求教高手：怎么证明偏导数存在导数的介值定理

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-17 20:29 标签： 连续函数介值定理证明
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一道简单的高数题（高分求详解）函数在（0,1）连续可导f(0)＝f(1)＝0,f(0.5)＝1,证存在θ属于（0,1）f(θ)处的导数等于1（导数的符号打不出来）如果用到连续可导函数的导数一定连续请先证明
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证明设f(x)在(a,b)上连续可导,则f'(x)连续若f'(x)存在,由定义有f'(x)=limf'(x)故连续利用拉格朗日易得有f'(m)=2,f'(n)=-2再介值定理有f'(§)=1
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介值定理的证明及其应用（毕业论文doc）
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介值定理的证明及其应用（毕业论文doc）
官方公共微信f(x)在[a,b]上恒正或恒负；
这个是不是由介值定理的逆否命题得到的？我反证法，否定了结论，再利用介值定理的逆否命题得到了f(x)在[a,b]上恒正或恒负；
“不失一般性”，和“不仿假设”有区别吗？
一般在什么情况下可使用这样的词？
谢谢帮忙；
1、可以看作是介值定理的逆否命题，实际上是连续相关信息的性质，在[分析与证明]里没有强调f(x)在[a,b]上连续是一种缺憾，因为这个条件是必不可少的。
2、在证明中，我们经常可以看到“不妨设……”或“不失一般性”之类的话语，这纯粹是为了使证明写起来更方便与更简洁。需要注意的是，便的这种“设”必须是真的“不妨”与真的“不失一般性”的。
例如：
(1)为了证明f(x)在[a,b]单调增加，在[a,b]任意取两点x1与x2，【不妨设x1&x2】——这是真的“不妨”的，因为这两点的名称也是你自己取的，你把小的叫做x1，大的叫做x2这又有何妨呢？
(2)为了证明可导函数在取得极值的点处的导数等于0，因为证明在取得极大值的点处的导数等于0与在取得极小值的点处的导数等于0方法是完全类似的，证明如果把两种情形都详细写就显得罗嗦了，所以通常只详细写其中一种情形，而冠以【不失一般性】。
(3)我们为了证明满足某些条件的函数会有某种性质，有些人会“不妨设f(x)=某个具体函数”，然后予以证明，这就闹笑话了，由...
1、可以看作是介值定理的逆否命题，实际上是连续相关信息的性质，在[分析与证明]里没有强调f(x)在[a,b]上连续是一种缺憾，因为这个条件是必不可少的。
2、在证明中，我们经常可以看到“不妨设……”或“不失一般性”之类的话语，这纯粹是为了使证明写起来更方便与更简洁。需要注意的是，便的这种“设”必须是真的“不妨”与真的“不失一般性”的。
例如：
(1)为了证明f(x)在[a,b]单调增加，在[a,b]任意取两点x1与x2，【不妨设x1&x2】——这是真的“不妨”的，因为这两点的名称也是你自己取的，你把小的叫做x1，大的叫做x2这又有何妨呢？
(2)为了证明可导函数在取得极值的点处的导数等于0，因为证明在取得极大值的点处的导数等于0与在取得极小值的点处的导数等于0方法是完全类似的，证明如果把两种情形都详细写就显得罗嗦了，所以通常只详细写其中一种情形，而冠以【不失一般性】。
(3)我们为了证明满足某些条件的函数会有某种性质，有些人会“不妨设f(x)=某个具体函数”，然后予以证明，这就闹笑话了，由这种假设不是“不妨”的！
本题是(2)的情形，证明只详细写了f(x)&0的情形，至于f(x)&0的情形是可以类似完成的。
设f(x)=x^3+4x^2-3x-1
f'(x)=3x^2+8x-3
令f'(x)&0得,x&1/3,或x&-3,又-1&x&1
所以在(1/...
题目不明确：使得f()0
根据定积分的定义，函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限存在，则f(x)在区间[a,b]上可积 .
函数f(x)在区间[a,b]上连续，是可积的( 充分条...
F(x)应当连续,所以F(-1-0)=F(-1+0),F(1-0)=F(1+0).而F(-1-0)=0,F(-1+0)=a+barcsin(-1)=a-b*pi...
#丽江花语岸风情客栈#一个大人，一个16岁，一个8岁，还有一个6岁需要订什么样的房间？
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:...
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