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初中数学几何证明经典试题(含答案)
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推荐： 　　　高中数学几何证明题
　　语文，可能它本身并不神秘，但我们却硬要赋予它神秘的色彩。所以，我们会花大把的时间去试图揭开它层层面纱，而从未曾试图与它心平气和地交流。
　　无意中，我看到了中国第一个诺贝尔文学奖获得者莫言谈论自己的作家之路，他说自己是一个有梦想的作家，敢说真话的作家。而这一切，是学校的课程赋予他的吗?我想，答案未必。是书籍&&是那些带着科幻色彩的书籍打开了他梦的天窗;而那些天马行空、妖魔鬼怪的故事则给他的梦想插上了翅膀。　　无疑，我们今天的物质生活越来越丰厚。孩子们也没有为了一天能吃上三顿饺子而当作家的冲动。相反，他们的童年生活被各种各样的教辅、作业，高中数学几何证明题甚至各种压力包裹着。有时候坐在教室，我会想，现在的孩子，读书是不是也是一种奢侈呢?如果当年的莫言是因物晅斉质条件而未能及早接触书籍世界的话，高中数学几何证明题今天的孩子可能因为时间原因更多一些。对，是时间的原因。高中数学几何证明题作为教师，我又有多少时间愿意花在与孩子共读一本书上呢?我总是会说自己忙着备课、判作业、上课，不能与他们共同分享。现在我觉得自己十分羞愧，那么多的优秀书籍， 那么多的营养食粮，让学生回家自己消化。我想，我必须反思。　　我一直认为知识是相通的，学科是相联的，思想是没有界限的。作为一名年轻教师，一直以来觉得自己很浅薄。踏足教育界，才知道这汪洋大海，高中数学几何证明题如此湛蓝，如此深广。从最初读《爱的教育》、《做最好的老师》，到读魏书生老师的《班主任工作漫谈》、《教学工作漫谈》，从教一年多坚持读了50多本书，积累了30000字读书笔记和感悟。从开始的排斥读书到慢慢接受，最终喜欢上了读书。这期间更像一段心路历程，更像结识一位很久便认识却未曾谋面的朋友。渐渐地，自己去探究语文的魅力。有时候会想，究竟什么是语文?语文的本质究竟是什么?作为语文教师，我们又要赋予它怎样的高度?为什么盛唐五代之后，中国再没有出现过优秀的受世人推崇的文人?为什么唯一的中国诺贝尔文学家第一学历只有小学五年级?我想，语文的本真便是听、说、读、写。明白别人要表达的意思，并且能自己组织语言去表达自己的思想。高中数学几何证明题如果可能，去记录一些让自己或他人铭记的事件。而作为教师，高中数学几何证明题我们要做的不仅仅是语文本身，而是赋予它最大可能性达到的高度&&那就是文化育人。只要我们肯下工夫去启发、引导，用最朴实的方法去践行教育;用爱心和热情去托起孩子的明天，他们就会在听、说、读、写中感受到语文的味道，获得心灵的成长。　　我一直羡慕魏书生老师的孩子们。为什么他们能有如此深厚的语文底蕴?为什么他们的语文课可高中数学几何证明题以在如此轻松和大气的氛围中度过?为什么他们的学生可以与教师在同一个思想的引领下穿越古今，游走中外?开始，我以为是魏老师本身的艺术魅力，本身的语言感染力去影响他的孩子们。后来，慢慢地，我发现其实不然。如果文学是一棵参天大树。魏老师只是给孩子的心中播下一粒种子，无论阳光，雨水都需要他们自身汲取。高中数学几何证明题而魏老师做的超前的一步，是给予孩子一片沃土，而不是把它当做盆景放在室内。　　为了使自己的语文课越来越有味道，我关起门来和孩子们一头扎进书堆：《狼王梦》、《假如给我三天光明》、《舒克和贝塔全传》、《城南旧事》、《马戏团的动物明星》&&汲取一本本书中的营养。虽然这一年半来，效果远未达到我的期望。但是，孩子每天的进步我看在眼里：上学期当我和孩子一起交流曹文轩的作品《草房子》高中数学几何
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品评校花校草，体验校园广场导读：几何证明初步练习题，∠1=∠2.求证：∠AGD＋∠BAC=180°.反证法经典例题，几何证明初步测验题（1），第2题图第4题图第6题图第7题图3、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是，几何证明初步练习题1、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．推理过程：1作CM∥AB，则∠A=，∠B=，∵∠ACB+∠1+∠2=180（，∴∠A+∠B+∠ACB=180．○2作MN∥BC，则∠2
几何证明初步练习题
1、三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°． 推理过程：
1 作CM∥AB，则∠A=
，∵∠ACB +∠1+∠2=180（ ，∴∠A+∠B+∠ACB=180． ○
2 作MN∥BC，则∠2=
，∵∠1+∠2+∠3=180，∴∠BAC+∠B+∠C=180．
2．求证：在一个三角形中，至少有一个内角大于或者等于60°。 3、.如图，在△ABC中，∠C＞∠B,求证：AB＞AC。 4. 已知，如图，AE//DC，∠A=∠C，求证：∠1=∠B.
5. 已知：如图，EF∥AD，∠1 =∠2.
求证：∠AGD＋∠BAC = 180°. 反证法经典例题
6.求证:两条直线相交有且只有一个交点.
7.如图，在平面内，AB是L的斜线，CD是L的垂线。 求证：AB与CD必定相交。 8.是无理数。
一．角平分线－－轴对称
9、已知在ΔABC中，Ｅ为ＢＣ的中点，AD平分?BAC，BD⊥AD于D．AB＝9，ＡＣ＝13求ＤＥ的长
11题图 分析：延长ＢＤ交ＡＣ于Ｆ．可得ΔABD≌ΔAFD．则BD＝DF．又BE＝EC，即DＥ为ΔBCF的中位线．∴
DE=FC=(AC-AB)=2．
10、已知在ΔABC中，?A?108，AB＝AC，BD平分?ABC．求证：BC＝AB＋CD．
?ABD??DBE?18?，分析：在ＢＣ上截取ＢＥ＝ＢＡ，连接ＤＥ．可得ΔBAD≌ΔBED．由已知可得：
?A??BED?108?，?C??ABC?36．∴?DEC??EDC?72，∴CD＝CE，∴BC＝AB＋CD．
11、如图，ΔABC中，Ｅ是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交?BAC的平分线AD于D，过D作DM⊥AB于Ｍ，作DN⊥ＡC于N．求证：BM＝CN．
分析：连接DB与DC．∵DE垂直平分BC，∴DB＝DC．易证ΔAMD≌ΔAND． ∴有DM＝DN．∴ΔBMD≌ΔCND（ＨＬ）．∴BM＝CN．
12、如图，已知在正方形ABCD中，Ｅ在BC上，Ｆ在DC上，BE＋DF＝EF．
求证：?EAF?45．
分析：将ΔADF绕Ａ顺时针旋转90得?ABG．∴?GAB??FAD．易证ΔAGE≌ΔAFE．
?FAE??GAE?
13、如图，点E在ΔABC外部，D在边BC上，DE交AC于F．若?1??2??3， ＡＣ＝ＡＥ．求证：ΔABC≌ΔADE．
分析：若ΔABC≌ΔADE，则ΔADE可视为ΔABC绕Ａ逆时针旋转?1所得．则有?B??ADE． ∵?B??1??ADE??2，且?1??2．∴?B??ADE．又∵?1??3． ∴?BAC??DAE．再∵ＡＣ＝ＡＥ．∴ΔABC≌ΔADE． 14、如图，点Ｅ为正方形ＡＢＣＤ的边ＣＤ上一点，点Ｆ为ＣＢ的延长线上的一点，且ＥＡ⊥ＡＦ．求证：ＤＥ＝ＢＦ．
分析：将ΔABF
视为ΔADE绕Ａ?
顺时针旋转
?FAB??BAE??EAD??BAE?90?
又∵?FBA??EDA?90，ＡＢ＝ＡＤ．∴ΔABF≌ΔADE．（ＡＳＡ）∴ＤＥ＝ＤＦ． 平移
第17题图 三、平移
15、如图，在梯形ABCD中，BD⊥AC，AC＝８，BD＝１５．求梯形ABCD的中位线长．
分析：延长ＤＣ到Ｅ使得ＣＥ＝ＡＢ．连接ＢＥ．可得?ACEB．可视为将ＡＣ平移到ＢＥ．ＡＢ平移到ＣＥ．由勾股定理可得ＤＥ＝１７．∴梯形ＡＢＣＤ中位线长为８．５．
16、已知在ΔABC中，AB＝AC，D为AB上一点，Ｅ为AC延长线一点，且BD＝CE．求证：DM＝EM分析：作ＤＦ∥ＡＣ交ＢＣ于Ｆ．易证ＤＦ＝ＢＤ＝ＣＥ．则ＤＦ可视为ＣＥ平移所得． ∴四边形ＤＣＥＦ为?DCEF．∴ＤＭ＝ＥＭ．线段中点的常见技巧 --倍长 四、倍长
17、已知，ＡＤ为?ABC的中线．求证：ＡＢ＋ＡＣ&２ＡＤ．
分析：延长ＡＤ到Ｅ使得ＡＥ＝２ＡＤ．连接ＢＥ易证ΔBDE≌ΔCDA． ∴ＢＥ＝ＡＣ．∴ＡＢ＋ＡＣ&２ＡＤ．
18、如图，AD为ΔABC的角平分线且BD＝CD．求证：AB＝AC．
分析：延长ＡＤ到Ｅ使得ＡＤ＝ＥＤ．易证ΔABD≌ΔECD．∴ＥＣ＝ＡＢ． ∵?BAD??CAD．∴?E??CAD．∴ＡＣ＝ＥＣ＝ＡＢ．
19、已知在等边三角形ＡＢＣ中，Ｄ和Ｅ分别为ＢＣ与ＡＣ上的点，且ＡＥ＝ＣＤ．连接ＡＤ与ＢＥ交于点Ｐ，作ＢＱ⊥ＡＤ于Ｑ．求证：ＢＰ＝２ＰＱ．
分析：延长ＰＤ到Ｆ使得ＦＱ＝ＰＱ．在等边三角形ＡＢＣ中ＡＢ＝ＢＣ＝ＡＣ，?ABD??C?60?．又∵ＡＥ＝ＣＤ，∴ＢＤ＝ＣＥ．∴ΔABD≌ΔBCE． ∴?CBE??BAD．∴?BPQ??PBA??PAB??PBA??DBP?60． 易证ΔBPQ≌ΔBFQ．得ＢＰ＝ＢＦ，又?BPD?60．∴ΔBPF为等边三角形． ∴ＢＰ＝２ＰＱ． 中位线
五、中位线、中线：
20、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，Ｅ和Ｆ分别为BD与AC的中点,
(BC?AD)2．
分析：取ＤＣ中点Ｇ，连接ＥＧ与ＦＧ．则ＥＧ为ΔBCD中位线，ＦＧ为ΔACD的中位线．
∴ＥＧ∥＝BC，FG∥＝AD．∵AD∥BC．∴过一点Ｇ有且只有一条直线平行于
EF?(BC?AD)
2已知直线ＢＣ，即Ｅ、Ｆ、Ｇ共线．∴．
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
21、已知，在?ABCD中AB?BD．Ｅ为ＯＡ的中点，Ｆ为ＯＤ中点，Ｇ为ＢＣ中点．
ＥＦ＝ＥＧ．
分析：连接ＢE．∵AB?BD，ＡＥ＝OＥ．∴ＢＥ⊥ＣＥ，∵ＢＧ＝ＣＧ．
∴EG?BD．又ＥＦ为ΔAOD的中位线．∴EF?AD．∴ＥＦ＝ＥＧ．
22、在ΔABC中，ＡＤ是高，ＣＥ是中线，ＤＣ＝ＢＥ，ＤＧ⊥ＣＥ于Ｇ． 求证：（１）ＣＧ＝ＥＧ．（２）?B?2?BCE．
分析：（１）连接ＤＥ．则有ＤＥ＝ＢＥ＝ＤＣ．∴RtΔCDG≌RtΔEDG（ＨＬ）． ∴ＥＧ＝ＣＧ．
∵ＤＥ＝ＢＥ．∴?B??BDE??DEC??BCE．
∵ＤＥ＝ＣＤ．∴?DEC??BCE．∴?B?2?BCE．
几何证明初步测验题（1）
一、选择题（每空3 分，共36 分）
1、使两个直角三角形全等的条件是（
A、一组锐角对应相等 B、两组锐角分别对应相等
C、一组直角边对应相等 D、两组直角边分别对应相等
2、如图，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．则∠C ＝（
第7题图 3、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（
） A．有两个角是直角 B．有两个角是钝角 C．有两个角是锐角
D．一个角是钝角，一个角是直角
4、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是(
A．∠2=45°
B．∠1=∠3
C．∠AOD+∠1=180°
D．∠EOD=75°30’
5、下列说法中，正确的个数为（
①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点
②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线
③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是直角三角形
④一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边的取值范围是2&b&18
A．1个 B．2个 C．3个
6、如图，在AB=AC的△ABC中，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，E在AB边上，使ED⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于（
7、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，若BC=10cm，则△DEC的周长为（
D．14cm 8、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（
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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
1. 2. 3. 4. 5.30
1. 2. 3. 4. *5. 6. 1. 2. 3. *4. 5.
1. 2. 3. 4. *5.--- 6. *1. *2. *3. *4. *5.
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