向可能与初速度的方向相反 4．足球以 8m/s 的速度飞来，运动员把它以 12m/s 的速度反向踢出，踢球时间为 0.2s，设球飞来的方 向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是（ ） 2 2 2 2 A．一 200m/s B．200m/s C．一 100m/s D．100m/s 5． 将某石块以 20m/s 的速度竖直向上抛出， 经过 2s 石块上升到最高点。 则它在这个运动过程的 v ― t 图象是下图中的哪一个（ ）6．某物体在一条直线上运动的图象如右图所示。 (1)若图中 x 表示位移．则物体所做的运动形式为（ ） (2)若图中 x 表示速度，则物体所做的运动形式为（ ） A．做往复运动 B．做匀速直线运动 C．朝某一方向做直线运动 D．做速度不变的运动 7．如下图是甲、乙两物体从同一地点沿同一方向做直线运动的 v ― t 图象，由图象可知： (1)什么时刻甲、乙两物体相遇？ (2)第 1s 末两物体相距多远？第 4s 末两物体相距多远？ (3)哪段时问内甲在乙的前方？哪段时间内乙在甲的前方？电话：QQ：- 13 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 14 页 共 42 页【习题演练】 1．下列说法中的“快” ，哪些是指加速度较大？（ ） A．从高速公路走，很快就能到 B．刘翔的起跑是比赛选手中最快的 C．运用 ABS 新技术，汽车很快就停下来 D．协和式客机能在 20000 米高空飞行的很快 2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直 到为零，则在此过程中（ ） A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最大值 2 3．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向(设为正)运动时，甲的加速度恒为 2m/s ，乙的加速度恒为 2 -3m/s ，则下列说法中正确的是（ ） A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做匀加速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度太 4．如图所示，是 A、B 两个物体运动的速度图象，则下列说法中正确的是（ ） A．物体 A 的运动是以 10m/s 的速度匀速运动 B．物体 B 的运动是先以 5m/s 的速度与 A 同向 C．物体 B 在最初 5s 内位移是 10m D．物体 B 在最初 10s 内路程是 10m v（m/s） 10 5 O -5第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图A B t（s）5．两物体做直线运动，其 v ― t 图象如图所示。由图可知，P 点表示（ ） A．两物体相遇 B．两物体速度大小相等，方向相反 C．两物体速度大小相等，方向相同 D．两物体速度方向相同，大小未知 6．如图所示的 v ― t 图象。两个质点甲和乙同时由同一地点沿同一方向做直线运动。则下列说法中正 确的是（ ） A．甲做匀速运动．乙做匀加速运动 B．2s 前甲比乙速度快．2s 后乙比甲速度快 C．在 4s 末，乙追上甲 D．在第 2s 内，甲的平均速度大于乙的平均速度 7．某物体从 t =0 时刻起向东做直线运动，其运动的如图所示，则（ ） A．物体一直向东运动 B．物体做来回往复的运动，第 30s 末时恰好回到原处 C．物体全程内的位移为 300m D．物体做匀速直线运动电话： 相信自己，你就能成功QQ：- 14 -颜老师高一物理讲义第 15 页 共 42 页8．甲、乙两个物体在同一直线上做匀速直线运动的速度图象如下图所示，由此可知： （1）甲和乙的初速度方向 ，大小之比是 。 （2）在 t = s 时刻两者的瞬时速度大小相等。 （3）在前 4s 内甲运动的位移是 ，乙运动的位移是 。 v（m/s） 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6第 8 题图乙甲 t（s）第 9 题图9．如上图所示为某一质点运动的速度图象。从图象可知：质点运动方向和第 ls 运动方向相同的是在 时间内，质点运动速度方向和第 3s 运动速度方向相同的是在 时间内。 10．如下图所示是一质点沿直线运动的 v ― t 图象，由此作出它的速度图象。11．如图所示，甲图是质点甲运动的位移图象；乙图是质点乙运动的速度图象，试叙述甲、乙两个质 点的运动情况。12．一汽车由静止开始做匀加速直线运动．一段时间后再做匀减速直线运动，第 10s 末停下来，共发 生的位移是 100m。则汽车行驶过程中的最大速度为多大？13．一只足球以 10m/s 的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以 20m/s 的速度向正西方向飞 去，运动员与足球的作用时间为 0.1s，求足球获得加速度的大小和方向。电话：QQ：- 15 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 16 页 共 42 页第三讲基础训练与测试一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，在每小题所给的答案中有一项或几项是正确的，选对但 不全得 2 分） 1．以下对于加速度这个物理量概念的认识中，错误的是（ ） A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小 B．加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大 C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快 D．加速度数值减小时，物体运动的速度值也必然随着减小 2．根据给出的速度、加速度的正负，对具有下列运动性质物体的判断正确的是（ ） A． v0 ＜0、 a ＞0，物体做加速运动 C． v0 ＞0、 a ＜0，物体先做减速运动后加速运动 B． v0 ＜0、 a ＜0，物体做加速运动 D． v0 ＞0、 a =0，物体做匀速运动3．关于匀变速直线运动中的加速度方向，下列说法中正确的是（ ） A．加速度的方向总是与初速度的方向相同 B．加速度的方向总是与末速度的方向相同 C．加速度的方向总是与速度变化的方向相同 D．加速度的方向总是与位移的方向相同 4．如果物体在运动过程中的加速度恒定，则（ ） A．物体的瞬时速度总与时间成正比 B．物体可能做加速运动也可能做减速运动 C．物体运动的方向不变 D．在相等的时间内，物体速率的增量相等 5．在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是（ ） A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B．物体在某时刻运动速度很大，而加速度很大 C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零 D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小 6．有一个物体做直线运动，其速度――时间图像如图所示，从图中可以看出，物体加速度方向和速 度方向相同的时间段是（ ） A．0＜ t ＜2s B．2s＜ t ＜4s C．0＜ t ＜2s 和 6s＜t t ＜8s D．0＜ t ＜2s 和 5s＜ t ＜6s题图第 7 题图7．一个质点做变速直线运动的 v ― t 图像如上图，下列说法中正确的是（ ） A．第 1s 内与第 5s 内的速度方向相反 B．第 1s 内的加速度大于第 5s 内的加速度 C．OA、AB、BC 段的加速度 aBC＞aOA＞aAB D．OA 段的加速度与速度方向相同而 BC 段的加速度与速度方向相反 8．物体做减速运动，下列说法正确的是（ ） ①速度的变化量的方向取负值，其意义为速度的变化率减小 ②速度的变化量的方向取负值，其意义为速度的变化量的方向与初速度的方向相反 ③加速度的方向取负值，表示加速度在逐渐减小 ④加速度的方向与初速度的方向相反 A．①② B．②③ C．①③ D．②④电话： QQ： - 16 相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 17 页 共 42 页二、填空题（共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分，把最简结论填到横线上） 9．加速度：用来描述速度 化所用时间的比值，即 a = 。 运动， m/s ；2的物理量。物体的加速度等于物体速度的变化与完成这一变10．一质点做直线运动的 v ― t 图像如图所示。质点在 0～1s 内做 加速度为 m/s ；在 1～3s 内，质点做 运动，加速度为 m/s ；2 2运动，加速度为2在 3～4s 内质点做 运动，加速度为m/s ；在 1～4s 内质点做11．一子弹用 0.02s 的时间穿过一木板，穿入时速度为 800m/s，穿出时速度为 300m/s，则子弹穿过 木板的加速度为 。三、论述计算题（共 3 题，共 33 分，解答要有必要的文字说明、方程式和重要的运算步骤，直接给结果 的不得分。 ） 12．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为 500g 这一数值（取 g =10m/s ） 以警世人。意思是如果交通工具的加速度达到这个值，人将有生命危险。这么大的加速度，一般的车辆是 达不到的。但在发生了交通事故时，就有可能达到这个数值。请你看下面的例子： -3 两辆摩托车的时速是 36km/h，相向行驶而发生碰撞，碰撞时间为 2×10 s，请你判断以下驾驶员是否 有生命危险？213．下图所示为某物体做匀加速直线运动的 v ― t 图像，根据图中的数值。请你算出物体运动的加速 度的大小，并用 v1 =10m/s， v0 =6m/s， t =20s， ?v =4m/s 写出加速度 a 的一般表达式。14．某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度，他在滑块上安装了宽度为 2cm 的遮光板。然后他利用 气垫导轨和数值毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为 ?t1 =0.31s,通过第二个光电门的时 间 ?t 2 =0.13s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为 3.60s。请你根据上面 他通过实验得到的数据，为他计算出滑块的加速度。电话：QQ：- 17 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 18 页 共 42 页第四讲2.1 【知识导航一】 1．匀变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动的速度与时间的关系（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 （2）v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速度直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的 v-t 图象一定是一条倾斜的直线。 （3）匀变速直线运动包括两种情形： a 与 v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与 v 反向，匀减速直线运动，速度减小。 2．匀变速直线运动的速度与时间的关系式 （1）速度与时间的关系式。 设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为 vo，在 t 时刻速度为 v，由加速度的定义得：a??v v1 ? vo v1 ? vo ? ? ，解之得 v1 ? vo ? at ?t t ?0 t这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式。 注意： ①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中 vo 是开始计时的瞬时速度，v1 是经时间 t 后的瞬时速度。 ②速度公式中 vo、vt、a 都是矢量，在直线运动中，规定正方向后（常以 vo 的方向正方向） ，都可用带 正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后 vt＞0， 说明末速度与初速度同向；若 a＜0，表示加速度与 vo 反向。 ③利用 vt=vo+at 计算未知量时， 若物体做减速运动， 且加速度 a 已知， 则代入公式计算时 a 应取负数， 如 vo=10m/s，以 2 m/s2 的加速度做减速运动，则 2s 后的瞬时速度 vo=（10-2×2）m/s=（10-4）m/s=6 m/s ④若初速度 vo 的方向规定为正方向， 减速运动的速度公式 vt=vo-at， vt=0 时， 当 可求出运动的时间 t=vo/a。 ⑤若初速度 vo=0，则 v1=at，瞬时速度与时间成正比。 3．匀变速直线运动的两个重要推论 （1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值，即 v ?1 (v o ? v t ) 2现证明如下：如图所示为匀变速直线运动的 v-t 图象，则 t 时间内的位移为： v 1v v121 x 1 (vo ? vt )t ，故平均速度为： v ? ? (vo ? vt ) t 2 2 x 注意：该推论只适用于匀变速直线运动，而 v ? 适用于任何运动。 t x?（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即 v 1 ? v ?2Ot 2tt1 (vo ? vt ) 2注意：该推论只适用于匀变速直线运动。电话：QQ：- 18 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 19 页 共 42 页【典例解析一】 1．一质点从静止开始以 1m/s2 的加速度匀加速运动，经 5s 后做匀速运动，最后 2s 质点做匀减速运动 直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？2．汽车在平直公路上以 10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小 是 2m/s2，则： （1）汽车经 3s 时速度大小为多少？ （2）经 5s 时的速度大小是多少？ （3）经 10s 时速度大小是多少？3．a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度―时间图象如右图所 示，下列说法正确的是（ ） A．a、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 B．20 秒时，a、b 两物体相距最远 C．60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方 D．40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 200m 4．右图是甲乙两物体做直线运动的 v-t 图象，下列表述正确的是（ A．0～1s 内甲和乙的位移相等 B．乙做匀加速直线运动 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 ）80 40 10 Ov/(m? ) s-1ba20 40 60v/(m? s) 2 1 O 1 2乙 甲 3 t/s2.2 【知识导航二】 1．匀变速直线运动的平均速度匀变速直线运动的位移与时间的关系（1）平均速度的一般表达式： v ?x t此式表示做变速运动的物体通过的位移与通过这段位移所用时间的比值为物体在这一段位移上的平 均速度，此式适用于任何形式的运动。 （2）匀变速运动的平均速度公式： v ?v o ? vt 2即平均速度为初、末速度的算术平均值。 注意：上式成立的条件是物体做匀变速直线运动。 （3）平均速度的物理意义 可以把原来的变速运动看成是以某速度运动的匀速运动，在 v-t 图象上，相当于把原来用倾斜直线表 示的运动转化为用一条平行于 t 轴的直线来表示。 2．匀变速直线运动的位移公式s = vt =vo + vt 1 1 t = (vo + vo + at )t = vot + at 2 ， 2 2 2- 19 相信自己，你就能成功此式不涉及加速度，注意灵活运用，此外该式也是矢量式。电话： QQ：颜老师高一物理讲义第 20 页 共 42 页3．逆向转换法 末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动。 设物体的初速度为 vo，加速度大小为 a，做匀减速直线运动至速度为零，则可将此运动逆向看成初速 为 0，加速度大小为 a 的匀加速直线运动，末速为 vo，若历时 t，则经过的位移可有以下一些表达：1 x ?v o t ? at 2 （顺向的表达） ， 2 1 x ? at 2 （逆向的表达） ， 2 v x ? o t （平均速度表达） ， 24．应用速度和位移公式时应注意： ①速度、位移都是矢量，公式对减速运动同样成立，一般选初速度方向为正方向，若物体做匀加速运 动时 a 取正值；若物体做匀减速运动时， a 取负值，计算出的未知量为正时，说明该量与规定正方向一致， 未知量为负时，说明该量与规定正方向相反。 ②注意找出题目中的隐含条件，如机车的起动过程，隐含初速度为零，汽车的刹车直到停止过程，隐 含物体匀减速运动末速度为零的条件。 ③在计算飞机着陆、汽车刹车等这类速度减为零后不能反方向运动的减速运动的位移时，注意判断所 给时间 t 内物体是否停止运动。如果巳停止运动，则不能用时间 t 代入公式求位移，而应求出它停止所需时 间 t ' ,将 t ' 代人公式求位移。因为在以后的 t ? t ' 时间内物体已停止运动，位移公式对它已不适用。此种情 况称为“时间过量问题” ④应用过程中，如需解二次方程，则必须对求解的结果进行讨论。 【典例解析二】 1．某做直线运动的质点的位移随时间变化的关系式为 x ? 4t ? 2t ，x 与 t 的单位分别是 m 和 s，则质2点的初速度和加速度分别是（ A．4m/s 和 2m/s2）2B．0 和 4m/sC．4m/s 和 4m/s2D．4m/s 和 02．某物体做直线运动，物体的速度―时间图象如图所示，若初速度的大小为 vo，末速度的大小为 vt， 则在时间 t1 内物体的平均速度 v （ ）1 ( v o ? vt ) 2 1 C．大于 (vo ? vt ) 2A．等于v1B．小于1 ( v o ? vt ) 2D．条件不足，无法比较甲vv/(m/s) 10b(乙) a(甲)Q Pt/s乙vo5 O510 15 20O第 2 题图 电话：t1第 3 题图 - 20 QQ：OT第 4 题图 相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 21 页 共 42 页3．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿河一方向做直线运动，t=0 时刻同时经过公路旁的同一个路标。在 描述两车运动的 v-t 图象中，直线 a、b 分别描述了甲乙两车在 0～20 秒的运动情况。关于两车之间的位置 关系，下列说法正确的是（ ） A．在 0～10 秒内两车逐渐靠近 B．在 10 秒～20 秒内两车逐渐远离 C．在 5 秒～15 秒内两车的位移相等 D．在 t=10 秒时两车的位移相等 4．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其 v-t 图象如图所示，图中 ?OPQ 和 ?OQT 的面积分别为 s1 和 s2（s2＞s1） 。初始时，甲车在乙车前方 so 处（ A．若 so=s1+s2，两车不会相遇 B．若 so=s1+s2，两车相遇 2 次 C．若 so=s1，两车相遇 1 次 D．若 so= s2，两车相遇 1 次 ）2.3 匀变速直线运动的位移与速度的关系 【知识导航三】 一、推导位移速度公式: 我们知道了匀变速运动的速度和位移公式， v1 ? vo ? at ，x ? v 0 t ? 从 我们就可以推导出一个非常有用的公式：由 vt ? v0 ? at 得到： t ? 简后得到 vt ?v 0 ? 2ax ，2 21 2 at ， 从这两个基本公式入手， 2vt ? v 0 1 2 ，代入 x ? v 0 t ? at 中，化 2 a在匀加速直线运动中， a 取正值；在匀减速运动中 a 取负值。这个公式中消去了时间 t ，直接表明了 初速度、末速度、加速度和位移之间的关系。 二、位移中点与时间中点的瞬时速度 1．做匀变速直线运动的物体，在某段时间中间时刻的瞬时速度 vtc，等于物体在该段时间内的平均速度。vt ?2v 0 ? vt 22．做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度 vsc，等于物体通过该段位移的初速度 vo 和 末速度 vt 的平方的平均值的二次方根：vx ?2v 0 ? vt 2223．解题步骤： （1）分析运动过程，画出运动过程示意图 （2）设定正方向，确定各物理量的正负号： “设初速度方向为正方向，已知 v0 =？， a =？??” （3）列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式： “由公式?得?” 注意单位、速度和加速度的方向，即公式中的正负号。电话： QQ： - 21 相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 22 页 共 42 页【典例解析三】 1．做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是 8m/s，ls 后的速度大小变为 4m/s，则此物体在这 1s 内通过的位移 （ ） A. 等于 6m B. 小于 6m C. 大于 6m D. 可能等于 2m 2． 物体从静止开始做匀加速直线运动， 已知第 4s 内与第 2s 内的位移之差是 12m， 则可知 （ A. 第 1s 内的位移为 3m B. 第 2s 末的速度为 8m/s C. 物体运动的加速度为 2m/s2 D. 物体在 5s 内的平均速度为 15m/s 3．如图所示，一小球从 A 点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达 B 点 时速度为 v ，到达 C 点时速度为 2v ，则 AB：BC 等于 （ ） A. 1：l B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 ）4．一个做匀速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是 24m 和 64m，每 一个时间间隔为 4s，求质点的初速度和加速度。5．一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，到达顶端时速度为零，历时 3s，位移为 9m，求其在 第 1s 内的位移和初速度 v0 。6．一小汽车从静止开始以 3m/s2 的加速度行驶，恰有一自行车以 6m/s 的速度从车边匀速驶过。 （1）汽车从开始运动后到追上自行车之前，要经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ （2）汽车什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？电话：QQ：- 22 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 23 页 共 42 页第四讲基础训练与测试一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．物体做直线运动，若在相等的时间内增加的位移相等，则物体做匀速直线运动 B．匀变速直线运动就是加速度不变的运动? C．匀变速直线运动是速度变化量恒定的运动? D．匀变速直线运动是加速度恒定（不为零）的直线运动? 2．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内（ ） A．加速度大的，其位移一定也大? B．初速度大的，其位移一定也大? C．末速度大的，其位移一定也大? D．平均速度大的，其位移一定也大? 3．一辆汽车做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，初速度为 6m/s，经 28m 后速度增加到 8m/s，则 下列说法正确的是（ ） A．这段运动所用时间为 4s B．这段运动的加速度是 0.5m/s2 C．自计时开始,2s 末的速度为 6.5m/s D．从开始计时起,经过 14m 处的速度为 7m/s 4．航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一。民航客机起飞时 要在 2.5min 内使飞机从静止加速到 44m/s，而舰载飞机借助助推设备，在 2s 内就可把飞机从静止加速到 83m/s，设起飞时飞机在跑道上做匀加速直线运动，供客机起飞的跑道的长度约是航空母舰的甲板跑道长 度的（ ） A．800 倍 B．80 倍 C．400 倍 D．40 倍 5．两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加 速前进，它们的 v-t 图像如图所示，则下列判断正确的是（ ） A 前 2s 甲车速度大，后 2s 乙车的速度比甲车速度大 B 前 2s 甲车在乙车前，后 2s 乙车超过甲车 C 在 4s 内两车的平均速度相等 D 距离出发点 40m 远处两车相遇 6．甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动时的 v-t 图象如图所示,下列 判断中不正确的是（ ） A．甲作匀速直线运动，乙作变速直线运动； B．两物体两次相遇时刻是 1s 末和 4s 末 C．乙在 2s 内作匀加速直线运动，2s 后作匀减速运动 D．甲、乙两物体的速度方向相同 7．汽车从静止起做匀加速运动，速度达到 v 时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为 t ，则汽车 通过的全部位移为（ ） A． vt B． v ?t 2C． 2 vtD． v ?t 48．以 6 m/s 的速度在水平面上运动的小车，如果获得 2 m/s2 的加速度，使其在水平面上做匀加速直线 运动。则它的速度增加到 10 m/s 所用的时间是（ ） A．5s B．2s C．3s D．8s 9．一辆汽车以 10m/s 的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物而立即刹车，以 2 m/s2 的加速度做匀 减速运动，则经 6s 汽车的位移是（ ） A．24m B．25m C．26 m D．30m电话： QQ： - 23 相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 24 页 共 42 页10．一个以初速度 v0 沿直线运动的物体， t 秒末速度为 v t ，如图所示，则关于 t 秒 内物体运动的速度 v 和加速度 a 说法中正确的是（ ） A． v 越来越大 B． v 越来越小 C． a 随时间逐渐增大 D． a 随时间逐渐减小 二、解答题 11．一火车以 2m/s 的初速度、0.5 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，求： (1)火车在第 3s 末的速度是多少？ (2)火车在前 4s 内的平均速度是多少？ (3)火车在第 5s 内的位移是多少？ (4)火车在第二个 4s 内的位移是多少？12．一辆汽车正以 10m/s 的速度匀速行驶，刹车后匀减速行驶的加速度为 lm/s2，刚需经过多少秒汽车 才能停止？从刹车到停止这段时间内汽车的平均速度是多少？通过的位移是多少？13．一小球从斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，经过 2s 到达斜面中点，那么物体滑到斜面底端 的总时间为多少移？14．一辆汽车做匀减速直线运动，先后经过 A、B、C 3 根标杆，AB=36 m，BC=39m，当汽车经过第 一根标杆 A 时开始计时，汽车经过 B 标杆时，时间指示为 4 s，经过 C 标杆时，时间指示为 10s。求 (1)汽车经过标杆 A 时的速度 v A 和加速度 a ； (2)求从计时起 25s 内通过的位移。电话：QQ：- 24 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 25 页 共 42 页15．矿井里的升降机，从静止开始匀加速上升，经 3 s 速度达到了 3 m/s，然后以这个速度匀速上升了 27m，最后匀减速上升，经过 2 s 到达井口，正好停下来。求矿井深度和上升时间。16． 在大楼阳台上以初速度 20m/s 竖直向上抛出的石子， 其位移 s 随时间 t 变化的关系为 s = 20t - 5t ， 石子抛出后经 5s 落地。 (1)写出石子运动过程中的速度 v t 随时间 t 变化的关系式； (2)求出石子 3 s 末、4 s 末、5 s 末的速度大小，并由 v ? 均速度。2v 0 ? vt 公式求出石子 3s 内 4 s 内、5 s 内的平 217．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高 v =120km/h，假 设前方车辆突然停止，后方司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间) t =0.50s，刹车时汽车具有的加速度大小为 4.0m/s2，求该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少？电话：QQ：- 25 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 26 页 共 42 页第五讲【知识导航】 1．匀变速直线运动的四个基本公式匀变速直线运动的规律（1）速度与时间的关系式： vt ? vo ? at （2）匀变速直线运动的位移公式： x ? v 0 t ? （3）位移与速度的关系式： vt ?v 0 ? 2ax2 21 2 at 2（4）平均速度的公式： v ?v ? vt x v o ? vt ? t ，x ? 0 t 2 22．匀变速直线运动的三个推论 （1） 做加速度为 a 的匀加速直线运动的物体， 如果在连续相等的时间 T 内， 位移依次为 sl、 2、 3、 s s ?、 2 sn，则任意两个相邻的位移差均相等，且等于 aT 。用公式表示为： △s＝s2－s1＝s3－s2＝??＝sn－sn－1＝aT2 推理如下：（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即 v 1 ? v ?21 (vo ? vt ) 2（3）做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度 vsc，等于物体通过该段位移的初速 度 vo 和末速度 vt 的平方的平均值的二次方根：vx ?2v 0 ? vt 2223．初速度为零的匀加速直线运动中的物理量有下列几个重要的比例关系 （1）从开始运动的时刻计时，物体在 T 秒末、2T 秒末、??，nT 秒末的瞬时速度之比为： v1Uv2U?Uvn=1U2U?Un 推理如下：电话：QQ：- 26 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 27 页 共 42 页（2）从开始运动的时刻计时，物体在时间 T、2T、?、nT 内的位移之比为： 2 2 2 d1Ud2U?Udn=1 U2 U?Un 推理如下：（3）从开始运动的时刻计时，物体在连续相等的、相邻的时间 T 内的位移之比为： s1Us2U?Usn=1U3U?U(2n 一 1) 推理如下：（4）从开始运动的时刻计时，物体通过连续相等的、相邻的位移所用的时间之比为： tlUt2U?Utn＝( 1 － 0 )U( 2 一 1 )U．．U( n － n- 1 ) ． 推理如下：电话：QQ：- 27 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 28 页 共 42 页【典例解析】 1．一滑块以某初速度从斜面底端滑到顶端时，速度恰好为零。已知斜面长为 L ，滑块通过最初 所需要时间为 t ，则滑块从斜面底端滑到顶端所需要的时间为（ A． ）3 L时 44 t 3B．5 t 4C．3 t 2D． 2t2．汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来，通过最后连续三段路程所用时间分别为 3s，2s， 1s，则这三段路程之比为（ ） A．3：2：1 B．5：3：12 2 2 C． 3 : 2 :1 3 3 3 D． 3 : 2 : 13．如图是用打点计时器打出一系列点的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A、B、 C、D、E 为选好的记数点。相邻记数点间的时间间隔为 0.04s。由以上数据可从纸带上求出小车在运动中 的加速 度a =________m/s2 以及打点计时器打下 C 点时小车的瞬时速度 vC =________m/s。4．一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过 他历时 4s，整个列车经过他历时 20s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，求：? （1）这列火车共有多少节车厢？? （2）最后九节车厢经过他身旁历时多少？5．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下列给出了 不同时刻汽车的速度： 时刻/s 速度/m?s―11.2 32.0 63.0 95.0 127.0 129.5 910.5 3（1） 汽车做匀速运动时的速度大小是否为 12m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度 大小是否相等？ （2）汽车从开出到停止共经历的时间是多少？ （3）汽车通过的总路程是多少？电话：QQ：- 28 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 29 页 共 42 页6．用相同的钢球，从斜面上的某点每隔 0.1s 放下一颗，在连续放几颗后，对正在斜面上运动的钢球 拍摄到如图所示的照片，测得 AB＝15 cm，BC＝20 cm，试求： （1）钢球的加速度； （2）拍摄时刻 B 球的速度； （3）照片上 D 球距 C 球的距离． （4）A 球上滚动的小球还有几颗？7．一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初 3s 内位移为 s1 ，最后 3s 内 经过的位移为 s2 ，已知 s1 ? s 2 ＝1.2m， s1 ∶ s2 =3∶7，求斜面的长度。【习题演练】 1．物体的初速度为 v0 ，以加速度 a 做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的 n 倍，则物 体的位移是（ A． ）?n2? 1 v0 ? 2a2?B．n 2 v0 ? 2a2C．?n ? 1?v0 22aD．?n ? 1?2 v0 22a2．如右图所示为一物体做直线运动的 v-t 图象，初速度为 v0 ，末速度为 v1 ，则物体在t1 时间内的平均速度为(A． v ?)v 0 ? vt 2B． v ＞v 0 ? vt 2C． v ＜v 0 ? vt 2D．无法确定电话：QQ：- 29 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 30 页 共 42 页3．正在匀加速沿着水平轨道运动的列车长为 L ，列车通过长也是 L 的桥前、 后的速度分别是 v1 和 v2 ， 则列车的加速度为（ A．2 v 2 ? v12 L） B．2 v 2 ? v12 2LC．2 v 2 ? v12 4LD．无法计算4．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为 L 时，速度为 v ，当它的速度是 的距离是（ A． ） B．v 时，它沿斜面下滑 2L 22L 2C．L 4D．3L 45．一辆汽车关闭油门后，沿一斜面由顶端以大小为 3m/s 的初速度下滑，滑至底端时速度恰好变为零。 如果汽车关闭油门后由顶端以大小为 5m/s 的初速度下滑，滑至底端时速度大小将为（ ） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 6．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点，已知 AB=6cm，BC=10cm，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2s，则小球经过 A、B、C 三点时的速度大小分别是( ) A．2cm/s，3cm/s，4cm/s B．2cm/s，4cm/s，6cm/s C．3cm/s，4cm/s，5cm/s D．3cm/s，5cm/s，7cm/s 7．如下图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过 程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为 T = 0.10s，其中 x1 =7.10cm、 x2 =7.70cm、 x3 = 8.30cm、 x4 = 8.90cm、 x5 = 9.50cm、 x6 =10.10cm，则打 A 点时瞬时速度的大小为 加速度的大小是 m/s2。 m/s，小车的8．若一子弹以相同的时间先后穿过 3 块厚度不同的木块，且穿透最后一块木块后速度恰为零。设子 弹在木块中运动的加速度恒定，则 3 块木块的厚度之比依次为__________。若子弹恰能穿过 3 块相同厚度 的木块，则子弹穿过 3 块木块所用时间之比依次是__________。(建议采用逆向思维方法求解) 9．站台上有一观察者，在火车开动时站在第一节车厢前端附近，第 1 节车厢在 5s 内驶过此人，设火 车做匀加速运动，求第 10 节车厢驶过此人需多少时间？电话：QQ：- 30 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 31 页 共 42 页10．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，先由静止起从山坡匀加速滑下，测得 20s 时速度为 20 m/s， 50s 到达坡底，又在水平面上匀减速滑行 20s 停止，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为 a1 ，在水平面 上滑行的加速度大小为 a2 ，求 a1 和 a2 大小的比值。11．滑块以初速度 v0 =4m/s，从光滑斜面的底端向上做匀减速运动，先后通过 A、B 点，到达斜面顶 端 C 时， 速度恰好减小为零 （如图） 已知 A、 相距 d =0.75m， 。 B 滑块通过 A 点和 B 点的瞬时速度 v A ? 2VB ， 滑块由 B 到 C 花时间 t BC =0.5s。 试问： （1）斜面多长? （2）滑块在斜面上滑行的时间是多少?12．一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即 t =0，在此后连续两个 2s 内物体通过的位移分 别为 8m 和 16m，求： （1）物体的加速度大小； （2） t =0 时物体的速度大小13． 物体由静止开始做匀加速直线运动， 最初 4s 内的位移是 8m， 加速到最后 4s 内通过的位移是 52m， 以后物体做匀速直线运动，求物体做匀加速运动过程中通过的位移是多少？电话：QQ：- 31 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 32 页 共 42 页第六讲【知识导航】匀变速直线运动专题 ――相遇和追及1． “追及”“相遇”的特征 、 “追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。 两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。 2．解“追及”“相遇”问题的思路 、 （1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图； （2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方 程中； （3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程； （4）联立方程求解。 3．分析“追及”“相遇”问题时应注意的问题 、 （1）抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。 如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。 （2）若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动。 4．解决“追及”“相遇”问题的方法 、 （1）数学方法：列出方程，利用二次函数求极值的方法求解； （2）物理方法：即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解。【典例解析】[例 1] A、B 两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B 车在前，车速 v2=10m/s；A 车在后，车速 72km/h， 当 A 和 B 相距 100m 时，A 车用恒定的加速度 a 减速，求：a=? A 车与 B 车相遇时不相撞。 [分析]A 车追上 B 车，相遇而不相撞的条件是 A、B 两车速度相等，从这个条件出发，作物理图景表 述运动过程。[解] 方法一：应用运动学公式求解方法二：利用平均速度公式∵s1-s2=100m, ∴t=20s 2 v2=v1-at, a=0.5m/s 方法三：利用图象求解 作 v-t 图象 图中画阴影线的面积值表示 A 车车速由 20 降到 10m/s 时，A 比 B 多走的位移，即 s1-s2=100m电话： QQ： - 32 相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 33 页 共 42 页方法四：选 B 车为参照物，用相对运动解，A 相对于 B 的车速为 10m/s，A 以 a 减速，行驶 100m“停下” 跟 B 相遇而不相撞。方法五：用相对运动和 v-t 图综合求解，即只需研究图 2 中画阴影的三角形，三角形的竖直边为相对速度 100m/s，由图可看出[例 2] 摩托车的最大车速 vm=25m/s，要在 t=2min 内沿着一条笔直的公路追上在它前面 s0=1000m 处正以 v=15m/s 行驶的汽车，必须以多大的加速度起驶？ [分析]这里有两个研究对象：汽车和摩托车，汽车始终做匀速直线运动，摩托车起动后先作匀加速运 动，当车速达到其最大值前若还未追上汽车，以后便改以最大车速 vm 做匀速运动.追上时，两车经历的时 间相等.其运动过程如图 1 所示。[解] 规定车行方向为正方向，则汽车在 t=2min 内的位移 s1＝vt＝15×120m=1800m， 摩托车追上汽车应有的位移 s2=s0+s1=m=2800m. 设摩托车起动后的加速度为 a，加速运动的时间为 t'，改作以最大车速 vm 匀速追赶的时间为 t-t'，则[说明]1.不能由摩托车应有的位移 s2=2800m 直接按匀加速运动公式得出加速度因为摩托车有一极限车速，在这 2min 内并不是始终做加速运动的. 2.本题的 v－t 图如图 2 所示.设加速运动的时间为 t'，则由图线所对应的面积很容易列出关系式所以解题中应注意借助图线的形象思维.电话：QQ：- 33 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 34 页 共 42 页【习题演练】1．甲、乙两部汽车以相等的速率 v 在同一直线上相向而行． (1)某时刻起，两车同时制动，以同样大小的加速度 a 做匀减速运动；为避免撞车，开始制动时两车之 间的距离至少为( ) (2)某时刻起，甲车先制动，以加速度 a 做匀减速运动，当甲车停止时，乙车开始制动，以同样大小的 加速度做匀减速运动；为避免撞车，甲车开始制动时，两车之间的距离至少为( ) A．v2 2aB． 2(v2 ) 2aC． 3(v2 ) 2aD． 4(v2 ) 2a2．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为 vO ，若前车以恒定加速度刹车， 在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行距离为 s 若要保证两辆 车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( ) A．s B．2s C．3s D．4s 3． （2009 年江苏物理）如图所示，以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2 s 将熄灭，此时 汽车距离停车线 18m。该车加速时最大时速度大小为 2m/s2，减速时最大加速度大小为 5m/s2。此路段允许 行驶的最大速度为 12.5m/s，下列说法中正确的有 A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线 5m 处减速，汽车能停在停车线处 4．相距 20m 的两个小球 A、B 沿同一直线同时向右运动，A 球以 2m/s 的速度做匀速运动，B 球以－ 2 2.5m/s 的加速度做匀减速运动，问 B 球的初速度至少为何值时，B 球恰能赶上 A 球？5．甲、乙两个质点，相距 s，乙在前，甲在后，沿着同一条直线，向同一个方向，同时开始运动：甲 以速度 v 做匀速运动，乙由静止开始以加速度 a 做匀加速运动．试研究在什么情况下甲才能追上乙?什么 情况下甲追不上乙?6．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动，速度分别为 v10 和 v20，且 v10＞v20，乙在前、甲在后； 当他们相距 s 时，甲以加速度 a 做匀减速运动．试分析研究，在什么条件下，甲才会撞上乙？(或甲才不会 和乙相撞？)电话：QQ：- 34 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 35 页 共 42 页7．甲、乙两个物体，相对于同一个参考系，沿同一条直线，向同一个方向运动时的位移随时间变化 2 2 的规律分别是 s1＝7t－0.4t 和 s2＝6＋0.6t (1)试分析说明甲、乙两个物体的运动情况(两个物体的出发点，相对于参照物多远?谁在前?谁在后? 初速度各多大?加速度的大小与方向如何?) (2)写出甲、乙两个物体的速度随时间变化规律的表达式． (3)甲、乙两个物体何时相遇?相遇时它们的速度各多大?8．在学校举办的春季运动会上，甲、乙两个同学在直跑道上练习 4×100m 接力．他们在奔跑时有相 同的最大速度． 乙从静止开始全力奔跑需要跑出 25m 才能达到最大速度奔向乙。 乙在接力区伺机全力奔出， 若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的 80%，则： (1)乙在接力区需要跑出多大距离？ (2)乙应在离甲多远处起跑？9．某市近郊，一辆小汽车正在平直的公路上以匀速度 vA 向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从 斑马线上横过马路， 汽车司机在 A 处发现这一情况(游客正步行到 D 处)， tO=0.5s 作出反应才紧急刹车， 经 但仍将恰好步行至 B 的游客撞伤，而汽车仍保持匀减速直线运动至 C 点停下，整个事故过程如图表示．为 了判断汽车司机是否超速行驶， 警方用一性能完全相同的小汽车以法定最高速度 vO=12m/s 行驶在这同一路 段， 由于事前有思想准备， 司机在 A 处即做紧急刹车． 12m 停下， 经 在事故现场测得 AB＝l9.5m， BC＝6.75m， BD＝3.9m．问： (1)该肇事汽车刹车前的行驶速度 vA 是多大?是否超速？刹车后的加速度是多大? (2)游客横过公路的步行速度多大？ (3)若汽车司机以法定最高速度 vO 行驶，发现情况和作出反应条件不变。事故是否发生？电话：QQ：- 35 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 36 页 共 42 页第七讲自由落体运动知识点 1：自由落体运动的特点 (1)概念：物体只在重力的作用下，由静止开始下落的运动叫自由落体运动。 (2)特点：①初速度等于零；②只受重力作用；③竖直方向的匀加速直线运动。 (3)近似条件：在空气阻力远小于物体的重力时，可忽略空气阻力，若物体从静止开始下落，则可看 成自由落体运动。 知识点 2：自由落体运动的加速度 (1)概念：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同，该加速度称为自由落体运动加速 度，习惯上称为重力加速度。 (2)符号： g (3)方向：竖直向下 2 2 (4)大小：一般 g 取 9.8m/s ，粗略求值时 g 取 10m/s 。 (5) g 的取值在不同地点略有不同，同纬度下离地越高 g 越小；不同纬度下，纬度越高， g 越大。 知识点 3：自由落体运动的规律 (1)物体在仅受重力作用时，或所受空气阻力比重力小得多且忽略时，物体运动的加速度可以取“ g ” ， 若初速度为零，可按自由落体运动分析。 (2)速度公式： vt = gt 位移公式： h =1 2 gt 2位移与速度的关系： vt = 2gh知识点 4：处理自由落体运动的四个比例关系式 2 2 2 (1)1 t 内，2 t 内，3 t 内?位移之比 s1Us2U?Usn=1 U2 U?Un (2)1 t 末，2 t 末，3 t 末?速度之比 v1Uv2U?Uvn=1U2U?Un (3)第一个 t 内，第二个 t 内，第三个 t 内?的位移之比为 s1Us2U?Usn=1U3U?U(2 n 一 1) (4)从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为 t1Ut2U?Utn＝1U( 2 一 1 )U．．U( n － n- 1 ) ． 知识点 5：竖直下抛运动和竖直下抛运动★典型题型练习★ 1．下列说法正确的是（ ） A．自由落体是初速度为零的匀速直线运动 B．初速度为零的匀加速直线运动必是自由落体 C．仅受重力而运动的物体必是自由落体 D．不计空气阻力竖直上抛达最高点以后的运动是自由落体运动 2．甲、乙两物质量分别为 m1、m2，它们分别从 h1、h2 高处同时释放，不计空气阻力，在它们均未落地前， 以下正确说法是（ ） A．它们运动加速度相同（即重力加速度） B．由于不知质量和高度谁大，故不知哪个加速度大 C．它们在同一时刻的速度相同 D．它们相对静止，即下落的时候间距不变电话： QQ： - 36 相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 37 页 共 42 页3．2009 年春节期间，不少人外出旅游。河北保定有一处著名的瀑布群。其中流量最大、落差最大的瑶台 山银河瀑布组合是一个天然生成的地质奇观。盛水期飞流直下，如天马奔腾，惊天动地。最高的瑶台 瀑布落差 112.5m。假若瀑布上方水的流速为零，则瀑布冲击下方水面的速度约为( ) A．14 m/s B．30m/s C．50m/s D．170m/s 4．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第 1 秒内的位移是它落地前最后一秒内位移的一半，g 取 2 10m/s ，则它开始下落时距地面的高度为（ ） A．5m B．20m C．11.25m D．31.25m 5．一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔 0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除正在抛、 接球的时刻外，空中总有 4 个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高 2 度从抛球点算起，取 g=10m/s ）( ) A．1.6m B．2.4m C．3.2m D．4.0m 6．房檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴水下落到地面时，第五滴水刚好形成，观察到 第四、五滴水之间的距离恰好为 1 m．则此房子的高度为( ) A．4 m B．5 m C．6 m D 16 mt 7．两物体从不同高度自由下落，同时落地．第一个物体下落时间为 t．第二个物体下落时间为 ，当第二 2 个物体开始下落时，两物体相距( ) 2 2 2 2 A．gt B．3gt /8 C．3gt /4 D．gt /48．一跳水运动员从离水面 10m 高的水平平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全 长的中点。跃起后重心升高 0.45m 达到最高点，则起跳初速度大小为 m/s。他入水时身体竖直 手先入水（运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他用于完成空中动作的时间约 为 s（g=10m/s2，保留二位有效数字） 。 9． 如图所示， 升降机天花板上用细线吊着小球， 当升降机静止时剪断吊线到球落地经历 0.6s。 若升降机以 10m/s 速度匀速上升时剪断吊线到球落地经历时间 s，此时在升降机 2 里看小球是 运动，在升降机外的地面上看小球是 运动。若升降机以 5m/s 加速上升时剪断吊线到小球落地经历 s。 10．利用水滴下落可以测量出重力加速度 g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出．在水龙头的正下方放一 盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有两个 正在下落的水滴．测出水龙头处到盘子的高度为 h(m)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开龙头开始， 到第 N 滴水落至盘中，共用时间为 T（s） ．当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为______m， 2 重力加速度 g=______m/s 。 11．从地面竖直上抛一个物体，该物体在上升与下落过程中，先后通过距地面 h 高处同一点 P 的时间间隔 为 ?t ；问该物体抛出时的初速度 v 多大？O电话：QQ：- 37 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 38 页 共 42 页12．在离地面上空高 h 处质点 A 做自由落体，与此同时在 A 的正下方的地面上有质点 B 以初速 度 vO 竖直上抛，若 B 在上升阶段能与 A 相遇，求出 vO 的取值范围。13．一根 1 m 长的棒 AB 竖直放置，如图所示，在 B 端的正下方有一点 P，P 点到 B 点的距离为 6m，从静 2 止释放棒 AB 后，求棒通过 P 点所经历的时间。(g 取 10m/s )14．跳伞运动员做低空跳伞表演，他从 224m 的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一 2 段距离打开降落伞,运动员以 12.5m/s 的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的 2 速度不得超过 5m/s.（g=10m/s ） 。求： （1）运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少？ （2）运动员在空中的最短时间为多少？15．如图所示，长 l ? 1.0 米的中空圆筒 B 竖直立在地面上，在它正上方悬挂在一长 l ? 1m 的细杆 A，A 上 端距 B 下端 10 米，在剪断 A 悬线的同时，B 以 v0 ? 20m / s 的速度向上抛出，设 B 筒在空中运动时始 终保持竖直状态，且不与 A 相碰，求 A 与 B 在空中相遇的时间。电话：QQ：- 38 -相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 39 页 共 42 页第 1～2 单元综合复习第一部分 知识点 1：匀变速直线运动 匀变速直线运动是变速直线运动总的最简单的运动形式. (1)定义：在变速直线运动中，如果在任意相等的时间内速度的改变相等，这种运动就叫做匀变速直 线运动. (2)特点：轨迹是直线，速度的变化是均匀的. (3)分类：匀加速直线运动：速度随时间均匀增加. 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小. 知识点 2：匀变速直线运动的速度―时间图象 (1)作法：横轴- t ，纵轴- v ，依据实际数据，取单位、定标度、用平滑线连接各点，便得到匀变速直 线运动的 v - t 图象. (2)特点：是一条倾斜直线(表明 v 随 t 均匀变化). (3)物理意义：反映了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律. (4)应用：①可明确运动类型，图线向上倾斜表明物体做匀加速直线运动，图象向下倾斜表示物体做 匀减速直线运动； ②可读取某一时刻的速度， 图象上每一个点的坐标都包含一个速度、 一个时间， 速度为该时刻的速度； ③图象与纵轴的截距表示物体的初速度(计时时刻的速度)； ④两物体 v - t 图象的交点，表示两物体在此时刻的速度相等； ⑤图象的倾斜程度，表示物体速度变化的快慢. 知识点 3： v - t 图象与 s - t 图象的区别与联系 (1)区别：v - t 图象与 s - t 图象的物理意义完全不同，一个表示位移随时间的变化关系；另一个表示速 度随时间的变化关系，我们应从以下几个方面给予区别. 项目 物理意义 纵坐标轴 图象的倾斜程度 与纵轴的交点 两图象的交点 图象下的“面积”s - t 图象 v - t 图象重难点知识及方法解析表示位移随时间的变化规律 表示物体运动的位移 表示速度的大小 表示物体运动的初始位置 表示两物体相遇表示速度随时间的变化规律 表示物体运动的速度 表示速度改变的快慢 表示物体运动的初始速度 表示两物体在该时刻速度相等 表示物体运动的位移(2)联系：虽然 v - t 图象与 s - t 图象的物理意义不同，但由于同是描述物体的运动，它们之间存在着必 然的联系，即 v - t 图象与 s - t 图象可相互转化. 特别提示：在分析图象问题时，首先要弄清楚该图象是哪一种图象，这可以通过观察图象纵坐标的意义来 区分，知识解题最关键的一步，其次再理解图象的物理意义，分析物体的运动性质.电话： QQ： - 39 相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 40 页 共 42 页知识点 4：区分速度的大小、速度变化的大小与速度变化的快慢vDvavt - v0 t定义式 意义 大小s tvt - v0表示运动的快慢 位移与时间的比值 位移对时间的变化率 质点运动的方向 m/s 与时刻对应表示速度改变了多少表示速度改变的快慢 速度改变与时间的比值 速度对时间的变化率?v = vt - v0可能与 v0 的方向相同也 可能与 v0 的方向相反 m/s 与时间间隔对应方向 单位 与时间的关系与 D v 的方向相同m/s2无直接关系知识点 5：匀变速直线运动规律的几个重要推论(可以把这些推论看作为定理――能够证明其正确性) ①做加速度为 a 的匀加速直线运动的物体，如果在连续相等的时间 T 内，位移依次为 sl、s2、s3、?、 sn，则任意两个相邻的位移差均相等，且等于 aT2．用公式表示为△s＝s2－s1＝s3－s2＝??＝sn－sn－1＝aT2②做匀变速直线运动的物体，在某段时间中间时刻的瞬时速度 vtc，等于物体在该段时间内的平均速度， 即v1 ? v ?21 (vo ? vt ) 2③做匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度 v x ，等于物体通过该段位移的初速度 vo2和末速度 vt 的平方的平均值的二次方根：vx ?2v 0 ? vt 222④特别应该指出的是：推论①和②是应用打点计时器测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度的理论根 据．作为初学者，必须掌握上述重要推论的证明方法． 第二部分 综合训练题 一、选择题 1.关于匀速运动，下列说法中正确的是( ) ①匀速运动的质点的运动轨迹一定是直线? ②质点沿直线运动，只要在相等时间内通过的路程相等，质点的运动就是匀速运动? ③匀速运动是质点的运动速度大小与方向都不变的运动? ④质点运动的速度大小不变，则质点的运动就是匀速运动? A.①② B.①③ C.②④ D.①④? 2.下列说法不正确的是( ) A.做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等? B.做匀速直线运动的物体，任一时刻的瞬时速度相等? C.任一时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动? D.如果物体运动的路程跟所需时间的比是一个恒量，则这个物体的运动是匀速直线运动电话： QQ： - 40 相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 41 页 共 42 页3.下列描述的运动中，可能存在的是? ①速度变化很大，加速度却很小? ②速度方向为正，加速度方向为负? ③速度变化方向为正，加速度方向为负? ④速度变化越来越快，加速度越来越小? A.①② B.①③ C.②③ D.②④? 4.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4 m/s，1 s 后速度的大小变为 10 m/s，在这 1 s 内，该物体的( ) 2 ①位移的大小可能小于 4 m ②位移的大小可能大于 10 m ③加速度的大小可能小于 4 m/s 2 ④加速度的大小可能大于 10 m/s A．①②③ B．②③④ C．①④ D． ②③ 5.甲、乙两个质点，沿一条直线从 A 点运动到 B 点，它们的 s-t 图线分别如图 1 所示．关于它们的运 动情况，下列说法正确的是 ( ) A.甲、乙两个质点的运动方向相同，位移也相同 B.A、B 两点相距 5m，甲比乙先到达 B 点，甲的速度比乙的速度大 C.甲出发后 3s 乙才 0 出发，乙的速度比甲的速度大，它们的运动路程都是 5m D.甲、乙的速度(矢量)相同图1图2图36.沿同一条直线运动的 a、b 两个质点，在 0～tO 时间内的位移-时间图象如图 2 所示．根据图象，下 列说法正确的是( ) A.质点 a 作周期性往返运动 B.时刻 t’、a、b 的位移相同 C.在 0～t’时间内，a、b 的位移相同 D.在 0～tO 时间内，a 通过的路程是 b 通过路程的 3 倍，但位移相同 7.同一直线上运动的物体甲、乙，它们的速度―时间图象如图 3 所示，则( ) A.甲、乙速度方向相同，甲的速度变化比乙快 B.甲、乙速度方向相同，甲的速度变化比乙快 C.甲做加速运动，乙做减速运动 D.甲做减速运动，乙做加速运动 8．为了求出楼房的高度，让一石子从楼顶自由下落，若空气阻力不计，则测出下列哪个物理量的值 就能计算出楼房高度。(重力加速度 g 已知) ( ) A．石子下落时间 B．石子落地的速度 C．下落第 1s 内的位移 D．石子通过最后 1m 所用的时间 9．在某高处 A 点，以 v0 的速度同时竖直向上与向下抛出 a、b 两球，不计空气阻力,则下列说法中正 确的是（ ） A．两球落地的时间差为 v0/g B．两球落地的时间差为 2v0/g C．两球落地的时间差与高度有关 D. 两球落地的时间差与高度无关 10．光滑斜面的长度为 L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为 t，则下列说 法正确的是 ( ) A．物体运动全过程中的平均速度是 L/t B．物体在 t/2 时的即时速度是 2L/t C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是 2 L/t D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 2 t/2电话： QQ： - 41 相信自己，你就能成功颜老师高一物理讲义第 42 页 共 42 页二、解答题 11． 2006 年 3 月初姚明被 NBA 官方评为西部最佳球员， 在一次对太阳队的比赛中， 姚明篮下出手投篮， 篮球以 10m/s 的速度水平撞击篮板后以 8m/s 的速度反向弹回，球与板接触的时间为 0.1s，求篮球在水平 方向上的加速度。12．甲车以加速度 3m/s2 由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后 2s 钟在同一地点由静止开始，以加 速度 4m/s2 作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求： （1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？ （2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？13． 某电视剧制作中心要拍摄一特技动作， 要求特技演员从 80m 的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上， 若演员开始下落的同时汽车从 60m 远处由静止向楼底先匀加速运动 3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能 2 安全落到汽车上（不计空气阻力，人和汽车看成质点，g=10m/s ）,求： （1）汽车经多长时间开到楼底； （2） 汽车匀加速运动的时间和加速度的大小。14．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴已刚好到达地面，而第 3 滴与 第 2 滴分别位于高为 1 m 的窗户的上、下沿，如图所示，问： （1）此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？（g 取 10 m/s2）电话：QQ：- 42 -相信自己，你就能成功
第一章《运动的描述》单元测试试题B卷及答案_财会/金融考试_资格考试/认证_教育专区。高一物理单元测试试题第一章运动的描述时间 40 分钟,赋分 100 分一、本题...运动的描述单元测试题及答案_理化生_高中教育_教育专区。对高中物理第一章《运动的描述》有一个完整的考查 高一《运动的描述》单元测试题一、单项选择题(30 分)...第一章 《运动的描述》单元测试一、选择题(4 分×8=32 分) 1.在下列各物体中,可以视为质点的物体有( ) A.参加百米赛跑的运动员 B.表演精彩动作的芭蕾舞...第一章《运动的描述》单元测试题_理化生_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 第一章《运动的描述》单元测试题_理化生_高中教育_教育专区。...第一单元考点解读知识要点一、质点 1.质点:用来代替物体的有质量的点. 运动的描述典型例题【例 1】在下列各运动的物体中,可视为 质点的有( ) A.做高低杠表演...第一章运动的描述 (单