您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
2013年中级数教程：圆的周长和面积(减少).doc 23页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
需要金币：100 &&
2013年中级数教程：圆的周长和面积(减少)
你可能关注的文档：
··········
··········
圆的周长和面积　1．上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米？（得数保留一位小数）　2．如图是个半圆（单位厘米），其阴影部分的周长是多少？　3．如图所示是三个同心圆，圆心为P，且PQ=QR=RS，S1是中间圆与外圆之间的圆环面积，S2是中间圆与小圆之间的圆环面积．求．　4．如图中，ABCD是边长为A的正方形，分别以AB、BC、CD、DA为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积．　5．如图是对称图形，红色部分的面积大还是阴影部分的面积大？　6．（2012?广东）如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积．（π取3.14）　．（3分）如图，大小两个圆重叠部分的面积是20平方厘米，是大圆面积的，是小圆面积的，则大圆面积比小圆面积多　_________　平方厘米．　　．如图，图中大圆面积为7平方厘米，小圆面积为4平方厘米，阴影部分为两圆相互重叠部分，那么两圆空白部分的面积差是多少平方厘米？　．如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，阴影部分的面积是　_________　平方厘米．　1．如图，在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形，求菱形的边长．　．如图，图中有半径分别为5厘米，4厘米，3厘米，的三个圆，两小圆重叠部A的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？　1．如图，试求图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比．　．如图，图中圆的半径是4厘米，求阴影部分的面积之和．　　　．有八个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形（如图）．图中黑点是这些圆的圆心．如果圆周率π=3.1416，那么花瓣图形的面积是　_________　平方厘米．　．（2010?湖北模拟）在如图所示的长方形ABCO中，三角形ABD的面积比三角形BCD的面积大10平方厘米，求阴影部分的面积．　．如图中正方形的边长是6厘米，求阴影部分的面积．　．如图，长方形的宽正好是大扇形的半径一半，求阴影部分的面积．（单位：厘米）　．如图，A、B是两个圆（只画出圆）的圆心，那么，两个阴影部分的面积差是多少？（π取3.14）　．如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？　．如图，阴影部分的面积是10平方分米，则以OA为直径的半圆的面积是　_________　平方分米．　．如图中的曲线是用半径长度的比为4：3：1的7条半圆曲线连成的．涂有阴影的部分与未涂阴影部分的面积比是多少？　　2．有一个边长1厘米的正方形．如图所示，在它外面画一个圆（外接圆），然后在这个圆外面再画一个正方形（外切正方形），这算一次操作．要使最后画出的正方形的面积超过1平方公里，至少要连续进行多少次操作？　3．如图所示，扇形ABD的半径是4厘米，阴影部分②比阴影部分①大6.56平方厘米．求直角梯形ABCD的面积．　4．某开发区的大标语牌上要画出如图所示的三种标点符号：句号、逗号、问号，已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，若均匀用料，则　_________　的油漆用得多．　5．如图中的圆是以O为圆心、半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积．　6．如图，在4×7的方格纸上画有如阴影所示的“9”字，阴影边缘是线段或圆弧，则阴影面积占纸板面积的　_________　．　7．如图，线段AB的长相等，问：哪个图中阴影部分的面积大？　8．如图，在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D四块．圆心O落在C中，O到M点的距离为1厘米，M点到N点的距离为2厘米，那么A+C与B+D相比较，哪个面积大，大多少平方厘米？　9．已知图中正方形的面积是12平方厘米，求图中里外两个圆的面积．　0．有七根直径是10毫米的塑料管，（如图），用一根橡皮筋把它们勒成一捆，此时橡皮筋的长度是多少毫米？　1．如图，三个圆的半径是5厘米，这三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积之和．　圆的周长和面积参考答案与试题解析　1．上海外滩海关大钟钟面的直径是5.8米，钟面的面积是多少平方米？时针长2.7米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米？（得数保留一位小数）考点： 有关圆的应用题．3307654
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 由题意可知，钟面是一个圆，已知圆的直径求圆的面积，根据圆的面积公式：s=πr2，时针长2.7米，求时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米，根据圆的周长公式：c=2πr，把数据分别代入公式解答即可．
解答： 解：钟面的面积是：3.14×（5.8÷2）2，=3.14×2.92，=3.14×8.41，≈26.4（平方米）；时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是：2×3.14×2.7≈17.0（米）；答：钟面的面积约是
正在加载中，请稍后...知识点梳理
1.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
2.垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，...”，相似的试题还有：
如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且AB=3CD，∠COD=60&．(1)求大圆半径的长；(2)若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长．
如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且AB=3CD，∠COD=60&．(1)求大圆半径的长；(2)若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长．
如图，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径长为2，大圆的弦AB与小圆交于点C、D，且AB=3CD，∠COD=60&．(1)求大圆半径的长；(2)若大圆的弦AE与小圆切于点F，求AE的长．& 2011中考真题圆精选
2011中考真题圆精选
[导读]2011中考真题圆精选 1.（2011.兰州）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 1题图 2题图 4题图 2.（2011.潼南）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠A=30°, 则∠B的度数为 A．15° B. 30° C. 45° D. 60° 3.（2011.大...
　　　2011中考真题圆精选
1.（2011.兰州）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O的半径为
2.（2011.潼南）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠A=30°,
　则∠B的度数为
3.（2011.大理）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是【
4.（2011.茂名）如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是
5.（2011.黄冈）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，
交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=
6.（2011.台州）如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【
7.（2011.舟山）如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（　▲　）
（D）127题图8.（2011.金华）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ▲ )　　A.点（0，3）　
B. 点（2，3）
　　C.点（5，1）
D. 点（6，1）
9.（2011.台州）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为【
10.（2011.济宁）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去
圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重
叠），那么这个圆锥的高为
11.（2011.无锡）如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=
°．　　　　11题图
12.（2011.苏州）如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD＝，则线段BC的长度等于
13.（2011.广东省）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40o，则∠C=___25o__．
14.（2011.益阳）如图5，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C， B＝30°，则劣弧的长是
．（结果保留）
　　14题图
15.（2011.泰安）.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为
16.（2011宿迁）如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是
17.（2011.枣庄）如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是________.
18.（2011.威海）如图①，将一个量角器与一张等腰三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形。∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，测得CE=5㎝；将量角器沿DC方向平移2㎝，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图②。则AB的边长为________㎝。（精确到0.1㎝）19题图19.（2011.台州）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为
(结果保留)．
20.（2011.上海）如图3，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．
　　20题图
21.（2011.贵阳）在□中，，，以为直径作
⊙，边切⊙于点.
（1）圆心到的距离是
（2）求由弧、线段、所围成的阴影部分的面积.（结果保留和根）
22.（2011.广东省）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．
（1）画出⊙P1，并直接判断⊙P与⊙P1的位置关系；
（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．
23.（2011.泰州）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。
24.（2011.枣庄）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，
∠ACD=120°.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.
25.（2011连云港）已知∠AOB＝60°，半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C．
（1）⊙P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧\s\up5(⌒(⌒)的长；
（2）⊙P移动到与边OB相交于点E，F，若EF＝4cm，求OC的长；
　　26.（2011.济宁）如图，为外接圆的直径，，垂足为点，的平分线交于点，连接，.
　　(1) 求证：；
　　(2) 请判断，，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.　　　　　　27.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．
　求证：（1）∠AOC=2∠ACD；
（2）AC2＝AB·AD．　　　　　28.（2011.舟山）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．
29.（2011.苏州）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．
(1)弦长AB等于
（结果保留根号）；
(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；
(3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．　
2011中考真题圆精选
品德与社会
Copyright& 北京学而思网络科技有限公司（京ICP备号-1）北京市公安局海淀分局备案编号：& 相似三角形的判定与性质知识点 & “如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．（1）求BD的长；（2）求∠ABE+2∠D的度数；（3）求的值．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．（1）求BD的长；（2）求∠ABE+2∠D的度数；（3...”的分析与解答如下所示：
（1）连接OC，BD，∵AB是小圆的切线，C是切点，∴OC⊥AB，∴C是AB的中点．∵AD是大圆的直径，∴O是AD的中点．∴OC是△ABD的中位线．∴BD=2OC=10．（2）连接AE．由（1）知C是AB的中点．同理F是BE的中点．即AB=2BC，BE=2BF，由切线长定理得BC=BF．∴BA=BE．∴∠BAE=∠E．∵∠E=∠D，∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180&．（3）连接BO，在Rt△OCB中，∵OB=13，OC=5，∴BC=12．由（2）知∠OBG=∠OBC=∠OAC．∵∠BGO=∠AGB，∴△BGO∽△AGB．∴．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．（1）求BD的长；（2）求∠ABE+2∠D的...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．（1）求BD的长；（2）求∠ABE+2∠D的度数；（3...”主要考察你对“相似三角形的判定与性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似三角形的判定与性质
（1）相似三角形相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等．（2）三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．
与“如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．（1）求BD的长；（2）求∠ABE+2∠D的度数；（3...”相似的题目：
[2014o重庆o中考]如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（　　）1234
[2014o宁波o中考]如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为（　　）2：32：54：9√2：√3
[2014o随州o中考]如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（　　）1：42：31：31：2
“如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为...”的最新评论
该知识点好题
1（2010o嘉兴）如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，给出以下三个结论：①MN∥AB；②1MN=1AC+1BC；③MN≤14AB，其中正确结论的个数是（　　）
2如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，E、F是BC的三等分点，过点C、E、F分别作AB的垂线，垂足分别为D、G、H，连接AE、AF，分别交CD、EG于M、N，记△CME的面积为S1，△ENF的面积为S2，△FHB的面积为S3，则1S1+1S2+1S3的值是&&&&．
3如图，小明同学在夜晚由路灯AB走向路灯CD，当他走到点E时，发现身后他头顶部F的影子刚好接触到路灯AB的底部A处，当他向前再步行18m到达G点时，发现身前他头顶部H的影子刚好接触到路灯CD的底部C处，已知小明同学的身高是1.6m，两个路灯的高度相等，两个路灯之间的距离AC=30m．则路灯的高度是&&&&&m．
该知识点易错题
1（2010o衡阳）如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4√2，则△CEF的周长为（　　）
2如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（　　）
3（2014o沙坪坝区一模）如图，已知函数y=43x与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点A．将y=43x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=kx交于点B，与x轴交于点C．若OACB=2，则k的值是&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．（1）求BD的长；（2）求∠ABE+2∠D的度数；（3）求的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．（1）求BD的长；（2）求∠ABE+2∠D的度数；（3）求的值．”相似的习题。