如何作图使锐角内切圆半径经过锐角内任意点

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已知三角形ABC ,求内切圆,要作图方法,
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分别作三角形三个顶点的角平分线,角平分线交于一点为内切圆的圆心,过这一点做任意一条边的垂线段,以这一点为圆心,垂线段长为半径画圆
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开世定理+1
其实繁衍也行
九点圆圆心V是OH中点,在三角形OHI中使用中线长公式可以算出VI=R/2-r,于是内切~
用推广的脱了米定理逆定理
撸主的问题其实就是费尔巴哈定理了
很多书上都有,例如几何瑰宝上,当然其实也看过圆幂导的,反演简单
爆算爆算爆爆算,别去想纯几做法
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第三章3.5三角形的内切圆
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如图所示,△ABC是直角三角形,∠ACB=90&.(1)用尺规作图:作△ABC的内切圆(保留作图痕迹,不写作法);(2)如果AC=8,BC=6,试求△ABC内切圆的半径.
(1)首先由三角形的内心是三角形三个角平分线的交点,确定圆心,然后作边的垂线,确定半径,继而可求得△ABC的内切圆;
(2)由三角形的面积等于其内切圆的半径与周长积的一半,即可求得△ABC的内切圆的半径.
(1)①分别作出∠BAC与∠ABC的角平分线,这两条角平分线的交点是△ABC的内切圆的圆心O,
②过点O作OD⊥BC于点D,
③以O为圆心,OD长为半径画圆,
则⊙O即是△...
考点分析:
考点1:三角形的内切圆与内心
(1)内切圆的有关概念:与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点.(2)任何一个三角形有且仅有一个内切圆,而任一个圆都有无数个外切三角形.(3)三角形内心的性质:&&& 三角形的内心到三角形三边的距离相等;三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角.
考点2:作图—复杂作图
复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.
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