数学很差,怎么才能学好数学啊
怎么才能学好数学啊
09-11-09 &
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怎样才能学好数学？ 要回答这个似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。 事实上并非如此，比如：有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来，可就是不会用；有的同学不重视知识、方法的产生过程，死记结论，生搬硬套；有的同学眼高手低，“想”和“说”都没问题，一到“写”和“算”，就漏洞百出，错误连篇；有的同学懒得做题，觉得做题太辛苦，太枯燥，负担太重；也有的同学题做了不少，辅导书也看了不少，成绩就是上不去，还有的同学复习不得力，学一段、丢一段究其原因有两个：一是学习态度问题：有的同学在学习上态度暧昧，说不清楚是进取还是退缩，是坚持还是放弃，是维持还是改进，他们勤奋学习的决心经常动摇，投入学习的精力也非常有限，思维通常也是被动的、浅层的和粗放的，学习成绩也总是徘徊不前。反之，有的同学学习目的明确，学习动力强劲，他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识，他们总是想方设法解决学习中遇到的困难，主动向同学、老师求教，具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。二是学习方法问题：有的同学根本就不琢磨学习方法，被动地跟着老师走，上课记笔记，下课写作业，机械应付，效果平平；有的同学今天试这种方法、明天试那种方法，“病急乱投医”，从不认真领会学习方法的实质，更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节，养成良好的学习习惯；更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解，比如，什么叫“会了”？是“听懂了”还是“能写了”，或者是“会讲了”？这种带有评价性的体验，对不同的学生来说，差异是非常大的，这种差异影响着学生的学习行为及其效果。 由此可见，正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。 一、数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： ①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确； ②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。 ★什么是理解？ 按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。 理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 ★什么是记忆？ 一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。 总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。 三、数学解题 学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。 1、如何保证数量？ ① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。 ② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。一、课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 二、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 三、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
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初级阶段者的学习策略——“全”、“晰”、“易”、“快”“全”：就是说凡是高考要求范围内中的基本的东西，如基本知识点、基本解题技巧和考试技巧等，你都要学“全”，决不能有某部分知识没有学习到。“晰”：对基本东西中的有疑惑的地方，无论是现在正在学习的，还是以前学过的，都必须尽可能的理解清楚。不管你看多少参考书，请教多少人，甚至从头学起。如果你的基础太差，你可以采用请家教补课、跟低年级的同学一起听课，从头看以前学过的课本和参考书等方法。“易”：主要做简单的和基本的题目，做少量中等难度的题目，尽量不做难题和综合题。只掌握基本的、通用的解题技巧，复杂的、过于巧妙的解题技巧放弃。“快”：不是指做某道题“快”，而是指你在一段时期内，如几周、或者一个月内，必须完成足够量的学习任务，如做完一本参考书上的基本题目，看完一本以前学过的课本，等等。数学处于初级阶段者，在做某一道题目时，可能会花很长的时间，这时，不要着急，可以翻阅一些参考书，请教老师同学，只要能真正弄懂了某些问题，你就在进步。数学处于初级阶段者，如果每天学习数学的时间不充足，可以暂时放弃做题的规范性、严谨性，放弃难题和综合题，放弃“一题多解、多题一解”，放弃巧妙的解题技巧等等。&--------------------------------------------------------------------------------　&中级阶段者的学习策略——“精”、“狠”、“深”、“细”、“准”&　“精”：做题贵精不贵多，不要贪多，做出一道算一道。“狠”：做题时不断增大“狠劲”，能做出来的题目，一定要做出来；有可能做出来的题目，尽最大可能做出来；不断提高每天做出习题的量，昨天共做出了30道题目，今天就要做出31道题目。做限时模拟题和考试时不断提高“拼劲”。不管什么题目，做限时模拟题和考试时，都要尝试一下，都要尽最大努力做出来；做题时要快！能用一分钟做出来的题目，就不要用两分钟。“深”：多深入思考、多总结。深入思考如何运用基本定义、公式、定理，深入思考不同题目的深层次联系，深入思考不同题目的相同解法。“细”：要心细，要养成严谨、严密的学习习惯。你可以放弃某些题目，如难题、综合题、怪题等。但对于基本题目和中等难度的习题的解题思路、解题技巧和解题方法要细致掌握，每个小问题都不要放过；对于你感觉到重要而且典型的题目，做完题目后，你还要和标准答案比较一下，看看自己的解题过程是否完整。“准”：就是要不断提高知识的确信度。对于数学来说，提高知识确信度的方法就是：一定要把题目做出来！然后再总结、记忆。“看题”、“背题”都不能提高知识确信度。&&&--------------------------------------------------------------------------------　&高级阶段者的学习策略——“回”、“极”、“灵”、“融”&“回”：要形成一个个“回路”，形成一个个整体框架，形成知识体系。（一）形成数学整体框架。（二）数学的每部分，如方程（方程组）部分形成整体框架。（三）相关的数学概念前后联系，形成一个个小的数学概念的知识体系。（四）某类题目的解题套路、解题技巧、对应的知识点非常清晰，形成了这类题目的“回路”。（五）各种类型题目的解题思路、解题方法、解题技巧非常清晰，形成了很多个小的解题技巧体系，（六）最终，形成数学的知识点和解题技巧的完整的知识体系。“极”：要不断超越“极点”。（一）尽最大可能的提高“狠劲”和“拼劲”。（二）尽量延长每次最长学习时间。（三）不断加大学习强度。（四）保持大脑最清晰。（五）通过“超越极点”、“至静至纯至狠”等方法产生自信心。（六）通过杜绝对爱情的期待、不断的收心、不断的平静自己等方法，使自己的心情达到极端平静。（七）采用“精挑极练”、“限时训练”等学习强度高的学习方法。&“灵”：在形成大大小小的知识体系和解题技巧体系之后，通过“多题一解”、“一题多解”、“自己出题”等方法，琢磨命题人思路，不断总结出各种巧妙的解题技巧，把类似的解题技巧进行归并。最终，你做题时各种解题技巧层出不穷，又能采用最简单和直接的方法解决很多题目。“融”：随心所欲做题，不断淡化解题技巧，最终达到不用解题技巧，或者感觉不到自己在运用解题技巧，就能做出很多题目的境界。&&摘自：辛雷学习方法论坛
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学好初中数学的方法
作者：张玲
来源：武汉新东方中学部
　　初中数学组：教学案例：善于总结一些实用的解题技巧和解题模型帮助学生解题，注重对学生学习方法的传授和学习兴趣的培养。在教学中能针对学生心理特点及学习程度的不同分层次因材施教，在教学中细致、亲切，讲解清晰。所带学生提分率达100%，80%的学生提分在20分以上，部分学员提分高达50分。北大附中初二年级的胡同学来时成绩在50分左右，在应用题上无从下手，经过一段时间的学习能够自己分析、解答应用题，后来考试考了103分，并且在学校组织的数学竞赛取得优秀奖。常青一中初二年级的韩同学，基础很差，一般考试150分的试卷考60分左右，头脑中知识体系混乱、并且产生厌学情绪，经过一段时间的辅导后能主动去做题，期末考试考了106分。二中初三的刘同学一月调考前考试70分左右，中考考了96分……
　　初中数学学习方法：
　　课前全面预习，课中认真听讲，课后及时复习巩固，多练习总结解题技巧、方法、规律。毕业班级学生，以近年中考题和各县区中考模拟考题为基本素材展开学习。　　①中考试题或模拟考题经过考生的实践检验和广大教师的深入研讨，科学性强（漏洞也清楚），解题思路明朗，解题书写规范，评分标准清晰，是优质的训练素材。　　②中考试题或模拟考题都努力抓课程的重点内容和重要方法，并且每套中考试题或模拟考题能覆盖全部知识点的60%～80%，几套试题一交叉，既保证了全面覆盖，又体现了重点突出。　　③近年中考试题或模拟考题能反映命题风格、命题热点、命题形式（特别是新题型）的新动向、新导向，以近年中考题为基本素材，有利于考生适应中考情境，提高中考复习的针对性。中考题型的创新形式主要有：情景题、应用题、开放题、操作题、探索题等，体现出“经历、体验、探索”的过程性目标，表现为情景性、应用性、开放性、过程性、探究性。
　　（3）以提高解题准确和速度为突破口。　　中考要在120分钟内完成25道题，30多问，题量是比较大的，怎样提高学生的解题速度呢？由熟到快——原则性建议：　　①深刻理解基础知识，熟练掌握基本方法，努力形成基本技能；　　②合理安排考试时间，书写做到数学语言是通用、精确、简约的科学语言；　　③平时进行速度训练，以此来加快书写速度，降低思维难度，提高解题质量。关于如何学好初中数学的几点方法总结_百度文库
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关于如何学好初中数学的几点方法总结
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－－中学生应不断探索适合自己的数学学习方法我们从网上和书中、以及调查中发现了许多学生提高数学学习的案例,为了提高中学生的数学学习,我们希望对你的今后的数学学习有所帮助.案例1：任静初三以前数学从未及格过,因此他爸让老师辅导她.其实她也没做什么,只是每周到老师家讲一次课,让她把课堂上学的东西讲给老师听,直到老师满意为止.半年下来,他的数学成绩取得了突飞猛进的进步.高三毕业那年,她参加的二次模拟考试,一次得了 148 分,一次得了 149 分.后来保送进北大了.进北大不到一年,又考取了美国的一所大学,去美国念书去了.去年她给老师发 E-mail 说,她的美国同学说他是数学天才,可是美国同学根本就不知道她在初三以前数学是多么的差啊!案例2：一个老师带着一个数学成绩很差的初一班,他每周都测验他的学生,而且公开告诉他的学生,考题全部是他上课讲的例题.学生开始一片哗然,但 90% 的学生却有了信心拿满分,只有班上几个最差的学生不敢这么说,很快第一次测验结果出来了,及格率 48% ,满分率不到 8% ,第二次情况有所好转,初一时这个班数学成绩与同年级数学特长班平均分相差 12.5 分.初二时与数学班只差 1.5 分,比年级平均分高 10 分.初三毕业,这个班几乎与数学特长班没有区别.所以,学会例题学好例题才能举一反三,是学好数学的一条捷径.案例3：马一扬在学习报上看了下列对学生学习数学特点的分类：第一种,优秀型．双基扎实,学习有法,智力较高,成绩稳定在优秀水平．第二种,松散型．学习能力强,但不能主动发挥,学习不够踏实,双基不够扎实,学习成绩不稳定．第三种,认真型．学习很刻苦认真,但方法较死,能力较差,基础不够扎实,成绩上不去．第四种,低劣型．学无兴趣,不下功夫,底子差,方法死,能力弱,学习成绩差,处于 “ 学习脱轨 ”和“ 恶性循环 ” 状态.对不同类型的学生,指导方法和重点要不同．对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题．马一扬认为自己属于第三种类型,于是请教老师数学学习方法,老师认真地给他指出上课、预习、复习、作业的具体操作方法,他坚持应用了三个月,在一次单元测验中,考得 92 分.案例4 ．马雅萍是一名中等生,她为了提高数学学习成绩,每天严格按数学老师说的反思卡的内容进行学习,这种反思卡按评价指标分为认知领域和情感领域.按时间分为课上课下：认知领域包括： 1 ．听课科目（几何或代数）； 2 ．讲课内容； 3 ．课上掌握情况； 4 ．没掌握的内容及原因； 5 ．做作业情况； 6 ．一天中学习数学的时间.情感领域包括： 1 ．听课情绪； 2 ．数学学习感觉； 3 ．对任课教师说几句话； 4 ．对自己说几句话.通过 9 周的实验过程,马雅萍在进行单元测验和期中考试中,数学成绩都有很大提高.案例5. 北京的一位数学老师给自己的学生主要传授以下五种具有可操作性的、行之有效的、适合中学阶段的学习方法： 1 、培养彻底掌握基础知识的方法与习惯； 2 、培养吃透典型例题的方法； 3 、培养课堂记忆的良好习惯； 4 、培养运算准确性的自信心； 5 、培养研究分析的方法和习惯.沙文华同学觉得 5 种方法中, “ 计算准确性 ” 最适合自己.在平时,他很容易犯马虎的问题,不是数抄错,就是加号看成减号,期中物理考试就出现了此类问题.于是他让老师将如何解决 “ 计算准确性 ” 的各种措施告诉他,他就按着方法一步一步地做,不但不犯马虎毛病,而且做的时间还缩短,考试成绩有了较大的提高...一、认真安排好你的时间.首先你要清楚一周内所要做的事情,然后制定一张作息时间表.在表上填上那些非花不可的时间,如吃饭、睡觉、上课、娱乐等.安排这些时间之后,选定合适的、固定的时间用于学习,必须留出足够的时间来完成正常的阅读和课后作业.当然,学习不应该占据作息时间表上全部的空闲时间,总得给休息、业余爱好、娱乐留出一些时间,这一点对学习很重要.一张作息时间表也许不能解决你所有的问题,但是它能让你了解如何支配你这一周的时间,从而使你有充足的时间学习和娱乐.二、学习前先预习.这就意味着在你认真投入学习之前,先把要学习的内容快速浏览一遍,了解学习的大致内容及结构,以便能及时理解和消化学习内容.当然,你要注意轻重详略,在不太重要的地方你可以花少点时间,在重要的地方,你可以稍微放慢学习进程.三、充分利用课堂时间.学习成绩好的学生很大程度上得益于在课堂上充分利用时间,这也意味着在课后少花些功夫.课堂上要及时配合老师,做好笔记来帮助自己记住老师讲授的内容,尤其重要的是要积极地独立思考,跟得上老师的思维.四、学习要有合理的规律.课堂上做的笔记你要在课后及时复习,不仅要复习老师在课堂上讲授的重要内容,还要复习那些你仍感模糊的认识.如果你坚持定期复习笔记和课本,并做一些相关的习题,你定能更深刻地理解这些内容,你的记忆也会保持更久.定期复习能有效地提高你的考试成绩.五、有可能的话,找一个安静的、舒适的地方学习.选择某个地方作你的学习之处,这一点很重要.它可以是你的单间书房或教室或图书馆,但是它必须是舒适的,安静而没有干扰.当你开始学习时,你应该全神贯注于你的功课,切忌“身在曹营心在汉”.
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