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已知A1、A2、A3是抛物线2上的三点，它们相应的横坐标为连续偶数（n-2）、n、（n+2）（其中n&2），直线A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴于点B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1B3于点C．（1）当n=4时，如图1，求线段CA2的长；（2）如图2，若将抛物线2改为抛物线y=x2+c（其中c是常数，且c&0）．其他条件不变，求线段CA2的长；（3）若将抛物线2改为抛物线y=ax2+c（其中a、c是常数，且a&0）．其他条件不变，求线段CA2的长，并直接写出结果（结果用a、c表示）
chachaxo483
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（1）∵A1、A2、A3相应的横坐标为连续偶数（n-2）、n、（n+2）（其中n&2），且n=4，∴A1、A2、A3三点的横坐标依次为：2、4、6，∴代入抛物线2可求得A1（2，1）、A2（4，4）、A3（6，9）．∴A2B2=4设直线A1A3的解析式为：y=kx+b，∴，解得：，∴线A1A3的解析式为y=2x-3，当x=4时，y=5，∴C（4，5）∴CB2=5，∴CA2=1．（2）∵A1、A2、A3相应的横坐标为连续偶数（n-2）、n、（n+2）（其中n&2），∴代入抛物线y=x2+c，可求得A1（n-2，n2-4n+4+c）、A2（n，n2+c）、A3（n+2，n2+4n+4+c）．∴A2B2=n2+c．设直线A1A3的解析式为：y=kx+b，∴2-4n+4+c(n+2)k+b=n2+4n+4+c，解得：2+4+c，∴线A1A3的解析式为y=2nx-n2+4+c，当x=n时，y=n2+4+c，∴C（n，n2+4+c），∴CB2=n2+4+c，∴CA2=4．（3）由题意，得CA2=4a（a&0）．
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（1）根据条件可以求出A1、A2、A3的坐标，从而可以求出A1B1、A2B2、A3B3的值，再A1、A3的坐标求出直线A1A3的解析式，就可以求出C的坐标，可以确定B2C的值，从而可以求出CA2的值．（2）由A1、A2、A3三点的横坐标可以求出A1、A2、A3三点的坐标，可以求出直线A1A3的解析式，就可以求出C的坐标，可以确定B2C的值，从而可以求出CA2的值．（3）由（2）同样的方法求出求出A1、A2、A3三点的坐标，求出直线A1A3的解析式，再求出C的坐标，可以确定B2C的值，从而可以求出CA2的值．
本题考点：
二次函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式．
考点点评：
本题一道二次函数的综合试题，考查了运用待定系数法求一次函数的解析式和求二次函数的解析式及线段的差．
（1）∵A1、A2、A3相应的横坐标为连续偶数（n-2）、n、（n+2）（其中n＞2），且n=4，∴A1、A2、A3三点的横坐标依次为：2、4、6，∴代入抛物线y=1
x2可求得A1（2，1）、A2（4，4）、A3（6，9）．∴A2B2=4设直线A1A3的解析式为：y=kx+b，∴
扫描下载二维码A．B．C．D．；71.乘火车从A站出发,沿途经过3个车站才可到达；172.当-1＜a＜0时，-a,a,a2,的大小；2，y=5；2，且x；y&0，则x-y=_________；81.关于x的方程(m-1)xn-3=0是一元一；82如果a2+a-1=0，求a3+2a2+2的值；84．下列说法中：①若a+b+c=0，则(a+c；2b=-1；2．；③若a+
71.乘火车从A站出发,沿途经过3个车站才可到达B站,那么在A,B两站之间共有
种不同的票价。
172.当 - 1 ＜ a ＜ 0时，-a ,a,a2,的大小关系是
79.已知：2a2-ab=5，3b2-4ab=-1，求8(a2-ab)+3b2-5的值80.已知x=3
y&0，则x-y=_________
81.关于x的方程(m-1)xn-3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m，n；（2）若此方程的根为整数，试求整数m的值．
82如果a2+a-1=0，求a3+2a2+2的值.
83。 试比较a-b与a的大小.
84．下列说法中：①若a + b + c = 0，则(a+c)2=b2．②若a + b + c = 0，且abc≠0，则a+c
③若a + b + c = 0，则x = 1一定是关于x方程ax + b + c =0的解．
④若a + b + c = 0，且abc≠0，则abc&0． 其中正确的是 A．①②③
D．①②③④
285.已知ab＜0，a+b＞0，且a=1,b=2，求a-1
3+(b-1)的值。 2
86按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，?，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是C
A.82，-n+1
B.82，(-1)2n(n+1)
C. -82，(-1)2n(n23n+1 +1)
87．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．
88.已知：a&b，比较|a|与|b|的大小关系.
89.已知（m-1）x-（m-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，它的解为n，试求关于y的方程m|y|=n的解． 22
90.规定：用m表示大于m的最小整数，例如??=3，，{5}=6，{-1.3}=-1等；用[m]表示不大于m的最大?2??5?
整数，例如[3.5]=3,，[4]=4，[-1.5]=-2，如果整数x满足关系式：2x+3[x]=12，则x=
91.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置， 6
②A．① ③B．① ④C．② ④D．③
就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（
92.小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（
）A A．B．C．D．
93．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．
94观察下面两行数
第一行：4，-9，16，-25，36，…
第二行：6，-7，18，-23，38，…
则第二行中的第6个数是
；第n个数是
95．按下面的程序计算：
若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出
的结果为556，则开始输入的x值可能有（
） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
96.某商店老板将一件进价为900元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是
元． 97如果x，y表示有理数，且x
、y满足条件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+y的值是（
-3 B．-7 C．-3或-7 D．±3或±7 98如果m-1=1，那么|1Dm|D|mD．
99.学校整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
100.新星中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租2辆，且余15个座位．
（1）求参加春游的师生总人数；
（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？
（3）如果同时租用这两种客车刚好坐满去春游的人数，那么有几种租车方案（只写出租车方案即可）？哪种租车方案省钱些？
101。.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长
一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用什么样的方式购票更省钱？
102.点C、D在直线AB上，线段AC、CB、AD、DB的长满足AC：CB=5：4，AD：DB=2：1，且CD=2cm，则线段AB的长为
103已知C为线段AB上一点，且AC=12AB，D为线段AB上另一点，D分线段AB所得两条线段的长为5：11，若CD=20cm，则AB=
104.已知线段AC和BC在同一直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，则线段AC和BC的中点之间的距离是（
） A．1.6cm B．4cm C．1.6cm或4cm D．2cm或4cm
106已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的（
107.已知：A、B、C三个点在同一直线上，若线段AB=8，BC=5，则线
108如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
（1）若∠DCE=35°，∠ACB=145°；若∠ACB=140°，则
∠DCE=40°；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）如图（2），若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．
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本题难度：0.51&&题型：填空题
（2015春o金湖县期末）对于三个数a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如：M，min{-1，2，3}=-1；M，min{-1，2，a}=；解决下列问题：（1）填空：min{-22，2-2，20130}=&&&&；（2）若min{2，2x+2，4-2x}=2，求x的取值范围；（3）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=&&&&；②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，则&&&&”（填a，b，c的大小关系）；③运用②解决问题：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，求x+y的值．
来源：学年江苏省淮安市盱眙三中七年级（下）期末数学试卷 | 【考点】一元一次不等式组的应用．
三个数A，B，C，已知A比B大，B比C大，则A比C大几分之几？
已知a×=b×=c，（a、b、c均不为0），在三个数a、b、c中，（　　）最大．
A、aB、bC、cD、
从1，2，3，4，…，个正整数中，最多能取出&&&&个数，使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、c（a＜b＜c），都有ab≠c．
（2012秋o北京月考）有三个数a、b、c，其中a和b的平均数最大，a和c的平均数最小，那么这三个数中最大的数是&&&&．
A、aB、bC、cD、不确定
有三个数a、b、c，要求计算a-（b-c），小明把算成a-b-c，结果少56，c=&&&&．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015春o金湖县期末）对于三个数a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如：M{-1，2，3}=-1+2+33=43，min{-1，2，3}=-1；M{-1，2，a}=-1+2+a3=a+13，min{-1，2，a}=a(a≤-1)-1a＞-1；解决下列问题：（1）填空：min{-”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）先求出-222-220130这些数的值再根据运算规则即可得出答案（2）先根据运算规则列出不等式组再进行求解即可得出答案（3）根据题中规定的M{a、b、c}表示这三个数的平均数min{a、b、c}表示a、b、c这三个数中的最小数列出方程组即可求解．
【解答】解：（1）∵-22=-42-2=∴min{-222-220130}=-4故答案为：-4（2）由题意得：2x+2≥24-2x≥2解得：0≤x≤1则x的取值范围是0≤x≤1（3）①M{2x+12x}=2+x+1+2x3=x+1=min{2x+12x}∴x+1≤2x+1≤2x∴x≤1x≥1∴x=1．②若M{abc}=min{abc}则a=b=c③根据②得：2x+y+2=x+2y=2x-y解得：x=-3y=-1则x+y=-4．故答案为：1a=b=c．
【考点】一元一次不等式组的应用．
查看答案和解析
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015春o金湖县期末）对于三个数a，b，c，M{a，b，”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元一次不等式组的应用
一元一次不等式组解应用题的一般步骤为：列不等式组解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤相类似,所不同的是,前者需寻求的不等关系往往不止一个,而后者只需找出一个不等关系即可。1.审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键词语，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超过”、“超过”等；2.设：设出适当的未知数；3.列：根据题中的不等关系列出不等式组；4.解：解出所列不等式组的解集；5.答：写出答案，从不等式组的解集中找出符合题意的答案，并检验是否符合题意。
知识点试题推荐
1&&&&2&&&&3&&&&4&&&&5&&&&6&&&&7&&&&8&&&&9&&&&10&&&&11&&&&12&&&&13&&&&14&&&&15&&&&
作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)设a、b、c为非零向量，下列等恒成立的个数有（）①（a?b）?c=（c?a）?b；②[（b?c）?a-（c?a）?b]?c=0；③a2-b2=（a+b）（a-b）；④a3+b3=（a+b）（a2-a?b+b2）．A．1个B．2个C．3个D．4个-数学试题及答案
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1、试题题目：设a、b、c为非零向量，下列等恒成立的个数有（）①（a?b）?c=（c?a）?b；..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
设a、b、c为非零向量，下列等恒成立的个数有（　　）①（a?b）?c=（c?a）?b；②[（b?c）?a-（c?a）?b]?c=0；③a2-b2=（a+b）（a-b）；④a3+b3=（a+b）（a2-a?b+b2）．A．1个B．2个C．3个D．4个
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：偏易
&&适用学段：高中
&&考察重点：平面向量的应用
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）设（a?b）?c=λc，（c?a）?b=λ'b（其中λ，λ'∈R），b，c方向可能不同，故①式不一定成立；（2）∵[（b?c）?a-（c?a）?b]?c=（b?c）?（a?c）-（c?a）?（b?c）=0，∴②式恒成立；（3）∵（a+b）（a-b）=a2-a?b+b?a-b2=a2-b2，∴③式恒成立；（4）∵（a+b）（a2-a?b+b2）=a3-a?a?b+a?b2+b?a2-b?a?b+b3=a3+b3，∴④式恒成立；故选C．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、c为非零向量，下列等恒成立的个数有（）①（a?b）?c=（c?a）?b；..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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【的加减运算法则（整式加减去括号）】一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“有这样一道题：“当a=0.35 ，b=﹣0. 28时，求多项...”，相似的试题还有：
化简(2b+3a)(3a-2b)-(2b-3a)(2b+3a)，当a=-1，b=2时，原式的值是_____．
下列各式运算中，正确的是()
A.3ao2a=6a
D.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2
、已知：A=&，B=，求(3A-2B)－(2A+B)的值。