向大神求助abaqus安装问题（已解决）
系统是学校下的win7英文版，从网上下载的abaqus6.12版本，严格按照安装流程。设置并启动Licence这个环节，前面一切都设置正确，点击start server，左下角也出现Server Start Successfu，但检查server状态，总是会出现：--------Status--------Flexible License Manager status on Fri 7/19/[Detecting lmgrd processes...]Error getting status: Cannot find license file. The license files (or license server system network addresses) attempted arelisted below. Use LM_LICENSE_FILE to use a different license file, or contact your software provider for a license file.License path: D:\Installer\maple15\license\license.27500@Jiang Li;FLEXnet Licensing error:-1,71For further information, refer to the FLEXnet Licensing documentation,available at "".我已经装了一个下午了，解决不了啊，大神救命啊！&&&&&&&&&&&&&&&华丽丽的分割线&&&&&&&&&&&&&&&&&&谢谢各位大神的帮助，我在不断试错的基础上，解决了问题，供其他人参考。在运行lmtools.exe后，我参考的安装教程并没有提示需要修改service/License File选项卡下的信息，但是，秘密就在这里。点击&Configuration using License File&，查看对应的license path是否正确，我的path不知道为什么是另一个软件maple的license path，选择abaqus的license的正确path。然后点击&Configuration using Services&，在&LMTOOLS ignore license file path environment variables&前打勾，然后再检查&Server Status&，这样就正确了。
我自己也不清楚以上两步哪步是关键的，可以请大神再解答一下。另外，感谢 @叶欣()的无私帮助，他建的人人小站里给出了这一问题的解决办法，虽然对我没用，但也贴出给他人参考。/biomechanics2?gid=3690728
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品评校花校草，体验校园广场广义塑性力学模型在ABAQUS中的二次开发和工程应用
宁夏大学 硕士学位论文 广义塑性力学模型在ABAQUS中的二次开发和工程应用 姓名：白川 申请学位级别：硕士 专业：固体力学 指导教师：孔亮
摘要多数岩土工程都处于弹塑性状态，因而岩土塑性在岩土工程的设计中至关重要。广义塑性力 学抛弃了经典塑性力学采用的３个不符合岩土材料变形机制的假设，从固体力学原理直接导出广 义塑性位势理论。它既适用于金属，又适用于岩土材料，能较好的反映岩＋材料的变形机制。基 于广义塑性力学的“后工”弹塑性模型，采用分量塑性势面与分量屈服面，数学表达简单，概念 清楚，且物理与几何意义明确，具有较大的适应性。大型商用有限元程序ＡＢＡＱＵＳ具有很强的 非线性计算能力与前后处理能力，但其采用的本构模型简单且数量有限，制约了ＡＢＡＱＵＳ在岩 土工程中的应用。基于ＡＢＡＱＵＳ提供的用户子程序接口，把较符合岩土材料变形特性的本构模 型作为用户子程序植入到ＡＢＡＱＵＳ中，丰富其本构模型库，具有重要的理论意义与实刚价值。 为此，本文在“后工”模型的ＡＢＡＱＵＳ二次开发方面进行尝试，开展的主要工作有： （１）对广义塑性力学中的基本理论进行系统而简要的介绍，分析了经典塑性力学与岩土变形 机制的矛盾，对广义塑性力学的塑性位势理论、屈服面理论、硬化定律以及应力应交关系进行了 深入的剖析。 （２）对ＡＢＡＱＵＳ的常用功能和它提供的用户子程序接口进行了简要介绍，着重对用户材料子 程序ＵＭＡＴ的接口原理，以及ＡＢＡＱＵＳ主程序调用ＵＭＡＴ子程序的过程等进行了详细的分析。 （３）在给出“后上”特殊性模型基本结构的基础上，推导了编程中需要的数学表达式，采用 完全隐式向后积分算法对应力进行更新，基于ＵＭＡＴ子程序接口开发了基于，“义塑性力学的“后 工”弹塑性模型的接口程序，初步实现了“后工”模型的ＡＢＡＱＵＳ二次开发。 （４）通过对室内单向同结压缩试验的数值分析，计算结果与试验结果具有较好的一致性，说 明ＵＭＡＴ子程序开发思路是止确的，初步验证了开发的ＵＭＡＴ子程序的正确性与合理性。 （５）用ＡＢＡＱＵＳ软件对地基载荷试验问题和一个边坡稳定性问题进行了数值模拟，通过对 结果的分析，表明ＡＢＡＱＵＳ拥有具有很强的非线性计算能力与前后处理能力。关键词：广义塑性力学，“后工”弹塑性模型，ＡＢＡＱＵＳ，ＵＭＡＴ，二次开发ＡｂｓｔｒａｃｔＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｍｏｓｔ ｏｆ ｔｈｅｍａｒｅｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｐｌａｙｓａｎａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｏｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｂｅｃａｕｓｅｉｎｅｌａｓｔｏ－ｐｌａｓｔｉｅ ｓｔａｔｅ．Ｔｈｒｅｅ ｈｙｐｏｔｈｅｓｅｓ ｕｎｆｉｔｔｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆａｒｅｇｅｏｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｎ ｃｌａｓｓｉｃ ｐｌａｓｔｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃｓｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｐｌａｓｔｉｃ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｔｈｅｏｒｙ ｐｌａｓｔｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃｓＣａｌｌ ｃａｎｐｏｉｎｔｅｄ ｏｕｔ．Ｂｙ ｇｉｖｉｎｇ ｕｐ ｔｈｅｓｅ ｔｈｒｅｅ ｈｙｐｏｔｈｅｓｅｓ，ａ ｓｏｌｉｄｂｅｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｉｏｍｔｏａｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｄｉｒｅｃｔｌｙ，ａｎｄ ｔｈｅｎｐｌａｓｔｉｃｔｈｅｂｅｃｈａｎｇｅｄｍｏｒｅａｓｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｗｅｌｌ ａｓｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ｎａｍｅｌｙｃａｎｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．Ｉｔｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｔｏ ｍｅｔａｌｇｅｏｍａｔｅｒｉａｌｓ，ａｎｄｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆ ｇｅｏｍａｔｅｒｉａｌｓ ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ．Ｔｈｅ‘＇Ｈｏｕｇｏｎｇ＇’ｅｌａｓｔｏ－ｐｌａｓｔｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄｍｏｄｅｌ，ｂａｓｅｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｐｌａｓｔｉｃ ａｎｄ ｈａｓａｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ａｄｏｐｔｓ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｐｌａｓｔｉｃ ｐｏｔｅｎｔｉａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｃｏｍｐｏｎｅｎｔｙｉｅｌｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔｓｉｍｐｌｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌａｎｄａｃｌｅａｒ ｃｏｎｃｅｐｔ ａｎｄ ｐｈｙｓｉｃａｌｍｅａｎ．ＡＢＡＱＵＳｃａｐａｂｌｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｆｏｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｂｕｔｉｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏａｔｈｅ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌｕｓｅｄｉｎａｌｉｍｉｔｅｄｏｎｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅ，ＳＯｌａｓｅｒＡＢＡＱＵＳｉｓｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄｉｓｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｂａｓｅｄｔｈｅｓｕｂｒｏｕｎｔｉｎｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｏｆＡＢＡＱＵＳ，ｉｔｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ ａｎｄ 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ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｕｐｄａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓｔｒｅｓｓ．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｈｅＵＭＡＴ ｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅｓ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ，ｔｈｅｏｎｐｒｏｇｒａｍｉｓｏｆ“Ｈｏｕｇｏｎｇ＇’ ｏｕｔ．Ｔｈｅｅｌａｓｔｉｃ－ｐｌａｓｔｉｃ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄｓｅｃｏｎｄａｒｙｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃｓｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｌｙ．ｗｏｒｋｅｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆ‘‘Ｈｏｕｇｏｎｇ’’ｍｏｄｅｌ ｉｓｏｎｒｅａｌｉｚｅｄ（４）Ｔｈｒｏｕｇｈ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｈａｖｅ ｇｏｏｄｔｈｅｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄｉｓｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ，ｗｈｉｃｈｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐ ｉｄｅａｓ ｏｆａｒｅＵＭＡＴ ｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅｓｃｏｒｒｅｃｔ．Ｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓａｎｄ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｏｆ ＵＭＡＴ ｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅ ｌｏａｄ ｔｅｓｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｎｄａｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｖａｌｉｄａｔｅｄ．ａｒｅ（５）Ａ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈｐｏｗｅｒ ａｎｄｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｐｒｏｂｌｅｍｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙ ｕｓｉｎｇＡＢＡＱＵＳｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｉｔ ｉｓ ｓｈｏｗｎ ｔｈａｔ ａｂｉｌｉｔｙ．ＡＢＡＱＵＳ ｈａｓｓｔｒｏｎｇ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｆｏｒｗａｒｄ－ｂａｃｋｗａｒｄ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇＫｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｒｅ－ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｐｌａｓｔｉｃ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，‘＇ｈｏｕｇｏｎｇ”ｅｌａｓｔｏ－ｐｌａｓｔｉｃｍｏｄｅｌ，ＡＢＡＱＵＳ，ＵＭＡＴ，ｌＩ独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得宁夏大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：时间：２０Ｉ｜ｏ年岁月万日关于论文使用授权的说明本人完全了解宁夏大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意宁夏大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位 论文的全部或部分内容。（保密的学位论文在解密后应遵守此协议）研究生签名：时间：２ＱＩｏ年Ｓ月芩同导师签名：伽虎时间：曲矽年ｒ月嘲，日中夏人学顾ｌ。学位论文！ＩＩ ＝，：，＝－， ＩＩ ｉｉ皇皇曼曼曼皇曼曼曼曼曼蔓詈曼皇曼曼曼鼍第一章绪沦另一早 珀下匕 第一章绪论１．１引言岩土工程问题人体上分为两大类，即变形问题和稳定问题。本构模型是描述材料应力应变关 系的数学模型。因而岩土材料的强度和本构关系是现代土力学的核心，也是计算土力学的基础， 近几十年来各国学者已发展了数百个本构模型【ＩＩ。基于广义塑性力学的“后工”弹塑性模型，由 后勤工程学院郑颖人及其学生提出【２ｌ。本模型基于广义塑性理论，它采用分量塑性势面与分量屈 服面，采用三个势面与三个屈服面模型或双势面与双屈服面模氆，适用于应变硬化土体的静力计 算。既可用于体积压缩型土体，也可用于压缩剪胀型十体，但不考虑应力主轴的旋转。数学表达 简单，概念清楚，且物理与几何意义都较明确，在一定程度上反映了岩土材料的非线性弹性及路 径相关的特性，在现实Ｔ程中得到了一定的应用。 ＡＢＡＱＵＳ是由美国ＨＫＳ公司研制开发的一套先进的通用有限元程序系统，可以分析复杂的 Ｉ占ｌ体和结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大的问题利模拟非线性的影响【３Ｊ。ＡＢＡＱＵＳ不但可 以做单一零件的力学和多物理场的分析，还可以做系统级的分析和研究。由于ＡＢＡＱＵＳ优秀的 分析能力和模拟复杂系统的可靠性使得ＡＢＡＱＵＳ被各国的工业和研究中所广泛的采用。但同时 ＡＢＡＯＵＳ模型库中关于岩十的本构模犁较少，影响了其在岩土工程中的应用。冈此为了用户开 发自己需要的模型，ＡＢＡＱＵＳ提供了方便灵活的二次开发平台，包括若干用户子程序（ｕｓｅｒ ｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅｓ）以及在编程时可以调用的实用程序（ｕｔｉｌｉｔｙ ｒｏｕｔｉｎｅｓ）。 本文旨在ＡＢＡＱＵＳ中实现开发“后工”弹塑性模型并进行室内单向同结压缩试验的数值测 试。该模型接入后，不仅可以充分地利用该软件强大的非线性求解平台，而且还可以完成复杂七 工应力应变的有限元数值分析问题，同时，也为开发其它土工模型提供借鉴和参考。另外，由于 开发工作的重点主要集中在本构模型和算法的编程上，其开发难度也人大降低，同时具有计算速 度快、前后处理快捷方便的优点，这为有限元程序的开发提供了一个新的并且非常实＿珥；｝的途径。 在本构模型的编程上，所涉及的开发工作量要比独立开发土工计算程序少得多，这将缩短土工有 限元程序开发的周期。１．２土的本构理论及模型的研究现状土体本构模型是土力学理论研究的基本问题，是现代土力学的核心【４１。近三十年来，伴随电 子计算机和计算机技术及士工实验的发展，在岩士工程实践的推动下，士的本构关系研究工作日 益广泛和深入。成为岩士工程的重要领域之一。士的本构关系就是指十的力学特性的数学表达式ｐ】。士的力学特性通常指应力一戍变一强度 一时间等关系，而目前此方面的研究主要集中于建立不考虑时间冈素影响的土体本构关系数学模型。关于土的本构关系理论系统的研究工作，自从１９６３年剑桥人学罗斯科（Ｒｏｓｃｏｃ）等人把传 统的金属塑性理论州米建立土的弹塑性本构模型以来，已历经四十多年【引。在此期间，人靠Ｊ提出了数以百计的关于土的本构关系的数学模型，引进了各种理论。可以说，儿乎力学中的一切手段和理论的新发展都先后被用于＿十的本构关系研究中。一方面人们发现理论上的进步是巨人的，另宁夏人掌硕１．学ｆ帝论艾曼曼曼曼曼曼曼鼍曼曼曼曼曼皇曼曼皇曼曼皇曼鼍曼皇－－一ＩＩ第＋幸绪论 Ｉ皇曼曼！曼蔓曼曼曼曼曼皇曼笪皇舅曼曼曼曼曼曼皇曼量一方面人们已经认识到在工程分析中至今尚未有一个本构模型得到普遍认可。实际岩土材料的应 力．应变关系十分复杂，具有非线性、弹性、粘性、塑性、各向异性、剪胀性、随机性，同时应力 路径、强度发挥度，以及土的状态、组成、结构和温度等均对其有影响。事实上，不可能有一种 模型能考虑所有这些影响因素，也不可能有一种模型能够适用所有土类和加载情况。开展土的本 构模型研究认为可以从两个方面努力ｆｌ】：一是努力建立用于解决实际工程问题的实际模型：二是为了建立进一步反映某些土体应力―应变特性的理论模型。理论模型包括各类弹性模型、弹塑性模型、粘弹性模犁、内时模型、损伤模型、结构性模型等。它们应能较好地反映士的某种或几种 变形特性，是建立Ｔ程实用模型的基础。工程实用模型是为某地区、某类岩士工程问题建立的本 构模型，它能反映这种情况下地基土体的主要性状。用它进行工程计算分析，应可以获得工程建 设所需精度的满意的分析结果。有些学者认为，研究建立多种工程实用模型应是本构模型研究需 要加强的方向。 岩土塑性力学的最终形成主要在本世纪５０年代末期以后【¨，随着传统塑性力学、近代土力学、 岩石力学及有限元法等数值计算方法的发展，岩士塑性力学逐渐发展形成－－ｆ－ｊ独立的科学。１９５７ 年，德鲁克等人首先指出了平均应力或体应变会导致岩十材料产生体积屈服，因而需在莫尔一库 伦的锥形空间屈服面上再加上一簇帽形屈服面，这是岩十塑性力学理论的一个重要进展。１９５８ 年，英国剑桥大学罗斯科（Ｒｏｓｃｏｅ）及其同事提出了土的临界状态概念，此后又提出ＴＮ桥粘土 的本构模型（１９６３），从理论上阐明了岩十弹塑性变形的特征，开创了十体的实用计算模犁。自 ７０年代前后至今岩十本构模型的研究十分活跃。迄今，它仍处于百花齐放，方兴朱艾的阶段。 基于广义塑性位势理论的广义塑性力学的问世【２１，使塑性力学得到了发展，而传统塑性力学 仅为其特例。广义塑性位势理论不再遵循关联流动法则，而是采用屈服函数与塑性势函数相应的 非关联流动法则；塑性势函数可以任选，但必须保持线性无关。与传统塑性力学不同，它可以反 映塑性变形增量方向与应力增量的相关性及主应力轴旋转产生的塑性变形，并能消除传统塑性力 学中产生过大剪胀的不合理现象。以此理论为依据建立起的岩十本构模型，能较好地反映岩十材 料的乐硬性、剪胀性、等压屈服特性、与路径的依赖性及软化特性等，并具有解的唯一性，这是 一个值得研究和发展的方向。模拟．十的应力―应变性质的最简单和最古老的方法是采用各向同性线弹性理论【们。用塑性理论来解决士工问题可以追溯到１７７３年Ｃｏｕｌｏｍｂ提出的Ｃｏｕｌｏｍｂ屈服准则。从二十世纪四十年代 至六十年代之间，地基极限承载力的计算理论从经典钢塑性假设进展到区别十的压缩性影响的地 基土强度破坏模式，地基土的固结和沉降计算理论则从单向固结和压缩进展到考虑三向应力和应 力历史、应力路径等因素，并可考虑土的蠕变特性。然而，最人的进展是六十年代以来用电子计算机和数值计算分析方法解决了求解复杂土力学问题的数学难题，从而可以将士的应力一孔压一 变形一强度一时间联系起来，综合分析地基基础与上部结构的相互作用成为可能。电子计算机所得剑的计算结果在数学上是十分精确的，但它在物理意义方面是否精确则土要 取决于计算所采用的本构模型是否符合实际以及它的参数是否能精确测定。即使模型很接近实 际，任何计算结果也不可能超过其参数测定的精确程度。因此，对于十的本构模型研究是岩士工 程数值分析工作中的关键问题。 土的力学特性是很复杂的，具有非线性、弹塑性、剪胀性、各向异性和流变性等，同时应力 水平、应力路径、应力历史以及士的状态、组成、结构和温度等均对其有显并的影响。要找出一２宁夏人学硕ｆｊ学化沦丈第一章绪论个土的本构关系数学模型来全面地描述所有特性是相当困难的。土的本构模型大体上可分为弹性 模型和弹塑性模型旧。１．２．１弹性模型土的弹性模型又可分为线弹性模型、非线弹性模型、超弹性模型及次弹性模型ｍ。 线弹性模型应力｛盯）与应变｛ｓ）警线性关系，服从广义虎克定律，其表达式可写成｛盯）＝ＬＤ】｛￡）。 其中ｐ】为常系数的弹性矩阵。对于均匀各向同性材料仅有两个独立的弹性常数。 绝人多数的非线性弹性模型是建立在弹性增量理论基础上的，满足增量的广义虎克定律，即｛曲）＝嘲｛出）。弹性矩阵中的弹性系数磊（切线弹性模量）和ｖｔ（切线泊松比）或Ｇｔ（切线剪切模量）和Ｋｔ（切线体积模量）是随应力水平而变化的。这类模型一般利用曲线拟合、内插等方法用数学函数（如双曲线、抛物线、多项式等）表示应力―应变试验曲线或归一化的试验曲线。非线性弹性模型可分为Ｋ－Ｇ、Ｅ－ｖ和考虑球张量和偏张量耦合的模型等。Ｅ－ｖ模型以邓肯一张模型为代表。Ｅ－ｖ模型存在的一个主要的问题是不能反映土的剪胀性，即球张量与偏张量的耦合作崩。 Ｋ－Ｇ模型将应力和应变分解为球张量和偏张量两部分，分别建立应力球张量Ｐ与应变球张量 岛和偏应力张量ｑ与偏应变张量＆间的增量关系竺刊毛（１－１）ｄｇ＝３ Ｇｄｅ，通过试验曲线和分析，导出体积模量Ｋ和剪切模量Ｇ。 Ｋ－Ｇ模型有Ｄｏｍａｓｈｕｋ模型、Ｎａｙｌｏｒ模型及成都科大Ｋ－Ｇ模型等。 Ｉｚｕｍｉ、Ｖｅｒｒｕｉｊｔ（１９７６）曾提出一些建议，以便模型能反映土的剪胀性。他们用下式表示土的应力一应变关系：岵去妒击幻ｄｅ，＝‘砉ｄｇ１‘‘（１－２）式中Ｋ为体积变量；届为剪胀模量，Ｇｔ为剪切模量。墨为ｐ的函数，Ⅸ、Ｇｌ为（ｐ，ｑ）的函数， 通过试验求取。 南京水科院沈珠江（１９７７）等用下列两个数学表达式来表达应力应变关系，即耄珊ｑ；毛韦Ｑ，）写成增量形式ｍ３ａ，、 ’ｄ氐：要如＋孳曲Ｏｐ Ｏｑ（１－３ｂ）’呶：要如＋要ｄｇ上式表明：纯剪切可以产生体积应变，法向应力之和如有变化，可以７１起剪切变形。正函数３宁夏人学硕｛。掌佗论文第’。章绪沦可以通过三向等压固结、单向固结或其他保持ｇ仁常数的不等压同结试验求得。正通过严常数的三轴压缩试验求得。 阎明礼【６１通过两个状态边界面的概念，利用正常压面密土典型的归一化性状，建立了描述土的应力一应变关系的非线性模型１ １峨２玄¨玄由１１１‘（１－４）蝇２亩印＋亩曲式中：蜀、岛―分别为球体积模量和偏体积模量；Ｇｌ、Ｇ２―分别为压硬模量和偏剪切模量。伯恩（Ｂｙｍｅ）和埃尔德里奇（Ｅｌｄｒｄｇｅ）［５１（１９８２）建议用一个三参数模型（最、墨、Ｄｒ）来 描述十的应力一应变关系。五、Ｋ的意义同ｎｔｌｎｃａｌｌ的Ｅ－Ｋ模型，Ｄｔ为切向剪胀参数。由于剪切引起的体积应变增量可由ｄ胪Ｄ熊求解，式中Ｄ。可由试验曲线求得。１．２．２弹塑性模型士的弹塑性模型建立在增量塑性理论基础上【７Ｊ，将土的应变劬分为可以恢复的弹性应变菇和不可恢复的塑性应变砖，即￡ｑ２￡ｕｅ－ｒ ｂ｛ｐ或 ｄ６，，＝ｄ《＋ｄ掣弹性应变增量ｄ《可用弹性理论求解；塑性应变增量ｄ露可用增量塑性理论计算。增量塑性理论包括屈服面理论、流动规则理论及加工硬化定律三部分。其中屈服面理论用于判断在一个荷 载增量作用下是加载、卸载还是中性加载，以便确定是否产生塑性应变增量；流动规则理论是确 定塑性应变增量方向的规定，亦称止交流动法则；加上硬化定律是决定一个已给定的应力增量引 起的塑性鹿变增量大小的准则。最简单的弹塑性模型是理想弹塑性模型，如Ｐｒａｎｄｔｌ．Ｒｅｕｓｓ模型， Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｃｒ模型，Ｍｏｈｏｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ模型等。其中Ｄｒｕｃｋｅｒ－Ｐｒａｇｃｚ模型和Ｍｏｈｏｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ模型 在岩土数值分析中还得到广泛应用。弹塑性模型中影响较人的是建立在临界状态土力学基础上的 一类模型，其代表是修正剑桥模型以及在其基础上发展的模型。Ｒｏｓｃｏｅ和他的学生【８１１９｝ （１９５８－１９６３）最早建立的剑桥模型是建立在正常困结．十和微超吲结－七三轴试验基础上的，在主应 力空间屈服面为弹头形。Ｒｏｓｃｏｅ和Ｂｕｒｌａｎｄ【ｌ ｏＪ（１９６８）对剑桥模型作了两点修止，将弹头形屈服 面修正为椭球面，并认为在状态边界面内，各国学者根据试验研究和理论分析对其作出了发展。 魏汝龙（１９６４、１９８１）、Ｋｈｏｌｓａ．ｗｕ（１９７６）、黄文熙等（１９７９）将椭球屈服面推广到一般的位置， 使其使用范围更广。Ｌａｄｅ．Ｄｕｎｃａｎ［１１】【１２１（１９７５）在砂土真三轴基础上建立了Ｌａｄｅ－Ｄｕｎｃａｎ（１９７５） 模型，在土工数值分析中也得到较多应用。人们发现采用一个屈服面难以描述的屈服形状，于是 就发展了二个或多个屈服面模型。如Ｐｒｏｖｏｓｔ和Ｈｏｅｇ（１９７５）、殷宗泽和Ｄｕｎｃａｎ（１９８４）【ｌ ３】二个屈服面模型，以及沈珠江（１９８４）、郑颖人等的三重屈服面模型等１引。４宁夏人学硕ｌｊ学位论史第一章绪论１．３有限元软件的二次开发研究现状随着计算技术和计算机的快速发展，有限元软件的发展速度迅速，功能日渐强大。目前国际上被广泛采用的通用有限元软件有ＡＮＳＹＳ、ＭＳＣ、ＡＢＡＱＵＳ等【３Ｊ。利用商业软件进行计算现在 已是科学研究中的一项重要手段。由于工程问题的干差万别，不同的用户有不同的专业背景和发 展方向，通用软件不免在具体的专业方面有所欠缺，针对这些不足，大部分的通用软件都提供了 二次开发功能，以帮助用户减少重复性的编程工作、提高开发起点、缩短研发周期、降低开发成 本，并能简化后期维护工作，给用户带来很多方便。基于通用软件平台进行开发，是目前研究的 一个重要发展方向。不同软件集成不同的二次开发的接口形式。如ＭＳＣ．ＮＡＳＴＩ认定义了自己的程序设计ＤＭＡＰ语言和界面开发语言ＰＣＬ，ＡＮＡＳＹＳ的接口语言为ＡＰＤＬ（参数化设计语言）。这些语言虽然提 供了用户对软件进行二次开发的途径，但它们也无形中为用户带来了语言障碍。ＡＢＡＱＵＳ则是 以传统的科学计算语言ＦＯＲＴＲＡＮ为二次开发的接口语言，为多数用户带来了方便，大人缩短了 开发时间【１４】。ＡＢＡＱＵＳ常用的接口程序有：ＵＭＡＴ（Ｕｓｅｒ－ｄｅｆｉｎｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｂｅｈａｖｉｏｒ） 用于定义材料的力学行为，ＵＥＬ（Ｕｓｅｒ－ｄｅｆｉｎｅｄ Ｅｌｅｍｅｎｔ）用于定义不同的单元模型，ＵＳＤＦＬＤ用 于定义不同的物理场，ＵＨＡＲＤ心于定义硬化变量，ＦＲＩＣ月ｊ于定义摩擦特性等。 例如：程进、江见鲸等【ｌ ５】采用ＡＮＳＹＳ提供的二次开发技术进行桥梁问题的求解，并将其成 功地应用到确定斜拉桥成桥恒载索力中，为今后ＡＮＳＹＳ在桥梁１：程中的广泛应用奠定了良好的基础。王～功、杨佑别１６】针对目前绝人多数进行场地地震反应分析或上下部共同作刚分析的程序都缺乏很好的前后处理，难以直接刚于工程实际的问题，利用ＡＮＳＹＳ二次开发功能，引入多次 透射边界以适用于场地地震分析。陆新征、江见鲸【１７Ｊ提出一种可以考虑不同破坏模式的二维混凝 士本构模型，将混凝土按不同应力组合进行分区，按分区设定加卸载力学行为和非线性指标，可 以较好地模拟混凝土在非比例加载情况下的力学行为，并利明ＭＳＣ．ＭＡＲＣ的二次开发功能将该模型嵌入ＭＡＲＣ中。王世水、唐云、刘海刭１８】基于ＭＳＣ．ＭＡＲＣ通过二次开发成功地将士动力学中的等效线性模型和等效线性化算法引入其中，并对所建立的结构一波浪一海床耦合系统的有 限元模型进行了动力计算，且对耦合系统中的接触面效应进行了考察。 ＡＢＡＱＵＳ也提供了若干用户子程序（Ｕｓｅｒ Ｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅｓ）接ＣＩ，它是一个功能非常强人且适用 的分析工具，与命令行的程序格式相比，用户子程序的限制少得多，从而使用更加灵活方便。针 对ＡＢＡＱＵＳ所提供的本构关系模型种类有限，无法满足工程应用需要的问题，用户子程序中的 用户材料子程序（Ｕｓｅｒ－ｄｅｆｉＩｌｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｂｅｈａｖｉｏｒ，简称ＵＭＡＴ）接口可以帮助用户定义自己的材料本构模型和算法，这是ＡＢＡＱＵＳ的独到之处。由于其操作方便，能被灵活地应用于各个领域中，尤其受到用户的青睐。 例如：李平等【１９】对普碳钢热连轧成形过程进行了数值仿真，将率相关的各向同性强化变形抗 力模型写入用户材料子程序ＵＭＡＴ，对轧制过程中的温度场、应力一应变场进行完全热力耦合的 分析。Ｇｙｏｏ．Ｄｏｎｇ Ｊｕｎｇ等ｌ ｎ９ｌ开发了同体推进剂的三维粘弹性迮续体模型，在人变形和循环荷载作 用下进行非线性分析，该模型及连续体方科通过ＵＭＡＴ子程序得以实现。Ｋｙｕｎ＃Ｉｏｏｎ Ｌｅｅ和Ｓｏｎｍａｔｈ Ｇｈｏｓｈ０９１结合近似均质化理论对不同种类的材料（如多孔渗水、复合材料）进行弹塑性分析，基于ＵＭＡＴ接口开发了Ｖｏｒｏｎｏｉ本构模型。徐远杰等【２０Ｉ将士：Ｊ：数值分析中Ｊ．．泛采用的５！Ｉ＿ＩＩＩ宁夏大学硕ｆｊ学位论文 Ｉ――――――――一Ｉ第一章绪论＿＝一一ＩＩ．Ｉ．，．――ＩＩ皇笪曼蔓Ｄｕｃ锄―ｃｈａｎｇ本构模型通过ＵＭＡＴ子程序添入ＡＢＡＱＵＳ软件中，完成了两个典型常规三轴压缩 模型问题数值测试，扩大了该软件在土工有限元分析中的应用范围。 用户材料子程序ＵＭＡＴ的二次开发在金属材料的研究上做了比较多的工作，但对于岩土等非 金属材料的研究还处于起步阶段，在开发原理、方法和编程规则等方面具有广阔的研究空间。１．４本文的主要工作ＡＢＡＱＵＳ中用户材料子程序ＵＭＡＴ的开发主要解决两方面的闷题：本构模型的建立和积分 算法的选择。本构模型的合理选择应根据岩士的种类与一Ｅ程问题的实际情况，以正确反映岩士的 变形状况；弹塑性分析中积分算法的正确与否将影响到平衡迭代的收敛和计算结果的正确性。本 文的研究工作紧紧围绕用户材料子程序ＵＭＡＴ的二次开发技术，采用ＦＯＲＴＲＡＮ语言，开发出 基于广义塑性力学的“后工”弹塑性模型的子程序。具体内容包括以下几个方面： （１）对广义塑性力学中的基本理论作简单、系统的介绍，分析经典塑性力学与岩土变形机制 的矛盾，阐述了广义塑性力学的塑性位势理论、屈服面理论等，从而说明了广义塑性力学既适用 于岩十类材料，又适用于金属材料。 （２）介绍有限元分析软件ＡＢＡＱＵＳ的常用功能和它提供的用户子程序接口，着重介绍用户材 料子程序ＵＭＡＴ的接口原理，以及ＡＢＡＱＵＳ主程序调用ＵＭＡＴ子程序的过程。 （３）通过ＵＭＡＴ子科序接口开发基于广义塑性力学的“后：’Ｉ＝”弹塑性模型的接口程序，在应 力更新算法的选取上，采用完全隐式向后积分算法，推导了编程中需要的数学表达式。 （４）用ＡＢＡＱＵＳ软件模拟岩土工程中边坡稳定和地基载荷试验两个常见问题，通过对结果的 分析，表明ＡＢＡＱＵＳ拥有强大的非线性处理能力，能够解决非常庞人的问题。 （５）“后工”弹塑性模型的应用研究。采用所开发的弹塑性模型的ＵＭＡＴ子程序，从室内同 结压缩试验和地基载荷试验两方面进行数值模拟，验证ＵＭＡ：ｒ子程序算法是否正确，与试验结果 是否一致。６蔓曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼舅曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼量曼皇皇曼蔓曼ＩＩ宁夏大学硕１｛ｊ学位论文ＩｉＩｉｉ―ｉ＿ｉ；第二謦广义塑作力学溉述．ＩＩｏ曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼皇舅第二章广义塑性力学概述２．１引言真正的土力学必须建立在符合土本身特性的本构模型的基础上，而本构模型的建立必须有符 合岩土材料变形机制的建模理论。岩土塑性力学是一门新兴学科，也是建立岩土本构模型的基础。目前的岩土塑性力学以不符合岩土材料变形机制的传统塑性位势理论为理论基础。从而导致诸多 混乱状态。新发展的广义塑性位势理论既适应岩土类摩擦材料，也适应金属，可以作为岩士塑性力学的理论基础。本章将针对岩土材料的变形特点，分析经典塑性力学用于岩土材料存在的问题， 指出其采Ｊ｝Ｉｊ的３个不符合岩土材料变形机制的假设。抛弃这些假设，从同体力学原理导出广义塑 性位势理论，并对广义塑性力学的屈服面理论，硬化理论和应力一应变作简单系统的介绍。２．２经典塑性力学用于岩土材料存在的问题岩十类材料是由颗粒材料堆积或胶结而成，属摩擦犁材料。摩擦材料的特点是抗剪强度中含 有摩擦力项，它的抗剪强度随压应力的增人而增大，因而岩土材料的屈服条件与金属材料明显不 同。我们称此为岩十的压硬性【２ｌ】，即随压应力的增夫岩十的抗剪强度与刚度增大。岩士为多相材 料，岩土颗粒间有孔隙，因而在各向等压作用下，岩十颗粒中的水、气排出，就能产生塑性体变， 出现屈服。而金属材料在各向等压作用Ｆ是不会产生塑性体变的。一般称此为岩－十的等压屈服特 性【２¨。由丁岩士是摩擦材料，岩土的体应变还与剪应力有关，即在剪应力的作用下岩土会产生塑 性体变（剪胀或剪缩），一般称为岩土的剪胀性（含剪缩）【２¨。这在力学上表现为球张量与偏张量的 交义作用，即球应力会产生剪变（负值），这也是压硬性的一种表现；反之，剪应力会产生体变。 显然，纯塑性金属材料是不具有这一特性的。基于岩土是摩擦材料，因而必须采用摩擦型屈服条 件，并考虑体变与剪胀性。现代岩十塑性力学必须反映这些特点，显示出岩土塑性的本色。 岩土塑性力学脱胎于经典塑性力学，然而经典塑性力学只适应于金属材料，当用于岩土类摩 擦材料时就会出现一些不符合实际的情况，理论计算结果与土－Ｔ试验结果出现诸多矛盾。因而， 岩土塑性力学既要吸收经典塑性力学中采Ｊ｝｛的基本解题方法，又需要对经典塑性力学进行必要的 改造，使之适应岩士材料的变形机制。人量的Ｉ十：ｊｊ试验表明，岩＋类材料具有如一ＦＪＤ点变形机制， 正在成为岩士工程界的共识【ｚＩＪ： （１）按照经典塑性力学中的传统塑性势理论，塑性应变增量的方向唯一地取决于应力状态， 而与应力增量无关。Ｂａｌａｓｈａｂｌａｍａｎｉａｍ、Ａｎａｎｄａｒａｊａｈ、沈珠江等人通过试验证实，岩十塑性应变 增量的方向不仅与应力有关，还与应力增量密切相关，如图２．１所示。表明岩十材料不具有塑性 应变增量方向与应力惟一性假设，亦即不遵守传统塑性势理论。岩－十材料塑性应变增量的方向不 仅取决丁应力状态，而主要取决于应力增量。 （２）ＰｏｏｒｏｏｓｈａｓｂＪ、Ｆｗｄｍａｎ、Ｌａｄｅ等人所做的试验证实。岩土类材料不遵守关联流动法则和 德鲁克公设。（３）基于传统塑性位势理论的单屈服面模型，当采ｔ【ｌｊ奠尔一库仑～类剪切．｜茁服面作屈服面时，如果采用关联流动法则，将会导致出现远人丁．实际的剪胀变形。７宁夏大学硕ｆｊ学位论文第二章广义塑件力学概述ｉｉｌ｜Ｈｉ曼曼曼曼舅舅舅舅曼量曼曼曼曼鼍舅曼皇曼曼曼曼皇曼鼍皇曼量曼量曼曼曼曼曼曼曼皇曼皇曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼量曼皇曼寡量皇曼ＩＩＩＩ鼍曼曼皇璺舅（４）Ｍａｔｓｏｕｋａ等人的试验证实，尽管主应力的大小相同，但如果应力主轴发生旋转，即主应 力轴方向变化也会产生塑性变形。而按经典塑性力学却是算不出这种变形的，表明经典塑性力学 没有考虑应力主轴旋转而难以适应实际岩土工程。一ｋ ’”，气４６Ｋ ／ｋ：８。Ｐ孓【一．，７３『６心≮． 纱吖ｌＫ ＼＝：｜ｉ歹（ａ）应力增量方向闷ｊ（ｂ）买测的塑性应变增量（％）图２－Ｉ应力增量方向对岩土塑性应变增量方向的影响传统塑性位势理论是经典塑性力学的核心，为ｄ罐＝ｄ兄警ｏｏ ｑ（２．１）式中ｄ露为塑性应变增餐；Ｑ为塑性势函数；ｄ２为一非负的Ｌ－ｔ例系数。式（２一１）表明，ｄ《的方向始终与塑性势面止交。应用关联流动法则，屈服面就是塑性势面，因而塑性应变增量方向也 与屈服面正交，由此得出塑性应变增量方向只与应力状态有关，而与应力增量无关的结论。根据 式（２．１），对三个主方向必有ｄ矸：ｄ《：ｄ譬＝罢００＂ｌ：署：署ｏｏ， ｏＧｔ（２－２）式（２－２）是传统塑性位势理论的基本特征，即各塑性应变增量分量存在比例关系。由此还可推 证塑性主应变增量与主应力增量的关系为ｄ掣＝【Ａｐ】３×３ｄｑ式中塑性矩阵陋。】的元素ａｌｆ，ａ２ｊ，ａ３ｊ（ｉ＝－Ｉ，２，３）必存在如下关系：ａ（２－３）ｉ３ａ：ｉ２ａ：ｕ）４２（Ｑ４）；望：里：望 ２嵩：嵩：赢式（２．２）币１１式（２－４）表明，各塑性土应变增量或Ｍｐ】中的各行元素成比例。这也说明只需要一个势函数就可求出三个塑性土应变或阻。】，这止是传统塑性位势理论的特点。同时，由于塑性应变 增量分量互成比例，冈而塑性应变增量方向不随塑性应变增量分量大小而变，导致传统塑性位势 理论与岩士材料变形机制的矛盾。 其次，无论在德鲁克公设提出之后还是之前，经典塑性力学一直沿刚关联流动法则，即塑性 势函数与屈服函数相同。实际十．Ｉ：试验表明，岩十材料不服从关联流动法则。下面考虑图２．２中 的一个简单摩擦系统，也能一定样度上说明岩十类材料不符合正交流动法则。图２．２中Ｑ是位移８宁夏大学颂｛ｊ学位论文第：章广义絮件力学概述矢量的方向，而ＯＣ相当于子午平面上的屈服面，所以位移矢量与屈服面并不正交，表明德鲁克 公设不适用于岩土类材料。图２－２岩土材料不适用正交流动法则示意图德鲁克公设一直是关联流动法则的理论支柱，但自从岩土类材料不适应德鲁克公设被证实以 后，各国学者对其适用性作了不少评述。德鲁克公设本来是作为弹塑性稳定材料的定义提出来的， 但并非普遍的客观规律，冈此不是所有客观材料的力学行为都必须满足此公设所导出的结论，而 是由材料的客观力学行为来判定它是否适用。大量的实践表明，金属材料适应德鲁克公设，而岩 土材料不适应此公设。 再次，在经典塑性力学中，将屈服函数写成三个主应力或三个应力张量不变量的函数，这就 忽略了应力增量中三个剪应力增量ｄｒ（／所引起的塑性变形。即经典塑性力学中不考虑应力主轴的 旋转，假设应力主轴与应力增繁土轴始终共轴，只有土应力增量ｄａｌ、ｄＱ、ｄ∞，而ｄｒｌ２＝ｄｒ２３＝ｄｒｌ３。实际岩十工程中，应力主轴会发生旋转，即存在主轴旋转的虑力增量分量曲ｉ，并由此产生相应的塑性变形。显然，不考虑应力主轴旋转也是经典塑性力学的一个假设，所以经典塑性力学无法 算出应力主轴旋转产生的塑性变形。 经典塑性力学属于连续介质力学范畴，一般具有各向同性、均质、连续、小变形等基本假设。 此外，由上述可知，经典塑性力学还具有下面三条特有的假设： （１）假设应力空间中只存在一个满足式（２．１）的塑性势函数，导致塑性应变增量分量互成比例； 塑性应变增量的方向只与应力有关，而与应力增量无关。 （２）假设应力与应力增量主轴共轴，不考虑应力主轴旋转。 （３）材料服从关联流动法则。 由于经典塑性力学存在上述假设，因而不适应岩土材料的变形机制。采用经典塑性力学不能 反映塑性应变增量方向与应力增量的相关性，也不能合理反映岩土的剪胀与体缩，而出现过人体 胀的不合理现象。同时，也无法计入由于应力主轴旋转所产生的塑性变形。显然，消除上述假设， 就可能将经典塑性力学改造成更一般的塑性力学。为区别经典塑性力学，我们称它为广义塑性力 学，它既符合岩十类材料的变形机制，也能适应金属材料的变形机制。２．３不计应力主轴旋转的广义塑性位势理论团广义塑性力学放弃上述三条假设，从同体力学原理直接导出Ｊ－．义塑性位势理论，不再作上述 人为的假设。杨光华‘２２１（１９９１）在不计戍力主轴旋转情况下（此时应力主轴、应力增量主轴及塑性 应变增量主轴都共轴），引入张量定律，从理论上导出了Ｊ“义塑性位势理论。应力和应变都是二阶 张量，按张簧定律可导得：９宁夏人学硕ｌｊ学位论丈第二章广义塑性力学概述ｄ《：∑３ｔ２１ｄ丑孥（婷ｌ，２，３）（２－５） ｄ％我们把式（２．５）称为不计应力主轴旋转的广义塑性位势理论，它与传统塑性位势理论有如下区别： （１）广义塑性位势理论有三个塑性势面，且三个塑性势面必须线性无关；而传统塑性位势理论 只有一个塑性势面。（２）广义塑性位势理论中，塑性应变增量方向由三个塑性应变增量分量来定，而三个分量既与塑性势面有关，义与屈服面及应力增量有关。传统塑性位势理论是其特例，此时塑性应变增量分量 成比例，因而可采用一个塑性势函数，塑性应变增量方向由此势函数唯～地确定，而与应力增量无 关。由此表明，传统塑性力学中可事先确定塑性应变增量总量的势面。而广‘义塑性力学中，因塑性 应变增量总量方向与应力增量有关，无法事先确定塑性应变增量总量方向（即势面）。但可事先确 定塑性应交增量的三个分量方向，亦即知道三个分量的势面。势面同向，删；屈服面与塑性势面反向，则以Ｆ０。岩土材料的体积屈服面既可与塑性势面同大于零或等丁：零。（３）三个塑性因子ｄ２ｋ（ｋ＝－Ｚ，２，３）不要求都人于或等于零。ｄ缸与屈服面有关，当屈服面与塑性向（体缩），也可与塑性势面反向（体胀）。而传统塑性力学中只有一个塑性势面，冈而ｍ一定式（２．５）中－－个塑性势函数是可任选的，但必须保持线性无关，最符合这一条件并应用最方便 的，是选用主应力空间中的三个坐标轴作塑性势函数，如选Ｏ＂１，Ｑ，毋或ｐ，ｇ，良不变量为势函 数。这种情况下构造屈服函数也最为方便。这说明势函数可采用任何一种形式的三个张量不变量。 当取巩，眈，乃的等值面为三个塑性势函数时，即有Ｑｌ＝明，Ｑ２＝Ｑ，Ｑ３＝ｃｒ３，则式（２－５）变为螂＝ｄＡ导＋ｄ五导＋ｄ五导（２－６）、ｏＧⅡｏｏｑ０Ｇ．ｊ式中以ｌ、ｄ如、ｄ，１３分别为相应上述三个势面的塑性因子，将∞＝１２ｌ，Ｑ＝Ｑ２，毋＝幺代入式（２．６）或按其物理意义均能得到ｄ丑＝ｄ辞，ｄ五＝ｄ《，ｄ忍＝ｄ碍，可见执具有明确的物理意义。如果取Ｐ，ｑ，ｏｏ为塑性势函数，有ｄ铝＝ｄ五兰＋ｄ五粤＋皑ｇ掣（２－７）ｏｏ－，ｊ ｏａｎ ｏｏ－，ｊ同理有ｄａ＝ｄ砖，ｄ五＝ｄ瑶，ｄ磊＝ｄ刃，其中ｄ《，ｄ．：，ｄＺ分别为塑性体应变增量，ｑ方向与以方向的塑性剪应变增量（图２．３）。图２．３塑性应变增量的方向ｌＯ宁星犬掌坝ｆ‘掌１市论义第一≯ｊ义翌忭／Ｊ孑二｛｛毙述塑性应交增量町分解为塑性体应变增量与塑性剪应变增量螂：壹帆孥：妣（２－８）矿滩五讣Ｋ薏玎陀塑性剪应变可分为ｇ方向上的塑性剪应变增量ｄＺ，巩方向上的塑性剪应变增量ｄ残∞，ｄ－矿ｐ壹ｄ丑孥：峨ｄ‰－ｐ：∑３ｄ以一１导：ｄ五（２．ｔ。）ｄ歹９＝［（ｄ歹：）２＋（ｄ歹：）２］１１２＝［（ｄ丑）２＋（ｄ五）２］ｌ他中忽略以的影响，就相当于忽略了洛德角的影响，即有从实际情况来看，无论是岩土或金属材料，ｄ－ｐ一般不大，可认为ｄ－ｐ－ｏ。如果再假定在ｄＺｄ岛毗考＋ｄ五老２ｄ砖毒＋ｄ－：毒这就是国内常用的“南水”双屈服面模型。 上塑性应变增量方向在ｑ方向上。陋Ⅲ对于金属材料，ｄ弗＝０，冈而式（２－１１）变为单屈服面模型，即有Ｑ＝Ｑ２＝ｑ，此时，在子午平面２．４塑性势面与屈服面的关系睫１塑性力学中，塑性势面主要用来确定塑性应变增量的方向。经典塑性力学中，塑性应变增量 的方向可由一个塑性势面唯一地确定；广义塑性力学中，塑性应变增量的方向无法事先知道，因 为它不仅与应力状态有关，还与应力增量有关。但它可用３个分量塑性势面来确定３个塑性应变 增量分餐的方向。可见经典塑性力学中采用总量势面，而广义塑性力学必须采用分量势面，这正 是两者的区别，广义塑性力学采用了塑性力学中的分量理论。 屈服面主要ｊ｛ｊ米确定塑性应变增量的大小。经典塑性力学中确定塑性网子ｍ；广义塑性力学 中确定３个塑性冈子ｍｋ，亦即需要有３个与塑性势面相应的分量屈服面来确定ｄ２ｋ。 塑性应变增量矢量的方向由塑性势面确定，而犬小按其相应的屈服面确定。这就表明塑性势 面与屈服面必须相关，但相关只要求两者必须相应，不要求必须相等。例如求塑性虑变增量分量ｄ《（塑性体应变），其塑性势面的法线方向必为ｄ彰方向（即应力Ｐ方向）；与此相应的屈服面的硬化参量必为ｄ口，屈服面必为＾（％，《）。按屈服砸的定义，它就是《的等值面，ｔｉｐ ｐ方向上的分量屈服面称为体积屈服面。同理，相应ｇ方向上塑性势面的屈服面为ｇ方向的剪切屈服面／‘Ｉ％，７：｝；相应如方向上塑性势面的屈服面为良方向的剪切屈服面石１％，，；ｌ。可见，塑性势面一．口．确定，其相应的硬化参量与屈服条件也就确定，它们就有～～对应的关系。对于金属材料，一．、／一．、宁夏人掌硕ｆ‘学位论艾第：章广义颦性力学概述塑性势面与屈服面不仅相应，而且相等，这是一种特例。 屈服面一股应由试验确定。在等向硬化模型情况下，体积屈服面、ｇ方向剪切屈服面与以方 向剪切屈服面可表达为如下形式－ｔｖ：（砖）毫（％）吼（ｐ’ｇ，见）以＝防）氓（％）《（ｐ，ｇ，眈）（２－１２） 玩＝《刃）吒（气）‰（ｐ簿，纹）微分式（２．１２），可得峥者篆印＋者争＋者簧峥虮 哦＝玄摹如＋去》＋圭薏ｄＯｏ川 氓－ｐ２瓦１ ｄｐ＋专筹曲＋毒器ｄＯｏ啦０印ｆｏ㈣式中４＝ａＮ，，ｌａ６：，４＝ａＨ．１ａ－ｇ，鸽＝ｃｏｉｌｅ／８歹＂：。由上看出，塑性势面与屈服面存在如下关系： （１）塑性势面可以任取，但必须保证各势面间线性无关，屈服面则不可任取，它必须与塑性 势面相对应，并有明确的物理意义。例如取∞为势面，则对应的屈服面必为塑性主应变钟的等 值面。可见，屈服面必然与塑性势面相关联，但关联并不意味着塑性势面与屈服面相同，而是必 须保持屈服面与塑性势面相对应。在特殊情况下亦可相同，如服从米赛斯Ｊ茁服条件的金属材料， Ｊ茁服面与塑性势面同为圆筒形。 （２）取吼，啦，乃或Ｐ，ｇ，岛为塑性势面，相应的屈服面最简单，并具有明确的物理意义，即为三个塑性主应变的等值面或为塑性体应变、ｇ方向塑性剪切应变与吼方向塑性剪应变的等值面。 （３）由于三个塑性势面线性无关，则相应的三个屈服面也必然互相独立。例如体积屈服面与 ｑ方向上及优方向上的剪切屈服面都各自独立。这表明体积屈服面只能刚米计算塑性体积变形， 而与塑性剪切变形无关，反之亦然。因而ｊ’－义塑性力学中不能应用关联流动法则，否则就违反了 剪切屈服面与体积屈服面原有的含义。 （４）通常所说的剪胀，即指剪应力曲，ｄ吼所引起的体胀，亦即式（２．１３）中第一式中间的第２ 项与第３项。（５）对于采用米赛斯屈服条件的金属材料，式（２－１３）中只保留（识／ｏｑ）×ｄｇ一项，其余各项均为零。２．５岩土材料的加载条件（屈服条件）弪３１，“义塑性力学中，相应３个塑性势函数有３个Ｊ茁服条件，即体积屈服条什、ｑ及良方向的剪 切Ｊ茁服条件。１２宁夏大学硕｝ｊ学位论文第＝章广义絮件力学概述体积屈服面，以甾为硬化参量的屈服面称为体积屈服面，即鳄的等值面。按土性及其状态不同，将体积屈服面分为压缩型、硬化压缩剪胀型与软化压缩剪胀型三类。 （１）压缩型体积屈服面 松砂、正常固结土等土体，受力后土体体积压缩。其体积屈服面常用的是椭圆型曲线（如图 ２＿４所示），这就是常用的修正剑桥模型。其表达式为Ｐｌ ｌ＋切肋】２ ｌ砚式中ｒｌ＇－－ｑ／ｐ；Ｍ为极限状态线的斜率；Ｐｅ为加载面与Ｐ轴的右交点。（２．１４）图２―４压缩型体积屈服面（２）硬化压缩剪胀型体积屈服面 中密砂、弱超同结土等土体，应力应变曲线处于应交硬化状态，土体体变先压缩后剪胀。这 类屈服面一般应用不多，近年米国内外都有所进展。段建立、郑颖人通过对中密砂的试验并按屈 服面的定义，由试验拟合得出Ｓ形的屈服曲线（图２．５）。图２．５中有条来自试验的状态变化线， 在状态变化线下方为体积压缩，其体积Ｊ磁服条件一般为类似剑桥模型的椭圆形屈服曲线；在状态 变化线上方只产生体胀，由试验获得的屈服条件近似为一条直线。由此得出屈服曲线为两段屈服 曲线组成的Ｓ形屈服曲线。在低剪应力状态下产生体缩，高剪应力状态下产生体胀，两段屈服曲 线具有相反的法线方向。图２－５中密砂三轴不排水试验所得的体积屈服曲线 （硬化压缩剪胀型）（３）软化乐缩剪胀型体积屈服面１３宁夏人学硕｝。学位论文第一二章广义塑忭力学摄述密砂、超固结土、岩石等岩土体，应力应变曲线先处于应变硬化状态，后处于应变软化状态，其体变也是先压缩后剪胀。这类岩土的体积屈服面目前研究不多，Ｈｖｏｒｓｌｅｖ面可认为是软化压缩 剪胀型体积屈服面（见图２．６）。由图可见，图上人为地把极限状态线与状态变化线合为一条，而 实际试验是两条曲线，这是其不足之处。ｑ｝图２－６软化压缩剪胀型体积屈服面剪切屈服面，剪切屈服面是以ｙ”为硬化参量的屈服面，也就是等７”的一簇空间曲面。剪切 屈服面的表达式一般可写成＿二次曲线力《Ｐ，ｑ，见，厂９）＝励２十呸ｐ＋盯一－ｋ（２?１５）式中声，反Ｉ，Ｋ为与），ｐ有关的系数；ｎ＝ｌ或２；仃＋＝√以／ｇ（ａｏ）；ｇ（ｏｏ）奠ｊ偏平面上ｑ的形状函数。从试验结果看，多数岩士的剪切屈服曲线在子午平面上是双曲线或抛物线。当加载面蛾发展到与，７无关时，加载面就成为破坏面ＦＴ，式（２．１５）中的系数与，”无关。 以方向与ｇ方向的剪切屈服面，鼠方向的剪切屈服面以厂－－Ｖ。为硬化参量，它．｝｝ｊ｜来求以方向的塑性应变增量ｄ盛。由于以往岩士塑性力学中通常略去鼠方向的塑性变形，所以极少有入来研究以方向的剪切屈服面。直接通过试验拟合以方向的剪切屈服面有一定困难，但可通过真三轴试验得出塑性应变增量在良方向的偏离程度，由此求得ｄ∥与ｄ７”的关系，亦即求得剪切屈服面毋与以方向剪切屈服面的关系，由此求得凡。陈瑜瑶、郑颖人【２４１通过对重庆红黏十的真三轴试验指出，应力水平低时塑性应变增量方向与应力增量方向不发生偏离，如同弹性情况一样；但应力水平高时，两者出现偏离（图２．７），但偏 离不大。这一试验结果与国外的一些试验结果及国内李广信的试验结果基本一致，表明土体在优方向存在塑性应力增量ｄｙ：。由此可近似认为偏离角是常量，即ｇ方向的塑性剪应变与以方向的塑性剪应变近似成比例，即：ｄ九：：ｔａｎａｘｄ７：＝ｓｉｎａ×ｄｙ。式中仅为偏离角。（２一１６）１４宁夏人学硕ｆｊ学位沦交第二奈广义塑忡／，学概述图２．７试验所得应力增量与塑性应变增量的偏离状况上式意味着嘲，吼，略都成比例，由此可得①ｏ２ｓｉｎａｘ①Ｔ＝ｔａｎａ×ｏｑ ◇ｑ－－＇－ＣＯＳＯＬ×◇Ｔ（２－１７） （２一１８）由式（２―１７），（２―１８）９得以方向与ｇ方向的剪切屈服面。 在实际计算中，还有一种常用的近似方法，即把ａ角视为零，亦即略去亿方向的塑性应交增 量，而增大ｇ方向的塑性应变增量，，－－、Ｐ＂１，－－９。这是一种等代的方法，即采用妤ｑ，蛾卸，从而使计算简化，目前采用的双屈服面就属这种情况。．２．６广义塑性力学中的硬化定律‘２１在传统塑性力学中，以与硬化参量的函数有关，即址！Ａ署ｄ吩ａ６。。ｆ（２．１９）’式中彳称为硬化函数或硬化模量，它与硬化参量有关。建立硬化模量彳的表达式称为硬化定律， 应用何种硬化参量来建立硬化定律，就称为某种硬化参量的硬化定律。在等向强化情况下，引用 相容性条件或一致性条件，可得洒硼８０８Ｈ８￡；８ａｉ、。研究硬化定律，首先应当正确选择硬化参量，它应当表征材料的硬化程度，充分反映材料硬化的历史。金属材料不产生体积应变，冈而可选用塑性剪应变矿，塑性总应变，或塑性功矿作硬化参量。广义塑性力学采川分量塑性势面与分量屈服面，各屈服面都有各自的硬化参量，它们 都可以各自表征各分量的硬化历史。因而体积屈服面，剪切屈服面，ｇ方向与以方向剪切屈服面 都应采用各自硬化参量的硬化定律。（１）砖硬化定律设删《）或Ｈ＝－《，则有一竺望里：一丝谚，望：～丝（２－１）Ａ ＝一一――Ｌ―三二＿＝一――６．―兰＝～一―兰 ８式‘ａ巧ｌｉ ８盛ａｐ ａ盛ａ《ａＧｊ１５宁夏大学预｝一学位论文弟：．草／－义叩件力。≯戳压其矩阵形式为扣嚣｛万｝Ｔ＿ａＱＧＯ＂ｏｓ：．∞）式中｛Ｊ＞Ｔ＿【ｌ，ｌ，ｌ，。，。，。】；广义塑性力学中，如归．砖，９节，则彳＝ｌ；如参坝ｓ；），Ｑ甲，彳＝嚣。（２）．ｐ硬化定律 ｍａ（ｒ：）或胙－ｐ，则有彳＝一两ａｃｐ酉ｏ｛２广义塑性力学中，如参．几－－ｐ，９可，则彳：ｌ；如归．顾－＝），妒ｇ，么＝等。ａ７ｑ㈣（３）－ｐ硬化定律同理’设脚∽－－ｐ），或、舻ｙ－－ｅｐ，贝ｌＪ有肛。嚣署。广义塑性力学中，如乒?－ｐ，Ｑ＝％则ｄ，，ｎｕＶ口彳：ｌ；如参嘲－ｐ），Ｑ＝靠，则肛罢。ｄ‰（∞掣硬化定律同理，广义塑性力学中，如仁．审，Ｑ＝毋，则彳＝ｌ；如参坝掣），Ｑ＝毋，则彳＝筹。２．７广义塑性力学的应力一应变关系乜目厂义塑性力学甲的厘力一应夏天系，迥币日Ｊ无求出拌塑任采发炮陴【ｃ剞，骶衍承也得到伴型性刚度矩阵‰】。采用等值面硬化规律也可直接导出【ＪＤ印】的一般表达式，推导详见文献。广义塑性力学中，应力应变关系为：．忖『【Ｄ】－㈣胤×３【训三，｛藐【Ｄ】卜仁２４，式中｛等｝６ｘ３＝｛器等等）；｛詈ｌ＝｛鲁鲁等）Ｔ．‰ｋ矩阵中元素 ．［亟Ｏｏ－Ｊｒ㈣｛鲁）＋砒，其中民＝器，４＝薏｛等＞１｛警）ｃ肛?邡¨哺 （２彩） ［Ｄ印］＝例一【。】｛筹）６ｘ３ ｈ】：，｛筹Ｌ［。】单屈服面情况下。式（２．２５）即变化为传统塑性力学中的弹塑性矩阵表达式。这也说明传统塑性力２．８本章小结上述分析表明：传统塑性理论存在着一些假设条ｆｔ：，不能妥善地反映岩十材料的变形机制。１６皇曼舅曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼舅曼曼蔓曼曼曼曼曼皇笪量曼鼍曼量鼍彳。夏人学硕ｆｊ学ｆｔ论文－－＝ ＝ ＝第二章广义颦悱力学概述＝。罩。昌ｍｍ＝Ｉｍ：Ｉ昌Ｉ：ｍ皇皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼舅广义塑性理论既适用于岩土材料，也适用于金属材料，传统塑性位势理论只是塑性位势理论中的一个特例。应当指出，传统塑性位势理论与广义塑性位势理论都按照严密的力学理论导出，两者的解都具有唯一性，但传统塑性位势理论只适用于金属。而目前采用的岩土本构模型，都随模型 不同而所得解不同，不具唯一性。 广义塑性力学也具有适用条件，只适片ｊ于小变形理论。而且目前在屈服条件中没有考虑虑力 路径的影响。因而在建立屈服条件时，不仅要考虑各类土性的影响，还要考虑不同应力路径的影 响，这是对广义塑性力学的进一步完善。 广义塑性力学不仅可用于建立土的静力模型，而且有广阔的应用前景，如在建立岩土的极限 分析理论、动土本构模型、非饱和土的本构模型等方面将会获得广泛应用。１７宁夏人学颈ｌｊ学位论文第三章有限冗软件ＡＢＡＱＵＳ的介绍第三章有限元软件ＡＢＡＱＵＳ的介绍３．１引言非线性力学问题（材料、几何和接触）是力学发展的前沿课题，非线性有限元是计算｝占Ｉ体力 学的组成部分，是基于仿真的工程与科学的重要方法之一。基于非线性力学理论和计算【司体力学 而发展的ＡＢＡＱＵＳ有限元软件是数值仿真的重要工具之一，被广泛地认为是功能最强的有限元 分析软件，特别是在非线性分析领域，其技术和特点更是独树一帜，它融结构、传热学、流体、 声学、以及热固耦合、流同耦合、热电耦合、声固耦合于一体，可以分析复杂的同体力学、结构 力学系统，特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题。ＡＢＡＱＵＳ不但可以做 单一零件的力学和多物理场分析，同时可以做系统级的分析研究，这一特点相对于其它的分析软 件来说是独一无二的。正是由于ＡＢＡＱＵＳ优秀的分析能力并能够模拟复杂系统的可靠性，为各 领域的科学研究和二【：程应用作出了巨大的贡献。 ３．２ＡＢＡＯＵＳ概述啪１ＡＢＡＱＵＳ是国际上最先进的大型通用有限元计算分析软件之一，具有广泛的模拟性能。它拥有众多的单元模型、材料模型、分析过样等。可以用来分析各种领域的问题，如同体力学、岩 土力学和结构力学等等，特别是能够驾驭非常庞人复杂的问题和模拟高度非线性问题，在所有的 商刚软件中独占鳌头。正是由于ＡＢＡＱＵＳ优秀的分析能力和模拟复杂系统的可靠性使得它在各 国的Ｔ业和研究中被广泛地采用。ＡＢＡＱＵＳ具有如下优点： （１）功能强人、使用方便。ＡＢＡＱＵＳ是集结构、热、流体、电磁、声学等于一体的大型通用 有限元分析软件，它为用户提供了广泛的分析功能，且使用起来十分简单。大量的复杂问题都可 以通过选项块的不同组合很容易地模拟出来，在大部分模拟中，甚至高度非线性问题，用户只需 提供一些－Ｔ程数据，像结构的几何形状、材料性能、边界条件及载荷情况即可。 （２）非线性分析功能。ＡＢＡＱＵＳ程序可求解复杂的包括几种不同材料、承受复杂的机械及热 载荷过程以及变化接触条件的非线性组合问题。非线性静态分析将荷载分解成一系列增量的荷载 步，并且在每一荷载步内进行一系列线性逼近以达到平衡。类似的，在瞬态和动力非线性分析中 问题可以被分解为迮续的随时间变化的荷载增量，在每一步进行平衡迭代。在非线性分析中， ＡＢＡＱＵＳ能自动选择相应载荷增量和收敛速度，不仅能够选择合适参数，而且能连续调’诲参数 以保证在分析过程中有效地得剑精确解。 （３）丰富的单元库和材料模型库。ＡＢＡＱＵＳ包括内容丰富的单元库，单元种类多达４３３种。 它们可以分为８个大类，称为单元族，包括：实体单元、壳单元、薄膜单元、梁单元、杆单元、 刚体元、连接元、无限元。ＡＢＡＱＵＳ定义了多种材料本构关系及失效准则模跫，如弹性模型包 括线弹性、ｌＥ交各向异性、粘弹性模型等；塑性模型包括扩展的Ｄｒｕｋｅｒ－Ｐｒａｇｅｒ模型、Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ 模型、混凝十材料模型、蠕变模型等。ＡＢＡＱＵＳ可以模拟大多数典型工程材料的性能。 （４）良好的开放性。ＡＢＡＱＵＳ建立了开放的体系结构，提供了二次开发的接口，利刚其强大 的分析求解平台，可使凼雉的分析简单化，使复杂的过程层次化，设计人员可不再受＿Ｔ程数学解１８宁夏大学硕｝‘学位论史第三章有限元软件ＡＢＡＱＵＳ的介绍题技巧和计算机编程水平的限制，节省了大量的时间以避免重复性的编程工作，使工程分析和优化设计更快和更好，同时能使ＡＢＡＱＵＳ具备更多特殊的功能和更广泛的适用性。 ３．３ＡＢＡＱＵＳ模块和分析步骤陵７１ＡＢＡＱＵＳ主要由两个分析模块一ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ（通用分析模块）和ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ（显式分析模块），以及与ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ组合的两个特殊用途的分析模块一ＡＢＡＱＵＳ／Ａｑｕａ（波动载荷模块）和ＡＢＡＱＵＳ／ＵＳＡ（水一ｉ－冲击分析模块）构成。它也包含两个交互作用的图形模块一ＡＢＡＱＵＳ／Ｐｒｅ（前处理模块）和ＡＢＡＱＵＳ／Ｐｏｓｔ（后处理模块），它们提供了ＡＢＡＱＵＳ图形界面的交互作用ｒＴ具，它还包含其它如ＡＢＡＱＵＳ／ＣＡＥ、ＡＢＡＱＵＳ／Ｄｅｓｉｇｎ等模块。同所有的有限元计算软件一样，一个完整的ＡＢＡＱＵＳ分析包括三个基本步骤：前处理（ｐｒｅ－ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）、模拟分析计算（ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）、后处理（ｐｏｓｔ－ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ）。这三个步骤的联系及 生成的相关文件如图３．１所示。前处理 ＡＢＡＱＵＳ／Ｐｒｅ或其它软件Ｕ／厂 ＼、输入文件： ｊｏｂ．ｉｎｐ、＼、／／ｊＪ模拟计算 ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ或 ＡＢＡＱＵＳＩＥｘｐｌｉｃｉｔｊｌＬ僦ｉｏｂ?妇“曲。瞄／Ｕ后处理 ＡＢＡＱＵＳ／Ｐｏｓｔ或其它软件图３―１ ＡＢＡＯＵＳ分析过程前处理（ＡＢＡＱＵＳ／Ｐｒｅ） 在这个步骤中必须确定计算模型和生成一个ＡＢＡＱＵＳ输入文件。计算模型包括以下几个部 分：一个经过离散化的连续体结构、单元划分及其性质、材料参数、荷载及和边界条件、有限元分析的种类和输出变量的要求。在前处理过程中，材料的特性被分配到结构的计算模型上，同时施加荷载和边界条件。 模拟计算（ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ或ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ）ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ是一个通Ｈｊ分析模块，它使用隐式求解方法，能够求解广泛领域的线性和１９宁夏人学硕｝ｊ学位论文第＿三章有限元软件ＡＢＡＱＵＳ的介绍非线性问题，包括静态分析、动态分析，以及复杂的非线性耦合物理场分析。ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ可 以进行显式动态分析，它使用显式求解方法，适用于求解复杂非线性动力学问题和准静态问题， 特别是用于模拟短暂、瞬时的动态时间，如冲击和爆炸问题。模拟计算阶段，使用 ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ或ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｅｉｔ求解输入文件中所定义的数值模型，通常以后台方式在 内存中运行，算例的分析结果（包括位移和应力）保存在二进制文件中，以便于后处理。 后处理（ＡＢＡＱＵＳ／Ｐｏｓｔ） 后处理不仅可以以文本的格式输出变形前后的应力、应变、载荷幅度等数据，还可将数据文 件的表格形式转换为不同方式显式的图形，包括绘制变形图形、等值线图形、动画和Ｘ．Ｙ图形。 从分析的类型来将来讲，ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ提供了大量的时域和频域分析的程序。这些程 序分为两类：一类是通用分析（ＧｅｎｅｒａｌＡｎａｌｙｓｉｓ），其响应既可以是线性的，也可以是非线性的； 另一类是线性摄动分析（Ｌｍｅａｒ Ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ），由在某一特定的基准状态基础上计算结构的响应给 予一个通用的可能是非线性的基态计算出线性响应。一次计算分析流程中可以包括多个分析步骤 和多种分析类型。 ３．４ＡＢＡＯＵＳ中线性与非线性的区别线性分析 外加载荷与系统的响应之间为线性关系，即所谓线性分析问题。例如，一个线性弹簧在２Ｎ的 载荷作用下伸长０．１ｍ，那么当施加６Ｎ的载荷时，它将伸长０．３ｍ，如图３．２所示。在 ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ的线性分析中，结构的柔度阵（单元刚度阵集成总体刚度阵后求逆）仅需要 计算一次。载荷向量乘以柔度阵，可得到结构对外加载荷的线性响应。假定所有的载荷情况采用 了相同的边界条件，那么结构对各种载荷情况的响应，可以通过常数放大和或相互叠加，米确定 它对一种新载荷情况的响应，所提供的新载荷情况是前面各种载荷的叠加（或相乘），这就是载 荷的线性叠加原理。 非线性分析 非线性结构问题是指结构的刚度随其变形而改变的问题，从广义上讲所有的物理结构均是非 线性的。线性分析只是一种方便的近似，它对设计来说通常已经足够了。但是很显然，对于许多 结构，包括ＪＪｉ＿ｌ过程的模拟（诸如锻造或者冲压）、碰撞分析以及橡胶部件的分析（诸如轮胎或者发动机支座）等，线性分析是不够的。举个简单的例子就是非线性弹簧，如图３．２所示。对于非线性问题由丁刚度依赖于位移，所以不能再用初始柔度乘以外加载荷的方法来计算任 意载荷．卜．弹簧的位移。在１仁线性隐式分析中，结构的刚度阵在整个分析过程中必须进行多次的生 成和求逆，这使得１Ｆ线性分析求解的成本比线性隐式分析高得多。由于非线性系统的响应不是所 施加载荷的线性函数，故不能通过叠加来获得各种载荷情况的解答。每种载荷情况都必须作为独 立的分析进行定义和求解。非线性问题可以分为材料非线性、边界非线性、几何非线性三种类型。宁夏人学硕ｆｊ学位论文第三章有限元软件ＡＢＡＱＵＳ的介绍力力位移位移线性弹簧，刚度是常数非线性弹簧，刚度不是常数图３－２线性与非线性弹簧特性ＡＢＡＱＵＳ中材料非线性问题用Ｎｅｗｔｏｎ．Ｒａｐｈｓｏｎ法来求解【２７１。首先将载荷分为若干个微小增 量，如图３．３，结构受到～个微小增量Ａｐ。ＡＢＡＱＵＳ用与初始结构位移相对应的初始刚度矩阵岛和荷载增量△Ｐ计算出结构的在这一步增量后的位移修正ｃａ、修正后的位移值ｌｌａ和相应的新的刚度矩阵磁。ＡＢＡＱＵＳ用新的刚度矩阵计算结构的内力Ｉａ，荷载Ｐ和Ｉａ的差值为迭代的残余力Ｒａ，即即Ｐ―Ｉａ。如果如在模型内的每个自由度上的值都为零，如图３．３中的ａ点，则结构处于平衡状态。但在１卜线性问题中，通常Ｒａ是不可能为零，ＡＢＡＱＵＳ为此设置了一个残余力容差。 如果如小于这个数字，ＡＢＡＱＵＳ就认为结构的内外力是平衡的。一般这个缺省值取为平均内力 的０．５％。蔽戆瞄图３―３增量法第一次迭代原理图在Ｒ８满足小于残余力容差的条件后，ＡＢＡＱＵＳ还要检查位移修正系数ｃａ是否远远小于结构 的位移增量△ｕａ＿ｕＢ―ｕｏ。如果大于位移增量的ｌ％，ＡＢＡＱＵＳ将自动继续进行迭代。第二次迭代 时，ＡＢＡＱＵＳ用刚度矩阵‰和第一次迭代的残余力Ｒａ计算，得到～个新的位移修正值。同理， 第二次迭代中ＡＢＡＱＵＳ用新的残余力、新的位移系数，继续验证收敛性，直到收敛为止（如图３－４）。冈此１Ｆ线性问题的计算量要比线性问题的计算量大得多，计算的时候需要分配更多的内存和磁盘空间。ＡＢＡＱＵＳ会自动调整荷载增量的大小，用户只需合理的设置一个第一次迭代的增量值即可，如果用户不给出第一次迭代的增量值，ＡＢＡＱＵＳ会在第一次迭代的过程中把设置的所有荷载都加到结构上去，然后不断的试算自动调整第一次迭代的增量大小。寻找一个增量值的 收敛解迭代的次数取决予系统１Ｆ线性的程度。ＡＢＡＱＵＳ中缺省的设置是，如果在一个增量值的２ｌ宁夏人学硕｝‘学位论史第：ｔ章有限元软件ＡＢＡＱＵＳ的介绍作用下，迭代１６次以后结果仍不收敛，ＡＢＡＱＵＳ将放弃这个增量值，把增量取为前一次增量值的２５％再进行计算。如果ＡＢＡＱＵＳ在迭代次数小于５次的情况下就找到了收敛解，ＡＢＡＱＵＳ就自动把增量值增加５０％再进行计算，得到更为合理的增量值。图３．４增量法第二次迭代原理图３．５用户子程序接口３．５．１概述‘２７１ＡＢＡＱＵＳ不仅提供标准的有限元分析程序，而且具有良好的开放性，可利用它提供的用户 子稃序接口生成非标准的分析程序来满足用户的需要，在实际工程中得到广泛应用。ＡＢＡＱＵＳ 允许用户通过子程序以代码的形式来扩展主程序的功能，并给用户提供了强大而又灵活的用户子 程序接１３和应用程序接口（Ｕｔｉｌｉｔｙ Ｒｏｕｔｉｎｅ），ＡＢＡＱＵＳ ６．８一共有４２个用户子程序接口，１５个应 用程序接口，用户可以定义包括边界条件、荷载条件、接触条件、材料特性以及利用用户子程序 和其它应用软件进行数值交换等等。这些用户子程序接口使得用户解决一些问题时有很大的灵活 性，同时火大的扩充了ＡＢＡＱＵＳ的功能。例如：通过用户定义单元接口，用户自定义的任何类 型的线性或非线性单元都可以被引入模型中，对于线性单元刚度矩阵和质量矩阵可以直接确定。 同时，用户子程序也可被用来定义这些单元的线性和非线性特性。 通过ｆｆｊ户材料子程序接口，用户可定义任何补充的材料模型，不但任意数量的材料常数都可以作为资料被读取，而且ＡＢＡＱＵＳ对于任何数量的与解相关的状态变量在每一材料计数点都提供了存储功能，以便在这些子程序中应用。３．５．２用户子程序和主程序的结合ＡＢＡＱＵＳ的用户子程序是根据ＡＢＡＱＵＳ提供的相应接口，按照Ｆｏｒｔｒａｎ语法，用户臼己编 写的代码。它是一个独立的程序单元，可以独立的被存储和编译，也能被其它程序单元引用，因宁夏大学硕ｌ：学位论文第三章有限，亡软件ＡＢＡＱＵＳ的介绍此，利用它可带回大量数据供引用程序使用，也可以用它来完成各种特殊的功能。它的一般结构 形式是：ＳＵＢＲｏＩ丌ⅣＥ Ｓ（ｘｌ，ｘ２，……，ｘｎ）ＩＮＣＬＵＤＥ?ＡＢＡ ＯＲＰＡＲＡＭ．ＩＮＣ’（用于ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ用户子程序中）ＩＮＣＬＵＤＥ‘ＶＡＢＡ＿ＰＡＲＡＭ．ＩＮＣ’）（用于ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ用户子程序中）ＲＥＴＵＲＮ ＥＮＤｘ１，ｘ２，……，ｘｎ是ＡＢＡＱＵＳ提供的用户子程序的接口参数，有些参数是ＡＢＡＱＵＳ传到 用户子程序中的，例如ＳＵＢＲＯＵＴＩＮＥ ＤＬＯＡＤ中的ＫＳＴＥＰ、ＫＩＮＣ、ＣＯＯＲＤＳ；有些是需要用 户自己定义的，例如Ｆ。文件ａｂａ＿．ｐａｒａｍ．ｉｎｅ和ｖａｂａ＿ｐａｒａｍ．ｉｎｃ随着ＡＢＡＱＵＳ软件的安装而包含 在操作系统中，它们含有重要的参数，帮助ＡＢＡＱＵＳ主求解程序对用户子程序进行编译和链接。 当控制遇到ＲＥＴＵＲＮ语句时便返回至＇ＦＪＩ用程序单元中去，ＥＮＤ语句是用户子程序结束的标志。３．５．３用户材料子程序ＵＭＡＴ接口的原理用户材料子程序（Ｕｓｅｒ－ｄｅｆｉｎｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｂｅｈａｖｉｏｒ，简称ＵＭＡＴ）是ＡＢＡＱＵＳ提 供给用户定义自己的材料属性的Ｆｏｒｔｒａｎ程序接口，使ＪＩ｛ｊ户能使川ＡＢＡＱＵＳ材料库中没有定义的 材料模型。用户材料子程序ＵＭＡＴ通过与ＡＢＡＱＵＳ主求解程序的接口实现与ＡＢＡＱＵＳ的资料 交流。在输入文件中，使用关键词“＊ＵＳＥＲ ＭＡＴＥＲＩＡＬ”表示定义用户材料属性。 ＵＭＡＴ子程序具有强大的功能，使用ＵＭＡＴ子程序： （１）可以定义材料的本构关系，使用ＡＢＡＱＵＳ材料库中没有包含的材料进行计算，扩充程序 功能。 （２）几乎可以用于力学行为分析的任何分析过程，几乎可以把用户材料属性赋予ＡＢＡＱＵＳ中 的任何单元。（３）必须在ＵＭＡＴ中提供材料本构的雅可比（Ｊａｃｏｂｉａｎ）矩阵，即应力增量对应变增量的变化率。 由于主程序与ＵＭＡＴ之间存在数据传递，甚至共享一些变量，因此必须遵守有关ＵＭＡＴ的书 写格式，ＵＭＡＴ中常用的变量在文件开头予以定义，通常格式为：ＳＵＢＲＯＵＴ科Ｅ ＵＭＡＴ（ＳＴＲＥＳＳ，ＳＴＡＴＥＶ，ＤＤＳＤＤＥ，ＳＳＥ，ＳＰＤ，ＳＣＤ，１ ＲＰＬ，ＤＤＳＤＤＴ，ＤＲＰＬＤＥ，ＤＲＰＬＤＴ， ２ ＳＴＲＡＮ，ＤＳＴＲ ３ＡＮ，ＴＩＭＥ，ＤＴＩＭＥ，ＴＥＭＰ，ＤＴＥＭＰ，ＰＲＥＤＥＦ，ＤＰＲＥＤ，ＣⅣⅡ、ｉＡＭＥ，ＮＤＩ，ＮＳＨＲ，ＮＴＥＮＳ，ＮＳＴＡＴＶ，ＰＲＯＰＳ，ＮＰＲＯＰＳ，ＣＯＯＲＤＳ，ＤＲＯＴ，ＰＮＥＷＤＴ，４ ＣＥＬＥＮＴ，ＤＦＧＲＤ０，ＤＦＧＲＤ ｌ，ＮＯＥＬ，ＮＰＴ＇ＬＡＹＥＲ，ＫＳＰＴ，ＫＳＴＥＰ，ＫＩＮＣ）ＩＮＣＬＵＤＥ‘ＡＢＡ―ＰＡＲＡＭ．ＩＮＣ’ＣＨＡＲＡＣＴＥＲ＊８０Ｃ心Ａｌ咂ＤＩＭＥＮＳＩｏＮ ＳＴＲＥＳＳ（ＮＴＥＮＳ），ＳＴＡＴＥＶ（ＮＳＴＡＴＶ），１ＤＤＳＤＤＥ（＇ＮＴＥＮＳ，ＮＴＥＮＳ），ＤＤＳＤＤＴ（ＮＴＥＮＳ），ＤＲＰＬＤＥ（ＮＴＥＮＳ），２３宁夏犬学硕ｆｊ学位论交２ ３第ｊ帚有限元软件ＡＢＡＱＵＳ的介绍ＳＴＲＡＮ（ＮＴＥＮＳ），ＤＳＴＲＡＮ（ＮＴＥＮＳ），ＴＩＭＥ（２），ＰＲＥＤＥＦ（Ｉ），ＤＰＲＥＤ（１）， ＰＲＯＰＳ（ＮＰＲＯＰＳ），ＣＯＯＲＤＳ（３），ＤＲＯＴ（３，３），ＤＦＧＲＤｏ（３，３），ＤＦＧＲＤ Ｉ（３，３）ｃｏｄｉｎｇ ｔｏ ｄｅｆｉｎｅｕｓｅｒＤＤＳＤＤＥ，ＳＴＲＥＳＳ，ＳＴＡＴＥＶＳＳＥ，ＳＰＤ，ＳＣＤａｎｄ，ｉｆｎｅｃｅｓｓａｒｙ，ＲＰＬ，ＤＤＳＤＤＴ＇ＤＲＰＬＤＥ，ＤＲＰＬＤＴ，ＰＮＥ、ＶＤＴＲＥＴＵＲＮ ＥＮＤＵＭＡＴ中的应力矩阵、应变矩阵以及矩阵ＤＤＳＤＤＥ、ＤＤＳＤＤＴ、ＤＲＰＬＤＥ等，都是直接分 量存储在前，剪切分量存储在后。直接分量有ＮＤｌ个，剪切分量有ＮＳＨＲ个。各分量之间的顺 序根据单元自由度的不同有一些差异，所以编写ＵＭＡＴ时要考虑到所使用单元的类别。下面对 Ｉ『ｌ讧ＡＴ中用到的一些变量进行说明： ＤＤＳＤＤＥ（ＮＴＥＮＳ ＮＴＥＮＳ）：一个ＮＴＥＮＳｘＮＴＥＮＳ的矩阵，称作Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵：Ｏｏ－／０占。００＂是应力的增量，酚是应变的增量，ＤＤＳＤＤＥ（ｉ，ｊ）表示增量步结束时第ｊ个应变分量的改变引起的第ｉ个应力分量的变化。通常Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵是一个对称矩阵，除非在“＊ＵＳＥＲ ＭＡＴＥＲＩＡＬ”语句 中加入了“ＵＮＳＹＭＭ”参数。 ＳＴＲＥＳＳ（ＮＴＥＮＳ）：应力张量数组，对应ＮＤｌ个直接分餐和ＮＳＨＲ个剪切分量。在增量步的 开始，应力张量矩阵中的数值通过ＵＭＡＴ和主程序之间的接口传递剑ＵＭＡＴ中，在增量步的结 束ＵＭＡＴ将对应力张量矩阵更新。对于包含刚体转动的有限应变问题，一个增量步调用ＵＭＡＴ 之前就已经对应力张量进行了刚体转动，因此ＵＭＡｒ中只需处理应力张量的共旋部分。ＵＭＡＴ 中应力张量的度量为柯诬（真实）应力。ＵＭＡＴ中，也可在子程序ＵＳＤＦＬＤ或ＵＥ）删中先更新数据，然后增量步开始时将更新后的资料传递剑ＵＭＡＴ中。在增量步的结束必须更新状态变量矩阵中的数据。和应力张量矩阵不同的是：ＳＴＡＴＥＶ（ＮＳＴＡＴＥＶ）：用于存储与解有关的状态变量的数组，在增量步开始时将数值传递到对ｒ有限应变问题，除了材料本构行为引起的资料更新以外，与解有关的状态变量矩阵中的任何向量或者张量都必须通过旋转来考虑材料的刚体运动。状态变量矩阵的维数通过ＡＢＡＱＵＳ输入 文件中的关键词“＊ＤＥＰＶＡＲ”定义，关键词下面数据行的数值即为状态变量矩阵的维数。 ＰＲＯＰＳ（ＮＰＲＯＰＳ）：材料常数数组。材料常数的个数，等于关键词“＊ＵＳＥＲＭＡＴＥＲＩＡＩ，”中“ＣＯＮＳＴＡＮＴＳ”常数设定的值。矩阵中元素的数值对应于关键词“ＵＳＥＲ ＭＡｒＥＲＩＡＩ，”下面的 数据行。 ＳＳＥ，ＳＰＤ，ＳＣＤ：分别定义每一增量步的弹性应变能，塑性耗散和蠕变耗散。它们对计算 结果没有影响，仅仅作为能量输出。 ＳＴＲＡＮ（ＮＴＥＮＳ）：应变数组。ＤＳＴＲＡＮ（ＮＴＥＮＳ）：应变增量数组。ＤＴＩＭＥ：增量步的时间增量。 ＮＤｈ直接应力分量的个数。 ＮＳＨＲ：剪切应力分量的个数。 ＮＴＥＮＳ：总应力分量的个数，ＮＴＥＮＳ＝ＮＤＩ．ＨＮＳＨＲ。由于ＵＭＡＴ子程序在单元的积分点上调用，增量步开始时，主程序路径将通过ＵＭＡＴ的接 口进入ＵＭＡＴ，单元当前积分点必要变鼙的初始值将随之传递给ＵＭＡＴ的相应变鼙。在ＵＭＡＴ２４鼍曼曼曼曼曼曼曼Ｉ―Ｉ――ｏ―――――――一一――宁夏人学硕ｆｊ学位论文结束时，变量的更新值将通过接口返回主程序。ＡＢＡＱＵＳ调用ＵＭＡＴ过程及次数如图３－５所示。一一一一一一Ｉ；；；ｉ；；＝；Ｉ＝＝ａ＝；＿＝＝＝＝＝＝ｍ鼍曼曼皇第一．章有限元软件ＡＢＡＱＵＳ的介绍图３＿５ ＡＢＡＯＵＳ调用ｕ№Ｔ过程及次数宁夏大学硕｝ｊ学位论文第三章有限冗软件ＡＢＡＱＵＳ的介绍３．６结构化程序设计ＩＭＡ＝ｒ子程序的设计和ＦＯＲＴＲＡＮ程序设计完全一样，它可由若干个子程序段组成，每个程序段可独立编写，实现不同的功能，然后将各程序单位连接起来即成为一个整体。这就是结构化 程序的设计思想。 结构化程序设计方法，也叫ＳＤ（Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｄｅｓｉｇｎ）方法，是按结构化的思想和原则组织数据 和编制程序的技术，其出发点是：使编制出来的程序模块化，做剑结构清晰、合理、容易阅读， 便于验证和维护。其特点主要体现在以下几个方面： （１）规定三种基本结构（ｅＰ Ｊ顷序结构、选择结构和循环结构）是组成程序的唯一结构形式。 （２）将程序模块化，即一个大的程序或软件系统由若干相对独立的模块组成。这些模块之间 的联系应尽可能小，而模块内部的联系，则尽可能大，并且各个模块均为单入口和单出口，绝对 没有高一级（即模块之间）的无条件转移语句。 （３）采用自顶向下的设计过程，反复运用分解与抽象的原理，对一个大型程序逐步分解成几 个相对独立的子程序，对各子程序义进行分解，直到足够简单为止。３．７本章小结ｌＡＢＡＱＵＳ／ＣＡＥ可以用来创建完整的ＡＢＡＱＵＳ分析模型。分析模块（ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ或ＡＢＡＱＵＳ脚Ｉｉｃｉｔ）读入由ＡＢＡＱＵＳ／ＣＡＥ生成的输入文件，进行分析计算，给ＡＢＡＱＵＳ／ＣＡＥ发回信息以便监控作业进程，并生成输出数据库。用户使用可视化模块阅读输出数据库，并观察分析运算的结果。 ２在ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ中，应用Ｎｅｗｔｏｎ．Ｒａｐｈｓｏｎ方法迭代求解非线性问题，而 ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ不需要进行迭代以获得解答，但是因为非线性交化很大，所以由稳定时间增量 的减小使得计算成本可能上升。一个非线性分析步可以分为许多增量步。ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ通过 迭代，在每一个新的载荷增量步结束时近似地达到静力学平衡，ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ在整个模拟中 应用收敛控制米控制载荷的增量；ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ通过从一个增量步前推出下一个增量步的动 力学状态米确定解答，与在隐式方法通常采ＪＩ｝；ｊ的增量步比较，它采用更小的时间增量步。３ＡＢＡＱＵＳ提供了大量的用户自定义子程序（ｕｓｅｒ ｓｕｂｒｏｕｔｉｎｅ），用户子程序具有以下的功能和特点：（１）如果ＡＢＡＱＵＳ的一些同有选项模型功能有限，用户子程序可以提高ＡＢＡＱＵＳ中这 些选项的功能；（２）通常用户子程序是用ＦＯＲＴＲＡＮ语言的代码写成：（３）它可以以几种不同的 方式包含在模型中：（４）由于它们没有存储在ｒｅｓｔａｒｔ文件中，如果需要的话，可以在重新开始运 行时修改它；（５）在某些情况下它可以利用ＡＢＡＱＵＳ允许的已有程序。宁夏人学硕ｆｊ学位论文第ｆ，ｑ幸后下模型存ＡＢＡＱＵＳ的ＵＭＡＴ开发实现第四章后工模型在ＡＢＡＱＵＳ的ＵＭＡＴ开发实现４．１引言岩十弹塑性模型中一般应包括三方面内容：一是建模理论；二是屈服条件；三是计算参数。 正确选用弹塑性静力模裂，首先要求模型的建模理论较为正确与完善，同时应依据岩土的种类与 岩土工程的类型。因为不同种类的岩士常具有不同的屈服条件，而不同类型的岩土工程对计算精 度有不同要求。例如一般的岩石边坡与地下工程，主要的计算控制量是岩体的剪切破坏，因而对 塑性区分布、大小的计算精度要求较高，而对位移的计算精度要求较低。正因为这样，对上述工 程至今仍在应用理想弹塑性模型。当前采用的弹塑性静力模型大致可门纳为三类１２】：第一类是基于传统塑性力学的单屈服面模型。这类模型又分为两种，一种是单纯地将剪切屈 服面作为屈服面，或是单纯地将体积屈服面作为屈服面。前者的典型例子是理想弹塑性模型，后 者是剑桥模型。这种模型不仅理论上存在不足，也不能较好地反映体变与剪变。另一种模型是将 剪切屈服面的一部分与体积屈服面的一部分共同组成封闭型屈服面。这种模型的计算结果要优于 上述一种模型，但存在着单屈服面模型同有的缺点，并仍然会出现过人的剪胀现象。 第二类是对传统塑性力学作某些局部修正的模型。比如有的采用非关联流动法则，以修正计 算中过大的剪胀。问题是塑性势面是假定的而有较犬的主观性。有的采州双屈服面与多重屈服面 模型，但仍然采ＪＨＪ关联流动法则，体积屈服面不与Ｐ塑性势面对应，剪切Ｊ歪服面不与ｇ及以塑性 势面对应，从而影响了计算的准确性，也会出现过人的剪胀现象。 第三类是基于广义塑性力学的多重屈服面模型，各屈服面与相应的塑性势面对应，具有较好 的计算精度，也不会出现过大的剪胀现象，是一种有发展前途的模型。但这类模型当前还不多， 沈珠江的“南水”双屈服面模型，郑颖人的“后工”三重屈服面模型都属于这类模型。 针对以上分析，本章介绍了基于广义塑性力学的“后工”弹塑性模型，确定屈服条件、加卸 载条件和模型参数，并介绍模型在有限元软件ＡＢＡＱＵＳ平台上的ＵＭＡＴ子程序开发流程。４．２基于广义塑性力学的后勤工程学院弹塑性模型基于广义塑性力学的“后工”弹塑性模型【２】，由后勤工程学院郑颖人及其学生提出，模型具 有如下假设与特点： ｌ本模型基于广义塑性理论，它采用分量塑性势面与分量屈服面，采刚三个势面与三个屈服面模型或双势面与双屈服面模型。当采用双势面与双屈服面模型时，令歹９剪切屈服面为九－－ｐ剪切屈服面，不计ｙ；剪切屈服面，但在－－儿ｐ剪切屈服面中仍应考虑洛德角以的影响。２本模型适用于应变硬化＿十体的静力计算，既可用于体积压缩刑十体，也可用压缩剪胀型十 体，但不考虑应力主轴的旋转。 ３本模型的屈服条件原则上都应通过室内土工试验获得，但一般情况只要求做常规三轴试 验，经试验拟合获得屈服条件。偏平面上的屈服条件可依据经验确定，一般不再做真三轴试验，２７宁夏人学硕ｆ’学位沦交第ｐｑ幸后Ｔ模型存ＡＢＡＱＵＳ的ＵＭＡＴ开发实现它对计算结果影响不大。４．２．１各类土体的屈服条件瞳司各类土体的屈服条件是不同的，因而应当按当地土体试验获得真实屈服条件。广义塑型力学 中采用分量屈服面，因而应给出体积屈服面与剪切屈服面。采用三屈服面时，还要将剪切屈服面 分解为ｇ方向与岛方向的剪切屈服面。随着土体体变性质不同，土体体交屈服面会有很大不同， 因而可将土体分为压缩性土体，与压缩剪胀型土体。以重庆红粘土的剪切屈服面为例介绍屈服面的拟合。首先在ｐ哩平面内作出广面，此即为剪切屈服面。其形状常用有双曲线型和抛物线型。 （１）双曲线型 其方程为ｑ＝ｐ／ａ＋ｂｐ，转换为：ａ＋ｂｐ＝ｐ／ｑ，针对不同的ｒ”值，可以拟合出不同的口，６值，见 表４－１。表４．１口．６与ｒ９的关系从表４．１中可以看出ａ，ｂ值与，，…有关，通过拟合可以得出以卜关系式：ａ＝－Ｏ．１１－ｐ＋２．２６：８ｘｌＯ一５歹９―０．０００５则双曲线型剪切屈服函数为：口＋印２矽／ｇ其中：ａ－－－－－．０．１（４一１）ｌ歹９＋２．２，６＝８ｘ ｌＯ。５ｒ９―０．０００５。（２）抛物线型其方程为：ｑ２＝印，转换为：口＝９２仞，同理，针对不同的ｙ９值，可以拟合出不同的口值，口是＿ｐ的函数，写成二次式口＝％＋口。歹９＋口：ｆ歹９１２，其中ａｏ、９ｄｉｐ口：为试验拟合参数。对于重庆红粘士口０：．９．６，ｆ／ｉ