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Mathematica 如何提取每个子表指定位置的元素?如何提取每个子表指定位置的元素?例如提取每个子表指定位置在s2各处的元素?输入:s1={{a,b,c,d},{a,c,g,m},{d,c,g,h,m}};s2={1,2,4};输出:s3=={{a,b,d},{a,c,m},{d,c,g,h}}
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用 s1[[All, s2]]就行了
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Mathematica 如何取出每个子表中绝对值最小的数?如何取出每个子表中绝对值最小的数?例如：输入：s1={{1,-2},{-3,4},{5,6,-7}}输出：s2={1,-3,5}
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这样就可以了Sort[s1,Abs[#] &][[;; ,1]](*{1,-3,5}*)
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扫描下载二维码Mathematica中的列表
1、什么是列表
列表表示任何类型的集合，可是字符串、数值、列表、图形、函数等等，元素完全可以是不同性质的
在Mathematica中，将元素用大括号括住，元素用逗号隔开，就是一个列表
列表隐含着顺序
矩阵也是列表，可是视为列表的元素也是列表。使用Matlab的人总有行列的概念，Mathematica中考虑矩阵时要淡化行列的概念
可以说Mathematica中是一等公民，任何学习Mathematica的人需要深刻领会这一概念
2、构造列表
表示如果元素填充列表内容，也可能是自动填充。
Range — 形成一个数字范围或其它对象的列表
Table — 构造一个表达式任意维数的表格，相当于N维数组；
Array — 构造一个任意维数的数组，应用函数到连续数组下标，要淡化行向量或者列向量的概念
ConstantArray — 构造任意维数的常数数组
Subdivide — 区间的等细分列表
CoordinateBoundsArray, CoordinateBoundingBoxArray — 正则网格
SparseArray, Normal — 从指定的稀疏矩阵创建列表
PowerRange — 形成指定范围内连续幂的列表
Tuples：列表中所有可能的 n 元组，相关元素的排列组合
Subsets&&▪&
Permutations&&▪&
RandomInteger, RandomChoice, ... — 制作随机元素列表
迭代列表：NestList- 对函数进行连续迭代获得的列表
FixedPointList&&▪&
NestWhileList&&▪&
Sow, Reap — 创建程序内“散布”的元素列表
IntegerDigits, RealDigits — 根据数字位创建的列表
CoefficientList, CoefficientArrays — 根据等式或多项式创建的列表
Characters — 根据字符串中的字符创建的列表
CharacterRange — 字符范围的列表 (例如："a" 到 "z")
ReplaceList — 替换模式的列表
导入列表数据：用已经存在的文件给列表填充元素，Import&&▪&
ReadList&&▪&
BinaryReadList&&▪&
FindList&&▪&
3、列表元素
根据位置，或者规则或者模式如何获得元素。
List[[...]]，获得列表的元素，List为列表的名称或者一个表达式，
[[i]]：第i个元素，列表元素计数从1开始
[[-i]]：倒数第i个元素
[[i,j,k]]：第i、j、k个元素
[[{i,j,k}]]，第i、j、k个元素
[[m;;n]]，从第m到n个元素
[[m;;n;;s]]：从第m到n个元素，增量为s
[[“key”]]：给元素可起一个名称，获得名称为key的元素
[[All,i]]：先将所有的元素取出，将每一个的第i个拿出来，形成列表
[[i,j]]：先将第i个元素取出，在将其j个拿出来，形成列表
Part — 部分列表，可用 = 设置
Span (;;) — 通常指定元素的块和范围
First&&▪&
Last&&▪&
Rest&&▪&
Most&&▪&
Take&&▪&
Drop&&▪&
TakeDrop&&▪&
UpTo — 一定数目的元素，或者尽可能多
Append&&▪&
在列表末加入元素
Prepend&&▪&
在列表头加入元素
Insert&&▪&
Delete&&▪&
AppendTo&&▪&
在列表末加入元素
PrependTo在列表头加入元素
Position — 求出匹配模式的元素坐标
FirstPosition&&▪&
Extract&&▪&
ReplacePart&&▪&
MapAt&&▪&
ArrayRules&&▪&
Length&&▪&
Dimensions&&▪&
ArrayDepth&&▪&
LengthWhile
Select, SelectFirst — 选择满足规则的元素
Cases, FirstCase — 匹配模式的元素
Pick&&▪&
DeleteCases&&▪&
BinLists&&▪&
Count&&▪&
DeleteDuplicates
Nothing — 元素自动从列表中去除
MemberQ — 测试一个元素是否是一个列表的成员
FreeQ&&▪&
ArrayQ&&▪&
VectorQ&&▪&
MatrixQ，测试元素的匹配
AllTrue&&▪&
AnyTrue&&▪&
Max&&▪&
Min&&▪&
MaximalBy&&▪&
查找子列表
SequencePosition&&▪&
SequenceCases&&▪&
SequenceCount
4、重排列与重构列表
重排列任意结构和任意数量元素的列表，即将列表的元素弄乱，在按照某种规则形成新列表。
Flatten — 在嵌套的列表中，展平任意层
Partition — 分组列表或嵌套列表，形成子列表
Join — 连接任意层的列表
Catenate — 连接一组列表中某个列表的元素
ArrayFlatten&&▪&
ArrayReshape&&▪&
FlattenAt&&▪&
Sequence&&▪&
Sort — 按字母排序，或通过任意比较函数排列
SortBy — 按函数值排列
Reverse — 反向排序列表的任意层
RotateLeft, RotateRight — 循环旋转列表于任意深度
Transpose — 任意集合转置，常用。
ArrayResample — 对数组重新采样，以得到较高或者较低的分辨率
ArrayPad — 在各边附加填充
ArrayFilter — 使用局部邻域过滤数组
Riffle — 分散放置附加的元素
PadLeft, PadRight — 填充列表
Split — 按相同元素分类
Gather — 收集相同元素的子表
Union, Tally — 列举、统计列表中所有相同的元素
DeleteDuplicates — 去除列表中的重复元素
DeleteDuplicatesBy — 删除具有重复函数值的元素
Tuples&&▪&
Subsets&&▪&
Permutations&&▪&
RandomSample
SplitBy, GatherBy — 根据应用到元素的函数值分离、组合
Union&&▪&
Intersection&&▪&
Complement
:ReplacePart&&▪&
Take&&▪&
Drop&&▪&
Append&&▪&
5、函数作用于列表
许多计算，可以通过对列表中多个元素并行作用函数来指定. Wolfram 语言提供一套完善的函数式编程结构来完成这些. 在
Wolfram 语言中，数学函数自动具有"可列表"性，因此它们通常可以作用于列表中的每个元素.
Map (/@) — 将一个函数映射于列表的指定层
Apply (@@, @@@) — 将一个函数应用于列表的指定层
MapIndexed — 映射一个函数，包括索引信息
MapAt — 在特定的位置映射一个函数
Scan — 搜索列表中的每一个元素，应用一个函数
BlockMap&&▪&
ArrayFilter
FoldList — 连续应用一个函数，从列表中“折叠”元素
ComposeList&&▪&
Outer&&▪&
Inner&&▪&
Accumulate&&▪&
Differences&&▪&
MapThread — 在多个列表中应用一个函数于对应元素中
Thread — 将函数“线形”作用于列表，列表的元素成为函数的参数
Listable — 可自动线形作用于列表的函数属性
Dataset — 设置嵌套列表，使其作为结构化数据操作
6、列表上的谓词
AllTrue&&▪&
AnyTrue&&▪&
ContainsAll&&▪&
ContainsNone&&▪&
ContainsAny&&▪&
ContainsOnly&&▪&
ContainsExactly
{…}+{…} 等 — 自动并行作用在列表元素
Total&&▪&
Differences&&▪&
Count&&▪&
CountDistinct&&▪&
Counts&&▪&
BinCounts&&▪&
{..}+{..}, etc.
Length ：列表的总数
Accumulate&&▪&
Differences&&▪&
Ratios&&▪&
Count：按照规则计数
CountDistinct：唯一性计数
CountDistinctBy：分组计数
Max&&▪&
Min&&▪&
MinMax&&▪&
Commonest&&▪&
Sort&&▪&
SortBy&&▪&
MaximalBy, MinimalBy：最大最小
TakeLargest&&▪&
TakeSmallest&&▪&
TakeLargestBy&&▪&
TakeSmallestBy
Multidimensional
Arrays：多维数组CoordinateBounds&&▪&
CoordinateBoundingBox
Statistical Analysis：列表的统计分析
&Mean&&▪&
Variance&&▪&
Median&&▪&
Interpolation&&▪&
Nearest&&▪&
Vector-Oriented Operations
&向量型列表的操作，Dot&&▪&
Norm&&▪&
Normalize&&▪&
Projection&&▪&
Set-Oriented
Operations：集合类列表的操作，Union&&▪&
Intersection&&▪&
Complement&&▪&
Sequence-Related Operations
：顺序类列表的操作，SequencePosition& ▪&
SequenceCount&&▪&
SequenceCases& ▪
LongestCommonSubsequence&&▪&
SequenceAlignment&
8、显示和可视化列表
将列表用一定的形式展示出来。
Column&&▪&
将列表展示成列的形式
Row&&▪&
将列表展示成行的形式，如Row[{“a=”,1,”;b=”,2}]返回a=1;b=2，对于拼凑字符串最有用。
Grid&&▪&
将列表展示成网格的形式。
ListPlot&&▪&
ArrayPlot&&▪&
数据可视化
将列表用图形画出来。
ListPlot —绘制点的列表
ListLinePlot — 绘制连接点列表的线
ListStepPlot — 按阶梯画点
ListLogPlot&&▪&
ListLogLinearPlot&&▪&
ListLogLogPlot&&▪&
ListPolarPlot
ListPlot3D — 按照三维高度数据列表绘制三维图形
ListPointPlot3D — 三维散点图
ListDensityPlot,ListDensityPlot3D — 根据三维和四维高度数据的色彩密度图
ListContourPlot, ListContourPlot3D — 根据三维和四维高度数据的 iso 等高线图
ListSliceDensityPlot3D — 通过四维高度数据的表面切片的色彩密度
ListSliceContourPlot3D — 通过四维高度数据的表面切片的等高线渐变
ListCurvePathPlot, ListSurfacePlot3D — 从点上再构建曲线和曲面
ArrayPlot — 绘制值或颜色的数组
ReliefPlot — 绘制具有模拟地势的数组
MatrixPlot — 绘制矩阵值
时间可视化 &
DateListPlot, DateListLogPlot — 日期和时间的绘制
TimelinePlot — 时间轴允许标签
DateHistogram — 日期或时间的直方图
DateListStepPlot — 日期或时间的阶梯图
矢量可视化 &
ListStreamPlot&&▪&
ListStreamDensityPlot&&▪&
ListVectorPlot&&▪&
ListVectorPlot3D&&▪&
图可视化 &
GraphPlot — 普通图的布局
LayeredGraphPlot — 分层次或等级来绘制一个图
TreePlot — 绘制树形结构
图表和信息可视化 &
BarChart&&
PieChart&&
BubbleChart&
BarChart3D&
统计可视化 &
Histogram&
Histogram3D&
QuantilePlot&
BoxWhiskerChart.
AngularGauge
HorizontalGauge
VerticalGauge&
表格数据可视化 &
Multicolumn&&
GraphicsGrid&&
GraphicsRow&
收集的数据可视化
WordCloud&
ImageCollage&
ImageAssemble
地理图形可视化 &
GeoGraphics
区间可视化
NumberLinePlot — 在数轴上绘制点和区间
离散函数可视化 &
DiscretePlot — 绘制离散变量的函数
小波可视化 &
WaveletScalogram&
WaveletListPlot&
WaveletMatrixPlot
9、导入和导出
Mathematica如何与不同格式的文件、操作系统、流、HTTP流进行交互。
Import — 从文件和网址导入
Export — 导出数据、图形、表达式到文件中
ImportString, ExportString — 导入、导出字符串数据
NotebookImport — 从笔记本中导入指定的元素
SendMail&&▪&
SendMessage&&▪&
CopyToClipboard&&▪&
&"Table"&&▪&
"List"&&▪&
"String"&&▪&
"Text"&&▪&
"Binary"&&▪&
光栅图像格式
&"GIF"&&▪&
"JPEG"&&▪&
"TIFF"&&▪&
"PNG"&&▪&
"Raw"&&▪&
"BMP"&&▪&
"OpenEXR"&&▪&
向量图形格式
&"SVG"&&▪&
"WMF"&&▪&
"EPS"&&▪&
"PDF"&&▪&
"DXF"&&▪&
三维几何和模型格式
&"PLY"&&▪&
"OFF"&&▪&
"OBJ"&&▪&
"X3D"&&▪&
"Maya"&&▪&
"POV"&&▪&
"LWO"&&▪&
"STL"&&▪&
&"WAV"&&▪&
"AIFF"&&▪&
"MP3"&&▪&
"MIDI"&&▪&
"SND"&&▪&
"FLAC"&&▪&
"OggVorbis"&&▪&
多媒体格式
&"AVI"&&▪&
"FLV"&&▪&
"QuickTime"&&▪&
"SWF"&&▪&
表格与电子数据表格式
&"Table"&&▪&
"CSV"&&▪&
"TSV"&&▪&
"XLS"&&▪&
"ODS"&&▪&
"SXC"&&▪&
导入和导出数据库格式
&"MDB"&&▪&
"DBF"&&▪&
"DIF"&&▪&
"XLS"&&▪&
数据交换格式"RawJSON"&&▪&
科学及医学数据格式
&"HDF"&&▪&
"NASACDF"&&▪&
"FITS"&&▪&
"DICOM"&&▪&
"EDF"&&▪&
化学和双分子格式
&"MOL"&&▪&
"SDF"&&▪&
"SMILES"&&▪&
"PDB"&&▪&
"GenBank"&&▪&
"FASTA"&&▪&
地理空间格式
&"SHP"&&▪&
"USGSDEM"&&▪&
"GTOPO30"&&▪&
"SDTS"&&▪&
"TIGER"&&▪&
"SP3"&&▪&
数值数据格式
&"XPORT"&&▪&
"MAT"&&▪&
"MTX"&&▪&
"HarwellBoeing"&&▪&
"MPS"&&▪&
数学数据格式
&"Graphlet"&&▪&
"DOT"&&▪&
"GraphML"&&▪&
"Graph6"&&▪&
"MAT"&&▪&
"MTX"&&▪&
&"CDF"&&▪&
"PDF"&&▪&
"HTML"&&▪&
"NB"&&▪&
"RTF"&&▪&
"TeX"&&▪&
"Text"&&▪&
&"HTML"&&▪&
"HTMLFragment"&&▪&
"GIF"&&▪&
"JPEG"&&▪&
"SWF"&&▪&
"X3D"&&▪&
"JSON"&&▪&
&"PDF"&&▪&
"EPS"&&▪&
"TeX"&&▪&
"TeXFragment"&&▪&
"SCT"&&▪&
"ACO"&&▪&
&"XML"&&▪&
"XHTML"&&▪&
"MathML"&&▪&
"SVG"&&▪&
"X3D"&&▪&
"ODS"&&▪&
系统和设备格式
&"C"&&▪&
"Directory"&&▪&
"ApacheLog"&&▪&
"MBOX"&&▪&
"VCF"&&▪&
"ICS"&&▪&
"RSS"&&▪&
压缩和存档格式
&"Base64"&&▪&
"BZIP2"&&▪&
"GZIP"&&▪&
"TAR"&&▪&
"UUE"&&▪&
"ZIP"&&▪&
"WDX"&&▪&
二进制数据
&"Bit"&&▪&
"Byte"&&▪&
"Integer16"&&▪&
"Real32"&&▪&
"TerminatedString"&&▪&
10、导出-导入管理
$ImportFormats, $ExportFormats — 支持格式的列表
FileFormat, StringFormat — 测试文件、字符串格式
底层函数：ReadList&&▪&
Write&&▪&
BinaryReadList&&▪&
BinaryWrite
处理缺失数据：Missing — 缺失数据的符号表示
DeleteMissing — 删除所有缺失数据
从列表创建相关性：Counts&&▪&
GroupBy&&▪&
PositionIndex&
与列表一样，关联是 Wolfram 语言中的基本概念. 它们将键值与数值相关联，允许对乃至数百万的元素进行高效查找和更新.
关联提供了对符号索引列表、关联数组、字典、哈希图表、结构体以及各种强大的数据结构的支持和推广。
这相当于给元素起一个名字，以后找元素就用这个名字查询，不用序号查询了。
Association ( &|…|& ) — 键值与数值之间的关联
&|…|&[key] — 提取与给定键值相关联的数值
关联与部分
&|…|&[["str"]] — 提取对应于字符串的键值
Key — 在部分规范中表明一个键值
Missing — 如果没有找到一个键值的情况下的默认值
#name — 在关联中挑出键值为 "name" 的纯函数中的插符
AssociationQ — 测试表达式是否是一个有效的关联
Keys — 键值列表
Values — 数值列表
Normal — 转化为规则列表
Lookup — 通过键值执行数值查找，如果找不到，则返回一个特定的默认值
KeyExistsQ — 测试一个键值是否存在于一个关联中
应用于数值的函数 &
DeleteDuplicates&&
ListPlot&&
应用于键值的函数
KeySort, KeySortBy — 按照键值对关联排序
KeyTake, KeyDrop — 在关联中提取、丢弃特定键值
KeySelect — 基于键值标准选择元素
KeyMap — 在关联中对键值进行函数映射
KeyValueMap — 把一个函数映射到关联中的键和值
KeyMemberQ&&▪&
&|...|&[key]=val— 改变关联的元素
AssociateTo — 对关联添加元素
KeyDropFrom — 从关联中删除元素
创建关联的函数
Association — 把规则列表转化为关联
AssociationMap — 通过对键值列表应用函数，创建关联
AssociationThread — 从键值列表和数值列表创建关联
Counts, CountsBy — 将数值与出现的次数相关联
GroupBy — 通过收集共享标准（"map reduce"）对数值分组
PositionIndex — 在数值出现的位置构建位置索引
操作于关联列表的函数
KeyUnion&&▪&
KeyIntersection&&▪&
KeyComplement
Catenate — 连接来自多个关联的元素
Merge — 使用函数合并关联，合并具有共同键值的元素
JoinAcross — 在多个关联上模拟数据库的相交
Dataset — 支持普通的结构化数据查询的表示法
----------------
wolfram的云
wolfram的web端计算
输入公式就能计算
https://develop./objects/wpc-welcome/ThingsToTry.nb
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