excel画直线函数x=十二分之派是函数y=asin3x+cos3x的一条对称轴，则a=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-18 09:46 标签： 直线函数表达式
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设f（x）=3sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：江西
∵不等式|f（x）|≤a对任意实数x恒成立，令F（x）=|f（x）|=|3sin3x+cos3x|，则a≥F（x）max．∵f（x）=3sin3x+cos3x=2sin（3x+π6） ∴-2≤f（x）≤2∴0≤F（x）≤2F（x）max=2∴a≥2．即实数a的取值范围是a≥2故答案为：a≥2．
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据魔方格专家权威分析，试题“设f（x）=3sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|≤a，则实数a的取值..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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ID:6377359（把你认为正确的判断都填上）．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知函数y=2sin2(x+π4)-cos&2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（　　）A．T=2π，x=π8B．T=2π，x=3π8C．T=π，x=π8D．T=π，x=3π8
科目：高中数学
有下列命题：①函数是偶函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上是单调增函数；④是函数图象的对称中心．其中正确命题的序号是
．（把所有正确的序号都填上）
科目：高中数学
给出下列命题：①函数y=cos(23x+π2)是奇函数；②存在实数α，使得sin&α+cos&α=32；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tan&α＜tan&β；④x=π8是函数y=sin(2x+5π4)的一条对称轴方程；⑤函数y=sin(23x+π2)的图象关于点(π12，0)成中心对称图形．其中正确的序号为（　　）
A、①③B、②④C、①④D、④⑤
科目：高中数学
给出下列命题：①函数y=cos(23x+π2)是奇函数；②存在实数α，使得sinα+cosα=32；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；④x=π8是函数y=sin(2x+5π4)的一条对称轴方程；⑤函数y=sin(2x+π3)的图象关于点(π12，0)成中心对称图形．其中命题正确的是（填序号）．
科目：高中数学
给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数y=cos2x的图象；其中正确的命题的序号是：．
科目：高中数学
给出下列命题：①函数y=sin（3π2+x）是偶函数；②函数y=cos（2x+π4）图象的一条对称轴方程为x=π8；③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期．其中真命题的个数为3．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
给出下列命题：①函数y=sin（3π2+x）是偶函数；②函数y=cos（2x+π4）图象的一条对称轴方程为x=π8；③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；④若对?x∈R，函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则4是该函数的一个周期．其中真命题的个数为______．
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