用节点电流法求各个用支路电流法求电流。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-27 21:46 标签： 支路电流法
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单项选择题某电路有3个节点和7条支路，采用支路电流法求解各支路电流时，应列出电流方程和电压方程的个数分别是（）
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用节点电压法求解所示电路中各支路电流需要写出解题步骤
翔欧吧uaQG55FW
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这题中有一个无效的2Ω电阻,所以使电路显得乱了一点,先把它去掉.节点电压法是设一个参考点后按每个节点电位的升降来计算每个支路的电流,需要把每个节点之间的电流列出多元一次方程联立求解.一个回路的电压和为0.这个题要求用节点电压法是有一点刁难学生的意思,因为节点电压法对计算两节点多支路电路比较方便,计算多节点的电路,就比较麻烦一些,需要列的方程比较多.方程数为节点数减1个.这道题如果不指定用什么方法计算,口算就能解出答案了.比如：如果用等效电路法则口算就可以了：由3A×5Ω等效15V/5Ω加1Ω得15V/6Ω并3Ω得5V/2Ω加0.5Ω得5V/2.5ΩI1＝2AI3＝9V/3Ω＝3AI2＝2A－3A＝－1A（负号表示方向与标注方向相反）I4＝3A－1A＝2A但是题目要求用节点电流就要列方程组了.设10V电源负端为0电位节点：10V正端为10V,0.5Ω右边减0.5I1,减3Ω下边的3I3,得方程：10－0.5I1－3I3＝0同样：3I3－I2－5I4＝010－0.5I1－I2－5I4＝0四个电流三个方程还不能解出结果,所以加一个支路电流和为0的方程：3＋I2－I4＝0四个方程联立就能解出每个电流了.四元一次方程组应该会解了吧?下略
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第二节支路电流法习题
第二节支路电流法
1、所谓支路电流法就是以_____________为未知量，依据_____________列出方程式，然后解联立方程得到_____________的数值。
2、用支路电流法解复杂直流电路时，应先列出_____________个独立节点电流方程，然后再列出_____________个回路电压方程（假设电路有b条支路，n个节点，且b>n）.
二、计算题
1、如图2－21所示，已知E1=8V，E2=6V，R1=6Ω，R2=12Ω，R3=8Ω，求各支路电流？（电源内阻不计）。
E2 图2－21
2、如图2－22所示，已知R1=10Ω,R2=5Ω,R3=15Ω, E1=E2=30V,E3=35V,通过R1的电流I1=3A，求E1的大小（内阻不计） 。
R1 R3 E3 图2－22
3、如图2－23所示，电流表读数为0.2A，E1=12V，内阻不计，R1=R3=10Ω，R2=R4=5Ω，用基尔霍夫电压定律求E2的大小。
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> 第3章 电阻电路的一般分析方法
第1节 支路电流法
第1节 支路电流法
一、独立的KCL和KVL方程
n个节点，b条支路的网络
（n&1）个独立节点&（n&1）个独立KCL方程
（b－n＋1）个网孔&（b－n＋1）个独立KVL方程
2b个方程，方程数太多
三、支路电流法
利用支路VAR关系，将b个支路电压表示为b个支路电流，减少了b个方程。只需列写b个方程。
用支路电流法分析电路的一般步骤
确定电路的节点数和网孔数，以便确定独立的KCL和KVL方程数。设定各支路电流的符号和参考方向。选取参考点，列写（n－1）个KCL方程。选取（b－n＋1）个网孔并设定网孔方向，列写各网孔的KVL方程，这些方程中支路电压都用支路电流表示。联立求解方程，求出b个支路电流。根据每条支路的伏安关系，求出b个支路电压。
如有必要，再根据已求得的支路电流或支路电压，求电路中的其他电路变量，如功率等。
例 3.1-1 图3.1-1所示电路，求各支路电流，并求支路电压Uab及ab支路发出的功率。
解：1. 电路共有2个节点，3条支路，即n=2，b=3
2．选取节点b为参考点，列出节点a的KCL方程：
3．电路的网孔数为
b－n＋1=3－2＋1=2
列出2个网孔的KVL方程
4．联立求解由（1）、（2）、（3）式构成的方程组，求得各支路电流为
5．支路电压为
ab支路发出的功率为
注 意：如果电路中含有受控源，将受控源当独立源处理，按上述方法列写电路方程，但是要补充一个受控源的受控关系方程，再联立求解。
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