全微分的几何意义问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-22 09:25 标签： 全微分的几何意义
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UID236982金元宝0 积分699 在线时间44 小时最后登录阅读权限1
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李永乐的400题的第二套试卷里有个大题是关于全微分存在的，有些疑惑，求高人帮助。
U先对X后对Y的偏导数等于U先对Y后对X的偏导数，这存在全微分。但是这道题因为积分区域有限制，所以我有些地方不明白。求教。
在复连通区域内（除去原点的所有区域），对该奇点使用格林公式，结果不等于零（这个不用我说清楚怎么积分了吧，一般等于面积之类的），则不存在原函数。
这个结论是怎么得来的？
还有单连通区域就肯定存在吗？
UID236982金元宝0 积分699 在线时间44 小时最后登录阅读权限1
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金元宝0 积分699 帖子注册时间
还有这套试卷的填空第二道题。
f ’（cosx+2），令t=cosx+2，怎么f ’（cosx+2）=f ’（t）了，
前面的不是对x求导的吗？后面的是对t求导，为什么等式右边不用乘以t对x的导数。
这套试卷花了我4个半小时，结果就得了个81分。。。
UID395564金元宝13 积分711 在线时间803 小时最后登录阅读权限1
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金元宝13 积分711 帖子注册时间
1 若存在原函数 则必与路径无关 因为已经很显然与路径无关
所以肯定不存在原函数
注意曲线积分与路径无关的特征和判断的方法
第2题 搞清楚概念 不是给你f(x)=什么什么什么 让你求f'(cosx+2)
而是直接高速你这个f'(cosx+2) 他是个函数 明白么？
你要不不理解 就令g(x)=f'(x) 这样g(cosx+2)=f'(cosx+2)
然后让已知g(cosx+2) 求g(x)&&明白了么？
UID236982金元宝0 积分699 在线时间44 小时最后登录阅读权限1
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金元宝0 积分699 帖子注册时间
非常感谢 明白过来了。其实那个就是个函数，先求f ’（x）后，令x=cosx+2带入的一个函数对吧？不是【f（cosx+2）】’。
是这样理解的吧。
UID395564金元宝13 积分711 在线时间803 小时最后登录阅读权限1
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UID691726金元宝0 积分50 在线时间0 小时最后登录阅读权限1
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金元宝0 积分50 帖子注册时间
因为z对x,再对y的偏导等于z对y再对x的偏导，所以存在连续的偏导数，这是很强的一个条件，所以推出可微！
UID445482金元宝0 积分99 在线时间44 小时最后登录阅读权限1
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金元宝0 积分99 帖子注册时间
我对这个问题也有疑问，感谢大家帮助！
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因为后一项变上限积分有个项是(-x^2 cos0)和前面的合并了
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