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解方程：7/2x-1/2x=2.4（二分之七x-二分之一x=2.4）简便运算：8/11+7/15-8/15（十一分之八+十五分之七-十五分之八）脱式计算 可以简便就用简便：7-（3/4-1/5） 4/5-（4/15+1/3） 4/7+5/21-4/7+2/21
替身蝒Ls97
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（7 / 2）x - （1 / 2）x = 2.4（7 / 2 - 1 / 2）x = 2.4
x = 0.88 / 11 + 7 /15 - 8 / 15= 8 / 11 + （7 / 15 - 8 / 15）= 8 / 11 - 1 / 15= 120 / 165 - 11 / 165= 109 / 1657 - （3 / 4 - 1 / 5）= 7 - 3 / 4 + 1 / 5= 6 又 1 / 4 + 1 / 5= 6 又 9 / 204 / 5 - （4 / 15 + 1 / 3）= 4 / 5 - 4 / 15 - 1 / 3= 8 / 15 - 1 / 3= 3 / 15= 1 / 54 / 7 + 5 / 21 - 4 / 7 + 2 / 21= （4 / 7 - 4 / 7）+ （5 / 21 + 2 / 21）= 0 + 7 / 21= 1 / 3
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x=0.8原式=8/11-1/15=109/1657-（3/4-1/5）=6又 &11/20 &4/5-（4/15+1/3）=1/54/7+5/21-4/7+2/21=3/21=1/7
第一题，3x=2.4
则，x=0.8第二题，131/165第三题，6又9/20
，，，1/5，，，，，1/3
(1)7/2x-1/2x=2.4左右两边同时*2，得7x-x=4.86x=4.8x=0.8
7/2x-1/2x=2.46/2X=2.4
8/11+7/15-8/15=8/11-1/15=109/165
7-（3/4-1/5）
=7- ( 0.75-0.2
) =7-0.55=6.45
4/5-（4...
1、3x=2.4x=0.82、原式=8/11+（7/15-8/15）=8\11-1\15=(15x8-11)\(11x15)=109\1653、7-（3/4-1/5）=7-(3x5-4)\(4x5)=7-11\20=140\20-11\20=129\204/5-（4/15+1/3）=4\5-(4\15+5\15)=4\5-1\15=12\15-1\15=11\154/7+5/21-4/7+2/21=4/7-4/7+5/21+2/21=0+5/21+2/21=3\21=1\7
①6/2x=2.4,∴3x=2.4,∴x=0.8;②8/11-1/15=(8*15-11)/(11*15);③7-0.75+0.2；12/15-4/15-5/15;(4/7-4/7)+(5/21+2/21)=3/21=1/7;括号里计算就用计算器吧
(7/2)x-(1/2)x=2.4（二分之七x-二分之一x=2.4） (6/2)X=2.4
8/11+7/15-8/15（十一分之八+十五分之七-十五分之八）=8/11-(8/15-7/15)=8/11-1/15=10...
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＞＞＞先化简，再求值：（x-1）÷（2x+1-1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．-数学..
先化简，再求值：（x-1）÷（2x+1-1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．
题型：解答题难度：中档来源：盐城
原式=（x-1）÷2-x-1x+1=（x-1）÷1-xx+1=（x-1）×x+11-x=-x-1．由x为方程x2+3x+2=0的根，解得x=-1或x=-2．当x=-1时，原式无意义，所以x=-1舍去；当x=-2时，原式=-（-2）-1=2-1=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“先化简，再求值：（x-1）÷（2x+1-1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．-数学..”主要考查你对&&分式的加减乘除混合运算及分式的化简，一元二次方程的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分式的加减乘除混合运算及分式的化简一元二次方程的解法
分式的加减乘除混合运算： 分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。 分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。 分式的混合运算：在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；注意分式乘除法法则的灵活应用。一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
发现相似题
与“先化简，再求值：（x-1）÷（2x+1-1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．-数学..”考查相似的试题有：
49998918047353060151830298836114220本题难度：0.60&&题型：解答题
先阅读下面材料，然后解答问题：王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x2-5x+k=0的两个实数根是x1，x2，请你选取一个适当的k值，求2x1+x1x2的值．小明同学取k=4，则方程是2x2-5x+4=0．由根与系数的关系，得x1+x2=，x1x2=2．∴2x1+x1x2=x22+x12x1x2=(x1+x2)2-2x1x2x1x2=254-2×22=98即2x1+x1x2=98．问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x1-x2|的值．
来源：2005年山东省烟台市中考数学试卷 | 【考点】根与系数的关系；根的判别式．
先阅读下面材料，再回答相应的问题：已知x+=2，求x2+2的值．解：将x+=2两边平分得（x+）2=4，即x2+2oxo+2=4，所以x2+2=4-2=2．已知y2+y-1=0（y≠0），求y2+2的值．
（2012春o萧山区期末）先阅读下面材料，再解答问题：初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款&&&&元，乙两次共购买&&&&千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为Q2元，则Q1=&&&&，Q2=&&&&．（共四个填空）（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由．
（2012春o沭阳县校级月考）先阅读下面材料，再回答问题．一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，则y1-y2=x12-x22=（&x1-x2）（&x1+x2）因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（&x1-x2）（&x1+x2）＜0即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．问题：（1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②（x＞0）；③（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有&&&&．（2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x&&&&时，函数值y随x的增大而增大．（3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．
先阅读下面材料，再解答所提出的问题老师在给同学们作已知角的平分线：已知：∠AOB．求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧交OA于点M，交OB于点N（如图）；②分别以M、N为圆心，都以不小于MN长为半径画弧，两弧交于点C；③作射线OC．则射线OC就是∠AOB的平分线．根据老师的作法，想一想，射线OC为什么是∠AOB的平分线，请你运用学过的知识给以证明．
（2010o博野县三模）先阅读下面材料，然后解答问题：材料一：如图（1），直线l上有A1、A2两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2的距离之和最小，很明显点P的位置可取在A1和A2之间的任何地方，此时距离之和为A1到A2的距离．如图（2），直线l上依次有A1、A2、A3三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点A1、A2、A3的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点A2处，此时距离之和为A1到A3的距离．（想一想，这是为什么）不难知道，如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点A2和A3之间的任何地方；如果直线l上依次有A1、A2、A3、A4、A5五个点，则相应点P的位置应取在点A3的位置．材料二：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为|a-b|．问题一：若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A25共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在&&&&；若已知直线l上依次有点A1、A2、A3、…、A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在&&&&．问题二：现要求|x+1|+|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-97|的最小值，根据问题一的解答思路，可知当x值为&&&&时，上式有最小值为&&&&．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“先阅读下面材料，然后解答问题：王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x2-5x+k=0的两个实数根是x1，x2，请你选取一个适当的k值，求x2x1+x1x2的值．小明同学取k=4，则方程是2x2-5x+4=0．由根与系数的关系，得x1+x2=52，x1x2=2．∴x2x1+x1x2=x22+x12x1x2=(x1+x2)2-2x1x2x1x2=254-2×”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）使用根与系数的关系列式计算时要先判断该方程是否存在实根然后再代入数值计算（2）要求|x1-x2|的值可以把它变形为|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2然后利用根与系数的关系即可求出值．
【解答】解：（1）小明的解法是错误的．∵当k=4时△=25-4×2×4=25-32=-7＜0∴方程2x2-5x+4=0没有实数根本题无解．所以他选择的k不正确（2）（本题答案不唯一k可以取1、2、3）如：取k=3时方程2x2-5x+3=0∴△=25-4×2×3=25-24=1＞0由根与系数关系得x1+x2=52x1x2=32∴|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=254-4×32=12．
【考点】根与系数的关系；根的判别式．
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知识点讲解
经过分析，习题“先阅读下面材料，然后解答问题：王老师在黑板上出了这样一道习题”主要考察你对
等考点的理解。
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知识点试题推荐
1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&
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解答下列各题：（1）计算： -
；（2）解方程：
=1 ；（3）先化简，再求值：（2x-1）-8（2-
），其中x=
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（1）原式=-16×（-
+1+3=6；（2）去分母得：4（x+1）-（3x-1）=8去括号得：4x+4-3x+1=8移项合并同类项得：x=3；（3）原式=2x-1-16+2（x+2）=4x-13，当 x=
时，原式=-8．
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