金属材料的变形与再结晶-2013_甜梦文库
金属材料的变形与再结晶-2013
第九章 金属材料的变形与再结晶 各种材料在加工以及使用过程中都不可避免地要受到外力的作用， 特别对于金属材料而 言，材料的变形行为显得格外重要。 材料在外力作用下，当外力较小时将发生弹性变形，随着外力的逐步增大，进而会发生 永久变形，直至最终断裂。在这个过程中，不仅其形状或尺寸发生了变化，其内部组织以及 相关的性能也都会发生相应变化。 这种变化的结果会使得材料内部的能量增加， 因此在热力学上处于不稳定的状态。 当动 力学条件许可时（如加热到某一温度），在材料内部就会发生一系列的变化（如回复和再结 晶），以降低系统能量。 因此，研究材料在塑性变形中的行为特点，分析其变形机理以及影响因素，以及讨论经 塑性变形后的材料在随后的回复、再结晶过程中的组织、结构、性能的变化规律，具有十分 重要的理论和实际意义。 9.1 金属的应力－应变曲线 9.1.1 工程应力－应变曲线 具有―定塑性的金属材料，在受力之后产生变形，起初是弹性变形，然后是是弹－塑性 变形， 最后当外力超过一定大小之后便发生了断裂。 这种变形的特性可以明显地反映在应力 －应变曲线上。 如图 9-1 所示即为常用的工程应力－应变曲线， 其中应力和应变采用如下方 法获得：??P A09.1l ? l0 ?? l0式中： P－作用在试样上的载荷； A0－试样的原始横截面积； l0－试样的原始标距部分长度； l－试样变形后标距部分长度。9.2图 9.1 工程应力－应变示意图 图 9.2 真应力应变曲线 之所以称为这样得出的应力―应变曲线为工程应力―应变曲线， 是由于应力和应变的计 算中没有考虑变形后试样截面积与长度的变化， 故工程应力―应变曲线与载荷―变形曲线的 形状是一致的。 在图 9.1 中 0e 对应于弹性变形阶段，esbk 段对应于弹－塑性变形阶段，k 为断裂点。 当应力低于材料的弹性极限?e 时，发生弹性变形、应力?与应变?之间通常保持线性关系，服 从虎克定律：??＝E?或??＝G?，其中?、?为正应力和切应力，??、?为正应变和切应变；应力-1-与应变之间的比例系数 E、G 分别称为正弹性模量和切变弹性模量。弹性模量在数值上等于 应力－应变曲线上弹性变形阶段的斜率。 弹性模量反映了材料对弹性变形的抗力，E 愈大，则在一定的外力下所产生的弹性应变 愈小。因此，E 反映了材料的刚度，在其它条件相同时，材料的弹性模量 E 愈大，材料的刚 度愈好。弹性模量是表征材料中原子间结合力强弱的物理量，对组织结构不敏感，所以在金 属中添加少量合金元素或是进行加工都不会对弹性模量产生明显影响。 当应力超过?s 时，材料发生塑性变形，出现了屈服现象，因此称?s 为该材料的屈服极限 或屈服点。 对于屈服点不明显的材料， 常规定以发生残余变形量为试样标距部分原长的 0.2% 时的应力值作为条件屈服极限或屈服强度，以?0.2 表示。 应力超过?s 之后，试样发生明显而均匀的塑性变形，随着塑性变形的进行，金属被不断 强化，继续变形所需要的应力不断提高，一直达到最大值 b 点，此最大应力值?b 称为材料的 强度极限(或抗拉强度)。它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。超过此值后，拉伸试样上 出现了颈缩现象， 由于试样局部截面尺寸快速缩小导致试样承受的载荷开始降低， 因而工程 应力－应变曲线也开始下降，直至达到 k 点试样发生断裂为止。 9.1.2 真应力应变曲线 在实际的塑性变形过程中， 试样的截面积与长度也在不断地发生着变化， 特别是当变形 较大时，工程应力、应变将与材料的真实应力、应变存在明显的差异，因此，在研究金属塑 性变形规律时，为了得出真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进行分析。 一、真应力和真应变 （1）真应变 以拉伸一个长为 l0 的均匀圆柱体为例，若其伸长一倍，则工程应变 ? ? (l ? l0 ) l0 ? 1.0 ； 如为压缩，要获得同样数值的负应变，理应压缩到其原长度的一半，但按此算得 ? ? (l ? l0 ) l0 ? ?0.5 ，两者并不相符，必须压缩到厚度为零时才能算得-1.0 应变值。这样的 结果显然是不对的。 这里的主要问题就在于工程应变公式计算所得到的是对应于原长度的平 均应变，而不是真实的应变值。考虑到变形过程中试样长度在变化，故每一瞬时的应变值应 由此时刻的实际长度来决定。这样，在拉伸时，由于试样长度不断增大，每伸长同样的增量 ?l，相应的应变增量就不断减小；而在压缩时，试样不断缩短，每压缩? l，其相应的应变增 量却不断增大。由此可知，要得出变形的真应变(?T)，必须按每瞬时的长度进行计算，即 9.3 按此式计算前述的圆柱体变形例子，可求得伸长一倍时真应变为 ln2；而压缩到一半长度， 真应变为-ln2，这样就得出了相符的结果。 （2）真应力 与真应变类似，真应力（?T）可由下式计算获得： 9.4 式中： P－作用在试样上的载荷； A－试样的实际横截面积。 考虑到金属塑性变形时的体积恒定性，以及在颈缩前试样标距内变形基本均匀的特点， 可得：? T ? ?(l dl l1 ? l0 l2 ? l1 l2 ? l3 l ? ＋ ＋??) ? ? ? ln l0 l l0 l1 l2 l0?T ?P AA0l0 ? Al ? 常数9.5因此： 9.6 这就是真应力与工程应力之间的关系，当应变?较大时两者之间存在明显差别。 9.2 金属的塑性变形 9.2.1 单晶体的塑性变形 -2-?T ?P P A0 P l ＝ ＝ ＝? (? ? 1) A A0 A A0 l0当所受应力超过弹性极限后，材料将发生塑性变形，产生不可逆的永久变形。而塑性变 形对晶体材料，尤其是对金属材料的加工和应用来说，具有特别重要的意义。利用材料的塑 性，我们可以对材料进行压力加工（如轧制、锻造、挤压、拉拔、冲压等)，不仅为金属材 料的成型提供了经济有效的途径， 而且对改善材料的组织和性能也提供了一套行之有效的手 段。同时在实际应用中，所选用材料的强度、塑性是零件设计时必须考虑的，而我们知道， 这些指标都是材料的塑性变形特征。 虽然常用金属材料大多是多晶体， 但考虑到多晶体的变形是以其中各个单晶变形为基础 的，所以我们首先来认识单晶变形的基本过程。 研究表明， 在常温和低温下单晶体的塑性变形主要是通过滑移的方式来进行的， 此外还 有孪生和扭折等方式。 一、滑移 （1）滑移线和滑移带 如果对经过抛光的退火态工业纯铜多晶体试样施加适当的塑性变形， 然后在金相显微镜 下观察，就可以发现原抛光面呈现出很多相互平行的细线，如图 9-3 所示。图 9-3 工业纯铜中的滑移线 图 9-4 滑移带形成示意图 最初人们将金相显微镜下看见的那些相互平行的细线称为滑移线， 产生细线的原因是由 于铜晶体在塑性变形时发生了滑移， 最终在试样的抛光表面上产生了高低不一的台阶所造成 的。 实际上，当电子显微镜问世后，人们发现原先所认为的滑移线并不是一条线，而是存在 更细微的结构， 如图 9-4 所示。 在普通金相显微镜中发现的滑移线其实由多条平行的更细的 2 线构成，所以现在称前者为滑移带，后者为滑移线。这些滑移线间距约为 10 倍原子间距， 3 而沿每一滑移线的滑移量可达 10 倍原子间距，同时也可发现滑移变形的不均匀性，在滑移 线内部以及滑移带之间的晶面都没有发生明显的滑移。 (二)、滑移系 观察发现， 在晶体塑性变形中出现的滑移线并不是任意的， 它们彼此之间或者相互平行， 或者成一定角度， 说明晶体中的滑移只能沿一定的晶面和该面上一定的晶体学方向进行， 我 们将其称为滑移面和滑移方向。 滑移面和滑移方向往往是晶体中原子最密排的晶面和晶向， 这是由于最密排面的面间距 最大，因而点阵阻力最小，容易发生滑移，而沿最密排方向上的点阵间距最小，从而使导致 滑移的位错的柏氏矢量也最小。 每个滑移面以及此面上的一个滑移方向称为一个滑移系。 滑移系表明了晶体滑移时的可 能空间取向，一般来说，在其它条件相同时，滑移系数量越多，滑移过程就越容易进行，从 而金属的塑性就越好。 晶体结构不同时，其滑移系也不同，我们下面来了解金属晶体中几种常见结构（面心立 方、体心立方、密排六方）的滑移面及滑移方向的情况。 (1) 面心立方晶体中的滑移系 面心立方晶体的滑移面为{111}，滑移方向为&110&，因此其滑移系共有 4×3＝12 个， 如图 9-5 所示。-3-图 9-5 面心立方晶体中的滑移系 (2) 体心立方晶体中的滑移系 由于体心立方结构是一种非密排结构，因此其滑移面并不稳定，一般在低温时多为 {112}，中温时多为{110}，而高温时多为{123}，不过其滑移方向很稳定，总为&111&，因此 其滑移系可能有 12-48 个。 (3) 密排六方晶体中的滑移系 密排六方晶体中，滑移方向一般都是&1120&，但滑移面与轴比有关，当 c/a 接近或大于 1.633 时，{0001}为最密排面，滑移系即为{&，共有三个；当 c/a 小于 1.633 时， {0001}不再是密排面，滑移面将变为柱面{1010}或斜面{1011}，滑移系分别为三个和六个。 由于滑移系数量较少，因此密排六方结构晶体的塑性通常都不太好。 （三） 、滑移的临界分切应力 我们知道，外力作用下，晶体中滑移是在一定滑移面上沿一定滑移方向进行的。因此， 对滑移真正有贡献的是在滑移面上沿滑移方向上的分切应力， 也只有当这个分切应力达到某 一临界值后，滑移过程才能开始进行，这时的分切应力就称为临界分切应力。-4-图 9-6 分切应力图 我们来看看如图 9-6 所示的圆柱形单晶体在轴向拉伸载荷 F 作用下的情况， 假设其横截 面积为 A，?为滑移面法线与中心轴线夹角，?为滑移方向与外力 F 夹角，则外力 F 在滑移方 向上的分力为 Fcos?，而滑移面的面积则为 A/cos?，此时在滑移方向上的分切应力?为：??9.7 当式 9.7 中的分切应力达到临界值时， 晶面间的滑移开始， 这也与宏观上的屈服相对应， 因此这时 F/A 应当等于?s，即： 9.8 式 9.8 中的?s 称为临界分切应力，是一个与材料本性以及试验温度、加载速度等相关的 量，与加载方向等无关，可通过实验测得，表 9.1 中列举了一些常见金属晶体的临界分切应 力值。cos?cos?称为取向因子或 schmid 因子，因为取向因子 cos?cos?大则材料在较小?s 作用下即可达到临界分切应力?s，从而发生滑移，因此被称为软取向，反之则称为硬取向。 表 9.1 一些金属晶体的临界分切应力值 金 Ag Al Cu Ni Fe Nb Ti Mg Mg Mg Mg 属 温 度 纯度（%） 99.99 99.9 99.8 99.96 99.99 99.95 99.98 99.98 99.98 滑移面 {111} {111} {111} {111} {110} {110} {10~ 10} {0001} {0001} {0001} {0001} 滑移方向 &110& &110& &110& &110& &111& &111& &11~ 20& &11~ 20& &11~ 20& &11~ 20& &11~ 20& 临界切应力 （MPa） 0.47 0.79 0.98 5.68 27.44 33.8 13.7 0.81 0.76 0.64 3.92F cos ? F ? cos ? cos? ? ? cos ? cos? A cos? A? s ? ? s cos ? cos?室 温 室 温 室 温 室 温 室 温 室 温 室 温 室 温 室 温 330℃ 330℃从式 9.8 不难看出，单晶体试样在拉伸试验时，屈服强度?s 将随外力取向而变化，当? 或?为 90° 时，无论?s 多大，?s 都为无穷大，说明在外力作用下不会发生滑移变形；而当? = ? = 45°时，?s 最低，这是因为当对任何?来说，当滑移方向位于外力 F 和滑移面法线所组成 的面上时， 沿此方向上的?较大， 这时取向因子 因此当? = ? = 45°时，取向因子达到最大，分切应力最大。 上述分析结果得到了实验的验证。 如图 9-7 是密排六方结构的镁单晶拉伸的取向因子－ 屈服强度关系图，图中曲线为按式 9.8 的计算值，而圆圈则为实验值，从图中可以看出前述 规律，而且计算值与实验值吻合较好。由于镁晶体在室温变形时只有一组滑移面(0001)，故 晶体位向的影响十分明显，对于具有多组滑移面的立方结构金属，取向因子最大，即分切应 力最大的这组滑移系将首先发生滑移， 而晶体位向的影响就不太显著， 以面心立方金属为例， 不同取向晶体的拉伸屈服应力相差只有约二倍。cos ? cos? ? cos(90 ? ? ? ) cos? ?1 sin 2? 2 ，-5-图 9-7 镁晶体拉伸屈服应力与晶体取向的关系 （四） 、滑移时晶面的转动 如图 9-8 所示为晶体滑移示意图， 从图中可以看出假设的滑移面和滑移方向。 当轴向拉 力 F 足够大时，晶体各部分将发生如图所示的分层移动，也就是滑移。我们可以设想如果两 端自由的话，滑移的结果将使得晶体的轴线发生偏移。 不过，通常晶体的两端并不能自由横向移动，或者说拉伸轴线保持不变，这时单晶体的 取向必须进行相应转动， 转动的结果使得滑移面逐渐趋向于平行轴向， 同时滑移方向逐渐与 应力轴平行，而由于夹头的限制，晶面在接近夹头的地方会发生一定程度的弯曲。此时转动 的结果将使滑移面和滑移方向趋于与拉伸方向平行。(b) 压缩 图 9.8 滑移时晶面的转动 同样的道理，晶体在受压变形时，晶面也要发生相应转动，转动的结果是使得滑移面逐 渐趋向于与压力轴线相垂直，如图 9.8b 所示。 下面我们就以单轴拉伸的情况来看看滑移过程中晶面发生转动的原因。(a)拉伸图 9.9 单轴拉伸时晶体转动的力偶 -6-图 9.9 示意地画出了晶体中典型的两个滑移面邻近的 A、B、C 三部分的情况。 在滑移前，作用在 B 层晶体上的力作用于 O1、O2 两点。当滑移开始后，由于 A、B、C 三 ' ' 部分发生了相对位移，结果这两个力的作用点分别移至 O 1、O 2 两点，此时的作用力可按垂 直于滑移面和平行于滑移面分别分解为?1、?1 及?2、?2。 我们可以明显地看出，正是力偶?1 及?2 使得滑移面发生了趋向于拉伸轴的转动。 在滑移面内的两个分力?1 及?2 可以进一步沿平行于滑移方向和垂直于滑移方向进一步分 解。如图所示，我们知道其平行于滑移方向的分量就是引起滑移的分切应力，而另外两个分 量构成了一对力偶，使得滑移方向转向最大切应力方向。 由于滑移过程中晶面的转动， 滑移面上的分切应力值也随之发生变化， 当拉力与滑移面 法线的夹角为 45°时， 此滑移系上的分切应力最大。 但拉伸变形时晶面的转动将使?值增大， 故若?原先是小于 45°，滑移的进行将使?逐渐趋向于 45°，分切应力逐渐增加；若?原先 是等于或大于 45°，滑移的进行使?值更大，分切应力逐渐减小，此滑移系的滑移就会趋于 困难。 （五） 、复滑移 由于很多晶系具有多组滑移系， 决定滑移系能否开动的前提条件是其分切应力能否达到 其临界值，当某组滑移系开动后，由于不断发生晶面的转动，结果可能使得另一组滑移系的 分切应力逐渐增加， 并最终达到其临界值， 进而使得滑移过程能够沿两个以上滑移系同时或 交替进行，这种滑移过程就称为复滑移，又称多滑移。 面心立方晶体 {111} ? 10 1 ? 型滑移系有 12 个， 拉伸变形时， 哪个滑移系将首先发生滑 移决定于晶体与拉伸轴之间的位向关系，要讨论这个问题，可以采用极射投影图。图 9.10 是面心立方晶体的(001)投影图，它被分成 24 个由{100}、{110}、{111}极点所构成的投影三 角形，故晶体中的任何取向均可对应于投影三角形而定出。由于立方晶体的高度对称性，通 常只需利用投影图中心部分的八个三角形(图 9.11)。设晶体拉伸轴的初始取向位置是 P 点， 则首先开始动作的滑移系(即取向因子最大的滑移系)可根据 P 点所在的三角形而确定。这是 因为，在每个投影三角形范围内，总是某一特定的滑移系具有最大的取向因子，此滑移系可 决定如下：以三角形{111}角的对边作为公共边，得出与之呈镜面对称的{111}极点，此极点 即表示滑移面的法线方向；以三角形的&110&角的对边作为公共边，得出与之对称的 &110& 点，此点即代表滑移方向。按此，我们就可确定当 P 点在图 9.11 所示位置时，晶体的初始 滑移系应是(111)[~ 101]，它们与拉伸轴的夹角?和?可借经过 P 的大圆分别求出，可见，?和? 都是最接近 45°，故具有最大的取向因子。图 9.10 立方晶体(001)标准投影图 图 9.11 面心立方晶体的滑移系 随着滑移的进行，晶面发生转动而逐渐接近于拉伸轴，故?增大，?减小，在图 9.11 中 为了便于表示起见， 把晶体相对于拉伸轴的转动假定为晶体不动而拉伸轴作相对的转动， 这 样， 拉伸轴从 P 点沿着虚线所表示的大圆转向滑移方向[~ 101]， 但当拉伸轴到达 OA 连线上的 P'点时，滑移系(~ 1~ 11)[011]（称为共轭滑移系）的分切应力达到与始滑移系 (111)[~ 101]相同的 数值，因此滑移将同时在这两个滑移系上进行，即造成了“双滑移” 。由于共轭滑移系滑移 -7-时将引起拉伸轴向着[011]极点转动，故两个滑移系所产生的转动可以部分地抵消，使拉伸 轴实际上沿 OA 连线转动， 以保持两滑移系受到相同的分切应力， 直至拉伸轴到达[~ 112]极点， 此时拉伸轴与两个滑移方向[011]和[~ 101]位于同一平面且处于两滑移方向的中间位置，故转 动作用完全抵消，继续变形时，拉伸轴就停留在此位向不再改变。 在实际变形过程中，常会出现“超越”现象，即拉伸轴达到 P'点时，由于第二滑移系开 动时必然和第一滑移系所造成的滑移线与滑移带交割， 其滑移阻力要比第一滑移系继续滑移 的阻力大些，因此第一滑移系仍能单独继续作用而使拉伸轴的转动越过了 OA 线，进入到相 邻三角形中并到达一定位置 P''(见图 9.12)， 这时共轭滑移系才起作用而使拉伸轴向[011]点方 向转动，它同样也发生超越理象，然后再由第一滑移系动作，如此反复交替。图 9.12面心立方晶体中的超越现象（六） 、交滑移 在晶体中， 还会发生两个或两个以上滑移面沿着同一个滑移方向同时或交替进行滑移的 现象，称作交滑移。 例如在 fcc 晶体中， 两个不同的{111}滑移面的交线就是一个&110&方向， 经常会发生两 个不同的{111}面沿同一&110&方向滑移的交滑移现象。图 9.13 就是一个示意图，图中两个 不同的滑移面 P1、P2 沿同一方向 d 进行滑移，右图则是在发生交滑移的抛光试样上出现的特 征性的波纹状交滑移带形貌。图 9.13 交滑移 我们知道， 交滑移的实质是由螺型位错在不改变滑移方向的前提下， 改变了滑移面而引 起的。 在实际情况下， 交滑移一般都是在沿某个晶面滑移受阻时产生的。 当沿新滑移面滑移再 次受阻时，还可能重新更换滑移面，沿与交滑移前的滑移面平行的平面滑移，由于发生了多 次交滑移，这种交滑移也称作双交滑移。 图 9.14 就是一个典型的双交滑移过程示意图。-8-图 9.14 双交滑移过程示意图 （七） 、滑移的位错机制 我们在位错部分已经知道，晶体的滑移并不是一部分相对于另一部分作整体刚性进行 的， 而是借助于位错在滑移面上的运动来逐步进行的。 位错就是已滑移区和未滑移区间的界 线。 因此宏观上标志晶体滑移进行的临界分切应力应当与微观上克服位错运动阻力的外力 相等。对纯金属而言，位错运动的阻力主要包含以下几方面： ①位错运动的阻力首先来自于点阵阻力，派尔斯（Peierls）和纳巴罗（Nabarro）首先 估算了这个力，所以又称为派－纳力（P-N 力） ，它相当于简单立方晶体中刃型位错运动所 需要的临界分切应力：式中：d 为滑移面的面间距，b 为滑移方向上的点阵间距，?为泊松比。 采用上式，我们可以简单推算晶体的切变强度，对于简单立方结构，存在 d = b，对金 -4 属，取?=0.3，可得?P-N＝3.6× 10 G，比刚性模型理论计算值（约 G/30）小得多，接近临界 分切应力实验值。 除了上述点阵阻力外，位错运动还会受到一些阻力： ②与其它位错的交互作用阻力； ③位错交割后形成的割阶与扭折； ④位错与一些缺陷发生交互作用。 二、孪生 孪生是晶体塑性变形的另一种常见方式， 是指在切应力作用下， 晶体的一部分沿一定的 晶面（孪生面）和一定的晶向（孪生方向）相对于另一部分发生均匀切变的过程。 在晶体变形过程中， 当滑移由于某种原因难以进行时， 晶体常常会采用这种方式进行形 变。例如，对具有密排六方结构的晶体，如锌、镁、镉等，由于其滑移系较少，当其都处于 不利位向时， 常常会出现孪生的变形方式； 而尽管体心立方和面心立方晶系具有较多的滑移 系，虽然一般情况下主要以滑移方式变形，但当变形条件恶劣时，如体心立方的铁在高速冲 击载荷作用下或在极低温度下的变形，又如面心立方的铜在 4.2K 时变形或室温受爆炸变形 后，都可能出现孪生的变形方式。 （1）孪生的形成过程 图 9.15 所示是在切应力作用下，晶体经滑移变形后和孪生变形后的结构与外形变化示 意图。由图可见，孪生是一种均匀切变过程，而滑移则是不均匀切变；发生孪生的部分与原 晶体形成了镜面对称关系，而滑移则没有位向变化。a. 变形前 b. 滑移 c. 孪生 图 9.15 晶体滑移和孪生变形后的结构与外形变化示意图 孪生变形的应力－应变曲线也与滑移变形时有着明显的不同，图 9.16 是铜单晶在 4.2K 测得的拉伸曲线， 开塑性变形始阶段的光滑曲线是与滑移过程相对应的， 但应力增高到一定 程度后发生突然下降，然后又反复地上升和下降，出现了锯齿形的变化，这就是孪生变形所 造成的。 因为形变孪晶的生成大致可以分为形核和扩展两个阶段， 晶体变形时先是以极快的 -9-速度突然爆发出薄片孪晶(常称之为“形核”)，然后孪晶界面扩展开来使孪晶增宽。在一般 情况下， 孪晶形核所需的应力远高于扩展所需要的应力， 所以当孪晶形成后载荷就会急剧下 降。在形变过程中由于孪晶不断形成，因此应力－应变曲线呈锯齿状，当通过孪生形成了合 适的晶体位向后，滑移又可以继续进行了。图 9.16 铜单晶在 4.2K 的拉伸曲线 以面心立方为例，图 9.17a 给出了一组孪生面和孪生方向，图 9.17b 所示为其(1~ 10)面 原子排列情况，晶体的 (111) 面垂直于纸面。我们知道，面心立方结构就是由该面按照 ABCABC?的顺序堆垛成晶体。假设晶体内局部地区(面 AH 与 GN 之间)的若干层(111)面间沿 [11~ 2]方向产生一个切动距离 a/6[11~ 2]的均匀切变，即可得到如图所示情况。(a)孪晶面与孪生方向 (b)孪生变形时晶面移动情况 图 9.17 面心立方晶体孪生变形示意图 - 10 -切变的结果使均匀切变区中的晶体仍然保持面心立方结构， 但位向发生了变化， 与未切 变区呈镜面对称，因此这种变形过程称为孪生。这两部分晶体合称为孪晶，而均匀切变区和 未切变区的分界面称为孪晶界，发生均匀切变的晶面称为孪晶面,孪生面的移动方向称为孪 生方向。 为了进一步分析孪生的几何特性， 这里来讨论晶体中一个球形区域进行孪生变形的情况 (图 9.18)，设孪生发生于上半球，故孪晶面 K1 是此球的赤道平面，孪生的切变方向为?1。 发生孪生变形时， 孪晶面以上的晶面都发生了切变， 切变位移量是与它离开孪晶面的距离成 正比，因此经孪生变形后，原来的半球将成为半椭圆球，即原来的 AO 平面被移到 A'0 位置， 由于 AO & A'O，此平面被缩短了，而原来的 CO 平面则被拉长成 C'0，可见，孪生切变使原 晶体中各个平面产生了畸变， 即平面上的原子排列有了变化， 但是从图中也可找到其中有两 组平面没有受到影响：第一组不畸变面是孪晶面 K1，第二组不畸变面是面 BO(标以 K2)，孪 生后为 B'0(K'2)，B'O＝BO，其长度不变，且由于切应变是沿?1 方向进行，故垂直于纸面的 宽度也不受影响，K2 面与切变平面(即纸面)的交截线为?2，表示孪生时此方向上原子排列不 发生变化。K1、K2、?1、?2 称为孪生要素，由这四个参数就可掌握晶体孪生变形的情况。一 些金属晶体的孪生参数见表 9.2。图 9.18 孪生几何学 表 9.2 常见金属晶体的孪生参数 金 属 Al, Cu, Au, Ni, Ag, ?-Fe 体 心 立 方 密 排 六 方 晶 体 结 构 面 心 立 方c/aK1K2?1?2－{111}{11 1}11 2112?-Fe－{112}{1 1 2}1 11111Cd1.886{10 1 2}{1 012}10 1 110 1 1- 11 -Zn密 排 六 方 密 排 六 方 密 排 六 方 密 排 六 方 密 排 六 方1.856{10 1 2}{1 012}10 1 110 1 1Mg1.624{10 1 2} {11 21}{1 012} {0001}10 1 1 11 2 610 1 1 11 2 0Zr1.589{10 1 2} {11 21} {1122}{1 012} {0001} {11 2 4}10 1 1 11 2 6 11 2 310 1 1 11 2 022 4Ti1.587{10 1 2} {11 21} {1122}{1 012} {0001} {11 2 4}10 1 1 11 2 6 11 2 310 1 1 11 2 022 4Be1.568{10 1 2}{1 012}10 1 110 1 1（2）孪晶的形成 形变孪晶：就象上述例子一样，在形变过程中形成的孪晶组织，在金相形貌上一般呈现 透镜片状，多数发源于晶界，终止于晶内，又称机械孪晶。如图 9.19 所示就是锌晶体经塑 性变形后形成的形变孪晶。 退火孪晶： 变形金属在退火过程中也可能产生孪晶组织， 退火孪晶的形貌与形变孪晶有 较大区别，一般孪晶界面平直，且孪晶片较厚。如图 9.20 所示就是塑性变形铜晶体经退火 后所形成的退火孪晶组织。图 9.19 锌晶体中的形变孪晶 图 9.20 铜晶体中的退火孪晶组织 大量研究表明，孪生形变总是萌发于局部应力高度集中的地方（在多晶体中往往是晶 界） ，其所需要的临界分切应力远大于滑移变形所需临界分切应力。 -1 例如对锌而言，其形成孪晶的切应力必须超过 10 G，不过，当孪晶形成后的长大却容 -4 易的多，一般只需略大于 10 G 即可，因此孪晶长大速度非常快，与冲击波的速度相当。在 应力－应变曲线上表现为锯齿状波动，有时随着能量的急剧释放还可出现“咔嚓”声。 尽管与滑移相比，孪生的变形量是十分有限的，例如对锌单晶而言，即使全部晶体都发 生孪生变形，其总形变量也仅 7.2%。但是正是由于孪生改变了晶体位向，使得某些原处于 不利位向的滑移系转向有利位置，从而可以发生滑移变形，最终可能获得较高变形量。- 12 -图 9.21 面心立方晶体中孪晶的形成 （3）孪生的位错机制 在孪生的形成过程中，我们已经看到，整个孪晶区域作了均匀切变，其各层的相对移动 距离是孪生方向原子间距的分数值， 这表明孪生时每层晶面的位移可以借助于一个不全位错 的移动而形成。 我们仍然以熟悉的面心立方晶体为例， 如图 9.21 所示， 如果在相邻(111)晶面上依次各 有一个 a/6[11~ 2]不全位错滑过，这就是前述的肖克莱不全位错，滑移的结果是使得晶面逐 层发生层错，最终堆垛顺序由“ABCABCABC”变为“ABCACBACB” ，从而形成了一片孪晶区。 这个过程一般认为可能是借位错的极轴机制实现的。假定有一个竖直穿过(111)面的极 轴位错（如图 9.22)，其柏氏矢量具有螺型分量 a/3[111]，即等于(111)晶面的间距，则此 螺位错使(111)面扭曲为竖直的螺旋面，如位于(111)面上的不全位错 a/6[11~ 2]其一端被极 轴所固定，则不全位错只能绕着极轴转动，每当它在(111)面上扫过一圈，就产生一个单原 子层的孪晶，同时又沿着螺旋面上升一层，这样不断转动，上述过程逐层地重复进行，就在 晶体中形成了一个孪晶区域。图 9.22 孪生的极轴机制 （4）滑移和孪生的比较 1) 相同点： ? ? 宏观上，都是切应力作用下发生的剪切变形； ? ? 微观上，都是晶体塑性变形的基本形式，是晶体的一部分沿一定晶 面和晶向相对另一部分的移动过程； ? ? 两者都不会改变晶体结构； ? ? 从机制上看，都是位错运动结果。 2) 不同点： - 13 -? ? ? ? ? ?? 滑移不改变晶体的位相，孪生改变了晶体位向； ? 滑移是全位错运动的结果，而孪生是不全位错运动的结果； ? 滑移是不均匀切变过程，而孪生是均匀切变过程； ? 滑移比较平缓，应力应变曲线较光滑、连续，孪生则呈锯齿状； ? 两者发生的条件不同，孪生所需临界分切应力值远大于滑移，因此 只有在滑移受阻情况下晶体才以孪生方式形变。 ； ? 滑移产生的切变较大（取决于晶体的塑性） ，而孪生切变较小，取决 于晶体结构。三、晶体的扭折 当受力的晶体处于不能进行滑移或孪生的某种取向时， 它可能通过不均匀的局部塑性变 形来适应所作用的外力。 以密排六方结构的镉单晶为例，若其滑移面(0001)平行于棒的轴线，当沿轴向压缩时， 由于滑移面上的分切应力为 0，所以晶体不能进行滑移。此时如果也不能进行孪生的话，继 续加大压力，晶体就会局部发生弯曲，如图 9.23 所示，这就是扭折现象。 扭折带有时也伴随着孪生而发生，在晶体作孪生变形时，由于孪晶区域的切变位移，在 有约束的情况下(例如拉伸夹头的限制作用)，则在靠近孪晶区域的应变更大(图 9.24a 虚线 所示)，为了消除这种影响来适应其约束条件，在这些区域往往形成扭折带以实现过渡，如 图 9.24b 所示。图 9.23 晶体的扭折示意图图 9.24 伴随着孪生的扭折现象9.1.2 多晶体的塑性变形 实际使用的金属材料中， 绝大多数都是多晶材料。 虽然多晶体塑性变形的基本方式与单 晶体相同。但实验发现，通常多晶的塑性变形抗力都较单晶高，尤其对密排六方的金属更显 著，图 9.25 就是锌的单晶体与多晶体的应力－应变曲线。这主要是由于多晶体一般是由许 多不同位向的晶粒所构成的， 每个晶粒在变形时要受到晶界和相邻晶粒的约束， 不是处于自 由变形状态， 所以在变形过程中， 既要克服晶界的阻碍， 又要与周围晶粒发生相适应的变形， 以保持晶粒间的结合及体积上的连续性。- 14 -图 9.25 锌的单晶体与多晶体的应力－应变曲线 一、多晶体变形的特点 （1）相邻晶粒的相互协调性 在多晶体中，由于相邻各个晶粒的位向一般都不同，因而在一定外力作用下，作用在各 晶粒滑移系上的临界分切应力值也各不相同，处于有利取向的晶粒塑性变形早，反之则晚。 前者开始发生塑性变形时，必然受到周围未发生塑性变形晶粒的约束，导致变形阻力增大。 同时为保持晶粒间的连续性，要求各个晶粒的变形与周围晶粒相互协调，这样在多晶体中， 就要求每个晶粒至少要有 5 个独立的滑移系， 这是因为形变过程可用六个应变分量 （正应变 和切应变各三个）来表示，因为塑性变形体积不变（即三个正应变之和为零） ，因此有五个 独立的应变分量。 而每个独立应变分量需要一个独立的滑移系来产生， 这说明只有相邻晶粒 的五个独立滑移系同时启动， 才能保证多晶体的塑性变形， 这是多晶相邻晶粒相互协调性的 基础。 不同结构的晶体由于其滑移系数目不同，如面心立方和体心立方晶体具有较多的滑移 系，而密排六方晶体的滑移系较少，表现出的多晶体塑性变形能力差别很大。 （2）晶界的影响 对只有两个晶粒的双晶试样拉伸结果表明， 室温下拉伸变形后， 呈现竹节状， 如图 9.26 所示。也就是说在晶界处的晶体部分变形较小，而晶内变形量则大得多，整个晶粒的变形不 均匀。这是由于导致晶体产生变形的位错滑移在晶界处受阻，如图 9.27 所示。图 9.26 双晶拉伸- 15 -图 9.27 位错塞积 实验表明，多晶体的强度随其晶粒的细化而增加。如图 9.28 所示就是低碳钢的拉伸屈 -1/2 服强度与晶粒尺寸之间的关系，显然，屈服强度与晶粒尺寸 d 成线性关系，对其它金属材 料的研究也发现了类似的规律，这就是霍尔－佩奇（Hall-Patch）关系： 9.9 式中?i 与 K 是两个与材料有关的常数， 显然?i 对应于无限大单晶的屈服强度， 而 K 则与 晶界有关。? s ? ? i ? Kd?1 2- 16 -图 9.28 屈服强度与晶粒尺寸的关系图9.29 等强温度示意图所以，作为材料强化的一种有效手段，晶粒细化在大多数情况下都是我们所期望的，尤 其与我们以后所涉及的其它强化方式相比， 细晶化是唯一的一种在增加材料强度的同时也增 加材料塑性的强化方式。 不过， 由于细晶强化所依赖的前提条件是晶界阻碍位错滑移， 这在温度较低的情况下是 存在的。而晶界本质上是一种缺陷，当温度升高时，随着原子活动性的加强，晶界也变得逐 渐不稳定，这将导致其强化效果逐渐减弱，甚至出现晶界弱化的现象。 因此，实际上多晶体材料的强度－温度关系中，存在一个所谓的“等强温度” ，小于这 个温度时，晶界强度高于晶内强度，反之则晶界强度小于晶内强度如图 9.29 所示。 三、屈服现象 （1）现象 图 9.30 所示是低碳钢拉伸应力应变曲线，与我们前述的不同，在这根曲线上出现了一 个平台，这就是屈服点。当试样开始屈服时（上屈服点） ，应力发生突然下降，然后在较低 水平上作小幅波动（下屈服点） ，当产生一定变形后，应力又随应变的增加而增加，出现通 常的规律。 在屈服过程中，试样中各处的应变是不均匀的，当应力达到上屈服点时，首先在试样的 应力集中处开始塑性变形，这时能在试样表面观察到与拉伸轴成 45°的应变痕迹，称为吕 德斯（Lü ders）带，同时应力下降到下屈服点，然后吕德斯带开始扩展，当吕德斯带扩展到 整个试样截面后， 这个平台延伸阶段就结束了。 拉伸曲线上的波动表示形成新吕德斯带的过 程。图 9.30 低碳钢的屈服现象 图 9.31 低碳钢应变时效 （2）应变时效现象 研究发现，在低碳钢中，如果在试验之前对试样进行少量的预塑性变形，则屈服点可暂 时不出现。但是如果经少量预变形后，将试样放置一段时间或者稍微加热后，再进行拉伸就 - 17 -又可以观察到屈服现象，不过此时的屈服强度会有所提高，如图 9.31 所示，这就是应变时 效现象。 低碳钢的屈服现象有时会给工业生产带来一些问题， 例如深冲用的低碳钢板在冲压时就 会因此发生不均匀变形，使工件表面粗糙不平，根据上述实验结果，可以采用预变形的方法 解决此问题。 （3）屈服现象的解释 屈服现象最初是在低碳钢中发现的，进一步研究发现，在其它一些晶体，如钼、铌、钛 等一些金属以及铜晶须和硅、锗、LiF 晶体中都发现了屈服现象。 一般认为，在固溶体中，溶质或杂质原子在晶体中造成点阵畸变，溶质原子的应力场和 位错应力场会发生交互作用， 作用的结果是溶质原子将聚集在位错线附近， 形成溶质原子气 团，即所谓的柯垂尔（Cottrell）气团。由于这种交互作用，体系的能量处于较低状态，只 有在较大的应力作用下， 位错才能脱离溶质原子的钉扎， 表现为应力－应变曲线上的上屈服 点；当位错继续滑移时，就不需要开始时那么大的应力，表现为应力－应变曲线上的下屈服 点；当继续变形时，因为应变硬化作用的结果，应力又出现升高的现象。 当卸载后， 短时间内由于位错已经挣脱溶质原子的束缚， 所以继续加载时不会出现屈服 现象； 当卸载后经历较长时间或短时加热后， 溶质原子又会通过扩散重新聚集到位错线附近， 所以继续进行拉伸时，又会出现屈服现象。 尽管这一溶质原子与位错交互作用的气团理论可以解释大部分晶体中出现的屈服现象， 但是近些年来的研究发现，一些无位错晶体、离子晶体或者一些共价晶体，如铜晶须、LiF、 硅等中都发现了屈服现象， 这就不能采用上述理论来进行解释了， 说明产生屈服现象的原因 不仅仅是上述理论。 进一步的解释可以采用位错理论， 材料的塑性变形的应变速率?p 是与晶体中可动位错密 度?m、位错运动平均速度 v 以及位错的柏氏矢量 b 成正比，即：? ? ?mvb ?而位错的平均运动速度 v 又与材料所受应力?相关：9.10v?(9.11 式 9.11 中?0 为位错作单位速度运动所需的应力；m'与材料有关，称为应力敏感指数； 在拉伸时，拉伸夹头的速度接近定值，表明材料的应变速率也接近恒定，而刚开始时晶 体中的位错密度较低， 或虽有大量位错， 但都被钉扎住， 此时位错的平均运动速度必须较高， 才能保证晶体的变形， 而位错变形速度的增加将意味着所需的外力也将增加， 这就是上屈服 点产生的原因；当塑性变形开始后，位错大量增殖，位错密度迅速增加，此时必将导致位错 运动速度的下降，也就意味着所需外力下降，这就是下屈服点产生的原因。 可见，具有明显屈服现象的材料应具备以下条件： ①开始变形前，晶体中的可动位错密度?m 较低； ②随着塑性变形的发生，位错能够迅速增殖； ③应力敏感因子 m'较低。 9.1.3 合金的塑性变形与强化 我们实际使用的材料绝大多数都是合金， 根据合金元素存在的情况， 合金的种类一般有 固溶体、金属间化合物以及多相混合型等，不同种类合金的塑性变形存在着一些不同之处。 一、固溶体的塑性变形 （1）固溶强化? m? ) ?0- 18 -图 9.32 铜镍合金相图及其固溶体性能与成分的关系 溶质原子溶入基体金属后，合金的变形抗力总是提高，即所谓固溶强化现象。图 9.32 为 Cu-Ni 固溶体的强度、塑性随其成分变化的关系，可以发现其强度、硬度随溶质含量增加 而增加，而塑性指标则呈现相反的规律。 研究发现， 溶质原子的加入通常同时提高了屈服强度和整个应力－应变曲线的水平， 并 使材料的加工硬化速率增高，如图 9.33 所示即为铝溶有镁后的应力－应变曲线。图 9.33 铝溶有镁后的应力－应变曲线9.34 溶入合金元素对铜单晶临界分切应力的影 响 - 19 -图 9.35 电子浓度对 Cu 固溶体屈服应力的影响 不同溶质原子引起的固溶强化效果是不同的，如图 9.34 所示。其影响因素很多，主要 有以下几个方面： ①溶质原子的浓度，浓度越高，一般其强化效果也越好，但并不是线性关系，低浓 度时显著； ②原子尺寸因素，溶质与溶剂原子尺寸相差越大，其强化作用越好,但通常原子尺 寸相差较大时，溶质原子的溶解度也很低； ③溶质原子类型， 间隙型溶质原子的强化效果好于置换型， 特别是体心立方晶体中 的间隙原子； ④相对价因素（电子因素），溶质原子与基体金属的价电子数相差越大，固溶强化 效果越显著， 图 9.35 为电子浓度对 Cu 固溶体屈服应力的影响， 可见其屈服应力随电子 浓度增加而增加。 一般认为，固溶强化是由于多方面的作用引起的，包括： ①溶质原子与位错发生弹性交互作用， 固溶体中的溶质原子趋向于在位错周围的聚 集分布，称为溶质原子气团，也就是柯垂耳气团，它将对位错的运动起到钉扎作用，从 而阻碍位错运动； ②静电交互作用， 一般认为， 位错周围畸变区的存在将对固溶体中的电子云分布产 生影响。 由于该畸变区应力状态不同。 溶质原子的额外自由电子从点阵压缩区移向拉伸 区，并使压缩区呈正电．而拉伸区呈负电，即形成了局部静电偶极。其结果导致电离程 度不同的溶质离子与位错区发生短程的静电交互作用， 溶质离子或富集于拉伸区或富集 在压缩区均产生固溶强化。研究表明，在钢中这种强化效果仅为弹性交互作用的 1/3― 1/6，且不受温度影响。 ③化学交互作用（Suzuki），这与晶体中的扩展位错有关，由于层错能与化学成分 相关， 因此晶体中层错区的成分与其它地方存在一定差别， 这种成分的偏聚也会导致位 错运动受阻，而且层错能下降会导致层错区增宽，这也会产生强化作用。化学交互作用 引发的固溶强化效果，较弹性交互作用低一个数量级，但由于其不受温度的影响，因此 在高温形变中具有较重要的作用。 （2）有序强化 溶质原子在固溶体中有时会呈现长程有序分布状态（又称超结构），超结构使晶体的对 称性下降，经平移一个原子间距后晶体不能复原，所以有序态的晶胞大于无序状态，从而其 全位错的柏氏矢量也相应增大， 对应无序状态下的单位位错此时就成了不全位错， 当一个这 样的位错滑移后， 将破坏滑移面上下原子的有序状态， 从原先滑移面两侧不同的原子变成了 相同的原子，原晶体中的连续性发生中断，产生了两个畴块，畴块间的界面就是反相畴界。 反相畴界的出现导致了系统能量的增加，也给有序晶体的变形增加了阻力。实际上，在有序 合金中，位错往往倾向于成对出现，在图 9.36 中就示意的给出了这样一对位错，后一个位 错消除了前一个位错滑移后留下的反相畴界，也恢复了固溶体的正常有序状态。可以预见， 成对位错的间距， 或者说是反相畴界的宽度取决于反相畴界能与成对位错间的斥力平衡， 较 高的反相畴界能将导致较短的位错平衡间距（如 Cu3Au），反之则位错间距很大，甚至可能 - 20 -出现单根位错滑移现象，造成晶体中出现大量反相畴界（如 Fe3Al）。图 9.37 所示为透射电 子显微镜观察到的有序合金中的位错对。图 9.36 有序合金中的位错对 图 9.37 有序合金中的位错对 二、多相合金的塑性变形 目前工程上使用的金属结构材料主要是两相或多相合金， 这是因为尽管固溶强化能够提 高材料的强度，但其幅度还是很有限，并不能满足需要。而通过在合金中引入第二相的方式 则是另一种重要的强化方式。 第二相的引入一般是通过加入合金元素并经过随后的加工或热处理等工艺过程获得， 也 可以通过一些直接的方法（如粉末冶金、复合材料等就是直接向合金中加入强化相）。 第二相的引入使得多元合金的塑性变形行为更加复杂， 影响塑性变形的因素中， 除了基 体相和第二相的本身属性，如强度、塑性、应变硬化特征等，还包括第二相的尺寸、形状、 比例、分布以及两相间的界面匹配、界面能、界面结合等。 在讨论多相合金塑性变形行为时， 由于第二相尺寸对合金塑性变形性能影响很大， 因此 常按第二相的尺度大小将其分为两大类：若其与基体相尺度属同一数量级，则称为聚合型， 如图 9.38 所示；若第二相尺寸非常细小，并且弥散分布于基体相中，则称为弥散分布型， 如图 9.39 所示。图 9.38 聚合型合金组织－Al 青铜 图 9.39 弥散型第二相合金组织－铁黄铜 （一）、聚合型两相合金的塑性变形 对聚合型两相合金而言， 如果两个相都具有塑性， 则合金的塑性变形决定于两相的比例， 作为近似，可以分别考虑合金变形时两相的应变相同或应力相同。 如果应变相等，则对于一定应变时合金的平均流变应力为： ?m = f1?1 + f2?2 9.12 式 9.12 中 f1、f2 分别为两个相的体积分数， ?1、?2 分别为两个相在此应变时的流变应力。 如果应力相等，则对于一定应力时合金的平均应变为： ?m = f1?1 + f2?2 9.13 式 9.13 中 f1、f2 分别为两个相的体积分数，?1、?2 分别为两个相在此应力时的应变。 由上两式可见，只有第二相为较强的相时，合金才能强化。当两相合金塑性变形时，滑 移首先发生在较弱的相中；如果较强相很少时，则变形基本都发生在较弱相中；只有当较强 相比例较大（&30%）时，较弱相不能连续，此时两相才会以接近的应变发生变形；当较强相 含量很高（&70%）时，则成为基体，此时合金变形的主要特征将由它来决定。- 21 -如果两个相中一个是塑性相， 而另一个是脆性相时， 则合金的塑性特征不仅取决于两相 比例，而且与硬脆相的形状、尺寸和分布相关。以碳钢为例，其组织就是以渗碳体（Fe3C， 硬脆相）分布在铁素体中构成的，渗碳体的存在方式将显著影响碳钢的力学性能。 （二） 、弥散分布型合金的塑性变形 当第二相以弥散分布形式存在时， 一般将产生显著的强化作用。 这种强化相颗粒如果是 通过过饱和固溶体的时效处理沉淀析出的， 就称作沉淀强化或时效强化； 如果是借助粉末冶 金或其它方法加入的，则称为弥散强化。 在讨论第二相颗粒的强化作用时， 通常将颗粒分为“可变形的”和“不可变形的”两大 类来考虑。一般来说，弥散强化的颗粒属于不可变形的，而沉淀强化的颗粒多数可变形，但 当沉淀粒子长大到一定程度后， 也会变为不可变形的。 由于这两类颗粒与位错的作用机理不 同，因此强化的途径和效果也不同。 （1）不可变形颗粒的强化作用 不可变形颗粒对位错运动的障碍作用如图 9.40 所示。当运动位错与颗粒相遇时，由于 颗粒的阻挡，使位错线绕着颗粒发生弯曲；随着外加应力的增加，弯曲加剧，最终围绕颗粒 的位错相遇， 并在相遇点抵消， 在颗粒周围留下一个位错环， 而位错线将继续前进， 很明显， 这个过程需要额外做功， 同时位错环将对后续位错产生进一步的阻碍作用， 这些都将导致材 料强度的上升。图 9.40 位错绕过第二相粒子的示意图 根据前述位错理论，位错弯曲至半径 R 时所需切应力为： 9.14 而当 R 为颗粒间距?的一半时，所需切应力最小： 9.15 可见，不可变形颗粒的强化与颗粒间距成反比，颗粒越多、越细，则强化效果越好。这 就是奥罗万 （Orowan） 机制。 按此计算得某些合金的屈服强度值与实验所得结果符合得较好， 在薄膜样品的透射电镜观察中也证实了位错环围绕着第二相微粒现象的存在(图 9.41)。??Gb 2RGb???图 9.41 （2）可变形颗粒的强化作用第二相颗粒周围的位错环 - 22 -当第二相颗粒为可变形颗粒时，位错将切过颗粒，如图 9.42 所示。此时强化作用主要 决定于粒子本身的性质以及其与基体的联系，其强化机制较复杂，主要由以下因素决定： ① 位错切过颗粒后，在其表面产生 b 大小的台阶，增加了颗粒与基体两者间界面，需 要相应的能量； ② 如果颗粒为有序结构，将在滑移面上产生反相畴界，从而导致有序强化； ③ 由于两相的结构存在差异（至少两相点阵常数不同）差异，因此当位错切过颗粒后， 在滑移面上导致原子错配，需要额外作功； ④ 颗粒周围存在弹性应力场（由于颗粒与基体的比容差别，而且颗粒与基体之间往往 保持共格或半共格结合）与位错交互作用，对位错运动有阻碍作用；图 9.42 位错切过颗粒机制 下面举一个例子来说明一下： 对 Al-1.6%Cu 合金中， 先在 773K 进行固溶处理， 对照图 9.43 所示的 Al-Cu 二元合金相 图，此时组织为单相的（Al）过饱和固溶体，随后在 463K 进行时效处理，此时固溶在（Al） 中的过饱和铜将发生析出。在析出的初始阶段，析出的是很细小的共格过渡相，位错切过时 受到很大阻力，因此合金强度显著提高；继续进行时效，颗粒的尺寸增大、数量也增加，强 度随之增加，并逐渐达到其最大值；进一步时效时，由于析出颗粒分数不再增加，而此时颗 粒将发生粗化现象，同时与基体间的共格关系也逐渐失去，合金的强度开始下降。图 9.44 所示就是表明这一过程的时效曲线。图 9.43 Al-Cu 合金相图图 9.44 Al-1.6%Cu 合金时效曲线- 23 -图 9.45 可变形颗粒与不可变形颗粒尺寸对强度影响 联系前述的位错与颗粒交互作用机制可知，在颗粒开始析出阶段，它们可以变形，位错 采用切过机制起作用，因此强度随颗粒含量及尺寸增加而增加，如图 9.45 所示。当颗粒尺 寸增加到一定程度后， 位错就以绕过粒子的方式移动， 同时此时由于过饱和固溶体中的溶质 基本都已析出，强度随着颗粒尺寸的增加而下降了。这样就可以解释图 9.44 时效曲线的变 化情况。显然，当时效达到颗粒尺寸相当于 P 点时，合金具有最佳的强度。 9.1.4 变形后的组织与性能 晶体发生塑性变形后， 不仅其外形发生了变化， 其内部组织以及各种性能也都发生了变 化。 一、显微组织的变化 经塑性变形后， 金属材料的显微组织发生了明显的改变， 各晶粒中除了出现大量的滑移 带、孪晶带以外，其晶粒形状也会发生变化：随着变形量的逐步增加，原来的等轴晶粒逐渐 沿变形方向被拉长，当变形量很大时，晶粒已变成纤维状，如图 9.46 所示。 应当注意的是，我们观察时，应当注意取样和观察部位，才能获得上述变化的结果。30%压缩率（3000×）50%压缩率（3000×）99%压缩率（3000×） 图 9.46 铜经不同程度冷轧后的光学显微组织 二、亚结构的变化 6 金属晶体在塑性变形的进行，位错密度迅速提高，例如可从变形前经退火的 10 － 10 2 11 12 2 10 /cm 增至 10 －10 /cm 。 通过透射电子显微镜对薄膜样品的观察可以发现， 经塑性变形后， 多数金属晶体中的位 错分布不均匀，当形变量较小时，形成位错缠结结构；当变形量继续增加时，大量位错发生 - 24 -聚集，形成胞状亚结构，胞壁由位错构成，胞内位错密度较低，相邻胞间存在微小取向差； 随着形变量的增加，这种胞的尺寸减小，数量增加；如果变形量非常大时，如强烈冷变形或 拉丝，则会构成大量排列紧密的细长条状形变胞，如图 9.47 所示。 研究表明，胞状亚结构的形成与否与材料的层错能有关，一般来说，高层错能晶体易形 成胞状亚结构， 而低层错能晶体形成这种结构的倾向较小。 这是由于对层错能高的金属而言， 在变形过程中，位错不易分解，在遇到阻碍时，可以通过交滑移继续运动，直到与其它位错 相遇缠结，从而形成位错聚集区域（胞壁）和少位错区域（胞内）。层错能低的金属由于其 位错易分解，不易交滑移，其运动性差，因而通常只形成分布较均匀的复杂位错结构。30%压缩率（30000×）50%压缩率（30000×）99%压缩率（30000×） 图 9.47 铜经不同程度冷轧后的透射电镜相 三、性能的变化 （1）加工硬化 图 9.48 是工业纯铜和 45#钢经不同程度冷变形后的性能变化情况。从中可以明显看出 随着形变量的增加，晶体的强度指标（包括?b、?0.2 及 HB 等）增加、塑性指标（包括弯曲次 数、?等）下降的规律。图 9.48 冷轧对铜及钢性能的影响 - 25 -金属的加工硬化特性可以从其应力－应变曲线上反映出来。图 9.49 是单晶体的应力－ 应变曲线，图中该曲线的斜率 ? ? d? d? ，称为硬化系数。根据曲线的?变化，单晶体的塑 性变形可划分为三个阶段描述： 第 I 阶段，当切应力达到晶体的临界分切应力值时，滑移首先从一个滑移系中开始，由 -4 于位错运动所受的阻碍很小，因而硬化效应也较小，一般在 10 G 左右。因此该阶段称为易 滑移阶段。 第 II 阶段，滑移可以在几组相交的滑移面中发生，由于运动位错之间的交互作用及其 所形成不利于滑移的结构状态 （有可能在相交滑移面上形成割阶与缠结， 致使位错运动变得 -2 非常困难），因而其硬化系数?急剧增大，一般恒定在 3×10 G 左右，故该阶段称为线性硬 化阶段。 第 III 阶段，在应力进一步增高的条件下，已产生的滑移障碍将逐渐被克服，并通过交 滑移的方式继续进行变形。硬化系数?随应变的增大而不断下降，由于该段曲线呈抛物线变 化，故称为抛物线型硬化阶段。 上述具有硬化特性三阶段的应力―应变曲线是经典型化的情况。 而各种晶体由于其结构 类型、取向、杂质含量以及试验温度等因素的影响，实际曲线有所改变。图 9.50 为三种常 见结构的纯金属单晶体处于软取向时的应力－应变曲线。 由图可见， 具有低层错能的铜显示 了典型的应力－应变曲线持征； 而具有高层错能的铝， 则由于其位错不易扩展， 容易交滑移， 故应力－应变曲线的第 III 阶段开始较早，第 II 阶段极短；密排六方纯金属镁由于只沿一 组相平行的滑移面作单系滑移，位错的交截作用很弱，故且第 1 阶段?很小，且曲线很长以 至几乎没有第 II 阶段(而开始只发生单系滑移的软取向面心立方金属，虽然其?也很小，但 由于随之可以同时或交替地在几个滑移系上滑移， 故在位错发生强烈交互作用下， 很快进入 硬化系数剧增的第 II 阶段)。 体心立方纯金属铌的应力－应变曲线类似于面心立方纯金属铜 的曲线。 晶体中的杂质可使应力―应变曲线的硬化系数?有所增大。曲线第 I 阶段将随杂质含量 的增加而缩短，甚至消失。在体心立方金属中，微量的间隙原子(C、N、0 等)，也由于会发 生与位错的交互作用而产生屈服现象，从而使曲线有所变化。 加工硬化现象作为变形金属的一种强化方式(?s 可提高 3－4 倍， ?b 可提高 1－2 倍)，有 其实际应用意义， 如许多不能通过热处理强化的金属材料， 可以利用冷变形加工同时实现成 形与强化的目的。 此外， 金属零件的冷冲压成形等加工， 正是由于材料本身的加工硬化特性， 才能使零件均匀变形，避免因局部变形导致的断裂。不过加工硬化现象也存在不利之处，当 连续变形加工时，由于加工硬化使金属的塑性大为降低，故必须进行中间软化退火处理，以 便继续变形加工。图 9.49 单晶体应力－应变曲线上的三个阶段 图 9.50 三种常见结构的纯金属单晶体处 于软取向时的应力－应变曲线 （2）其它性能变化- 26 -经塑性变形后的金属，由于点阵畸变、位错与空位等晶体缺陷的增加，其物理性能和化 学性能也会发生一定的变化。如电阻率增加，电阻温度系数降低，磁滞与矫顽力略有增加而 磁导率、热导率下降。此外，由于原子活动能力增大，还会使扩散加速，抗腐蚀性减弱。 四、形变织构（择优取向） 如同单晶形变时晶面转动一样，多晶体变形时，各晶粒的滑移也将使滑移面发生转动， 由于转动是有一定规律的， 因此当塑性变形量不断增加时， 多晶体中原本取向随机的各个晶 粒会逐渐调整到其取向趋于一致，这样就使经过强烈变形后的多晶体材料形成了择优取向， 即形变织构。 依据产生塑性变形的方式不同，形变织构主要有两种类型：丝织构和板织构。 丝织构主要是在拉拔过程中形成， 其主要特征是各晶粒的某一晶向趋向于与拔丝方向平 行，一般这种织构也就以相关方向表示。如铝拉丝为&111&织构，而冷拉铁丝为&110&织构； 板织构主要是在轧板时形成， 其主要特征为各晶粒的某一晶面和晶向趋向于与轧面和轧 向平行，一般这种织构也就以相关面和方向表示。如冷轧黄铜的{110},&112&织构。 实际上，无论形变进行的程度如何，各晶粒都不可能形成完全一致的取向。 形变织构的出现会使得材料呈现一定程度的各向异性， 这对材料的加工和使用都会带来 一定的影响。 如加工过程中的“制耳”现象就是我们所不希望出现的； 而变压器用硅钢片的 (100)[001]织构由于其处于最易磁化方向，则是我们所希望的。图 9.51 形变织构导致的“制耳” 五、残余应力 对金属进行塑性变形需要做大量的功， 其中绝大部分都以热量的形式散发了， 一般只有 不到 10%被保留在金属内部，即塑性变形的储存能，其大小与变形量、变形方式、温度以及 材料本身的一些性质有关。 这部分储存能在材料中以残余应力的方式表现出来， 残余应力是材料内部各部分之间不 均匀变形引起的，是一种内应力，对材料整体而言处于平衡状态。就残余应力平衡范围的大 小，可将其进一步分为三类： 第一类内应力，又称宏观残余应力，作用范围工件尺度；例如，金属线材经拔丝模变形 加工时，由于模壁的阻力作用，冷拔材的表面较心部变形少，故表面受拉应力，而心部则受 压应力。于是，两种符号相反的宏观应力彼此平衡，共存在工件之内。 第二类内应力，又称微观残余应力，作用范围晶粒尺度；它是由晶粒或亚晶粒之间的变 形不均匀性产生的。其作用范围与晶粒尺寸相当。 第三类内应力，又称点阵畸变，作用范围点阵尺度，由于在形变过程中形成了大量点阵 缺陷所致，这部分能量占整个储存能中的绝大部分。 正是由于塑性变形后晶体中存在着储存能， 特别是点阵畸变， 导致系统处于不稳定状态， 这样在外界条件合适时， 将会发生趋向于平衡状态的转变， 就是以后所说的回复和再结晶现 象。 9.2 回复与再结晶 我们已经知道，金属经过一定程度冷塑性变形后，组织和性能都发生了明显的变化，由 于各种缺陷及内应力的产生， 导致金属晶体在热力学上处于不稳定状态， 有自发向稳定态转 化的趋势。不过，对大多数金属而言，在一般情况下，由于原子的活动性不强，因此这个自 发过程很难察觉， 而一旦满足了发生这种转化的动力学条件， 例如通过适当的加热和保温过 - 27 -程，这种趋势就会成为现实。这种变化的表现就是一系列组织、性能的变化。根据其显微组 织及性能的变化情况，可将这种变化分为三个阶段：回复、再结晶和晶粒长大。 一、组织变化 冷变形后金属在加热时， 其组织和性能会发生变化， 根据观察可以将这个过程分为回复、 再结晶和晶粒长大三个阶段： 回复是指新的无畸变晶粒出现前所产生的亚结构和性能变化的 阶段， 在金相显微镜中无明显变化； 再结晶是指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒 的过程；而晶粒长大是指再结晶结束后晶粒的长大过程。图 9.52 冷变形金属退火晶粒形状大小变化 这一过程如图 9.52 所示，在回复阶段，与冷变形状态相比，光学金相组织中几乎没有 发生变化，仍保持形变结束时的变形晶粒形貌，但此时若通过透射电子显微镜可以发现，位 错组态或亚结构则已开始发生变化； 在再结晶开始阶段， 首先在畸变较大的区域产生新的无畸变的晶粒核心， 即再结晶形核 过程，然后通过逐渐消耗周围变形晶粒而长大，转变成为新的等轴晶粒，直到冷变形晶粒完 全消失； 最后，在晶界界面能的驱动下，新晶粒会发生合并长大，最终会达到一个相对稳定的尺 寸，这就是晶粒长大阶段。 二、回复和再结晶的驱动力 通过塑性变形部分的学习，我们已经知道，在外力对变形金属所做的功中，有一部分是 以储存能的形式保留在变形金属中了， 这部分能量主要以位错密度增加的形式存在， 可以近 似看做晶体经塑性变形后自由能的增加。显然，由于该储存能的产生，将使变形金属具有较 高的自由能和处于热力学不稳定状态。 因此， 储存能是变形金属加热时发生回复与再结晶的 驱动力。 当变形金属加热到足够高的温度时， 其中的储存能即将释放出来， 采用功率示差法可以 测量所释放的储存能。如选取两个尺寸相同的试样，其一经塑性变形，另一个经充分退火处 理。若以恒定的加热速度进行加热，则变形试样由于储存能的释放，将提供一部分能量使试 样加热，故通过所测定的功率差可以换算出释放的储存能。 根据材料性质不同，通常测定的储存能释放谱大致有三种类型，如图 9.53 所示。其中 曲线 A 代表纯金属，曲线从 B、C 代表两种不同的合金。各曲线均有一个能量释放的峰值， 所对应的温度即相当于再结晶开始出现的温度。 图中曲线对比分析表明，回复阶段时各材料释放的储存能量均很小。其中，纯金属 A 最小(高纯度金属约占总储存能的 3%)，合金 C 释放的能量较多，而合金 B 型居中(某些合金 约占总储存能的 7％)。该现象说明杂质或合金元素对基体金属再结晶过程可能存在推迟作 用。- 28 -图 9.53 变形金属退火过程中的能量释放 三、性能的变化 伴随着回复、再结晶和晶粒长大过程的进行，冷变形金属的组织发生了变化，金属的性 能也会发生相应的变化。图 9.54 示意地列出了一些性能的变化情况。 （1）强度与硬度的变化 回复阶段的硬度变化很小，约占总变化的 1/5，而再结晶阶段则下降较多。可以推断， 强度具有与硬度相似的变化规律。 上述情况主要与金属中的位错密度及组态有关， 即在回复 阶段时，变形金属仍保持很高的位错密度，而发生再结晶后，则由于位错密度显著降低，故 强度与硬度明显下降。 （2）电阻率的变化 变形金属的电阻率在回复阶段巳表现明显的下降趋势。 这是因为电阻是标志晶体点阵对 电子在电场作用下定向运动的阻力，由于分布在晶体点阵中的各种点缺陷(空位、间隙原子 等)对电阻的贡献远大于位错的作用，故回复过程中变形金属的电阻下降明显，说明该阶段 点缺陷密度发生了显著的减小。 （3）密度的变化 变形金属的密度在再结晶阶段发生急剧增高的原因主要是再结晶阶段中位错密度显著 降低所致。 （4）内应力的变化 金属经塑性变形所产生的第一类内应力在回复阶段基本得到消除， 而第二、 三类内应力 只有通过再结晶方可全部消除。图 9.54 冷变形金属退火时某些性能的变化 9.2.1 冷变形晶体的回复 一、回复的去应力作用 在回复阶段， 由于温度升高， 在内应力作用下， 金属的内部的位错会发生继续滑移现象， 将发生局部塑性变形，从而使得第一类内应力得到消除，随着加热温度的升高，第一类内应 力基本可以消除。研究表明，在回复阶段，造成加工硬化的第三类内应力变化很少，而第二 类内应力的消除程度则介于一、三类内应力之间。 冷变形金属的第一类内应力有时是导致零件开裂的主要原因，例如在一次世界大战中， 很多黄铜的弹壳都发生了这种现象， 后来发现这是由于深冲成型弹壳中的内应力在战场环境 下发生了应力腐蚀而引起的，人们后来对深冲弹壳采用了回复处理，解决了这个问题。 因此， 回复处理在工业上一般用于去除形变加工后的内应力， 因此也常称作去应力退火。 二、回复动力学 在回复阶段，材料性能的变化是随温度和时间的变化而变化的，图 9.55 所示就是相同 变形程度多晶体铁在不同温度下的回复动力学曲线。图中纵坐标为剩余应变硬化率(1－R)。R 为屈服应力回复率，R ? (? m ? ? r ) (? m ? ? 0 ) 。其中? 、? 和? 分别代表变形后、回复 m r 0后以及完全退火后的屈服应力。显然，屈服应力回复程度 R 愈大，则剩余应变硬化率(1－R) 越小。- 29 -图 9.55 同一变形度的 Fe 在不同温度等温退火后的性能变化曲线 从这个动力学曲线可以发现，回复过程具有以下特点： ①回复过程在加热后立刻开始，没有孕育期； ②回复开始的速率很大，随着时间的延长，逐渐降低，直至趋于零； ③加热温度越高，最终回复程度也越高； ④变形量越大，初始晶粒尺寸越小，都有助于加快回复速率。 动力学曲线表明，回复是一个驰豫过程：恒温回复时，开始阶段的性能回复速率较快， 而随保温时间增长，回复速率则逐渐减小，直至难以测试其变化。此外，随着回复温度的升 高，回复速率与回复程度明显增加，其原因与热激活条件下晶体缺陷密度的急剧降低有关。 这种回复特征通常可用一级反应方程来表达，即： 9.1 式中 t 为恒温下的加热时间，x 为冷变形导致的性能增量经加热后的残留分数，c 为与 材料和温度有关的比例常数，c 值与温度的关系具有典型的热激活过程的特点： 9.2 -3 式中 Q 为激活能，R 为气体常数(8.31×10 J/kg? mol? K)，c0 为比例常数，T 为绝对温度。 将式 9.2 代入方程 9.1 中并积分，以 x0 表示开始时性能增量的残留分数，则得：t dx ? ?c0 e ?Q RT ? dt x0 x 0 x ln 0 ? c0te ?Q RT xdx ? ?cx dtc ? c0e ?Q RT?x9.39.4 在不同温度下如以回复到相同程度作比较， 即式 9.4 左边为常数， 这样对两边同时取对 数：ln t ? A ? Q RT于是，通过作图所得到的直线关系，由其斜率即可求出回复过程的激活能 Q。变形金属 的不同性能(如电阻率、硬度等)，可能以各不相同的速率发生回复，这主要与其回复过程的 激活能不同有关。 有关回复过程的激活能测定结果表明， 锌的回复激活能与其自扩散激活能相近。 由于自 扩散激活能包括空位形成能和空位迁移能， 故可以认为在回复过程中空位的形成与迁移将同 时进行。 己知空位的产生与位错的攀移密切相关， 这也表明位错在回复阶段存在着攀移运动。 然而． 铁的回复实验表明， 短时间回复时， 其激活能与空位迁移澈活能相近， 长时间回复时， 其激活能与铁的自扩散激活能相近。因此有人认为，在回复的开始阶段，其主要机制是空位 的迁移，而在后期则以位错攀移机制为主。 三、回复机制 回复阶段的加热温度不同，回复过程的机制也存在差异： - 30 -（1）低温回复 变形金属在较低温度下加热时所发生的回复过程称为低温回复。 此时因温度较低， 原子 活动能力有限，一般局限于点缺陷的运动，通过空位迁移至晶界、位错或与间隙原子结合而 消失， 使冷变形过程中形成的过饱和空位浓度下降。 对点缺陷敏感的电阻率此时会发生明显 下降。 （2）中温回复 变形金属在中等温度下加热时所发生的回复过程称为中温回复。 此时因温度升高， 原子 活动能力也增强，除点缺陷运动外，位错也被激活，在内应力作用下开始滑移，部分异号位 错发生抵消，因此位错密度略有降低。 （3）高温回复 变形金属在较高温（～0.3Tm）下，变形金属的回复机制主要与位错的攀移运动有关。 这时同一滑移面上的同号刃型位错在本身弹性应力场作用下， 还可能发生攀移运动， 最终通 过滑移和攀移使得这些位错从同一滑移面变为在不同滑移面上竖直排列的位错墙，如图 9.56 所示，以降低总畸变能。 图 9.57 为经弯曲变形的单晶体产生高温回复多边化过程的示意图。其中、图 9.57a 为 弯曲变形后滑移面上存在的同号刃型位错塞积群； 图 9.57b 为高温回复时， 按上述攀移与滑 移模型， 沿垂直于滑移而方向排列并具有一定取向差的位错墙(小角度亚晶界)以及由此所产 生的亚晶（回复亚晶），即多边化结构。图 9.56 回复过程中的位错攀移与滑移图 9.57 位错在多边化过程中重新分布 9.2.2 冷变形金属的再结晶 再结晶是指经冷变形金属加热到一定温度时， 通过形成新的等轴晶粒并逐步取代变形晶 粒的过程。 与前述回复过程的主要区别是再结晶是一个光学显微组织完全改变的过程， 随着 保温时间的延长，新等轴晶数量及尺寸不断增加，直至原变形晶粒全部消失为止，再结晶过 程就结束了。与此相对应，在性能方面也发生了显著的变化，因此我们掌握再结晶过程的有 关规律就显得非常必要。 一、再结晶晶核的形成与长大 实验表明， 再结晶是一个形核长大过程， 即通常在变形金属中能量较高的局部区域优先 形成无畸变的再结晶晶核， 然后通过晶核逐渐长大成为等轴晶， 从而完全取代变形组织的过 程。与一般相变存在区别，没有晶体结构转变。 研究表明，再结晶形核机制一般根据其形变量的不同，存在如下一些形式： (1) 晶界弓出形核机制 对于变形程度较小的金属（一般小于 20%），再结晶晶核往往采用弓出形核机制生成， 如图 9.58 所示。- 31 -图 9.58 晶界弓出形核 这是因为当变形度较小时， 变形在各晶粒中往往不够均匀， 处于软取向的晶粒变形较大。 如图 9.59 所示，设 A、B 为两相邻晶粒，其中由于 B 晶粒变形时处于软取向，因此变形程度 也大于 A 晶粒，其形变后位错密度高于 A 晶粒，在回复阶段所形成的亚晶尺寸也较小。为降 低系统能量，在再结晶温度下，晶界某处可能向 B 晶粒侧弓出，并吞食 B 中亚晶，形成缺陷 含量大大降低的晶核。可见，并非晶界上任何地方都能够弓出形核，只有能量满足一定条件 才可能。 假设弓出形核核心为球冠型，球冠半径为 L，晶界界面能为?，冷变形金属中单位体积 储存能为 Es，若界面由 I 推进至 II，其扫过的体积为 dV，界面的面积为 dA，若 dV 体积内 全部储存能都被释放，则此过程中的自由能变化为：?G ? ? Es ? ?dA dV9.69.7 显然．若晶界弓出段两端 a、b 固定，且?值恒定，则开始阶段随 ab 弓出弯曲，r 逐渐 减小、?G 值增大。当 r 达到最小值(r＝ab/2＝L)时，?G 将达到最大值。此后，若继续弓出， 由于 r 的增大而?G 减小，于是，晶界将自发地向前推移。因此，一般段长为 2L 的晶界，其 弓出形核的能量条件为?G & 0，即： Es≥2?/L 9.8 由此可见，变形金属再结晶时．若满足上式能量条件的原晶界线段，均能以弓出方式形 核。dA 2 ? r ，从而： 若晶界为球面，设其半径为 r，则 dV dA 2? ?G ? ? Es ? ? ? ? Es ? dV r图 9.59 晶界弓出形核模型 (2) 亚晶形核机制 对冷变形量较大的金属， 再结晶晶核往往采用亚晶形核机制生成。 这是由于形变量较大， 晶界两侧晶粒的变形程度大致相似， 因此弓出机制就不显著了。 这时再结晶直接可借助于晶 粒内部的亚晶作为其形核核心。 亚晶形核方式通常有两种， 一种是亚晶合并机制， 某些取向差较小的相邻亚晶界上的位 错网络通过解离、拆散并转移到其它亚晶界上，导致亚晶界的消失而形成亚晶间的合并，同 - 32 -时由于不断有位错运动到新亚晶晶界上， 因而其逐渐转变为大角度晶界， 它具有比小角度晶 界大得多的迁移速度，从而成为再结晶晶核，如图 9.60 所示； 另一种是亚晶直接长大机制， 某些取向差较大的亚晶界具有较高的活性， 可以直接吞食 周围亚晶，并逐渐转变为大角晶界，实际上是某些亚晶的直接长大，如图 9.61 所示。图 9.60 亚晶合并形核机制图 9.61 亚晶直接长大形核机制 （3）再结晶晶核的长大 再结晶晶核形成以后， 就可以借助界面的移动而向周围畸变区域不断长大， 长大的条件 与弓出机制的能量条件相似。 总地看来， 再结晶的驱动力是变形畸变能， 再结晶过程实际上就是变形畸变能的释放过 程，主要体现在金属内部位错密度显著下降。从再结晶的形核和长大机制可见，晶界迁移的 驱动力是两晶粒间的畸变能差， 晶界总是背离其曲率中心方向移动， 直至无畸变的等轴晶完 全取代畸变严重的形变晶粒为止。 二、再结晶动力学 人们对再结晶动力学作了大量的研究，实验测得的动力学曲线具有如图 9.62 所示的 “S”形特征（为 Fe-0.03C-0.5Mn-0.19Nb 合金冷轧 80%）。图中纵坐标表示已再结晶晶粒 分数，横坐标表示保温时间。可见，再结晶过程存在着孕育期，即只有在保温一定时间后才 能发生再结晶过程，并且刚开始再结晶速度很小，然后逐渐加快，直至再结晶分数约 50%时 达到最大，然后逐渐降低。同时可以发现，温度越高，再结晶转变速度越快。- 33 -图 9.62 同一变形度的 Fe 在不同温度等温退火后的再结晶曲线 上述再结晶动力学特征具有与液态金属结晶的动力学相似之处。 若恒温再结晶时， 设形 核率 I 及长大速率 u 均为不随时间而变的常数， 则可用约翰逊一梅厄方程来描述 （引凝固章 节公式） 实际上，再结晶的形核率 I 并非常数，它要随时间的增长而衰减，因此约翰逊―梅厄方 程不能适用。 当 I 随时间呈指数关系衰减时， 多数研究者认为采用阿弗拉密(Avrami)方程比 较合宜： 9.9 式中 xR 为再结晶的体积分数，B 为随温度升高而增大的系数，k 也是一个常数，其值视 材料与条件不同而不同，大约为 1 至 9 之间。如对式 9.9 两边取自然对数，可得xR ? 1 ? exp(?Bt k )ln1 ? Bt k 1 ? xR9.10lg ln作 的区熔铝经在 0℃冷轧 40%并再结晶退火时的 ln[1/(1-XR)]与时间的双对数坐标关系。1 1 ? xR － lg t 图， 其直线的斜率就是 k， 截距就是 lgB。 图 9.63 就是含铜 0.0034%图 9.63 含铜 0.0034%的区熔铝经在 0℃冷轧 40%并再结晶退火时的 ln[1/(1-XR)]与时间的双 对数坐标关系 如前所述，形核和长大都是热激活过程，形核率和长大速率都符合阿累尼乌斯方程 - 34 -I ? I 0 exp(?QI / RT ) u ? u0 exp(?Qu / RT )QI ? 3Qu ) 4 RT9.11 9.12式中 QI 与 Qu 分别为形核和长大的激活能，I0 与 u0 都是常数。在约翰逊―梅厄方程中， 如取 xR 为常数，即取一定的再结晶体积分数，并将上式代入，两边取对数，化简后可得：t ? A exp(9.13QI ? 3Qu ? QR 式中 A 为一常数。对上式两边取对数，并令 4 RT ，则： QR 1 ln t ? ln A ? ? R T 9.14上式表明了达到一定体积分数的再结晶所须的加热温度和时间之间的关系。不难看出， 如将 lnt 对 1/T 作图，可得一直线。直线的斜率即为 QR/R。用实验测得一定再结晶体积分数 时的几对 T-t 数据，便可求出再结晶激活能 QR。上式还说明，如取 xR＝0.95 并以此作为再 结晶完成的标志，则加热时间越长，再结晶温度便越低。这样，再结晶温度便是个不确定的 值。习惯上取加热一小时完成再结晶的温度为金属的再结晶温度。在实际应用中，再结晶退 火的温度要比再结晶温度高些。 一些金属材料的再结晶温度如表 9.所示。 表 9. 材 料 铜（99.999%） 无氧铜 铜－5%锌 铜－5%铝 铜－2%铍 铝（99.999%） 铝（99.0%） 铝合金 镍（99.99%） 镍（99.4%） 一些金属材料的再结晶温度 材 料 再结晶温度（℃） 600 400 540 65 230 10 -3 -3 00- 320 290 370 85 240 320 370 630 镍－30 %铜 电解铁 低碳钢 镁（99.99%） 镁合金 锌 锡 铅 钨（高纯） 钨（含显微气泡）再结晶温度（℃）三、再结晶温度及其影响因素 由于再结晶可以随相关条件不同， 在一定温度范围内发生， 为便于比较不同材料的再结 晶情况，一般工业上所说的再结晶温度是指经较大冷变形量（&70%）的金属，在 1h 完成再 结晶体积分数 95%所对应的温度。 实验表明，对许多工业纯金属而言，在上述条件下，再结晶温度 TR 与其熔点 Tm 间有如 下关系： TR ≈(0.35-0.45)Tm。 影响再结晶温度的因素有： （1）变形程度 金属的冷变形程度越大，其储存的能量亦越高，再结晶的驱动力也越大，因此不仅再结 晶温度随变形量增加而降低， 同时等温再结晶退火时的再结晶速度也越快。 不过当变形量达 到一定程度后，再结晶温度就基本不变了。这从图 9.64 所示的电解铁和 99wt%工业纯铝的 开始再结晶温度与变形度的关系曲线中可以明显看出上述规律。- 35 -图 9.64 变形程度与再结晶温度的关系 系图 9.65 微量溶质原子与铜再结晶温度的关（2）原始晶粒尺寸 原始晶粒越小，则由于晶界较多，其变形抗力愈大，形变后的储存能较高，因此再结晶 温度降低。此外，再结晶形核通常是在原晶粒边界处发生，所以原始晶粒尺寸愈小，I 与 u 愈大，所形成的再结晶晶粒更小，而再结晶温度也降低。 （3）微量溶质原子 微量溶质原子的存在一般会显著提高金属的再结晶温度， 主要原因可能是溶质原子与位 错及晶界间存在交互作用， 倾向于在位错和晶界附近偏聚， 从而对再结晶过程中位错和晶界 的迁移起着牵制的作用，不利于再结晶的形核和长大，阻碍再结晶过程的进行。如图 9.65 所示即为微量溶质原子与铜再结晶温度的关系。 （4）第二相颗粒 当合金中溶质浓度超过其固溶度后，就会形成第二相，多数情况下，这些第二相为硬脆 的化合物，在冷变形过程中，一般不考虑其变形，所以合金的再结晶也主要发生在基体上， 这些第二相颗粒对基体再结晶的影响主要由第二相的尺寸和分布决定。 当第二相颗粒较粗时，变形时位错会绕过颗粒，并在颗粒周围留下位错环，或塞积在颗 粒附近，从而造成颗粒周围畸变严重，因此会促进再结晶，降低再结晶温度； 当第二相颗粒细小，分布均匀时，不会使位错发生明显聚集，因此对再结晶形核作用不 大，相反，其对再结晶晶核的长大过程中的位错运动和晶界迁移起一种阻碍作用，因此使得 再结晶过程更加困难，提高再结晶温度。 四、再结晶后的晶粒大小 由于再结晶后晶粒尺寸大小对材料力学性能的影响很大， 因此， 了解再结晶后晶粒大小 及其影响因素具有重要的实际意义。一般情况下，总是希望晶粒细小。 再结晶后晶粒尺寸符合约翰逊－梅厄方程， 其晶粒尺寸 d 与形核率 I 及长大速度 u 之间 存在如下关系：I 4 d ? 常数（ ? ） u可见， 凡是能影响形核率 I 及长大速度 u 的因素都会对再结晶完成后的晶粒大小产生作 用。 （1）变形度的影响 变形量与再结晶后晶粒尺寸的关系可用图 9.66 表示。当变形程度很小时，变形后晶粒 尺寸变化也不大，由于形变储存能也很小，不能驱动再结晶的进行，因此晶粒尺寸与原始晶 粒相当。当变形程度继续增加至某一量时（一般在 2%－10%），此时的畸变能刚能驱动再结 晶的进行，但由于变形程度不大，I/u 的比值很小，因此最终得到的晶粒尺寸特别粗大，这 一变形度常称为临界形变量。对于要求细晶粒的情况，应避免在此形变量下进行加工。当变 - 36 -1形量继续增大后，驱动形核与长大的储存能不断增加，而且形核率 I 增加大于长大速度 u， 因此再结晶后晶粒不断细化。图 9.66 变形量与再结晶后晶粒尺寸的关系 （2）再结晶退火温度的影响 再结晶退火温度对刚完成再结晶时的晶粒尺寸影响较小， 但是提高再结晶退火温度可使 再结晶速度加快，临界变形量减小。将形变量、退火温度以及再结晶后晶粒尺寸的关系表示 在一张图上，就构成了再结晶全图，如图 9.67 所示。再结晶全图对于控制冷变形后退火的 金属材料的晶粒尺寸有很好的参考作用。图 9.67 再结晶退火温度及变形量与再结晶后晶粒尺寸的关系 （3）原始晶粒大小 晶界附近区域的形变情况比较复杂， 因而这些区域的局部储存能较高， 使晶核易于形成。 细晶粒金属的晶界面积大，所以储存能高的区域多，形成的再结晶核心也多，故使再结晶后 的晶粒尺寸减小。 （4）杂质 金属中杂质的存在可提高强度， 因此在同样的形变量下， 杂质将增大冷形变金属中的储 存能，从而使再结晶时的 I/u 值增大。另一方面，杂质对降低界面的迁移能力是极为有效的， 这就是说，它会降低再结晶完成后晶粒的长大速率。所以，金属中的杂质将会使再结晶后的 晶粒变小。 9.2.3 再结晶后的晶粒长大 再结晶完成后， 继续升温或延长保温时间， 都会使得晶粒继续长大。 这是一个自发过程， 只要动力学条件允许，这个过程就会进行，结果是晶界面积减小，系统能量降低。- 37 -一般可按照其长大过程的特征，分为两类：一类是大多数晶粒长大速率相差不多，几乎 是均匀长大，称为正常长大；另一类是少数晶粒突发性的不均匀长大，称为异常长大，有时 也称为二次再结晶。 一、晶粒的正常长大 晶粒长大过程中， 如果长大的结果是晶粒尺寸分布均匀的， 那么这种晶粒长大称为正常 长大。 （1）长大方式 再结晶完成后，新等轴晶已完全接触，形变储存能已完全释放，但在继续保温或升高温 度情况下，仍然可以继续长大，这种长大是依靠大角度晶界的移动并吞食其它晶粒实现的。 （2）长大的驱动力 晶粒长大的过程实际上就是一个晶界迁移过程， 从宏观上来看， 晶粒长大的驱动力是界 面能的降低，而从晶粒尺度来看，驱动力主要是由于晶界的界面曲率所造成的。有时也将晶 粒长大称之为粗化。 二、二次再结晶（异常晶粒长大） 冷形变金属在初次再结晶刚完成时， 晶粒是比较细小的。 如果继续保温或提高加热温度， 晶粒将渐渐长大， 这种长大是大多数晶粒几乎同时长大的过程。 除了这种正常的晶粒长大以 外，如将再结晶完成后的金属继续加热超过某一温度，则会有少数几个晶粒突然长大，它们 的尺寸可能达到几个厘米，而其他晶粒仍保持细小。最后小晶粒被大晶粒吞并，整个金属中 的晶粒都变得十分粗大。这种晶粒长大叫做异常晶粒长大或二次再结晶。图 9.68 给出了 Mg 合金经形变并加热到退火后的组织。 这是在二次再结晶的初期阶段得到的结果， 从图中可以 看出大小十分悬殊的晶粒组织。图 9.68 Mg-3Al-0.8Zn 合金退火组织 a 正常再结晶，b 晶粒长大，c 二次再结晶 （1）二次再结晶的一般规律 二次再结晶的一般规律可以归纳如下： ①二次再结晶中形成的大晶粒不是重新形核后长大的， 它们是初次再结晶中形成的某些 特殊晶粒的继续长大。 ②这些大晶粒在开始时长大得很慢， 只是在长大到某一临界尺寸以后才迅速长大。 可以 认为在二次再结晶开始之前，有一个孕育期。 ③二次再结晶完成以后， 有时也有明显的织构。 这种织构总是和初次再结晶得到的织构 明显地不同。 ④要发生二次再结晶， 加热温度必须在某一温度以上。 通常最大的晶粒尺寸是在加热温 度刚刚超过这一温度时得到的。 当加热温度更高时， 得到的二次再结晶晶粒的尺寸反而较小。 ⑤和正常的晶粒长大一样，二次再结晶助驱动力也是晶界能。 晶粒的异常长大一般是在晶粒正常长大过程被分散相粒子、 结构或表面热蚀沟等强烈阻 碍情况下发生的。 这里先简要介绍表面热蚀沟及其对晶粒长大的阻碍作用。金属薄板经高温长时间加热 时，在晶界与板面相交处，为了达到表面张力间的互相平衡，将会通过表面扩散而产生如图- 38 -9.69 所示的热蚀沟。图中的热蚀沟张开角(180°-2?)，取决于晶界能?b 和表面能?s 的比值， 当?角很小时：tg? ? sin ? ??b 2? s表面热蚀沟对薄板中的晶界迁移具有一定影响． 如晶界自热蚀沟处移开， 必然引起晶界 面积增加和晶界能增大，于是，导致了晶界迁移阻力的产生。显然，当晶界能所提供的晶界 迁移驱动力与热蚀沟对晶界迁移的阻力相等时， 晶界即被固定在热蚀沟处， 并使金属薄板中 的晶粒尺寸大都达到极限而不再长大。 在正常晶粒长大受到上述因素阻碍而形成晶粒尺寸较 为稳定的组织情况下，若继续加热到较高的温度，此时某些晶粒(如再结晶中的一些尺寸较 大的晶粒、再结晶织构组织中某些取向差较大的晶粒以及无杂质或第二相粒子的微区等)有 可能发生优先长大。它们与周围小晶粒在尺寸，取向和曲率上的差别相应增大。由于其晶粒 边界多大于六边而凹向周围小晶粒， 故在晶界迁移速度显著增加的同时， 通过吞并周围大量 小晶粒而异常长大，直到粗大晶粒彼此相接触．二次再结晶即告完成。图 9.69 金属薄板表面热蚀沟图 9.70 Fe-3％Si 合金冷轧退火晶粒尺寸变化情况同样道理， 高温下部分原阻碍晶界迁移的颗粒相溶解也将导致晶粒的异常长大。 图 9.70 所示为 Fe－3％Si 合金冷轧 50%后，在不同温度退火 1 小时的晶粒尺寸变化情况。图中曲线 1 表示不含 MnS 第二相微粒的高纯合金，在退火温度升高时的正常晶粒长大。当合金中含有 MnS 颗粒相时，曲线 2 表示发生二次再结晶的晶粒尺寸变化。其中，晶粒约在 930℃突然长 大，与 MnS 的溶解温度相对应(即与阻碍晶界迁移因素的消失有关)。继续升高温度时，晶粒 尺寸有所下降，可能与二次再结晶晶粒数量增多，其晶粒平均尺寸减小有关。曲线 3 表示那 些未被吞并的细小晶粒长大特性，其晶粒尺寸变化符合正常长大规律，但与曲线 1 相比，由 于 MnS 颗粒的阻碍作用，减缓了晶粒长大速度。 还有一种情况也会导致再结晶完成后晶粒的异常长大，若再结晶后存在再结晶织构的 话，此时多数晶粒间位向差较小，晶界不易发生迁移，只有少数晶界位向差较大，容易发生 迁移。这样最终晶粒长大过程中的少数晶界的迁移就导致了晶粒尺寸的不均匀。 9.2.4 再结晶织构与退火孪晶 一、再结晶织构 我们知道，在塑性变形后，由于晶面的转动等原因，在组织中会形成一定的形变织构， 在随后的再结晶过程中，这种织构可能消失，也可能仍然存在，但是一般与形变织构并不相 同。若在再结晶后组织中形成了具有择优取向的晶粒，称为再结晶织构。 在对这种现象的解释上，存在两种观点：择优形核理论和择优长大理论。 - 39 -择优形核理论认为， 当变形量较大的金属组织存在变形织构时， 由于各亚晶的位向相近， 而使再结晶形核具有择优取向，并经长大形成与原有织构相一致的再结晶织构。显然，该理 论无法解释与变形织构不相一致的再结晶织构。 择优长大理论认为， 尽管金属中存在着强烈的变形织构， 但是其再结晶晶核的取向大都 是无规则的， 只有某些具有特殊位向的晶核才可能迅速向变形基体中长大， 即形成了再结晶 织构。如已指出，晶粒长大时，晶界的迁移速度与晶界两侧晶粒的位向差有关。当基体存在 变形织构时，其中大多数晶粒取向是相近的，晶粒不易长大。而某些与变形织构呈特殊位向 关系的再结晶晶核，其晶界则具有很高的迁移速度，故发生择优生长，并通过逐渐吞并其周 围变形基体达到互相接触，形成与原变形织构取向不同的再结晶织构． 许多研究工作证明，择优成长理论较为接近实际情况。 二、退火孪晶 我们已经知道，在滑移受阻的情况下，晶体有可能采取孪生的方式进行塑性变形，形成 所谓的形变孪晶。在再结晶退火过程中，一些面心立方金属，如铜合金、奥氏体不锈钢、镍 基合金等经冷变形退火后，会出现如图 9.71 所示的退火孪晶。图 9.71 退火孪晶图 9.72 面心立方金属中形成退火孪晶时{111}面上的堆垛次序图 9.73 退火孪晶的形成 在面心立方金居中形成退火孪晶时， 需在{111}面上产生堆垛层错， 即密排面{111}由正 常堆垛顺序 ABCABCABC 改变为 AB? CBACBACB? ABC，如图 9.72 所示。其中，? C 和? A 两面为共格孪 晶界面，其间的晶体则构成一退火孪晶带。 一般认为，退火孪晶是在晶粒生长过程中形成的，如图 9.73 所示，当晶粒通过晶界迁 移而生长时，若原子层在晶界角(111)面上的堆垛顺序偶然发生错堆，则出现一共格的孪晶 界面 T(相当于图中的? C 面)。该孪晶界面在大角晶界不断迁移的长大过程中，若原子再次在 (111)面上发生错堆而恢复正常堆垛顺序，则又形成第二个共格孪晶界面 T'(相当上图中的? A 面)，即构成了一个退火孪晶带。 应指出， 在孪晶界面能远小于大角晶界能的条件下， 某些金属与合金再结晶退火时所发 生的退火孪晶，主要与其层错能较低有关。 - 40 -9.3 金属的热变形、蠕变与超塑性 9.3.1 晶体的热变形 晶体的高温塑性变形是材料科学与工程的一个重要研究领域。 高温通常是指晶体点阵中 原子具有较大热运动能力的温度环境，一般粗略地用 T/Tm 的比值来界定，T/Tm&0.5 即为高 温。认识高温变形的规律对材料加工成形和高温构件使用时变形的控制都是极有意义的。 热变形在生产上称为热加工， 是指晶体在再结晶温度以上进行的变形。 晶体的变形抗力 随温度的提高而下降， 这是升高温度使点阵原子的活动能力增加的必然结果。 当温度高到使 晶体在形变的同时又迅速发生回复和再结晶时，晶体的强度就降得很低了。因此，晶体在高 温下容易变形。 一、动态回复和动态再结晶 晶体在高温下