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碟形弹簧力学性能研究
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碟形弹簧力学性能研究
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碟形弹簧设计手册日期：
碟形弹簧设计手册1.材料Mubea碟形弹簧的生产要求产品在满足最大疲劳寿命要求的前提下获得最小松弛量。材料的选取直接影响弹簧性能。对于标准用途，采用Ck67和50CrV4作为弹簧材料即可满足要求。这些材料的经济性和通用性非常适合第一组弹簧（Ck67）和第二组、第三组弹簧（50CrV4）。此外，针对下述要求，可以选取特殊材料。|高耐腐蚀性|在低/高温环境下工作|耐磁性Mubea所用材料的性能参见材料表。2.材料与防腐蚀2.1标准材料Ck67(DIN1.1231)Ck67是碟形弹簧低应力应用情况下的经济型钢种，按DIN2093标准规定，该材料只适用于第一组弹簧（厚度＜1.25mm）。特殊情况下，也可用于厚度小于4mm的弹簧。50CrV4(DIN1.8159)50CrV4是碟形弹簧最常用的材料。由于其高合金成分，在-15℃至+150℃温度范围时，可使弹簧具有最佳性能。如可降低弹簧耐久性，该材料最低应帮温度可达成-25℃，如采用热强压处理，其最高应用温度+200℃。该材料抗松驰性能优于非合金钢。51CrMoV4(DIN1.7701)51CrMoV4(DIN1.7701)性能与50CrV41（8159）相似。由于加入了钼合金元素，材料厚度在40mm以下的工件均具有良好的淬透性。由于其韧性优于50CrV4。因此该材料更适用于0℃至-20℃温度范围。2.2耐磨性材料由于较高的镍合金含量，耐腐性材料在初始状态下具有奥氏体晶格，因此不能象常规材料那样采用奥氏体或马氏体等温淬火。而腐蚀弹簧钢通过混合晶体变形、冷轧加工硬化（见DIN17224）和沉淀硬化（х7CrNiAl177）来获得强度。一定程度的冷扎加工硬化可使碟型弹簧获得足够的强度。因此，对该种材料的最大厚度有严格的限制。耐腐蚀材料碟型弹簧可以在极低温度下使用，但其通过冷轧过程获得的强度会在温度高于+200℃时消失。х12CrNi177(DIN1.4310)DIN17224标准的镍铬金х12CrNi177通常用于耐腐的碟型弹簧。这材料的强度通过冷轧获得，因此其最大材料厚度被限定在2.0mm以下。冷轧也会使弹簧具有一定程度的磁性。х7CrNiAl177(DIN1.4568)按照DIN17224标准，х7CrNiAl177是一种沉淀硬化耐腐蚀弹簧钢。该钢种可以通过冷轧加工硬化和沉淀硬化获得强度。在软化状态下，х7CrNiAl177具有较高的磁性。冷轧加工硬化使其磁性进一步提高。х5CrNiMo1810(DIN1.4401)DIN1.4401х5CrNiMo1810是一种高耐腐蚀弹簧钢并且很难被磁化。2.3热稳定材料大部分热稳定材料都是马氏体钢。与标准材料相比，由于其高合金组分，在高温条件下具有较低的蠕变倾向。表1.1所列的上限工作温度均是基于长时间暴露在高温条件下所得的结果。如工作时间较短（不到1小时），弹簧还可短时间在高于表中所列温度100℃的环境下进行工作，而不影响其性能。在做碟型弹簧设计时，必须谨记，材料的弹性模量随温度升高而减小，随温度降低而增大。因此，碟型弹簧在高于室温时具有较高的承载力，低于室温时具有较低的承载力。对于热稳定材料碟型弹簧的生产来说，脆性断裂可以导致弹簧提前失效。х35CrMo17(DIN1.4122)钼元素的添加使х35CrMo17具有较高的热稳定性。在其它一些应用环境中，该材料也同时具有耐腐性。但由于碟型弹簧对材料强度的要求，其耐腐性是有限的。海水环境或与海水相似的环境中，该材料不具耐腐性。х22CrMoV121(DIN1.4923)该材料是含有热稳定性元素Chrome的可热处理钼钒钢，其应用温度范围为-60℃至+350℃脆性断裂可使х22CrMoV121碟形弹簧提前失效。2.4抗磁性并耐腐蚀材料该类材料通过沉淀强化而获得强度。同时具有抗磁性和耐腐蚀性。CuBe2(DIN2.1247)CuBe2是沉淀强化铜铍合金，可在极低温度下使用。但与其它材料相比，其弹性模量较小，因此承载能力也较低。此外，CuBe2具有良好的导电性。NiBe2(DIN2.4132)除了上述性能之外，NiBe2适用于温度提升的情况。表1.1中所列的温度都可以在不影响其性能的前提下短时间超过大约100℃。2.5耐高温材料镍基合金中的一些沉淀强化材料用于碟型弹簧的生产，适用于温度提升的情况。这种材料具有较高的韧性和疲劳强度。设计耐高温材料碟型弹簧时，必须考虑到其抗拉强度低、屈服点小的特点，否则加载损失的可能性将会增大。这种情况下，明确指明弹簧的上限工作温度是不可能的。在加载状态下，由于材料蠕变，碟型弹簧自由高度将会降低。该蠕变是温度、时间和应力共同作用的结果。例如，施加较小的载荷或缩短高温下的工作时间，均可使碟型弹簧用于温度提升的情况。因此，表1.1中列出的温度范围只能用作参考，表明在该温度下，碟形弹簧可以表现出与室温时相同的性能。必须注意，材料的弹性模量或多或少总会低于上限工作温度时的弹性模量。鉴于这种情况，热稳定材料碟型弹簧可以在高于表1.1所列温度150℃温度下使用。通常情况下，稳定材料的碟型弹簧的交货期比较长。如果原料有库存，交货期与常规材料碟型弹簧相同。Nimonic90比Inconelх750或Inconel780更适用于极高温度情况下，需要说明的是，热稳定性材料的成本通常都比较高。2.6防腐蚀Mubea碟型弹簧在高应力条件下工作要承受极高的载荷。因此，必须采用适当的措施来防止由于化学或电化学侵蚀而损坏碟型弹簧的表面。表1.5列出了一些耐腐蚀表面涂层方式及DIN50021标准要求的相关盐雾实验标准。表中列出的镀锌和镀镍涂层厚度为可获得腐蚀防护作用的实列，其它情况下，也可采用更厚的涂层厚度。机械镀锌和化学镀镍的涂层厚度也可以达50μm。对叠合组合碟型弹簧组而言，单片弹簧间的相对运动会使表面边缘处的涂层出现一些特殊问题，这种情况下，请与Mubea联系。2.7磷化涂层锌磷化+涂油/蜡锌磷化和涂油是DIN2093标准和Mubea工厂标准对碟型弹簧进行的标准防腐涂层方式。磷化过程中，细晶结构的磷酸盐沉淀在基体金属上，形成保护膜。如进一步与涂油或打蜡覆盖层相结合，则可获得更耐久的防腐作用。由于生产限制，只能为外径大于100mm的碟型弹簧涂蜡。这种防腐方式通常用于室内或室外有防雨措施的情况。锰磷化按照客户要求，Mubea也可对碟型弹簧进行锰磷化涂层。猛磷化涂层不具防腐作用。只是用作润滑层。通过对锰磷化碟型弹簧进行涂油可以获得一定的防腐作用，该作用仅适于运输和库存。2.8电镀金属覆层从溶液中分离出来时，氢气会在弹簧表面扩散。这种情况在高强度弹簧钢用作碟型弹簧原材料时更为常见。氢气扩散导致脆性断裂（氢脆）。电镀之后采用合适的热处理方法（扩散退火）可以降低氢脆倾向，但不能完全消除。由于氢脆的影响，尽可能不要采用电镀方式对碟型弹簧进行表面防腐涂层。电镀锌与钢相比，锌的化学稳定性较好。其防腐作用一方面是锌在空气中产生钝化层而保护其体金属，另一方面在锌层被损坏后能产生阴极保护，其耐腐蚀程度与锌层厚度成正比。通过在锌层表面镀铬，可以进一步改善镀层的耐腐蚀性能，镀铬层可镀成不同颜色而起到装饰作用。为消除氢脆影响，电镀后的热处理除氢非常必要的。电镀保护的碟型弹簧可用于室内和室外。2.9机械镀锌机械镀锌可以产生与电镀相同的防腐效果，但不会出现氢脆现象。机械镀锌时，采用滚镀法将锌粉装到碟型弹簧表面。建议在镀锌层外镀铬。机械镀锌弹簧的应用范围与电镀锌零件一样。Delta-Tone-/Delta-Seal覆层Delta-Tone是一种由锌和铝的混合物组成的无机涂层。通过烘烤，可以获得亮银色高耐腐蚀性防护层。该防护层具有导电性，因此可以避免阳极腐蚀，并且无氢脆现象。Delta-Seal是一种有机的、在被涂表面高度交联、形成微观保护层的涂层。通过相应的涂覆和烘烤过程之后产生粘附牢固、耐化学腐蚀的涂层。Delta-Seal层也可以作为耐久干态润滑层起到“内部润滑剂”的作用。Delta-Tone和Delta-Sea层不含重金属。这种成本较高的防腐工艺通常被用于室外条件下碟型弹簧的防腐保护。达克罗覆层达克罗是一种经烘烤行成粘附牢固的，以锌或铝及其铬酸盐为主要成份的无机防腐涂层。该涂层能够满足高标准的防腐要求。此外，涂层具有耐热性好，摩擦系数低、无氢脆现象的优点。3.碟形弹簧的设计与计算（一）3.1碟型弹簧理论碟型弹簧是承受轴向载荷的锥形环状盘片。一般情况下，盘片厚度恒定不变，载荷均匀分布在上表面内边缘和下表面外边缘。碟型弹簧通常用弹簧钢制成，可以承受静态载荷，非交变载荷或动态载荷，能够满足严格的疲劳寿命和加载损失的要求。与其它类型弹簧相比，碟型弹簧具有如下特性：︱小变形，大承载能力︱与其它类型弹簧相比，具有较高的空间利用率︱正确的尺寸设计可以获得高疲劳寿命和低加载损失/蠕变倾向︱不同的弹簧组合方式可以获得所需要的载荷特性曲线︱可以采用各种特殊材料和表面涂层方式︱采用标准尺寸产品可以降低成本。性能和结构载荷特性曲线反映碟型弹簧的载荷-变形特性。根据尺寸情况，载荷特性曲线或多或少都是逐步递减直至水平状态。特殊情况下，也可将其设计成变形超出水平状态。碟型弹簧通常作为模块化组件使用。一组单片碟型弹簧按照相同方向叠合使用，称作叠合组合碟型弹簧：反之，一组单片碟型弹簧按照不同方向交替对合使用，称作对合组合碟型弹簧。叠合组合情况下，碟型弹簧组的变形与单个弹簧相同，给定变形量时的载荷则是单个弹簧的n倍（n=碟型弹簧组内单片弹簧片数）。对合组合情况下，碟型弹簧组变形时弹簧组内单片弹簧变形量的总和，载荷则与单片弹簧相同。对于由单片碟型弹簧或弹簧组组成的组合碟型弹簧的变形和载荷计算，上述因素应考虑在内。可以通过将由不同片数碟型弹簧组成叠合组合弹簧或不同厚度的单片碟型弹簧组合成碟型弹簧组来获得递增的载荷特性曲线，在这种情况下，弹簧组达到压平位置或极限行程后，单片弹簧或组合弹簧将不再对弹簧的变形量产生影响。3.碟形弹簧的设计与计算（二）3.2按照DIN2093分类碟型弹簧的设计、检测和生产已按照DIN2092标准（碟型弹簧、计算）和DIN2093标准（碟型弹簧、尺寸、质量要求）进行了标准化。按照DIN2093标准，碟型弹簧可以分为三组：︱第一组：盘片厚度t小于1.25mm︱第二组：盘片厚度t1.25mm至6mm︱第三组：盘片厚度t大于6mm至14mm第一组和第二组弹簧没有支撑面，第三组弹簧带有支撑面下表为DIN2093标准对碟型弹簧生产的要求表面光洁度组别加工方法上表面和下内边缘表面Ra＜1冲压、冷成形、倒角冲压、冷成形、De和Di车削，Ra＜6.3倒角2Ra＜精密切割、冷成形冷成形或热成形，四周切削，3倒圆Ra＜12.512.5Ra＜6.33.2Ra＜6.3Ra＜3.212.5Ra＜其它加工方法，如激光束切割、水射流切割等可用于特殊碟型弹簧的生产。除矩形截面，边缘倒圆的碟型弹簧外，还有以下类型的碟型弹簧：︱梯形截面碟型弹簧︱开槽型碟型弹簧开槽型碟型弹簧广泛用于连轴器和变速箱，而矩形截面碟型弹簧的应用则并不常见。3.碟形弹簧的设计与计算（三）3.3单个碟形弹簧的计算DIN2092标准详细阐述了碟型弹簧变形行为的计算公式，该计算过程由ALMEN和LASZLO推导。尽管还有其它一些更为精确的分析等式，但该公式的准确性足以满足实际应用的要求。按照这些分析等式，碟型弹簧的变形行为被假设为矩形截面圆环绕转动中心S的一维旋转过程，忽略径向应力，只考虑切向应力。不考虑材料塑性变形和变形残余应力，变形过程中横截面积矩形，载荷始终施加内外边缘I和III处。Mubea公司提供碟形弹簧的计算机辅助设计程序。3.4按照DIN加载的无支撑面碟形弹簧说明碟型弹簧载荷特性曲线的形状由ho/t值决定。假定在容许的载荷极限内弹簧变形不受限制，可获得图所示的载荷特性曲线。按照DIN2093标准化的A、B、C三种系列碟形弹簧的载荷特性曲线如下3.碟形弹簧的设计与计算（四）3.5加载应力在碟型弹簧加载变形过程中，轴向应力很小，可忽略不计，因此其疲劳寿命切向应力影响。通常情况下，碟片上表面承受压应力，下表面承受拉应力。实际上，碟型弹簧的计算应力与实际应力并不一致，这是由于喷丸处理和强压处理过程中产生的残余应力所致，实际应力由残余应力和加载应力所组成。弹簧的动态强度主要受碟片下表面的拉应力影响，由于生产过程中产生的残余应力，碟型弹簧的计算应力高于实际应力。基于不同的ho/t值，碟形弹簧横截面II点（下表面内边缘）或III（下表面外边缘）为最大拉应力点。弹簧上表面内边缘，即横截面I点为最大压应力点，该应力直接影响弹簧的预压变形，该变形是由于变形量超出碟形弹簧材料的弹性极限而产生的塑性变形导致，从而使弹簧自由高度减小。如下图3.6通过缩智短力臂加载的无支撑面碟形弹簧对于曲线的变形模型来讲，载荷通过缩短的力臂加载，获得给定变形量时所需的力矩与通过横截面I点和III点加载时相同，而力臂的缩短则要求对弹簧施加更大的载荷，因此这种情况下获得的弹簧载荷特性曲线要比正常情况下陡峭。但弹簧计算载荷应力不受加载点影响，而只与弹簧锥角大小有关，如下图有支撑面的碟形弹簧支撑面仅用于厚度大于6mm的碟形弹簧（DIN2093标准，第三组）。采用支撑面使弹簧承载面积增大，从而减少导向件与弹簧之间的摩擦。承载点也由外边缘de变为de’，由内边缘di变为di’。这种变化导致力臂缩短、载荷特性曲线变陡。如下图3.碟形弹簧的设计与计算（五）有支撑面碟形弹簧的设计载荷F（变形量S=0.75oho）与相同尺寸De、Di及lo的无支撑面碟型弹簧相同，这是由于支撑面的存在使力臂缩短而需要增加载荷，同时使厚度减薄而导致载荷减小，二者相互抵消。由于要求相同的自由高度lo，有支撑面的碟型弹簧须具有较大的锥角φo’>φo。这就导致其载荷特性曲线除立直高度点F’（s=0.75ho）F=(s=0.75ho)外，与标准碟形弹簧特性曲线略有偏差。自由状态下对合组合弹簧组高度可由下式计划计算：Lo=iolo如忽略摩擦，可得到下列等式：变形量：Stot=ios载荷：Ftot=F渐增型载荷特性曲线由不同数量碟型弹簧组成的的叠合组合弹簧组，进而组成对合组合弹簧组（内部摩擦较大），或由不同厚度和自由高度的单片弹簧组成对合组合弹簧组（内部摩擦较小）均可获得渐增型载荷特性曲线。这是由于承载力较小的对合弹簧组或单片弹簧在达到压平位置或变形极限后，将不再对整个弹簧组的性能起作用，如下图DIN2093标准详细规定了盘片厚度由t减到t’的情况。A、B系列弹簧t’与t之间的平均厚度减薄比为0.938，C系列弹簧t’与t之间的平均厚度比为0.995。由于支撑面的存在，已不必对横截面边缘I…IV角点的载荷应力进行计算。因此计算应力或多或少高于用更为精确的方法计算的角部实际应力。由于这些数值只是一些名义值，因此偏差并不重要。3.7特殊情况特殊材料碟形弹簧适用于矩形弹簧截面碟形弹簧特征方程计算出的弹簧承载力高于E=206000N/mm2、μ=0.3的弹簧钢达8%至9%，但可以通过由于I点和III点处的倒角引起的力臂缩短来补偿，因此该钢种碟型弹簧的计算载荷和实测载荷基本相近。但对于特殊材料，尤其是泊送比μ大的材料，这种情况不再成立。极薄碟形弹簧对于De/t＞40的极薄碟形弹簧，特性方程计算出的弹簧承载力过大，此时，碟形弹簧截面不再保持矩形，而且必须考虑到变形超出横截面的情况（特别是使用有限元分析）。极小直径比碟形弹簧计算De/Di＜1.8碟形弹簧的载荷特性曲线时，必须考虑由于倒角引起的力臂缩短，否则会出现计算承载力过低的现象。3.6碟形弹簧组合碟型弹簧可以以多种方式组合、对合组合或混合组合碟型弹簧组。下述内容用于无支撑面的碟型弹簧，也同样可以用于有支撑面碟型弹簧，但必须考虑到弹簧厚度由t减少到t’造成的叠合组合弹簧高度减小或对合组合弹簧组中的叠合组合弹簧高度减小的影响。弹簧组设计叠合组合碟形弹簧组由n片单弹簧平行放置组成的碟形弹簧组，其变形量恒定载荷则是单较片弹簧计算载荷的n倍。如下图自由状态下弹簧组的高度可由下式计算：Lo=lo+(n-1)ot。如忽略摩擦，可得到下列等式：变形量：Sot=s载荷：Ftot=noF对合组合碟形弹簧组由i片单片弹簧串行放置组成的碟型弹簧组，其载荷恒定而变形量则是单片弹簧变型量的i倍，如下图4.弹簧组设计指南及弹簧组导向（一）4.1弹簧组设计指南碟型弹簧组设计时，需要考虑下列因素：|如果单片弹簧不能达到行程要求时，采用由单片弹簧组成的对合组合弹簧组。|如果安装空间有限，而要达到较高的承载能力时，采用单片弹簧组成的叠合组合弹簧组。|采用大直径弹簧可以相应降低其自由高度。|通常情况下，叠合组合弹簧组内单片弹簧片数不应超过2个到4个，这是由于随着弹簧片数的增加，其内部弹簧间的摩擦将会导致计算和实测的碟型弹簧特性曲线之间的偏差增大（Mubea碟形弹簧计算程序不考虑摩擦的影响）。4.2弹簧组导向对合组合弹簧组合叠合组合弹簧组均需导向，该导向可由下列导向元件来实现：|导向杆（内部导向）|导向套（外部导向）或通过|自定位装置（滚珠导向）或硬化钢丝内导向和外导向元件的整个长度方向均需抛光和硬化，表面硬度应至少为55HRC。在静态载荷或非交变载荷条件下，可采用未经硬化的导向件。碟型弹簧组可以通过外径和内径施加载荷，但通过内径加载将使接触压力增大。对于内外两种导向方式，弹簧与导向件之间都需要一定的间隙，T,以保证润滑剂有充分的流动空间，从而确保导向正确。根据盘片内径Di(内部导向)和盘片外径De（外部导向）给出的对两种导向方式总间隙T的规定。4.弹簧组设计指南及弹簧组导向（二）自定位碟形弹簧组自定心碟型弹簧组可以不使用内外导向。目前使用的自定心碟型弹簧组有三种类型。滚珠导向的碟形弹簧组碟型弹簧内外边缘均带有水平环状槽，内装经硬化过的钢珠进行导向。该种导向方式几乎不产生摩擦。滚珠定位主要用于由较大尺寸弹簧组成的碟型弹簧组。其它导向方式固定圈、T字圈也可须知于碟型弹簧组的定位钢丝定位碟形弹簧组钢丝定位碟型弹簧组是替代滚珠定位弹簧组的一种低成本定位方法，采用钢丝替代滚珠。但摩擦要比滚珠定位稍大些。5.计算许用载荷应力计算许用载荷应力碟形弹簧的许用应力主要取决于其承受的载荷类型。三种载荷类型：a)在要求的寿命期限内，载荷循环次数少于104静态或非交变载荷b)在要求的寿命期限内，载荷循环次数为104＜N＜2o106的交变载荷c)在要求的寿命期限内，载荷循环数为N＞2o106的交载荷a)静态载荷和非交变载荷的应用情况，对单个弹簧上表面内边缘（横截面位置I处）的最大计算应力要求最为严格。横截面I处的应力至关重要并决定弹簧的加载损失。由按照DIN17221和DIN17222规定的高牌号钢种制成的碟型弹簧，横截面I处在水平位置SC=H。的计算压缩应力不应超出表所列的数值。在压缩应力较高的情况下，弹簧承受较大的载荷。特殊尺寸情况下，最大允许计算压缩应力会超出标准要求，这种弹簧也将随较大的载荷b)和c)：对于承受振动载荷的碟在压缩应力较高的情况下，弹簧承受较大的载荷。特殊尺寸情况下，最大允许计算压缩应力会超出标准要求，这种弹簧也将随较大的载荷。b)和c)：对于承受振动载荷的碟在压缩应力较高的情况下，弹簧承受较大的载荷。特殊尺寸情况下，最大允许计算压缩应力会超出标准要求，这种弹簧也将随较大的载荷。b)和c)：对于承受振动载荷的碟型弹簧来讲，下表面的最大拉应力是至关重要的。疲劳断裂也往往在弹簧下面产生。断裂将会从横截面II或III处开始产生，这取决于其承受的循环应力，承受较高循环应力处将会最先发生断裂。6.最小预紧载荷最小预紧载荷承受振动载荷的弹簧在安装时需要足够的预紧载荷来防止上表面内边缘（横截面I）开裂。残余拉应力的影响将导致弹簧在强压处理过程中上表面内边缘产生径向表面裂纹。经验表明，对DIN标准碟形弹簧来讲，最小压力缩应力I应为大约-600N/mm。这主要取决于预紧变形量Su=0.15oho…0.20oho，压平状态时应力较低的弹簧其预紧变形量相应的可以较小。相反，压平状态应力较高的弹簧则需要较大的预紧变形量。27.疲劳强度值（一）疲劳强度值以下所示疲劳强度图的获得基于Mubea对碟型弹簧多年的测试结果。这些结果中所示为决定碟型弹簧疲劳寿命的下表面许用计算应力。疲劳强度图也对不同弹簧的尺寸、厚度以及载荷循环次数进行了计算。该图表适用于50CrV4作原材料的第二组和第三组碟形弹簧以及Ck67作原料的第一组碟形弹簧。统计结果表明，获得最大疲劳寿命的条件下，下列几种情况占99%：a)最多由10片单片弹簧组成对合组合弹簧组b)在允许的温度条件下，碟型弹簧或弹簧组的变形曲线必须为随时间变化的正弦曲线，即在恒定的频率下具有恒定的变形量。c)碟型弹簧组必须按照要求采用导向元件（导向元件或导向套）进行装配。载荷必须通过已经进行硬化和抛光的盘面施加在弹簧组两端。d)适当的润滑条件e)在室温和正常大气条件下使用（即无较高的空气湿度、无化学腐蚀等）。上述测试条件的任何偏差均会导致弹簧或弹簧组载荷循环次数的降低。这种现象尤其表现为在弹簧或弹簧组使用过程中，错误的润滑条件或表面腐蚀缺陷所导致的载荷突变引起的载荷循环次数降低。7.疲劳强度值（二）随碟型弹簧组内弹簧片数的增加，其载荷循环次数与单个弹簧比明显减少。其中一个原因，就是由于弹簧组内单片弹簧的变形量都不相同。这主要受下列两个因素影响：|弹簧与导向件之间的摩擦|叠合组合弹簧之间的摩擦与DIN2093标准的要求相比，Mubea碟型弹簧可以承受较高的动态应力和工作载荷循环。疲劳强度图中动态应力和许用应力与DIN2093标准相应数值的经较也说明了这一点。（见上图）8.松弛与蠕变松弛与蠕变所有弹簧都会随工作时间的延长产生弹性损失。根据弹簧上施加的不同载荷类型，弹性损失将会导致松弛或蠕变。松弛是指弹簧压缩到恒定的长度，随时间延长其承载能力下降△F。蠕变是指给弹簧施加恒定的载荷，随时间延长弹簧高度lo降低△I。弹簧松弛或蠕变主要受下列因素影响：1）载荷应力，特别是ol2）强压处理过程中产生的残余应力3）工作温度4）材料强度，特别是在高温下的材料强度（热强度）5）加载时间热强压弹簧表面残余力与冷强压弹簧基本相同，但其塑性变形区相比冷强压弹簧来讲，向材料内部延伸的更深，因而其表面残余应力在深度方向的分布也更平缓，旨强压处理时的载荷损失也就比冷强压弹簧要小。冷强压弹簧容许松弛量（见下图）。工作温度高于100℃的情况，请与Mubea公司联系。9.摩擦根据不同的弹簧组合方式，随碟型弹簧组的压缩和张开，单个弹簧之间、弹簧与导向元件之间以及弹簧承载部位的摩擦力都会升高。因此，对于给定的弹簧应用条件，理论计算的加载和卸载特曲线都会与实际曲线存在偏差。单个碟型弹簧的摩擦如图下图所示，弹簧压缩时的摩擦力μR·F(μR)产生与加载力矩起反作用的力矩，因此使压缩力F（μR）增大。弹簧回复时，摩擦力矩则与加载力矩方向相同，从而减小所需的保持力。实际的摩擦系数与加载部件表面的抛光程度、碟形弹簧边缘I和III的倒角半径以及润滑条件等因素有关。叠合组合碟型弹簧组的摩擦由n片弹簧组成的叠合组合弹簧组压缩时，除加载部位弹簧边缘产生的摩擦力外，弹簧上下接触表面之间也会产生方向相反的径向摩擦力。这些摩擦力产生的n个摩擦力矩与加载力矩相互作用，从而使得弹簧组在压缩过程中加载力增大，在回复过程中保持力减少。实际的载荷偏差与弹簧变形无关。采用厚度较大的碟型（A系列）弹簧将会产生较大阻尼作用。经验表明，碟型弹簧组载荷特性曲线的偏差随弹簧组内叠合组合弹簧数量的增加而增大，（如下图）这是由于单个弹簧几何外形（特别是锥面失圆和自由高度的偏差）与理想状态的偏差累积所致。经验表明，碟形弹簧组载荷特性曲线的偏差随弹簧组内叠合组合弹簧数量的增加而增大，（下图）。这是由于单个弹簧几何外形（特别是锥面失圆和自由高度的偏差）与理想状态的偏差累积所致。如果弹簧在弹簧组内移动甚至是旋转，弹簧组的载荷特性曲线也会发生轻微的变化。但总的来讲，随着时间的延长，碟型弹簧组的加载和卸载特性曲线会逐渐趋于稳定。出于安全的原因，即使是由单片弹簧组合的弹簧组也要采用内部导向或者外部导向。对于采用低摩擦设计的碟型弹簧组，摩擦力的影响通常忽略不计。对合组合碟形弹簧组的摩擦可以认为对合组合碟形弹簧组采用了低摩擦设计。例如，碟形弹簧被设计出特殊的内边缘轮廓，从而最大程度地降低了弹簧组与导向件之间的摩擦。这就使得弹簧组内的单个弹簧都具有均匀的变形量，弹簧组端部的可动弹簧由于应力过大产生提前断裂的危险也会降低。上图所示为低摩擦和高摩擦碟型弹簧组内单个弹簧变形量的对比。对于同类型的低摩擦设计的对合组合弹簧组，其加载和卸载曲线与计算的载荷特性曲线都没有太大差别。在叠合组合弹簧用于对合组合弹簧组中时，这种情况不再适用。单片弹簧尺寸与理想尺寸间的偏差将会导致弹簧或弹簧组间载荷的不均匀传递，从而使弹簧发生横向位移，进而导致弹簧与导向件之间产生较大的力的作用。如发生横向位移的弹簧位于弹簧组的可动端部，其产生的横向作用力将会使弹簧与导向件之间产生显著的摩擦。因此必须强调，在对合组合弹簧组中使用叠合组合弹簧组将会导致单片弹簧的不均匀变形，与此同时，如果工作频率较高的话，也会导致工作温度的显著升高。这种情况将直接导致弹簧组疲劳寿命降低。De外径△Imm由于蠕动变导至t的弹簧自由高度'降低mm弹簧失效前的最大载荷循环次数弹簧刚度N/mmDiDo内径旋转中心直径mm弹性模量N/mm无支撑面单个数弹簧载荷N变形量为s1,s2,s3时的弹簧载荷N弹簧压平状态下的计算载荷NR有支撑面弹簧单片盘片的减薄厚度mm锥角泊松比承受振动载荷的碟型弹簧在工作行程区间内的应力变化幅度ET总间隙mm摩擦系数FW弹力做功Nmm幸存概率疲劳强度图容许的最大上限应力N/mm2疲劳强度图容许的最小下限应力N/mm2F1,F2,F3Ho无支撑面碟簧最大变形量HO=IO–t=scmm计算应力强度图容许的应力N/mm2的变化幅度Fcilo对合组合弹簧组中的单片弹簧或叠合组合弹簧的个数单个弹簧自由高度mm最大负载切向应力N/mm2应力N/mm2临界应力所有标有’的数值，N/mm2例如等均指有支撑面碟型弹簧Ftot单个弹n簧或弹簧组的N叠合组合弹簧组中单片弹簧个数横截面I、弹簧NmmII、III、IV、及OM各点的计算应力N/mm2承受振动载荷的碟型弹簧最大许用应力N/mm2横截面I点压平状态时的计算应力△F由于松S驰导致的载荷下降对合组合或叠合组合弹簧组自由高度对应载荷F1、F2、F3时的弹簧高度mm压平状态下对合组合或叠合组合弹簧的计算长度mmS1,S2,S3无支撑面的单个弹簧的变形量Lo对应载荷F1，F2，F3的弹簧变形量L1,L2,L3Stot对应组合或叠合组合弹簧组的总行程建议最大值：Sges=0.8(Lo-Lc)无支撑面单片弹簧厚度mm承受振动载荷的碟形弹簧要求的最小应力Lct10公差下图所示为弹簧几何尺寸、载荷和硬度公差的规定，该规定适用于Mubea所有产品系列。按照DIN2093标准生产的碟型弹簧，其外径和内径的配合公差按h12或H12。如有更严格的公差要求，请与Mubea联系材料厚度t或t’(mm)材料厚度t容许公差(mm)自由高度S=0.75holo-s容许公差（%）硬度（HRC）lo容许公时载荷F，差(mm)第一组无支撑面弹簧0.2至0.6+0.02-0.06+0.10-0.05+0.15-0.08+25-7.542-52＞0.6至1.25+0.03-0.09+0.04-0.12第二组无支撑面弹簧1.25至2.0＞2.0至3.0＞3.0至3.8＞3.8至6.0+15-7.5+0.20-0.10+0.30-0.15+10-5+0.05-0.15±0.10+0.30±5第三组有支撑面弹簧＞6.0至15＞15至25＞25至40±0.12±0.15±0.50*±1.0*仅适用于De/t≦20的碟型弹簧De/t之比＞20时，通常要求较大的自由高度公差。这种情况下，实际公差与Mubea协商决定。外径De内径Di容许公差De或Di（mm）Deh12（mm）DiH12（mm）De的同轴度公差（mm）3至6＞6至10＞10至18＞18至30＞30至50＞50至80＞80至120＞120至180＞180至250＞250至315＞315至400＞400至500＞500至6000至0.120至0.150至0.180至0.210至0.250至0.300至0.350至0.400至0.460至0.520至0.570至0.630至0.680至+0.120至0.150至0.180至0.210至0.250至0.300至0.350至0.400至0.460至0.520至0.570至0.630至0.680.150.180.220.260.320.600.700.800.921.041.141.261.3611.碟型弹簧的载荷单片碟型弹簧如无另行约定，单片弹簧的静态载荷检测点为变形量I=0.75ho。通常情况下，载荷检测都是在弹簧加载过程中进行。用于对碟型加载的上下两个盘片必须硬化、磨削、抛光并少许涂油。在大多数应用情况下，表中列出的立直高度载荷F（0.75ho）的容许偏差都是可以接受的。更严格的公差要求，请与Mubea联系。对于直径比小于De/Di—1.8（特殊尺寸）的情况，采用比表中所列公差大一些的载荷公差。非标准尺寸载荷公差，请与Mubea协商决定。对合组合碟形弹簧采用10片单片弹簧组成的对合组合碟型弹簧组进行检测的加载和卸载载荷特性曲线间的载荷偏差。该弹簧组必须采用导向装置进行装配。弹簧组装配时，单片弹簧左右交替与导向杆接触，这种方式可以在弹簧与导向杆间产生最大摩擦，从而获得加载和卸载载荷特性曲线的最大载荷偏差。该方式不适用于旋转中心S点低于横截面II点所在平面的特殊尺寸弹簧，请参与Mubea1273267号专利说明书，如有必要，双方须达成事先约定。用于给弹簧组加载的上下两个盘片必须淬火、磨削、抛光，并少许涂油。载荷测试时，弹簧组须至少压缩至Lo=0.8oho。lo=0.75oho时的卸载载荷须在表所规定的范围内本文由()首发，转载请保留网址和出处！
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