无穷级数难吗,好难啊

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怎么感觉数项级数部分这么难呢?另附几个问题,求解答!
中级战友, 积分 931, 距离下一级还需 2069 积分
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感觉数项级数的部分好难啊,各种判敛,各种不会,不知道大家是不是跟我一样也存在这样的问题呢,或者有高人请指点一下这部分应该怎么学好点,咱要求不高,先别说搞透彻,就是能会做题就行了。。。555
& &&&顺便,问两个相关问题,求解答:
& &1、关于级数的基本性质中有一条:不改变任意项次序后加括号,将和作为新的一项,这样得到的级数仍收敛,且其和不变。&&那么,是否可以得到,“如果一个级数加括号后得到的新级数发散,则原级数也发散”这样的结论呢,后者是否为前者的逆否命题?
& &2、一个正项级数发散,则它的2n-1项与2n项的和(即通项为(a2n-1&&+a2n))构成的新级数也是发散的,这如何证明?
麻烦各位了,感激不尽!!
高级战友, 积分 4043, 距离下一级还需 3957 积分
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级数要学好&&就要把极限学好 数列学好&&其实级数就是极限 就是积分而已&&
你的第一个问题是对的& &是逆否命题&&
第二个 怎么证明 这就是个错的 1&&-1&&1&&-1& &········
一般战友, 积分 280, 距离下一级还需 220 积分
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2用反证法[em:18] 貌似得到这结论也没啥用。。
开国大老, 积分 9048, 距离下一级还需 6952 积分
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回复 沙发 kanzo 的帖子
正项级数哈
一般战友, 积分 164, 距离下一级还需 336 积分
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1是对的,另外注意区分:加括号之后的收敛,原级数的敛散性不确定
第二个我记得高数课本课后题好像有类似的
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回复 5楼 爱吃面条的熊 的帖子
啊?书上就有么? 额~看来我还要再多看看书啊,
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回复 板凳 jissky 的帖子
要是用反证法的话,应该如何操作?
假设得到的新级数收敛,但是由加括号求和后所得的新级数收敛没办法得到原级数收敛啊(正如5楼所说。。),这样的话如何推出矛盾呢?
多谢了!!
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微积分中的级数难不难啊
爪机粉丝0019A
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不难,就那三种级数,看一遍书就能记下来,难点是傅立叶级数,但不是主要考点,需要背一下公式,变形比较多,性质很好理解,综合起来不是很难学.
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