这个划线的等价无穷小的使用条件是怎么来的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-20 14:22 标签： cosx的等价无穷小
等价无穷小等于1，然后该怎么求这道题呢？_百度知道
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等价无穷小等于1，然后该怎么求这道题呢？
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因为cosx=1-x^2/2因此无穷小为=1-(1-x^2/2)(1-4*x^2/2)(1-9*x^2/2)=1-(1-x^2*7)=x^2*7得出a=7，n=2
这个等价无穷小还能这么写吗？还能换过来吗？第一次听说。没记得老师讲过呢。那e^x就等于1+x/n？
e^x=1+x，osx=1-x^2/2
好的，谢谢
怎么计算出来的，我不会算呢
多项式乘法就出来了
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回答问题，赢新手礼包请问它的等价无穷小是怎么推出来的_百度知道
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请问它的等价无穷小是怎么推出来的
我有更好的答案
用泰勒公式展开
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回答问题，赢新手礼包怎么求一个式子的等价无穷小?
怎么求一个式子的等价无穷小?
给了一个式子　我怎么能知道它的等价无穷小是谁?　
例如怎么求:[(1+x^2)^1/3]-1的等价无穷小?
依次求该函数和其各阶导数在某一点的值即可。
由Taylor公式易证:
如果函数f(x)满足:
f(a)=f'(a)=f''(a)=......=f(n-1)(a)=0,f(n)(a)≠0,则当x→a时,f(x)是(x-a)^n(即x-a的差的n次方)的同阶无穷小量。这里f(n)(x)表示f(x)的n阶导数。
判定这一点之后,再由洛必达法则不难证,在前述条件下,n!(x-a)^n/f(n)(a)和f(x)是x→a时的等价无穷小量。
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相关问答：
①记住x→0时的一些常用的等价无穷小关系式：
sinx～x，tanx～x，e^x-1～x，
arcsinx～x，arctanx～x，ln(1+x)～x，
1-cosx～(x^2)/2，(1+x)^a-1～ax，
②上述关系式具有形式不变性，即
若 x→0时，有 u→0，那么有sinu～u，tanu～u，e^u-1～u，……
③记住无穷小等价关系具有传递性，即
若 p(x)～q(x)，q(x)～r(x)，则 p(x)～r(x)；
④记住 x→a 时，先作换元 t=x-a，转化为 t→0 的情况，再套①中的公式。
【举例】①x→0时，有 x^2→0，那么有:[(1+x^2)^(1/3)]-1～(1/3)x^2；
②x→0时，ln(cosx)=ln[1+(cosx-1)]～cosx-1～(-1/2)x^2；
③x→π时，求A,k，使sin(3x)～A(x-π)^k，
解：令t=x-π，即x=π+t，则
=sin(3π+3t)
=-3(x-π)，
即A= -3，k=1。
④x→1时，求A,k，使(x^3-3x^2+3x)^(2x-2)-1～A(x-1)^k.
解：令t=x-1，即x=1+t，则
(x^3-3x^2+3x)^(2x-2)-1
=(1+t^3)^(2t)-1
=e^[2tln(1+t^3)]-1
～2tln(1+t^3)
=2(x-1)^4.
即A=2，k=4.扫二维码下载作业帮
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帮我讲解下这个等价无穷小是怎么来的&
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e^x-1~x(课本里已经证明)a^x-1=e^(xlna)-1∴a^x-1=e^(xlna)-1~xlna
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扫描下载二维码问下这个等价无穷小是怎么得到的？_百度知道
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问下这个等价无穷小是怎么得到的？
我有更好的答案
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=bfbfbeddc0c3ee/32fa828ba61ea8d310a8fcd29f0a304e241f585a.jpg" esrc="http://f.hiphotos<a href="/-vo3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/pic/item/32fa828ba61ea8d310a8fcd29f0a304e241f585a.baidu.baidu
你看错题了
你再看下分母
亲，对不起啦！再附上答案亲看看对不？？？
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