由前n项和求通项公式式及前n项和

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-18 23:29 标签： 由前n项和求通项公式
等比数列求和公式_百度百科
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等比数列求和公式
等比数列求和公式是求之和的。如果一个从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。注：q=1 时，an为常数列。利用等比数列求和公式可以快速的计算出该数列的和。
等比数列求和公式定义
一个数列，如果任意的后一项与前一的比值是同一个常数（这个常数通常用q来表示），且数列中任何项
即：A(n+1)÷A(n)=q (n∈N*)，
这个叫等比数列，其中常数q 叫作。
2、4、8、16......2^n
就是一个等比数列，其公比为2，
可写为 an=2×2(n-1）
等比数列求和公式公式
等比数列求和公式通项公式
通项公式与推广式
等比数列求和公式推广式
等比数列求和公式求和公式
等比数列求和公式
等比数列求和公式求和公式推导
（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)
（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
（4）a(n+1)=a1qn
（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)[1]
等比数列求和公式性质
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；
等比数列的性质
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；
③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；
④ 若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；
⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^(k+1)
⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。
．360doc图书馆．[引用日期]高考数学_通项公式的求法_前n项和公式的求法_百度文库
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