这道高数求高数极限的求法最后一步骤是什么意思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-20 18:15 标签： 高数求极限的题目
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关于用洛必达法则求极限的 下面这题如何解现在这题用洛必达法则求极限怎么求&求详解&谢谢& 请详细写到&最后一步&
柒夜雪00135
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(2/pi*arctanx)^x=e^(xln(2/pi*arctanx))只需计算指数的极限lim xln(2/pi*arctanx)=lim ln(2/pi*arctanx)/(1/x)=lim 1/arctanx/(1+x^2) / (-1/x^2)（L'Hospital)=lim -x^2/(1+x^2) / arctanx=-2/pi所以原式=e^(-2/pi)
=lim 1/arctanx/(1+x^2)
(-1/x^2) 这不开始 不是很清楚 我基础不是很好 这个pi去哪里了？
ln(2/pi*arctanx)'
=[ln2/pi + lnarctanx]'
=lnarctanx'
=arctanx'/arctanx
=1/[(1+x^2)arctanx]
(1/x)'=-1/x^2
=lim -x^2/(1+x^2)
上面这步到下面一步是 怎么来的 怎么又出现pi了
上面可以推出下面的？
arctanx->pi/2
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