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(本题满分7分)如图，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。⑴求证：DE＝BD－CE ⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间存在等量关系吗？若存在，请证明你的结论？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：∵，，BD⊥AN，∴，，∴，∵BD⊥AN，CE⊥AN，∴，在△ABD与△CAE中，，∴△ABD≌△CAE，∴，，∵，∴（2）试题分析：（1）先通过证明三角形全等，从而证明，，所以，等量代换，可得（2）∵BD⊥AN，CE⊥AN，∴，∴，∵，∴，∴，在△BDA和△AEC中，，∴△BDA≌△AEC，∴，，∴点评：本题难度一般，通过全等三角形的性质，证明两个三角形全等，进而证明对应边相等。全等三角形是考试必考部分，学生做此类题目时需要谨慎小心，依据全等三角形的各类判定依据进行推导
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据魔方格专家权威分析，试题“(本题满分7分)如图，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
与“(本题满分7分)如图，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条..”考查相似的试题有：
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【高分必看】秒选GRE填空高难度题从学习7月17日机经开始
日16:25 来源：小站教育作者：orangejojo
阅读（3109）
摘要：GRE语文填空难度较高。考生不仅需要对题目所有选项的词汇了如指掌，还必须把经常以长难句形式展现的题目本身看懂看透。不过，想要搞定填空题其实还有更轻松的方法，那就是看最新的7月17日GRE语文VERBAL填空机经！
7月过半，月中第二战即将开始！7日17日最新等价机经提前发布，高命中率精准预测，助你顺利搞定GRE填空等价类难题!填空满分从看最新预测机经开始!
本场7月17日其他题型机经预测：阅读/作文/数学
7月17日最新考后填空真题小站独家整理发布
1. The uniquely human ability to rethink and revise our social arrangements
is a weird blessing, allowing us to create systems that are as likely to ____us
as to liberate us.
C admonish
参考答案：shackle, stifle
该题关键在于a weird blessing. 故空格处应填与liberate us相反含义的词。
2. Although field studies have linked inbreeding to declines among song
sparrow populations, some researchers argue that, in nature, inbreeding proves
_____as a factor when compared with crushing blows from weather changes.
A hazardous
B momentous
D significant
E precarious
F inconsequential
参考答案：trivial, inconsequential
该句大意为，虽然近亲繁殖导致了song sparrow数量下降，但是有些研究人员指出，比起恶劣的天气变化，近亲繁殖的影响微不足道。
3. Although the insistence on balancing spending against tax revenues has
contributed to the economy's stagnation, unfortunately, the government does not
seem likely to_____ this rigid policy.
A initiate
B persist in
C publicize
D repudiate
E continue
参考答案：repudiate, recant
Unfortunately,表明政府不愿放弃这个严苛的政策。故选有放弃含义的词。
另一篇7月17日填空机经也不可错过
GRE等价题常见错误分析
之所以说GRE等价题难度最高，是因为其他三种填空题型，考生只要掌握好足够的量，就能够基本顺利解题。而等价题只靠词汇过关还远远达不到解题要求。
1. 考点复杂
GRE等价题考生不仅需要掌握词汇，还必须具备逻辑推理思维能力。一道题目6个选项，哪两个能够保证句子意思相同，考生不仅需要完全了解6个选项词汇的含义，还需要做出正确的配对，没有一定的逻辑推理能力很容易就会出现理解错误的情况。
2. 相对正确
不同于其他题目对错明确，GRE等价题中选项正确与否其实相当的暧昧，可以说不存在所谓绝对正确的概念。有些词单独来看可能意思存在瑕疵，但只有这个选项能跟另一个选项确保意思一致，那么它毫无疑问就是正确的。反过来说，一个词汇如果单独放入句子中意思通顺，但却没法在剩余选项中找到可以匹配的答案，那么它也无法被选为最后答案。
3. 同义近义
等价题对于词汇的要求不仅体现在知道基本字面意思的地步，还有着更深一层的要求，那就是对于词汇的同义近义词需要有所了解。因为等价大多数时候都是在选同义近义词。考生在背单词的时候如果是一个个生词孤立地记忆，就很难在面对等价题时及时反应出意思相近的其它词汇，而这对于解题来说会是个巨大的问题。
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