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1.75亿学生的选择
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要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转
______度．
周桓王姬林
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∵正十二边形的中心角=360°÷12=30°，∴要使正十二边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转30°．
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由正十二边形的中心角的度数和旋转角的定义即可得出答案．
本题考点：
旋转对称图形．
考点点评：
任何一个正n边形都是旋转对称图形，只需绕它的中心旋转360÷n度便可与自身重合．
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要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转______度．
纯洁舞动丶b砉
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根据正六边形的性质可知，相邻的对应点与中心连线的夹角为：360°÷6=60°，即至少应将它绕中心逆时针方向旋转60°．
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正六边形的中心与各顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，将圆周六等分，可求旋转角．
本题考点：
旋转对称图形．
考点点评：
本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
应该是60度吧
60°！！！！！！！！！！！！！！！
60度！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
扫描下载二维码旋转专题（基础篇）；1、下图中，不是旋转对称图形的是(；2、下列图形中,不是旋转图形的是()；3、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得；4、观察下列图案,其中旋转角最大的是()；5、图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而；则每次旋转的度数可以是（）；A．900B．600图100C．45D．30；6、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问；
旋转专题（基础篇）
1、下图中，不是旋转对称图形的是
2、下列图形中,不是旋转图形的是
3、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是
4、观察下列图案,其中旋转角最大的是
5、图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，
则每次旋转的度数可以是 （
0C．45D．30
6、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是(
7、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（
8、如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为
9、如图5，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。
10、如图，已知D，E分别是正三角形的边BC和CA上的点，且AE=CD，AD与BE交于P，则∠BPD______°．
11、如图，用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角?为______°．
12、如图9，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是
13、如图，若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合，则图形所在平面内可作为旋转
中心的点共有(
14、如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（
D． 无数个
15、正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合．
16、一个正方形要绕它的中心至少旋转___________度,才能和原来的图形重合.
17、要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（
A．30° B．45° C．60° D．75
18、如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连结DC，以DC为边作等边△DCE，B，E在C，D的同侧．若AB?2,则BE=______．
19、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(
A．等边三角形
C．等腰梯形
D．平行四边形
20、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
A、平行四边形
B、等边三角形
D、直角三角形
21、如图11-1所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝_____________．
22、直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′为_______________
23、已知点P（-b,2）与点Q（3,2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（
A．-1，3 B．1，-3 C．-1，-3 D． 1，3
（a，4）（3，b）24、若点与关于原点对称，则a+b=.
25、已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限
26、若△ABC的三边为a、b、c且A(c?6，1)与B（b?4，-1）a?4=2，则△ABC的形状是
27、如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______．
28、如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为______.
29、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是
30、右边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那
么图中阴影部分的面积是(
).(A)4cm(B)8cm(C)16cm(D)无法确
31、如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿.
32、如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90o，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD＝
33、经过平行四边形的对称中心的任意一条直线把这个平行四边形分成两部分，设这两部分
的面积分别为s1、s2，则s1与s2的大小关系是。
34、已知在平面直角坐标系中△ABC与△DEF关于y轴对称，△HMN与△DEF关于x轴对称，则△ABC与△HMN的关系是
1、如图12，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E,?BEA旋转后能与
?DFA重合。
(1）旋转中心是哪一点?
(2）旋转了多少度?
(3）如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？
2、如图13，请画出?ABC关于点O点为对称中心的对称图形
3、已知：如图，四边形ABCD中，∠D=60°，∠B=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2＋BC2．
4、已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．求证：BE=AF＋CE．
5、如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点，且CE＋AF＝EF，请你用旋转的方法求∠EBF的大小．
6、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＋∠D=180°，AB=AD，E，F分别是线段BC，
CD上的点，且BE＋FD=EF．求证：?
EAF?1?BAD. 2
7、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DE⊥DF．
(1)如果CA=CB，求证：AE2＋BF2=EF2；
(2)如果CA＜CB，(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
8、如图所示，已知点P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F。
（1）求证：BP=DP； （2）如图2所示，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论。
9、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，?求折痕EF的长．
10、如图，△ABC中，∠BAC=120o，以BC为边向外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60o后到△ECD的位置。若AB=6,AC=4，求∠BAD的度数和AD的长
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第十五章《平移与旋转》
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