&&&&2016-考研数学复习教程-高教版-(数学三适用)
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梅金清(吴川市第三中学，广东湛江524500)摘要：变式教学能从多个角度，多个层次，多种情形出发，揭示问题的本质，揭示知识的联系与变化，让学生在学习中对基本知识融会贯通，对基本技能深化、熟练，对数学思维的培养以及数学知识体系的建构都有促进作用，能提升学生分析问题与解决问题的能力，让学生在无穷的变化中领略数学的魅力。关键词：变式；变式教学；课堂教学；生命力中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：13)-02-0015-01一、一题多变的开放性变式二、一题多解的方法性变式例2、如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB，M∈AC，N∈FB，且FN=AM。求证:MN∥平面BCE。线面平行问题,一般转化为线线平行问题来解决,但有时是找出线线平行,有时则是作出线线平行。此题的证法可考虑：证法一：可作三角形得到。证法二：可通过作平行四边形得到在平面内的一条直线得到。证法三：可用“两平面平行,则一个平面内的所有直线都与另一平面平行”这一事实证明此例。以上一题多解的变式设计可以帮助学生集中全面地复习立体几何中线面平行问题的常用方法，通过对各种方法进行整理归纳及对比理解方法间{代写论文就找久久论文网，代写论文QQ：}的联系，形成问题解决的策略，使学生在高考中以不变应万变，筛选出最佳的求解途径。三、多题归一的强化性变式将构成问题的各个要素进行局部的调整，得到形式虽异而解法类似的一系列问题，不断强化学生，对相关解法的理解和掌握，并用以解决其它问题。多题一解包含用同一知识和关系解决不同结构的题目（如例3）；还包含挖掘不同题目的内在联系，归纳出统一的解法，形成一种模式（如例4）。例3、已知函数f(x)=x2-ax+1,若f(x)在R上没有零点，求a的值。变式1：x2-ax+1&0在R上恒成立，求a的值。变式2：函数f(x)=x2-ax+1的图像恒在x轴的上方，求a的值。三个问题围绕着一元二次方程、一元二次不等式和一元二次函数图像三个角度进行变更条件，但都是利用一元二次方程的判别式进行解题 。例4、讨论函数f(x)=2ln(2x-4)+x+1的单调性；变式1：讨论函数f(x)= -2ln(2x-4)+x+1的单调性；变式2：讨论函数f(x)=aln(2x-4)+x+1的单调性；变式3：函数f(x)=aln(2x-4)+x+1在区间（2，4）上是减函数，求实数a的取值范围。变式4：讨论函数f(x)=lnx-ax的单调区间。变式5：讨论函数f(x)=lnx+aln(2-x)(a≥-1)的单调区间。变式7：讨论函数f(x)=ex(x2+ax+1)的极值。变式8：讨论函数f(x)=(x-1)2-aln|x-1|(a∈R且a≠0)在区间［e+1,e2+1］上的最小值。以上多题归一的变式设计把同一知识点或同一方法（导数法求解函数单调性问题）的题目进行归类，揭示了问题的本质属性，有助于学生掌握解决该类问题的方法和技巧，实现知识、方法的迁移。四、突出差异的对比性变式将题目容易混淆的条件和知识点放在一起设计成对比变式题组，让学生在辨析、讨论、质疑中进一步弄清这类问题的区别，避免思维的直线性和盲目性。例5、过点p(2，3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为：。变式1：直线2x-3y-6=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a=,b=。变式2：过点p(2，3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是。变式3：过点p(2，3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程是：。变式4：直线L过点p(2，3)，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则L的方程是：。变式5：过点p(2，3)且与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为12的直线方程是：。变式6：已知直线L过点p(2，3)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最小值为：。通过以上的变式，让学生对“截距”与“距离”这两个容易混淆的概念加以区分，对截距式写直线方程的适用范围有了深刻的理解，让学生从深度上对基本知识和基本方法有全面的理解，提升了学生的数学思维。参考文献：［1］肖凌戆.变式创新模式的理论建构［J］.中学数学,2000,(09).［2］刘长春,张文娣.中学数学变式教学与能力培养［M］.山东教育出版社,2001.代写论文QQ：
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&本站推荐的论文2.已知圆C1:(x+3)*2+y*2=1和圆C2:（x-3）*2+y*2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心M的轨迹方程变式：若与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程
分类：数学
1.动圆C1的圆心为F1(-3,0),动圆C2的圆心为F2(3,0)则动圆M的半径=|MF1|-1=|MF2|-3,即|MF2|-|MF1|=2即M的轨迹为到定点F1,F2距离差为常数2的点的集合,即双曲线的左支∴M的轨迹为x?-y?/8=1,(x≤-1)2.动圆C1的圆心为F1(-3,0),动圆C2的圆心为F2(3,0)则动圆M的半径=|MF1|-1=|MF2|+3,即|MF1|-|MF2|=4即M的轨迹为到定点F1,F2距离差为常数4的点的集合,即双曲线的右只∴x?/4-y?/5=1,(x≥2)
m^2+1≥1f'(x)=3x^2-3f(x)在x=-1,x=1处有极点,当x＞1时,f(x)递增,所以 f(x)在[m^2+1,√2]内单调递增,f(x)在x=m^2+1处有最小值,f(m^2+1)=(m^2+1)^3-3(m^2+1)=m^2-2 设m^2+1=aa^3-4a+3=0 (a-1)(a^2+a-3)=0a1=1,a2=(-1+√13)/2,a3=(-1-√13)/2
(a3舍去)m^2+1=1或m^2+1=(-1+√13)/2m=0或m^2=(-3+√13)/2m=0或m=±(1/2)√(-6+2√13)
设每捆电线原来长x米.2(x-2)-6=x2x-4-6=xx=10答:每捆电线原来长10米.
一套熟悉的翻译软件,金山快译之类的就免了吧,推荐trados类的记忆类翻译软件相关专业的翻译经验最后就是扎实的英语基本功
求值域:f(x)=2x+根号(1-2x)不对吧 "值遇就是 [1,+无穷] "
y＝2x＋√(1-2x)令t＝√(1-2x),则t≥0,x＝1/2－1/2×t^2,所以y＝2x＋√(1-2x)＝1－t^2＋t＝－(t^2－t－1)＝－(t-1/2)^2+5/4 ≤5/4所以,值域是(－∞,4/5]
其他相关问题[问题情境]如下图,按照小军,小俊的证明思路即可解决问题.[变式探究]如下图,借鉴小军,小俊的证明思路即可解决问题.[结论运用]易证,过点作,垂足为,如下图,利用问题情境中的结论可得,易证,,只需求出即可.[迁移拓展]由条件联想到三角形相似,从而得到,进而补全等腰三角形,与的周长之和就可转化为,而是的边上的高,只需利用勾股定理建立方程,求出,再求出,就可解决问题.
解:[问题情境]证明:(方法)连接,如图,,,且,.,.(方法)过点作,垂足为,如图.,,,.四边形是矩形.,..,.....,..在和中,...[变式探究]证明:(方法)连接,如图.,,,且,.,.(方法)过点作,垂足为,如图.,,,.四边形是矩形.,..,..,,...,.,.在和中,...[结论运用]过点作,垂足为,如图,四边形是矩形,,.,,.由折叠可得:,..,.,,.四边形是矩形..,.,..由问题情境中的结论可得:..的值为.[迁移拓展]延长,交于点,作,垂足为,如图.,.,,....由问题情境中的结论可得:.设,则.,..,,,.解得:....,且,分别为,的中点,,.与的周长之和.与的周长之和为.
本题考查了矩形的性质与判定,等腰三角形的性质与判定,全等三角形的性质与判定,相似三角形的性质与判定,平行线的性质与判定,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,勾股定理等知识,考查了用面积法证明几何问题,考查了运用已有的经验解决问题的能力,体现了自主探究与合作交流的新理念,是充分体现新课程理念难得的好题.
3923@@3@@@@四边形综合题@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3885@@3@@@@等腰三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3891@@3@@@@直角三角形斜边上的中线@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3912@@3@@@@矩形的判定与性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | [问题情境]张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在\Delta ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别为D,E,过点C作CF垂直于AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.小军的证明思路是:如图2,连接AP,由\Delta ABP与\Delta ACP面积之和等于\Delta ABC的面积可以证得:PD+PE=CF.小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG垂直于CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.[变式探究]如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD-PE=CF;请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:[结论运用]如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点{C}'处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG垂直于BE,PH垂直于BC,垂足分别为G,H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;[迁移拓展]图5是一个航模的截面示意图.在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,ED垂直于AD,EC垂直于CB,垂足分别为D,C,且ADoCE=DEoBC,AB=2\sqrt{13}dm,AD=3dm,BD=\sqrt{37}dm.M,N分别为AE,BE的中点,连接DM,CN,求\Delta DEM与\Delta CEN的周长之和.