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失重时物体加速度向下,重力加速度向下,两个加速度相加,物体不是处于超重吗?
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失重的意思,并不是两个加速度相加.而是只要物体有向下的加速度,物体就处于失重状态.此时物体受一个向上的力N、重力mg.mg-N=ma,则N=mg-ma
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不能把物体加速度和重力加速度混在一起。重力加速度只是个9.8左右的常数而已。物体向重力方向的加速度小于重力加速度就是失重。
失重一个最重要的标志是，物体内部各部分之间没有相互作用力只受重力时为完全失重（加速度=g）
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必修一第四章第六节超失重学案.docx 9页
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必修一第四章第六节超失重学案
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第四章第六节超重与失重知识与技能1.知道超重和失重现象；理解超重与失重的本质；掌握分析、求解超重和失重问题的方法。2.通过自主学习、合作探究，增强用物理原理解释身边物理现象的意识。重点理解超重和失重的实质。难点应用牛顿第二定律求解超重和失重问题。思考1．物体对水平支持面的压力，或者，水平支持面对物体的支持力，是否总等于物体所受的重力？在什么条件下，压力或支持力等于物体所受的重力？2．物体对竖直悬绳的拉力，或者，竖直悬绳对物体的拉力，是否总等于物体所受的重力？在什么条件下，拉力等于重力？3.生活中如何测量重力？是否在任何时候都能有效地测量出物体的重力？知识准备1．受力分析的一般方法和步骤：a．明确研究对象；b．按先重力后接触力的顺序逐个进行受力分析。2.加速度方向与运动关系:当a、v同向时，物体做加速运动，当a、v反向时，物体做减速运动。3．运用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤：a．明确研究对象；b．进行受力分析和运动状态分析；c．由=F合ma列方程解题。一、超重现象1、物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)___大于___物体重力的现象，叫做超重。2、产生超重现象的条件是：物体具有竖直向上的____加速度__。3．选加速度方向为正方向，列式：F-mg=ma。4．说明：（1）重力不变（2）超重的两种运动情况：①向上的__加速__运动②向下的___减速__运动二．失重现象1、物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)__小于____物体重力的现象，叫做失重。2、产生超重现象的条件是：物体具有竖直向下的___加速度__。3．选加速度方向为正方向，列式：mg-F=ma。4．说明：（1）重力不变（2）失重的两种运动情况：①向上的__减速__运动②向下的__加速__运动三．完全失重1、物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于___0___的现象，叫做完全失重现象。2、产生完全失重现象的条件是：物体具有向下的___加速度___，且向下的加速度_等于_该处的重力加速度g。加速度大小g，方向竖直___向下_______3、例子：自由落体运动四．对超重和失重的理解1、物体处于超重或失重状态时重力始终存在，大小没有发生变化2、超重和失重都是指“视重”（体重计、测力计等的示数）的变化，即变速运动时物体间相互作用的压力（或拉力）与静止时物体间相互作用的压力（或拉力）相比较的变化。3、超重或是失重由a的方向决定，加速度竖直向上则超重，加速度竖直向下则失重；与v方向无关例1、（对超重的理解计算）升降机以0.5m/s2的速度匀减速下降，站在升降机里的人质量是50Kg，人对升降机地板的压力是多大？（g＝10m/s2）解：选择人为研究对象，人在升降机中受到两个力：重力G和地板的支持力F。取竖直向上为正方向,根据牛顿第二定律得F-G=ma得：F=G+ma=m(g+a).代入数值得：F=525N.由牛顿第三定律，人对地板的压力的大小也是525N，方向与地板对人的支持力的方向相反，即竖直向下例2、（对失重的理解计算）电梯内有一个物体，质量为m，用细线挂在电梯的天花板上。当电梯以g/3的加速度竖直下降时（g为重力加速度），细线对绳的拉力是多大？解：因为物体用细线挂在电梯的天花板上，所以它们的运动情况相同，即物体加速度a=，方向向下，根据牛顿第二定律得：mg-F=ma，F=mg-ma=1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是(　D　)A．物体处于超重状态时，其重力增加了B．物体处于失重状态时，其重力减小了C．物体处于超重或失重状态时，其质量发生了改变D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化2．升降机地板上放一个弹簧秤，盘中放一质量为m的物体，当秤的读数为0.8mg时，升降机的运动可能是(BC)A.加速上升B.加速下降C.减速上升D.减速下降3．下列说法中正确的是(B)A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失状态4．(双选)某高层建筑内的电梯上升过程中的v－t图像如图所示，则关于电梯内的人运动情况的分析正确的是(　AC　)A．0～t1时间内一定超重B．t1～t2时间内一定完全失重C．t2～t3时间内一定失重D．t2～t3时间内一定是完全失重5．弹簧上挂一个质量m＝1kg的物体，在各种情况下，弹簧秤的示数各为多少？(取g＝10m/s2)（1）以v＝3m/s的速度匀速下降；（2）以a＝3m/s2的加速度竖直加速上升；解：（1）物体匀速下降，受力平衡，所以F-mg=0，弹簧秤对物体的拉力F=mg=1×10N=10N，由牛顿第三定律可知弹簧秤示数也为10N物体加速上升，加速度向上，以向上为正方向，则a=3，根据牛
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超重失重及连接体问题归纳
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
&&&&&& 超重失重及连接体问题归纳
二. 学习目标：
1. 掌握超失重现象及其本质特征。
2. 重点掌握超失重问题与日常生活实际相联系的综合问题的分析方法。
3. 掌握运用整体法与隔离法分析连接体问题。
考点地位：超失重问题是牛顿第二定律的应用问题的一个重要方面，同样是高考考查的重点和难点，从出题形式上常与日常生活实际相联系，即可以通过选择形式出现，如2007年江苏单科卷第6题，2007年山东理综卷第17题。有时也以大型计算题形式出现，如2006年全国理综Ⅱ卷第24题。
三. 重难点解析：
& 1. 超重和失重现象
&&&&&& （1）超重现象：当物体存在向上的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体本身重力的现象称为超重现象。若支持物或悬挂物为测力计，则超重时“视重”大于实重，超出的部分为ma，此时物体可有向上加速或向下减速两种运动形式。
&&&&&& （2）失重现象：当物体存在向下的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体本身重力的现象称为失重现象。失重时“视重”小于实重，失去部分为ma，此时物体可做向上减速或向下加速运动。
&&&&&& 在失重现象中，物体对支持物体的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态称为完全失重状态。此时“视重”等于零，物体运动的加速度方向向下，大小为g。
& 2. 超重和失重的本质特征
&&&&&& （1）超重
&&&&&& 在升降机中的机板的测力计上挂有一质量为m的物体，整个升降机系统有向上的加速度a，那么物体对升降机测力计的压力是否还等于自身的重力？压力如何求呢？
&&&&&& 物体受到重力和支持力，如图所示，由牛顿第二定律，得：
&&&&&& ，∴
&&&&&& 由牛顿第三定律，物体受到支持力和物体对测力计的压力大小相等。
&&&&&& （2）失重。
&&&&&& 若升降机系统具有向下的加速度为a，如图所示则由牛顿第二定律得
&&&&&& ，∴
&&&&&& 由牛顿第三定律，物体受到的支持力和物体对测力计的压力大小相等。
&&&&&& （3）完全失重
&&&&&& 在上图中，若a=g时，则由牛顿第二定律，得：
&&&&&& 则物体对支持物的压力变为零
& 3. 超重和失重仅仅是一种现象
&&&&&& （1）物体处于超重和失重现象时，好像物体的重力时大时小，物体处于平衡状态时，物体受到的重力大小等于支持力或拉力。物体处于超重时，拉力或支持力大于重力，也称为“视重”大于实重现象。
&&&&&& 物体处于失重时，拉力或支持力小于重力，也称为“视重”小于实重现象。
&&&&&& 由此可见，所谓的超重和失重，只是拉力（或支持力）的增大或减小，是视重的改变。由此现象分析，要测量物体的重力，必须使物体处于静止或匀速直线运动状态。
&&&&&& （2）由于重力是由于地球对物体的吸引而产生的，所以重力只和地球及物体本身有关，而和物体的运动状态无关。无论是超重还是失重，物体本身的重力并不随其运动状态的不同而发生改变。
&&&&&& 超重时，视重大于实重；失重时，视重小于实重，物体的实重不变。
&&&&&& （3）在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失。如：物体对桌面无压力，单摆停止振动，浸在水里的物体不受浮力，天平不能使用等。
&&&&&& （4）超重与失重现象，仅与加速度有关，与速度无关。竖直向上加速或向下减速运动，都可以产生超重现象；竖直向下加速或向上减速都可以产生失重现象。
【典型例题】
&&&&&& 问题1：超重与失重现象的本质的认识：
&&&&&& ［考题1］在一个封闭装置中，用弹簧测力计称一物体的重量，根据读数与物体实际重量之间的关系，则以下判断中正确的是（&&& ）
&&&&&& A. 读数偏大，表明装置加速上升
B. 读数偏小，表明装置减速下降
C. 读数为零，表明装置运动加速度等于重力加速度，但无法判定是向上还是向下运动
D. 读数准确，表明装置匀速上升或下降
解析：弹簧测力计读数为零，即完全失重。这表明装置运动的加速度等于重力加速度g。但是，a=g将会有两种情况：①加速下落；②减速上升，所以C正确。
&&&&&& 变式1：
&&&&&& ［考题2］竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m=4kg的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况（g取10m/s2）：
&&&&&& （1）当弹簧秤的示数F1=40N，且保持不变。
&&&&&& （2）当弹簧秤的示数F2=32N，且保持不变。
&&&&&& （3）当弹簧秤的示数F3=44N，且保持不变。
&&&&&& 解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg和竖直向上的拉力F的作用，规定竖直向上方向为正方向。
&&&&&& （1）当F1=40N时，根据牛顿第二定律有，解得这时电梯的加速度，由此可见，电梯处于静止或匀速直线运动状态。
&&&&&& （2）当时，根据牛顿第二定律有，解得这时电梯的加速度。式中的负号表示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下，电梯加速下降或减速上升。
&&&&&& （3）当时，根据牛顿第二定律有，解得这时电梯的加速度，为正值表示电梯的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上。电梯加速上升或减速下降。
&&&&&& 答案：（1）静止或匀速&&&&&&&&&&&& （2）加速下降或减速上升&&&&&&&& （3）加速上升或减速下降
&&&&&& 问题2：超失重问题与日常生活实际相联系问题
&&&&&& ［考题3］（2006年全国II卷）一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。
解答：由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得：
　　f1－mg＝ma1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 　　　　　&& ①
在这段时间内电梯上升的高度：h1＝&&&&&&&&&&& ②
在t1到t＝t2＝5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻的电梯的速度，即：v1＝a1t1&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&③
在这段时间内电梯上升的高度：h1＝v1t2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ④
在t2到t＝t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做减速上升运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得：
mg－f2＝ma2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　& 　　　　　　　⑤
在这段时间内电梯上升的高度：h3＝　⑥
电梯上升的总高度： h＝h1＋h2+h3&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑦
由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得
h＝9m&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 　　　　⑧
&&&&&& ［考题4］（2006·大连三模）一位同学的家在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于0~3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来。假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度。
&&&&&& （1）电梯在0~3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？
&&&&&& （2）根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度。
&&&&&& 解析：（1）由图象知，电梯先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动到停止，由表中数据可知，物体的质量为5.0kg，电梯匀加速运动的时间为3.0s，匀速运动的时间为10.0s，匀减速运动的时间为6.0s，此时台秤对物体的支持力为46N，由牛顿第二定律可求得电梯匀减速运动的加速度为
&&&&&& 由于电梯匀加速运动的时间是它匀减速运动时间的一半，而速度变化量相同，故电梯匀加速运动的加速度是它匀减速运动加速度的2倍，即
&&&&&& 由牛顿第二定律得
&&&&&& 即电梯在0~3.0s时间段内台秤的示数为5.8kg
&&&&&& （2）电梯匀速运动的速度为：
&&&&&& 则电梯上升的总位移为
&&&&&& 则每层楼高为
问题3：连接体问题分析
&&&&&& ［考题5］（2004年全国理综Ⅰ卷23题）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1&F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。
&&&&&& 解析：设两物块一起运动的加速度为a，则有&&
F1－F2=(m1+m2)a&&&&& ①
根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有&&
F1－T=m1a&&&&& ②
由①、②两式得
&&&&&& 变式：
&&&&&& ［考题6］如图甲所示，倾角为α的斜面上放有一个质量为M的滑块，滑块和斜面之间的动摩擦因数为μ，一个质量为m的滑块，用绳绕过定滑轮和M相连。求M沿斜面向上或向下运动时细绳的张力。
&&&&&& 解析：（1）当M沿斜面向上运动时：M受力如图乙所示，M受重力Mg、斜面支持力细绳拉力、斜面对M的摩擦力的作用，根据牛顿第二定律，得
&&&&&& &&&&&&&&&& ①
m受力为重力mg、细绳拉力，根据牛顿第二定律，有：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②
又&&&&&&&&&&& ③
联立①②③式解得
&&&&&&&& ④
（2）当M沿斜面向下运动时：M受的力有重力Mg、斜面支持力、斜面对M的摩擦力、细绳拉力。根据牛顿第二定律，得
&&&&&&&&&& ⑤
m受力为重力mg、细绳拉力，则有
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ⑥
又&&&&&&&&&&& ⑦
联立⑤⑥⑦三式，解得
&&&&&&&&&&&&&&& ⑧
【模拟试题】
& 1. 质量为m的物体放置在升降机内的台秤上，升降机以加速度a在竖直方向做匀变速直线运动，若物体处于失重状态，则（&&& ）
&&&&&& A. 升降机的加速度方向竖直向下
&&&&&& B. 台秤示数减少ma
&&&&&& C. 升降机一定向上运动
&&&&&& D. 升降机一定向下运动
& 2. 如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有（&&& ）
&&&&&& A. 匀速下滑时，M对地面压力等于
&&&&&& B. 加速下滑时，M对地面压力小于
&&&&&& C. 减速下滑时，M对地面压力大于
&&&&&& D. M对地面压力始终等于
& 3. 电梯内有一个物体，质量为m，用细线挂在电梯的天花板上，当电梯以的加速度竖直加速下降时（g为重力加速度），细线对物体的拉力为（&&& ）
&&&&&& A. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& C. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D. mg
& 4. 如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁块，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁块被吸引的过程中，轻绳上拉力的大小为（&&& ）
&&&&&& A. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.
&&&&&& C. &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.
& 5. 木箱内装一球，木箱的内宽恰与球的直径相等，如图所示，当箱以初速度竖直上抛时，上升过程中（&&& ）
&&&&&& A. 空气阻力不计，则球对下壁b有压力
&&&&&& B. 空气阻力不计，则球对上壁a无压力
&&&&&& C. 有空气阻力，则球对上壁a有压力
&&&&&& D. 有空气阻力，则球对下壁b有压力
& 6. 如图所示，测力计外壳质量为，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着测力计，使其向上做匀加速运动，则测力计的读数为（&&& ）
&&&&&& A. mg&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B. F&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& C. &&&&&&&&&&&&& D.
& 7. 如图所示，浸在水中的小球固定在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器底部，当容器由静止下落，则弹簧长度变化的情况是（&&& ）
&&&&&& A. 若球的密度，则弹簧长度不变
&&&&&& B. 若球的密度，则弹簧长度变长
&&&&&& C. 若球的密度，则弹簧长度变短
&&&&&& D. 不管球的密度怎样，弹簧长度不变
& 8. 如图所示，天平左边放着盛水的杯，杯底用轻线系一木质小球，右边放着砝码，此时天平平衡，若轻线发生断裂，在小球加速上升过程中，不计阻力，天平将（&&& ）
&&&&&& A. 左盘下降&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B. 右盘下降
&&&&&& C. 保持平衡&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D. 右盘先下降后上升
& 9. 如图，不计滑轮质量与摩擦，用一段轻绳通过定滑轮将P、Q两物体连在一起，已知，那么定滑轮对天花板O点的作用力F的大小，下列说法正确的是（&&& ）
&&&&&& A. F一定大于&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B. F一定等于
&&&&&& C. F一定小于&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D. F一定小于
& 10. 如图所示，木箱静止时，质量m=1kg的木块压在竖直的弹簧上处于静止，物块对木箱上顶板恰好无压力；若木块与木箱之间的挤压力为F=6.0N时，木箱在竖直方向将做什么运动？请计算说明。
【试题答案】
& 1. A、B&
&&&&&& （因为物体处于失重状态，故其加速度方向一定向下。于是，由牛顿第二定律推知，台秤的示数一定减少ma。所以，A、B选项正确。）
& 2. A、B、C
&&&&&& （对m和M组成的系统，当m匀速下滑时，系统竖直方向没有加速度，所以不失重也不超重，对地面压力等于系统的重力，当m加速下滑时，整个系统在竖直方向上有向下的加速度，处于失重状态，对地面压力小于系统的重力。当m减速下滑时，系统在竖直方向上具有向上的加速度，处于超重状态，对地面的压力大于系统的重力。）
&&&&&& （以物体为研究对象，由牛顿第二定律可知，，其中，所以）
&&&&&& （用整体法分析，铁块被吸引的过程中，系统重心加速上升超重。）
&&&&&& （若不计空气阻力，抛出物体的加速度a=g，处于完全失重状态，球与箱壁间无作用力。若有空气阻力，上升过程中，加速度a&g，则球与上壁a有相互作用力，故选B、C。）
&&&&&& （先将测力计和重物看成一个整体，利用牛顿第二定律可得：
&&&&&&&&&&&&& ①
然后隔离重物利用牛顿第二定律可得
&&&&&&&&&&&&&&& ②
由①②两式可得
& 7. A、B、C
&&&&&& （浮力是液体重力产生的一种物理现象，在完全失重状态下，一切由重力产生的物理现象都会消失，此时浸在水里的物体将不受浮力的作用。当物体自由下落时，其加速度a=g，物体所受合外力，显然，题设中的小球所受的浮力和弹簧弹力都将消失，否则物体的加速度不会为g。
当容器静止时，若，，弹簧被压缩，一旦容器自由下落时，则弹簧的弹力将变为零，弹簧就恢复原长，显然要变长。
当容器静止时，若，，弹簧被拉伸，一旦容器自由下落时，则弹簧的弹力将变为零，弹簧就恢复原长，显然要缩短。）
&&&&&& （当悬线断裂，小球加速上升过程中，杯子、水、小球组成的整体的重心下降，即左盘整体有向下的加速度，系统处于失重状态，对托盘的压力减小，天平的右盘下降。）
&&&&&& （由于有，滑轮又不计摩擦，所以P有竖直向下的加速度，Q有竖直向上的加速度，则P处于失重状态，Q处于超重状态，所以P、Q连绳上的张力F'大于，天花板对定滑轮的作用力，以整体为研究对象，P部分失重，Q部分超重，但由于，P部分失重大于Q部分的超重，所以整体仍处于失重，所以天花板的作用力小于整体的重力，所以A、C正确。）
& 10. 解：木箱静止时，木块受力平衡，，为弹簧向上的弹力；当木块与箱顶之间有挤压力时，木块受木箱向下的压力F，重力mg，弹簧弹力作用，因弹簧长度未变，故不变，故木块受到的合力向下，由牛顿第二定律：，即F=ma，∴，即木箱以的加速度加速下降或减速上升。
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