初中数学几何最值问题的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-18 04:08 标签： 中考数学几何动点问题
&&&&奥林匹克数学中的几何问题
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世界十大数学难题：几何尺规作图问题
[导读] 美国麻州的克雷(Clay)数学研究所于日在巴黎法兰西学院宣布了一件被媒体炒得火热的大事：对七个“千僖年数学难题”的每一个悬赏一百万美元。以下是这七个难题的简单介绍。
　　几何尺规作图问题
　　这里所说的&几何尺规作图问题&是指做图限制只能用直尺、圆规，而这里的直尺是指没有刻度只能画直线的尺。&几何尺规作图问题&包括以下四个问题 1. 化圆为方-求作一正方形使其面积等於一已知圆; 2.三等分任意角; 3.倍立方-求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。 4.做正十七边形。 以上四个问题一直困扰数学家二千多年都不得其解，而实际上这前三大问题都已证明不可能用直尺圆规经有限步骤可解决的。第四个问题是高斯用代数的方法解决的，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。
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&&&&&&&&&&&&中考数学“临时抱佛脚”攻略一：几何综合型问题
对全国各地中考生来说，进入六月份，能不能让数学在冲一把，是很多家长、学生、教师关心的话题。中考越近，很多人以为只要拼命做题就可以，其实数学不是题做得越多，分数就越高。中考最后冲刺更需要讲究学习策略、恰当的学习方法，加上一定题目训练，才能让数学成绩显著提高。
每一位考生必须清楚自己的数学成绩处于哪一个阶段（可以通过模拟考试来测评），在进行针对性的训练。如数学成绩60分还没有到，说明对书本上的知识内容还没有完全掌握，平时要重视课本，吃透书本上的知识内容和例题。
每位考生一定要清楚的知道自己薄弱知识点环节在哪里，针对自己的薄弱环节进行针对性训练。
中考数学综合题，一般难度比较大，讲究数学思想方法的运用，此时我们要努力挖掘题目中的隐含条件，由已知条件能求出什么就做什么，就会一步一步解决问题。下面我们就罗列中考数学三种常见压轴题，供大家最后时间学习和参考：
攻略一：几何综合型问题
几何论证题能很好体现数学逻辑关系，考查考生思维能力，因此几何论证题是中考数学常考题型，在中考数学中仍占有相当的比例。
这类问题常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角相结合的综合性试题出现。同时会考查到一些数学思想：如数形结合思想、分类讨论思想、几何运动变化等数学思想。
典型例题1：
解题反思：
本题主要考查了菱形的性质，以及直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键，有很强的综合性，要注意对等腰三角形进行分类讨论，注意认真总结。
以几何知识为背景，要求考生根据题意设计有一定层次、一定长度的推理过程，以检测考生的逻辑思维能力、基本图形分析能力和数学语言的表达能力，仍是中考命题的重点之一。试题中出现的几何图形全是学生平时学习中常见的基本图形。填辅助线也体现出常规要求。几何论证题也是中考压轴题的背景和铺垫，函数型综合题和几何型综合题都是以几何图形为背景的。
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古为今用的几个几何问题
wwwckq 发表于
古为今用的几个几何问题
GMonge17461818P.S.Laplace
A100B120C200D84
1779M.G.di Fagnano 17151797
2ABCXYZXYZ
P. Fermat 16011665LQ1QLQQ1TLPT+TQPT+TQ1TPQ1PTQ1PT+TQ1PQ
PT+TQTPQ1L
3E. TOrricelli 16081647
J.E. HofmannTibor Gallai
120ABCPPAPBPC
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CBP+PBA=60
ABP+PBA&&&&&&&&&&&&&&&&& =60
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& CBP=ABP
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& CB&&&&&&&&&&& =AB
BP&&&&&&&&&&&& =BP
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&&&&&&&&&&&&&&& PA+PB+PC&&&&&&&&&&& =CP+PP+PC
PABCPPABCCP+PP+PC
PA+PB+PC PP CP+PP+PC
CCCCPCCBPC=60
ABCCCPCPB=CAB=60
PFermat Point
APB=180-ACB=180-60=120
BPC=CPA=120
Viviani16221703ABCP
PEABPEABPFBCPDACPAPBPCABC
ABC=APB+BPC+CPA
PE+PF+PD=ABC
PBCBCABACBCABCAGAG=PE+PF+PD
300Frederick Riesz
180601206060
ABCPAPBPCXYZ
PBXCX=360-BPC+PBX+PCX= 360-120+90+90=60
2 ABCPQQA+QB+QCPA+PB+PC
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PA+PB+PC=QA+QB+QC
QAAQBBQCCQAQBQC
QAQA QBQB QCQC
QA+QB+QCQA+QB+QC&&
& QA+QB+QCPA+PB+PC &
2000Archimedes
Potential energy
Principle of Dirichlet
Grma+mb+mc=3mr
h-a+h-b+h-c3h-a+b+cABC*&&&&&&
s=t-[3h-a+b+c]=t-3h+a+b+c
t-3h sa+b+c*& a+b+c
10012020084
2ABCBCPABAC
3ABCDPPA=PBPAB=PBA=15 PD=PC=CD
4PQMMCDABADBCPQX
5ABC120120
7ABC120BCABCPPXPYPZABBCBD PZ=PX+PY*
8ABCD60120ADBCADECDFEBBFFEEBF
9DEFDEDFEFABC*
三点，作△ADB，△BFC，△AEC的三个外接圆，你将会发现两个奇迹：[奇迹1] 三个外接圆相交于一点。[奇迹2] 三个外接圆的中心组成的三角形，它的角各等于∠D，∠E，∠F。（10）法国大革命时涌现的风云人物――拿破仑是一个数学爱好者，下面是他的一个数学发现：从任意三角形ABC的三边向外作三个正三角形，ABC′，A′BC，ABC′，则它们的中心形成一个正三角形，（三角形的中心是三个中线的交点）你试试证明。
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