三小一道数学题一道竖式计算算是多少个

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-24 10:27 标签： 三年级竖式计算200道
塘下三小四年级上册数学思维竞赛试卷
塘下三小四年级上册数学思维竞赛试卷2010.12
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。(文)本题共有3个小题.第1.2小题满分各5分.第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．对于数列{an}(1)当{an}满足an+1-an=d且.证明:{an}为非零常数列．(2)当{an}满足an+12-an2=d'且.判断{an}是否为非零常数列.并说明理由．等式中的指数进行推广.写出推广后的一个正确结论． 题目和参考答案——精英家教网——
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（文）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．对于数列{an}（1）当{an}满足an+1-an=d（常数）且（常数），证明：{an}为非零常数列．（2）当{an}满足an+12-an2=d'（常数）且（常数），判断{an}是否为非零常数列，并说明理由．（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广，写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）．
解：（1）（法一）?qan-an=d?（q-1）an=d当q=1时，∵an≠0，所以d=0；当q≠1时，是一常数，矛盾，所以{an}为非零常数列； （5分）（法二）设an=a1+（n-1）d，则有：，即a1+nd=（a1q-qd）+qdn（2分）所以，解得．由此可知数列{an}为非零常数列； （5分）（2）记an2=bn，由（1）证明的结论知：{an2}为非零常数列．（2分）显然，{an2}为非零常数列时，{an}不一定为非零常数列，如：非常数数列an=（-p）n（p为大于0的正常数）和常数列an=p（p为非零常数）均满足题意要求．（5分）（3）若{an}满足an+1m-anm=d'（常数）且（常数），则当m为奇数时，{an}必为非零常数列；当m为偶数时，{an}不一定为非零常数列．或者：设anm=a1m+（n-1）d，即anm=A+Bn，则，即对一切n∈N*均为常数，则必有B=0，即有anm=A，当m为奇数时，，当m为偶数时，或者.3°{an}满足an+1m-anm=d'（常数）且（常数），且m、l为整数，当m、l均为奇数时，{an}必为非零常数列；否则{an}不一定为常数列．事实上，条件（正常数）可以转化为（常数），整个问题转化为2°，结论显然成立．（结论5分）或者：设anm=a1m+（n-1）d，即anm=A+Bn，当m为奇数时，有，则，即对一切n∈N*均为常数，则必有B=0，即有anm=A，则，当m为偶数时，如反例：an=（-1）nn∈N*，它既满足m次方后是等差数列，又是l（不管l为奇数还是偶数）次方后成等比数列，但它不为常数列.4°{an}满足an+1m-anm=d'（常数）且（常数），m、l为有理数，q′＞0，则{an}必为非零常数列；否则{an}不一定为常数列．证明过程同3°（结论6分）5°{an}满足an+1m-anm=d'（常数）且（常数），且m、l为实数，q′＞0，{an}是不等于1的正数数列，则{an}必为非零且不等于1的常数列；否则{an}不一定为常数列．事实上，当q′＞0，m、l为实数时，条件同样可以转化为，记anm=bn，由第（1）题的结论知：{bn}必为不等于1的正常数数列，也即{anm}为不等于1的正常数数列，，从而{an}也是不等于1的正常数数列．（结论7分）分析：（1）由已知，结合等差数列、等比数列的通项公式，建立q，d的关系，（法一）证出d=0，，并说明项不为0即可．（法二）证出q=1，并说明项不为0即可 （2）由（1）证明的结论知：{an2}为非零常数列，可举反例说明{an}是否为非零常数列 （3）指数由1，2进行推广到一般 时，由（1）代表了指数为奇数、且命题为真命题的情形，（2）代表了指数为偶数，且命题为真命题的情形 的情形，可据这两式写出正确的结论．点评：本题考查归纳推理，借用了数列的形式．用到了等差、等比数列的定义、判断，有理数指数幂的运算法则等知识．
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科目：高中数学
（;闵行区二模）（文）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．对于数列{an}（1）当{an}满足an+1-an=d（常数）且an+1an=q（常数），证明：{an}为非零常数列．（2）当{an}满足an+12-an2=d'（常数）且a2n+1a2n=q′（常数），判断{an}是否为非零常数列，并说明理由．（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广，写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）．
科目：高中数学
来源：闵行区二模
题型：解答题
（文）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．对于数列{an}（1）当{an}满足an+1-an=d（常数）且an+1an=q（常数），证明：{an}为非零常数列．（2）当{an}满足an+12-an2=d'（常数）且a2n+1a2n=q′（常数），判断{an}是否为非零常数列，并说明理由．（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广，写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）．
科目：高中数学
来源：2009年上海市闵行区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
（文）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．对于数列{an}（1）当{an}满足an+1-an=d（常数）且（常数），证明：{an}为非零常数列．（2）当{an}满足an+12-an2=d'（常数）且（常数），判断{an}是否为非零常数列，并说明理由．（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广，写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）．
科目：高中数学
来源：2009年上海市闵行区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
（文）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．对于数列{an}（1）当{an}满足an+1-an=d（常数）且（常数），证明：{an}为非零常数列．（2）当{an}满足an+12-an2=d'（常数）且（常数），判断{an}是否为非零常数列，并说明理由．（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广，写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）．
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