数学照相求解求解e^(1/x^2)怎么积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-06 21:37 标签： 数学建模求解最短路径
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e的-x^2方的定积分怎么算
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设积分域为 x ∈(-∞,+∞)令：F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx同样 F= (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy由于x,y是互不相关的的积分变量,因此：F² = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy= [D]∫∫e^(-x²)*dx * e^(-y²)*dy= [D]∫∫e^[-(x²+y²)]*dx *dy式中积分域D = {(x,y)|x ∈(-∞,+∞),y∈(-∞,+∞)}对x,y进行极坐标变换,则:x²+y² = ρ²；dxdy = ρ*dρ*dθF² = [D]∫∫e^[-(x²+y²)]*dx *dy= [0,+∞)[0,2π]∫∫e^(-ρ²) ρ*dρ*dθ= [0,2π]∫dθ *(0,+∞)∫e^(-ρ²) ρ*dρ= 2π* 1/2*[0,+∞)*∫e^(-ρ²) *dρ²= π因此 F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx = √π
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定积分求解,关于e^(-x)
mgFX28TS62
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这一步怎么来的呢
= -1/2 [lim(x-->+∞)e^(-x) - e^(-1)]= -1/2 (0 - 1/e)= 1/(2e)
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求积分∫e^x2dx是多少 麻烦给出详解,e的x平方方 的积分是多少
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这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c. 道 理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那么∫1/xdx就不可积了.因此对于一些积分,如果不引 入新的函数,那么那些积分就有可能不可积,而且这种情况还会经常遇到.因此对于一些常见的超越积分,一般都定义了相关的新函数. 下面就介绍几个常见的超越积分(不可积积分) 1.∫e^(ax^2)dx(a≠0) 2.∫(sinx)/xdx 3.∫(cosx)/xdx 4.∫sin(x^2)dx 5.∫cos(x^2)dx 6.∫x^n/lnxdx(n≠-1) 7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0) 8.∫(sinx)^zdx(z不是整数) 9.∫dx/√(x^4+a)(a≠0) 10.∫√(1+k(sinx)^2)dx(k≠0,k≠-1) 11.∫dx/√(1+k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1) 以后凡是看到以上形式的积分,不要继续尝试,因为以上积分都已经被证明了为不可积积分.但是要注意的是,虽然以上积分的原函数不是初等函数.但并不意味着他们的定积分不可求,对于某些特殊点位置的定积分还是有可能算出来的,只不过不能用牛顿-莱布尼茨公式罢了! 比如∫[0,+∞)e^(-x^2)dx=√π/2,此处的积分值就是用二重积分和极限夹逼的方法得出的,而且只能算出(-∞,+∞)或是(0,+∞)上的值,其他的值只能用数值方法算出近似值.
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求用定积分的定义求e^x的定积分！收藏
求详细步骤，感谢dalao！
百度有的。。
大概不是我这么算的？
课本应该有例题，看一下再模仿模仿不就可以了嘛…
没事来打打字。解：原式 =
lim { (1/n) * [ 1 + e^(1/n) + e^(2/n) + ... + e^(n-1)/n ] }=
lim { (1/n) * {(e - 1)/ [e^(1/n) - 1] }
}= {(e - 1)/
lim { n * [e^(1/n) - 1]
}= {(e - 1)/
lim { n * (1/n)
}= {(e - 1) /
牛顿莱布尼茨公式！！不是吗
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