y³y&quot是什么意思;-1＝0求通解，感谢。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-16 06:58 标签： amp quot
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y（1+x²）dy=x（1+y²）dx,y=(0)求通解或特解,
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先分离变量,(y/(1+y^2))dy=(x/(1+x^2))dx,然后x,y进入微分里面：d(y^2)/(2(1+y^2))=d(x^2)/(2(1+x^2))两边都是自然对数的微分,所以有：ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+C
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(1+y)dx-(1-x)dy=0dx+ydx-dy+xdy=0dx+d(xy)-dy=0积分得隐式通x+xy-y=C或：(x-1)(y+1)=C1 (不是(1+x)(1-y)=c）如果写成显式解，对于求通解也没什么问题。（注：通解是包含任意常数的解，不是所有解）如果题目不要求，一般不写成显式。
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常微分方程数值解法及其应用
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常微分方程数值解法及其应用
官方公共微信已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1，y2=x，y3=x^2，写出该方程的通解。_理工学科 - QQ志乐园
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已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1，y2=x，y3=x^2，写出该方程的通解。
来源： |人气：811 ℃|时间： 22:43:16
为了解决用户可能碰到关于"已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1，y2=x，y3=x^2，写出该方程的通解。"相关的问题，志乐园经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1，y2=x，y3=x^2，写出该方程的通解。"相关的详细问题如下:
要利用这个结论：若y1、y2是方程p1(x)y&&+p2(x)y&+p3(x)y=f(x)的两个特解，则y1-y2是方程的p1(x)y&&+p2(x)y&+p3(x)y=0的解。若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解，则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的特解利用上面的结论，可知y=x-1与y=x?-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次方程的特解因为这两个特解非线性相关，所以这个齐次方程的通解可表示为y=C1(x-1)+C2(x?-1)所以原微分方程的通解可表示为它的齐次方程的通解再加上它的一个特解y=C1(x-1)+C2(x?-1)+1，C1,C2是任意常数 热心网友
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