1题 动点问题求最小值正角怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-20 11:51 标签： 三角形周长最小值问题
已知函数f(x)=根号3*sin(ωx)+cos(ωx+π/3)+cos(ωx-π/3)-1,(w>0,x属于R),且函数f(x)的最小正周期为π(1)求函数f(x)的解析式,并求f(x)的最小值(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=1,向量BA*向量BC=(3根号3)/2,且a+c=4,求边长b
分类：数学
这个不难.（1）f(x)=√3sin(ωx)+cos(ωx+π/3)+cos(ωx-π/3)-1=√3sin(ωx)+1/2cos(ωx)-√3/2sin(ωx)+1/2cos(ωx) +√3/2sin(ωx)-1=√3sin(ωx)+cos(ωx)-1=2[√3/2sin(ωx)+1/2cos(ωx)] -1=2sin(ωx+π/3)-1因为最小正周期是π,所以2π/ω=π.所以ω=2.所以f(x)=2sin(2x+π/3)-1,最小值为-3（2）f（B）=1,知道B=π/12,cosB=cos(π/3-π/4)=(√2+√6)/4=[(a+c)^2-2ac- b^2]/2acaccos(B)=3√3/2.剩下的你自己算算吧.打字太麻烦了. 就这么个思路.过程基本是对的.
还有就是,再角B的计算的时候还有个判断的过程.因为两个向量乘积为正,所以角B为锐角.你应该明白为啥吧.
一、一个星期七天1.Monday 2.Tuesday 3.Wednesday4.Thursday5.Friday 6.Saturday 7.Sunday二、一年十二个月1.January 2.February 3.March 4.April 5.May6.June 7.July 8.August 9.September 10.October 11.November 12.December2008三、一年四季1.spring 2.summer 3.autumn 4.winter
f(x)=sin平方x+2倍根号3sinxcosx+3cos平方xf(x)=1+√3sin2x+3/2+3/2*cos2x=5/2+√3sin2x+3/2cos2x=5/2+√21/2sin(2x+φ)【tanφ=√3/2】（这里φ可不求）T=2π/|ω|=ππ就是最小正周期
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关于求三角函数最小正周期的问题，是三角函数的重点和难点，教科书和各种教参中虽有讲解，但其涉及到的题目类型及解决方法并不多，学生遇到较为复杂一点的问题时，往往不知从何入手。本文将介绍求三角函数最小正周期常用的五种方法，仅供参考。
一、定义法
直接利用周期函数的定义求出周期。
例1. 求函数（m≠0）的最小正周期。
所以函数（m≠0）的最小正周期
例2. 求函数的最小正周期。
所以函数的最小正周期为。
二、公式法
利用下列公式求解三角函数的最小正周期。
1. 或的最小正周期。
2. 的最小正周期。
3. 的最小正周期。
4. 的最小正周期
例3. 求函数的最小正周期。
所以函数的最小正周期为。
例4. 求函数的最小正周期。
解：因为，
所以函数的最小正周期为。
三、转化法
对较复杂的三角函数可通过恒等变形转化为等类型，再用公式法求解。
例5. 求函数的最小正周期。
所以函数的最小正周期为。
例6. 求函数的最小正周期。
所以函数的最小正周期为。
四、最小公倍数法
由三角函数的代数和组成的三角函数式，可先找出各个加函数的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍数即得。
1. 分数的最小公倍数的求法是：（各分数分子的最小公倍数）÷（各分数分母的最大公约数）。
2. 对于正、余弦函数的差不能用最小公倍数法。
例7. 求函数的最小正周期。
解：因为csc4x的最小正周期，的最小正周期，由于和的最小公倍数是。
所以函数的最小正周期为。
例8. 求函数的最小正周期。
解：因为的最小正周期，最小正周期，由于和的最小公倍数是，
所以函数的最小正周期为T＝。
例9. 求函数的最小正周期。
解：因为sinx的最小正周期，的最小正周期，
sin4x的最小正周期，由于，的最小公倍数是2。
所以函数的最小正周期为T＝。
五、图像法
利用函数图像直接求出函数的周期。
例10. 求函数的最小正周期。
解：函数的图像为图1。
由图1可知：函数的最小正周期为。已知向量，，设函数，.（1）求的最小正周期与最大值；（2）在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.略广东省珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考数学文答案

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