A^T=A*，那么A是是正定对称矩阵阵么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-01 04:55 标签： 对称矩阵的特征值
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A是3*4矩阵AA^T为三阶对称矩阵,求|A^TA|,您的解释我没看懂
°莫铭4159
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A^T 是 4*3A 是 3*4所以 A^TA 是 4*4因为 r(AA^T)
因为 r(AA^T)<=r(A)<=3 <4
所以 |A^TA| = 0
A^TA的秩小于4, 所以行列式等于0
不明白为什么A^TA的秩小于4，行列式就等于0，有公式吗？
矩阵的秩 等于 其最高阶非零子式!!!
行列式不等于0的话 秩就等于4了
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证明：对任意的m*n矩阵A,A^T*A和A*A^T都是对称矩阵
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因为 (AA^T)^T = (A^T)^TA^T = AA^T所以 AA^T 是对称矩阵同理,因为 (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA所以 A^TA是对称矩阵.性质:(AB)^T=B^TA^T还有什么问题……要证D对称则要证D^T=D
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A是n阶反对称矩阵,为什么(E-A)^T=E+A?同时(E+A)^T=E-A?你看我分析的对不对,如下因为A是反对称矩阵，所以E-A和E+A也是反对称矩阵，所以（E-A)^T=A-E，为什么这么分析不对？
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A是反对称矩阵的充分必要条件是 A^T = -A.(E-A)^T = E^T - A^T = E + A(E+A)^T = E^T + A^T = E - A
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