基于刚性节段模型风洞试验的输电导线阻力系数研究-疾风资料库
基于刚性节段模型风洞试验的输电导线阻力系数研究
标签： &&&&发布时间： 14:06&&&&发布人：
CopyRight&2012- AllRight Reserved什么是拉格朗日函数？
什么是拉格朗日函数？
08-11-16 &
拉格朗日,J.L.(Lagrange,Joseph Louis) 日生于意大利都灵;日卒于法国巴黎.数学,力学,天文学. 拉格朗日父姓拉格朗日亚(Lagrangia).拉格明日在都灵出生受洗记录上的正式名字为约瑟普·洛德维科·拉格朗日亚(Giuseppe Lodovico,Lagrangia).父名弗朗切斯科·洛德维科·拉格朗日亚(Francesco Lodovico, Lagrangia);母名泰雷萨·格罗索(Teresa Grosso).他曾用过的姓有德·拉·格朗日(De la Grange),拉·格朗日(La Grange)等.去世后,法兰研究院给他写的颂词中,正式用现在姓名. 父系为法国后裔.曾祖是法国骑兵上校,到意大利后与罗马家族的人结婚定居;祖父任都灵的公共事务和防务局会计,又同当地人结婚.父亲也在都灵同一单位工作,共有11个子女,但大多数夭折,拉格朗日最大. 据拉格朗日本人回忆,如幼年家境富裕,可能不会作数学研究.父亲有一条家规:必须有一子继任他的职业,拉格朗日也不反对.但到青年时代,在数学家F.A.雷维里(Revelli)指导下学几何学后,萌发了他的数学天才.17岁开始专攻当时迅速发展的数学分析. 18岁时(1754),他曾用意大利语写出第一篇论文,是用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商.寄给数学家G.法尼亚诺(Fagnano),并用拉丁语写出寄给在柏林的L.欧拉(Euler).可是当年8月他看到了公布的G.莱布尼兹(Leibniz)同J.伯努利(Bernoulli)的通信,正是这个内容,即后来的莱布尼兹公式.此不幸开端并未使拉格朗日灰心,9月给法尼亚诺的信中说他正研究等时曲线,并于年底开始研究变分极值问题.
请登录后再发表评论!
拉格朗日,J.L.(Lagrange,Joseph Louis) 日生于意大利都灵;日卒于法国巴黎，拉格朗日的学术生涯主要在18世纪后半期.当对数学,物理学和天文学是自然科学主体.数学的主流是由微积分发展起来的数学分析,以欧洲大陆为中心;物理学的主流是力学;天文学的主流是天体力学.数学分析的发展使力学和天体力学深化,而力学和天体力学的课题又成为数学分析发展的动力.当时的自然科学代表人物都在此三个学科做出了历史性重大贡献.拉格朗日在数学,力学和天文学三个学科中都有重大历史性贡献,但他主要是数学家,研究力学和天文学的目的是表明数学分析的威力.全部著作,论文,学术报告记录,学术通讯超过500篇. 拉格朗日的学术生涯主要在18世纪后半期.当对数学,物理学和天文学是自然科学主体.数学的主流是由微积分发展起来的数学分析,以欧洲大陆为中心;物理学的主流是力学;天文学的主流是天体力学.数学分析的发展使力学和天体力学深化,而力学和天体力学的课题又成为数学分析发展的动力.当时的自然科学代表人物都在此三个学科做出了历史性重大贡献.下面就拉格朗日的主要贡献分别评述. 数学分析的开拓者 牛顿和莱布尼兹以后的欧洲数学分裂为两派.英国仍坚持牛顿在《自然哲学中的数学原理》中的几何方法,进展缓慢;欧洲大陆则按莱布尼兹创立的分析方法(当时包括代数方法),进展很快,当时叫分析学(analysis).拉格朗日是仅次于欧拉的最大开拓者,在18世纪创立的主要分支中都有开拓性贡献. 1.变分法.这是拉格朗日最早研究的领域,以欧拉的思路和结果为依据,但从纯分析方法出发,得到更完善的结果.他的第一篇论文&极大和极小的方法研究&(Recherches sur la méthode demaximis et minimies)[2]是他研究变分法的序幕; 1760年发表的&关于确定不定积分式的极大极小的一种新方法&(Essai d'unenouvelle méthode pour déterminer les maxima et les minima desformules integrales indéfinies)[3]是用分析方法建立变分法的代表作.发表前写信给欧拉时,称此文中的方法为&变分方法&(themethod of variation).欧拉肯定了,并在他自己的论文中正式将此方法命名为&变分法&(the calculus of variation).变分法这个分支才真正建立起来. 拉格朗日方法是对积分 进行极值化,函数y=y(x)待定.他不象欧拉和前人用改变极大或极小化曲线的个别坐标的办法,而是引进通过端点(x1,y1),(x2,y2)的新曲线 y(x)+δy(x), δy(x)叫曲线y(x)的变分.J相应的增量△J按δy,δy′展开的一,二阶项叫一次变分δJ和二次变分δ2J.他用分析方法证明了δJ为零的必要条件就是欧拉方程 他达继续讨论了端点变动时的情况以及两个自变量的重积分的情况,使这个分支继续发展.1770年以后,拉格朗日达研究了被积函数f包含高阶导数的单重和多重积分时的情况,现在已发展成为变分法的标准内容. 2.微分方程.早在都灵时期,拉格朗日就对变系数常微分方程研究做出重大成果.他在降阶过程中提出了以后所称的伴随方程,并证明了非齐次线性变系数方程的伴随方程的伴随方程,就是原方程的齐次方程.他还把欧拉关于常系数齐次方程的结果推广到变系数情况,证明了变系数齐次方程的通解可用一些独立特解乘上任意常数相加而成;而且在知道方程的m个特解后,可以把方程降低m价. 在柏林时期,他对常微分方程的奇解和特解做出历史性贡献,在1774年完成的&关于微分方程特解的研究&(Sur les intégralesparticulieres des equations différentielles)[22]中系统地研究了奇解和通解的关系,明确提出由通解及其对积分常数的偏导数消去常数求出奇解的方法;还指出奇解为原方程积分曲线族的包络线.当然,他的奇解理论还不完善,现代奇解理论的形式是由G.达布(Darboux)等人完成的. 常微分方程组的研究在当时结合天体力学中的课题进行.拉格朗日在1772年完成的&论三体问题&(Essai sur le problémedes trois corps)[8]中,找出了三体运动的常微分方程组的五个特解:三个是三体共线情况;两个是三体保持等边三角形;在天体力学中称为拉格朗日平动解.他同拉普拉斯一起完善的任意常数变异法,对多体问题方程组的近似解有重大作用,促进了摄动理论的建立. 拉格朗日是一阶偏微分方程理论的建立者,他在1772年完成的.&关于一阶偏微分方程的积分&(Sur l'integration des équationau differences partielles du premier order)[21]和1785年完成的&一阶线性偏微分方程的一般积分方法&(Méthode génèrale pourintégrer les equations partielles du premier order lorsque cesdifferences ne sont que linèaires)[23]中,系统地完成了一阶偏微分方程的理论和解法. 他首先提出了一阶非线性偏微分方程的解分类为完全解,奇解,通积分等,并给出它们之间的关系.还对形如 的非线性方程,化为解线性方程 后来又进一步证明了解线性方程 Pp+Qq=R(P,Q,R为x,y,z的函数)(5) 与解 等价,而解(6)式又与解常微分方程组 等价.(5)式至今仍称为拉格朗日方程.有趣的是,由上面已可看出,一阶非线性偏微分方程,可以化为解常微分方程组.但拉格朗日自己却不明确,他在1785年解一个特殊的一阶偏微分方程时,还说不能用这种方法,可能他忘记了自已在1772年的结果.现代也有时称此方法为拉格朗日方法,又称为柯西(Cauchy)的特征方法.因拉格朗日只讨论两个自变量情况,在推广到n个自变量时遇到困难,而后来由柯西在1819年克服. 3.方程论.18世纪的代数学从属于分析,方程论是其中的活跃领域.拉格朗日在柏林的前十年,大量时间花在代数方程和超越方程的解法上. 他在代数方程解法中有历史性贡献.在长篇论文&关于方程的代数解法的思考& (Réflexions sur le resolution algébrique desequations,《全集》Ⅲ, pp 205—421)中,把前人解三,四次代数方程的各种解法,总结为一套标准方法,而且还分析出一般三,四次方程能用代数方法解出的原因.三次方程有一个二次辅助方程,其解为三次方程根的函数,在根的置换下只有两个值;四次方程的辅助方程的解则在根的置换下只有三个不同值,因而辅助方程为三次方程.拉格朗日称辅助方程的解为原方程根的预解函数(是有理函数).他继续寻找5次方程的预解函数,希望这个函数是低于5次的方程的解,但没有成功.尽管如此,拉格朗日的想法已蕴含着置换群概念,而且使预解(有理)函数值不变的置换构成子群,子群的阶是原置换群阶的因子.因而拉格朗日是群论的先驱.他的思想为后来的N.H.阿贝尔(Abel)和 E.伽罗瓦(Galois)采用并发展,终于解决了高于四次的一般方程为何不能用代数方法求解的问题. 拉格朗日在1770年还提出一种超越方程的级数解法.设p为方程 这就是后来在天体力学中常用的拉格朗日级数.他自己没有讨论收敛性,后来由柯西求出此级数的收敛范围. 4.数论.拉格朗日到柏林初期就开始研究数论,第一篇论文&二阶不定问题的解&(Sur la solution des problémès in détèrminésdu seconde degrés[14]和送交都灵《论丛》的&一个算术问题的解&(Solution d'un problème d'arithmetique)[15]中,讨论了欧拉多年从事的费马(Fermat)方程 x2-Ay2=1(x,y,A为整数),(9) 不定问题解的新方法&(Nouvelle méthode pour resoudveles problèmes indéteminés en nombres entiers)[16]中得到更一般的费马方程 x2-Ay2=B(B也为整数)(10) 的解.还讨论了更广泛的二元二次整系数方程 ax2+2bxy+cy2+2dx+2ey+f=0,(11) 并解决了整数解问题. 拉格朗日还在1772年的&一个算术定理的证明&(De monstration d'un théorème d'arthmétique,《文集》Ⅲ,pp.189—201)中,把欧泣40多年没有解决的费马另一猜想&一个正整数能表示为最多四个平方数的和&证明出来.在1773年发表的&质数的一个新定理的证明&(Démonstation d'un theorem nouveau concernant les nombres premiers)[17]中,证明了著名的定理:n是质数的充要条件为(n-1)!+1能被n整除. 拉格朗日不仅有大量成果,还在方法上有创新.如在证明(9)式 研究&(Recherches d'arithmétiques,《文集》Ⅲ,pp.695—795)中,研究(11)式解时采用的方法和结果,是二次型理论的基本文献. 5.函数和无穷级数.同18世纪的其他数学家一样,拉格朗日也认为函数可以展开为无穷级数,而无穷级数则是多项式的推广.他还试图用代数建立微积分的基础.在他的《解析函数论……》(《文集》Ⅸ)中,书名上加的小标题&含有微分学的主要定理,不用无穷小,或正在消失的量,或极限与流数等概念,而归结为代数分析艺术&,表明了他的观点.由于迥避了极限和级数收敛性问题,当然就不可能建立真正的级数理论和函数论,但是他们的一些处理方法和结果仍然有用,他们的观点也在发展. 拉格朗日就在《解析函数论……》中,第一次得到微分中值定理(书中第六章) f(b)-f(a)=f′(c)(b-a)(a≤c≤b),(12) 后面并用它推导出泰勒(Taylor)级数,还给出余项Rn的具体表达式(第二十章) Rn就是著名的拉格朗日余项形式.他还着重指出,泰勒级数不考虑余项是不能用的.虽然他还没有考虑收敛性,甚至各阶导数的存在性,但他强调Rn要趋于零.表明他已注意到收题. 他同欧拉,达朗贝尔等在任意函数能否表为三角级数的长期争论,虽未解决,但为以后三角级数理论的建立打下了基础. 最后要提一下他在《师范学校数学基础教程》中,提出了著名的拉格朗日内插公式 直到现在计算机计算大量中点内插时仍在使用.另外在求多元函数相对极大极小及解微分方程中的拉格朗日任意乘子法,至今也在用. 除了对数学分析在18世纪建立的主要分支有开拓性贡献外,他对严格化问题也开始注意.尽管回避了极限概念,但他仍承认可以在极限基础上建立微积分(《文集》Ⅰ,p.325).但正是对严格化重视不够,所建立的分支到一定阶段就很难深入.这可能是他晚年研究工作少的原因.他在日给达朗贝尔的信中说:&在我看来,似乎(数学)矿井已挖掘很深了,除非发现新矿脉,否则势必放弃它….&(《文集》XⅢ368.)这说出了他和其他同事们的心情.事实表明,19世纪在建立数学分析严格基础后,数学更迅速地发展. 分析力学的创立者 牛顿的力学理论仍用几何方法讨论.到18世纪中期,欧拉和达朗贝尔开始用分析方法,而拉格朗日在使力学分析化方面最出色,他在1788年出版的《分析力学》一书,就是分析力学这门学科建立的代表作.他一生的全部力学论文以及同时代人的力学贡献,都归纳到这部著作中.他的研究目的是使力学成为数学分析的分支.他在《分析力学》的序言中说:&…我在其中阐明的方法,既不要求作图,也不要求几何的或力学的推理,而只是一些按照一致而正规的程序的代数(分析)运算.喜欢分析的人将高兴地看到,力学变成了它的一个新分支,并将感激我扩大了它的领域.&实际情况正是这样. 拉格朗日在这方面的最大贡献是把变分原理和最小作用原理具体化,而且用纯分析方法进行推理,成为拉格朗日方法. 他首先引入广义坐标概念,故广义坐标又称为拉格朗日坐标.一个力学系统可用有限个坐标qj(j=1,2,…,N)表示;qj= dqj/dt为相应的广义速度.力学系统总动能T(拉格朗日称之为活力)表为qj·qj和时间t的函数后,定义 为作用,最小作用原理成为δI=0.拉格朗日用变分法讨论δI=0时,导出了力学系统的运动方程为 其中Qj为力学系统受到的作用力在广义坐标中的表达式,称为广义力.如力为保守的,则存在势函数V,(16)式成为 (16)或(17)式就是第二类拉格朗日方程.后来S.D.泊松(Poisson)等引入函数，就取名为拉格朗日函数.
请登录后再发表评论!
你指的是不是经典力学的拉格朗日量呀。就是动能减势能
请登录后再发表评论!可以使用以下方式登录
什么是血糖波动系数？
77岁 13:58:54
病情描述：
病情描述（发病时间、主要症状、症状变化等）：什么是血糖波动系数？
病情分析：
请根据患者提问的内容，给予专业详尽的指导意见。（最多输入500字）
指导意见：
请给出具体的运动，饮食，康复等方面的指导。（最多输入500字） 0/500
&因不能面诊，医生的建议仅供参考
病情分析：
指导意见：
一般来说，我们说控制血糖而不单纯的说降血糖，这是因为如果血糖，忽高忽低，这样对血管反而是有害处的，因此，尽量减少血糖的波动，是控制血糖的一个最好方法，而不单纯地讲降血糖，尤其对于您70多岁的年龄血塘糖不宜过低，以免引起低血糖的风险。
&因不能面诊，医生的建议仅供参考
病情分析：
这个数值用来你一天内血糖的变化情况
如果这个数值大的话 提示你的血糖忽高忽低
指导意见：
最好是检测空腹和餐后2小时 达标
血糖过高或者波动大 都是血糖不达标的表现
有关的更多问题，
什么是血糖波动系数？热词TOP
擅长:内科护理综合
擅长:心理科综合
擅长:内科疾病
最近血糖上来了 饭菜不能吃
想买一点能治疗他牙齿的药
白癜风用什么药能好？
什么是血糖波...文章邓曦泽《论和平函数与和平系数――关于和平程度的计算法》,《江海学刊》2012.5-海文库
全站搜索：
您现在的位置：&>&&>&哲学/历史
邓曦泽《论和平函数与和平系数――关于和平程度的计算法》,《江海学刊》2012.5
《论和平函数与和平系数――关于和平程度的计算法》
发表于《江海学刊》2012 年第5 期《高等学校文科学术文摘》2012年第6期专题转载
下面第5－12页为从CNKI下载的正式发表的稿样，第13页以下的内容是尚未公开发表的。论和平函数与和平系数―――关于和平程度的计算法*邓曦泽内容提要任何交往体的和平程度都是可计算的。影响交往体和平程度的两个基本参数是规则与执行，即如果交往事件被合理规则（x）限定得越多，或规则执行程度（y）越高，交往体的和平程度就越高，其函数为P=f（x，y）=xy，xy的值就是和平系数，亦即和平值。在运用和平函数时，虽然会因调查、统计的误差而产生初始数据与计算结果的误差，但它适用于一切交往体与交往事件；能反映交往体秩序受哪些条件制约；能为定量计算与预测交往体秩序提供基本公式；能反映交往体的有效组织程度与和平程度；能强化论证法治建设的重要性；还能描述社会转型期与国际政治的和平程度。关键词和平函数和平系数交往体规则执行社会科学中有各种系数，如基尼系数（GiniCoefficient）可衡量收入分配公平程度。同理，能否建立和平系数，用以衡量家庭、国家及任意交往并引申体的和平程度？和平的计算问题1959年，以挪威国际和平研究所的创立为标，“和平学”志应运而生。和平学需要处理和平程度的度量问题，但长久以来，人们并没有给出有效的和平程度计算法。例如，和平学家加尔通（Jo-《和平论》hanGaltung）的就没有专门讨论和平程①2007年，度的计算法。史蒂夫?基利亚（SteveKillelea）提出了和平指数（GPI，即GlobalPeaceIndex，全球和平指数），但和平指数有几个缺陷：（1）在适用对象上，GPI适用于一个国家或由国家而非适用于任何交往体。构成的地区的和平程度，（2）无法反映某些指标的和平性质。按照GPI，军费或武力是非和平的表现，但实际上并不全然如滥用武力，而乙国发展武此。如果甲国独霸世界，力，削弱或挑战甲国，那么，乙国的武力对于体系秩序来说，是增加还是减少了和平呢？显然是增加了和平。由此可知，武力既可能损害和平，也可以促进和平，具有两面性，因此，和平指数的可靠性不足。（3）基尼系数、恩格尔系数等在模型上都有严格的函数（统计误差另当别论），但和平指数仅是选择具体指标进行统计，无法建立一个严格的模型来描述和平，因而它不够严格。如何才能使和平计算模型在理论上具有严格性呢？关键是要找到决定和平的参数。拙著《文化复兴论》找出了和平的两个基本参数，此书从公共交往角度论证历史文化的功能与价值，并初*“春秋政治文明研究”（项目号：10YJC810008）的阶段性成果。52012．5步讨论了和平的条件。交往秩序的混乱，或者说，“这里有两个暴力的产生，受两个基本因素决定变量，一是公共交往平台是否有效，二是行为者是否遵守交往平台（即公共规则）……我们可以确定，导致秩序混乱，有且只有两种原因：一是没有。有效交往平台，二是行为者不遵守交往平台”其中，有无交往平台就是题，而是否遵守交往平台就是②《题。文化复兴论》虽然找出了和平的两个基本参数，但尚未发现二者的数学关系。是墨子之俭，将非孔子之侈也；是孔子之孝，将非”墨子之戾也。显然，在奢俭问题上，儒、墨两家的信奉者必然发生冲突。这两例说明，公共规则对于避免暴力是必要的。B类案例：有公共规则但不执行而导致暴力的案例。一条公共规则要能遏制暴力，它还必须被执行，如果建立了规则但行为者拒不执行，也会“不伐丧”导致暴力。例如，春秋时期有的礼制③，如果他国丧君而伐之，就会被认为是不正义的。但是，有些诸侯国不遵守“不伐丧”规则，例如，“秋七月，（《左庚辰，郑伯卒……晋师侵郑”），：“晋伐丧，”杜预注曰非礼也。传?襄公二年》据此可知两点：一方面，即便有规则，如果行为者不遵守，同样会导致暴力，这说明执行也是避免暴力的必要条件；另一方面，如果有了规则但行为者该行为者将被判定为不正义的，规则对行不执行，为正义性的判定功能并不受行为者是否执行规则除非规则被废除或逐渐而广泛地不被认的影响，可而不成其为规则。C类案例：有公共规则且执行而避免暴力的，“不伐丧”春秋时期的礼制确实遏案例。例如，，“三月，制了一些箭在弦上的暴力陈成公卒。楚（《左传?襄公四年》）；“晋人将伐陈，闻丧乃止”（《春秋?士η制耄凉龋牌牒钭洌嘶埂薄罚！蹲蟠贰豆虼废骞拍甓越吮④予以了表彰。尽管上面给出的案例不多，但我们仍大体可以得出以下结论：从A类案例可知，在一类事件上，若交往各方无公共规则，则必然导致暴力；从B类案例可知，在一类事件上，若交往各方建立了公共规则但其中某方不执行，也必然导致暴力；从C类案例可知，在一类事件上，若交往各方有公共规则且各方执行规则，则一定可以避免暴力而实现和平交往。用P表示和平，则P是暴力；用x表示公共规则，用y表示对规则的执行。那么，规执行与和平的逻辑关系是：x∧yP；x∨y则、P。这两个式子是等值的，意即：对于某类交往事件，当且仅当具有公共规则且交往各方执行规则，则交往和平进行。这两个式子明确给出了以下信息：（1）规则与执行是影响和平的两个一
针对此研究现状，和平函数的建立和平与暴力（或冲突），都是在公共交往中发个人行为无所谓和平与生的。离开了公共交往，暴力。任一行为者（广义，包括个体与群体，群体又包括家庭、邻里、公司、社会、国家、国际组织等）因要从其他行为者处获得自己所需要的利益而与其他行为者构成的交往关系，就是交往体。交往体至少由两个行为者构成，但交往体自身不是行为者，例如，家庭内部的交往，家庭成员才是行为者，家庭不是行为者。行为者之所以要进行公共交往，是要获得利益。并且，行为者总是希望其行为能为自己带来最大利益（即效用最大化假设）。这些都是无须讨论的，而只需作为要使交往和平进行，必须同时满足两个条件：一是必须有公共规则，二是规则必须得到执行。下面，先列举经验案例，再进行理论证明。A类案例：没有规则而导致暴力的案例。《史记?楚世家》言，周朝时，楚国借口自己是蛮夷，不认可中原诸国的号谥规则，擅自称王，导致双方在号谥问题上没有公共规则，因而必然产生冲突。《韩非子?显学》：“世之显学，言儒、墨也……夫6论和平函数与和平系数般条件（即两个基本参数），不受具体事件的影响；（2）它能告诉我们影响和平的两个条件，而不能告诉我们这两个条件与和平之间的数量关系。关于后一问题，留待下文，这里先证明，对于和平交往，规则是必要条件；执行是必要条件；规则加执行是充要条件。关于公共规则本身的合理性，（一）公共规则是和平的必要条件（1）预设：行为者追求效用最大化。（2）定义1：公共规则是对交往行为的规定，其功能是对行为是否正确作出判定。说明：公共规则是指那些规定具体事件的具体规则，而不是抽象规则（如宗教的“要按神灵的，旨意行为”康德的绝对命令“要只按照你同时认）。规则不为也能成为普遍规律的准则去行动”仅包括成文规则，也包括风俗、习惯、共同的价值观念等非成文规则。（3）定义2：惩罚是一个交往体对因违反公共规则而损害其他行为者利益的行为者进行强行限制而使其收益降低的行为。求证：公共规则是和平的必要条件。（4）假设：一类交往事件没有公共规则。（5）由（2）可得，引申定义：正确的行为是符合公共规则的行为；错误的行为是违反公共规则的行为；无所谓正确与否的行为是未受公共规则规定的行为。说明：这里说的正确与错误，是通常的说法，可以换成道德与不道德、正义与不正义、合法与非法。无论使用哪一对概念，都不影响讨论。（6）由（3）可得，引申定义：奖励是一个交往体对因符合公共规则而增进其他行为者利益的行为者进行的使其收益增加的行为。不奖不惩是一个交往体不改变因做出未受规则规定的行为的行为者的收益的行为。说明：有些行为符合公共规则似乎未受奖励，例如遵守交通规则，但实际上对这种合规则行为的奖励是间接的。遵守交通规则，可以享受正常的交通便利，而如果不守规则，就要受处罚。享受正常的交通便利即是对遵守交通规则的奖励。（7）由（3）、（5）、（6）可得，在一个交往体中，如果行为者的行为正确，他所获得的利益就被交往体认可（受到奖励，包括看起来并没有受到奖则它获得的利励的间接奖励）；如果其行为错误，益要受到交往体的惩罚；如果行为者的行为在规则的规定之外，则无所谓正确与否，其所获得的利益至少可以免于处罚。说明：此点所涉及的规则的执行问题是另一个问题。（8）由（1）、（4）、（7）可得，如果一类事件不则行为者不受约束，其任意行受公共规则的规定，其所获得的利益皆可以免为都无所谓正确与否，于处罚。（9）由（8）可得，行为者出于效用最大化考虑，其行为选择是任意行为。（10）由（1）、（9）可得，在效用最大化的驱动下，不受约束的任意行为必然导致行为者对其利益的无限扩张。（11）由（10）可得，行为者无限扩张其利益的行为必然侵犯其他行为者的利益，从而引发利益冲突。（12）由（11）可得，行为者之间必然产生利益冲突。（13）由（7）、（12）可得，因此，如果一类交往事件没有公共规则，必然导致暴力。证毕。补充论证：是否所有交往事件都应有规则？在我们的经验中，并非所有交往事件都受规则的规定，似乎某些没有受规则规定的事件也没有发生利益冲突。若此，对于有些交往事件，规则是否必要？：“己所不欲，”（《论语?卫灵公》），则勿施于人此言的准确含义是：如果你不愿意被强迫，你就不要⑤这一原则就是协商原则（协商原则也强迫他人。就是伦理学所言的道德金规则，存在于各大文化72012．5中，只不过表述各异）。协商原则要求交往各方遇到新鲜事件时要相互尊重各方意愿，通过协商解决问题。但是，由于新鲜事件究竟是什么类型人们无法知道，导致协商原则没有明确的的事件，处理对象，即处理对象太宽泛、太模糊，无法对违反规则的行为者给出明确的惩罚措施，其约束力就很有限，所以，人们才要建立更明确的规则。据此还可以说，凡是新鲜事件的出现，必定引发新的利益冲突，因为新鲜事件都尚无明确的具体规则加以约束，都会引发冲突。当冲突发生后，人们再防范冲突。制定具体规则约束事件，（二）规则被执行是和平的必要条件（4）这一命题要好证明得多。由上面的（2）、可得，不执行规则就是违反规则的行为，必定是侵犯其他行为者利益的错误行为，这种行为必定引即有些行为发利益冲突。虽然不排除这种可能，者由于实力过于强大，即便他违反了规则，侵犯了也没有人来惩罚他，由此看起来似乎没他人利益，有产生暴力，但实际上，违反规则的行为者乃是用暴力违反规则并强行阻碍交往体对他的惩罚，这如果规则本是就是暴力的一种表现形式。所以，不被执行，必然产生暴力。由此推出，规则被执行是和平的必要条件。（三）规则加执行是和平的充要条件（4）可这一命题也很好证明。由上面的（2）、得，如果行为者都按照规则行为，都接受规则的约则其行为都不侵犯其他行为者的利益，因此，束，交往关系一定是和平的（惩罚所导致的暴力不构成对此结论的否定，见下文）。这是对规则加执行是和平的充分条件的证明。再加上（一）和（二）的证明，则可以得出：规则加执行是和平的充要条件。由此，我们可以对和平进行较为严格的定义：和平就是对规则的有效执行而产生的交往关系（或交往状态）；或者说，和平就是行为者对规则的遵守而产生的交往关系。在日常的表达和平的定义可以简化为：和平就是对规则的有中，效执行。由于交往行为必定在至少两个行为者之间发生，所以，交往行为一定是交往关系，而交往关系有且只有和平与暴力两种状态，所以，交往关系一定有交往状态。因此，交往行为、交往关系与8交往状态，具有逻辑上的互推关系，根据语境换用三者，并不会产生歧义。这里有两点需补充。其一，如果一个行为者交往体或其他行为者根据规则对该行违反规则，为者进行惩罚（即执行规则），这种惩罚性暴力不构成对上述证明的否定，因为它是补救性暴力。在各方行为者始终遵守公共规则的前提下，首发暴力和补救性暴力均不会出现，而补救性暴力不过是对存在并执行公共规则将导致和平这一命题的否定之否定式的论证。简言之，不论是何种暴在存在公共规则的力行为所导致的和平之崩溃，就一定是由于没有执行规则所导致的结情况下，果。而为维护规则之执行而采取暴力行为，就不再是损害和平的，反而成为和平的补救条件。其二，有人指出，冲突的原因很多，例如，力量误解等，并非只有没有规则和不执行两对比失衡、种。但实际上，这种质疑并没有区分原因与诱因，诱因只是具体的事件，而原因还可以在更一般层次上讲，原因的外延大于诱因，引发冲突的各种诱因都可以归为行为者或者没有规则可循，或者不，“宋公不王。郑伯为王左卿士，以守规则。例如（《左传?隐公九年》）。宋公不王命讨之，伐宋”王（不朝觐周王），属于不守规则的具体情形，既是郑国伐宋的诱因，也是原因。但是，不守规则这种一般情况却只能视作导致冲突的原因，而非诱因。上面只是定性的讨论，下文将建立规则、执行与和平之间的数学关系。首先，如何对规则进行计量？我们要对规则进行计量的乃是一个交往体内受规则规定的交往事件占该交往体内所有的交往0≤x≤100%。这个比例记作x，事件的比例，其次，如何对执行进行计量？用y表示规则被执行的程度，任何规则的被执行程度为0≤y≤100%。若此，一个交往体的和平程度为：y）=xy（0≤x，y≤100%）式1：P=f（x，这个函数就是和平函数，而xy的积就是和平系数。相应地，一个交往体的暴力程度为：
论和平函数与和平系数y）=1－xy（0≤x，y≤100%）式2：P'=f（x，（1－xy）的值就是这个函数就是暴力函数，暴力系数。和平系数+暴力系数=1。y这两个参数之间是乘积关系呢？为什么x、（1）规则是执行的必要条件，因为，这种必要条件是存在意义上的必要条件，没有规则就无所谓执行；（2）并且，规则与执行都是独立变量，从有规则推不出规则能被执行。所以，规则与执行之间乃是线性关系，二者共同发生作用而构成的关系应用乘法来计算。不过，式1只是和平函数的简式，没有考虑不同事件的差异以及不同规则执行程度的差异。若考虑这些差异，则和平函数还可以细化。首先，对规则进行细化。一个交往体内可以有许多类交往事件（下文）。每一个规则只能规定有限类事常省“交往”我们完全可以这样处理规则与事件的件。甚至，关系：一个规则规定一类事件。这样处理不会导致任何麻烦。对于一个限定多类事件的复合规我们可以分解为多个规则。在理论上，具体事则，件的数目可以是无穷（但实际上是有穷的），但事，“不准偷盗”，件的类型却是有限的。例如具体的偷盗事件之数目可以是无穷的，但是，再多偷盗事件都只能归为一类。随着人类生活的变迁，可能出现新的种类的事件，也可能有些种类的事件人类的生活事件的种类是有会消失。无论增减，限的。确定事件为有限种类，有助于对规则进行计量。但是，这样做，会削弱理论的严格性和普遍性。所以，对于尚不能归类的事件，记作Δ。根据一个规则规定一类事件，我们就可以把规则与事件种类联系起来，有些种类的事件（下“种类”）受规则限定，文常省有些事件则可能未被规则限定。对于受限定的事件，有多少个规则就有多少类事件，反之亦然。设单类事件为e，已经归类的事件有m类（m取有限值），其中有k类受规则规定，另有Δ类未归类的事件。再考虑各种事件的发生频次，以及各种事件在交往体中的重要性，从而计算各类事件的权重。然后，将权重纳入考虑，再计算被规则所规定的事件（e1至ek之和）在所有种类的事件（e1至em再加eΔ）中的比率。用q表示一类事件在一定时段（如一年）内的发生频次，用s表示重用w表示权重，被规则要性程度（0＜s≤100%），e2…ek，规定的事件种类为：e1、所有交往事件为：e1、e2…em，eΔ。一类事件的权重为，单次该类事件的重要性与所有种类事件的单次事件重要性之和的比率，即：wi=si÷（s1+s2+…+sm+sΔ）。若此，一类事件的重要性（或价值、效用，下文主要使用“效用”一词）为：ei=qiwi=qisi÷（s1+s2+…+sm+sΔ）；受规则制约的事件的效用总量为：（q1s1+q2s2+…+qksk）÷（s1+s2+…+sm+sΔ）；所有交往事件的效用总量为：（q1s1+q2s2+…+qmsm+qΔsΔ）÷（s1+s2+…+sm+sΔ）。若x=（（q1s1+q2s2+…+qksk）÷（s1+s2+…+此，sm+sΔ））÷（（q1s1+q2s2+…+qmsm+qΔsΔ）÷（s1+s2+…+sm+sΔ））=（q1s1+q2s2+…+qksk）÷（q1s1+q2s2+…+qmsm+qΔsΔ）。x的含义是：在交往中，被规则所规定的事件（之效用）在所有交往事件（之效用总和）中所占的比例。x表示的是规则对交往事件（即交往生换句话说，活）的覆盖率。其次，对执行程度进行细化。执行程度的细化很简单（这并不意味着具体的调查、统计工作简单）。受规则规定的事件（e1至ek）未必都被完全执行了。每一类事件被有效实际上被执执行的程度记作yi（1≤i≤k）。那么，行的事件效用比值为：（q1s1y1+q2s2y2+…+qkskyk）÷（s1+s2+…+sm+sΔ）。若此，和平函数可以细化为：y）=xy=（（q1s1y1+q2s2y2+…式3：P=f（x，+qkskyk）÷（s1+s2+…+sm+sΔ））÷（（q1s1+q2s2+…+qmsm+qΔsΔ）÷（s1+s2+…+sm+sΔ））=（q1s1y1+q2s2y2+…+qkskyk）÷（q1s1+q2s2+…+qmsm+qΔsΔ）（0≤x，y≤100%），亦即：P=f（x，y）=xy=（∑qjsjyj/（∑sj+sΔ））÷j=1j=1km（（∑qjsj+qΔsΔ）/（∑sj+sΔ））=∑qjsjyj/（∑qjsjj=1j=1j=1j=1mmkm+qΔsΔ）（0≤x，y≤100%）式3的含义是：在交往中，受公共规则规定且92012．5被有效执行的效用在所有交往事件总效用中所占的百分比。和平函数把和平程度转化为效用问题，考察交往中有多少效用是和平实现的，并通过和平程度计算效用关系来计算和平程度。若此，就可以像经济学计量效用那样计量和平。例如，基尼系数可以通过考察在全部居民收入中用于进行不平均分配的那部分收入占总收入的百分比，从而反映公平程度或贫富差距，而和平函数则通过考察在全部交往中和平实现的效用的百分比，从而反映和平程度。和平函数反映出来的是，一该交往体个交往体的和平值（即和平系数）越高，在日常生活中，越和平。和平函数是符合经验的，越多的效用（或通常所说的利益）能和平实现，则和平程度越高。至此，和平函数建立完毕。根据和平函数，我们可以再次严格定义和平：和平是在交往中被公共规则规定且被执行的效⑥当然，通常不必使用这个定义，前面给出的用。定义也不会引起误解。由于公共交往中的效用是对交往各方发生的，所以，被公共规则规定且被执也就是行的效用实现出来就是交往各方的关系，交往关系（或交往状态）。同时，我们还可以严格定义和平系数：和平系数是在一个交往体中被规则规定且被执行的效用与交往体所有交往事件之效用总和的比值。和平函数的局限与价值（一）局限在建立和平函数后，其运用的可靠程度依赖于调查、统计所获得的初始数据的准确程度。如同基尼系数、恩格尔系数一样，要获得完全准确的初始数据是不可能的。其实，和平函数只是回答规则与执行之间的数学关系，至于如何获得初始数据，不是和平函数的任务，也不影响和平函数在理论上的优美。这正如三角形的面积公式只回答高与面积的数学关系，至于如何具体地测量底底、边和高的长度，不是该公式的任务。不过，对于和s、y），平函数细化式的几个参数（q、在获得初始数据时，应考虑如下因素：第一，交往事件种类数目问题。虽然实际上，10
任何交往体的交往事件种类都是有限的，但为了避免降低理论的严格性与普遍性，统计时，由于交往限定的事件种类。在实际调查、事件种类都是有限的，所以，可以不考虑Δ，甚至可以过滤一些不重要的或不经常发生的交往事件。但是，如果和平函数的运用者认为他所面对的交往体的交往事件实在过多，无法完全归类，那么，这时候，就只有对Δ进行估值。这种估值显然比调查、统计所产生的误差更大。第二，因利益偏好产生的同类事件对不同交往体的重要性程度与权重问题。一类事件的权重需要根据交往体的不同情况进行估值，政治、经济、文化等因素都会影响同类事件对于不同交往体的重要性，和平函数无法反映权重。其实，其他一个公式某些系数也不能避免类似弱点。当然，不可能考虑过多的特殊情况，不等于不应该考虑特殊情况。权重问题要求我们在运用和平函数时，需要结合不同交往体的经济、政治与文化特征来考察其效用观念与相应的利益偏好，从而提高研究尤其是预测的可靠性。第三，对某类事件发生频次的统计问题。第四，对规则执行程度的统计问题。获得一类事件的执行程度yi，需要选择该类事件的一定数量的具体事件作为样本来统计。对于同类事件，也许各次事件的执行程度有所差异。对于一类事件的执行程度yi的计算，应这样操作：设样本有m个，每个样本的执行程度为yi'，则该类事件的平均执行程度为：yi=（y1'+y2'+…+ym'）÷m。计算公式很简单，但在进行具体的调查、统计时，却比较繁琐。第三、第四这两种情况的统计不可能是完全准确的。此类统计误差是许多指标都无法避免GPI的许多指标都是很难准确统计的，的，例如，操作性并不强，如公民之间的互信程度，政治稳定爆发恐怖行动的潜在可能性，暴力犯罪的程性，度，暴力示威的可能性等，尤其是可能性事件，是只能估计而无法统计的。第五，和平函数只考虑影响和平的两个最近的参数（规则与执行），并对特定秩序的和平程度论和平函数与和平系数作出衡量，如果通过和平函数计算出该秩序不稳定，我们则可以通过结果来追溯原因，再考虑如何通过修正原因来改变结果。但是，和平函数很难反映导致该秩序的较远的原因（参数）。特别是，和平函数无法反映如何才能制定公正、科学的规则与如何才能保障规则能被严格执行这两大问题。有许多因素都可以影响规则的制定与执行，而和平函数无法反映这些因素。首先，和平函数无法反映规则的公正性与行为者实力的关系。其次，和平函数无法反映行为者的实力与规则的执行之间的关系。年内家庭中发生的交往事件为样本；对于一个国则可以以一定区域内的10万家和平程度的计量，人在1年内的某些重要交往事件为样本。（二）价值这和平函数明晰了规则与执行的数学关系，是它的重要创新。和平函数具有上述不足，并不能否定其价值。我们可以从比较优势角度，理解和平函数的价值。无论给出的数据是否准确，在同样数据的前提下（或精确或模糊），有和平函数显然比没有和平函数更能准确把握数据的关系，从而获得和平程度。任何一种理论都只有有限的功能。一种理论是否有价值，不在于还有一些问题是它不能解决的，而在于它对解决以前的理论所未能解决的问题有何推进，在于有了它之后和没有它之前相比，人们获得了哪些有益的新东西。因此，对于一种新理论、新主张，我们应该持相对进步的态度。这是评价理论创新及其价值的进步主义而非完美主义的原则。和平函数的价值表现为：第一，和平函数具有普遍适用性，不但适用于一切交往体，并且适用于任何具体交往事件。我们可以用它来衡量国家间、一个国家、国内行政区、家庭、邻里、公司等交往体及具体交往事件的和平程度。当把和平函数运用于具体交往事件时，可把交往各方视作一个交往体，因为交往体是一个非常宽泛的概念，既可以是短期的、小范围GPI却只的，也可以是长期的、大范围的。但是，能适用于衡量一个国家或地区的和平程度。第二，和平函数可以清楚地揭示交往体秩序受哪些条件的制约。若知道特定交往体的和平程度，和平函数有助于我们寻找原因。而在基本路径上，和平函数可以告诉我们，若要促进和平，或者需要改善规则，或者需要加强执行。第三，和平函数为定量计算与预测交往体秩序提供了基本公式。第四，和平函数可以反映交往体的有效组织程度。任一交往体的组织程度与和平程度都由两个条件决定：有多少交往事件被规则所规定；已经订立的规则被执行的程度。根据这两个条件，可以衡量一个交往体的有效组织程度。第五，和平函数强化论证了法治的重要性。现代社会为什么以法治为基本特征之一？根据和平函数可以知道，规则的覆盖面越大，且规则越能被执行，则一个社会（或国家）越和平稳定。而规其实都是法治问题。按照中国则的制定与执行，关于法治国家建设的口号，规则这一参数表达的“有法可依”，就是即要完善法制体系（即规则体系），扩大法制的覆盖面并使法制合理化；执行这，一参数表达的就是“有法必依”即必须切实执行已经颁行的法律、制度。法治的核心内容就是有且统治者也必须接受法律的法可依与有法必依，制约。第六，和平函数可以有效解释与描述处于转型期的交往体和平状况之演变。转型期包括革命时期和变革时期。在转型期，废除某些老规则，建立某些新规则，但老规则的废除与新规则的建立都不是一蹴而就的，新规则的合理性需要经过一定时间才能得到人们的认可。在这个过程中，导致许多事件无法可依。根据规则是和平的必要条人们在这些事件上势必产生暴力，因此，转型件，期的和平程度通常较低，但好的转型会使和平程度增加。转型期必然涉及规则的废立与合理性问题。在此，可补充一点：在一定限制下，和平函数可以112012．5描述规则是否合理导致的和平状况。有些规则本身就是不合理的，越严格执行就越会导致暴力，越不执行反而越不会导致暴力。对于这种情况，如并可以大体确果我们能确定某条规则是否合理，定其合理程度（合理值j），那么，该条规则能有效规定的交往事件的效用总量就应该在qisi÷（s1+s2+…+sm+sΔ）的基础上再乘以ji。若此，被合理规则规定且被有效执行的交往事件的效用总和为：（q1s1j1+q2s2j2+…+qmsmjm+qΔsΔjΔ）÷（s1+s2+…+sm+sΔ）。则有：x=（∑qnsnjn/（∑sn+sΔ））÷（（∑qjsj+qΔsΔ）/（∑sn+sΔ））n=1n=1mn=1n=1kmm而和平函数能有效运用到此三领域，这就可以说明和平函数的确具有重要价值。和平函数若要付诸应用，还需做许多工作，尤和平函其是操作化非一文所能胜任。在应用上，数需要大量调查、统计，且很难做到精确，但这不是和平函数本身的弱点，因为公式不负责处理初始数据的获得问题。和平函数提供了一种新的理解、定义与计量和平的方法，在理论上是严格的，在实践上则能大体反映交往体的和平程度。并且，即便不进行具体的计算，在宏观上，和平函数因为明确认识到规则、执行与也有相当大的价值，我们可以更加准和平的逻辑关系和数学关系后，确地判断造成特定和平状况的具体原因，并可为促进和平提供数据与基本路径；而在生活中，当需要对和平程度进行模糊估计时，和平函数也可以skgt201103)、四川大学国家目号:skqx201101，“985工程”“社会矛盾与社会管理研究”创新基地资助］：《和平论》，①［挪威］约翰?加尔通陈祖洲等译，南京出版社2006年版。：《文化复兴论―――公共儒学的进路》，②邓曦泽人民出版社2009年版，第123页。：《白虎通疏证》③陈立卷五，中华书局1994年版。《文化复兴论》④笔者对和平条件有长期的思考，在中，这些案例已被用来揭示影响和平的公共交往的条件（参见邓曦泽《文化复兴论―――公共儒学的进路》，人民出版社2009年版，第129～130页）。：《论意愿论及其普遍有效性―――关于道德判断根据⑤邓曦泽》，《江海学刊》2011年第5期。的考察之二（“和平是非暴力的和创造性⑥这个定义虽然与加尔通的定义）不矛盾，的冲突转化”但定义方法迥然不同（参见［挪威］约《和平论》，翰?加尔通陈祖洲等译，南京出版社2006年版，第13页）。y）=xy。在这若此，和平函数仍是P=f（x，个意义上，和平函数可以间接描述规则合理性程度对交往体和平程度的影响。但是，它只能描述而不能解释规则为什么合理或不合理，不可能直接给出促进规则合理化的方案。第七，和平函数可以有效反映国际政治的政府性问题。根据第四点，运用到国际政治上，和平函数可以处理国际政治是否具有政府特征的问题。和平函数准确针对了国际政治中无政府的两个基本特征：其一，因无立法权威，故国际交往缺乏有效规则；其二，因无执法权威，致使违反国际规则的行为得不到制裁。相应地，有政府的条件根据就是有有效规则且能有效执行。这意味着，和平函数，国际秩序的和平值越高，国际政治越具有政府性；暴力值越高，国际政治越具有无政府性。进一步，国内政治与国际政治可以相互转化，且这种转化可以在和平函数中得到描述与解释。因为和平值可以反映国际政治的有效组织程度，所以，用和平值来衡量国际政治的无政府或有政府程度，比通常用政府这种组织形式来衡量国际政治有无政府的方式更客观与有效。上述七种价值，前四者是一般价值，与具体交往体、具体交往事件无关；后三者是在特定交往事件（即特定领域）上的应用价值。由于法治、转型期、国际政治这三个领域对于人们来说非常重要，1973年生，作者简介:邓曦泽，哲学博士，四川大学政治学院副教授。〔责任编辑：赵涛〕12
关于和平函数价值的补充
说明：下面“【 】”里的内容，是没有公开发表的，但可更充分体现和平函数的价值，故予补充。其中，对于第四及第七点的补充，能强化阐明该两种价值，而第八及第九点价值则是新增的。
第四，和平函数可以反映交往体的有效组织程度。任一交往体的组织程度与和平程度都由两个条件决定：有多少交往事件被规则所规定；已经订立的规则被执行的程度。根据这两个条件，可以衡量一个交往体的有效组织程度。【交往体（或交往行为）的组织程度可以用政府性或组织性这两个等值的概念来表达。“政府性”是根据上述概念辨析，交往体的组织程度就是政府性程度，亦即和平程度。这意味着，和平函数可以用来描述人类组织性行为。人类一切公共交往行为的最基本特征就是组织性，因为，一切公共交往行为都需要协商，包括施事者首先对实施意愿的表达，应事者的理解以及双方的协商。协商的最终结果只能是或者达成共同意愿，或者达不成共同意愿。不管共同意愿本身的明晰性和公正性如何，它一旦达成，就是公共交往规则。如果没有达成公共规则，但施事者尊重应事者的意愿而不施事，则不构成交往，则无所谓组织性。如果没有达成公共规则（即公共规则对交往事件的覆盖率x为0），但施事者强制行为，使用了暴力，则交往就不是有效交往，而是暴力交往，其组织性为0。如果交往双方达成了公共规则，规则覆盖率为x（x＞0），这时，则又规则的执行程度的问题。如果执行程度很低，则交往的组织性也很低，执行程度高，则交往的组织性就高。所以，组织性的计算与和平的计算完全相同，只是理解角度不同。一个交往体越有组织性，则越和平；反之亦然。人类交往，不管具体目的和具体手段是什么，归根结底都表现为建立公共规则和执行规则两方面的结合程度（结合程度即规则与执行的乘积），而此结合程度体现了人类社会的组织性和有序性。所以，对于各种类型的交往体，我们都可以且有必要从规则覆盖率和执行程度两方面来理解其组织程度，从而对之进行解释或预测。不过，如果交往体的内部单元本身也有交往体，即至少有一个交往单元是群体，则不要混淆交往体的组织性（或和平程度）与交往体内部各单元的组织性（或 13和平程度）。交往体的和平程度是由交往单元之间的关系决定的，而不是由交往体的和平程度决定的。交往单元的和平程度与交往体的和平程度没有必然关系。可能存在这种情况，交往单元内部和平程度很高，单元之间相互敌视，却导致交往体的和平程度很低。】第五，和平函数强化论证了法治建设的重要性。【同前。】第六，和平函数可以有效解释与描述处于转型期的交往体和平状况之演变。【同前。】第七，和平函数可以有效反映国际政治的政府性问题。根据第四点，运用到国际政治上，和平函数可以处理国际政治是否具有政府特征的问题。和平函数准确针对了国际政治中无政府的两个基本特征：其一，因无立法权威，故国际交往缺乏有效规则；其二，因无执法权威，致使侵犯他人或违反国际规则的国际行为得不到制裁。相应地，有政府的条件就是有有效规则且能有效执行。这意味着，根据和平函数，国际秩序的和平值越高，国际政治越具有政府性；暴力值越高，国际政治越具有无政府性。进一步，国内政治与国际政治可以相互转化，且这种转化可以在和平函数中得到描述与解释。因为和平值可以反映国际政治的有效组织程度，所以，用和平值来衡量国际政治的无政府或有政府程度，比通常用政府这种组织形式来衡量国际政治有无政府的方式更客观与有效。【国际政治的政府特征可能加强，甚至可能出现世界政府；而国内政治的治理不善，其政府性质也可能削弱，甚至演变为无政府的国际政治。根据和平函数，国际秩序的和平值越高，国际政治越具有政府性；暴力值越高，国际政治越具有无政府性。如果国际法覆盖的交往事务较多，则国际政治表现出一定的政府性，在某些事务上具有合法的强制干预权。例如，第二次世界大战以后，联合国（United Nations）曾通过一些决议，对一些国家进行过经济、政治、军事等方面的制裁，同时，也曾联合各国力量对世界各国的民生事务作了一些工作。从国内政治看，如果本已被国内人民视作合法的政府不能有效地治理国家，丧失了统治合法性，其政府性质也可能被削弱，甚至丧失。一个政府的政府性质丧失，有两种可能后果，一是被新的政府取代，二是在原有统治区域内，不再拥有统一的中央政府，而分裂为几个国家。后者将使国内政治裂变为国际政治。例如，由于汉朝后期治理不善，中央政府完全丧失统治能力，在汉朝的疆域上，出现了魏、蜀、吴三国，这种多国状态一直延续到南北朝时期。三国时代的政治，在根本上不能再视作国内政治，而应视作国际政治。由此可以发现，在大致同一区域上，国内政治可以裂变为国际政治。这就意味着，国内政治与国际政治可以相互转化，且这种转化可以在和平函数中得到描述与解释。因为和平值可以反映国际政治的有效组织程度，所以，用和平值来衡量国际政治的无政府或有政府程度，比通常用政府这种组织形式来衡量国际政治有无政府的方式更客观与有效。同时，所谓国内有政府，也只是相对而言的。国内政治有政府不等于政府能够限定一切交往事件和具有100%的执行力。事实上，没有一个国家的国内政治和平值达到了1。同理，真正判定国内政治是否有政府的最后标准，也并不是一个组织机构意义上的政府，而是国内政治的有效组织程度。例如，战国时期，虽然天下仍然还有名义上的中央政府，即天下共主周王室，但实际上根本没有政府可言。无论是国内有政府还是国际无政府，都可以被和平函数描述。和平函数将有政府与无政府都描述为程度概念，从而使二者是可以相互转化的。这意味着，国内政治与国际政治可以相互转换。当和平值达到一定的值，即便国际政治没有一 14个统一的中央政府，也可以说国际有政府（当然，国际政治的和平值目前还远远没有到达一定的值）；当和平值低于一定的值，即便国内政治有统一的中央政府，也可以说国内无政府。进一步，根据和平函数还可以得知，世界政府（或国际政府）也是可能的。当国际规则覆盖的领域达到一定的程度，并且执行不低于某个程度，则世界的和平值不低于某个数值。当这个数值与各国国内和平值的平均值相当时，国际政治就变得很有组织，因而可以说，国际政治变得有政府。】上述七种价值，前四者是一般价值，与具体交往体、具体交往事件无关；后三者是在特定交往事件（即特定领域）上的应用价值。由于法治、转型期、国际政治这三个领域对于人们来说非常重要，而和平函数能有效运用到此三领域，这就可以说明和平函数的确具有重要价值。【另外，第八，和平函数还可以反映交往成本的降低条件。本来，即便交往和平地进行，它也是有交往成本的。在经验生活中，没有零交往成本的交往。②虽然交往成本不可消除至0，但是，交往成本的大小却是可以改变的。如果没有规则或有规则不执行而导致冲突，则意味着交往成本很高（如果冲突导致交往某方死亡，则对于该方来说，交往成本无穷大）。如果交往各方愿意以和平的方式进行交往，并通过降低交往成本而为各方间接增加福利，则各方必须建立规则并执行规则。根据规则的三种处理对象，我们可以完全归纳出，规则是降低交往成本的必要条件。对于单次交往或单次事件，需要建立一阶规则（事件协议），否则就会因无规则而导致冲突，继而导致交往成本剧增。对于多次交往或一类事件，若要降低交往成本，更需要建立二阶规则。如果没有二阶规则，则一类交往被当作许多单次交往，即便如此，单次交往也需要一阶规则，否则就会陷入冲突。对于制定规则这样的事件，也需要规则，否则也会陷入冲突。所以，通过完全归纳可知，规则是降低交往成本的必要条件。同时，如果建立了规则却不执行，仍然不能降低交往成本，所以，执行也是降低交往成本的必要条件。进一步还可知，越合理的规则越能降低交往成本（此与越合理的规则越能促进和平同理）。第九，和平函数还可以反映一切合作（或合作性交往）的充要条件。合作包括以生产产品为直接目的的合作，亦即直接增加利益的生产合作。一切合作都必须基于建立公共规则和执行规则这两个条件。其实，这一结论完全可以从和平的一般条件中推论出来。“规则+执行”是一切和平交往的充要条件，而生产合作是和平的公共交往，所以，和平条件也是生产合作的充要条件。这里之所以把这一 【新制度经济学的核心概念是交易费用或交易成本（Transaction cost），但其实，一切交往都有交易成本。介于一切交往都有交往成本，所以，外延更大的“交往成本”概念更适合表达这里的意思。】 ② 【也许在极限条件（即完美的条件）下，交往才可能没有交往成本，但极限条件在经验生活中只是极小概率事件，所以，这里可以不考虑零交往成本的交往。科斯经常说在交易费用为0的情况下，他如此说只是为了讨论方便而作的假设，而非说经验生活中一定存在交易费用为0的交往（参见[美]奥利弗?E. 威廉姆森、西德尼?G.温特 编：《企业的性质――起源、演变和发展》，姚海鑫、邢源源 译，北京：商务印书馆，2010年）。】15①命题单独提出来，是为了证明和平函数的价值，它还能反映人类直接增进利益（不是通过降低成本而间接增进利益）的条件。当然，和平条件只是多个行为者的生产合作的充要条件，而不是个体生产（如一个人为了满足需求而进行生产）的条件；同时，和平条件只能表明，只要满足“规则+执行”，生产合作就能进行，但不能表明生产合作一定是高效率的，此即：和平条件是生产合作的充要条件，而不是高效生产合作的充要条件。交往成本降低，属于有效的合作，所以，“规则+执行”也只能是交往成本降低的必要条件，而不是充分条件，只有再加上规则的合理程度不低于某个程度，才是交往成本降低的充要条件，即：不低于某种程度合理性的规则且规则的执行不低于某个程度，是交往成本降低的充要条件；简作：合理的规则+执行＝交往成本降低。根据和平函数的几个价值，可以总结出，和平函数不但能反映和平的条件，能反映交往成本降低条件，能反映生产合作条件，还能反映组织性（政府性）的条件。这意味着：规则+执行＝和平条件＝交往成本降低的必要条件＝生产合作条件＝组织性条件（政府性条件），这四个条件是“四合一”的。而四者之所以是合一的，根据在于：“规则+执行”是一切和平的公共交往的充要条件，而无论交往成本的降低，还是生产合作，还是组织（政府），都必须在公共交往中发生，只要这些交往活动要和平地进行，就必须满足和平条件。“四合一”表明，“规则+执行”作为手段符合人类的所有目的性，而人类的目的性不外乎类追求和平与福利。这意味着，和平函数不仅可以计算和平，还可以提供理解人类公共交往行为即组织行为的最基本思路。和平函数的理论意义不小于其计算意义。和平函数的理论意义表现为，人类的一切交往行为都需要制定规则和执行规则，不论规则多么含糊。“规则+执行”，就是人类公共交往行为的基本特征。规则、执行，都是常用概念，但和平函数第一次明确和准确地表达了人类交往行为的基本特征：它有且只有规则和执行两个条件（或特征），并且两个条件之间是乘积关系。这一结论有助于我们更准确地理解人类的交往行为。人类的交往行为，无论是出于和平（或安全）的目的，还是增进利益的目的，都必须通过建立公共交往规则并执行规则来实现，这是人类行为交往的基本特征。而前者的表现就是和平条件，后者的表现就是交往成本降低条件和生产合作条件。①表现在最大尺度上，由于“规则+执行”乃是政府性（即组织性）的完整的基本结构，同时由于“规则+执行”是“四合一”的，这就强化了政府性符合人类目的性，因而强化了世界政府的可能性。②】和平函数若要付诸应用，还需做许多工作，尤其是操作化非一文所能胜任。在应用上，和平函数需要大量调查、统计，③且很难做到精确，但这不是和平函数本身的弱点，因为公式不负责处理初始数据的获得问题。和平函数提供了一种新的理解、定义与计量和平的方法，在理论上是严格的，在实践上则能大体反映 【据此，还可以作一系列拓展研究，而笔者正在展开部分研究。】【或问：可否把和平函数视作治理函数？――不能。因为治理包括和平与繁荣两大内容和目标，和平只是治理的重要方面。繁荣要考虑交往体的利益是否增长（对于国家、行政区等则是经济增长），但和平并不考虑利益增长。不过，利益活动亦应受规则规范并执行规则，即应是和平的，而利益是否良性增长与规则是否良性直接相关，利益增长情况作为结果可以反应规则的良性程度。鉴于此，我们可以把和平函数扩展为治理函数。设治理函数为G，单位时间内利益良性增长率为z（可以为负数），则治理函数的简式为：G＝P（1+z）＝xy（1+z）。治理函数可同时反应和平程度与繁荣程度，适用于一切交往体，且符合经验。】 ③ 【若要将和平函数付诸应用，必须借用大量二手数据。若从基础数据开始着手，1000人全力以赴，下一年结束也未必能计算出上一年的基尼系数，因为样本太多，数据太多，计算很麻烦。所以，基尼系数的测算必须大量借助二手数据，如各种统计机构提供的数据。同样，和平函数要应用，也必须大量借助各种统计机构提供的数据。否则，和平函数根本无法应用于一个国家。】 ②①16交往体的和平程度。并且，即便不进行具体的计算，在宏观上，和平函数也有相当大的价值，因为明确认识到规则、执行与和平的逻辑关系和数学关系后，我们可以更加准确地认定造成特定和平状况的具体原因，并可为促进和平提供数据与基本路径；而在生活中，当需要对和平程度进行模糊估计时，和平函数也可以让模糊估计变得更有根据和更准确。
四、附录：对和平函数比较优势的考察
（说明：关于和平函数的比较优势，本需专门讨论，但限于篇幅，这部分内容在正式发表时删去了。有人认为和平函数的参数的取值是个麻烦问题，很难做到精确，因而和平函 数没有多少价值。但是，这种质疑并不成立，因为任何数学公式都只能回答参数 之间的关系，而根本不处理参数如何取值的问题。例如，牛顿力学可以给出斜抛 物运动轨迹的数学公式，但该公式根本不处理参数的取值问题。参数之间的关系 （公式）与参数的取值是两回事。在实践运用时，参数的取值需要调查、测量、 统计等经验手段来提供。）
因为有些读者对和平函数的弱点提出了某些批评，而这些批评很大程度上是因为不明白比较优势，所以，这里对和平函数的比较优势作专门说明。比较优势，①亦可以称为进步主义，它是判断一个新理论（或方法、政策、法律等）相对于一个旧理论是否具有优势的一种方法。人类面对各种各样的问题，提出了各种各样的解决方法，显然，并非每种方法都具有同样的效用。同时，人类总是在追究更有效的方法来解决问题（这符合效用最大化原则）。要选择更有效的方法，前提是能有效判断不同方法的效用。如何判断不同理论（或方法②）的效用呢？这是一个很复杂的问题，没有一个普遍适用的通行方法。关于理论优劣的判定，应明晰几点：第一，用程度区分法比用有效与无效的二分法来描述理论的优劣，更有效。有人常用有效与无效这对概念，但这对概念太粗略，因为许多理论都既不是完全无效，也不是完全有效，而是有一定效用。一个理论的有效性程度可以在0和100%之间（0≤x≤100%），用程度来衡量，更能明晰不同理论之间的优劣，明白一种理论对另一种理论的比较优势，并有助于推动理论的有限进步，避免完美主义倾向。第二，在绝对的意义上，没有任何理论（或方法、政策、法律等）是绝对正确的。绝对正确的理论不存在预设和限定，而实际上，人类能想出的任何理论都有预设和限定，离开特定预设和限定，该理论就可能根本无法成立。例如，欧几里得几何离开了平面，离开了均匀的空间预设，也就不成立。再如，牛顿力学基于三个基本预设：质量恒定，时间均匀，空间均匀（后二者即绝对时空）。只有在这三个假设下，我们才可以说，自由落体运动的公式为S＝1/2gt2。所以，我们应明确一种理论的预设和限定。有些人喜欢一开始就否定一种理论（或方法、政策等）的预设和限定，但这种做法很可能只能造成否定性结果，而无建设性推进。我们可以比较不同理论的预设和限定的优劣，但不应轻易否定其预设和限定。当①② 这里说的比较优势是一般性的，而经济学上的比较优势只是比较优势的一种具体情况。
这里，用“理论”比“方法”更符合习惯，在这部分的论述中，二者可以互换。17然，这不是说预设和限定不容讨论，但讨论程序的应有先后。理智的做法应该是：对于一种理论（或方法、政策等），首先承认其预设和限定，在此基础上，考察该理论在逻辑上是否自洽。如果该理论在逻辑上自洽，但其解释能力或预测能力与该理论所预期的不一致（超出了合理的误差），这时候，我们才可以回头去看看其预设和限定是否出了问题。而在承认理论的预设和限定的条件下，一个理论是可以做到绝对正确的（这里的绝对准确其实是相对的了），即有效性可以达到100%。例如，在平面范围内，欧几里德几何100%正确；在低速运动的物理世界（不考虑误差），牛顿力学也是100%正确。由于在绝对意义上没有绝对正确的理论，所以，一切理论的有效性都是相对的，并且许多理论的有效性都可比较。如果a理论的有效性是30%，b理论的有效性是50%，则有：0＜a＜b＜100%，即b理论比a理论更优。利用0＜a＜b＜100%这个表达式，我们可以描述式地界定比较优势和完美主义：如果认为b理论相对于a理论是进步的，具有比较优势，则属于比较优势或进步主义的观点；如果认为b理论相对于100%仍有不足，它有这种那种缺陷，从而否定b理论相对于a理论的进步，则是完美主义的观点。比较优势或进步主义是有益的判定理论优劣的方法，它有助于推进理论点点滴滴的进步，而完美主义是有害无益的判定理论优劣的方法，它无助于推动理论的进步，任何进步在完美主义那里都是漏洞百出，不值得肯定的。完美主义是一切创新和进步的敌人。下面，我们来看看比较优势或进步主义的基本模型。B比A优越，不需要B没有缺点，只需要B比A更有优势，即有进步。 那么，如何判定B比A有比较优势呢？如果满足下面两种情况中的任何一种，则B对于A具有比较优势：（1）如果B具有A的所有优点，并且具有A所不具有的优点，并且A、B的缺点相同，则B对于A具有比较优势。（见表1）（2）如果A具有B的所有缺点，并且具有B所不具有的缺点，并且A、B的优点相同，则B对于A具有比较优势。（见表2）（2）实际上是（1）的变形。对于两种情况，可列表来表示。表1 比较优势和进步主义的模型1
1，x2，……，xk1，x2，……，xk，xk+1，xk+2，……xk+m优点 缺点 y1，y2，……，yky1，y2，……，yk那么，B优于A；或者说，B相对于A是进步的表2 比较优势和进步主义的模型2
1，x2，……，xk缺点 优点 y1，y2，……，yky1，y2，……，yk1，x2，……，xk，xk+1，xk+2，……xk+m那么，B优于A；或者说，B相对于A是进步的
上述模型的局限：如果A与B的优点交叉（不重叠，不包含），或者A与B的缺点交叉（不重叠，不包含），则很难简单明了地判定谁优谁劣，而必须用更具体的方法进行比较。18上述模型适用的前提是，两个理论，各自的优点、缺点都可以罗列出来，但有些时候，人们仍不知道孰优孰劣，若此，该模型有助于比较。（或者说，对理论优劣的某些误判，是因为对上述模型缺乏自觉。）如果双方对什么是优点、缺点都还在争论不休，显然就不满足运用上述模型的条件。（上述模型的功能也是很有限的。）上述关于比较优势和进步主义的模型，很简单，并不需要专门讨论。但是，很多人并没有明白此理，从而陷入完美主义的窠臼。完美主义的基本判定方式是：如果B还有一些问题不能解决（缺点），则B是不好的。例如，完美主义会说，因为B存在x1，x2，……，xk，所以，B是不好的，这就是没有认识到比较优势。完美主义是一切创新和进步的敌人。而有些人，虽然不是完美主义者，但由于对比较优势的基本判定模型缺乏自觉，也经常犯错误。根据比较优势的模型，可以用列表的方式，清晰地展现和平函数的比较优势。和平函数的运用，可分三种情况，下面先列分表，再列总表（见表3.1－3.4）。对于3个分表，由于无论有无和平函数，调查统计都不是计算者的责任，故此点作为共有特点，都不在表中体现。表3.1 和平函数的比较优势情况1：没有任何调查统计，只有模糊估值
A：无和平函数B：有和平函数 共有缺点 独有缺点
估算方法科学；并且存在可能2：估算稍微准确些 独有优点 估算方法不科学估算结果都模糊 （这只是可能1）
小结1：有和平函数比无和平函数具有比较优势表3.2 和平函数的比较优势
A：无和平函数B：有和平函数 共有缺点 估算结果都不够精确
情况2：有调查统计，但数据不够准确 独有缺点 估算方法不科学 估算方法科学；并且估算结果较为准确 独有优点
小结2：有和平函数比无和平函数具有比较优势表3.3 和平函数的比较优势
A：无和平函数无B：有和平函数 共有缺点 情况3：假定调查统计数据完全准确 独有缺点 估算结果模糊，且方法不科学
估算方法科学，且结果精确
小结3：有和平函数比无和平函数具有比较优势
表3.1，3.2，3.3完全归纳得出，有和平函数比无和平函数具有比较优势。 将上述3个表综合起来，即为表3.4。
表3.4 和平函数的比较优势19A：无和平函数 B：有和平函数分为3种情况，然后考察每种情况的比较优势（并且，无论有无和平函数，调查统计都不是计算者的责任，故此点作为共有特点，不在表中体现） 情况1：没有任何调查统计，情况2：有调查统计，但只有模糊估值 数据不够准确 共有缺点独有缺独有优点点共有独有缺缺点 点估算方法不科学独有优点情况3：假定调查统计数（无共有缺点）据完全准确独特缺点 估算结果模糊，且方法不科学
估算方 法不科估算结学果都模估算方法糊科学；并（这只且存在可是可能能2：估1）算稍微准确些估算结果都不够精确估算方法科学；并且估算结果较为准确估算方法科学，且结果精确3种情况完全归纳得出：有和平函数比无和平函数具有比较优势
综上所述，对和平函数的指责都是对共有缺点的指责，这种指责是不当的，是因为没有理解何为比较优势。
上一篇： 下一篇：
All rights reserved Powered by
copyright &copyright 。文档资料库内容来自网络，如有侵犯请联系客服。