简单一元二次方程这是一道整数解的问题 x^2+5px-p^2-7=0已知p为正数,若方程的根都是整数,求p
简单一元二次方程这是一道整数解的问题
x^2+5px-p^2-7=0已知p为正数,若方程的根都是整数,求p
完整的答案是：p=2、3、57；由题可知,p是正整数,原方程的判别式为△=(5p)²-4(-p²-7)=29p²+28要使原方程有整数根,则△必须为完全平方数,由于任何整数的平方数的个位数只能是0、1、4、5、6、9,与29相乘后的个位数依次是0、9、6、5、4、1,再与28相加后的个位数依次是：8、7、4、3、2、9,显然,p的个位数为2、3、7、8时,△的个位数才会为4、9,经检验,当p=2、3、57时,△为完全平方数；①p=2时,原方程变形为：x²+10x-11=0(x+11)(x-1)=0解得：x1=－11,x2=1；②p=3时,原方程变形为：x²+15x-16=0(x+16)(x-1)=0解得：x1=－16,x2=1；③p=57时,原方程变形为：x²+285x-3256=0(x+296)(x-11)=0解得：x1=－296,x2=11；因此,p的值有3个,分别为2、3、57.
与《简单一元二次方程这是一道整数解的问题 x^2+5px-p^2-7=0已知p为正数,若方程的根都是整数,求p》相关的作业问题
解∵方程有两个不相等实根∴△>0即4-4×1×(2k-4)>0∴4-4(2k-4)>0即4-8k+16>0∴k
将原方程变形得(k－2)(k－4)x2＋(2k2－6k－4)x＋(k－2)(k＋2)＝0分解因式得[(k－2)x＋k＋2][(k－4)x＋k－2]＝0显然,k≠2,k≠4解得x1＝－(k－2)/(k－4)＝－1－2/(k－4)x2＝－(k＋2)/(k－2)＝－1－4/(k－2)∴k－4＝－2/(x1＋1),k－2＝－2
假设x,y是方程a^2-ba+b=0的根,a为未知数关于a的方程有2个不相等的实数根判别式=b^2-4b>0b4x+y=bx不等于y,没有最小值
当m=0时,x-5=0,不成立.0≤Δ1=(-4)-4m×4=16(1-m),m≤1.0≤Δ2=(-4m)-4(4m-4m-5)=4(4m+5),m≥-5/4.∴-5/4≤m≤1.当m=1时,0=mx-4x+4=x-4x+4=(x-2),0=x-4mx+4m-4m-5=x-4x-5=(x+1)(x-5).成立 当m=-
设方程的两个根为m,n那么m+n=a-6mn=a所以m+n-mn=-6m+n-mn-1=-7(m-1)(n-1)=7m,n都为整数所以m=8,n=2或m=2,n=8或m=0,n=-6,或m=-6,n=0所以mn=16或mn=0所以a=16或a=0
1. X1+X2=4,X1>0,X2>0,所以X1=1,X2=3,则a=3 或X1=2,X2=2,则a=42. X1*X2=23,X1.X2都是整数,所以X1=1,X2=23,则a=-24 或X1=-1,X2=-23,则a=243. X1+X2=ab, X1*X2=a+b,X1.X2都是整数,a,b都是正整数所以X1>
x²-8x+a²-12a+51=0x²-8x+16+a²-12a+36=1(x-4)²+(a-6)²=1平方项恒非负,0≤(x-4)²≤1 0≤(a-6)²≤1x-4=0时,即x=4时,(a-6)²=1 a-6=1或-1 a=7或
利用Δ求根法则 得到Δ=4p²-4(p²-5p-1)=20p+4所以x=[p+√(20p+4)]/2 或者x=[p-√(20p+4)]/2所以 √（5p+1） 为整数设（5p+1）=k² k为正整数所以有 5p=(k-1)(k+1)由于p为质数 所以 5p=1*5*p所以 k-1=1 k+
4x²+4mx+m²+m-10=0(4m)^2-4*4*(m^2+m-10)=16（m^2-m^2-m+10）=16（-m+10）x的一元二次方程4x²+4mx+m²+m-10=0的的根都是整数且m为正整数10-m=1或10-m=4 或10-m=9m=9或m=6 或m=1 再问：
(k²-8k+15)x²-2(13-3k)x+8=0(k-3)(k-5)x²-(26-6k)x+8=0方程是一元二次方程,二次项系数≠0,k≠3且k≠5[(k-3)x-4][(k-5)x-2]=0x=4/(k-3)或x=2/(k-5)令4/(k-3)=m,2/(k-5)=n,其中,m、n均
(k²-8k+15)x²-2(13-3k)x+8=0(k-3)(k-5)x²-(26-6k)x+8=0方程是一元二次方程,二次项系数≠0,k≠3且k≠5[(k-3)x-4][(k-5)x-2]=0x=4/(k-3)或x=2/(k-5)令4/(k-3)=m,2/(k-5)=n,其中,m、n均
（15+K^2-8K）X^2-2（13-3K）X+8=0(K-3)(K-5)X^2+(6K-26)+2*4=0因为6K-26 = 2(K-3)+4(K-5)用十字相乘发,可以得出：[(K-3)X+4][(K-5)X+2]=0X1=-4/(K-3),X2=-2/(K-5).都是整数.则（K-3）=-4,-2,-1,1,2
两根X1,X21)判别>=0(2k^2-6k-4)^2-4(k^2-6k+8)(k^2-4)>=0(k-6)^2>=0,k为整数2）X1+X2=-（k^2-6k-4)/(k^2-6k+8)=-1+12/(k^2-6k+8)k^2-6k+8=±1,±2,±3,±4,±6,±12设k^2-6k+8=t,6^2-4(8-t)
原方程可化为（k－4）（k－2）x2＋（2k2－6k－4）x＋（k－2）（k＋2）＝0,〔（k－4）x＋（k－2）〕〔（k－2）x＋（k＋2）〕＝0,∵（k－4）（k－2）≠0,∴x1＝－(k－2)/(k－4)＝－1－2/(k－4),x2＝－(k＋2)/(k－2)＝－1－4/(k－2)．∴k－4＝－2/(x1＋1),k
答：k=3 k^2-6k+8=（k-2）*（k-4） k≠2,4 (k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)x+k^2=4 (k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)x+k^2-4=0 方程的判别式△=(2k^2-6k-4)^2-4(k^2-6k+8)*(k^2-4) =[2*(k-6)]^2 x=[-
（k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k2-4=0[k-2][k-4]x^2+[2k^2-6k-4]x+[k+2][k-2]=0[(k-2)x+(k+2)][(k-4)x+(k-2)]=0(k-2)x+(k+2)=0(k-4)x+(k-2)=0x1=-(k+2)/(k-2)=(k+2)/(2-k)x2=-(k扫二维码下载作业帮
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已知关于x的方程(k-1)x2-px+k=0有两个正整数根,求整数k和p的值x后面是平方
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设原方程的两个根分别为x1,x2∵原方程有两个正整数根根据韦达定理得x1x2=k/(k-1)>0…①且它的值为整数变形得1+1/(k-1)>01/(k-1)>-1又∵1/(k-1)为整数∴1/(k-1)=1∴k=2,代入①得x1x2=2∴x1=1,x2=2把k=2,x=1（或者2也可以）代入原方程得p=3
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Copyright (C) 2017 Baidu已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+2k+1=0．（1）求证：该方程必有两个实数根；（2）若该方程只有整数根，求k的整数值；（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，若二次函数y=（k+-数学试题及答案
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1、试题题目：已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+2k+1=0．（1）求证：该方程必有..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+2k+1=0．（1）求证：该方程必有两个实数根；（2）若该方程只有整数根，求k的整数值；（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，若二次函数y=（k+1）x2+3x+m与x轴有两个不同的交点A和B（A在B左侧），并且满足OA=2?OB，求m的非负整数值．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程根的判别式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）证明：△=b2-4ac=（3k+1）2-4k（2k+1），=（k+1）2≥0，∴该方程必有两个实数根；（2）x=-(3k+1)±(k+1)22k=-(3k+1)±(k+1)2k，x&1=-(3k+1)+(k+1)2k=-1，x&2=-(3k+1)-(k+1)2k=-2-1k，∵方程只有整数根，∴-2-1k应为整数，即1k应为整数，∵k为整数，∴k=±1；（3）根据题意，k+1≠0，即k≠-1，∴k=1，此时，二次函数为y=2x2+3x+m，∵二次函数与x轴有两个不同的交点A和B（A在B左侧），∴△=b2-4ac=32-4×2×m=9-8m＞0，m＜98，∵m为非负整数∴m=0，1，当m=0时，二次函数为y=2x2+3x，此时A（-32，0），B（0，0）不满足OA=2?OB，当m=1时，二次函数为y=2x2+3x+1，此时A（-1，0），B（-12，0）满足OA=2?OB．∴m=1．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+2k+1=0．（1）求证：该方程必有..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根的判别式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根的判别式”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、