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数学小组的同学参加数学竞赛,小明统计的结果是;90到100分,占全组人数的1/9,80到89分,占全组人数的[ ]
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0到79的占了8/9 其他的自己慢慢减吧 这样的问题也问 是不是小学没毕业啊
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挺有难度啊！！这题目是不是少点条件？
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【精】人教新课标版五年级下册数学单元测试卷全册[1-7单元].doc
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文档介绍：第十册第一单元（时间：90100分）计算2分，共12分）1．1.5×1.3×42．2.7＋3.1＋2.9＋3.33．25－4.9－6.14．3.5×4.8＋2.2×2.45．131＋132＋130＋1296．（13＋5.2）÷1.3二、填空3分，共21分）下面是小明上学期数学作业成绩记录，把这些成绩分类整理，填入下表优良优优良优良良中良优良优良优良良优良中良良优良优良优良良中良良优良良优优良优良优良良优良优优良优良优优优良优良1　　　2．成绩是优的次数比成绩是良的次数（　　　　　　三、应用题1题每小题4分，第2，3，4，6，7,8题各6分，第5题每问5分，第9小题9分，共67分）1．一个小组有4个女生，身高分别是1.38米、1.45米、1.37米、1.4米．3个男生，身高分别是1.41米、1.39米，1.46米（1（2（32．某班学生参加植树，有4人每人植8棵，14人每人植7棵，16人每人植5棵，6人每人植4棵，全班平均每人植多少棵？3．五（1）班有学生40人，平均身高1.35米．五（2）班有学生38人，平均身高1.4米．五年级这两个班学生的平均身高是多少米？4．梁红上学期期末考试语文、数学、自然平均96分．数学得98分，语文得94分，自然得多少分？5．某农户有两块玉米地，第一块地8公顷，共收玉米3200千克；第二块地7公顷，共收玉米2940千克．平均每块地收玉米多少千克？平均每公顷收玉米多少千克？6．一种抽水机4台8小时抽水192吨，平均每台每小时抽水多少吨？7．食堂三月份烧煤1.84吨，比四月份多烧煤0.36吨，平均每月烧煤多少吨？8、某校要在100米长的校道旁种21棵棕树（两端必须种一棵），每两棵棕树的间隔应是多少米9、某汽车厂年汽车产量如下：年份2004产量2800　　根据上表制成条形统计图．第十册第扫二维码下载作业帮
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获得一等奖的人数占全年级总人数的9分之1,获得二等奖的人数占全年级总人数的18分之5,获得三等奖的人数与获得一等奖的人数同样多,没获奖的人数占总人数的几分之几?
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初一数学应用题 姓名___________ 列方程或列方程组解应用题： 某厂向工商银行申请甲、乙两种贷款，共计 20 万元，每 年需付利息 2.7 万元.甲种贷款年利率为 12%，乙种贷款 年利率为 14%.甲、乙两种贷款的金额各多少？ 某商贩以每件 135 元售出两件衣服，按成本计算，第一 件盈利 25%，第二件亏损 25%.那么该商贩的这笔生意赚 （或亏）了多少？ 一家公司向银行贷款 1200 万元，年利率为 10%（不计复 利）.用这笔贷款购买一套进口设备，生产某商品，每箱 商品的生产成本为 100 元.销售价为 150 元，综合税率为 售价的 10%，预计每年能产销 80000 箱.若用所得纯利润 偿还贷款本利，需要几年才能还清？ 某人储蓄 100 元钱， 当时一年息为 7.47%， 三年息为 8.28% （均不计复利）.甲种存法：先存一年，到期后连本带利 再存一年，到期后再连本带利存一年；乙种存法：存三 年；哪种存法盈利多？多多少？ 两个班的学生 72 人去工地参加挖土和运土的义务劳动， 如果每人每天平均挖土 3 方或运土 5 方，那么应怎样分 配挖土和运土的人数，正好使挖出的土及时运走？ 某车间有工人 42 名，每人每分能生产 2 个螺栓或 3 个螺 帽，应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺帽，才 能使生产出的螺栓和螺帽恰好配套（一个螺栓配两个螺 帽）？ 某厂三个车间的工人数分别为 26，39，65，现在招来 40 个合同工，应如何分配，才能使各车间的工人的比例与 原来一样？ 有盐的质量分数为 15%的盐水 20 千克， 要使盐的质量分 数提高到 20%，需要加盐多少千克？ 9、有水的质量分数为 5%的盐水 60 克，应加水多少克才 能得到盐的质量分数 10%的盐？ 10、 从盐的质量分数为 12.5%的盐水 40 千克里蒸发掉多 少千克的水后，可以制成盐的质量分数为 20%的盐水？ 11、要得到盐的质量分数为 16%的盐水 1000 克，需要盐 的质量分数为 10%和 25%的盐水各多少克？ 12、在盐的质量分数为 20%的盐水中放入 20 克盐，得到 盐的质量分数为 25%的盐水.原有的盐水多少克？ 13、要配制纯硫酸的质量分数为 10%的硫酸 1000 千克， 已有纯硫酸的质量分数为 60%的硫酸 85 千克， 还需要纯 硫酸的质量分数为 98%的硫酸和水各多少千克？ 14、某工人原计划在限定的时间内加工一批零件，如果 每时加工 10 个零件，就可以超额完成 3 个；如果每时加 工 11 个零件，就可以提前 1 时完成，问这批零件有多少 个？按原计划需多少时间完成 15、甲、乙两人一起生产一批零件，经 20 天完成任务，但乙曾在中途请假 5 天已知甲每天比乙多做 3 个，于是 乙做的零件恰好是甲的一半，求这批零件的总件数. 16、小明做一批零件需 12 天完成.做了 2 天后， 小明采用 先进技术，工作效率提高了一倍，小明共用了多少时间 完成任务？ 17、甲、乙、丙三人单独完成同一件工作，分别需要 10 天、12 天、15 天.如果三人合作，共同完成这一任务需要 几天？如果乙先做 3 天，然后甲、丙同时加入，那么完 成这件工作共需要多少天？甲先做，然后乙、丙加入共 同完成，前后共用了 7 天，问甲先做了几天？ 18、一水池有甲、乙、丙三个水管，甲是进水管，乙、 丙是排水管.甲独开需 6 时注满一池水，乙独开需 8 时放 完一池水.在空水池内先开甲水管 3 时， 然后同时开放乙、 丙两水管， 2 时 24 分， 经 水池内的水全部放完.问单独开 丙管放完一水池水需多少时间？ 19、甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒 7 米乙每秒 6.5 米.若甲让乙先跑 5 米，则甲经过几秒可追及乙？ 若甲让乙先跑 1 秒，则甲经过几秒可追及乙？ 20、一位通讯员需要在规定时间内把信件送到某地.如果 他骑自行车每时行 15 千米，结果早到了 24 分；如果每 时行 12 千米，就要迟到 30 分，问原定的时间是多少？ 他去某地的路程有多远 21、 甲、乙两人于上午 8：00 分别从一条公路的 A,B 两地相向而行， 8:30 两人之间路程缩短到 10 千米， 到 到 10：20 两人之间的路程增大到 44 千米，求 A,B 的路程 22、甲、乙两列火车，甲车长 200 米，乙车长 280 米， 在平行的轨道上相向而行.已知两车车头相遇到车尾相离 共需 18 秒，甲、乙两车速度之比是 5：3，求两车的速度. 23、已知一铁路桥长 1000 米，一列火车从桥上通过，测 得火车从开始上桥到完全过桥共用 1 分时间，整列火车 完全在桥上时间为 40 秒.求火车的长度和速度. 甲、乙两人从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行.4 2 经 1 5 时相遇.如果甲比乙先出发 3 时.那么在乙出发后 1 经 1 2 时两人相遇.求甲、乙两人的速度某人骑自行车在平路上每时行 12 千米，上坡路每时行 8 千米，下坡路每时行 15 千米.已知一段路中的平路长 28 千米，某人骑车去时用了 5 时，回来时用了 4 时 39 分， 问这段路的上坡和下坡各是多少千米？ 26、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的 2 倍. 如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就 比原数小 36，求原来的两位数. 某厂要在 5 天内完成 18 台拖拉机的装配任务，甲车间每天能装配 2 台，乙车间每天能装配 3 台，应如何分配两 车间的装配任务，使两车间的工作天数都是整天数？ 红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价 为 4 万元，乙种机器每台销售价为 5 万元。 为使销售额达到 120 万元，若两种机器要生产，则应安 排生产甲、乙两种机器各多少台？ 若市场对甲种机器的需求量不超过 20 台，对乙种机器的 需求量不超过 15 台，工厂为确保 120 万元销售额，应如 何安排生产计划？ 一个三位数，百位上的数与其后的二位数之和为 58.若把 百位上的数移作个位上的数，并把原来十位和个位上的 数顺次升为百位和个位上的数，则新的三位数比原数大 306.求原来这个三位数。 一个三位数，十位数字小于 2， 百位数字与个位数字之和 为 14，若把百位数字与个位数字互换位置后，则新数比 原数大 396，求原来这个三位数. 某仓库有甲种货物 20 件和乙种货物 29 件要运往百货公 司.每辆大卡车每次可运甲种货物 5 件或运甲种货物 4 件 和乙种货物 3 件；每辆小卡车每次可运乙种货物 10 件或 运甲种货物 2 件和乙种货物 5 件.每辆大卡车每次的远费 为 300 元，每辆小卡车每次的远费为 180 元.用大卡车运 甲种货物， 小卡车运乙种货物， 需大、 小卡车各几辆次？ 大、小卡车每次都同时装运甲、乙两种货物，需大、小 卡车各几辆次？ （1） （2）两种运输方案哪一种的运输费用省，较省一 ， 种的运输费用是多少？ 某厂生产 A,B 两种不同型号的机器， 按原生产计划安排， A 型机的生产成本为每台 3 万元，B 型机的生产成本为 每台 2 万元， 完成全部计划的总成本为 69 万元.进一步核 算发现，若把原计划中 A 型机的产量增加 5 台，B 型机 的产量减少 5 台，则 A 型机的成本将降为每台 2.5 万元， B 型机的成本升为每台 2.1 万远，生产的总成本为 64.7 万元.求原计划中 A,B 两种机器共生产多少台. 某企业原计划今年的利润比管理费支出多 32 万元.奖励 办法是： 奖金总额=实际利润超过计划数部分的 40%＋管 理费支出少于计划部分的 60%.经测算如果实际利润达到 60 万元，管理费支出减为 12 万元，则职工的年终奖金总 额为 7 万元.现想使职工的年终奖金总额达到 9 万元，在 管理费支出控制在 12.5 万元的情况下，全年实际利润应 达到多少万元？ 在公路两旁植树，每隔 3 米一棵，还剩 3 棵；每隔 2.5 米一棵，还缺 77 棵，求公路长. 一玩具公司在每天工作时间为 10 时的机器上制造玩具卫 兵和玩具骑兵，做一个玩具卫兵需 8 秒时间和 8 克金属， 做一个玩具骑兵需 6 秒和 16 克金属，每天供给的金属材 料为 64 千克.做一个玩具卫兵利润为 0.05 元，做一个玩具骑兵利润为 0.06 元.问每种玩具各做多少个恰好使每天 供给的金属材料用完？这样安排生产，每天的利润是多 少？ 甲、乙两地相距 10 千米， A,B,C 三人从甲地到乙地， A,B 二人步行速度为每时 4 千米，C 骑摩托车速度是每时 40 千米.出发时， 先用摩托车带 A,当 C 送 A 一程后， 下 C A 车步行，C 即返回接步行中的 B,结果 3 人同时达到乙地. 求 A,B,C 三人从甲地到乙地共用了多少时间？ 甲、乙、丙三人同时从 A 地出发去 B 地，丙先步行，甲 骑车带乙到途中某处，乙下车步行去 B 地，甲骑车返回 遇着丙，带丙去 B 地，结果三人同时到达 B 地，已知步 行每小时 4 千米，骑车每小时 12 千米，A、B 两地相距 90 千米。问乙步行了多少千米？ 列方程（组）解应用题的方法及步骤： （1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系， 并用 x 表示题中的一个合理未知数。 （2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相 等关系。 （关键一步） （3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应 满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要 相同。 （4）解方程：求出未知数的值。 （5）检验后明确地、完整地写出答案。检验应是：检 验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。 2. 应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系： （1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容 积）＝变形后的体积（容积） 。 （2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调 配后又有一种新的数量关系。 （3） 利息类应用题的基本关系式： 本金×利率＝利息， 本金＋利息＝本息。 （4）商品利润率问题：商品的利润率 ，商品利润＝ 商品售价－商品进价。 （5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而 常常把工作总量看作整体 1，其中，工作效率＝工作总量 ÷工作时间。 （6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。 相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走 的路程＝总路程。 追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝ 前者走的路程＋两地间的距离。 环形跑道题： ①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的 必须多跑一圈才能追上慢的。 ②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人 相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。飞行问题、基本等量关系： ①顺风速度＝无风速度＋风速 ②逆风速度＝无风速 度－风速 航行问题，基本等量关系： ①顺水速度＝静水速度＋水速 ②逆水速度＝静水速 度－水速 （7）比例类应用题：若甲、乙的比为 2：3，可设甲为 2x，乙为 3x。 （8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数 字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则这三位数为： 。 1 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 27 人，在乙 处植树的有 18 人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植 树人数的 2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？ 甲处 原有人数 现有人数 相等关系 27 27+ x 乙处 18 18- x甲处人数 ? 2 ?乙处人数2 变题 学校组织植树活动， 已知在甲处植树的有 23 人， 在乙处植树的有 17 人.现调 20 人去支援，使在甲处植树 的人数是乙处植树人数的 2 倍多 2 人，应调往甲、乙两 处各多少人？ 分析 设应调往甲处 x 人，题目中涉及的有关数量及其 关系可以用下表表示： 甲处 原有人数 增加人数 现有人数 等量关系 27 乙处 18 20- x 18+20- xx27+ x甲处人数 ? 2 ?乙处人数 +23 某中学组织同学们春游，如果每辆车座 45 人，有 15 人没座位，如果每辆车座 60 人，那么空出一辆车，其余 车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？ 4 某车间一共有 59 个工人，已知每个工人平均每天可以 加工甲种零件 15 个，或乙种零件 12 个，或丙种零件 8 个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？ （3 个甲种零件，2 个乙种零件，1 个丙种零件为一套） 5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米 木料可做桌面 50 个或桌腿 300 根，现在 5 立方米木料， 恰好能做桌子多少张？ 6 某班有 50 名学生，在一次数学考试中，女生的及格率 为 80%，男生的及格率为 75%，全班的及格率为 78%， 问这个班的男女生各有多少人？ 7 一份试卷共有 25 道题，每道题都给出了 4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得 4 分，不选或错选 倒扣 1 分，如果一个学生得 90 分，那么他做对了多少道 题。 8 有人问毕达哥拉斯， 他的学校中有多少学生， 他回答说： “一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息， 还剩 3 个女学生。 ”问毕达哥拉斯的学校中多少个学生。 9 有一些分别标有 5,10,15,20,25??的卡片，后一张卡片 上的数比前一张卡片上的数大 5，小明拿到了相邻的 3 张卡片，且这些卡片上的数之和为 240。 （1）小明拿到了哪 3 张卡片？ （2）你能拿到相邻的 3 张卡片，使得这些卡片上的数之 和是 63 吗？ 10 个连续整数的和为 72，则这三个数分别是 11、 (准备小勇 6 年后上大学的学费 5000 元， 他的父母现 在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。 (1)直接存一个 6 年期，年利率是 2.88％； (2)先 存一个 3 年期的，3 年后将本利和自动转存一个 3 年期。 3 年期的年利率是 2.7％。 你认为哪种储蓄方式开始 存人的本金比较少? 分析：要解决“哪种储蓄方式开 始存入的本金较少” ，只要分别求出这两种储蓄方式开始 存人多少元， 然后再比较。 设开始存入 x 元。 ． 如 果按照第一种储蓄方式，那么列方程： x×(1 十 2.88％×6)＝5000 解得 x≈4263(元) 如果按照第二种蓄储方式， 可鼓励学生自己填上表， 适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习：本利和 ＝本金十利息 利息：本金 X 利率 X 期数 等量关 系是：第二个 3 午后本利和＝5000 所以列方程 1.081x?(1 十 2.7％×3)＝5000 解得 x≈4279 这就是说， 大约 4280 元， 年期满 3 后将本利和再存一个 3 年期， 年后本利和达到 5000 元。 6 因此第一种储蓄方式&即直接存一个 6 年期)开始存人的 本金少。 12 答下列各问题： (1)据《北京日报》2000 年 5 月 16 日报道：北京市人均水资源占有 300 立方米，仅是全1 1 国人均占有量的 8 ，世界人均占有量的 32 ，问全国人均水资源占有量是多少立方米?世界人均水资源占有量是 多少立方米? (2)北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂， 据不完全统计，全市至少有 6×l05 个水龙头，2×l05 个 抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏 掉 a 立方米水，一个漏水马桶，一个月漏掉 b 立方米水， 那么一个月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含 a、 b 的代数式表示) (3)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之 家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超 标部分每立方米水费 1.3 元，超标部分每立方米水费 2.9 元， 某住楼房的三口之家某月用水 12 立方米， 交水费 22 元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月 标准用水量是多少立方米? 13 伐木队按计划每天应采伐 48m3 的木材，因每天采伐， 故提前 3 天完成任务， 且比原计划多伐，求原计划采伐多少木材？ 14 某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超 过 20 立方米，则每立方米水价按 1.2 元收费；若超过 20 立方米，则超过部分每立方米按 2 元收费。如果某户居 民在某月所交水费的平均水价为每立方米 1.5 元， 那么他 这个月共用了_________________________立方米的水。 15 国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税计 算办法是： （1）稿费不高于 800 元的不纳税； （2）稿费 高于 800 元又不高于 4000 元的应缴纳超过 800 元的那一 部分稿费的 14%的税； （3）稿费高于 4000 元的应缴纳全 部稿费的 11%的税。今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳 个 人 所 得 税 420 元 ， 问 丁 老 师 的 这 笔 稿 费 有 ________________元。19 理一批图书， 由一个人做要 40 小时完成，现在计算由 一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时， 完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安 排多少人工作？ 20 种货物， 连续两次均以 10%的幅度降价后， 售价为 486 元，则降价前的售价为____元。 21 家商店里某种服装每件的成本价是 50 元，按标价的 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出。 （1） 、如果每件仍 获利 14 元，这种服装的标价是多少元？ （2） 、如果利润率为 20%，这种服装的标价是多少元？ 商场将一件成本价为 100 元的夹克，按成本价提高 50% 后，标价 150 元，后按标价的 8 折出售给某顾客，请算 一算，在这笔交易中商家有没有赚？ 22 商店积压了 100 件某种商品， 为使这批货物尽快脱手， 该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的 2.5 倍， 再作三次降价处理： 第一次降价 30%， 标出“亏本价”； 第二次降价 30%，标出“破产价”；第三次降价 30%，标 出“跳楼价”。三次降价处理销售结果如下表： 价次数 售价数 0 0 一抢而光 （1）跳楼价占原价的百分比是多少？ （2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪 一种方案赢利多？ 23 商品按定价销售，每个可获利 45 元，现在按定价的 8.5 折出售 8 个所能获得的利润与按定价每个减价 35 元 出售 12 个所获得利润一样。问这种商品每个的进价、定 价各是多少元？ 24、乙两相距 6 千米，两人同时出发，同向而行，甲 3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇，两人的平均速度 各是多少？ 25 乙两人从相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，1 小时 48 分相遇，如果甲比乙早出发 40 分钟，那么在乙 出发 1 小时 30 分相遇，求甲、乙二人各自的速度。 26 从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲 地以每小时 12 千米的速度下山，而以每小时 9 千米速度 通过平路，到乙地 55 分钟。他回来时以每小时 8 千米的 速度通过平路，而以每小时 4 千米速度上山，回到甲地16 工人师傅制作了一个容积是， 高为 6cm的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多 5cm，那么盒 子底面的宽是__________________cm。 17、 乙两队学生绿化校园， 如果两队合作， 天可以完成； 6 如果单独工作，乙队比甲队多用 5 天，两队单独工作各 要多少天？用 18、某商品的进价为 200 元,标价为 300 元,打折销售时的 利润为 5%,此商品是按几折销售的?小时，求甲、乙两地的距离。27 甲、乙两人在周长是 400 米的环形跑道上散步．若两 人从同地同时背道而行，则经过 2 分钟就相遇．若两人 从同地同时同向而行，则经过 20 分钟后两人相遇．已知甲的速度较快，求二人散步时的速度．(只列方程，不求 出) 28 人骑自行车绕 800 米长的环形跑道行驶，他们从同一 地点出发，如果方向相反，每 1 分 20 秒相遇一次．如果 方向相同，每 13 分 20 秒相遇一次．求各人的速度． 29 某一铁路桥长 1000 米． 现有一列火车从桥上通过，测 得火车从开始上桥到完全过桥共用 1 分钟，整列火车完 全在桥上的时间为 40 秒钟．求火车速度． 30 地相距 280 千米，一艘轮船在其间航行．顺流用了 14 小时，逆流用了 20 小时．求这艘轮船在静水中的速度和 水流速度 31 甲、 乙两相距 36 千米两地相向而行，如果甲比乙先走 2 时，那么他们在乙出发 2.5 时后相遇；如果乙比甲先走 2 时，那么他们在甲出发 3 时后相遇，甲、乙两人每时各 走多少千米？ 32 乙两码头相距 60 千米，某船往返两地，顺流时用 3 小时，逆流时用 4 小时，求船在静水中的航速及水流速 度。 33.两地之间的路程为 20 千米，甲从 A 地，乙从 B 地同 时出发，相向而行，2 小时侯在 C 点相遇，相遇后甲原 速反回 A 地，乙仍向 A 地前进。甲回到 A 地时，乙离 A 地还有 2 千米，求甲乙两地的时速。 34 乙两人由上午 8 时自 A、B 两地同时相向而行，上午 10 时相距 36 公里，两人继续前进，到 12 时又相距 36 公里，已知甲每小时比乙多走 2 公里，求 A、B 两地距 离。(108 公里) 35、 两地相距 5 公里， B 一辆汽车与一辆自行车同时从 A 地出发，驶向 B 地，当汽车到达 B 地时，自行车才走完39 余的两个角的比是 2:3，求这两个角各是多少度？1 40 个角的补角与它的余角的 2 倍的差是平角的 3 ，求这个角的度数。 41、在等腰三角形中，一个角是另一个角的 2 倍，求三 个角？_______________________ 42、 在等腰三角形中， 一个边另一个边 2 倍， 求三个边？ _______________________ 43．数，甲数在 20 和 30 之间，乙数在 10 和 20 之间， 甲、乙两数之比为 4:3，如果甲、乙两数的个位数字与十 位数字交换位置，这两个数之和为 123，求甲、乙两数。 44.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的1 4 ，求这个两位数。44、三位数的数字之和是 17，百位上的数字与十位上的 数字的和比个位上的数大 3， 如把百位上的数字与个位上 的数字对调，所得的新数比原数大 495，求原数． 应用题复习（一） ---------比例问题与日历问题 姓名____________得分__________ 1．甲、乙、丙三村集资 140 万元办学，经协商甲、乙、 丙三村的投资之比是 5： 3。 2： 问他们应各投资多少万元？ 2．建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、 黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是 0.7： 1：2：4.7，搅拌这种混凝土 2100 千克，分别需要水、水 泥、黄沙、碎石多少千克？ 3．小名出去旅游四天，已知四天日期之和为 65，求这四 天分别是哪几日？ 4．小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、 左、右的共 5 个数的和为 85，请求出小华找的数。 5．日历上同一竖列上 3 日，日期之和为 75，第一个日期 是几号？1 全程的 4 。 汽车在 B 停留半小时后， 以原速度返回 A 地，经过 24 分钟与自行车相遇。求汽车、自行车的速度。 36 辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。 用相同时间， 若车速每小时 60 千米，就能超过桥 2 千米；若车速每小 时 50 千米，就差 3 千米才到桥。问甲地与桥相距多远？ 用了多长时间？ 37 少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员 骑自行车以每小时 12 公里的速度下山，以每小时 9 公里 的速度通过平路，到学校共用了 55 分钟，回来时，通过 平路速度不变，但以每小时 6 公里的速度上山，回到营 地共花去了 1 小时 10 分钟，问夏令营到学校有多少公 里？ 38 一列快车长 168 米，一列慢车长 184 米，如果两车相 向而行，从相遇到离开需 4 秒，如果同向而行，从快车 追及慢车到离开需 16 秒钟，求两车的速度。应用题复习（2） ---------调配问题 姓名____________得分__________ 1．小丽在水果店花 18 元，买了苹果和橘子共 6 千克， 已知苹果每千克 3.2 元，橘子每千克 2.6 元，小丽买了苹 果和橘子各多少千克?2．甲仓库有煤 200 吨,乙仓库有煤 80 吨，如果甲仓库每 天运出 15 吨，乙仓库每天运进 25 吨，问多少天后两仓 库存煤相等?不做的题每题扣 2 分， 小景得了 86 分， 问小景对了几题？ 应用题复习（4） ---------行程问题 姓名____________得分__________ 1． 甲、 已两个车站相距 168 千米， 一列慢车从甲站开出， 速度为 36 千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为 48 千米/小时。 （1） 两列火车同时开出， 相向而行， 多少小时相遇？ （2）慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与 慢车相遇？3．两个水池共贮有水 50 吨，甲池用去水 5 吨，乙池注 进水 8 吨后,这时甲池的水比乙池的水少 3 吨，甲、乙水 池原来各有水多少吨？2．甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走 4 公里，甲走了 16 公里后，乙骑自行车以每小时 12 公里 的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？4．某队有 55 人，每人每天平均挖土 2.5 方或运土 3 方， 为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖 土和运土人数？3．甲、乙两人练习 50 米短距离赛跑，甲每秒钟跑 7 米， 乙每秒钟跑 6.5 米。 （1）几秒后，甲在乙前面 2 米？ （2）如果甲让乙先跑 4 米，几秒可追上乙？应用题复习（3） ---------盈亏问题 姓名____________得分__________ 用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用 6 千克，还差 17 千克；每亩用 5 千克，还多 3 千克，这块麦田有多少 亩？ 毕业生在礼堂入座，1 条长凳坐 3 人，有 25 人坐不下；1 条长凳坐 4 人，正好空出 4 条长凳，则共有多少名毕业 生？长凳有多少条？ 将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装 10 件，还剩下 6 件；如果每箱装 13 件，那么有一只箱子只装 1 件，这 批货物和箱子各有多少？ 有一次数学竞赛共 20 题，规定做对一题得 5 分，做错或小名与小美家相距 1.8 千米，有一天，小名与小美同时从 各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名一起 出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小名， 又立刻跑向小美?一直在小名与小美之间跑动。已知小 名 50 米/分，小美 40 米/分，小名家的狗 150 米/分，求小 名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？应用题复习（5） ---------工作量与折扣问题 姓名____________得分__________ 1．修一条路，A 队单独修完要 20 天，B 队单独修完要 12 天。现在 A 队单独修 4 天后，A、B 两队合修还需多 少天才能完成？2． 某人看一本书， 第一天看 20 页， 第二天看整本书的1 ， 4用电脑录入一篇 1 800 字的文章，小明需要的时间为 30 分，小红需要的时间为 45 分。现在是 11：10，如果小明 和小红合作，能在 11：30 前录完吗？请你说明理由。1 2 第三天看整本书的 ，第四天看了整本书的 刚好看完。 3 5 问这本书一共有多少页？ 4．学校组织师生看电影。学生 950 人，教师 27 人。影 剧院售票处写着：3．某种大衣，先安成本提高提高 50%标价，再以 8 折出 售，结果获利 80 元。这件大衣的成本是多少元？ 请你设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共 需要多少钱？ 一元一次方程应用题专项检测 4．某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的 5 折出售将亏 60 元； 而如果按标价的 8 折出售将赚 120 元。 问这件衣服的标价和成本各是多少元？买布问题（和倍差倍问题） 顾客用 540 卢布买了两种布料共 138 俄尺，其中蓝布料 每俄尺 3 卢布，黑布料每俄尺 5 卢布，两种布料各买了 多少？ 两个村共有 834 人， 较大的村的人数比另一村的人数的 2 倍少 3，两村各有多少人？ 有一些相同的房间需要粉刷墙面。一天 3 名一级技工去 粉刷 8 个房间，结果其中有 50m2 墙面未来行及粉刷;同 样地时间内 5 名二级技工粉刷了 10 个房间之外,还多粉刷 了另外的 40m2 墙面.每名一级技工一天比二级技工多粉 刷 10 m2 墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积. 一个数，它的三分之二，它的二分之一，它的七分之际 一，它的全部，加起来总共是 33。这个数是多少？ 行程问题 一艘轮船从甲乙码头顺流行驶用了两个小时；从乙码头 返回甲码头逆流行驶用了 2.5 小时。已知水流的速度是 3 千米/时，求船在静水中的平均速度。 某人乘船由 A 地顺流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 3 小时，已知船在静水中的速度是每小时 8 千米，水流速度是每小时 2 千米，若 A、C 两地距离为 2应用题复习（6）---------其它问题 姓名____________得分__________ 今有“鸡兔同笼，上有四十头，下有一十六足，问鸡兔 各几何？”2．甲、乙两人沿操场竞走，操场一圈是 400 米，甲每分 走 100 米，乙每分走 80 米，现甲、乙两人同时同地同向 出发，则 （1）两人第一次相遇需几分钟？这时他们各走了几圈？ （2）第二次相遇需几分钟？千米，求 A、B 两地之间的距离。 一只轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用 3 小时，逆水 用的时间比顺水多用 30 分钟，已知船在静水中的速度是 每小时 26 千米，求水流的速度和甲、乙两地的距离。 某班做一次行军训练，限定在 3.5 小时内完成，其间休息 21 分钟，去时速度为每小时 5 公里，回来时速度为每小 时 4 公里，问学生最远走多少公里？ 一架飞机在两城之间飞行， 风速为 24 千米/时。 顺风飞行 需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求无风时飞机 的航行速度和两城之间的航程。 电气机车和磁悬浮列车从相距 298 千米的两地同时出发 相对而行，磁悬浮列车的速度比电气机车速度的 5 倍还 快 20 千米/时，半小时后两车相遇。两车的速度各是多 少？ 某体育场的环形跑道长 400 米，甲、乙二人在跑道上练 习，甲平均每分钟跑 250 米，乙平均每分钟跑 290 米， 现在两人同时从同地同向出发，经过多长时间两从才能 再次相遇？ 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通 知到队尾，通讯员以 18 米/分的速度从队头至队尾又返 回，已知队伍的行进速度为 14 米/分。问：?若已知队长 320 米，则通讯员几分钟返回？?若已知通讯员用了 25 分钟，则队长为多少米？ 敌军在早晨 5 时从距我军 7 公里的驻地开始逃跑，我军 在 5 时 15 分出发追击，速度是敌人的 1.5 倍，结果在 7 时 45 分追上，求我军追击的速度是多少？ 一列货车用每小时 48 千米的速度由某站出发，经过 50 分钟后又由同一站按同方向开出一列客车，客车的速度所以比原来需要的时间早到了一小时，问他家到学校的 距离是多少千米？ 早上 8 点小明由 A 地出发， 以每小时 20 千米的速度前往 B 地，15 分钟后小刚也由 A 地出发，以每小时 16 千米 的速度前往 B 地，小明到 B 地休息 60 分钟便返回 A 地， 在返回途中，遇到由 A 地来的小刚，此时他们距 B 地 2 千米，求 A、B 两地距离？ 甲、 乙二人相距 40 公里， 甲先出发 1.5 小时， 乙再出发， 甲在后，乙在前，二人同向而行，甲的速度是每小时 8 公里，乙的速度是每小时 6 公里，求乙出发几小时后甲 追上乙？ 甲、乙二人分别在 A，B 两地，乙从 B 地到 A 地，出发 1 小时后，甲从 A 地出发，相向而行，在 AB 中点相遇， 已知甲每小时走 5 千米，乙每小时走 4 千米，求 AB 两 地的距离？ 甲、乙二人同时从 A 地出发经过 B 地到 C 地，B，C 之 间的距离是 2.5 千米，甲的速度为每小时 4 千米，乙比甲 每小时多走 1 千米，结果乙到 C 地的时间比甲到 B 的时 间还提前半小时，求 A，B 两地的距离。 配套、调配问题 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺 钉 1200 个或生产螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母。 为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少工人生产工 艺螺钉，多少工人生产螺母？ 有甲乙两个牧童，甲对乙说： “把你的羊给我 1 只，我的 羊数就是你的羊数的 2 倍。 ”乙回答说： “最好还是把你 的羊给我 1 只，我们的羊数就一样了。 两个牧童各有 ” 羊多少只？ 两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的 3 倍， 如果从第一个仓库中取出 20 吨放入第二个仓库中，第二是货车的 货车？倍， 问客车用多长时间可以追上 个仓库中的粮食是第一个中的 库各有多少 粮食？ 工程问题 整理一批图书，由一个从做要 40 小时完成。现在计划由 一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一一起做 8 小 时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体 应先安排工人工作？ 某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独 工作，需要 7.5 小时完成；如果让初二学生单独工作，需 要 5 小时完成。如果让初一、初二学生一起工作 1 小时， 问每个仓甲乙两人登一座山，甲每分登高 10 米并且先出发 30 分， 乙分每登高 15 米，两人同时登上山顶。甲用多少时间登 上山顶？这座山有多高？ 甲骑自行车从 A 地到 B 地,乙骑自行车从 B 地到 A 地,两 人都匀速前进.已知两人在上午 8 时同时出发,到上午 10 时,两人还相距 36km,到中午 12 时,两人又相距 36km.求 A、B 两地间的路程. 某学生由家到校上课，他先以每小时 4 千米的速度步行 了全程的一半后，再搭上速度为 20 千米/时的顺路班车，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？ 整理一批数据，由一个人做需 80 小时完成任务。现在计 划由一些人先做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，完成任 务这项工作的 3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？ 一项工程甲单独做需要 10 天，乙需要 12 天，丙单独做 需要 15 天，甲、丙先做 3 天后，甲因事离去，乙参与工 作，问还需几天完成？ 五、余缺问题 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住 6 只鸽子，则 剩余 3 只鸽子无处住；如果再飞来 5 只鸽子，边同原来 的鸽子，每个鸽笼刚好住 8 只鸽子。原来有多少只鸽子 和多少个鸽笼？ 一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某 地，每小时走 15 公里，早到 24 分钟，如果每小时走 12 公里，就要迟到 15 分钟，原定时间是多少？他去某地的 路程是多远？ 六 、商品销售问题 现对某商品降价 10%促销，为了使销售总额不变，销售 量要比按原价销售时增加百分之同几？ 某商店在某一时间内以每件 60 无的价格卖出两件衣服, 其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,卖这两件衣服总的 是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 一家商店将某种服装按成本价提高 20%后标价，又以 9 折销售，售价为 270 元，这种服装成本价是多少元？ 比例问题与日历问题 1、甲、乙、丙三种货物共有 167 吨，甲种货物比乙种货 物的 2 倍少 5 吨， 丙种货物比甲种货物的 多 3 吨， 求甲、 乙、丙三种货物各多少吨？ 2、有蔬菜地 975 公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中 青菜和西红柿的面积比是 3∶2，种西红柿和芹菜的面积 比是 5∶7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？ 3、甲、乙、丙三村集资 140 万元办学，经协商甲、乙、 丙三村的投资之比是 5： 3。 2： 问他们应各投资多少万元？ 4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、 黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是 0.7： 1：2：4.7，搅拌这种混凝土 2100 千克，分别需要水、水 泥、黄沙、碎石多少千克？ 5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为 65，求这四 天分别是哪几日？ 6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共 5 个数的和为 85，请求出小华找的数。 7 日历上同一竖列上 3 日，日期之和为 75，第一个日期 是几号？ 1、三个连续奇数的和是 387，求这三个奇数。 2、在日历上任意画一个含有 9 个数字的方框（3w3） ， 然后把方框中的 9 个数字加起来，结果等于 90，试求出 这 9 个数字正中间的那个数。 3、一个三位数，三个数位上的数的和是 17，百位上的数 比十位上的数大 7， 个位上的数是十位上数的 3 倍， 求这 三个数。 4、已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多 15，求三个连续奇数。 5、三个连续偶数的和是 18，求它们的积。 6、有两个数，第一个数比第二个数的 还小 4，第二个数 恰好等于第一个数的 4 倍，求这两个数。 7、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的 ，而九年前弟弟的 年龄是哥哥年龄的 ，问哥哥现在的年龄是多少？ 8、将 55 分成四个数，如果第一个数加 1，第二个数减去 1，第三个数乘以 2，第四个数除以 3，所得的数都相同， 求这四个数分别是多少？ 9、1998 年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和， 问这个人 2003 年是多少岁？ 10、小华参加日语培训，为期 8 天，这 8 天的和为 100， 问小华几号结束培训？ 11、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之 和是 78，小明今年几号过生日？ 12、王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖 排上且三个数字相连， 并且这三个日子的数字之和是 36， 你知道王老师都要在几号参加培训吗？ 13、小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔 圈出了 2w2 的一个正方形，它们数字的和是 76，你知道 我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？ 14、三个连续偶数的和是 36，求它们的积。 15、一个两位数，个位数字是十位数字的 4 倍，如果把 个位数字与十位数字对调， 那么得到的新数比原数大 54， 求原来的两位数。 16、三个连续奇数的和是 75，求这三个数。 17、一个两位数，十位数字是 a,个位数字是 b,把这个两 位数的十位数字与个位数字对调，所得的数减去原数， 差为 72，求这个两位数。 18、用一个正方形在某个月的日历上圈出 2w2 个数的和 为 64，这 4 天分别是几号？ 19、如果用一个正方形在某个月的日历上圈出 3w3 个数 的和为 126，则这 9 天分别是几号？ 20、若今天是星期一，请问 2004 天之后是星期几？21、有甲、乙两位同学，甲对乙说：“如果把你的笔给我 一枝，那么我的笔是你的笔的 2 倍。”乙对甲说：“如果 把你的笔给我一枝，那么我的笔和你的一样多。”问你们 各有多少枝笔？ 22、有一个两位数，十位数字比个位数字的 2 倍多 1，将 两个数字对调后，所得的数比原数小 36，求原数。 23、一个数的七分之一与 5 的差等于最小的正整数，这 个数是多少？ 24、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十 位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这 个两位数。 25、某中学初一学生小刚今年 13 岁，属羊，非常巧合的 是，小刚的爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是 86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？ 26、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大 10，这三 个连续偶数是什么？它们的和是多少？ 调配问题 1、 甲车队有 15 辆汽车，乙车队有 28 辆汽车，现调来 10 辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的 一半多 2 辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？ 2、 某班女生人数比男生的 还少 2 人，如果女生增加 3 人，男生减少 3 人，那么女生人数等于男生人数的 ，那 问男、女生各多少人？ 3、 某车间有工人 85 人， 平均每人每天可加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一 套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？ 4、 某同学做数学题，如果每小时做 5 题，就可以在预 定时间完成，当他做完 10 题后，解题效率提高了 60%， 因而不但提前 3 小时完成，而还多做了 6 道，问原计划 做几题？几小时完成？ 5、 小丽在水果店花 18 元，买了苹果和橘子共 6 千克， 已知苹果每千克 3.2 元，橘子每千克 2.6 元，小丽买了苹 果和橘子各多少千克? 6、 甲仓库有煤 200 吨,乙仓库有煤 80 吨， 如果甲仓库每 天运出 15 吨，乙仓库每天运进 25 吨，问多少天后两仓 库存煤相等? 7、 两个水池共贮有水 50 吨，甲池用去水 5 吨，乙池注 进水 8 吨后,这时甲池的水比乙池的水少 3 吨，甲、乙水 池原来各有水多少吨？ 8、 某队有 55 人，每人每天平均挖土 2.5 方或运土 3 方， 为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖 土和运土人数？-盈亏问题工作量与折扣问题 1、商品进价为 400 元，标价为 600 元，商店要求以利润 率不低于 5%的售价打折出售， 最低可以打几折出售此商 品？ 2、某种商品进价为 1600 元，按标价的 8 折出售利润率 为 10%，问它的标价是多少？ 3、甲种运动器械进价 1200 元，按标价 1800 元的 9 折出 售，乙种跑步器，进价 2000 元，按标价 3200 元的 8 折 出售，哪种商品的利润率更高些？ 4、一批货物，甲把原价降低 10 元卖，用售价的 10%作 资金，乙把原价降低 20 元，用售价的 20%作资金，若两 人资金一样多，求原价。 5、某商品的售价 780 元，为了薄利多销，按售价的 9 折 销售再返还 30 元礼券，此时仍获利 10%，此商品的进价 是多少元？ 6、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若 该彩电的进价是 2400 元，那么彩电的标价是多少元？ 7、某商品的标价为 165 元，若降价以 9 折出售（即优惠 10%） ，仍可获利 10%（相对于进价） ，那么该商品的进 价是多少？ 8、某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要求 以利润率不低于 5%的售价打折出售， 售货员最低可以打 几折出售此商品？ 9、某种商品进货后，零售价定为每件 900 元，为了适应 市场竞争， 商店按零售价的九折降价， 并让利 40 元销售， 仍可获利 10%（相对于进价） ，问这种商品的进价为多少 元？ 10、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以 135 元 售出，若按成本计算，其中一件赢利 25%，另一件亏损 25%，问这次售货员是赔了还是赚了？ 11、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个 0.24 元购进一 批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了 12 个，剩下的蛋以 每个 0.28 元售出，结果获利 11.2 元，问商贩当初买进多 少鸡蛋？ 12、 某学校准备组织教师和学生去旅游， 其中教师 22 名， 现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条 件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行 社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、 乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？ 13、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出 1500 元，获利 20%，乙种股票也卖出 1500 元，但亏损 20%， 该股民在这次交易中是赢利还是亏损？赢利或亏损多 少？ 14、某商店从某公司批发部购 100 件 A 钟商品，80 件 B 种商品，共花去 2800 元，在商店零售时，每件 A 种商品 加价 15%，每件 B 种商品加价 10%，这样全部售出后共收入 3140 元，问 A、B 两种商品的买入价各为多少元？ 15、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五 折出售，将赔 25 元，而按定价的九折出售，将赚 20 元， 这种商品的定价为多少元？ 16、一套家具按成本加 6 成定价出售，后来在优惠条件 下，按照售价的 72%降低价格售出可得 6336 元，求这套 家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？ 17、某种商品标价为 226 元，现打七折出售，仍可获利 13%，这钟商品的进价是多少？ 18、个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可 获利 20%，若按货物的进价为每件 24 元，求每件的标价 是多少元？ 19、某商品的进价是 3000 元，标价是 4500 元 （1）商店要求利润不低于 5%的售价打折出售，最低可 以打几折出售此商品？ （2）若市场销售情况不好，商店要求不赔本的销售打折 出售，最低可以打几折售出此商品？ （3）如果此商品造成大量库存，商店要求在赔本不超过 5%的售价打折出售，最低可以打几折售出此商品？ 7．某种大衣，先安成本提高提高 50%标价，再以 8 折出 售，结果获利 80 元。这件大衣的成本是多少元？ 8．某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的 5 折出售将亏 60 元； 而如果按标价的 8 折出售将赚 120 元。 问这件衣服的标价和成本各是多少元？ 9、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出 售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这种 商品的定价是多少元？ 1． 用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用 6 千克， 还差 17 千克；每亩用 5 千克，还多 3 千克，这块麦田有 多少亩？ 2． 毕业生在礼堂入座，1 条长凳坐 3 人，有 25 人坐不 下；1 条长凳坐 4 人，正好空出 4 条长凳，则共有多少名 毕业生？长凳有多少条？ 3． 将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装 10 件，还 剩下 6 件； 如果每箱装 13 件， 那么有一只箱子只装 1 件， 这批货物和箱子各有多少？ 4． 有一次数学竞赛共 20 题，规定做对一题得 5 分，做 错或不做的题每题扣 2 分，小景得了 86 分，问小景对了 几题？ 5．修一条路，A 队单独修完要 20 天，B 队单独修完要 12 天。现在 A 队单独修 4 天后，A、B 两队合修还需多 少天才能完成？ 6．某人看一本书，第一天看 20 页，第二天看整本书的 14 ， 第三天看整本书的 13 ， 第四天看了整本书的 25 刚 好看完。问这本书一共有多少页？行程问题 1． 甲、 已两个车站相距 168 千米， 一列慢车从甲站开出， 速度为 36 千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为 48 千米/小时。 （1） 两列火车同时开出， 相向而行， 多少小时相遇？ （2）慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与 慢车相遇？ 2．甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时走 4 公里，甲走了 16 公里后，乙骑自行车以每小时 12 公里 的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？ 3．甲、乙两人练习 50 米短距离赛跑，甲每秒钟跑 7 米， 乙每秒钟跑 6.5 米。 （1）几秒后，甲在乙前面 2 米？ （2）如果甲让乙先跑 4 米，几秒可追上乙？ 5． 小名与小美家相距 1.8 千米，有一天，小名与小美同 时从各自家里出发，向对方家走去，小名家的狗和小名 一起出发，小狗先跑去和小美相遇，又立刻回头跑向小 名，又立刻跑向小美…一直在小名与小美之间跑动。已 知小名 50 米/分，小美 40 米/分，小名家的狗 150 米/分， 求小名与小美相遇时，小狗一共跑了多少米？ 6． 甲、乙两人在 400 米的环行形跑道上练习跑步，甲 每秒跑 5.5 米，乙每秒跑 4.5 米。 （1） 乙先跑 10 米，甲再和乙同地、同向出发，还要多 长时间首次相遇？ （2） 乙先跑 10 米，甲再和乙同地，背向出发，还要多 长时间首次相遇？ （3） 甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首 次相遇？ （4） 甲先跑 10 米，乙再和甲同地、同向出发，还要多 长时间首次相遇？ 7、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小 时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两 码头的之间的距离？ 8、甲、乙两人在一条长 400 米的环形跑道上跑步，如果 同向跑，每隔 分钟相遇一次， ，如果反向跑，则每隔 40 秒相遇一次， 已知甲比乙跑的快， 求甲、 乙两人的速度？ 9、甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米两地相向而行， 甲的速度为 17.5 千米每小时， 乙的速度为 15 千米 每小时，经过了几小时两人相距 32.5 千米？ 10、汽车以每小时 72 千米的速度在公路上行使，开车向 寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4 秒后听到回声，这时 汽车里山谷有多远？（声音的速度为 340 米每秒） 其他问题 1、 脑录入一篇 1 800 字的文章，小明需要的时间为 30 分，小红需要的时间为 45 分。现在是 11：10，如果小明 和小红合作，能在 11：30 前录完吗？请你说明理由。 2、学校组织师生看电影。学生 950 人，教师 27 人。影 剧院售票处写着： 请你设计一种你认为最省钱的购票方案，算出购票一共 需要多少钱？ 3 某商店经商一种商品，由于进货价降低 5%，出售价不 变，使得利润率有 m%提高到（m+6）%,求 m 的值？ 4、某校初一举办数学竞赛，有 80 人报名参加，竞赛结 果总平均成绩为 63 分，及格学校平均成绩为 72 分，不 及格学生平均成绩为 48 分，求这次竞赛的及格率？ 5、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大 1，十位 数字比个位树字的一半少 1， 如果把个位数字当成百位数 字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数 字，那么所得的新数与原数之和为 1611，原来的三位数 是多少？ 6、一个六位数的个位数上的数字是 2，如果把他个位上 的数字 2 移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数 是原数的 ，求原来的六位数好吗？ 7、大红，小红过年收到的压岁钱共 1000 元，大红把他 的压岁钱按一年期教育储蓄存入银行，年利率为 1.98%， 免收利息税；小红把他的压岁钱买了月利率为 2.15‰的 债券，但要交纳 20%的利息税，一年后两人的到的收益 恰好相等，两人压岁钱个是多少钱？ 8、用一个底面为 20cm× 20cm 的长方体容器(已装满水) 向一个长、宽、高分别是 16cm，10cm 和 5cm 的长方体 铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度 下降多少？ 9、某种商品进价为 800 元，出售时标价为 1200 无，后 来由于该商品积压，商店准备声气相打折出售，但要保 持利润率为 5%，则应打几折出售？ 10、有一个试市淼ハ蛲ü恼揽冢ǔＧ榭鱿拢 分种可以通过 9 人，一天，王老师到达道口，此时，自 己前面还有 36 个人等待通过(假定先到的先过， 王老师过 道口的时间忽略不计)， 通过道口， 还需 7 分钟到达学校。 (1) 此时，若绕道而行，要 15 分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥 挤的道口去学校? (2) 若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常 (维持秩序期间，每分钟若有 3 人通过道口)，结果王老师 比拥挤情况下提前 6 分钟通过道口问维持秩序的时间是 多少？ 11 试根据以下情境找出问题，并讨论解答： 某班组织去风景区去春游，大部分同学乘公共汽车前 往，平均速度为 24 千米每小时，四名负责后勤的同学晚 半小时从校车出发， 速度为 60 千米/时， 两批人同时到达 山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏 览沿途风景，于是大家商定大部队步行上山，四名后勤 改为先遣队，乘缆车上山，做好到山顶举行活动的准备， 缆车速度是步行的 3 倍，步行同学中途在一个景点逗留 了 10 分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时 几何相关 1、用直径为 4 厘米的圆钢，铸造三个直径为 2 厘米，高 为 16 厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？ 2、有一块棱长为 4 厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸 成长 2 厘米、宽 4 厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的 高是多少厘米（不计损耗）？ 3、某工厂锻造直径为 60 毫米，高 20 毫米的圆柱形瓶内 装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径 6 厘米、高 10 厘 米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么 瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的 距离。 4、将一罐满水的直径为 40 厘米，高为 60 厘米的圆柱形 水桶里的水全部灌于另一半径为 30 厘米的圆柱形水桶 里，问这时水的高度是多少？ 5、一个长、宽、高分别是 9 厘米、7 厘米、3 厘米的长 方体铁块和一个棱长为 5 厘米的正方体铁块，熔化成一 个圆柱体，其底面直径为 20 厘米，请求圆柱体的高（π 取 3.14） 6、用 5.2 米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多 0.6 米，求围成的长方形的长和宽为多少米？ 7、一个直径为 1.2 米高为 1.5 米的圆柱形水桶，已装满 水，向一个底面边长为 1 米的正方形铁盒倒水，当铁盒 装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。 8、长方形的长和宽的比是 5：3，长比宽长 12 厘米，求 这个长方形的长和宽分别是多少。 9、小圆柱的直径是 8 厘米，高 6 厘米，大圆柱的直径是 10 厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的 2.5 倍，则大 圆柱的高是多少厘米？ 10、要锻造一个半径为 5 厘米，高为 8 厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为 4 厘米的圆钢多长？ 11、已知黄豆发芽后的重量可以增加 3.5 倍，现需要 100 千克黄豆芽，要用黄豆多少千克？ 12、一个长方形的周长为 36 厘米，若长减少 4 厘米，宽 增加 2 厘米，长方形就变成正方形，求正方形的边长。 13、用一个底面半径为 5 厘米的圆柱形储油器，油液中 浸有钢珠，若从中捞出 546π 克钢珠，问液面下降了多少 厘米？（1 立方厘米钢珠 7.8 克） 14、要锻造一个直径为 70 毫米，高为 45 毫米的圆柱形 零件毛胚，要截取直径为 50 毫米的圆钢多少毫米？ 15、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为 20 毫米，高为 40 毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径 为 60 毫米，高为 20 毫米，问需要直径为 40 毫米的圆钢 多长？ 16、用一根 20 厘米的铁丝围成一个长方形（1）使得长 方形的长比宽大 2.6 厘米，此时，长方形的长、宽各是多 少厘米？（2）使得长方形的长与宽相等，此时正方形的 边长是多少厘米？ 17、有一个圆柱形铁块，底面直径为 20 厘米，高为 26 厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使长方体的长为 10π 厘米，宽为 13 厘米，求长方体的高。 “希望工程”义演 1、甲、乙两班共 90 人，期中考试后，由甲班转入乙班 4 人，这时甲班人数是乙班人数的 80%，问期中考试前两 班各有多少人？ 2、某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间 的 40%，印中册用了全部印刷时间的 36%，印下册用 24 天，印完全套书共用了多少天？ 3、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树 31 棵，其中 甲班植树数比乙班植树数的 2 倍多一棵，求两班各植树 多少棵？ 4、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每 3 米长的 布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为 一套，计划用 600 米长的这种布料生产学生服，应分别 用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产 多少套？ 5、某车间 100 个工人，每人平均每天可加螺栓 18 个或 螺母 24 个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓 配两个螺母） ，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？ 6、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的 少 2 人，如果女生增加 3 人，男生减少 1 人，那么女生的人 数比全组人数的 多 3 人，求原来男女生的人数。 7、甲、乙、丙三个粮仓共存粮 80 吨，已知甲、乙两仓 存粮数之比是 1：2，乙、丙两仓存粮数之比是 1：2.5， 求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？8、在全国足球甲 A 联赛的前 11 轮比赛中，某队保持连 续不败（不败含取胜和打平）共积 23 分，按比赛规则， 胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，求该队 在这 11 场比赛中共胜了多少场？ 9、 甲、 乙、 丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书， 已知他们捐赠的图书数之比为 7：5：8，且共捐书 200 本，问三位同学各捐书多少本？ 10、某校七年级举行数学竞赛，80 人参加，总平均成绩 63 分，及格学生平均成绩为 72 分，不及格学生平均 48 分，问及格学生有多少人？ 11、某校组织活动，共有 100 人参加，要把参加活动的 人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的 2 倍少 8 人，问这两组人数各有多少人？ 12、在全国足球甲级 A 组的前 11 轮（场）比赛中，W 队 保持连续不败， 共积 23 分， 按比赛规则， 胜一场得 3 分， 平场得 1 分，那么该队共胜了多少场？ 13、一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住，若每间 住 3 人，则有 10 间无人住，那么这批宿舍有多少间，人 有多少个？ 14、师生共 100 人去植树，教师每人栽 2 棵树，学生平 均每 2 人栽 1 棵树，一共栽了 110 棵，问教师和学生各 有多少人？ 15、 某学校组织学生春游， 如果租用若干辆 45 座的客车， 则有 15 个人没有座位，如果租用同数量的 60 座的客车， 则多出 1 辆，其余车恰好坐满，已知租用 45 座的客车日 租金为每辆车 250 元，60 座的客车日租金为 300 元，问 租用哪种客车更合算，租几辆车？ 16、甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要 176 个劳动力，由于各村人口多少不等，只有按 2：3：6 的 比例摊派才较合理，问甲、乙、丙三个村庄各派出多少 个劳动力？ 17、某工厂三个车间共有 180 人，第二车间人数是第一 车间人数的 3 倍还多 1 人，第三车间人数是第一车间人 数的一半还少 1 人，三个车间各有多少人？ 18、甲、乙两池共存水 40 吨，甲池注水 4 吨，乙池出水 8 吨后，两池水恰好相等，求甲、乙两池原有多少吨水？ 19、数学课外小组的女同学占全组人数的 ，加入 4 名女 同学后，就占全组人数的 ，数学课外小组原来有多少 人？ 20、有一块面积为 1600 平方米的地分成两部分，使它们 的面积比为 3：5，求每一部分的面积。 21、某队有林场 108 公顷，牧场 54 公顷，现在要栽培一 种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只 占林场面积的 20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？ 行程问题1、甲、乙两人练习 100 米赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒 跑 6.5 米， 如果甲让乙先跑 1 秒，那么甲经过几秒可以追 上乙？ 2、甲、乙两人相距 285 米，相向而行，甲从 A 地每秒走 8 米，乙从 B 地每秒走 6 米，如果甲先走 12 米，那么甲 出发几秒与乙相遇？ 3、甲、乙两架飞机同时从相距 750 千米的两个机场相向 飞行，飞了半小时到达同一中途机场，如果甲飞机的速 度是乙飞机的 1.5 倍，求乙飞机的速度。 4、甲、乙两列火车，长为 144 米和 180 米，甲车比乙车 每秒钟多行 4 米，两列火车相向而行，从相遇到错开需 要 9 秒钟，问两车的速度各是多少？ 5、从甲地到乙地，海路比陆路近 40 千米，上午 10 点， 一艘轮船从甲地驶往乙地，下午 1 点，一辆汽车从甲地 开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时 24 千米，汽车的速度是每小时 40 千米，那么从甲地到乙地 海路与陆路各是多少千米？ 6、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时 5 千米 的速度行进，走了 18 分钟，学校要将一个紧急通知传给 队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时 14 千米的 速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生 队伍？ 7、矿山爆破为了确保安全，点燃引火线后人要在爆破前 转移到 3000 米以外的安全地带， 引火线燃烧的速度是 0.8 厘米/秒，人离开的速度是 5 米/秒，问引火线至少需要多 少厘米？ 8、小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小 明每分钟走 80 米，他走到运动场等了 5 分钟，比赛才开 始，小丽每分钟走 60 米，她进入运动场时，比赛已经开 始 3 分钟，问学校到运动场有多远？ 9、一船在两码头之间航行，顺水需 4 小时，逆水 4 个半 小时后还差 8 公里，水流每小时 2 公里，求两码头之间 的距离？ 10、A、B 两地相距 360 千米，甲车从 A 地出发开往 B 地，每小时行驶 72 千米，甲车出发 25 分钟后，乙车从 B 地出发开往 A 地，每小时行驶 48 千米，两车相遇后，各 自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距 120 千 米时，甲车从出发一共用了多少时间？ 11、甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙 站，速度为每小时 45 千米，慢车行驶两小时后，另有一 列快车从乙站开往甲站，速度为每小时 60 千米，求快车 开出后几 1. 某人乘车行 121 千米 的路程,一共用了 3 小时.第一段 路程每小时行 42 千米,第二段每小时行 38 千米,第三段每 小时行 40 千米.第三段路程为 20 千米,第一段和第二段路程各有多少千米？ 答：第一段 63 千米，第二段 38 千米 2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺 2 份,石灰 1 份,水 10 份,要制成这种药水 520 千克,需要硫 磺多少千克?答：40 千克 3、从每千克 0.8 元的苹果中取出一部分,又从每千克 0.5 元的苹果中取出一部分混合后共 15 千克,每千克要卖 0.6 元,问需从两种苹果中各取出多少千克?答 0.8 元 5 千克 0.5 元 10 千克 4、某人骑自行车以每小时 10 千米的速度从甲地到乙地, 返回时因事绕道而行,比去时多走 8 千米的路.虽然行车的 速度增加到每小时 12 千米,但比去时还多用了 10 分钟. 求甲、乙两地的距离 .答答：答翰林汇答：30 千米 5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后, 由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单2 独做所需天数是乙队单独做所需天数的 3 ,问甲、乙两队单独做,各需多少天?1 6、 甲、 乙两个仓库共有 20 吨货物,从甲仓库调出 10 到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多 16 吨.问甲、 乙两仓库中原来各有多少吨货物?答：甲库 20 吨，乙 0 吨 答：常规解法：设乙队单独做要 x 天完成，那么甲队单 独 做 要 2/3X 天 完 成 。 由 题 意 得巧解： 设乙队每天完成的工作量为 x，那么甲队每天完成的工作量为，由题意得：7、一班打草 600 千克,二班比一班多打 150 千克,二班比 三班多打 100 千克,把三班打的草按 9:11 分给一、二两个 生产队,各应分多少千克?答：一 292.5 二 357.5 8、一项工程 300 人共做, 需要 40 天,如果要求提前 10 天 完成,问需要增多少人?答：100 人 9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的 2 倍.先 将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将 第二个两位数的十位数字加上 1,个位数字减去 1,得到第 三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的 2 倍,求原来两位数的大小.答：36 10、 小王骑车从 A 地到 B 地共用了 4 小时.从 B 地返回 A 地,他先以去时的速度骑车行 2 小时, 后因车出了毛病,修 车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快 6 千米的速 度回到 A 地,结果返程比去时少用了 10 分钟.求小王从 A 地到 B 地的骑车速度.答：66 11、 某人每小时可走平路 8 千米,可走下坡路 10 千米,可 走上坡路 6 千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再 走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了 2 小时 36 分钟.若甲乙两地间的路程为 10 千米,问在这 10 千米路 程中,上坡路及平路各有多少千米? 答：6 ； 4 12、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支 3 小时 可燃烧完,另一支 4 小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时, 其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问 应在何时点燃这两支蜡烛? 答：设燃烧 X 小时 1-X/4=2(1-X/3) 1:36 13、某同学要把 450 克浓度为 60%的硝酸铵溶液配成浓 度为 40%的溶液,但他未经考虑便加入 300 克水. (1) 请通过计算说明,该同学加进的水是超量的. (2) 这时需加进硝酸铵多少克?配成浓度为 40%的硝酸铵 溶液多少克? 2.450 克 浓 度 为 60% 的 硝 酸 铵 溶 液 的 溶 质 质 量 为 : 450*60%=270 克, 浓度为 40%的溶液,溶液质量为: 270/40%=675 克,实际加 水的量为:675-450=225 克,他未经考虑便加入 300 克 水,300-225=75 克,多加 75 克的水.这时需加进硝酸铵的量 为:X 克. (270+X)/(450+300+X)=0.4, X=50 克.配成浓度为 40%的硝酸铵溶液的量为: 450+300+50=800 克 14、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部的距离为: x 千米.则: x/18 - x/30 = 15/60 + 15/60. 解方程: (5x - 3x)/90 = 30/60. 2x = 45 . x = 22.5 (千米). 再设:此人此时以: y (千米/时)的速度骑摩托车可提前 10 分钟到达火车站.则: 22.5/y - 22.5/30 = 15/60 - 10/60. 解 方程: 22.5/y = 5/60 + 22.5/30 = 50/60. 50y = 22.5*60 = 1350. y = 1350/50 = 27(千米/时). 答: 此人此时以: 每小时行 27 千米的速度骑摩托车可 提前 10 分钟到达火车站. 17、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用 3 小时,逆水 比顺水多 30 分钟,已知轮船在静水中速度是每小时 26 千 米,求水流的速度. 答：2 18、好马走 15 天的路程,劣马需走 30 天,已知劣马每天走 150 千米,问好马每天走多少千米?答：300 19、 一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟 24 桶的速度涌 进底舱,发现时已漏进 600 桶海水.水手立即开动两部抽水 机向外抽水,经 50 分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量4 是乙机的 5 ,问甲、 乙两机每分钟各抽水多少桶?答： 乙每分钟抽水 61/3 桶（约 20.66 桶）甲为 61/3*4/5＝244/15 桶（约 16.26 桶 20、 现有浓度为 10%.及浓度为 20%的两种酒精溶液.问各 取多少可配制成浓度为 14%的酒精溶液 100 升? 答:取浓度为 10%的酒精溶液 60L,则取浓度为 20%的酒精 溶液 40L 21、 一环形公路周长是 24 千米,甲乙两人从公路上的同一 地点同一时间出发,背向而行,3 小时后.他们相遇.已知甲 每小时比乙慢 0.5 千米,求甲、乙两人速度各是多少? 甲:x=3.75 乙:x+0.5=4.25 22、敌我相距 14 千米,得知敌军于 1 小时前以每小时 4 千米的速度逃跑,现在我军以每小时 7 千米的速度追击敌 军,问需几小时可以追上?答：65 练习本的 42%,乙班分到的是甲班的 7 ,丙班分到的比乙班少 20 本,问共有多少练习本?答：1000 本 15、汽车从 A 地往 B 地送货.如果往返都以每小时 60 千 米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达 B 地 后才发现,从 A 地到 B 地每小时只走了 55 千米,为了按时 返回 A 地,汽车应以多大速度往回开?设以每小时 60 千米 的速度行驶从 A 到 B 要 x 小时 则一个来回要 2x 小时。 则 AB 路程=60x； 从 A 地到 B 地每小时只走了 55 千米, 则花费了 60x/55 小时还剩 （2x-60x/55） 小时。 速度=60x/ （2x-60x/55）=66 千米/小时 16、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行 30 千米,那 么比开车时间早到 15 分钟;如果每小时行 18 千米,那么比 开车时间迟到 15 分钟.现在打算在开车时间前 10 分钟到 达,那么骑摩托车的速度应该是多少 ?设:从家到火车站5 23、某班的男生人数比全班人数的 8 少 5 人,女生比男生少 2 人,求全班的人数.答：48 24、甲、乙两站相距 245 千米,一列慢车由甲站开出,每小 时行驶 50 千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶 70 千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车 可以追上慢车?答：12.25 25、某水池有甲、乙两个给水龙头,单独开甲龙头时,2 小 时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时,3 小时可以把空池 灌满水.现在先开甲龙头,半小时后再甲、 乙两个龙头齐开.2 问把空池灌水 3 ,一共需要多少小时?答：126、某工作,甲单独干需用 15 小时完成,乙单独干需用 12 小时完成,若甲先干 1 小时、乙又单独干 4 小时,剩下的工 作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?答：4 解：设甲、乙两个龙头齐开 x 小时。由已知得，甲每小 时灌池子的 1/2，乙每小时灌池子的 1/3。列方程： 1/2× 0.5+(1/2+1/3)x=2/3 1/4+（5/6）x=2/3 （5/6）x=5/12 x=1/2=0.5 x+0.5=1（小 时） 答：一共需要 1 小时。 27、一水池有一个进水管,5 小时可以注满空池,池底有一 个出水管,8 小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开, 那么经过几小时可把空水池灌满? 答：设水箱为 1，进水管 1/5 出水管 1/8 ，1/1/5-1/8= 28、一列快车从甲地开往乙地需 5 小时,一列慢车从乙地购进一批小轿车,这样小轿车占该公司汽车的 40%.问该 公司现有小轿车多少辆?答：3601 33、 一辆拖拉机耕一片地.第一天耕了这片地的 4 ,第二天 1 1 耕了剩下的 3 少 2 亩,第三天耕了剩下的 2 多 1 亩,这时还有 25 亩没耕.问这片土地共有多少亩?答：100 34、某校四个班为“希望工程”捐款,甲班捐的钱数是另 外三个班捐款总和的一半,乙班捐的钱数是另外三个班捐1 1 款总和的 3 , 丙班捐的钱数是另外三个班捐款总和的 4 ,丁班共捐了 169 元.求这四个班捐款的总和.答：X=260 Y=195 Z=156 总和：7801 开往甲地需要的时间比快车多 5 小时.两列火车同时从两地相对开出,2 小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继 续行驶 96 千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米? 答：、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以每小 时 4 千米的速度行进.走完 1 千米时,一个学生奉命回学校 取一件东西,他以每小时 5 千米的速度跑回学校,取了东西 后又立即以同样的速度跑步追赶队伍,结果在距农场 1.5 千米的地方追上队伍.求学校到农场的距离. 答： X 公里碰头 设 X/4=(X+1+1)/5 解 X=8 距离 10.5 千米 30、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车 长 200 米,货车长 310 米,客货两车的速度比为 4:3.如果客 车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为 2 分 钟.求两列火车的速度.答：13/7 13/4 客车与货车 速度之比为 5：3，则客车速度是 5x 米每秒 则货车速度是 3x 米每秒客车从后面赶上货车，如果两车 交 错 的 时 间 为 一 分 钟 即 60 秒 内 客 车 比 货 车 夺 走 了 200+280 米所以 60*(5x-3x)=200+280 120x=480 x=4 所以 相向行驶， 他们交错的时间=(200+280)/(5x+3x) =480/8x =60/x =60/4 =15 秒 31、甲、乙两人由 A 村去 B 城办事,乙临时因事耽误了 30 分钟,若乙的速度比甲的速度每小时快 5 千米,那么乙 用了 2 小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离 A 村 的距离.答： 20 25 502135、一块铜锌合金重 24 千克,放在水中称只有1 9 千克,1 已知铜在水中称时重量减少 9 ,锌在水中秤时重量减少 1 7 .问这块合金中铜、锌各占多少千克?答：铜 x 千克，则锌为（24-x）千克，则：x（1-1/9）+(24-x)(1-1/7)=21 又 1/9 36、将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔 3 米栽 一棵,将剩下 3 棵树苗;若每隔 2.5 米栽一棵,则还缺 77 棵 树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数答：、一批材料,原计划用 6 辆汽车 12 次运完,为了提前完 成任务,再增加 3 辆汽车,问几次可以运完?答：8 38、 一个容器盛满纯药液 63 升.第一次倒出一部分药液后,1 用水加满;第二次倒出混合液的 3 ,再用水加满,这时容器内所含的纯药液是 28 升,问第一次倒出的药液有多少升? 答：21 39、 已知三个连续奇数的和为 39,求这三个奇数.答： 13 11 15 40、修一条路,原计划每天修 75 米,20 天修完,实际每天计9 32、 某运输公司原有汽车 900 辆,其中小轿车占 25 .现又2 划多修 3 ,问可以提前几天修完?答：8 翰林汇 41、粗蜡烛和细蜡烛长短一样,粗蜡烛可以点 5 小时,细蜡 烛可以点 4 小时.同时点燃这两支蜡烛,点了一段时间后粗 蜡烛比细蜡烛长 3 倍.问这两只蜡烛已点了多长时间? 答：40/11 42、现有糖水 20 千克,浓度为 22%,问:需加多少千克糖后 可使浓度变为 40%? 水不发生变化，水有 300× （1-20%）=240 克， 后来有糖水 240÷ （1-40%）=400 克， 需要增加 400-300=100 克糖 . 首先需要明确：溶质加倍时，浓度并不加倍！ 【因为溶液 质量也要增加。 】 你可以设需要加 xg （300× 20%+x）=（300+x）× 40% 解之 x=100 现有浓度为 10%的糖水 20 千克，再加入多少千克浓 度为 30%的糖水，可以得到浓度为 22%的糖水？ 设加入 X 千克 有：(20*10%+X*30%)/(20+X)=22%(20*10%+X*30%表示 糖的总量，20+X 表示溶液总质量)解：X=30kg 43、某学校开展一次建校劳动,若单独让初一学生完成需 6 小时,若单独让初二学生完成需 4 小时.现让初一、初二 学生一起先干 2 小时,其余让初二学生完成,还需多少时间 可全部完成任务?答：2/3 小时有含盐率 15%的盐水 30 千克， 如果要使盐水的含盐率变 为 25%，可加盐（)千克，或者蒸发掉（)千克的水 30kg 的水中含盐 15%*30=4.5kg 设要使盐水的含盐率为 25%加盐 xkg,蒸发掉水 ykg (4.5+x)/(30+x)*100%=25% 解得 x=4kg 4.5/(30-y))*100%=25% 解得 y=12 所以可加盐 4kg,或者蒸发掉 12kg 的水 47、某市举行环城自行车赛,一圈 7 千米,甲的速度是乙的5 1 速度的 7 ,出发后来 1 6 小时,两人第二次相遇.问:甲、乙二人每分钟相差多少千米?答：21 千米/小时，换成分钟 48、 要把浓度为 4%的农药 1.5 千克,稀释到浓度为 0.04% 的药液,问需要加水多少千克?答：148.5 49、某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如 果以每小时 16 千米的速度行驶,可在工厂上班时刻前 15 分钟到工厂;如果以每小时 9.6 千米的速度行驶,则在工厂 上 班时刻后 15 分钟到工厂.(1) 求这位工人家到工厂的 距离. (2) 这位工人每天早晨以每小时 16 千米的速度行 驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出发,可在上班前 15 分钟到工厂? 答：12 3/4 小时 50、甲从 A 地出发以 6 千米/时的速度向 B 地行驶,40 分 钟后,乙从 A 地以 8 千米/时的速度按甲所走的路径追甲, 结果在甲行至离 B 地还差 5 千米处追上了甲,求 A、B 两 地间的距离. 答：21 初一数学应用题一 班别： 学号： 姓名： 一、基础练习： 1、列方程表示下列语句所表示的等量关系： ①某校共有学生 1049 人，女生占男生的 40%，求男生的 人数。 ②两个村共有 834 人，甲村的人数比乙村的人数的一半 还少 111 人，两村各有多少人？ ③某汽车和电动车从相距 298 千米的两地同时出发相对 而行，汽车的速度比电动车速度的 6 倍还多 15 千米，半 小时后相遇。求两车的速度。 ④某人共用 142 元买了两种水果共 20 千克，已知甲种水 果每千克 8 元，乙水果每千克 6 元，问这两种水果各有 多少千克？ ⑤把一些图书分给某班学生，如果每人 4 本，则剩余 122 44、某商店存有一批棉布,第 一天卖出 9 ,第二天卖出剩 1 2 下的 7 ,第三天补进第二天剩下的 3 ,这时商店有布 780米,问原来存布多少米?答：105345、甲、乙两人从同一地点出发,同向而行,甲骑自行车, 乙步行.如果乙先走 12 千米,那么甲用 1 小时就能追上乙;1 如果乙先走 1 小时,那么甲只用 2 小时就能追上乙.求两人的速度. 答：12 6 46、有含盐 15%的盐水 30 千克,要使盐水含盐 10%,需要 加水多少千克?本， 如果每人分 5 本， 则还缺 30 本， 问该班有多少学生？ 2、列方程解下列应用题： ①一台计算机已使用 1700 小时，预计每月再使用 150 小 时，经过多少个月这太计算机的使用时间达到规定的检 修时间 2450 小时？ ②用一根长 80m 的绳子围出一个矩形，使它的宽是长的为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水 量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标 准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下 是小明家 1―4 月份用水量和交费情况： 月份 用水量 （吨） 费 用 （元） 1 8 16 2 10 20 3 12 26 4 15 351 3 ，长和宽各应是多少？二、典型例题： 1、 有一列数， 按一定规律排列成 ? 4 ，? 8 ，? 12 ，? 16 ，? 20 ， ? 24 ，??其中某三个相邻数的和是 ? 672 ，求这三个数各是多少？ 2、一轮船航行于两个码头之间，逆水需 10 小时，顺水 需 6 小时。已知该船在静水中每小时航行 12 千米，求水 流速度和两码头间的距离。 3、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，如 果该彩电的进货价是 2400 元，那么彩电的标价是多少 元？ 三、巩固练习： 1、四个连续的奇数的和为 32，这四 个数分别是什么？ 2、甲仓库储粮 35 吨 ，乙仓库储粮 19 吨，现调粮食 15 吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食 数量是乙仓库的两倍？ 3、学校有电视和幻灯机共 90 台，已知电视机和幻灯机 的台数比为 2 ： 3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？ 4、在全国足球甲级 A 组的前 11 场比赛中，某队保持连 续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一 场得 1 分，那么该对共胜了多少场？ 5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 15 个，或制 盒底 42 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 108 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正 好制成整套罐头盒？ 6、下面是两种移动电话计费方式表 方式一 月租费 本地通话费 50 元/月 0.6 元/分 方式二 0 0.2 元/分根据表格中提供的信息，回答以下问题： 求出规定吨数和两种收费标准； 若小明家 5 月份用水 20 吨，则应缴多少元？ （3）若小明家 6 月份缴水费 29 元，则 6 月份用水多少 吨？ 训练题 1、盒子里有三种颜色的纽扣一共 312 个，其中红色纽扣 的个数比蓝色的 3 倍还多 8 个，绿色纽扣的个数比蓝色 的少 1 个，求这三种颜色的纽扣各是多少？ 2、一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住；若每间 住 3 人， 则有 10 间宿舍无人住， 那么这批宿舍有多少间， 人有多少个？ 3、某个小组中的男女生共 15 人，若女生减少 3 人则男 生的人数是女生的人数的 2 倍，问这个小组男女生的人 数各为多少？ 4、 一个两位数， 十位上的数字与个位上的数字之和为 11， 如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的 新数就比原数大 63，求原来的两位数。 5、小强比他叔叔小 30 岁，而两年前，小强的年龄是他1 叔叔的 4 ，求小强叔叔今年的年龄。6、一艘船从 A 港到 B 港顺流行驶，用了 5 小时；从 B 港返回 A 港逆流而行，用了 7.5 小时，已知水流的速度 是 3 千米/时，求船在静水中的速度。 7、 一项工程， 甲单独做 20 天完成， 乙单独做 10 天完成， 现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共 话 12 天完成，问乙做了几天？ 8、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折 出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这 种商品的定价是多少？ 9、 某种品牌电风扇的标价为 165 元， 若降价以九折出售， 仍可获利 10%（相对于成本价） ，那么该商品的成本价是 多少？ 10、在某个月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日若某人一个月内在本地通话 100 分，选择哪一种方式比 较合算？ （2）若某人一个月内在本地通话 150 分，选择哪一种方 式比较合算？ （3）你认为如何选择会更加合算些？ 四、拓展提升期，如果它们的和为 30，那么这三天分别是几号？ 11、甲、乙两站相距 280 千米，一列慢车从甲站出发， 每小时行驶 60 千米，一列快车从乙站 出发，每小时行驶 80 千米，问： （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ （2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后 多少小时快车追上慢车？ 附加题： 1、甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲 每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7 米． (1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相 遇？ (2)两人同时同地同向而行时， 经过几秒钟两人首次相遇． 2、某商店购进一种商品，出售时在进价的基础上加了一 定的利润，若数量 x 与售价 y 之间的关系如下表（表中 售价栏内的 0.10 是包装费用） 。请你观察下表，并回答： 数量 x（单位：千克） 1 2 3 4 ? 售价 y（单位：元） 3+0.5+0.1 6+1+0.1 9+1.5+0.1 12+2+0.1 ?45 x +35 x =401 解得 x= 2 .（1）写出用数量 x 表示售价 y 的关系式。 （2）小明的妈妈用 56.1 元买了多少千克的商品？ 一元一次方程中考创新应用题 山东 石少玉 近年来，出现了许多与一元一次方程有关的中考新题型， 有效地考查了基础知识、基本数量关系、基本技能和数 学思想方法，大大提高了同学们学习数学的兴趣.下面试 举几例，供参考. 一、探索开放型 例 1.（吉林省中考题） 某初一学生在做作业时，不慎将 墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样： “甲乙两地 相距 40 千米，摩托车的速度为 45 千米/时，运货汽车的 速度为 35 千米/时， “ ” （涂黑部分表示被墨水覆 盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列方程解 答. 分析：本题是一道开放题，先补充，再解答，体现了对 同学们发散思维的考查. 解：先给出一例供参考.（补充为相遇型问题） ： 补充部分：若两车分别从两地同时开出，相向而行，经 几小时相遇？ 设经 x 小时两车相遇，依题意可得:答：经过半小时两车相遇. 下面再给出几种补充方法： ①（补充为追及型问题） ：若两车分别从两地同时同向而 行， 摩托车在汽车后面， 经过几小时摩托车可追上汽车？ ②（补充为背向型问题） ：若两车分别从两地同时背向而 行，经过几小时后两车相距 200 千米？ ③（补充为复杂型问题） ： （1）若甲、乙两地间还有一条曲线小路，摩托车从甲地 到乙地走曲线小路，运货汽车从甲地到乙地走相距 40 千 米的公路，结果两车同时到达乙地，求甲、乙两地间曲 线小路的路程？ （2）若摩托车在甲地，运货汽车在乙地，两车同时相向 而行，问摩托车到乙地时，运货汽车距甲地还有多远的 路程？ （3）若摩托车在甲地，运货汽车在乙地，两车同时相向 而行，相遇时由于车辆过多而堵车.摩托车只好另辟蹊径 到乙地，运货汽车只能沿原路到甲地，摩托车到乙地 10 分钟后货车才到甲地.已知运货汽车因堵车停留 22 分钟， 求摩托车绕小路多行了多少公里？ 说明：由于此题具有开放性和探索性，同学们可以充分 发挥自己想象力，有意识地联系生活实际，联想可能出 现的各种情况， 从而编拟出真实有趣的系列应用题.其实， 编题、解题的过程就是同学们学习、思考、总结的过程. 这就会出现横看一片、竖看一线的效果，把数学知识与 生活实际紧密联系起来，使生活情景数学化，使数学问 题生活化.以上的问题，请同学们自行补全并尝试解答. 二、图文信息型 例 2.（2005 年安徽省中考题）张欣和李明相约到图书城 去 买书，请你根据他们的对话内容（如图） ，求出李明上次买 书籍的原价.每小时行 15 千米，如果两车同时出发，几小时相遇？请 同学们按照这种方法，自己编拟出有趣的应用题来. 一元一次方程应用题归类 列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实 际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或 方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个 重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常 见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助. 1. 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍， 增加到几倍，增加百分之几，增长率??”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、 不足、剩余??”来体现。 例 1.根据 2001 年 3 月 28 日新华社公布的第五次人口 普查统计数据，截止到 2000 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有小学文化程度的人口为 35701 人，比 1990 年 7 月 1 日减少了 3.66%， 1990 年 6 月底每 10 万人中约 有多少人具有