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基尔霍夫定律(电学定律)_百度百科
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基尔霍夫定律
(电学定律)
基尔霍夫(电路)定律(Kirchhoff laws)是电路中电压和电流所遵循的基本规律,是分析和计算较为复杂电路的基础,1845年由G.R.(Gustav Robert Kirchhoff,)提出。基尔霍夫(电路)定律包括(KCL)和(KVL)。基尔霍夫(电路)定律既可以用于的分析,也可以用于的分析,还可以用于含有电子元件的的分析。
基尔霍夫定律发现背景
基尔霍夫定律是求解复杂电路的基本定律。从19世纪40年代,由于发展的十分迅速,电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状,并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点()。这种复杂电路不是串、的所能解决的。
刚从德国哥尼斯堡大学毕业,年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律,即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路,从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。[1]
由于似稳电流(低频交流电)具有的长远大于电路的尺度,所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此,基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。[1]
基尔霍夫定律基本概念
(1)每个元件就是一条支路。
(2)串联的元件我们视它为一条支路。
(3)在一条支路中电流处处相等。[2]
(1)支路与支路的连接点。
(2)两条以上的支路的连接点。
(3)广义节点(任意闭合面)。
(1)闭合的支路。
(2)闭合节点的集合。
(1)其内部不包含任何支路的回路。
(2)网孔一定是回路,但回路不一定是网孔。
基尔霍夫定律基尔霍夫第一定律(KCL)
基尔霍夫定律定义
基尔霍夫第一定律又称,简记为KCL,是电流的连续性在上的体现,其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律,因此又称为。基尔霍夫电流定律表明:
所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和。
或者描述为:
假设进入某节点的电流为正值,离开这节点的电流为负值,则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。
以方程表达,对于电路的任意满足:
是第k个进入或离开这节点的,是流过与这节点相连接的第k个的电流,可以是或。[3]
基尔霍夫定律应用方法
在列写节点电流方程时,各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系(是“流入”还是“流出”);而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系(是相同还是相反)。
通常规定,对参考方向背离(流出)节点的电流取正号,而对参考方向指向(流入)节点的电流取。
KCL定律不仅适用于电路中的节点,还可以推广应用于电路中的任一不包含电源的假设的封闭面。即在任一瞬间,通过电路中任一不包含电源的假设封闭面的电流代数和为零。
图KCL的推广所示为某电路中的一部分,选择封闭面如图中虚线所示,在所选定的参考方向下有:
基尔霍夫定律推导
由于累积的电荷(单位为)是电流(单位为)与时间(单位为秒)的乘积,从可以推导出这条定律。其实质是稳恒电流的连续性方程,即根据电荷守恒定律,流向节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
思考电路的某节点,跟这节点相连接有个支路。假设进入这节点的电流为正值,离开这节点的电流为负值,则经过这节点的总电流等于流过支路的电流的代数和:
将这方程积分于时间,可以得到累积于这节点的的方程:
是累积于这节点的总电荷,
是流过支路 k 的电荷,t 是检验时间, t'是积分时间变量。
假设,q&0则正电荷会累积于节点;否则,负电荷会累积于节点。根据, q 是个常数,不能够随着时间演进而改变。由于这节点是个,不能储存任何电荷。所以,q=0 、i=0 ,基尔霍夫电流定律成立:
基尔霍夫定律基尔霍夫第二定律(KVL)
基尔霍夫定律定义
基尔霍夫第二定律又称,简记为KVL,是为位场时的单值性在集总参数电路上的体现,其物理背景是。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律,因此又称为。
基尔霍夫电压定律表明:
沿着闭合回路所有元件两端的电势差(电压)的代数和等于零。
或者描述为:
沿着闭合回路的所有电动势的代数和等于所有电压降的代数和。
以方程表达,对于电路的任意闭合回路,
其中,m 是这闭合回路的元件数目, vk是元件两端的电压,可以是实数或复数。
基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路,也可以把它推广应用于回路的部分电路。[3]
基尔霍夫定律应用方法
KVL定律是描述电路中组成任一回路上各支路(或各)之间的约束关系,沿选定的回路方向绕行所经过的电路电位的升高之和等于电路电位的下降之和。
应用该方程时,应先在回路中选定一个绕行方向作为参考,则电动势与电流的正负号就可规定如下: 电动势的方向 (由负极指向正极)与绕行方向一致时取正号,反之取负号; 同样,电流的方向与绕行方向一致时取正号,反之取负号。例如,用此规定可将回路(如图2)的基尔霍夫电压方程写成:
-E1+E2=-I1R1+I2R2+I3R3-I4R4
电路中的回路
每个闭合回路均可列出一个方程。如果某回路至少有一个支路未被其他方程用过,则称此回路为独立回路。对于存在M个独立回路的电路,可以列出M个独立的回路电压方程,它们组成的方程组称为基尔霍夫第二方程组。[1]
基尔霍夫定律适用范围
基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上,在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时,可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度,所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此,基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。[1]
它除了可以用于的分析,和用于似稳电路的分析,还可以用于含有电子元件的的分析。运用进行电路分析时,仅与电路的连接方式有关,而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。
但用于交流电路的分析是,即对通过含时电流的电路进行分析时,由于通过闭合回路的是时间的函数,根据,会有E出现于闭合回路。所以,电场沿着闭合回路的线积分不等于零。此时回路方程应写作:
Σvk = E = - ΔΦ/Δt (磁场正方向与回路正方向相同时)
这是因为电流会将能量传递给磁场;反之亦然,磁场亦会将能量传递给电流。
对于含有的电路,必需将基尔霍夫电压定律加以修正。由于含时电流的作用,电路的每一个都会产生对应的电动势Ek。必需将这电动势纳入基尔霍夫电压定律,才能求得正确答案。
林崇德,姜璐,王德胜等.《中国成人教育百科全书》:南海出版公司,1994
阎金铎;姜璐,崔华林.《中国中学教学百科全书》:沈阳出版社,1991
[2]. 普通物理学(修订版)(化学数学专业用). 汪昭义 主编.华东师范大学出版社. 1997
P320.9.3 基尔霍夫定律
中国电子学会(Chinese Instit...
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一,可以.二,不行.串联电阻后,回路电流减小,灯泡功率减小,总负载也减小.并联电阻,回路电流增大,回路总负载功率变大,但灯泡分路电流不变,灯泡功率不变
如果采用低阻值高功率电阻呢,能否串联使用以达到提高电路总体功率,比如50w1Ω的电阻
首先,电阻的功率不是单一由自己的电阻值决定。
1欧姆的电阻,需要给他两端接7v的电压才是50w
其次,串联电阻,结果是电路总体电阻增大,电流减小。电路总功率等于电路端电压x电流,所以串联是造成电路总功率下降。
而并联电阻,才是电路总体电阻减小,电流增大,中功率增大。
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220kV变电站典型二次回路详解
《220kV变电站典型二次回路详解》是中国电力出版社出版的图书,作者是 郑新才,陈国永。
220kV变电站典型二次回路详解基本信息
作 者: 郑新才,陈国永 编
出 版 社: 中国电力出版社
出版时间:
版 次: 1
页 数: 166
装 帧: 平装
开 本: 16开
所属分类: 图书&工程&电力工程
220kV变电站典型二次回路详解内容简介
《220kV变电站典型二次回路详解》由郑新才、陈国永主编,以正在运行的某-220kV变电站为例,依据实际设备及竣工的图纸,结合220kV变电站典型设计的要求,重点分析了站内各系统的回路接线、运行原理及常见故障,为变电站运行人员提供可供参考的异常及事故处理思路。 《220kV变电站典型二次回路详解》共分为14章,主要内容包括220kV模板变电站设备的基本配置、站用电系统、变电站的直流系统、电压互感器、电流互感器、隔离开关的操作回路、断路器的控制回路、保护装置、220kV线路保护、220kV主变压器保护、220kV母联保护、220kV母线差动保护、110kV线路保护、测控装置。 《220kV变电站典型二次回路详解》内容全面,可作为电力系统运行人员的培训教材,也可作为低压检修、继电保护人员的参考用书。

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